CC BY
56
Таблица
Расчетные параметры модели жизненного цикла
(1949-1999 гг.)
а 68314,00
Ь 0,08
с 1994,25
d 0,21
1 2000,95
ДИАГНОСТИКА БАНКРОТСТВА ПРЕДПРИЯТИЙ В УСЛОВИЯХ ТРАНСФОРМАЦИОННОЙ ЭКОНОМИКИ
А.В. Матвийчук
Высокий уровень работоспособности используемой модели позволяет на основе анализа экономических данных (в частности, национального богатства) за определенный период времени получить информацию количественного характера о тенденциях экономического развития страны, как имевших место, так и не сложившихся в силу изменения политических и экономических условий. К примеру, если бы не произошло смены руководства и курса в 2000 г., то в результате недальновидных реформаторских действий руководства в конце прошлого века страна по объему национального богатства скатилась бы к сейчас уровню 1970 г.
В представленной работе разработан методологический подход к проведению комплексного анализа финансового состояния предприятия на основе использования аппарата нечеткой логики. Построены экономико-математические модели диагностики банкротства. Выявлено значительное несоответствие известных ранее дискриминантных моделей условиям трансформационной экономики. Анализ проведенных экспериментов показал достаточно высокую точность предсказания банкротств предприятий с использованием разработанных автором моделей.
Ключевые слова: диагностирование банкротства, финансовое состояние предприятия, экономико-математическая модель, дискриминантный анализ, нечеткая логика.
Литература
КоротаевА.В., МалковА.С., ХалтуринаД.А. Математическая модель роста населения Земли, экономики, технологии и образования. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 2005.
Михайлов Б.С. Основные принципы и законы развития техники. СПб.: СПГУТД, 2005.
Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ч. 1. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.
Федоренко Н.П. Россия на рубеже веков. М.: Экономика, 2003.
Рукопись поступила в редакцию 26.06.2007 г.
Существуют две базовые инвестиционные стратегии: активная, основывающаяся на прогнозировании прибыльности тех или иных активов (этой задаче мы уделили внимание в работе (Матвийчук, 2006)), и пассивная, в которой рынок считают непредсказуемым и главной целью ставят минимизацию рисков (Ежов, Шумский, 1998). Соответственно, одной из наиболее актуальных задач финансового анализа наряду с проблемой прогнозирования становится оценка инвестиционного риска. Один из подходов к проведению оценки риска при выборе предприятий для инвестирования средств состоит в оценивании их финансовой устойчивости, основывающейся на широком круге финансовых показателей, доступных из финансовых отчетов этих компаний.
Таким образом, проведение анализа финансового состояния предприятий является важной и актуальной задачей для потенциальных инвесторов и банков-кредиторов, поскольку дает им возможность избежать лишнего риска. Важен финансовый анализ и для самих предприятий, поскольку позволяет выявить их внутренние проблемы и заблаговременно принять соответствующие меры в направлении выхода из возможного кризиса, что в свою очередь способствует поддержанию стабильности и сбалансированности экономики страны в целом.
Ключевым моментом при анализе финансового состояния предприятия является количественное выражение финансового благополучия. При формировании критерия для обучения модели можно воспользоваться подходом, который заключается в анализе крайней формы проявления финансового «недомогания» - банкротства. Диагностика банкротств, таким образом, может служить источником объективных оценок устойчивости финансового состояния предприятий.
Для оценки финансового состояния и диагностики банкротства предприятий разработано значительное количество дискрими-нантных многофакторных моделей, например, Альтмана для США (Актап, 1968), Таффлера и Тишоу для Великобритании (То£Иег, Tishaw, 1977), Беермана для Германии (Веегтапп, 1976), Давыдовой и Беликова для России (Давыдова, Беликов, 1999), Терещенко для Украины (Терещенко, 2004) и много других. В основе этих моделей лежит использование ряда независимых переменных (факторов влияния) для классификации предприятий по уровням возможности их банкротства.
Тем не менее проведенное автором исследование (Матвшчук, 2007) точности прогнозирования банкротств украинских предприятий с использованием ряда указанных моделей выявило слишком низкую их способность к оценке реального финансового состояния и прогноза банкротств компаний в условиях украинской экономики переходного периода. Кроме того, ряд исследований (Не-
досекин, 2002; Терещенко, 2004) показывает, что коэффициенты подобных дискриминант-ных моделей резко меняются из года в год и от страны к стране. Особенности любой национальной экономики (особенно в условиях переходного периода) не позволяют механически использовать модель Альтмана или другие указанные модели.
В качестве примера можно указать тот факт, что подавляющее число украинских компаний декларирует низкую прибыль от своей деятельности или даже убытки, чтобы избежать высоких налоговых отчислений. При этом банковский сектор свободно выдает кредиты подобным компаниям, хорошо понимая специфику ведения хозяйствования на постсоветском пространстве. В то же время в развитых экономиках компании часто заинтересованы в завышении показателей прибыли в финансовой отчетности ради повышения привлекательности своих активов на фондовом рынке. То есть разработанная для развитой экономики модель предсказания банкротства, в которой среди входящих факторов есть показатель прибыльности, уже не может использоваться в условиях трансформационной экономики.
Причем задача не может быть решена только путем незначительного изменения модели, таких, например, как коррекция числовых значений коэффициентов. Необходимо разработать новую модель оценки финансового состояния и диагностики банкротства предприятия, которая будет учитывать специфику экономики переходного периода.
