Диагностические признаки нестандартного проявления нелинейности в электрических сетях Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.3.018.783.4:621.316.178

В.П. Сивоконь, Д.В. Лапшов, О.А. Белов

ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ПРИЗНАКИ НЕСТАНДАРТНОГО ПРОЯВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

Использование импульсных блоков питания привело к тому, что большинство потребителей электросетей имеют нелинейные характеристики, что негативно сказывается на уровне высших гармоник и, соответственно, качестве электроэнергии. Высокий уровень гармоник способствует проявлению геомагнитно -индуцированных токов, диагностику которых можно осуществлять путем оценки вариаций высших гармоник. Однако собственные гармоники сети могут маскировать процесс формирования их геомагнитно-индуцированными токами. Следовательно, актуальна задача поиска нестандартных диагностических признаков присутствия в сетях геомагнитно-индуцированных токов и неисправностей оборудования. Нелинейным процессам свойственно формирование не только высших гармоник, но и целый ряд других явлений, например амплитудной модуляции. В результате поиска новых подходов в диагностике параметров промышленного тока показана возможность амплитудной модуляции четных гармоник сети, установлены возмущения акустического диапазона, возбуждаемые асинхронными двигателями. Обнаруженные физические явления могут быть использованы в диагностике геомагнитно-индуцированных токов в электрических сетях и неисправностей асинхронных двигателей.

Ключевые слова: нелинейность в электрических сетях, интергармоники, амплитудная модуляция, геомагнитно-индуцированные токи.

V.P. Sivokon, D.V. Lapshov, O.A. Belov

DIAGNOSTIC SIGNS OF NON-STANDARD NONLINEARITY DISPLAY

IN ELECTRIC NETWORKS

The use of pulsed power supplies led to the fact that most consumers of electrical networks have nonlinear characteristics, which negatively affects the level of higher harmonics and, accordingly, the quality of electricity. A high level of harmonics contributes to the manifestation of geomagnetic-induced currents, which can be diagnosed by evaluating variations in higher harmonics. However, the intrinsic harmonics of the network can mask the formation of their geomagnetic-induced currents. Therefore, the urgent task is to find non-standard diagnostic signs of geomagnetic-induced currents and equipment faults in the networks. Nonlinear processes are peculiar to the formation of not only higher harmonics, but also a number of other phenomena, such as amplitude modulation. As a result of searching for new approaches in the industrial current parameters diagnosis, the possibility of amplitude modulation of the even-numbered harmonics of the network is shown, and disturbances in the acoustic range excited by asynchronous motors are established. The detected physical phenomena can be used in the diagnosis of geomagnetic-induced currents in electrical networks and asynchronous motor faults.

Key words: nonlinearity in electric networks, interharmonics, amplitude modulation, geomagnetic-induced currents.

DOI: 10.17217/2079-0333-2019-48-18-27

26 марта 2019 г. президентом США подписана директива «Executive Order on Coordinating National Resilience to Electromagnetic Pulses». Под электромагнитными импульсами здесь подразумевается влияние на инфраструктуру США геомагнитно-индуцированных токов. Поставленные в этом документе задачи свидетельствуют о важности и актуальности этого направления. Поскольку проявление геомагнитно-индуцированных токов напрямую связано с высшими гармоническими составляющими и аналогичных программ в РФ не существует, то имеет смысл обратиться к нормативной базе РФ.

В ГОСТ 32144-2013 [1] несинусоидальность напряжения определяется как «значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения до 40 порядка в процентах напряжения основной гармонической составляющей в точке передачи электрической энергии». Ограничиваться рассмотрением только высших гармонических составляющих, на наш взгляд, нецелесо-

образно, поскольку в этом же документе имеется следующий раздел «Интергармонические составляющие напряжения», в котором указано что «уровень интергармонических составляющих напряжения электропитания увеличивается в связи с применением в электроустановках частотных преобразователей и другого управляющего оборудования». Допустимые уровни интергармонических составляющих напряжения электропитания находятся на рассмотрении.

Очевидно, что четкого определения интергармоник и ограничений, накладываемых на них в документе, не имеется, хотя количество «частотных преобразователей и другого управляющего оборудования» растет значительными темпами. Возможно, это вызвано тем обстоятельством, что подобные явления у нас в стране мало изучены.

Европейским стандартом EN 50160 [2] интергармоники определяются как токи или напряжения, не являющиеся кратными основной частоте переменного тока. Под такое определение подпадают процессы, имеющие совершенно разный генезис.

