Численный анализ влиянияиспарения и диффузии влаги на тепловые потери теплопроводов, работающих в условиях увлажнения изоляции Текст научной статьи по специальности «Физика»

Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 4 (2014 7) 489-496

УДК 621.643.001:536.2

Численный анализ влияния испарения и диффузии влаги на тепловые потери теплопроводов, работающих в условиях увлажнения изоляции

В.Ю. Половников*, Е.В. Губина

Национальный исследовательский Томский политехнический университет Россия, 634050, Томск, пр. Ленина, 30

Received 07.02.2014, received in revised form 21.03.2014, accepted 09.06.2014

Приведены результаты численного моделирования тепловых режимов теплопроводов в условиях увлажнения изоляции с учетом испарения и диффузии влаги. Выявлены масштабы тепловых потерь теплопроводов в условиях увлажнения изоляции с учетом испарения и диффузии влаги. Показан вклад эффекта испарения в суммарные тепловые потери и необходимость учета объемных долей влаги и пара в структуре слоя тепловой изоляции при расчете ее эффективной теплопроводности. Установлено, что нестационарностью процессов тепломассопереноса в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь.

Ключевые слова: тепловые потери, теплопровод, тепловая изоляция, испарение, диффузия.

Введение

Известно, что 40 % тепловых сетей России требуют ремонта, 15 % - находятся в аварийном состоянии, а тепловые потери в сетях превышают 16 % годового расхода топлива на теплоснабжение [1]. При этом одним из главных факторов, приводящих к сверхнормативным тепловым потерям, является эксплуатация теплопроводов в условиях увлажнения изоляции [2-4].

В настоящее время выполнен анализ механизмов влагопереноса в увлажненной изоляции теплопроводов [2], проведены исследования нестационарности процессов тепломассопереноса в увлажненной изоляции [3] и экспериментальное определение [4] тепловых потерь теплопроводов в условиях затопления каналов тепловых сетей. При этом в [2-4] не учитывается влияние фазовых переходов в структуре пористого слоя тепловой изоляции на интенсификацию тепловых потерь рассматриваемых объектов.

Целью данной работы является математическое моделирование тепловых режимов и численный анализ тепловых потерь теплопроводов в условиях увлажнения тепловой изоляции с учетом испарения влаги на границе раздела «стенка трубы - слой изоляции» и диффузии образовавшегося пара к внешней поверхности изоляционного слоя.

© Siberian Federal University. All rights reserved

* Corresponding author E-mail address: [email protected]

Постановка задачи

Рассматривается широко распространенная в настоящее время конфигурация теплопровода [5], уложенного в одноячейковый подземный железобетонный канал. Предполагается, что теплопровод эксплуатируется в условиях затопления канала тепловой сети, что соответствует максимальному увлажнению изоляции [3]. Начальные значения температур и влажности в рассматриваемой области решения (рис. 1) имеют постоянные значения. В момент времени, отличный от нуля, на внутренней поверхности трубы Я1 (рис. 1) устанавливается температура, равная температуре теплоносителя, а на границе раздела «стенка трубы - слой тепловой изоляции» Я2 начинается испарение влаги. Образующийся пар диффундирует через слой увлажненной изоляции в направлении к внешней поверхности Я3. Следствием наличия в пористой структуре тепловой изоляции влаги и пара является изменение эффективной теплопроводности теплоизоляционного слоя, а наличие потока массы на внешней поверхности теплоизоляции приводит к изме нению механизмов тепломассообмена теплопровода с внешней средой.

С учетом рассматриваемых факторов анализ тепловых потерь сводится к совместному решению нестационарной нелинейной задачи теплопроводности для двухслойного полого цилиндра «стенка трубы - слой увлажненной теплоизоляции» и задачи диффузии пара в слое увлажненной изоляции. Для задачи теплопроводности на внутренней поверхности трубы Я1 выставляется граничное условие первого рода, а на внешней поверхности изоляции Я3 - граничные условия третьего рода (рис. 1). Па границе раздела Я2 «стенка тру бы -а слой увлажненной изоляции» учтено наличие испарения влаги. Для задачи диф фузии на границе Я2 задается плотность потока массы, а на аранице Я3 - условия массообмена рассматриваемой системы (рис. Н) с окру жающей средой.

Задача решалась с учетом следующих основных допущений:

1. Па границе раздела «стенка трубо1 - слой увлажненной изоляции» вашолняются условия идеального теплового контакта.

2. Тепло физичесоие характеристики материалов и веществ являютеа постоянными и известными величинами. Диапазон изменения параметров, влияющих на теплофизиче-ские характеристики, в рассматриваемой задаче невелик [6], а следовательно, изменением свойств можно пренебречь.