ДИСКРИМИНАНТНАЯ МОДЕЛЬ ДИАГНОСТИКИ БАНКРОТСТВА ПРЕДПРИЯТИЙ
С целью уменьшения рисков в принятии решений финансовые учреждения экономически развитых стран широко применяют технологии формирования, выявления и рас-
познавания экономических явлений. Предпосылкой применения подобного подхода является предположение о существовании таких показателей, которые невозможно наблюдать непосредственно, но можно оценить по нескольким наблюдаемым факторам. Например, оборотный капитал, сумма активов, обязательств, чистая прибыль и т.п. могут определять такой результативный показатель, как риск банкротства. В нашем исследовании для оценивания возможности банкротства проводилось распределение предприятий на два класса - потенциальные банкроты (предприятия, которые стали банкротами спустя некоторое время после декларирования финансовой отчетности) и нормально функционирующие компании - с целью выявления свойственных данным классам характеристик и специфических значений финансово-экономических показателей.
Впервые задача прогнозирования банкротства была решена американским ученым Э. Альтманом (Акшап, 1968), который на основе анализа 33 пар предприятий (банкротов и стабильных компаний) получил уравнение корреляционной линейной функции, описывающей положение дискриминантной границы между этими двумя классами предприятий.
Для построения дискриминантной модели диагностики банкротства необходимо отобрать ряд показателей финансовой отчетности предприятия. В процессе анализа подбирается некоторая комбинация показателей и для каждого определяется вес в дискриминантной функции. Величины весов показывают различное влияние отдельных показателей на значение результативной переменной, которая в интегральном виде характеризует финансовое состояние предприятия. Проблема заключается в том, чтобы отобрать из множества имеющихся показателей те, которые дадут возможность делать наиболее значимые выводы относительно потенциального финансового состояния предприятия, т.е. обеспечат высокую точность классификации.
Детально методика и процесс отбора показателей в экономико-математическую мо-
дель освещены в авторской работе (Матвшчук, 2007). В качестве критерия отбора показателей в дискриминантную модель был выбран обобщенный дискриминантный критерий лямбда Уилкса Lw, характеризующий степень колебания значений независимых переменных при их межгрупповом сравнении. Для целей дискриминантного моделирования подбираются финансовые показатели, отдаление между средними значениями которых по предприятиям разных групп максимальна, а внутригрупповая дисперсия - минимальны. Для обеспечения четкого размежевания между альтернативными группами предприятий в дискриминантную модель целесообразно включать показатели с минимальным значением Lw.
Таким образом, для построения оптимальной модели используем пошаговый метод селекции независимых переменных. Он заключается в том, что на основе сопоставления различных комбинаций показателей подбирается модель, которая характеризуется наименьшим значением критерия лямбда Уилкса (наибольшим уровнем точности классификации), при условии отсутствия мульти-коллинеарности в наборе входящих факторов. В результате алгоритм отбора показателей для модели диагностики банкротства будет состоять из таких основных этапов.
Сначала на основе имеющихся статистических данных из финансовых отчетно-стей финансово-устойчивых предприятий и потенциальных банкротов рассчитываем значения отобранных финансово-экономических показателей, охватывающих различные стороны хозяйственной деятельности компаний. Заметим, что ряд таких важных показателей, как коэффициенты рентабельности и прибыльности, не были включены в модель, поскольку они рассчитываются на основе показателя «чистая прибыль», который для большинства анализируемых предприятий в имеющейся статистике был равен нулю. Что касается коэффициента абсолютной ликвидности, то его использование также было ограничено из-за декларирования предприятиями в их финан-
совой отчетности нулевого значения показателя «денежные средства и их эквиваленты». Из-за неиспользования привлеченных средств на большинстве предприятий не могли быть широко применены такие коэффициенты, как: покрытия долгов собственным капиталом, концентрации привлеченных средств и соотношения привлеченных и собственных средств.
После этого осуществляем расчет ¿-критериев между каждой парой объясняющих переменных. Данные расчеты сравниваем с табличными значениями ¿-распределения при заданном уровне значимости и степени свободы. Прореживание коррелированных показателей осуществляется путем проверки точности классификации модели с данными показателями с помощью критерия лямбда Уилкса. По мере отсеивания лишних показателей при проведении анализа количество параметров модели будет уменьшаться, соответственно будет изменяться и значение степени свободы. После отсеивания попарно коррелированных показателей проводим проверку оставшихся входящих факторов на мультикол-линеарность с использованием ^-критерия. После исключения всех факторов, вносящих в модель мультиколлинеарность, осуществляем еще одну проверку набора входящих переменных с использованием критерия х2.
В результате проведенного анализа был отобран набор входящих факторов модели, которые охватывают все основные группы финансово-экономических показателей деятельности предприятий, имеют высокую способность к предсказанию возможного банкротства и лишены мультиколлинеарности, что обеспечит устойчивую работу разработанной модели. В результате получим модель оценки аксиологической (субъективной) вероятности банкротства предприятия в виде дискри-минантной функции на основе такого набора объясняющих переменных (табл. 1):
2 = 0,033X1 + 0,268Х2 + 0,045Х3 -- 0,018Х4 - 0,004Х5 - 0,015Х6 + + 0,702Х7. (1)
Если с использованием модели (1) для оценки финансового состояния предприятия мы получаем значение 2, которое больше 1,104, то это свидетельствует об удовлетворительном финансовом состоянии и низкой вероятности банкротства. И чем выше значение 2, тем более устойчиво положение компании. Если значение 2 для предприятия оказалось меньше 1,104, то возникает угроза возникновения финансового кризиса. С уменьшением показателя 2 увеличивается вероятность банкротства анализируемого предприятия.