Между тем, из радиотехники проявления нелинейности известны, например в виде:

- интермодуляции, когда в результате нелинейного взаимодействия двух колебаний, имеющих разные частоты /1 и формируется колебание с частотами

/„„ = + Щ/г+т2/2;

- субгармоник, колебания, частоты которых не кратны основной частоте

/ег = / • П

1 1

где п=2,3,...;

- амплитудной модуляции, когда при воздействии на нелинейный элемент двух колебаний формируется третье, описываемое как

и (г) = и С08Ш г + МЦ-С08((ш + пу) + - ), (1)

где и0 - амплитуда несущего колебания, ю - его круговая частота, О - круговая частота модулирующего колебания, М - глубина модуляции.

Следовательно, если исходить из определения стандарта EN 50160, то все проявления нелинейности, описанные выше, подпадают под понятие интергармоники, поскольку их частоты, в большинстве своем, не кратны основной частоте.

В радиотехнике частота ю называется несущей, а компоненты ю — О и ю + О называются соответственно нижней и верхней боковыми частотами. Для реализации амплитудной модуляции необходимо чтобы ю » О, а амплитуда модулирующего сигнала должна быть меньше амплитуды

несущей, в противном случае будет иметь место перемодуляция, которая не позволит провести корректные наблюдения. Известно, что гармоники сети образуют ряд 100, 150, 200, 250, ... Гц. Ранее нами было показано [5], что для диагностики геомагнитно-индуцированных токов в большей степени пригодны четные гармоники, поскольку они малы по величине по сравнению с нечетными. Следовательно, в качестве возможной несущей частоты следует рассматривать вторую гармонику, частота которой равна 100 Гц, а модулирующая частота должна быть значительно меньше 100 Гц. Проанализируем возможные варианты получения колебаний с частотой значительно ниже 100 Гц. Обнаружение амплитудной модуляции как продукта нелинейного взаимодействия позволяет по-новому подойти к оценке присутствия в электрических сетях геомагнитно-индуцированных токов [3-5].

Методы исследований

Известен способ, в котором для оценки параметров сети используется специальный генератор [6]. При всей привлекательности подобного решения требуется достаточно сложное оборудование. Мы предположили, что источник необходимого нам напряжения может присутствовать в электрической сети, поскольку она насыщена нелинейными потребителями, имеющими разнообразные спектры. Сложность состояла в выборе источника, который можно было бы иденти-

фицировать. Если исходить из того, что Q « 100 Гц, то число колебаний в минуту должно быть

значительно меньше 6 000. Такая величина попадает в диапазон рабочих параметров двигателей, например 1 200 оборотов в минуту соответствует частоте 20 Гц. В последнее время широкое распространение получили асинхронные двигатели с регулируемой скоростью вращения вала. Как правило, в этом случае используется прибор - инвертор, - который вырабатывает напряжение необходимой частоты.

В идеале на выходе инвертора должно быть синусоидальное напряжение с необходимой частотой. Однако, как показано в [7], происходящие в системе процессы намного сложнее. Каждая трехфазная гармоническая составляющая напряжения создает в двигателе вращающееся магнитное поле, период которого зависит от периода гармоники, а направление вращения от порядка чередования фаз, вследствие чего отсутствуют гармоники, кратные двум и трем. Пятая, одиннадцатая и последующие гармоники имеют чередование фаз, противоположное чередованию фаз основной гармоники, вследствие чего они создают поля, вращающиеся в противоположном направлении в сравнении с направлением вращения поля, созданного основной гармоникой. Седьмая, тринадцатая и далее гармоники имеют чередование фаз, совпадающее с чередованием фаз основной гармоники, вследствие чего они создают поля, вращающиеся, совпадающие с направлением вращения поля, созданного основной гармоникой.

Результаты и обсуждение

Мы решили экспериментально оценить спектральный состав асинхронного двигателя с частотным регулированием скорости вращения вала. Для этого использовали асинхронный двигатель и инвертор [8]. Измерения показали сложную волновую форму напряжения на входе двигателя (рис. 1). Надпись «Left Chanel» в верхней части рис. 1 показывает канал записи. Для всех измерений он был одинаковым. Из рис. 1 видно, что форма напряжения далека от синусоидаль-

Л "I 1

ной, и в ней присутствуют высокочастотные составляющие, с частотой около 4 к1ц, к рассмотрению которых вернемся позднее.

