Численый эксперьмент по определению деформации ячеек ракельного механизма валикового типа Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 455.227

С. Н. ЛИТУНОВ

Омский государственный технический университет

ЧИСЛЕННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ДЕФОРМАЦИИ ЯЧЕЕК РАКЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА ВАЛИКОВОГО ТИПА

В статье произведен численный эксперимент по определению деформации ячеек ракельного механизма валикового типа. Получены расчетные зависимоти деформации упругих элементов разной формы, а также зависимости изменения объема ячеек от начальной деформации.

Печатные механизмы с использование плоского ракеля имеют недостатки, наиболее существенными среди которых являются: низкая скорость плоскопечатных машин, обусловленная наличием холостого хода ракельной каретки; графические искажения оттиска, возникающие из-за технологического зазора между печатной формой и запечатываемым материалом, а также из-за тянущих усилий, которые оказывает ракель на печатную форму.

Избежать указанных недостатков позволяет применение ракеля валкового типа (валик-ракеля). Опыты с использованием гладкого валик-ракеля [1J показали, что такой его возможно применять только на сетках не менее 150 нит./см. Основная причина этого заключается в том, что в слое краски, находящемся перед валик-ракелем, возникает гидро-дина-мическое давление настолько высокое, что краска начинает продавливаться через печатающие элементы еще до контакта с запечатываемым материалом, что ведет к браку.

Основная проблема заключается в дозированной подаче краски на поверхность валик-ракеля, которая позволит не скапливаться излишкам краски на печатной форме. Для этого на поверхности качения валик-ракеля предложено выполнить углубления одинаковой глубины и площади, которые равномерно заполняют всю поверхность качения.

Ячейки заполняются краской, излишек которой снимаются с поверхности валик-ракеля плоским попутным ракелем, выполненным по традиционной схеме (рис. 1).

Далее краска под действием давления со стороны валик-ракеля продавливается через печатающие элементы печатной формы.

Под действием деформации внутренний объем ячейки уменьшается, краска выталкивается наружу и проходит через печатающие элементы на запечатываемый материал (рис. 2). При этом количество

краски должно строго соответствовать требуемому, иначе будет происходить растекание краски за пределы печатающих элементов. Таким образом, наиболее важным параметром процесса печати при помощи валик-ракеля является деформация ячейки под действием давления.

Для изготовления предлагаемого ракеля был выполнен металлический валик, на поверхность которого приклеен упругий материал с ячейками на поверхности. В качестве упругого материала выбрали два типа светочувствительных полимеров: водо- и сольвентновымывные. Характеристики материалов приведены в таблице 1.

С помощью разработанной программы на языке PostScript для графического пакета CorelDrow на каждом из указанных полимеров были получены сетки, состоящие из ячеек ортогональной и гексагональной упаковки по технологии и в режимах, применяемых в полиграфических предприятиях для флексографской печати. Плотность ячеек составляла 20 шт./см, ширина перегородок между ячейками равнялась 0,1 мм. Такая плотность ячеек была выбрана из соотношения между линиатурой валика, и техническим ситом № 76 (76 нитей на сантиметр), исходя из опыта флексографской печати.

На рис. 3 показаны квадратные ячейки в ортогональной упаковке и шестиугольные ячейки в гексагональной упаковке.

Для определения геометрических параметров ячеек сделали срезы и замеряли их геометрические размеры с помощью микроскопа МБС-10. Сфотографированное и увеличенное изображение замеряли с точностью до 1 мм. Характерные профили ячеек показаны на рис. 4.

Результаты измерений показаны в таблице 1.

Замеры показали, что профили всех ячеек имеют трапециевидную форму, причем линия профиля близка к прямой линии, поэтому форму ячейки для

Таблица I

Характеристики полимерных форм

No Наименование, страна изготовитель Толщина по паспорту, мм Толщина без подложки, мм Глубина ячейки, мм. ортогональный эл-т Глубина ячейки, мм, гексагональный элемент Модуль упругости, н/мм' Коэффициент Пуассона

1 АСЕ, BASF (Германия) сольвентная 1,7 1,52 0,2 0,22 120 0,485

2 NSF, TOYOBO, (Япония) водовымывная 2.85 2.66 0.16 0.18 400 0,435

Рис. 1. Схематичное изображение красочного аппарата с валик-ракелем: 1 ~ валик-ракель; 2 - красочный ящик с краской; 3 - ячейки на поверхности каченив валик-ракеля; 4 - печатная форма

Рис. 3. фотографии ячеек (вид сверху), квадратной формы ортогональной упаковки (слева) и шестиугольной формы гексагональной упаковки (справа), полученные на разных светочувствительных материалах

расчетов принимали в форме усеченной пирамиды. Различная глубина ячеек объясняется светочувствительностью материала, его толщиной и режимами обработки.

