CC BY
41
УДК 621.878
УМОВИ РУЙНУВАННЯ ПРИ РІЗАННІ ОДНОРІДНИХ ҐРУНТІВ І ҐРУНТІВ З ВКЛЮЧЕННЯМИ
В.В. Нічке, професор, д.т.н., В.Ф. Демішкан, професор, к.т.н.,
ХНАДУ
Анотація. На основі аналізу напруженого стану міцних ґрунтів з включеннями, а також враховуючи великі тягові зусилля сучасних бульдозерів, показано, як руйнуються каменисті ґрунти, ґрунти з включеннями, однорідні ґрунти.
Ключові слова: ґрунт, включення, руйнування, тріщини, стружка.
Вступ
В останні роки в Україні спостерігається розвиток будівельного і дорожнього машинобудування, зокрема розробка нових потужних машин для земляних робіт, які працюють не тільки в однорідних ґрунтах, але і в ґрунтах з включеннями, каменистих ґрунтах. При копанні зв’язних ґрунтів, які мають тверді кам’яні включення, виявити загальні закономірності зміни опору копання для таких ґрунтів не уявляємо можливим. Але можна визначити вплив деяких параметрів на формування режимів навантаження. Для цього необхідно провести достатньо глибокий аналіз процесів руйнування, як процесів нестійкого деформування.
Мета і постановка завдання
В експлуатації з’ являється все більше машин великої потужності, які працюють в ґрунтах з включеннями, з’ являються великі масиви таких робіт. Тому дуже важливо визначити умови роботи таких машин, а далі знайти величини сил опору різанню, навантаження на машину. Метою дослідження є встановлення фізичної картини руйнування ґрунту з включеннями перед ножем машини. В цій роботі розглядаємо тільки умови руйнування ґрунту.
Аналіз публікацій
Один із перших дослідників процесів руйнування А. Грифітс [1] підкреслював значення найменших дефектів або мікротріщин. Якщо в тілі маємо тріщину довжиною І, перпендикулярну напрямку розтягу, то міцність на розтяг зворотньо про-порціональна величині л/І і залежить від модуля пружності Е і поверхневого натягу Т
(стт = 2у]ТЕ / (пі)). Досліджуючи рівновагу на-
пруг навколо цих ослаблених зон, малих, але кінцевих розмірів, А. Грифітс одержав умови руйнування.
Таким чином, явище руйнування можна досліджувати шляхом вивчення механізму розщеплення частинок твердого тіла або шляхом оцінки ступеня стійкості механічної рівноваги сил в напружених зонах кінцевих розмірів при переході однієї форми енергії в іншу в процесі ослаблення структури, яке передує остаточному руйнуванню.
Дослідження процесу руйнування
Як показує А. Надаі [2] на прикладі крутіння і стиску крихких матеріалів, в деяких частинах деформованих тіл знаходяться макроскопічні поверхневі руйнування, відповідні напрямкам поверхонь ковзання або маючих вигляд поверхонь відриву. Навіть в зонах, де є простий однорідний напружений стан, поверхні руйнування можуть йти за напрямками, які не можна поставити в простий зв’язок з головними осями напружень. Якщо докладено зовнішнє навантаження, яке потрібне для складного руйнування (відрив зі зсувом, зсув з відривом), менше, ніж навантаження для простого руйнування (відриву чи зсуву), то розвивається складне руйнування. Умови руйнування імовірно можна аналізувати за допомогою статистичних методів, для чого необхідно детальне кількісне вивчення елементарних процесів руйнування при різних напружених станах.
Таким чином, проблема руйнування зводиться до визначення найменших навантажень, які є достатніми для створення нестійкої статистичної рівноваги в системі напружень, одержаної в тілі при навантаженні. З утратою стійкості пов’язані імовірно взаємні перетворення різних видів енергії. Втратою стійкості можна пояснити також місцеві утворення найдрібніших тріщин або пластичного
ковзання в макроскопічному шарі, які приводять до руйнування. Порушення поля напружень виникає також при наявності внутрішніх тріщин або ослаблених зон, які стають потім фокусами розповсюдження руйнування.
