CC BY
31
УДК 519.2
Гусев А.Л.
док. тех. наук, профессор ФГБОУ ВО ПГНИУ, г. Пермь, РФ E-mail: [email protected] Румянцев М.А. магистр ФГБОУ ВО ПГНИУ, г. Пермь, РФ E-mail: [email protected]
ДИАГНОСТИКА НА ОСНОВЕ КЛАССИФИКАЦИИ ВИБРАЦИОННОГО СИГНАЛА
Аннотация
В настоящей статье описан программный продукт, позволяющий классифицировать вибросигналы. Реализованы методы группировки, естественной кластеризации и дискриминации многомерных данных. Метод заключается в первоначальной группировке и/или кластеризации многомерной случайной величины с указанием оценок вероятностей попадания этой величины (вибросигнала) в каждую группу и/или кластер. Новые вибросигналы дискриминируются по ранее полученным группам и/или кластерам и по изменению оценок вероятностей попадания в группы можно проследить, как агрегат переходит от исправного к неисправному состоянию. Используя эту информацию при эксплуатации агрегата можно делать выводы о его текущем состоянии и принимать решение о его остановке.
Ключевые слова:
вибродиагностика, классификация, кластеризация, группировка, дискриминация.
Введение
Все агрегаты, имеющие движущиеся части, издают шум и вибрацию. Каждый агрегат имеет свой специфический вибросигнал, зависящий от его конструкции и состояния. Если состояние агрегата во время эксплуатации меняется, то меняется и его вибросигнал. Изменение сигнатуры вибрации может использоваться для обнаружения зарождающихся дефектов до того, как они станут критическими.
Использование данных о вибрации агрегата является фундаментальным инструментом для мониторинга его состояния. Первоначально, традиционные методы вибродиагностики основывались на аппарате математической статистики и имитационном моделировании [1]. Однако рост вычислительных мощностей позволил исследователям применять для вибродиагностики методы машинного обучения, значительно улучшившие качество мониторинга оборудования [2]. Популярным инструментом для вибродиагностики являются искусственные нейронные сети [3]. Однако в последние годы на смену им приходят методы глубокого обучения и методы непараметрической статистики.
При вибродиагностике, как правило, решают задачу классификации: определяют, является ли агрегат исправным или нет; какая именно у агрегата неисправность. В работе [4] нейронные сети применили для мониторинга состояния подшипников. При вибродиагностике с помощью методов глубокого обучения инструментом являются сверточные нейронные сети [5,6].
Описанные выше методы вибродиагностики показывают отличные результаты при определении исправности и неисправности агрегата и применяются повсеместно. Однако их недостаток заключается в том, что они могут только установить, исправен агрегат или нет. Отсутствует возможность определения уровня изношенности агрегата, определения близости его состояния к исправному или дефектному. Для решения этой задачи авторами настоящей статьи предложен метод вибродиагностики на основе изменения группировки (кластеризации) вибрационного сигнала.
1. Метод вибродиагностики на основе изменения группировки (кластеризации)
вибрационного сигнала
Метод основан на таких основных понятиях теории классификации, как группировка, кластеризация и дискриминация. При кластеризации и группировке целью является выявление и выделение классов. Задача кластеризации состоит в выяснении по эмпирическим данным, насколько элементы распадаются на изолированные кластеры (скопления). При этом разбиение на кластеры происходит естественно, свободно от субъективизма исследователя, а целью является выделение групп однородных объектов, сходных между собой, при резком отличии этих групп друг от друга. При группировке, наоборот, элементы разбиваются на группы независимо от того, естественны границы разбиения или нет. Цель по-прежнему состоит в выявлении групп однородных объектов, сходных между собой, однако границы между группами условны, не являются естественными и зависят только от субъективизма исследователя. При дискриминантном анализе классы предполагаются заранее заданными, а задача дискриминации состоит в том, чтобы вновь поступающий объект отнести к одному из этих классов [7].
Суть работы метода заключается в выделении групп, кластеров или одновременно и групп, и кластеров у некоторого исходного вибросигнала, с указанием оценок вероятностей попадания элемента выборки в ту или иную группу и/или кластер. В процессе работы агрегата, с него снимаются новые вибросигналы, которые дискриминируются по полученным ранее группам и/или кластерам. При этом оценки вероятности попадания элемента выборки в каждую группу и/или кластер постепенно меняется. Если задать группы и/или кластеры для вибросигнала, снятого с корректно работающего агрегата, а затем дискриминировать по этим группам и/или кластерам поступающие с агрегата новые вибросигналы до тех пор, пока агрегат не выйдет из строя, получим полную картину изменения оценок вероятностей попадания в каждую группу или кластер, следовательно, изменения функции распределения вибросигнала в зависимости от изношенности агрегата. Применение данного метода на практике является трудоемким процессом, поэтому авторы статьи разработали программный продукт, позволяющий выполнять все шаги описанного метода.