Для расчета деформации ячейки выделим из регулярной структуры типовые элементы, изображенные на рис. 5.

Сделаем следующие допущения.

1. Материал, из которого изготовлены образцы, изотропен и несжимаем.

2. Вертикальные торцы элементов не перемещаются, так как каждый элемент воздействует на соседний элемент. Считаем, что каждый вертикальный торец удерживается от перемещения плоскостью (на рисунке плоскости показаны штриховыми линиями), причем между торцом и плоскостью отсутствует трение.

3. Элемент установлен на упругом основании, имеющем жесткость такую же, как и материал самого элемента. Это допущение обусловлено тем, что глубина ячеек на порядок отличается от общей толщины формного материала.

Таким образом, задача сводится к следующему. Необходимо рассчитать изменение объема ячейки под действием деформации элемента изготовленного из упругого изотропного материала и находящегося на упругом основании.

За основу примем теорию деформации упругого стержня, расположенного на упругом основании. Совместим декартову систему координат с верхним торцом элемента и направим вертикальную ось вниз. В качестве варьируемого параметра примем перемещение верхнего торца в положительном направлении оси Ъ. Деформация стержня при сделанных допущениях может быть определена следующим выражением [2]:

Рис. 2. Схематичное изображение прохождения краски под действием деформированной ячейки: 1 — печатная форма с печатающим элементом; 2 - фрагмент ячейки; 3 - стенки ячейки, деформированные под действием давления; 4 -

направление движения краски из ячейки, через печатающий элемент, на запечатываемый материал; 5 -запечатываемый материал

Рис. 4. Характерные профили ячеек квадратной (слева) и шестиугольной (справа) формы

dW/dZ = ez (1)

где W(Z) — продольное перемещение поперечного сечения с координатой Z; ez — относительное удлинение точек поперечного сечения Z.

Уравнение равновесия элемента стержня, выделенного двумя сечениями, имеет вид: N(Z) = - Р,

где N(Z) — нормальная сила в поперечном сечении z (равнодействующая внутренних сил в сечении: N(z) = a(z)'F(z) ); a(z) — нормальное напряжение в точках поперечного сечения Z; F(z) — площадь поперечного сечения стержня Z. Граничные условия для данного случая запишутся в виде:

W(0) = d; N(Z) = -W(L) / 5, (2)

где d — начальная деформация стержня (варьируемый параметр), 5 — податливость основания, на котором находится стержень.

Решив систему уравнений (1) — (2) получаем относительную деформацию стержня ez Используя соотношение ez= -vex = -vey, где v — коэффициента Пуассона, можно получить относительную деформацию стержня ех eY в направлении осей X и Y соответственно.

Уравнение (1) в конечно-разностной форме имеет вид [3]:

W[z(i + 1)] = W[z(i)] 4- N[z(i)]'AL/(E'F[z(i)]), где W[z(i)] и W[z(i+1)] — продольное перемещение поперечного сечения на i-том и (i+ 1)-вом шаге: N[z(i)] - нормальная сила в поперечном i-м сечении: F[z(i)] - площадь поперечного сечения на i-том шаге.

Для расчета использовали программу EXCEL. При этом применялись: метод Ньютона поиска решения: линейная оценка; прямые разности. Относительная погрешность составляла 10 предельное число итераций 100. шаг интегрирования 1 / 300 от длины элемента.

