CC BY
19
Р. А. Жилин
А. В. Мельников,
доктор технических наук, доцент
И. В Щербакова,
кандидат технических наук
ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ АЛЬТЕРНАТИВ НАРУШИТЕЛЕЙ ОХРАНЫ ОБЪЕКТОВ ОБЩЕКРИМИНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ
NUMERICAL METHOD OF PRELIMINARY EXAMINATION OF ALTERNATIVES OF BREAKERS OF PROTECTION OF OBJECTS OF GENERAL CRIMINAL DIRECTION
В статье рассматривается методика предварительной экспертизы, включающая экспресс диагностику группы экспертов на согласованность, а также получение вектора приоритетов признаков нарушителей охраны объектов общекриминальной направленности на основе разработанного численного метода.
The article discusses the preliminary examination methodology, including express diagnostics of a group of experts for consistency, as well as obtaining a vector ofpriorities for signs of violators ofprotection of objects of a general criminal orientation based on the developed numerical method.
Введение. Методика проведения экспертизы, предложенная в работе [1], включает в себя несколько этапов, начальными из которых являются выбор цели и задач экспертизы (первый этап), а также процедура выбора и согласования группы экспертов (второй этап). Реализация второго этапа осуществляется путем проведения предварительной экспертизы на основе тестовых данных. В работе предлагается методика проведения предварительной экспертизы на основе реальных данных, которая позволяет не только проанализировать альтернативы на однородность и принципиальную сходимость результатов, оценить корректность постановки задачи экспертизы, но и получить вектор весовых коэффициентов относительной важности признаков нарушителей охраны объектов общекриминальной направленности. При этом использование в ходе
предварительной экспертизы упорядоченной шкалы рангов критериев позволяет избежать проведения трудоемкой процедуры парных сравнений альтернатив метода анализа иерархий.
Целью работы является создание методики проведения предварительной экспертизы, включающей экспресс диагностику группы экспертов на согласованность, а также процедуру получения вектора весовых коэффициентов относительной важности признаков (вектор приоритетов) нарушителей охраны объектов общекриминальной направленности на основе разработанного численного метода.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить несколько процедур:
1) получение экспертной информации,
2) анализ экспертной информации и формирование согласованной группы экспертов,
3) нормирование полученных результатов с использованием разработанной лингвистической шкалы,
4) построение вектора приоритетов признаков нарушителей.
Получение экспертной информации. Пусть N экспертам предложено ранжировать М признаков нарушителей по уровню значимости по шкале от 1 до М баллов.
По результатам опроса экспертов сформируем матрицу А размером
/Х11 Х12 Х13 ■■■ Хш'
Х2.1 ■■■ ■■■ ■ I, о
А =
\ХМ1 ......... ХМ№
где N — общее количество экспертов; М — общее количество признаков нарушителя; Хц — оценка]-м экспертом /-того признака.
Анализ экспертной информации и формирование согласованной группы экспертов. На основе матрицы А построим корреляционную матрицу, анализ которой позволит исключить из рассмотрения экспертов, не являющихся согласованными. Каждый элемент матрицы корреляции Я(гху) — это коэффициент парной линейной корреляции, который показывает тесноту и направление связи между переменными, указанными в соответствующих столбцах матрицы А.