Рис. 1. Волновая форма напряжения на асинхронном двигателе: по оси абсцисс отложено время в секундах, по оси ординат — амплитуда в относительных единицах

Fig. 1. Wave form voltage on an asynchronous motor: the abscissa axis shows the time in seconds, the ordinate axis is the amplitude in relative units

Для идентификации напряжения, характерного для асинхронного двигателя с изменяющейся скоростью вращения вала, записали форму напряжения для разных скоростей от 2 000 до 750 об/мин с шагом 250 об/мин и временем записи каждого шага около одной минуты. В результате получена спектрограмма, приведенная на рис. 2.

Left Channel

-1- 11.100

Рис. 2. Вариации спектра напряжения для разных скоростей вращения вала двигателя: по оси абсцисс отложена скорость вращения асинхронного двигателя, по оси ординат частота в герцах

Fig. 2. Variations of the voltage spectrum for different speeds oof rotation oof the motor shaft the abscissa axis shows the rotational speed oof an induction motor, the ordinate axis shows frequency in hertz

Из рис. 2 видно, что наблюдаемый процесс крайне нелинейный, тем не менее переход от одной скорости двигателя к другой четко фиксируется изменением характера спектральных линий.

В правой части рисунка показана шкала интенсивности спектральных линий. Из анализа рис. 2 можно сделать вывод о том, что в спектре присутствуют частоты значительно ниже 100 Гц. Это может служить признаком возможной реализации амплитудной модуляции гармоник сети с использованием асинхронных двигателей с инвертором.

Продолжая наблюдения [3-5] за вариациями высших гармоник сети, мы обнаружили спектры, имеющие признаки амплитудной модуляции. В качестве примера на рис. 3 показана спектрограмма записи, произведенной 21 июля 2018 г., в 13:30 локального времени, в г. Петропавлов-ске-К амч атском.

Рис. 3. Спектрограмма напряжения сети: по оси абсцисс отложено время в секундах, по оси ординат частота в герцах

Fig. 3. Network voltage spectrogramthe abscissa axis shows the time in seconds, the ordinate axis shows frequency in hertz

Продолжительность зафиксированного сигнала составила 24 мин 19 с. Переходы по частоте происходили через 1,5-2-6-2 мин, вариации частоты при этом составляли около 2 герц. Если считать вторую гармонику сети несущей, то модулирующая частота изменялась соответственно: 13,7-15,8-17,8-15,8-17,8 Гц. Чтобы убедиться в том, что мы имеем дело с амплитудной модуляцией, необходимо сравнить уровень боковых частот, которые должны быть близки по величине. При этом их частоты должны быть симметричны относительно несущей, а в спектре должна присутствовать модулирующая частота.

Установив соответствующий диапазон анализируемых частот, получим спектр, представленный на рис. 4. В нем боковые частоты симметричны относительно несущей частоты со сдвигом ±17 Гц; амплитуды боковых частот сопоставимы; присутствует частота, равная частотному сдвигу боковых частот 17 Гц.

Следовательно, имеет место амплитудная модуляция высших гармонических составляющих, но только четных. Это связано, вероятнее всего, с тем, что амплитуда четных гармоник значительно меньше амплитуд нечетных гармоник.

Если пересчитать частоты, присутствующие на спектрограмме (рис. 4), в обороты в минуты, получим 822, 948, 1068, 948, 1 068, что соответствует диапазону оборотов регулируемого асинхронного двигателя. Из выражения (1) следует, что из полученных нами данных можно определить глубину модуляции М, как

м = 2и

где U6 - амплитуда боковой частоты.

Рис. 4. Спектр в полосе 200 Гц: по оси абсцисс частота в Гц, по оси ординат - относительная амплитуда в дБ

Fig. 4. Spectrum in the 200 Hz band: the abscissa axis is the frequency in Hz, and the y axis is the relative amplitude in dB

Поскольку модулирующий сигнал и высшие гармоники - процессы независимые, то изменение любого из них, если наше предположение об амплитудной модуляции правильно, должно коррелировать с изменением глубины модуляции. С этой целью сделаны выборка и обработка этих величин в разное время записи (рис. 5). Из рисунка следует, что изменение амплитуды второй гармоники (несущей) приводит к изменению глубины модуляции, что полностью соответствует выражению (1). Дополнительно проведена оценка корреляции этих процессов: она составляет -0,966, что может служить дополнительным подтверждением правильности вывода о том, что нами выявлено нестандартное проявление нелинейных процессов в электрических сетях в виде амплитудной модуляции четных гармоник промышленного тока.