Рис. 1. Схемакическое изображение области решьнля: 1 - наплоноситель; 2 - стенка трубы; 3 - слой изоляции; 4 - окружающая среда

3. Потери тепла не влияют на температуру внутррнней поверхности изоляции. Считается, что тепло носит ель в трубе и нтенсивно перемешивается и д вижется со скоростью, достаточной для поддержания постоянной температуры в рассматриваемом сечении.

4. Не рассматривается теплоперенос во внешней среде и теплоносителе в трубе (рис. 1).

5. Теплота в стенке трубы и слое изоляции передается только теплопроводностью (рис. 1).

Принятые допущения не накладывают принципиальных ограничбний на общность постановки задачи и отражают достаточно реальный режим работы теплопровода в условиях увлажнения изоляци и.

Математическая модель

Задача решена в цилиндрической системе координат, начало которой с вязано с осью симметрии трубы. Математическая постановка задачиимеет вид

дТ Л д% 1 дТ i т> 0, R < г < R2; c2p2 -Т- = Л l-f + - —Ч; (1)

дт l дг г дг

~ ^ ^ / \ / \ дТ3 . / ч I д Т - дТ3 i т> 0, R2 < г < R3; ce/ (т, г)ре/ (т г)-т = Af (т, г)^ + --T-J; (2)

т = 0, Rl < г < R3, Т2 = Т3 = Т0 = ccmst; (3)

Т > 0, г = R; Т2 = Tn = c0nst; (4)

т> о, Г = R2; ^ = Л/^ -jQ; T = T; (5)

dr dr

ВТ

т> o, r = r; -xef(?,= -Tx); (6)

T> 0, R < r < ü3, ^ = D3 (SCL + IC-X (7)

дт у dr r dr )

T = 0, R2 < r < R3; Csl = C0 = c0nst; (8)

dC

т > 0, r = R2, -D3po (т,Re= j) (9)

dC

т > 0, r = R; - D3 r = p(Cst - CJ. (10)

Обозначения: TT - температура, К; г- время, с; r - координата, м; R - граница области рас -чета, м; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К) ; р - плотность, кг/м3; с - теплоемкость, Дж/(кг-К); Q - теплооа фазового nnejj/ts:^©,!/,^, Дж/кг;Г - плотность потго]к;;1 массы, кг/(м2-с); а - кзоээ^-фициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); D - коэффициент диффузии, м2/с; СО - относительная объемная концентрация; /? - коэффициент массоотдачи, м/с.

Индексы: 1, 2, 3 - номера границ областей расчета; 0 - начальный момент времени; в/-эффективный; т - внутренний; вх - наружный; - пар.

Плотность потока массы при испарении влаги определялась из соотношения [7]

а(Р~ Рр)

] = . у , (11)

¡ЬтЁ Т "'

где а - коэффициент аккомодации; Р, - давление насыщения, Па; Р. -о парциальное давленио испаряющейся компоненты.1^ Пи; Яй - га зопаопостоянная, Дж/]кмт ль^К); М- молекулярная IVI£lс;с;а паров, кг/моль.

Коэффициент аккомодаиии вычислялся по фирмуле [8]

0.059 а = —¡77- .

а0-5

а

Парциальное давление испаряющейся компоненты в выражении (11) вычислялось методом Риделя-Планка-Миллера [9]. Теплоту пароо бразования находили по формуле [10]

Q = 2500.64 -2.369Т (т,R2).

Теплофизические свойсева слоя тепловой изоляции определялись с учетом объемны?] долей каждой компоненты [11]. Например, эффективный коэффициент теулопроводности вычисляется из соотношения

А/ = АС +

при у словии, что С[ +Сп +Со = 1; Сп + С а = /,

где /- открытая пористость, С„, -с относительная объемная концентрация воды.

Коэффициент массоотдачи в определялся на основании метода единого описания конвективного тепломассоперенп са из весражения [12]

в=-.

Метод решения и исходные данные

Задача (1)-(10) ряшена методом конечнвтх рриазгаосате;!] [1 3] с испоаьзованием неявной четырехточечной ]:>аLЗ:н:oстнссй схемы. Разностные аналоги исходной систамы уравнений решены методами « прогонки» и итераций [13]. Особенноеть решения задачи С1)-(10) со стояла в разрыве значоний теплофизических с войств на грвнице раздели «втс нка трубы - слой увлажненней изоляции» и наличии нелинейно го члена а граничном ус ловии (5).