Элементы главной диагонали корреляционной матрицы равны 1, так как каждый столбец во входном диапазоне (матрица А) полностью коррелирует сам с собой. На основании значений элементов матрицы корреляции гХу формулируются выводы о взаимосвязи мнений экспертов об исследуемой предметной области. Полученная матрица Я является квадратной матрицей порядка N симметричной относительно главной диагонали:
Гху = Тух- (2)
Составим вектор-столбец
X =
V Хм У
(3)
элементы которого равны среднему значению оценки всеми экспертами /-го признака:
У? х-
Х2
Составим расширенную корреляционную матрицу Я*, добавив к матрице Я строку N+1, элементы которой получаются при сравнении оценок, выставленных у'-м экспертом, со значением элементов матрицы X :
M
2 (аУ - )(x - X)
r =
i= 1
M
(5)
2 (atJ - aj )2 +2 (X - x)2
У
i =1 i =1
M
a 2 xi
где а, = ——, х = —— . ; М М
Полученная расширенная корреляционная матрица Я* размером будет
иметь вид
R* =
■Гц *12 ■ ■■ r1W
rW1 rW2 ■ ■ rww
•fi ■ rN
(6)
Полученные данные позволяют исключить несогласованных экспертов, для которых значение коэффициента корреляции меньше заданного значения: Гг < Tmin . Величина Tmin может быть выбрана с учетом принятой интерпретации коэффициентов корреляции:
0 < |г| < 0,2 — связь отсутствует;
0,2 < |г| < 0,4 — слабая связь;
0,4 < |г| < 0,7 — средняя связь;
0,7 < |г| < 1 — сильная связь;
r < 0 — связь обратная;
r > 0 — связь прямая.
Для оставшихся экспертов вновь составим вектор-столбец X .
Нормирование полученных результатов бальной оценки с использованием разработанной лингвистической шкалы.
В основе решения многокритериальных задач лежит ранжирование частных признаков. Значимость (ранги) частных признаков определяется на основе их попарного сравнения с помощью шкалы лингвистических оценок [3].
Для проведения субъективных парных сравнений Т. Саати [3] разработана шкала относительной важности, которая предоставляет эксперту возможность соотнести степеням предпочтения одного сравниваемого объекта перед другим определенные числа. В соответствии с методом анализа иерархий рекомендуемая лингвистическая шкала состоит из девяти градаций оценок относительной важности, представленных в табл. 1.
Таблица 1
Лингвистическая шкала относительной важности Т. Саати
№ п/п Степень предпочтения одного сравниваемого объекта перед другим Численное значение
1 Выбранный частный критерий строго эквивалентен другому 1
2 Выбранный частный критерий слабо предпочтительнее 3
3 Выбранный частный критерий несколько предпочтительнее 5
4 Выбранный частный критерий значительно предпочтительнее 7
5 Выбранный частный критерий строго предпочтительнее 9
Результатом применения разрабатываемого численного метода является вектор коэффициентов относительной важности (вектор приоритетов) признаков нарушителя. Коэффициент относительной важности /-го признака:
Vj = 1- *l—min (7)
лтах Лтт
где:
Xi — среднее значение /-го признака (элементы матрицы X); хтах— максимальное среднее значение признаков (xmax = max{ Xj});
1<i<M
Xmin — минимальное среднее значение признаков( xmn = min{Xj} ).
1<i<M
Рассмотрим вектор V = (vx v2 ... vM ), где 0 < vi < 1. Сопоставим каждому элементу вектора V значение значимости признака w/ в соответствии с лингвистической шкалой Саати (табл. 2)
Таблица 2
Соответствие значения коэффициента относительной важности значимости признака
Значимость, Определение по шкале Коэффициент относительной
w/ Т. Саати [3] важности, v/
1 Одинаковая значимость (0,89; 1]
2 Промежуточное значение (0,78; 0,89]
3 Слабая значимость (0,67; 0,78]
4 Промежуточное значение (0,56; 0,67]
5 Сильная значимость (0,45; 0,56]
6 Промежуточное значение (0,34; 0,45]
7 Очень сильная значимость (0,23; 0,34]
8 Промежуточное значение (0,12; 0,23]
9 Абсолютная значимость [0; 0,12]
Рассмотрим вектор Ж = ... ), элементы которого упорядочены по
возрастанию.
По рассчитанным значениям элементов Wi составим матрицу парных сравнений относительной значимости признаков [1].
Данная матрица обладает свойством обратной симметрии, а также свойством однородности, то есть логической согласованностью всех оценок между собой.
ш =
! 1 Ш2 Шз
ш1/ш2 1 ш3/ш2
w2/w3 1
\ш1/шм Ш2/ШМ Шз/шм
1 /
(8)
Сформированная матрица парных сравнений содержит сведения об оценках экспертов.
