Деформации как метод управления уровнями дефекта в теллуриде кадмия. 1. Дефект замещения с нулевым зарядом Текст научной статьи по специальности «Физика»

ISSN 0868-5886

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2013, том 23, № 2, c. 56-66

-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ —

УДК 637.311.322 + 639.1.074

© А. О. Шепидченко, С. Мирбт, О. Хакансон, М. Клинтенберг, С. М. Иркаев

ДЕФОРМАЦИИ КАК МЕТОД УПРАВЛЕНИЯ УРОВНЯМИ ДЕФЕКТА В ТЕЛЛУРИДЕ КАДМИЯ. 1. ДЕФЕКТ ЗАМЕЩЕНИЯ С НУЛЕВЫМ ЗАРЯДОМ

Проведены расчеты энергетического уровня дефекта замещения для случая нейтрального зарядового состояния теллура в полупроводниковом кристалле теллурида кадмия. Определена его геометрия, а также исследовано влияние трех типов деформаций на положение энергетических уровней в запрещенной зоне полупроводника. Показано, что наиболее эффективной деформацией является одновременная деформация в двух направлениях, которая приводит к уширению запрещенной зоны и расхождению уровней дкфекта в направлениях валентной зоны и зоны проводимости.

Кл. сл.: CdTe, дефект замещения, зонная структура, энергетический уровень, полупроводники, деформация

ВВЕДЕНИЕ

Теллурид кадмия является одним из самых распространенных полупроводниковых материалов для регистрации радиоактивного излучения. Благодаря высокому атомному номеру элементов, входящих в состав соединения, и широкой запрещенной зоне этого полупроводника детекторы на его основе обладают высокой эффективностью регистрации и энергетическим разрешением и могут, в отличие от кремниевых и германиевых детекторов, работать при комнатной температуре [13].

Дальнейшему улучшению спектрометрических характеристик детекторов препятствуют образующиеся при синтезе кристаллов дефекты и примеси. Одним из наиболее проблемных дефектов является собственный дефект замещения ТеСа, который возникает при замещении атома кадмия атомом теллура в кристаллической решетке полупроводника и может находиться в различных зарядовых состояниях.

Исследования, проведенные ранее в работах [48], позиционируют этот дефект в основном как глубокий донор, но однозначно определить его энергию не удается.

В настоящей работе представлены результаты, проведенных нами расчетов энергетического уровня дефекта для случая нейтрального зарядового состояния Те0сй. Определена его геометрия, а также установлены закономерности влияния трех типов деформаций на положение энергетического уровня ТеСа в запрещенной зоне полупроводника.

МЕТОД РАСЧЕТА

Наиболее удобным и распространенным способом моделирования дефекта в кристаллической решетке является кластерное моделирование, или моделирование дефекта в сверхъячейке [9]. В данной работе с этой целью используется программный пакет VASP (Vienna Ab-initio Simulation Package) [10], базирующийся на принципах теории плотностей функционалов. Расчеты проводились в приближении локальных плотностей LDA (Local Density Approximation) [11, 12] с параметризацией Сеперли—Алдера (CA) [13].

Нами была сконструирована 128-атомная гра-нецентрированная сверхъячейка теллурида кадмия. Для валентных электронов кадмия применялась конфигурация 4d 5s , а для теллура — 5s25p4. Волновые функции валентных электронов представлены в базисе плоских волн с энергией отсечки в 500 эВ. Для разрешения зоны Бриллюэна были взяты распределения £-точек 2*2*2 и 6*6x6 и при проведении расчетов учитывалось гауссовское уширение в 0.05 эВ.

Анионный дефект замещения моделировался заменой одного из атомов кадмия атомом теллура в 128-атомной сверхъячейке теллурида кадмия.

Деформации модели были представлены варьированием значения постоянной решетки а теллу-рида кадмия в одном, двух и трех кристаллографических направлениях (рис. 1).