Рис. 5. Элементы, выделенные для расчета: слева элемент, из которого складывается ортогональная структура, справа -

элемент, из которого складывается гексагональная структура

ЕЙ

Относительн. деформ-я e(z) для Wнач. = 1 %

2 ------

-0,015 -0.01

Деформация

Относительная деформация e(z) для W/нач. = 5%

-0.12 -0.1

-0.08 -0.06 0.04

Деформация

Рис. 6. Рассчитанная относительная деформация гексагонального элемента для начальной деформации 1% (слева) и 5 %

(справа), изготовленного из материала АСЕ BASF

Относительн. деформ-я t(z) для WHa4. = 1 %

Относительная деформация e(z) для \Л/нач. = 5%

о S

о

S

я ь о о

m

-0,02

-0,015 -0,01 -0,005 Деформация

-0.08

-0,06 -0.04 Деформация

Рис. 7. Рассчитанная относительная деформация гексагонального элемента для начальной деформации 1% (слева) и 5 %

(справа), изготовленного из материала ^Р ТОУОВО

0,025 -

Ç, 0,02 -f-----

- 0015

0.01

0.005

0 2 4

Начальная деформация, %

-глубина 0.22 мм -глубина 0,2 мм - глубина 0.18 мм -глубина 0,16 мм

Рис. 8. Зависимость объема ячейки от начальной деформации для ортогональных элементов

0.025

£ 0.02

. 0 015

0,01

-глубина 0 2 мм -глубина 0.22 мм -глубина 0 18 мм -глубина 0.16 мм

О — 0

2 4

Начальная деформация, %

Рис. 9. Зависимость объема ячейки от начальной

деформации для гексагональных элементов

Проведенные испытания материалов полимеров показали, что упругая деформация у указанных материалов имеется только в небольшом диапазоне деформации (до 5%). Поэтому для расчета относительной деформации выбирается область деформаций от 1 до 5%,

Результаты численного интегрирования, выполненных из разных материалов и элементов разной формы для начальной деформации 1 и 5%, показаны на рис. 6 — 7.

С помощью программы EXCEL получаем для каждой кривой на рисунках 11 — 14 линию тренда в виде экспоненциальной зависимости. Затем, проинтегрировав от ноля до значения глубины ячейки, с использованием коэффициентов Пуассона, получаем значения объема ячейки в зависимости от начальной деформации (рис. 8,9).

Изменение объема ячейки, полученное расчетным путем, показывает, что из нее вытесняется количество краски, достаточное для заполнения пространства в сетчатой основе трафаретной формы. Для экспериментальной проверки результатов, полученных расчетным путем, предполагается проведение экспериментов с использованием макета трафаретного станка с ракелем валкового типа.

Выводы. Основным параметром при использовании валик-ракеля является количество краски, которая выдавливается из ячеек под действием

давления печати. Этот параметр зависит от деформации ячейки. Предложено в качестве первого приближения рассчитывать деформацию ячейки с использованием теории деформации стержня переменного сечения, который находится на упругом основании. Получены расчетные зависимости деформации упругих элементов разной формы, а также зависимости изменения объема ячеек от начальной деформации.

Библиографический список

1.1J Fox, Т С Claypole and D Т Gethin. An experimental investigation into ink transfer using a roller squeegee in high-speed screen printing. Proc. Instn Mech. Engrs Vol. 217 Part E: JProcess Mechanical Engineering. P. 307-319

2. Александров А. В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. — М.: Высш. шк., 1995. — 560 е.: ил. ISBN 5-06-002751 -1

3. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн. — М., 1974. — 832 е.: ил.

ЛИТУНОВ Сергей Николаевич, к. т. н., доцент кафедры «Дизайн, реклама и технология полиграфического производства».

Дата поступления статьи в редакцию: 17.05.06 г. © Литунов С.Н.

Краткие сообщения

УДК 655.227 С н ЛИТУНОВ

Омский государственный технический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ

ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ВАЛИК-РАКЕЛЯ

В сообщении проведено исследование физико-механических свойств материалов, применяемых при изготовлении валик-ракеля.

Для устранения недостатков трафаретной печати, вызванных применением плоского ракеля, предложено использовать ракель валкового типа (валик-ракель), на поверхности которого имеются одинаковые углубления, равномерно заполняющие поверхность качения (рис. 1). Такие углубления удобно получать фотомеханическим способом на светочувствительном материале.

В качестве светочувствительного материала выбраны фотополимеры, применяемые в флексограф-ской печати: водо- и сольвентновымывные (табл. 1).

Основным требованием к такому материалу в печатном процессе является постоянство деформаций в процессе печати. Это условие может быть соблюдено в том случае, если деформация будет

Рис. 1. Изображение валик-ракеля с фотополимерным материалом, на поверхности которого имеются одинаковые углубления: 1 - валик-ракель; 2 - фотополимер; 3 - ракельная каретка