Построение вектора приоритетов. Вектор коэффициентов относительной важности признаков (вектор приоритетов), предложенный в работе [1], имеет вид
Г= (у1, 72, уш), (9)
где 71, 72,., Уш — элементы собственного вектора матрицы
В работе [3] предложена нормировка элементов собственного вектора делением на сумму его элементов:
^ = (Я 1, 72,
где
Яш),
У г =
У.
М
I У.
г=1
(10)
Нормирование обеспечивает соотношение = 1. С точки зрения функционального анализа такая норма соответствует пространству й™.
Верификация данных. Осуществим верификацию полученных результатов на примере исследования признаков нарушителя общекриминальной направленности.
Анализ научной литературы [2] позволил выделить 10 признаков нарушителей охраны объектов общекриминальной направленности. Был проведен опрос 72 действующих сотрудников Росгвардии, проходящих службу на различных должностях в 15 регионах Российской Федерации и имеющих опыт работы с объектами рассматриваемой предметной области. Экспертам было предложено ранжировать признаки нарушителей по уровню значимости по шкале от 1 до 10 баллов.
В ходе экспертного оценивания составлена прямоугольная матрица А размером 10^72, определен вектор средних значений признаков X и рассчитана расширенная корреляционная матрица Я*.
В результате анализа полученных данных выделено 52 эксперта с коэффициентом корреляции г > 0,4. Данная группа является согласованной, что подтверждается рассчитанным коэффициентом конкордации, равным Ж = 0,608. Для оставшейся группы экспертов получили
ХТ = (5,478 5,394 3,929 3,450 4,366 6,121 6,422 6,661 8,338 4,830). (11)
По формуле (7) рассчитаем коэффициенты относительной важности ^ признаков. Получим:
V = (0,592 0,613 0,898 1 0,817 0,449 0,338 0,337 0 0,715).
Пользуясь лингвистической шкалой, представленной в таблице 3, определим значения значимости признаков Wi:
Таблица 3
Лингвистическая шкала получения значимости признака
Значимость, w Определение по шкале Коэффициент от- Соответствие ко-
Т. Саати [3] носительной важ- эффициента VI
ности, V значимости w
1 Одинаковая значимость (0,89; 1]
2 Промежуточное значение (0,78; 0,89]
3 Слабая значимость (0,67; 0,78] Ъп
4 Промежуточное значение (0,56; 0,67] VI; V?
5 Сильная значимость (0,45; 0,56]
6 Промежуточное значение (0,34; 0,45] V6
7 Очень сильная значимость (0,23; 0,34] V7; V8
8 Промежуточное значение (0,12; 0,23]
9 Абсолютная значимость [0; 0,12] Vе)
На основе полученных значений рангов признаков Wi строится матрица парных сравнений W. Матрица парных сравнений Ж признаков нарушителя общекриминальной направленности относительно лингвистической шкалы должна быть обратно-симметричной:
=
(1 1 2 3 4 4 6 7 7 9\
1 1 2 3 4 4 6 7 7 9 1
1 2 1 2 1 3 2 2 2 3 7 2 7 2 9 2
1 3 1 3 2 3 1 4 3 4 3 2 7 3 7 3 3
1 1 1 3 1 1 6 7 7 9
4 4 2 4 4 4 4 4
1 1 1 3 1 1 6 7 7 9
4 4 2 4 4 4 4 4
1 1 1 3 4 4 1 7 7 9
6 6 3 6 6 6 6 6 6
1 1 2 3 4 4 6 1 1 9
7 7 7 7 7 7 7 7
1 1 2 3 4 4 6 1 1 9
7 7 7 7 7 7 7 7
и 1 2 3 4 4 6 7 7 1)
\9 9 9 9 9 9 9 9 9
(12)
После нахождения первого собственного вектора матрицы W и нормирования его элементов получим вектор весовых коэффициентов относительной важности признаков нарушителей общекриминальной направленности:
Г = (0,229; 0,143; 0,129; 0,114; 0,1; 0,086; 0,071; 0,057; 0,043; 0,029). (13) Результаты применения предлагаемого численного метода построения вектора приоритетов признаков нарушителя представлены в табл. 4.