Основными принципами создания качественной виртуальной модели, с одной стороны, является степень сходства моделируемых параметров

г --- 2*2*2 1 Г" / / / \

---- 6*6*6

¡1 - 8*8*8 1 1

I Кристалл 1 I ' I 1 /Я

I А, / \ Л* 1 • § 1 \/¥ V

№ /

! О*. V. |

0.5 1.0

Е, эВ

Рис. 1. Кристаллическая решетка теллурида кадмия (CdTe).

а, Ь, с — векторы примитивной решетки, направленные вдоль <110>; а — параметр решетки

Рис. 2. Электронные плотности состояний 128-атомной сверхъячейки теллурида кадмия, рассчитанные при 2*2*2 (штрих-пунктирная линия), 6*6*6 (пунктирная линия) и 8*8*8 (тонкая серая сплошная) распределениях А;-точек в сравнении с идеальным кристаллом теллурида кадмия (черная толстая сплошная линия)

со свойствами реального образца, с другой — минимизация затрат компьютерных ресурсов. Для вычисления оптимальных параметров модели, представленной в данной работе, проводился ряд предварительных вычислений.

Минимально возможная концентрация дефектов, получаемая при синтезе кристаллов теллурида кадмия в настоящее время, очень мала и составляет величину порядка 1012 см-3 [16]. Чтобы точно воспроизвести такую концентрацию дефекта необходимо использовать сверхъячейку размером приблизительно в 32 109 атомов, что требует огромных вычислительных затрат и в рамках программного пакета VASP представляется на сегодняшний день невозможным.

Однако для решения поставленной задачи достаточно использовать такое количество атомов в сверхъячейке, которое позволит в необходимой мере изолировать атомы дефекта друг от друга. Так, например, при использовании 54-атомной сверхъячейки атомы замещения "чувствуют" друг друга, что выражается в значительной дисперсии их энергетического спектра. Это весьма затрудняет анализ, поскольку такой результат сильно расходится с реальным положением вещей. При использовании 128-атомной сверхъячейки дисперсия наблюдается в гораздо меньшей степени.

Другой не менее важный параметр — набор и распределение £-точек в зоне Бриллюэна. Перед выполнением основных расчетов были протестированы три различных варианта — 2x2x2, 6x6x6 и 8x8x8 £-точек, результаты которых представлены на рис. 2. В качестве эталона была взята электронная плотность состояний теллурида кадмия, рас-

считанная с использованием 2-атомной ячейки. Как видно из рисунка, для эффективного разрешения недостаточно набора 2x2x2 £-точек, т. к. вблизи потолка зоны проводимости в этом случае образуется неоправданный всплеск электронной плотности состояний. Распределения 6x6x6 и 8x8x8 приводят к близким значениям, но набор из 8x8x8 £-точек требует гораздо больше временных и компьютерных затрат.

Таким образом, можно сделать вывод, что наиболее удобной моделью в нашем случае является 128-атомная сверхъячейка теллурида кадмия с набором £-точек 6x6x6. В некоторых случаях, где плотность состояний и зонная структура не являются приоритетной информацией, для ускорения сходимости расчетов нами использовалось распределение £-точек 2x2x2.

Энергии дефектообразования рассчитывались для условий Сё- и Те-насыщенных газовых фаз. Выражение, используемое для расчета энергии дефектообразования АН/, имеет вид

Ш/ =Ае п^, (1)

где ДЕ — разность в энергиях идеальной сверхъячейки и сверхъячейки с дефектом; ¡лг — относительный химический потенциал атомов каждого типа; п — разница в количестве атомов каждого типа между идеальной и содержащей дефект сверхъячейки. В данном случае пСё = -1 (на один кадмий меньше, чем в идеальной сверхъячейке) и соответственно пТе = 1. В итоге для расчета энергии дефектообразования Те0Сё формула (1) преобразуется в (2):

=АЕ - ^те + ^са. (2)

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Недеформированный дефект замещения