Численный анализ проводился для трубы с диаметром условного прохода 600 мм, изготовленной из стали 10 (толщ«ина 9 мм) и тепловой июляции из минеральной ваты (толщииа 70 мм). Значение температуры в рас сматриваемой области решения о началеный момент времени принималось равным Т0=298 К3. Температура внутренней поверхности трубы принималась равной Т/и=338; 363; 383 КЗ и соответствовела ередне2одовым температурамтеплоносителей в подающих трубопроводах тепловых сетей [14]. Темпе ратура окружающей трубопронод среды составляла Твх=2П8 К. Коэффициент тепло отдачи от поверхности изоляции] к онешнсй среде на

Таблица 1. Характеристики минеральной ваты

Характеристика Хъ, Вт/(м-К) c3, кДж/(кг-К) р3, кг/м3 D3, м2/с f

Значение 0.059 0.67 206 4.5-10 "7 0.73

основании проведенных ранее исследований [3] принимался равным а = 11 Вт/(м2К). Начальные относительные объемные концентрации воды и пара в пористой структуре слоя тепловой изоляции принимались равными Cw=f и Cs=0, а относительная объемная концентрация пара в окружающей среде - Cex=0.

В табл. 1 приведены физические характеристики [6, 15] слоя тепловой изоляции в сухом состоянии, использовавшиеся при проведении численного моделирования.

Результаты исследования

Основные результаты численного моделирования тепловых режимов теплопроводов в условиях увлажнения изоляции с учетом испарения и диффузии влаги приведены в табл. 2 и на рис. 2.

При проведении числе иных исследо ваний основное вниман ие уделялось анализу масштабности влияния эффектов испарения воды на внутренней поверхности трубы и диффузии образующегося при этом пара на интенсивность отвода теплоты в окружающую среду.

Обоснованность и доствверность резуньтатов исслхдований следует из приведенных проверок используемых методов на сходимость и устойчив ость решений на множестве сеток при выполнении условий баланса энергии на границах области расчета. Погрешность по балансу энергии во всех вариантах численного анализа не превышала 0,5 %, что можно считать приемлемым при моделировании тепловых режимов теплопроводов в условиях увлажнения изоляции [2, 3].

В табл. 2 представлены численные значения тепловых потерь рассматриваемой системы (рис. 1) в условиях, когда изоляция не увлажнена Qdry; изоляция увлажнена Qwet; изоляция увлажнена и учитывается испарение влаги на поверхности трубы Qev; изоляция увлажнена,

Таблица 2. Результаты численного моделирования

Характеристика Т ± in 1 К Qdry, Вт/м Qwetj Вт/м Qe\o> Вт/м Qf Вт/м /tmax Cst ч О С с £ а D 5 5 & С С d 5 5 5 > ч О С с 5 5 5 S- о С С £ о >

d Öl 1 dl О) 1 13 о О

Щ 338 68.1 387.0 430.6 404.4 0.0506 822.4 10.1 3.7 83.6

и К Щ ч 363 110.7 639.^1 845.3 794.5 0.0935 8197 24. 3 (5.0 8( 3.1

а К го 383 144.7 8842.6 1309.1 1202.5 0.11122 82.8 35.6 8 1 88 10

- 49а -

Рис. 2. Распределения относительных объемных концентраций пара по толщине слоя изоляции: 1 - 0,Н03 е.; 2 - 0,5103 с.; 3 - 1,5103 с.; 4 - 5103 с

учитывается испарение и диффузия пара Qd¡f, а также сопоставление этих величин между собой.

Результаты численного моделирования, приведенные в табл. 2, свидетельствуют об ожидаемом росте тепловых потерь теплопровода с увеличением температуры внутренней поверхности Тш.

Данные тебл. 2 позволяют сделать следующие выводы:

• тепловые потери теплопроводов в условиях увлажнения изоляции без учета эффекта испарения возрастают на величину около 80 % по сравнению с тепловыми потерями теплопровода, имеющего сухую изоляцию ^¿У при рассматриваемых в данной работе значениях определяющих параметров (температура, толщина и вид тепловой изоляции);

• вклад эффекты испарения влаги на поверхности врубы (рис. 1) в тепловые потери теплопроводов, работающих в условиях увлажнения изоляции, составляет от 10,1 до 35,6 %, что свидетельствует о необходимости учета наличия испарения при проведении численного анализа тепловых режимов теплопроводов, работающих с увлажненной изоляцией.

Учет наличия паровой! компоневты в структуре увлажненного слоя тепловой изоляции теплопроводов приводит к снижению эффективной теплопроводности (из-за сравнительно невысоких теплофизических характеристик водяного пара [6]) и, соответственно, к уменьшению общего уровня тепловых потерь. Понижение уровня тепловых потерь составляет до 8,1 % (табл. 2).

Снижение уровня тепловых потерь теплопроводов в условиях увлажнения изоляции с учетом диффузии испаряющейся компоненты ограничено значениями СМаксимальные значения относительной объемной концентрации пара в пористой структуре слоя тепловой

изоляции С™ приведены табл. 2. Значения Cst сравнительно невелики, однако позволяют заметно уточнить масштабы тепловых потерь теплопроводов в условиях увлажнения изоляции.