Таблица 4
Оценка относительной важности признаков нарушителя общекриминальной направленности
Признаки нарушителя Х( Xi Wi Весовой коэффициент признака
Численность (чел.) 5,478 0,592 4 0.086
Объем финансового обеспечения ($) Х2 5,394 0,613 4 0,1
Уровень осведомленности об объекте охраны хз 3,929 0,898 1 0,143
Квалификация Х4 3,450 1 1 0,229
Техническая оснащенность 4,366 0,817 2 0,129
Уровень осторожности 6,112 0,449 6 0,071
Мотив действия Х7 6,422 0,338 7 0,057
Принадлежность к объекту Х8 6,661 0,337 7 0,043
Хулиганские побуждения Хд 8,338 0 9 0,029
Применение огнестрельного оружия Х10 4,830 0,715 3 0,114
Рассчитанные весовые коэффициенты значимости признаков применяют для оценки уровня опасности нарушителя. С учетом полученных данных модель, позволяющая получить численное значение показателя опасности нарушителя общекриминальной направленности [4], имеет вид /криминал = 0,086 х1+ 0,1 х2+ 0,143х3+ 0,229х4+ 0,129х5 + 0,071х6+ 0,057х7+ 0,043х8+
+0,029хд + 0,114х10.
Заключение. Предлагаемая методика проведения предварительной экспертизы и, в частности, разработанный численный метод построения вектора приоритетов признаков нарушителя позволяют в ходе единственного опроса экспертов выполнить процедуру формирования согласованной группы экспертов и получить предварительные оценки значимости признаков нарушителя, что значительно экономит время и уменьшает трудоемкость проведения экспертизы объектов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мельников А. В. Кластерно-иерархические методы экспертизы технических и экономических объектов : дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.18. — Воронеж, 2014. — 354 с.
2. Жилин Р. А., Щербакова И. В. К вопросу о классификации нарушителей безопасности охраняемых объектов // Охрана, безопасность, связь. — Воронеж, 2019. — № 4-2 (4). — С. 115—120.
3. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / пер. с англ. Р. Г. Вач-надзе. — М. : Радио и связь, 1993. — 320 с.
4. Ахлюстин С. Б., Мельников А. В., Щербакова И. В. Нечетко-множественное моделирование обобщенных показателей опасности объектов топливно-энергетического комплекса // Вестник Воронежского института МВД России. — 2018. — № 3. — С. 44—55.
5. Мельников А. В., Иванченко А. В. Расширение метода анализа иерархий для определения согласованности оценок экспертов // Системы управления и информационные технологии. — 2012. — Т. 47. — № 1. — С. 75—7S.
6. Мельников А. В. Использование L-критерия для определения согласованности группы экспертов // Вестник Воронежского института МВД России. — 2013. — № 4. — С. 199—207.
7. Бугаев Ю. В., Миронова М. С., Никитин Б. Е. Вероятностный метод анализа процедур построения коллективных экспертных оценок // Вестник ВГУ. Серия : Системный анализ и информационные технологии. — 2011. — № 2. —С. 130—135.
8. Бугаев Ю. В., Шурупова И. Ю., Бабаян М. К. Применение процедуры Терсто-уна — Мостеллера в экстраполяции экспертных оценок // Вестник ВГУ. Серия : Системный анализ и информационные технологии». —2015. — № 1. — С. 107—113.
9. Бугаев Ю. В. Экстраполяция экспертных оценок в оптимизации технологических систем // Теория и системы управления. — 2003. — № 3. — С. 90—9б.
10. Жилин Р. А., Мельников А. В., Щербакова И. В. К вопросу о модели нарушителя системы безопасности объекта охраны // Вестник Воронежского института МВД России. — 2019. — № 2. — С. 44—55.