Как было отмечено выше, дефект образуется при замещении атома кадмия атомом теллура в узле кристаллической решетки. Но у данного дефекта есть свои особенности, основным из которых является свойство понижения симметрии в результате ян-теллеровского искажения. Если взять идеальную решетку теллурида кадмия, которая обладает симметрией Та и заменить один из атомов кадмия теллуром, и позволить данной структуре оптимизировать геометрическую конфигурацию в соответствии с минимальной энергией, то можно отметить, что атом замещения (Теса) не останется ровно на том же месте, где находился

Те

Рис. 3. Положение дефекта замещения

"родной" кадмий. Он немного сдвинется в одном из кристаллографических направлений <111>, понижая локальную симметрию до С3у (рис. 3). На рис. 3 показан переход от симметрии Та к С3у при смещении центрального атома (Теса) в одну из плоскостей тетраэдра, образованного ближайшими "соседями" (Теь Те2, Те3 и Те4). Изменение параметров приведено в табл. 1.

Подобную конфигурацию можно объяснить, исходя из электронной структуры атомов кадмия и теллура. Так как соединение СаТе принадлежит группе полупроводников типа АПВУ1, можно определить, что кадмий обладает валентностью II, а теллур четырехвалентен. Тип кубической гране-центрированной решетки предполагает, что каждый атом теллура окружен четырьмя атомами кадмия и наоборот. Таким образом, если равномерно распределить валентные электроны, то на каждую атомную связь приходится по два электрона. Это обусловливает высокую симметрию Та идеальной решетки СаТе и .^-гибридизацию внешних электронных оболочек. Далее, если заменить один из атомов кадмия теллуром, получится, что в данном узле будет 12 валентных электронов вместо восьми. Такой электронный дисбаланс приводит к образованию трех полноценных связей, но разрушает четвертую, образуя так называемое состояние "отталкивания" [5].

На рис. 4 изображены энергетические диаграммы, относящиеся к Та- и С3у-симметриям. Для случая симметрии третьего порядка представлена заполненность уровней 12 электронами, как это происходит в случае с дефектом замещения. Здесь распределение электронов происходит совершенно по-иному, чем в идеальном теллуриде кадмия. В первую очередь связи образуются между атомом замещения ТеСа и его тремя ближайшими соседями (Те2, Те3 и Те4) (рис. 3), переходя из .р3- в .р2-гибридизацию. В образовании этих связей участвуют электроны, находящиеся на 1АД 1А^ и Еь

Сверхъячейка Параметр Настоящая работа Литературные данные Эксперимент

СаТе Параметр решет-

ки а, А 6.420 6.447 [11], 6.420[9] 6.48 [12]

Ширина зоны, эВ 0.64 0.6 [11] 1.56 [12]

^(ТеСа - ТеО, А 3.581 3.59 [11] —

СаТе с Те0Са ^(ТеСа - Те2), А 2.905 2.93 [11], 2.91 [9] —

/ Те1ТеСаТе2 90.4° — —

/ Те2ТеСаТе3 120.0° — —

Табл. 1. Сравнение основных параметров 128-атомных сверхъячеек СаТе и СаТе с Те0Са

Рис. 4. Энергетические диаграммы дефекта замещения ТеСа

Рис. 5. Изоповерхность плотности заряда, относящейся к уровню 2А1 в недеформированной решетке СёТе

Е, эВ 1.8

Е, эВ

Рис. 6. Зонные структуры идеальной кристаллической решетки теллурида кадмия (а) и теллурида кадмия с дефектом замещения (б).

2А1а — энергетический уровень в запрещенной зоне, принадлежащий дефекту замещения

б

а

энергетических уровнях (рис. 4). Четвертый атом,

Те1, не участвует в формировании связей с атомом

Ть

2 уровни,

ранее отвечавшие за эту связь, теперь расщеплены на два уровня 2А1ь и Еь. Уровень Е с рх- и ру-подобными орбиталями относится к атомам ТеСа, Те2, Те3 и Те4, а уровень 2А1ь трансформируется из р^подобной орбитали в .-подобную и участвует

только в образовании связей Те1 с ближайшими тремя атомами кадмия. На долю Те1 - ТеСа приходятся оставшиеся отталкивающие состояния 2А1а и Еа, из которых Еа не заполнен, а 2А1а , в котором участвуют главным образом р7-орбитали Те1 и ТеСа атомов, увеличивает их расхождение. На рис. 5 показана зарядовая изоповерхность 2А1а уровня в сверхъячейке из 128 атомов.