Таблица 1
Независимые показатели оценки финансового состояния предприятия
Обозначение Коэффициент Соотношение
Х2 Хз Х4 Х5 Хб Х7 Мобильности активов Оборотности кредиторской задолженности Оборотности собственного капитала Окупаемости активов Обеспеченности собственными оборотными средствами Концентрации привлеченного капитала Покрытия долгов собственным капиталом Оборотные активы / Необоротные активы Чистый доход от реализации / Текущие обязательства Чистый доход от реализации / Собственный капитал Баланс / Чистый доход от реализации (Оборотные активы - Текущие обязательства) / Оборотные активы (Долгосрочные обязательства + Текущие обязательства) / Баланс Собственный капитал / (Обеспечение будущих расходов и платежей + Долгосрочные обязательства + Текущие обязательства)
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К КОМПЛЕКСНОМУ АНАЛИЗУ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Отметим, что использование дискрими-нантной модели для проведения диагностирования банкротства несет ряд угроз с точки зрения адекватного определения финансового состояния предприятия. Так, при проведении финансового анализа компании может возникнуть такая ситуация, когда одни показатели дискриминантной модели являются очень низкими по сравнению с их «нормальными» значениями, а другие, наоборот, слишком высокими, что также плохо. Тем не менее их комбинация может выдать такой результат, который свидетельствует о стабильном финансовом состоянии предприятия. Разрешением данной ситуации может быть установление набора правил принятия решений при проведении оценки финансового состояния предприятий.
Кроме того, численные методы диагностирования банкротства, базирующиеся на работе только с финансовыми показателями, не имеют устойчивости к вариациям в исходных данных (Недосекин, 2002). Существенным образом усилить возможности анализа риска банкротства можно путем объединения количественных (финансовых) и качественных (индикаторных) показателей. Важной характеристикой системы остается обеспечение возможности настройки параметров модели на реальных данных.
Таким образом, анализ существующих методов диагностики банкротства и оценки финансового состояния предприятия привел автора к выводам о необходимости разработки нового методологического подхода к проведению комплексного финансово-экономического анализа предприятия с использованием аппарата нечеткой логики. В качестве математического обеспечения был выбран этот инструментарий, поскольку он предоставляет возможность формировать
модель с учетом специфики страны, периода времени, отрасли и т.п. путем установления правил логического вывода и проводить оптимизацию параметров модели на реальных количественных и качественных показателях деятельности финансово-устойчивых компаний и предприятий-банкротов.
Кроме того, использование инструментария нечеткой логики позволяет существенно повысить устойчивость вывода построенных на его основе экономико-математических моделей, поскольку в них расчет осуществляется скорее в плоскости качественных признаков, чем количественных (даже в случае, когда среди входящих переменных модели есть только финансовые показатели). Соответственно подобные модели в отличие от числовых дискриминантных моделей могут успешно применятся для диагностирования банкротств спустя значительное время после их построения. При этом сохраняется возможность проведения повторной настройки параметров модели на основе нового статистического материала. Формирование нового набора входящих факторов и базы правил принятия решений будет обосновано лишь в случае кардинального изменения законодательной базы или условий функционирования экономики.
В пользу отказа от использования многофакторных дискриминантных моделей можно также привести высказывание российского ученого А.О. Недосекина (Недосекин, http:// sedok.narod.ru/sc_group.html) при аргументации актуальности собственного исследования: «В этом оно кардинально отличается от негодных попыток перенести на российскую почву зарубежные практики комплексного финансового анализа (в частности, оценку риска банкротства по Альтману). И дело здесь даже не в том, что российские финансы пытаются анализировать по формуле, разработанной для условий США образца 1968 г. Исследования показывают, что коэффициенты в формуле Альтмана резко меняются от года к году и от страны к стране. И если даже будет предпринята безумная попытка пропустить
российскую экономику через процедуру дис-криминантного анализа по Альтману (как это в свое время сделали для региональных торговых предприятий иркутские ученые Давыдова и Беликов), эта формула устареет уже через год и все исследования придется начинать с самого начала. С этой точки зрения подход Альтмана к анализу банкротства предприятий - смеем это утверждать во весь голос - является генетически ненадежным и абсолютно бесперспективным».
Итак, рассмотрим методологический подход к проведению комплексного финансового анализа предприятия с использованием инструментария нечеткой логики и на его основе построим нечеткую модель диагностики банкротства на базе независимых переменных.
Этап 1 (показатели). Перед построением экономико-математической модели необходимо прежде всего определиться с перечнем входящих факторов. Так, для построения модели диагностики банкротства воспользуемся набором независимых переменных Х{, 1 = 1, N , на основе которых будет образована дискриминантная функция (1) и которые были отобраны для анализа путем их проверки на мультиколлинеарность.
Этап 2 (лингвистические переменные). Для формирования базы знаний при построении модели диагностики банкротства на основе методов нечеткой логики воспользуемся тремя термами для каждой переменной. Соответственно для оценки всех показателей Х{, 1 = 1,N , характеризующих финансовое состояние предприятия, формируется единая шкала из трех качественных термов: Н - низкий уровень показателя Х, С - средний уровень показателя Х, В - высокий уровень показателя Х.
Для оценки значений выходной лингвистической переменной G, которая охватывает полное множество степеней риска банкротства предприятия в соответствии с его текущим финансовым состоянием, будем использовать термы: Н - низкая степень риска банкротства, С - риск банкротства средний, В - высокий уровень риска банкротства.
Терм В, характеризующий высокую степень риска банкротства, было решено присваивать тем предприятиям, которые стали банкротами на протяжении менее 24 месяцев от заявления исследуемых финансовых результатов. Средняя степень риска банкротства С присваивалась тем компаниям, которые стали банкротами больше чем через 24 месяца после декларации своих финансовых показателей хозяйственной деятельности. Терм Н ставился в соответствие тем компаниям, которые стабильно работали более пяти лет после декларирования своих финансовых отчетностей.