На рис;. 2 в качестве примера изображены распределения относительных объемных концентраций пара по толщине слоя изоляции в различные моменты времени при Т,и=383 К.

Анализ нестационарности процессов тепломассопереноса для рассматриваемой задачи свидетельствует о том, что время выхода на стационарный режим составляет 2-104 с, а для задачи диффузии - 5-103 с, что хорошо согласуется с результатами исследований [3].

Результаты численного анализа, приведенные на рис. 2, говорят о том, что выход процесса диффузии пара на стационарный режим произойдет сравнительно быстро, в течение 1,5 ч, что объясняется достаточно высоким значением коэффициента диффузии минеральной ваты (табл. 1). Из анализа рис. 2 видно, что процесс диффузии пара в увлажненной тепловой изоляции теплопроводов является нестационарным, а сопоставление результатов моделирования (рис. 2) с известными данными по диффузии воды и пара в промышленной изоляции [16] свидетельствует об их хорошем качественном согласовании.

Анализ результатов чистенного моделирования (рие. 2) позволяет сделать вывод о том, что в рамках рассматриваемой тадачи нестационарными процессами тепломассопереноса вследствие их малой продолжительности можно пренебречь.

Заключение

На базе совместного решения задач теплопроводности и диффузии проведены моделирование тепловых режимов и анализ тепловых потерь теплопроводов в условиях увлажнения изоляции.

Установлено, что в рассматриваемых условиях тепловые потери теплопровода увеличиваются на 83,6- 88,0 %.

Показано, что нестационарностью процессов тепломассопереноса в увлажненной тепловой изоляции теплопроводов можно обоснованно пренебречь.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 12-08-00201-а и гранта Президента РФ № МК-1652.2013.8.

Список литературы

[1] Фахразиев И.З. Зацаринная Ю.Н. // Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 20. С. 350-352.

[2] Кузнецов Г.В., Половников В.Ю. // Энергосбережение и водоподготовка. 2007. № 6. С. 3739.

[3] Кузнецов Г.В., Половников В.Ю. // Теплоэнергетика. 2008. № 5. С. 60-64.

[4] Кузнецов Г.В., Половников В.Ю. // Промышленная энергетика. 2010. № 7. С. 43-45.

[5] Справочник проектировщика. Проектирование тепловых сетей / ред. А.А. Николаев. Курган: Интеграл, 2010. 357 с.

[6] Гува А.Я. Краткий теплофизический справочник. Новосибирск: Сибвузиздат, 2002. 300 с.

[7] Полежаев Ю. В., Юревич Ф. Б. Тепловая защита. М.: Энергия, 1976. 392 с.

[8] Санду С.Ф. Известия Томского политехнического университета. 2003. Т. 306. № 4. С. 60-63.

[9] Reid R.C., Prausnitz J.M., Poling B.E. The properties of gases and liquids. New York, 1987. 753 pp.

[10] Бурцев С.И., Цветков Ю.Н. Влажный воздух. Состав и свойства. СПб.: СПбГАХПТ, 1998. 146 с.

[11] Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.-Л.: Физматгиз, 1962. 456 с.

[12] Цветков Ф.Ф. Тепломассообмен. М.: Изд-во МЭИ, 2005. 549 с.

[13] Самарский А.А., Гулин А.Н. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2000. 316 с.

[14] СП 41-103-2000. Проектирование тепловой изоляции оборудования и трубопроводов. М.: Госстрой России, 2001. 42 с.

[15] Васильев Л.Л., Танаева С.А. Теплофизические свойства пористых материалов. Минск: Наука и техника, 1971. 268 с.

[16] Петров-Денисов В.Г., Масленников Л.А. Процессы тепло- и влагообмена в промышленной изоляции. М.: Энергоатомиздат, 1983. 193 с.

Numerical Analysis of Evaporation

and Moisture Diffusion Effect on heat Losses

of heat Pipeline in Conditions of Isolation Moistening

Vyacheslav Yu. Polovnikov and Ekaterina V. Gubina

National Research Tomsk Polytechnic University 30 Lenin, Tomsk, 634050, Russia

Results of numerical simulation of thermal regimes of heat pipeline in conditions of evaporation and moisture diffusion in moistening isolation were completed. Values of heat losses of heat pipelines insulation in conditions of evaporation and moisture diffusion in moistening isolation were established. Contribution of evaporation effect to total heat losses and need to consider volume fractions of water and steam into the structure of thermal insulation in calculation of effective thermal conductivity were shown. Nonstationarity of heat and mass transfer in conditions of considered problem can be ignored.

Keywords: heat losses, heat pipeline, thermal insulation, evaporation, diffusion.