Total DOS

СсЦчо]есЫ БОБ

Те-ркцесЫ ООЙ

CdTe

Cile + Te„ ДЕ*

■ CdTe - 1

; -S

: j f

ч \

I CdTe + Теы

- I

CiTe — s

\ P

_ li

\ CdTe + Te^

-1.0 -0.5 0 0 5 3 0 1.5

E-Ec, eV

-1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.5

E-Ec, eV

-1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.5

Е-Ес„ ¿V

а б в

Рис. 7. Электронная плотность состояний идеального ТеСё и с дефектом замещения (а) верхний и нижний рисунки соответственно, а также отдельные электронные плотности состояний кадмия (б) и теллура (в)

20

10

2 1 1

от

S 2

Рис. 8. Электронная плотность состояний ТеСё с дефектом замещения (а), отдельные электронные плотности состояний атома замещения (б), его дальнего соседа Те1(в), а также ближайших трех эквивалентных атомов Те2-4 (г)

Кроме того, из рис. 4 видно, что при заполнении энергетических уровней с Тё-симметрией 12 электронами*) верхний заполненный уровень будет находиться выше, чем при С3у-симметрии, поэтому С3у-симметрия является более предпочтительной для данной конфигурации.

Как было показано выше, дефект замещения ТеСё образует шесть энергетических уровней, один из которых (2Л1а) попадает в запрещенную зону полупроводника. Это видно из схематической энергетической диаграммы (рис. 4), зонной структуры, представленной на рис. 6, б, а также из графиков плотности состояний (рис. 7, 8) и (Приложение). Конкретные значения положения этого уровня дефекта приведены в табл. 2. В таблице показаны экспериментальные, теоретические и полученные в данной работе значения положения уровня 2Л1а в запрещенной зоне относительно потолка валентной зоны (Е„) или дна зоны проводимости (Ес). Значения, полученные в настоящей работе, приведены относительно потолка валентной зоны, т. к. метод приближения локальной плотности не позволяет точно рассчитать положение дна зоны проводимости.

Для анализа вклада ближайших атомов кадмия в общую энергетическую картину дефекта были проведены расчеты плотностей состояний отдельно для атомов кадмия и теллура. На рис. 7, а, показаны суммарные плотности электронных состояний для идеальной решетки теллурида кадмия (вверху) и для решетки с дефектом (внизу). На рис. 7, б, представлены соответственно плотности состояний для атомов кадмия, входящих в состав суперъячейки, и для атомов теллура для идеальной решетки и решетки с дефектом. Как несложно заметить,

a

б

в

г

() На Т2 уровень приходится 6 электронов. НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2013, том 23, № 2

Табл. 2. Энергии уровня дефекта в CdTe

Энергия уровня дефекта, эВ Литература Примечание

Еу + 0.16...0.35 Еу + 0.4 Ес - 0.6 (Е + 0.96) Ес - 0.86 (Е + 0.7) Ес - 0.75.0.83 (Е + 0.81.0.73) Ес - 0.8.1.05 (Е + 0.76.0.51) Ес - 0.69.0.71 (Е + 0.87.0.85) Ес - 0.79 (Е + 0.77) Настоящая работа [9] [2] [2] [3] [3] [13] [13] 128-атомная ячейка 64-атомная ячейка Фотопроводимость при температурах 300 и 65 К Фотопроводимость при температурах 300 и 65 К

Л

оу-р1апе

Рис. 9. Расположение 128-атомной ячейки CdTe в соответствии с адаптированной под деформации системой координат

атомы кадмия практически не вносят вклад в образование дефекта (лишь небольшая плотность состояний наблюдается в районе пика 2А1а), в то время как теллур практически полностью формирует оба пика, принадлежащие дефекту (рис. 7, в). Также следует обратить внимание, что в формировании уровней участвуют преимущественно р-электроны.