Следует отметить, что выходом модели является время, которое остается компаниям до банкротства, а не обычная их принадлежность к предприятиям-банкротам или стабильно функционирующим компаниям. Соответственно модель после проведения оптимизации параметров будет способна не только определять значение выходящей переменной из множества трех заданных лингвистических термов {Н, С, В}, но и осуществлять оценку времени, на протяжении которого компании банкротство не угрожает.
Этап 3 (построение функций принадлежности). Нечеткие описания в структуре метода финансово-экономического анализа появляются в связи с неуверенностью эксперта, возникающей в ходе разного рода классификаций, например когда эксперт не может четко разграничить значения среднего и высокого уровня некоторого параметра. В таком случае следует построить функции принадлежности всех нечетких термов как входящих, так и выходящей переменных, чтобы получить возможность осуществлять адекватную классификацию уровней всех показателей. Для этого сначала определяется возможный диапазон изменений контролируемых параметров X, 1 = 1, N , и выходящей переменной G. Воспользуемся дифференцируемыми ква-зиколоколообразными функциями принадлежности для описания всех лингвистических термов как входящих, так и выходящей переменных (Ротштейн, 1999). Отобразим на
рис. 1 на множестве X функции принадлежности трех нечетких термов {Н, С, В} входящей переменной X, i = 1, N.
Все квазиколоколообразные функции принадлежности нечетких термов, изображенных на рис. 1, можно аналитически представить функцией
цТ (X)=■
1
(
1 +
X - ЬТ
(2)
V ^Т у
где Т - лингвистический терм из множества {Н, С, В}; сТ - коэффициент концентрации-растягивания функции принадлежности; ЬТ -координата максимума функции (ц(ЬТ) = 1).
Значение функций принадлежности боковых термов Н и В всех переменных за пределами своих максимумов ЬТ приравниваются, как и в точках максимума, единице.
Этап 4 (формирование набора правил). Экспертная система на базе нечетких знаний должна содержать такой механизм нечеткого логического вывода, чтобы можно было делать вывод о степени риска банкротства предприятия на основе всей необходимой исходной информации, получаемой от пользователя. Поэтому для комплексной диагностики риска банкротства предприятия необходимо сформировать систему нечетких логических правил, как это было сделано в авторской работе (Матвийчук, 2006).
Рис. 1. Квазиколоколообразные функции принадлежности входящей переменной
Так, например, предприятие характеризуется высоким риском банкротства в том случае, если для него коэффициенты мобильности активов, оборотности кредиторской задолженности и обеспеченности собственными оборотными средствами имеют низкие значения (могут интерпретироваться термом Н), при этом коэффициенты окупаемости активов и концентрации привлеченного капитала не низкие (характеризующиеся термом -Н), коэффициент оборотности собственного капитала невысокий (терм -В), а коэффициент покрытия долгов собственным капиталом имеет среднее значение (терм С). Подобная комбинация значений финансовых коэффициентов, характеризующая высокий риск банкротства предприятия (^ = В), расписана в первой строке соответствующей базы знаний, сведенной в табл 2. Приведем в табл. 2 полный набор правил принятия решения для определения аксиологической вероятности банкротства компании.
Представим с помощью функций принадлежности и весовых коэффициентов аналитическую форму записи правила принятия решения относительно низкой вероятности банкротства Н компании (стабильного финансового состояния):
ЦН (XI,..., X 7 )= < [ц* (X 2 )• Ц* (X3 )х
хц-* (X4 )• ц-Н (X5) • цН (X6 )>
^ [ц-Н (XI ) • Ц (X3 ) • цН (X4 )х
хц* (X5 ) • ц-* (X6 ) • Ц* (X7 )], (3)
где ..., Хн) - функция принадлеж-
ности вектора входящих переменных X, i = 1, N , 7'-му значению выходящей переменной G (лингвистическому терму из множества dj е {Н, С, В}); N - количество входящих факторов (в данной задаче N = 7); ца'Р(Х) -функция принадлежности входящей переменной X лингвистическому терму а}р, ] = 1, т , i = 1,N , р = 1,к} (ц-^) = 1 - №)); т - количество значений выходящей переменной G (в нашей задаче т = 3); ^ - количество правил
Таблица 2
База знаний для определения возможности банкротства компании на основе независимых переменных
Лингвистические значения показателей Вес Выходящая
переменная
Xi х2 X3 X4 X5 Хб X7 w G
Н Н -В -Н Н -Н С wf
В
-В -В Н В -В В Н wf
x -В x -Н С С С С w1b
Н В x Н С -Н С w2r
С
x Н С С Н В Н w£
В В С -Н В Н Н w4r
x В В -В -Н Н x wH
wH w2H Н
-Н x С Н В -В В
в базе знаний, соответствующих j-му терму выходящей переменной G (у нас k1 = к3 = 2,
к2 = 4).
Поскольку для описания каждого терма выходящей переменной используется разное количество правил, то выбор оптимального решения целесообразно осуществлять путем поиска правила с максимальным рассчитанным значением функции принадлежности. А для того чтобы при расчете функции принадлежности выходной переменной по каждому правилу учитывать значения всех входных переменных, будем вместо операции минимизации функций принадлежности всех входных переменных проводить их мультипликацию.
Этап 5 (оценка уровня показателей). Перед проведением оценки финансового состояния предприятия следует провести настройку модели на данных обанкротившихся компаний и финансово-устойчивых предприятий. С целью проведения оптимизации модели можно воспользоваться алгоритмом обратного распространения ошибки или генетическими алгоритмами (Ротштейн, 1999; Rummelhart, Hinton, Williams, 1986). В принципе, обучение экономико-математической модели не является обязательным, поскольку при наличии базовых правил модель уже может выдавать решение для любых контролируемых параметров и их значений. Тем не менее, если провести настройку параметров модели на существующем
статистическом материале, то качество ее логического вывода можно существенно повысить.