Як і всякий інший матеріал, ґрунт має циклічність будови, тобто має визначену структуру [3]. Для ґрунтів циклічність виражена нечітко, тобто розміри циклів (агрегатів) різні, але питомі показники властивостей однакові або наближаються до постійних величин. Об’єми циклів визначаються розмірами структурних елементів і досягають значних розмірів при їх збільшенні. Отже для визначення питомих показників властивостей ґрунту необхідно проводити випробування на зразках, розміри яких в багато разів перевищують розміри структурних елементів [3]. Елементи, які входять до складу циклу реального матеріалу, деформовані і мають різні напруження для окремих матеріальних елементів. Але напружений стан циклу відповідає напруженому і деформаційному стану напруженого реального матеріалу, тобто деформаційний закон циклічного матеріалу відповідає деформаційному закону циклу цього матеріалу. Виходячи з цього положення, можна зробити висновок, що показники, які характеризують властивості матеріального циклу, можуть застосовувати для характеристик всього матеріалу - дискретного і неоднорідного, причому для опису процесів, які проходять в ньому, можливе застосування безперервних функцій.
Математичний опис поведінки різних середовищ під навантаженням пов’ язаний з великими труднощами внаслідок складної багатофазної будови, неоднорідності, анізотропності і т.ін. Тому при вирішенні задач взаємодії середовища з ріжучими органами (РО) машин розглядається деяка ідеалізована модель середовища, наприклад ґрунту, яка наділяється властивостями ізотропності, однорідності, що дозволяє спростити опис виникаючих явищ, крім того, залежно від структури і вологості середовище може бути представлено як сипке, пластичне, крихке тіло.
Залежності напруга - деформація для реальних тіл (наприклад, для ґрунту) має вигляд деякої кривої (рис. 1а). Ця залежність апроксимується для випадку "ідеальних" тіл таким чином. Деформація пружно-пластичного тіла (рис. 1б) зображується пружною ланкою ОК і далі лінією ідеальної пластичної деформації, деформація пружно-крихкого тіла характеризується (рис. 1в) пружною ланкою ОК з крихким руйнуванням в точці К. Ідеально пластичне тіло зображується лінією пластичної деформації а =а (рис. 1г), а для ідеально крихкого тіла лінія, що зображає залежність а = /(є), співпадає з віссю координат.
Рис.1. Залежності між напругами і деформаціями для: а - реальних тіл; б - пружно-пластичних; в - пружно-крихких; г - ідеально-пластичних моделей
Для аналізів процесу різання ґрунту в якості ідеалізованих розрахункових схем приймаємо схему пружно-пластичного тіла для ґрунтів, близьких до сипкого (піски, розпушені супісі), пластичного (вологі глини, суглинки) і пружно-крихкого тіла для сухих суглинистих, глинистих, лесових ґрунтів. Зазвичай робота землерийно-транспортних машин відбувається при вологості ю = (0,4 -
0,6)-^, де ^ - нижня межа пластичності.
Для більшості ґрунтів в цих межах вологості можна з достатньою точністю прийняти вказані розрахункові схеми. При більших вологостях діє пружно-пластична схема, при менших - крихкий стан (за виключенням сипких ґрунтів).
При вирішенні задач з навантаженням сипкого середовища можливі два напрямки. Перший характеризується введенням спрощуючих допущень (визначення форми поверхонь ковзання), які дають можливість вирішити задачу без застосування складного математичного апарату. Другий виходить із диференціальних рівнянь рівноваги і умови граничного напруженого стану. Звичайно, рішення в замкнутому вигляді при цьому можуть бути одержані тільки для обмеженого кола задач. За більш загальних умов задачі вирішуються методами послідовних наближень (визначення шуканих функцій у скінченій кількості вузлових точок сітки характеристик).
З метою подальшого спрощення розрахунків в теорії сипкого середовища використовуються дві розрахункові механічні моделі - ідеально сипке тіло і сипке середовище, яке має зчеплення. Обидві розрахункові моделі приймаються безперервними, що спрощує математичний апарат, зменшує кількість постійних, які характеризують властивості сипкого середовища і приводить до результатів з прийнятною для практичних інженерних розрахунків точністю.