0,5

0,45

0,4

«

I 0,35 о

0,004

0,0035

0,003

ю н

i-ч

0,3

0,25

0,2

и

£ о

&

1ч

«

О ft О

н и

Й Pi

г

<

90

300

480

900

0

Время (с)

Рис. 5. Сопоставление глубины модуляции и амплитуды второй гармоники промышленного тока Fig. 5. Comparison of the modulation depth and the amplitude of the second harmonic of the industrial current

Если измерить период высокочастотных колебаний, показанных на рис. 1, можно рассчитать их среднюю частоту, которая находится в пределах 4 кГц. Согласно ГОСТ 32144-2013 [1] измерения высших гармоник ограничиваются сороковой гармоникой, то есть частотой 2 кГц. Записи, ранее производимые нами с целью экономии памяти компьютера, производились с частотой дискретизации, позволяющей фиксировать указанный диапазон частот. Поскольку обнаруженные колебания имеют значительно отличающуюся величину, была проведена запись с повышенной частотой дискретизации, а именно 64 000 Гц, что позволило зафиксировать спектр в полосе до 32 кГц. В результате на спектрограмме удалось выявить более сложную картину, нежели только эти высокочастотные колебания (рис. 6). На рисунке виден ряд высокочастотных возмущений, значительно превышающий уровень шумов. Спад спектра на частотах выше 20 кГц объясняется, вероятнее всего, полосой пропускания внешней звуковой платы, которая используется при записи. При большей полосе частот звуковой платы, скорее всего, мы бы увидели и более высокочастотные возмущения.

Рис. 6. Спектр напряжения на двигателе в широкой полосе частот: по оси абсцисс частота в Гц, по оси ординат - относительная амплитуда в дБ

Fig. 6. The voltage spectrum of the motor in a wide frequency band: the abscissa axis frequency in Hz, the ordinate axis is the relative amplitude in dB

На представленном выше рис. 6 обращают на себя два обстоятельства: 1) возмущения занимают определенную полосу частот, что не характерно для гармонических колебаний и вероятнее всего обусловлено формой напряжения, отличающейся от синусоиды, например прямоугольной; 2) полосы частот возмущений существенно отличаются: А/ < А/2 < А/3 < А/4.

Анализ данных, приведенных на рис. 6, также показывает, что имеет место определенная закономерность: чем выше средняя частота возмущения, тем шире полоса его частот.

Прямоугольная форма напряжения используется в инверторе при реализации широтно-импульсной модуляции с частотой 4 кГц, поэтому можно предположить, что источником импульсов является инвертор.

Различие возмущений в полосе частот, вероятнее всего, обусловлено следующим механизмом. Форма возмущений, в особенности первого, сильно напоминает резонансную кривую колебательной системы. Полоса пропускания таких систем зависит от ее добротности и потерь в ней

А/ = у е'

где/0 - резонансная частота, Q - добротность системы. Показатель Q в свою очередь равен

* я

где р - волновое сопротивление, Я - сопротивление потерь. Известно, что при увеличении частоты подаваемого на двигатель напряжения растут потери в сердечнике двигателя. Следовательно, увеличение полосы возмущения с ростом частоты объясняется ростом потерь в двигателе, что приводит и к уменьшению амплитуды возмущения, что видно на рис. 6.

Поскольку изменение скорости двигателя осуществляется изменением частоты подаваемого на него напряжения, можно предположить, что наблюдаемые возмущения обусловлены инвертором. Однако измерения, проведенные на разных скоростях вращения (различных частотах), показали, что характер возмущений, частота и полоса частот, не зависят от режима работы инвертора (рис. 7).

2000 500

1 V I

LJ L ^L ___J

Частота (Гц)

Рис. 7. Возмущения для скоростей двигателя 500 и 2 000 оборотов в минуту Fig. 7. Perturbations for engine speeds of500 and 2 000 revolutions per minute

Приведенный рис. 7 характеризует качественно, но не количественно отсутствие существенной связи возмущений с режимом работы инвертора. Для количественной оценки нами использовалась функция корреляции спектров возмущений для разных скоростей вращения двигателя. Корреляция оценивалась относительно спектра при вращении ротора двигателя со скоростью 2 000 оборотов в минуту (рис. 8).