Теперь, поскольку из расчетов следует, что кадмий практически не участвует в образовании интересующих нас уровней дефекта, можно оценить вклад каждого из пяти упомянутых ранее атомов теллура. На рис. 8 приведены составляющие плотности состояний для каждого из пяти атомов теллура. Из рисунка видно, что атом замещения ТеСа вносит вклад в оба пика (рис. 8, б)

и преимущественно р-электронами, хотя небольшое количество 5- и ^-электронов присутствует в районе 2А1а и Е соответственно. Те1 в подтверждение тому, что было сказано выше, вносит вклад только в формирование 2А1а уровня. Три эквивалентных атома Те2, Те3 и Те4 главным образом участвуют в формировании уровня в зоне проводимости, но также вносят немалый вклад и в уровень запрещенной зоны. Необходимо также отметить, что основную роль в формировании связей играют р-состояния.

Дефект замещения в условиях деформаций

Для анализа деформаций кристаллической решетки были проведены некоторые предварительные

2

Табл. 3. Уровни дефектов и ширина зоны

Расстояние, эВ Деформация, % Тип деформации

Ю 2D 3D

2Аха - Е (в точке Г) 0 1.13

1 2 1.03 0.99 1.22 1.23 1.13 1.08

3 0.94 1.38 1.06

0 0.24

Ес - Е/ (в точке Г) 1 2 0.19 0.15 0.35 0.45 0.37 0.45

3 0.12 0.49 0.59

Табл. 4. Внешние давления, необходимые для деформаций решетки CdTe

Деформация, % Внешнее давление, кбар

Ш 2D 3D

1 1.65 5.59 14.64

2 3.46 11.14 31.08

3 5.29 16.43 48.81

Рис. 10. Зонная структура 128-атомной сверхъячейки CdTe с Теса при 2 %-м двумерном сжатии. В области Г наблюдается делокализация дефекта

изменения в системе координат. Так, вся система координат была повернута таким образом, чтобы ось 2 была направлена вдоль линии расположения атомов Теса и Те1 и совпадала с осью симметрии третьего порядка, а оси х и у оказались в плоскости Те2, Те3 и Те4 (рис. 9).

Ю-деформация

Под одномерной (Ш) деформацией подразумевается изменение параметров решетки вдоль оси 2 (рис. 9), в то время как допускается релаксация

атомов в х и у направлениях. Расчеты показывают, что при одномерной деформации уровни дефекта приближаются друг к другу, а уровень Ферми незначительно сдвигается по направлению к зоне проводимости: при 3 %-м сжатии — на 0.12 эВ (Приложение, а; табл. 3). Необходимые для этого давления приведены в табл. 4.

Ю-деформация

При двумерной (2D) деформации допускалась свободная релаксация атомов только вдоль на-

правления г (рис. 9). Параметры решетки в плоскости ху были последовательно уменьшены на 1, 2 и 3 % и зафиксированы. Результаты данной деформации представлены на рисунке (Приложение, Ь) и в табл. 3. В данном случае уровни дефектов, наоборот (в сравнении с Ш-деформацией), расходятся в разные стороны, увеличивая запрещенную зону на 0.25 эВ при 3 %-м сжатии. Также наблюдается эффект делокализации уровня 2А^ уже при 2 %-м сжатии решетки. На рис. 10 показана зонная структура полупроводника с дефектом при двумерном сжатии решетки на 2%. Из рисунка видно, что уровень дефекта 2А^ сливается с потолком валентной зоны в районе Г-точки.

Необходимые давления при двумерном сжатии также приведены в табл. 4.