REFERENCES
1. Melnikov A. V. Klasterno-ierarhicheskie metodyi ekspertizyi tehnicheskih i ekonomicheskih ob'ektov : dis. ... d-ra tehn. nauk: 05.13.1S. — Voronezh, 2014. — 354 s.
2. Zhilin R. A., Scherbakova I. V. K voprosu o klassifikatsii narushiteley bezopasnosti ohranyaemyih ob'ektov // Ohrana, bezopasnost, svyaz. — Voronezh, 2019. — # 4-2 (4). — S. 115—120.
3. Saati T. Prinyatie resheniy. Metod analiza ierarhiy / per. s angl. R. G. Vachnadze. — M. : Radio i svyaz, 1993. — 320 s.
4. Ahlyustin S. B., Melnikov A. V., Scherbakova I. V. Nechetko-mnozhestvennoe mod-elirovanie obobschennyih pokazateley opasnosti ob'ektov toplivno-energeticheskogo kom-pleksa // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 201S. — # 3. — S. 44—55.
5. Melnikov A. V., Ivanchenko A. V. Rasshirenie metoda analiza ierarhiy dlya opre-deleniya soglasovannosti otsenok ekspertov // Sistemyi upravleniya i informatsionnyie tehnologii. — 2012. — T. 47. — # 1. — S. 75—7S.
6. Melnikov A. V. Ispolzovanie L-kriteriya dlya opredeleniya soglasovannosti gruppyi ekspertov // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2013. — # 4. — S. 199—207.
7. Bugaev Yu. V., Mironova M. S., Nikitin B. E. Veroyatnostnyiy metod analiza protsedur postroeniya kollektivnyih ekspertnyih otsenok // Vestnik VGU. Seriya : Sistemnyiy analiz i informatsionnyie tehnologii. — 2011. — # 2. —S. 130—135.
S. Bugaev Yu. V., Shurupova I. Yu., Babayan M. K. Primenenie protseduryi Terstouna — Mostellera v ekstrapolyatsii ekspertnyih otsenok // Vestnik VGU. Seriya : Sistemnyiy analiz i informatsionnyie tehnologii». — 2015. — # 1. — S. 107—113.
9. Bugaev Yu. V. Ekstrapolyatsiya ekspertnyih otsenok v optimizatsii tehnologicheskih sistem // Teoriya i sistemyi upravleniya. — 2003. — # 3. — S. 90—9б.
10. Zhilin R. A., Melnikov A. V., Scherbakova I. V. K voprosu o modeli narushitelya sistemyi bezopasnosti ob'ekta ohranyi // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2019. — # 2. — S. 44—55.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Жилин Роман Андреевич. Командир взвода радиотехнического факультета. Воронежский институт МВД России. E-mail: zhilin99.zhilin@yandex. ru
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-51-52.
Мельников Александр Владимирович. Доцент кафедры математики и моделирования систем. Доктор технических наук, доцент.
Воронежский институт МВД России. E-mail: meln78@mail. ru
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-11.
Щербакова Ирина Владимировна. Начальник кафедры математики и моделирования систем. Кандидат технических наук.
Воронежский институт МВД России. E-mail: isherbacova20@mvd.ru
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-15.
Zhilin Roman Andreevich. The platoon commander of the radio engineering faculty. Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: zhilin99.zhilin@yandex. ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-51-52.
Melnikov Alexander Vladimirovich. Assistant Professor of the chair of Mathematics and Systems Modeling. Doctor of Technical Sciences, Assistant Professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: meln78@mail. ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-11.
Shcherbakova Irina Vladimirovna. Head of the chair of Mathematics and Systems Modeling. Candidate of Technical Sciences.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: isherbacova20@mvd.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-15.
Ключевые слова: экспертные оценки; вектор приоритетов признаков; нарушитель общекриминальной направленности; лингвистическая шкала.
Key words: expert assessments; vector of priorities of the signs; violator of a general criminal orientation; linguistic scale.
УДК 004.942