и ft ft

о «

m

о «

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

1750 1500 1250 1000 750

Число оборотов двигателя в минуту

500

Рис. 8. Корреляция спектров возмущений для разных режимов двигателя Fig. 8. Correlation ofperturbation spectra for different engine modes

Очевидно, что при существенном изменении спектра (рис. 2) при изменении режима двигателя коэффициент корреляции остается высоким, что может свидетельствовать о привязке генезиса возмущения к двигателю.

. ... ,, . . . I

r-i <--■: г-: г', г-, г-. г'. ■

1 (П m Г*". Г*". T T T T T ^Г ^Г ^Г ^Г T T T •

T T T T '

Частота (Гц)

Рис. 9. Сопоставление спектров возмущений двух двигателей Fig. 9. Comparison ofperturbation spectra of two engines

Высказывались предположения, что такие возмущения характерны именно для двигателя, на котором проводились эксперименты в силу его каких-то конструктивных особенностей. Произвели замену двигателя на двигатель несколько большей мощности и провели записи напряжений. Сравнение полученных результатов нагляднее проявляется при совмещении возмущений одного и того же порядка разных двигателей на одном графике (рис. 9).

0

Сопоставление спектров возмущений двух двигателей показывает, что отдельные параметры возмущений, такие как амплитуда, спектральное распределение отличаются, но структура возмущений остается неизменной.

Причиной подобных возмущений, вероятнее всего, являются процессы, описываемые в [9], а именно: «Электромагнитный шум в асинхронных двигателях вызывается радиальными периодическими усилиями, возникающими в статоре. Эти так называемые максвелловы силы обязаны взаимодействию магнитных полей в зазоре. Собственные частоты электромагнитных шумов двигателей зависят от их габаритов и полюсности».

Далее в [9] приводятся эмпирические значения частот, исходя из высоты оси двигателя. Есть в этом ряду и зафиксированная нами частота 4 кГц, но этой частотой рассмотрение вопроса и ограничивается, в то время как нами зафиксирован целый ряд таких возмущений. Наличие такого ряда невозможно объяснить, не используя понятий временной и пространственной структур. В качестве аналога можно привести антенну в виде симметричного вибратора. Такая антенна запитывается генератором гармонических колебаний и имеет ряд резонансов на длинах волн, кратных длине вибратора. Нечто подобное, вероятно, имеет место в асинхронных двигателях. Питающее напряжение меняется во времени по определенному закону, а магнитное поле в двигателе образует пространственную структуру. Если расширить аналогию с антенной, то для асинхронного двигателя характерной скоростью, вероятнее всего, будет скорость звука, для электромагнитной волны - скорость света. Если принять, что скорость звука составляет 330 м/с, то длина его волны для частоты 4 кГц составит 8,25 см, что практически совпадает с высотой оси двигателя.

Такое совпадение наводит на мысль о возможности использования обнаруженного эффекта для диагностики состояния асинхронного двигателя, с применением подходов, описанных в работах [10, 11].

Заключение

Показана возможность амплитудной модуляции четной гармоники промышленного тока в электрических сетях, насыщенных нелинейными потребителями.

Установлено наличие высокочастотных шумов в асинхронных двигателях с инверторами, обусловленных резонансными явлениями.

Высокочастотные возмущения имеют несколько максимумов, по крайней мере, пять, занимающих звуковые и более высокие частоты.

Наличие возмущений может привести к существенному ухудшению электромагнитной совместимости асинхронных двигателей, использующих инверторы, и радиотехнического оборудования судов.

Литература

1. ГОСТ 32144-2013. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - М.: Стандартинформ, 2014.

2. Standard EN 50160. Voltage Characteristics in. Public Distribution Systems [Электронный ресурс]. - URL: http://www.cdtechnics.be/542-standard-en-50160-voltage-characteristics-in.pdf (дата обращения: 15.11.2018).

3. Сивоконь В.П., Сероветников А.С., Писарев А.В. Высшие гармоники как индикатор геомагнитно-индуцированных токов // Электро. - 2011. - № 3. - С. 30-34.

4. Сивоконь В.П., Сероветников А.С. Геомагнитно-индуцированные токи в электрических сетях Камчатки // Электро. - 2013. - № 3. - C. 19-22.