Заметим, что в проведенном исследовании при настраивании параметров модели осуществлялась оптимизация всех весов правил и параметров функций принадлежности всех входящих переменных (правда, с некоторыми обязательными ограничениями), тем не менее для выходной переменной параметры функций принадлежности всех термов оставались неизменными. Это было сделано для того, чтобы четко идентифицировать предприятия, которым при заданных значениях финансовых показателей до банкротства оставалось меньше двух лет. Такой временной интервал был выбран, поскольку точность прогнозирования банкротства за два года практически не отличается от точности прогнозирования за год, как отмечалось в работе (Тйрр^ 1996). Когда от банкротства предприятие отделяло время, превышавшее два года, финансы компании совсем не обязательно должны были выявить проблемы с неплатежеспособностью, поскольку срок больше двух лет все-таки является довольно значительным промежутком времени, на протяжении которого на предприятии могло произойти что угодно как в направлении улучшения ситуации с финансами, так и в обратном направлении.
В качестве статистического материала использовались данные как уже обанкротив-
шихся фирм, так и стабильных компаний. Что касается уже разоренных предприятий, то анализ их показателей осуществлялся в разные промежутки времени, которые оставались до банкротства. Это делалось по той причине, что различные компании показывают признаки приближения к банкротству задолго до реальных финансовых проблем. И чем раньше мы сможем разглядеть опасность и принять соответствующие меры, тем больше будет шансов у данного предприятия на дальнейший успех. А распознать тенденцию к ухудшению финансовых показателей можно как раз по аналогии с другими компаниями.
Перед проведением оптимизации параметров модели или в случае, если настройка модели осуществляться не будет вообще, необходимо задать ориентировочные границы изменений всех термов каждого из показателей X, i = 1, N , в соответствии с их нормативными значениями или путем сравнения этих показателей по разным предприятиям в различные периоды времени. Таким образом можно установить уровни показателей для своих лингвистических термов, чтобы они достаточно точно соответствовали заданным правилам оценки возможности банкротства. Учитывая нормативные значения классических показателей финансового анализа (Болюх, Бурчевсь-кий, Горбатюк, 2001; Савицкая, 2000; Шеремет, Сайфулин, 1998) и сравнивая отобранные для анализа показатели X, i = 1, N , с данными по обанкротившимся компаниям (в различные интервалы времени до банкротства) и стабильно функционирующим предприятиям, были выбраны такие границы изменений термов для каждой входящей переменной.
Так, для коэффициента мобильности активов Х1 было решено размежевание между термами Н и С поставить на уровне 0,3, а между термами С и В - на уровне 1,0. Для коэффициента оборотности кредиторской задолженности Х2 граница между термами Н и С была определена на уровне 0,5, а между термами С и В - на уровне 1,5. Для коэффициентов оборотности собственного капитала Х3 и окупаемости активов Х4 данные границы опреде-
лены на уровне 0,4 и 1,2 соответственно. Для коэффициента обеспеченности собственными оборотными средствами Х5 - на уровне -1,0 и 0. Коэффициент концентрации привлеченного капитала Х6 в качестве этих границ имеет значения 0,6 и 1,2, а коэффициент покрытия долгов собственным капиталом Х7 - 0,4 и 1,4.
Собственно, для каждого терма Т = {Н, С, В} всех входных переменных были установлены свои параметры ЬТ и сТ функции (2), которые позволяют в пересечении их функций принадлежности получать установленные выше размежевания между термами. Начиная с этого момента модель становится пригодной для использования с целью оценки финансового состояния предприятия, хотя все-таки желательно провести оптимизацию ее параметров на статистическом материале, что и было сделано в этой работе.
Этап 6 (принятие решения). Окончательное решение модели выбирается такое, для которого функция принадлежности выходной переменной G наибольшая для заданных значений контролируемых параметров X, i = 1, N :
О = а^шах[ц^ (X!,...,XN)],
] =1, т ^
(4)
где dJ = {Н, С, В}.
Поскольку значения функций принадлежности выходной переменной по каждому правилу рассчитываются как произведение функций принадлежности всех входящих переменных, а для определения терма результативного показателя G применяется операция максимизации выхода среди всех правил, то выходящую переменную модели будем рассчитывать в общем виде по функции
О = а^ шах_
Р =1.к,,]=1,т
й N
^Пцй
i=1
(X,) .
(5)
После построения модели и проведения настройки ее можно использовать для оценки текущего уровня финансового состояния предприятия G на основе показателей X, i = 1, N , финансовой отчетности и экспертных
суждений для разных временных периодов, чтобы иметь возможность проследить динамику изменений склонности предприятия к банкротству.
Результатом применения подобной модели является не только лингвистическое описание степени риска банкротства, но также уверенность эксперта в правильности его классификации. Тем самым вывод о степени риска банкротства предприятия приобретает не только лингвистическую форму, но и характеристику качества полученных утверждений.
Тем не менее следует заметить, что при переходе от количественных значений финансовых показателей к лингвистическим термам в нечетких моделях теряется смысл мультикол-линеарности. Это связано с тем, что в нечеткой нелинейной модели взаимозависимость переменных уже не может определяться уровнем корреляции между количественными значениями финансовых показателей, поскольку осуществляется их преобразование в лингвистические термы. В таком случае появляется возможность построения модели на том наборе показателей, который финансовый аналитик считает целесообразным использовать, без проведения предварительного исследования на наличие между ними функциональных зависимостей (как это необходимо делать перед построением дискриминантных моделей).