30-деформация

При трехмерной (3D) деформации (гидростатическом сжатии) параметр решетки во всех декартовых направлениях последовательно уменьшался и фиксировался. Так же как при Ш- и 2D-деформациях, сжатие проводилось на 1, 2 и 3 %. Основной тенденцией, отмеченной в данном случае, был сдвиг всех уровней, включая уровень Ферми, в сторону более низких энергий (см. Приложение, с). Также отмечено увеличение запрещенной зоны на 0.35 эВ (табл. 3). Еще одной примечательной особенностью данного типа деформации является сокращение длины "хвоста", с которого начинается зона проводимости за счет сдвига Е уровня.

Давления для трехмерной деформации указаны в табл. 4.

Расчет энергий дефектообразования

В первую очередь энергии дефектообразования рассчитывались для дефекта замещения ТеСё в не-деформированной решетке. Более подробную информацию о способах расчета энергии дефектооб-разования для систем в различных условиях можно найти в работах [4, 9, 10].

На рис. 11 показаны рассчитанные нами энергии дефектообразования ТеСё для случаев Те-и Сё-насыщенных газовых фаз.

Для теллур-насыщенных условий в качестве химического потенциала теллура ¡иТе, используется энергия его кристаллического состояния. Это значение совпадает с максимальным значением химического потенциала теллура в газовой фазе, выше значения которого вместо соединения СёТе начинает формироваться кристаллический теллур.

Для расчета данной энергии была использована тригональная ячейка с тремя атомами теллура. Параметры решетки был вычислены как а = = 4.287 А (экспериментальное значение 4.457 А) и с = 5.922 А (экспериментальное значение — 5.929 А). Химический потенциал был вычислен как

^Те _ ^Те

= -3.805 эВ/атом.

(3)

3.4

3.3

а М с

о

1.5

са-псь т

ш

---- т 1

Те-псЬ

• — —--» *■— к___ го

ЗО

1 2 СашйгиЯюп, %

> 4

а а м а о

о

ь

-Сё-пеЬ-

Те-псЬ

1 2 Сопвйсйоп, %

Рис. 11. Энергии дефектообразования ТеСё при одномерном и двумерном сжатии (а), а также при гидростатической деформации (3D) (б)

а

б

Зная /лТе, несложно вычислить химический потенциал кадмия:

^Cd = ^CdTe

solid MTe

(4)

где ^Сёте— полная энергия теллурида кадмия, рассчитанное значение которой составляет -6.035 эВ/(эл. яч.). Используя (2), мы получили энергию формирования дефекта замещения в условиях Те-насыщения АН = 1.491 эВ.

Были проведены аналогичные расчеты для Сё-насыщенных условий.

Решетка Браве кадмия — гексагональная с одним атомом кадмия на элементарную ячейку. Постоянные решетки были вычислены как а = = 3.056 А (экспериментальное значение 2.979 А) и с = 6.221 А (экспериментальное значение 5.618 А). Химический потенциал кристаллического кадмия

Иа - ^Cd"d ="1-352 эВ/атом.

(5)

Таким образом, в кадмий-насыщенных условиях энергия, необходимая для формирования дефекта, составляет величину АН/ =3.247 эВ.

Значения, полученные в данной работе, находятся в хорошем согласии с результатами, полученными ранее в работе [11]. Для расчета энергий дефектообразования при деформациях были использованы полные энергии сверхъячеек с дефектом и без него, а также энергия кристаллического СёТе в деформированном соответствующим образом состоянии. Результаты расчетов также приведены на рис. 11.

При одномерной и двумерной деформациях изменения в дефектообразовании незначительны (рис. 11, а). При одномерном сжатии на 3 % энергия дефектообразования ТеСё увеличивается всего на 0.01 эВ, при двумерном сжатии — уменьшается на 0.04 эВ. При трехмерных деформациях картина немного другая. При 3 %-м гидростатическом сжатии (рис. 11, б) энергия дефектообразования ТеСё возрастает примерно на 1 эВ по сравнению с недеформированной решеткой.