б
а
в
г
Якщо відносно крихкого руйнування в наш час майже досягнуто єдиної точки зору - руйнування відривом, то у випадку в’язкого руйнування існують якнайменш дві точки зору. Згідно з першою з них [4, 5] існують два види руйнування: відрив під дією нормальних розтягуючих напружень і зсув під дією дотичних напружень. Друга точка зору стверджує, що обидва види руйнувань відбуваються під дією нормальних розтягуючих напружень, а напруження зсуву тільки лише під-готовлюють матеріал до руйнування, розпушуючи його при пластичному деформуванні. Таким чином, пластична деформація знижує опір відриву, завдяки чому при пластичній деформації стає можливим поява мікротріщин при дії нормальних розтягуючих напружень, значно менших, ніж крихка міцність недеформованого матеріалу.
Вказані висновки справедливі для випадку навантаження розтягуючим напруженням. У випадку напружного стану плоского стиску, яке виникає при руйнуванні ґрунту різанням, картина дещо відрізняється від описаної. В цьому випадку нормальні напруження в площині ковзання в більшості випадків стискуючі. Тому виникаюче розпушення ґрунту в ділянці зсуву використовується тільки в тому випадку, коли рівнодіюча зусиль, які прикладені до ґрунтового масиву, спрямована догори. Найчастіше, відповідно до модифікації об’ єднаної теорії міцності для матеріалів, які мають великі значення внутрішнього тертя [6], відбувається відрив в плоскості руху леза ножа, де величина розтягуючих напружень найбільша. З появою навантаження на масив, наприклад від призми волочіння, руйнування відбувається зсувом.
Висновки
Таким чином, враховуючи циклічну, агрегатну будову ґрунту, можна зробити висновок, що зонами концентрації напружень, фокусами поширення руйнування є зони міжагрегатних контактів. Для забезпечення спільної роботи агрегатів в процесі деформування проходить перерозподі-лення зусиль між ними, зміна градієнту напружень у бік наближення його до деякої постійної для всього напруженого об‘єму величини. Чим вище градієнт нормальних напружень, тим більша величина дотичних напружень. При достатньо великих значеннях напружень починається переміщення елементів структури, що обумовлює пластичну деформацію в найбільш напружених зонах. Наявність зон пластичного деформування
приводить до розвитку явищ зсуву, створення поверхонь ковзання, ослаблення міжагрегатних зв‘язків, руйнування менш міцних агрегатів, що в результаті приводить до створення мікро-, а потім макротріщин під дією розтягуючих напружень. Одержана тріщина розповсюджується спочатку з практично невеликою швидкістю, потім після досягнення практичних розмірів відбувається значний розвиток швидкості розповсюдження, при різанні відбувається відділення елементу стружки.
Конкретна фундаментальна задача, яка вимагає рішення - визначення закономірностей взаємодії з ґрунтом ріжучих органів машин для земляних робіт, перш за все землерийно-транспортних машин. Для цього розроблена об’єднана теорія міцності для середовищ (ґрунтів), які мають значну величину внутрішнього тертя і можуть руйнуватись за допомогою зсуву, відриву елементів ґрунту від масиву, або пластичної деформації. При цьому всі процеси розділяються не як окремі, а як взаємопов’язані, враховується швидкісна складова опору руху ґрунту. Таке подання процесів різання і копання ґрунтів є необхідним в сучасних умовах створення нових високопродуктивних, надійних машин в Україні.
Література
1. Grifith A.A. The Phenomena of Rupture and Flow
in Solids. Phil. Trans Roy. Sol (A) V221, 1921.
2. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых
тел. - М.: МИР, 1969. - S63 с.
3. Бунин М.В. Агрегатность материалов и ее роль
в процессах разрушения. Изв. ВУЗов СССР II Строительство и архитектура. - № 10. -19S3. - С. S7-S5.
4. Давиденков А.И. Динамические испытания
металлов. - Л.М.: ОНТИ, 1933.
5. Фридман Я.Б. Единая теория прочности. - М.:
Оборонгиз, 194S.
6. Наукові основи створення високоефективних
землерийно-транспортних машин I Кириченко І.Г., Назаров Л.В., Нічке В.В. та ін.-Харків: ХНАДУ. - 2003. - 5SS с.
Рецензент: Л.В. Назаров, професор, д.т.н.,
ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 10 лютого 2005 року.