5. Сероветников А.С., Сивоконь В.П. Вариации спектра тока трансформатора, подверженного воздействию геомагнитно-индуцированных токов // Электро. - 2015. - № 1. - C. 15-19.

6. Lechner H. et al. Amplitude modulation of control signals over electrical power lines utilizing the response of tuning fork filters: patent USA 4782322.

7. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. - Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.

8. Галишников Ю.П., Сенигов П.Н., Карпеш М.А. Электрические машины. Часть 2. Асинхронные машины. Руководство по выполнению базовых экспериментов. ЭМ.001 РБЭ (904). -Челябинск: ООО «Учебная техника», 2005. - 76 с.

9. ГОСТ 60034-17-2009. Машины электрические вращающиеся. Руководство по применению асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором при питании от преобразователей. -М.: Стандартинформ, 2010.

10. Пантина А.И., Белов О.А. Контроль технического состояния судовых асинхронных двигателей на основе характеристик внешнего электромагнитного поля // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2017. - Т. 13, № 1. - С. 32-36.

11. Белов О.А. Интегрированные системы технической диагностики электроустановок // Вестник Камчатского государственного технического университета. - 2013. - № 25. - С. 5-8.

Literature

1. GOST 32144-2013. Standards of quality of electrical energy in general-purpose power supply systems. - M.: Standardinform, 2014.

2. Standard EN 50160. Voltage Characteristics in. Public Distribution Systems [Electronic resource]. - URL: http://www.cdtechnics.be/542-standard-en-50160-voltage-characteristics-in.pdf (data circulation: 11/15/2018).

3. Sivokon V.P., SerovetnikovA.S., PisarevA.V. Higher harmonics as an indicator of geomagnetic-induced currents // Electro. - 2011. - № 3. - P. 30-34.

4. Sivokon V.P., Serovetnikov A.S. Geomagnetic-induced currents in electric networks of Kamchatka // Electro. - 2013. - № 3. - Р. 19-22.

5. Serovetnikov A.S., Sivokon V.P. Variations of the current spectrum of a transformer subject to geomagnetically induced currents // Elektro. - 2015. - № 1. - Р. 15-19.

6. Lechner H. et al. Amplitude modulation of control signal: patent USA 4782322.

7. Schreiner R.T. Mathematical modeling of ac electric drives with semiconductor frequency converters. - Ekaterinburg: UB RAS, 2000. - 654 p.

8. Galishnikov Yu.P., Senigov P.N., Karpesh M.A. Electric cars. Part 2. Asynchronous machines. A guide to performing basic experiments. EM.001 RBE (904). - Chelyabinsk: Teaching Equipment LLC, 2005. - 76 p.

9. GOST 60034-17-2009. Rotary electric machines. Guidelines for the use of asynchronous motors with a squirrel cage rotor powered by converters. - M.: Standardinform, 2010.

10. Pantina A.I., Belov O.A. Control of the technical condition of shipboard asynchronous engines based on the characteristics of the external electromagnetic field // Electrotechnical and Informational Complexes and Systems. - 2017. - Vol. 13, № 1. - P. 32-36.

11. Belov O.A. Integrated systems for technical diagnostics of electrical installations // Vestnik of Kamchatka State Technical University. - 2013. - № 25. - P. 5-8.

Информация об авторах Information about the authors

Сивоконь Владимир Павлович - Камчатский государственный технический университет; 683003, Россия, Петропавловск-Камчатский; Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН; доктор технических наук, профессор кафедры энергетических установок и электрооборудования судов; [email protected]

Sivokon Vladimir Pavlovich - Kamchatka State Technical University; 683003, Russia, Petropavlovsk-Kamchatskу; Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS; Doctor of Technical Sciences, Professor of Electrical and Radio Equipment of Ships Chair; [email protected]

Лапшов Денис Вадимович - Камчатский государственный технический университет; 683003, Россия, Петропавловск-Камчатский; курсант

Lapshov Denis Vadimovich - Kamchatka State Technical University; 683003, Russia, Petropavlovsk-Kamchatsk^ Cadet

Белов Олег Александрович - Камчатский государственный технический университет; 683003, Россия, Петропавловск-Камчатский; кандидат технических наук; заведующий кафедрой энергетических установок и электрооборудования судов; [email protected];

Belov Oleg Alexandrovich - Kamchatka State Technical University; 683003, Russia, Petropavlovsk-Kamchatskу; Candidate of Technical Sciences, Head of Electrical and Radio Equipment of Ships Chair; [email protected]