Кроме того, в набор могут также быть включены показатели, которые для подавляющего большинства предприятий имеют нулевое значение. И хотя для численных методов анализа их целесообразно исключить из первичного перечня показателей финансовой отчетности, что было обосновано в работе (Магайчук, 2007), нечеткие модели могут без проблем оперировать подобными переменными. Так, например, в одном правиле можно прописать, что в случае, если подобная переменная не выше нуля, то это свидетельствует о неудовлетворительном уровне финансового состояния предприятия. Тем не менее в другие правила эту переменную можно не включать, т.е. все иные ее значения не будут учитываться при проведении анализа.
Итак, разработаем модель диагностики банкротства предприятия с использованием инструментария нечеткой логики на базе наиболее информативных показателей с точки зрения оценки финансового состояния компании.
Все базовые параметры этой нечеткой модели будут совпадать с характеристиками модели, разработанной выше на базе независимых переменных. Что будет отличаться, так это набор объясняющих переменных и соответственно база правил оценки финансового состояния предприятия. Итак, чтобы не делать повторений при построении и пояснении сущности данной модели, изложим лишь те ее особенности, которые являются отличными от модели, построенной выше. При этом оставим предыдущую нумерацию этапов построения модели.
Этап 1 (показатели). Для формирования набора независимых переменных при построении модели диагностики банкротства сформируем набор наиболее важных, на наш взгляд, показателей с точки зрения оценки финансового состояния предприятия и сведем их вместе с соотношениями расчетов данных показателей в табл. 3.
Подобный набор показателей является одним из возможных вариантов и может формироваться экспертом индивидуально для каждого отдельного предприятия с учетом его специфики. В случае проведения настройки модели на реальных данных нужно для формирования обучающей выборки использовать те же самые финансовые показатели деятельности финансово-устойчивых предприятий и компаний-банкротов.
Этап 2 и этап 3 совпадают с изложенными при построении первой нечеткой модели, т.е. функции принадлежности всех термов как входящих, так и выходящей переменных будут квазиколоколообразными. Их вид изображен на рис. 1, а аналитическая форма записи представлена функцией (2). Кроме того, множество термов состоит из {Н, С, В} для входящих переменных X, 1 = 1, N , и выходящей переменной G.
Таблица 3
Наиболее информативные показатели оценки финансового состояния предприятия
Обозначение Коэффициент Соотношение
Х1 Рентабельность капитала (Чистая прибыль - Убыток) / Баланс
Х2 Оборотности активов Чистый доход от реализации / Баланс
Хз Быстрой платежеспособности (Оборотные активы - Запасы) / Текущие обязательства
Х4 Автономии Собственный капитал / Баланс
Х5 Обеспеченности собственными оборотными средствами (Оборотные активы - Текущие обязательства) / Оборотные активы
Хб Покрытия долгов собственным капиталом Собственный капитал / (Обеспечение будущих расходов и платежей + Долгосрочные обязательства + Текущие обязательства)
Этап 4 (формирование набора правил). Приведем в табл. 4 набор правил принятия решений для определения аксиологической вероятности банкротства компании на основе наиболее информативных факторов.
Этап 5 (оценка уровня показателей). Для каждого терма {Н, С, В} всех входящих переменных X, i = 1, N, установим такие параметры их функций принадлежности, которые в пересечении дадут возможность получить такие размежевания между данными термами, чтобы заданные правила диагностики банкротства наилучшим образом воссоздавали реальную ситуацию. Эти границы изменений термов зададим в соответствии с нормативными значениями и путем сравнения данных показателей с разными предприятиями в различные периоды времени.
Сравнивая отобранные для анализа показатели X, i = 1, N, с данными по обанкротившимся компаниям (в разные промежутки времени, оставшегося до банкротства) и данными по стабильно функционирующим предприятиям, было решено для рентабельности капитала Х1 размежевание между термами Н и С поставить на уровне -0,2, а между термами С и В - на уровне 0. Для коэффициента оборотности активов Х2 граница между термами Н и С была определена на уровне 0,8, а между термами С и В - на уровне 1,7. Для коэффициента быстрой платежеспособности Х3 данные границы определены на уровне 0,05 и 0,35, а для коэффициента автономии Х4 - на уровне
0,18 и 0,42. Для коэффициента обеспеченности собственными оборотными средствами Х5 - на уровне -1,0 и 0, а для коэффициента покрытия долгов собственным капиталом Х6 - 0,4 и 1,4.
Собственно, начиная с этого момента модель можно использовать для диагностирования банкротства предприятия. Тем не менее в работе была проведена оптимизация ее параметров на статистическом материале с целью повышения адекватности модели.
Этап 6 - принятие решения с применением данной модели совпадает с методикой, изложенной выше. То есть окончательное решение модели выбирается такое, для которого функция (5) принадлежности выходящей переменной G будет наибольшей для заданных значений контролируемых параметров X, i = 1, N .
Необходимо было провести ряд экспериментов по определению эффективности работы моделей, построенных на основе разработанного методологического подхода, а также осуществить сравнение полученных ранее другими авторами результатов с целью обоснования целесообразности их использования.
ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С ДИСКРИМИНАНТНЫМИ МОДЕЛЯМИ И АНАЛИЗ ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Для проведения анализа риска банкротства с использованием авторских моделей и
Таблица 4
База правил определения возможности банкротства компании на основе наиболее информативных факторов
Лингвистические значения показателей Вес Выходящая переменная
Х1 Х2 Хз Х4 Х5 Хб w G
-В Н Н -В С Н X X X Н -В Н wf wi В
Н С -В -В X С С w¡ С
В С В -Н X -Н В -Н -Н X В -Н w{I wH Н
разработанных ранее подходов была сформирована база данных из 40 финансовых отчетов (форма 1 и форма 2) нормально функционирующих предприятий Украины и 40 отчетов предприятий-банкротов, взятых за некоторое время до начала процедуры банкротства.