2. Реализация в виде программного продукта
Программный продукт позволяет выполнять группировку и кластеризацию многомерных данных, а также проводить дискриминацию вновь поступающих данных по полученным группам и/или кластерам. У пользователя есть три варианта проведения первоначальной группировки и кластеризации: только группировка данных, только кластеризация данных, группировка данных и кластеризация оставшихся не сгруппированных данных.
При группировке пользователь вручную задает границы групп по каждому измерению многомерных
данных в диапазоне т ~ , где т - выборочное среднее, ( - выборочное стандартное отклонение,
к - константа, выбор которой зависит от субъективизма исследователя. Также поддерживается возможность задания границ групп по абсолютным значениям. При задании новой группы её границы по каждому измерению должны быть шире, чем границы у уже существующей группы (групп), при этом объекты, входящие в уже существующую «внутреннюю» группу, не входят во вновь создаваемую «опоясывающую» группу. В качестве выходных данных результатов группировки выступают описания границ групп по каждому измерению.
Кластеризация данных основана на алгоритме естественной кластеризации, который не требует от исследователя задания числа кластеров, на которые необходимо разбить данные. Алгоритм естественной кластеризации состоит из следующих шагов:
1. На вход алгоритму передается множество из п т-мерных объектов (п объектов, каждый из которых описывается т признаками).
2. Вычисляется центроид - это объект, значения признаков которого равны средним значениям соответствующих признаков, вычисленных по всем объектам, не отнесенным ни к какому кластеру:
1 Г 1 Г 1 Г
(«!,...,ат) = -£(а ,...,а г) = (-£а £аи )
г =1 г г=1 г г=1 ,
(а а )
где г - число объектов, не отнесенных ни к одному из кластеров, а и'""' т>г/ - значения признаков 7-го такого объекта. При вычислении центроида возможны два случая:
a. Центроид является объектом множества не кластеризованных объектов. Тогда центроид - первый объект нового кластера. Этот объект удаляется из множества не кластеризованных объектов.
b. Центроид не является объектом множества не кластеризованных объектов. В этом случае к найденному центроиду находится "ближайший" объект по какой-либо заданной метрике расстояния. В программном продукте доступен выбор евклидовой метрики расстояния, чебышевской метрики расстояния и манхэттенской метрики расстояния.
При использовании евклидовой метрики, расстояние между двумя т-мерными объектами:
d (- У) =л1(" У1)2 + ... + (Хт - Ут )2 При использовании чебышевской метрики, расстояние между двумя т-мерными объектами:
d (-, у) = тах— — у7|,7 = 1,..., т
При использовании манхэттенской метрики, расстояние между двумя т-мерными объектами будет
Г
d(- У) =Х \—7 — у71 равно: 7=1 .
Найденный ближайший к центроиду не кластеризованный объект становится первым объектом нового кластера. Этот объект удаляется из множества не кластеризованных объектов.
3. Вычисляется расстояние нового кластера. Из множества не кластеризованных объектов ищется ближайший к первому объекту кластера, с помощью заданной метрики расстояния. Расстояние между
I *
этими объектами можно обозначить как 1 . Расстояние I нового кластера можно задать равным
I* :(d = I*) ^ , I* +£ .Ш = I* г> 0
4 7 . Т акже расстояние а нового кластера можно задать равным 4 7 , где ° ^ и -
величина, заданная перед началом работы алгоритма естественной кластеризации.
4. К кластеру добавляются объекты из множества не кластеризованных объектов, такие, что расстояние между каждым из таких объектов и любым объектом, принадлежащим кластеру, меньше кластерного расстояния I . Добавляемые к кластеру объекты удаляются из множества не кластеризованных объектов. Этот пункт выполняется до тех пор, пока есть не кластеризованные объекты, которые можно добавить к кластеру.
5. Если множество не кластеризованных объектов не пусто, циклически выполняем пункты 2-5.
Выходные данные работы алгоритма кластеризации включают в себя число кластеров, число
объектов в каждом из кластеров, расстояние каждого кластера, а также метки, отражающие, к какому кластеру относится каждый из объектов исходного множества, поданного на вход алгоритму естественной кластеризации.
При одновременной группировке и кластеризации пользователь сначала вручную задает группы, а те данные, которые не вошли ни в одну группу, кластеризуются. Выходные данные включают в себя как описание выделенных пользователем групп, так и полученных кластеров.
При дискриминации данных пользователю необходимо загрузить описание ранее полученных групп и/или кластеров и данные, подлежащие дискриминации. Выходные данные работы алгоритма дискриминации включают в себя оценки вероятностей попадания дискриминированных данных в ту или иную группу и/или кластер. Если дискриминация проводится только по группам, то в группу попадают те элементы выборки, которые принадлежат границам рассматриваемой группы. Если дискриминация проводится только по кластерам, то дискриминация происходит следующим образом:
{ ' }
-
1. Выбирается метрика, с помощью которой производится отнесение элемента выборки к кластеру. Доступно две метрики: метрика минимального расстояния до кластера и метрика среднего расстояния до кластера.
a. При выборе метрики минимального расстояния, элемент выборки (точка) относится к тому кластеру, в котором есть точка, расстояние от которой до рассматриваемой минимально.
b. При выборе метрики среднего расстояния, элемент выборки (точка) относится к тому кластеру, среднее расстояние от всех точек которого до рассматриваемой является минимальным.