Было проведено сравнение с результатами, полученными ранее в работе [11]. Так, при 2 %-м гидростатическом сжатии кристаллической решетки теллурида кадмия энергия дефектообразования ТеСё, полученная в работе [11], возрастает примерно на 0.3 эВ, в то время как в наших расчетах возрастание составляет величину 0.8 эВ. Это может быть обусловлено различиями в построении модели или принятых параметрах сходимости. Так, например, размер сверхъячейки в нашей работе составляет 128 атомов, а в работе [11] —

64 атомов. Параметр сходимости для сил Фейн-ман—Хельмана в нашей работе 0.01 эВ/А, а в работе [11] — 0.02 эВ/А.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлены результаты расчетов энергетического уровня дефекта, проведенных для случая нейтрального зарядового состояния Те%.

Определена его геометрия, а также установлены закономерности влияния трех типов деформаций на положение энергетических уровней в запрещенной зоне полупроводника.

Показано, что наиболее эффективной деформацией является одновременная деформация в двух направлениях, которая приводит к уширению запрещенной зоны и расхождению уровней нейтрального дефекта ТеСё, что, несомненно, явится благоприятным фактором для спектроскопических характеристик детекторов на основе теллурида кадмия.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Плотности состояний при одномерной (Ш, а), двумерной (2D, Ь) и трехмерной (3D, с) деформациях (сжатия на 1, 2 и 3 %) кристаллической решетки теллурида кадмия с дефектом замещения

a

ID

t GO

О Q

30

20

10

30

20

10

30

20

10

-10 -0 5

b

2D

1% constriction

2% coustriction

t -0.5 0 0.5 1 0

E-Ec, eV

С 3D

F

ü___

-1.0 -0.5 0 0.5 1.0

E-Ec, eV

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Proceedings of the 9th International Workshop on Room Temperature Semiconductor X- and y-ray Detectors, Associated Electronics and Applications. Grenoble, France, September 18-22, 1995. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. Netherlands, North-Holland: Elsevier, 1996. V. 380, N 1-2 / (Eds) M. Cuzin, R.B. James, P.F. Manfredi, P. Siffert. 509 p.

2. Demir D., Önder P., Öznülüer T. Performance of CdTe detector in the 13-1333 keV energy range // Radiation Physics and Chemistry. 2010. V. 79. P. 1132.

3. Sordo S.D., Abbene L., Caroli E. et al. Progress in the development of CdTe and CdZnTe semiconductor radiation detectors for astrophysical and medical applications // Sensors. 2009. V. 9. P. 3491.

4. Багаев В.С., Клевков Ю.В., Колосов С.А., Кривобок В.С., Шепель А.А. Оптические и электрофизические свойства дефектов в высокочистом CdTe // Физика твердого тела. 2010. Т. 52, № 1. С. 37-42.

5. Kröger F.A. The defect structure of CdTe // Rev. Phys. App. 1977. V. 12. P. 205.

6. Fiederle M., Babentsov V., Franc J. et al. Growth of high resistivity CdTe and (Cd, Zn)Te crystals // Cryst. Res. Technol. 2003. V. 38. P. 588.

7. Berding M.A., Schilfgaarde M., Paxton A.T., Sher A. Defects in ZnTe, CdTe and HgTe - total energy calculations // J. Vac. Sci. Technol. A. 1990. V. 8. P. 1103.

8. Grill R., Fochuk P., Franc J. et al. High-temperature defect study of tellurium-enriched CdTe // Phys. Stat. Sol. (B). V. 243. P. 787.

9. Van De Walle C.G. First-principles calculations for defects and impurities: applications to III-nitrides // Journal of Applied Physics. 2004. V. 95. P. 3851.

10. Kresse J.F.G. Efficient iterative schemes for Ab initio total-energy calculations using a Plane-Wave Basis Set // Phys. Rev. B. 1996. V. 54. P. 11169-11186.

11. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. B. 1964. V. 136. P. B864.

12. Perdew J.P., Zunger A. Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems // Phys. Rev. B. 1981. V. 23. P. 5048.