При анализе качества настройки авторской дискриминантной модели на статистическом материале, на котором модель была построена, точность классификации предприятий-банкротов составила 92,0%, однако точность определения финансово-устойчивых компаний была несколько более низкой - на уровне 72,4%, что в среднем по всей группе анализируемых предприятий составило 82,5%.
При применении этой модели на независимой статистической выборке точность предсказания банкротства компаний составила 89,2%, точность классификации финансово-устойчивых предприятий равнялась 71,2%, что в среднем по всей группе анализируемых предприятий составило 80,1% правильной классификации, и значительно превысила результаты, которые показали другие модели диагностирования банкротства предприятий при их проверке на имеющейся статистике. Так, модель Альтмана (Акшап, 1968) правильно диагностировала возможное банкротство в 54,1% случаев при 54,5% точности классификации финансово-устойчивых предприятий, что в целом по всей группе анализируемых предприятий составило 54,3% правильной классификации. При этом финансовое состояние 11,7% предприятий не было четко иденти-
фицировано. Модель Альтмана (Акшап, 1984), разработанная для компаний, акции которых не котируются на рынке, выявила 56,8% точного предсказания банкротства и 51,5% точности классификации финансово-устойчивых предприятий. В целом по всей группе анализируемых предприятий эта модель продемонстрировала точность классификации на уровне 54,3% при 7,1% компаний с нераспознанными финансовыми состояниями.
Модель Давыдовой - Беликова (Давыдова, Беликов, 1999), разработанная для российских компаний, показала очень высокий уровень распознавания финансово-устойчивых украинских предприятий - 90,9%, но недопустимо низкий уровень предсказания банкротства - 21,6%. Это свидетельствует о том, что упомянутая модель в части проведения линии раздела между двумя группами предприятий (финансово-устойчивыми и компаниями-банкротами) не соответствует современному состоянию украинской экономики. Процент точности классификации среди всех анализируемых предприятий равняется 54,3% при 2,9% компаний с нераспознанными финансовыми состояниями.
Модель Терещенко (Терещенко, 2004), разработанная для украинских компаний, не была способна идентифицировать финансовое состояние 51,4% анализируемых предприятий, хотя все показатели были предварительно обработаны согласно установленным рекомендациям. В таком случае нет смысла говорить о точности классификации для всего
множества анализируемых компаний. Проведем расчеты лишь для тех предприятий, которые были распознаны. Так, среди компаний, состояние которых было классифицировано как финансово-устойчивое, ошибок в идентификации сделано не было. Тем не менее среди предприятий, которым угрожает банкротство, точность классификации составила 15,4%. Если же учесть и предприятия с нераспознанным состоянием, точность классификации предприятий-банкротов уменьшается до 5,4%. Таким образом, точность классификации среди идентифицированных предприятий равняется 67,6%, а для всего множества анализируемых предприятий она падает до 32,9%.
Естественно, напрашивается вывод о слишком широкой зоне неопределенности модели. Кроме того, как и в модели Давыдовой -Беликова, здесь значительно смещена линия раздела между группами финансово-устойчивых предприятий и компаний-банкротов. Но намного хуже то, что в этих моделях потенциальные предприятия-банкроты квалифицируются как финансово-устойчивые компании, т.е. имеет место альфа-ошибка классификации.
ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С НЕЧЕТКИМИ МОДЕЛЯМИ ДИАГНОСТИКИ БАНКРОТСТВА
Был проведен ряд экспериментов по определению точности предсказания банкротства с использованием нечетких моделей, входящими факторами которых являются независимые переменные и наиболее информативные показатели оценки финансового состояния. Кроме проверки эффективности моделей, целью данных экспериментов было также проведение оптимизации параметров системы и корректирование баз логических правил по определению аксиологической вероятности банкротства компании.
Для того чтобы модели могли не только осуществлять элементарное распределение
предприятий по двум группам (банкроты и финансово-устойчивые компании), но и предсказывать время, которое остается до банкротства, их необходимо настраивать таким образом, чтобы выходом моделей был именно период времени, на протяжении которого предприятия станут банкротами после представления своей финансовой отчетности. Причем период времени необходимо задавать как для банкротов, так и для стабильно работающих компаний.
Соответственно, при обучении для всех финансово несостоятельных предприятий на выход модели подавалось реальное время в месяцах, по окончании которого предприятия становились банкротами. Для финансово-устойчивых компаний на выход модели подавался срок в 60 месяцев. За такой большой промежуток времени предсказать банкротство не представляется возможным, поскольку за пять лет можно много что сделать для выхода предприятия из кризиса. А можно и, наоборот, при высоких финансовых показателях довести компанию до разорения.
Как видно на рис. 2, модель точно воссоздает все тенденции, что свидетельствует об удачном подходе к построению ее структуры и формированию набора правил принятия решений. Если анализировать точность предсказания банкротств в диапазоне лингвистических термов {Н, С, В} (где интервал до 24 месяцев интерпретируется термом В, после 50 - термом Н, а промежуток между 24 и 50 месяцами обозначается термом С), то можно прийти к заключению, что модель правильно классифицировала все финансово-стабильные компании Н и компании с высокой вероятностью банкротства В. Среди компаний, относящихся к среднему диапазону С, одно предприятие было по ошибке отнесено к банкротам, а одно - к стабильным компаниям.