2. В соответствии с выбранной метрикой происходит дискриминация данных по кластерам.
При проведении дискриминации одновременно и по группам, и по кластерам, сначала происходит отнесение данных к группам, для всех оставшихся данных производится отнесение к кластерам.
3. Пример
Для демонстрации работы метода взяты данные о виброускорении компрессора с предприятия НПП "ТИК" (г.Пермь). Данные включают в себя пять одномерных вибросигналов (по 65535 элементов каждый), снятых с компрессора в различные моменты его работы с разным уровнем изношенности: от полностью нового и исправного до полностью неисправного. По первому вибросигналу (с нового и исправного
компрессора) выделены следующие группы: группа 1: границы группы: т — ; группа 2: границы
группы: т ~ ; группа 3: границы группы: т ~ — ; группа 4 - в неё вошли все оставшиеся данные:
границы группы: .
Оценка вероятности (в процентах) отнесения элемента выборки исходного (первого) вибросигнала с нового компрессора к первой группе составила 73.79%, ко второй 21.18%, к третьей 3.81% и к четвертой 1.22%. Для вибросигналов со второго по пятый, снятых с компрессора в последующие моменты его работы, проводилась дискриминация по полученным группам, результаты приведены на рисунке 1.
Рисунок 1 - Распределение оценки вероятностей попадания в группы у вибросигналов, снятых с компрессора с различным состоянием исправности
Как видно из рисунка, оценка вероятностей отнесения элемента вибросигнала выборки к определенной группе постепенно меняются. Это особенно заметно для четвертого и пятого вибросигналов, которые были сняты с компрессора с зарождающимся дефектом и с неисправного компрессора соответственно. Второй и третий вибросигналы снимались с исправного компрессора с различным сроком эксплуатации.
Заключение
В статье приведено описание метода вибродиагностики на основе изменения оценок вероятностей попадания в группу или кластер, следовательно, на основе изменения функции распределения
{ » }
вибрационного сигнала. На текущий момент метод показал свою способность улавливать изменения функции распределения вибросигнала в зависимости от состояния исследуемого агрегата.
Дальнейшие исследования связаны с построением критерия, с помощью которого по изменению функции распределения вибросигнала (оценки вероятности попадания элемента выборки в ту или иную группу или кластер) можно делать вывод о переходе агрегата из одного состояния в другое.
Список использованной литературы:
1. Ахметханов Р.С., Дубинин Е.Ф., Куксова В. И. Метод кластеризации диагностических данных при вибродиагностике технических систем // Вестник научно-технического развития. - 2017. - №5(117).
2. S. Zhang, S. Zhang, B. Wang, T.G. Habetler. Deep Learning Algorithms for Bearing Fault Diagnostics - A Review. - 2019 IEEE 12th International Symposium on Diagnostics for Electrical Machines, Power Electronics and Drives (SDEMPED), Toulouse, France, 2019, pp. 257-263.
3. M.Y. Chow, P.M. Mangum and S.O. Yee. A neural network approach to real-time condition monitoring of induction motors. - IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 38, no. 6, pp. 448-453, Dec. 1991.
4. Vijay Gs, Sriram N.S., Srinivasa P. Pai. Artificial Neural Network based Condition Monitoring of Rolling Element Bearing using Vibration Signals. - National Conference on Advances in Mechanical Engineering, At JNN College of Engineering, Shimoga, Karnataka State, India, 2011.
5. O'Shea K., Nash R. An Introduction to Convolutional Neural Networks. ArXiv abs/1511.08458 (2015).
6. Zhang W., Peng G., Li C. Bearing Fault Diagnosis Based on Convolutional Neural Networks with 2-D Representation of Vibration Signals as Input. - MATEC Web Conf., 95 (2017) 13001.
7. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. М.: Издательство "Экзамен", 2002. - 576с.
© Гусев А.Л., Румянцев М.А., 2020
УДК 007.2
Н.А. Ибрагимова
Ассистент кафедры ИТ., Джизакского политехнического института Г. Джизак, республика Узбекистан [email protected]
МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТИ ОБЪЕКТОВ ПОД УПРАВЛЕНИЕМ ЛАЗЕРНОГО ЛУЧА
Аннотация
Широкое применение лазерных технологий микрообработки в промышленном производстве обуславливается возможностью проведения прецизионной обработки различных материалов, в том числе сверхтвердых, высокотемпературных и тугоплавких по произвольным трехмерным моделям(CAD-моделям) с высокой скоростью, недостижимой другими методами.
Ключевые слова:
Лазер, микрообработки, CAD-модель, алгоритм, траектория.
В настоящее время существенно возросли требования как к показателям качества обрабатываемого изделия (разрешению, точности размеров, и др.), так и к производительности лазерной микрообработки. При разработке новых и усовершенствовании существующих технологических процессов лазерного
{ ■ }