13. Ceperley D., Alder B. Ground-state of the electron-gas by a stochastic method // Phys. Rev. Let. 1980. V. 45. P. 566.

14. Xiao H., Tahir-Kheli J., Goddard W.A. Accurate band gaps for semiconductors from density functional theory // Phys. Chem. Lett. 2011. V. 2. P. 212.

15. Carvalho A., Tagantsev A.K., Öberg S. et al. Cation-site intrinsic defects in Zn-doped CdTe // Phys. Rev. B. 2010. V. 81. 075215 (14 pages).

16. Du M.H., Takenaka H., Singh D.J. Native defects and oxygen and hydrogen-related defect complexes in CdTe: density functional calculations // Journal of Applied Physics. 2008. V. 104. 093521 (9 pages).

17. Lutz G. Semiconductor radiation detectors. Device Physics. Munich, Germany: Springer, 1999. 353 p.

18. Soundararajan R., Lynn K.G., Awadallah S. et al. Study of defect levels in CdTe using thermoelectric effect spectroscopy // Electronic Materials. 2006. V. 35. P. 1333.

30

20

10

§ 20 •e

a

GO 10

о

Q

0 20 10 0

19. Nicklas J.W., Wilkins J.W. Accurate electronic properties for (Hg, Cd) Te systems using hybrid density functional theory // Phys. Rev. B. 2011. V. 84. 121308 (3 pages).

20. Li. J., Gayles J., Kioussis N., Zhang Z., Grein C., Aquariden F. Ab initio studies of the unreconstructed polar CdTe (111) surface // J. of Electronic Materials. 2012. V. 41. P. 2745.

21. Zhang S.B. The microscopic origin of the doping limits in semiconductors and wide-gap materials and recent developments in overcoming these limits: a review // J. Phys. Cond. Matter. 2002. V. 14. P. R881.

22. Castleton S.W.M., HoglundA., Mirbt S. Managing the supercell approximation for charged defects in semiconductors: finite size scaling, charge correction factors, the band-gap problem, and the Ab-initio dielectric constant // Phys. Rev. B. 2006. V. 73. 035215 (11 pages).

Институт аналитического приборостроения РАН, Санкт-Петербург (Шепидченко А.О., Иркаев С.М.)

Department of Physics and Astronomy, Materials Theory Division, Uppsala University, Uppsala, Sweden (Шепидченко А.О., Мирбт С., КлинтенбергМ.)

Department of Physics and Astronomy, Nuclear Physics Division, Uppsala University, Uppsala, Sweden

(Хакансон О.)

Контакты: Иркаев Собир Муллоевич, [email protected],

Материал поступил в редакцию 29.03.2013

DEFORMATIONS AS A TOOL FOR DEFECT LEVELS CONTROL.

I. Zero-charged Te-antisite in CdTe

A. O. Shepidchenko1,2, S. Mirbt2, A. Hakansson3, M. Klintenberg2, S. M. Irkaev1

1 Institute for Analytical Instrumentation of RAS, Saint-Petersburg

2Department of Physics and Astronomy, Materials Theory Division, Uppsala University, Uppsala, Sweden

3Department of Physics and Astronomy, Nuclear Physics Division, Uppsala University, Uppsala, Sweden

The properties of zero-charged Te-antisite (Te0Cd), have been examined using Ab-initio calculations. Defect energy levels and its occupancies were determined and symmetry reduction due to Jahn-Teller distortion seen. The Jahn—Teller distorted configuration places the 2Aia defect level closer to the valence band. This defect level position coincides with "unknown deep donor" position measured in some experiments. Partial densities of states and band structures have been calculated and analyzed. Also, the influence of three types of deformations (1D, 2D and 3D) on the defect energy levels and formation energies was investigated. It was found that the 2D deformation is the most effective for opening up the band gap of the semiconductor as well as for energetically separating the 2Aia and Ea defect levels.

Keywords: CdTe, Te-antisite, bund structures, energy levels, deformations