В результате проведения на независимой группе компаний проверки эффективности уже обученной модели, построенной на основе независимых переменных, были получены следующие результаты. Точность предсказания банкротств среди финансово несостоя-
I f-Л- t-t-l^J А-Л Х.Л ХЛ Х-1 t-t-*-*- t-*-t-*rt-
/ 1 An / / / Ум,/' /м h :>
/г VJ 7\7 1
Рис. 2. Воспроизведение интервала времени до банкротства предприятий после настройки модели на реальных данных: сплошная линия - реальное время до банкротств компаний; пунктирная линия - результат моделирования с использованием нечеткой модели
тельных компаний составила 87,9%, точность классификации финансово-устойчивых предприятий равняется 94,7%, что по всей группе анализируемых предприятий в среднем составило 91,2%.
Применение для предсказания банкротств модели, построенной на основе набора наиболее информативных показателей, выявило такие результаты. Точность предсказания банкротств среди финансово несостоятельных компаний составила 100,0%, точность классификации финансово-устойчивых предприятий равняется 85,7%, что по всей группе анализируемых предприятий составило 92,7%.
Если сравнить эффективность этих двух нечетких моделей, то модель, построенная на основе наиболее информативных показателей, показала лучший общий прогноз по всей группе анализируемых предприятий, чем модель, сформированная на независимых переменных. Тем не менее, что намного важнее, значительно снизилась именно альфа-ошибка классификации (доля финансово несостоятельных предприятий, классифицированных как устойчивые). Если сказать точнее, то она вообще исчезла, хотя немного увеличилась бета-ошибка - классификация стабильной компании как потенциального банкрота.
При проведении экспериментов были оптимизированы параметры системы и уточнена база решающих правил, а также подтверждена возможность построения нечеткой модели на основе показателей, которые в численном виде имеют мультиколлинеарную связь между собой.
Эффективность предсказания банкротств, которую показали нелинейные модели, построенные с использованием аппарата нечеткой логики, оказалась значительно выше показателей, продемонстрированных линейными дискриминантными моделями. Таким образом, результаты проведенного анализа подтверждают целесообразность использования разработанного методологического подхода в комплексной оценке финансового состояния предприятий с целью проведения диагностики банкротства.
Литература
Болюх М.А., Бурчевський В.З., Горбатюк М.1.
Економiчний анал1з. Кшв: КНЕУ, 2001. Давыдова Г.В., Беликов А.Ю. Методика количественной оценки риска банкротства предприятий // Управление риском. 1999. № 3. С. 13-20. Ким Дж.О., Мьюллер Ч.У., Клекка У.Р., Олдендер-фор М.С., Блэшфилд Р.К. Факторный, дискри-минантный и кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1989. Матвийчук А.В. Нечеткая идентификация и прогнозирование развития финансовых временных рядов // Экономическая наука современной России. 2006. № 3. С. 29-44. Матвшчук А.В. Моделювання економiчних процемв iз застосуванням методiв нечггко! лопки: Монографiя. Кшв: КНЕУ, 2007. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ рисков фондовых инвестиций. СПб.: Типография «Сезам», 2002. Недосекин А.О. Сводный финансовый анализ российских предприятий за 2000-2003 гг. // http:// sedok.narod.ru/sc_group.html.
Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткие множества, генетические алгоритмы, нейронные сети. Винница: Утверсум-Вшниця, 1999.
Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Минск: ООО «Новое знание», 2000.
Терещенко О.О. Антикризове фшансове управлшня на шдприемствь Ки!в: КНЕУ, 2004.
ШереметА.Д., СайфулинР.С. Финансы предприятий. М.: ИНФРА-М, 1998.
Altman E.I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy // The Journal of Finance. 1968. № 4. P. 589-609.
Altman E.I. Further Empirical Investigation of the Bankruptcy Cost Question // The Journal of Finance. 1984. № 4. P. 1067-1089.
Beermann K. Prognosemöglichkeiten von Kapitalverlusten mit Hilfe von Jahresabschlüssen // Schriftenreihe des Instituts für Revisionswesen der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster. 1976. Düsseldorf. Band 11. S. 118-121.
Rummelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning Internal Representation by Back-Propagation Errors // Nature. 1986. № 23. P. 533-536.
Toffler R., Tishaw H. Going, going, gone - four factors which predict // Accountancy. 1977. March. P. 50-54.
Trippi R., Turban E. Neural networks in finance and investing - using artificial intelligence to improve real-world perfomance. 2nd ed. Chicago: Irwin, 1996.
Рукопись поступила в редакцию 26.09.2007 г.
О ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ
ИННОВАЦИОННОЙ
ЭКОНОМИКИ
В.Л. Малышев
В статье на примере экономики России показана возможность перехода к новой оценке деятельности производителей: с привычной для рыночной экономики оценки процесса воспроизводства как воспроизводства продуктов производства, определяемой ограниченностью этого процесса сбытом (критиковавшейся еще К. Марксом), на процесс воспроизводства ресурсов производства. Процесс, преодолевающий эту ограниченность, включает в процесс воспроизводства потребление произведенного продукта как ресурса производства. Ключевые слова: методологический индивидуализм, воспроизводство ресурсов производства, интервенционизм, максимизирующее поведение, механизм перелива ресурсов производства, производительное потребление, конкурентное равновесие.
В выступлении на расширенном заседании Госсовета в 2008 г. президент РФ В. Путин, анализируя пути развития российской экономики на перспективу до 2020 г., отметил опасность закрепления за Россией роли сырьевого придатка мировой экономики. «Единственной реальной альтернативой такому ходу событий, - считает он, - является стратегия инновационного развития страны» (Путин, 2008). Если рассматривать инновации как инвестиции в новейшие виды оборудования и технологий, то становится ясно, что президент призывает сократить отставание России от ведущих промышленно развитых стран за счет научно-технического прогресса.
Подобного рода поворот в экономической политике президент связывает с «иным качеством управления предприятиями, из-
