CC BY
14
ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ
П. А. Стрижак
канд. физ.-мат. наук, доцент Национального исследовательского Томского политехнического университета, г. Томск, Россия
УДК 536.468
ЧИСЛЕННЫМ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВЫГОРАНИЯ
ЖИДКОГО ТОПЛИВА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕГО ЗАЖИГАНИЯ
ИСТОЧНИКОМ ОГРАНИЧЕННОЙ ЭНЕРГОЕМКОСТИ
Численно исследованы закономерности зажигания типичным источником ограниченной энергоемкости — разогретой до высокихтемператур металлической частицей жидкого топлива вусловияхего выгорания. Проведен анализ влияния процесса выгорания жидкости на характеристики зажигания. Определены условия протекания процесса зажигания, при которых выгорание играет несущественную роль. Ключевые слова: зажигание; жидкое топливо; частица; выгорание; пожарная опасность.
Введение
Выгорание вещества при его зажигании, как правило, представляет собой достаточно сложный процесс [1-4]. Определяющую роль при этом играет интенсивность подвода энергии в зону реакции, теплофизические и термохимические свойства воспламеняемого вещества [1]. Для твердых реакционно-способных веществ на базе группы моделей теп-ломассопереноса [2, 3] установлены масштабы влияния фактора выгорания на характеристики зажигания источниками ограниченной энергоемкости. Выделены диапазоны изменения параметров процесса, при которых уменьшение толщины прогретого приповерхностного слоя вещества вследствие его выгорания незначительно влияет на времена задержки зажигания. Для жидких конденсированных веществ, в частности типичных жидких топлив, аналогичные исследования не проводились.
Цель настоящей работы — численное исследование закономерностей зажигания жидкого топлива источником ограниченной энергоемкости в условиях выгорания жидкости.
Постановка задачи
Теоретические исследования выполнены для системы одиночная нагретая металлическая частица -жидкое топливо - окислитель, представленной на рис. 1. Предполагалось, что типичный источник огра-
© Стрижак П. А., 2010.
ниченной энергоемкости — разогретая до высоких температур металлическая (стальная) частица малых размеров выпадает на поверхность типичного жидкого топлива — керосина. За счет большей плотности материала частицы по сравнению с жидкостью происходит погружение источника тепла. При этом приповерхностный слой жидкости прогревается. При достижении условий парообразования вблизи нижней и боковых граней источника энергии начинается процесс испарения вещества. Фор-
Рис. 1. Схема области решения задачи при 0 < г < гЛ: 1 — поверхность жидкого топлива; 2 — разогретая частица; 3 — жидкое топливо; 4 — слой паров горючего; 5 — парогазовая смесь
мируется паровой зазор между частично погруженным источником и жидкостью. За счет диффузионно-конвективного массопереноса пары горючего перемешиваются с окислителем и разогреваются. Формируется парогазовая смесь, включающая окислитель (воздух) и пары жидкого топлива. При достижении предельных значений концентрации компонентов и температуры парогазовой смеси реакция окисления ускоряется и, как следствие, происходит зажигание. Так как реакция окисления паров горючего в воздухе начинается при достаточно низких температурах и интенсифицируется при нагревании смеси, то с момента выпадения частицы на поверхность жидкости до воспламенения последней происходит частичное выгорание вещества, обуславливающее локальное уменьшение толщины прогретого приповерхностного слоя. Следует отметить, что в реальных условиях за счет гравитационных сил и сил поверхностного натяжения, а также давления внешней среды будет происходить выравнивание контура поверхности жидкости в зоне локального нагрева и испарения. Поэтому приведенные ниже оценки будут соответствовать условиям максимально возможного выгорания.
Принимались следующие условия воспламенения [1]:
1) тепло, выделяемое в результате химической реакции окисления паров горючего в воздухе, больше тепла, передаваемого от частицы жидкому веществу и парогазовой смеси;
2) температура смеси паров горючего и воздуха превышает начальную температуру разогретой частицы.
Математическая модель и метод решения
Задача решена в цилиндрической системе координат в осесимметричной постановке (см. рис. 1). Для описания комплекса процессов тепломассопе-реноса с фазовыми переходами и химическим реагированием при зажигании жидкого топлива разогретой частицей в условиях выгорания жидкости при 0 < t < td использована следующая система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений:
• уравнение неразрывности парогазовой смеси
(0 < г < г2, 21< 2 < 22; г1 < г < г2, 22 < 2 < 23;
г1 < г < гь, 23 < 2 < 24; 0 < г < гь, 24 < 2 < 2Ь):
дг 2
1 ду
г дг
д2 у
а?
= - гю;
(1)
• уравнение движения парогазовой смеси
(0 < г < г2, 21 < 2 < 22; г1 < г < г2, 22 < 2 < 23; г1 < г < гь, 23 < 2 < 24; 0 < г < гь, 24 < 2 < 2Ь):
дю ~дг
дю дг
дю ~д2
юи г
= V
^ д2 ю 1 дю д2 ю ю ) „ дТ5
дг2
г дг д22
дг
(2)
• уравнение энергии для парогазовой смеси
(0 < г < г2, 21 < 2 < 22; г1 < г < г2, 22 < 2 < 23; г1 < г < гь , 23 < 2 < 24; 0 < г < гь , 24 < 2 < 2Ь):
Р 5С 5
Т дt
и
дТ5
дг
м-
д_Т>_ д2
= х<
дт2
дг 2
1
г дг
щ д2 2
QоW0;
(3)
уравнение диффузии паров горючего в воздухе (0 < г < г2, 21 < 2 < 22; г1 < г < г2, 22 < 2 < 23; г1 < г < г£, 23 < 2 < 24; 0 < г < г£, 24 < 2 < 21):
д С
I
д С
I
дС
I
дt
дг
д2
= В
д С2 дг 2
1 д Сг
д С 2
дг д2 2
К С 4 *Тр2 р 4 т*
(4)
уравнение баланса для парогазовой смеси
(0 < г < г2, 21 < 2 < 22; г1 < г < г2, 22 < 2 < 23; г1 < г < гь, 23 < 2 < 24; 0 < г < гь, 24 < 2 < 2Ь):
Сг + Со = 1;
уравнение энергии для жидкого топлива
(0 < г < гь, 0 < 2 < 21; г2 < г < гь, 21 < 2 < 23):
дТ3
~дГ
= а 3
дТ32 дг 2
1 дТ3 дТ32
г дг д2
(5)
(6)
• уравнение энергии для металлической частицы
(0 < г < г1, 22 < 2 < 24):
ЗТ2 дt
= а2
дТ
дг 2
1 дТ2
г дг
дТ
д22
к д
2 р Р 2С 2
(7)
Здесь t — время, с; td — время задержки воспламенения, с; г, 2—координаты цилиндрической системы; г£, 2Ь — размеры области решения, м; у — функция тока, м2/с; ю — вектор вихря скорости, с-1; и, м — составляющие скорости конвекции смеси паров горючего и окислителя в проекции на ось г и 2 соответственно, м/с; V — кинематическая вязкость, м2/с; Р — коэффициент термического расширения, К -1; g — ускорение свободного падения в проекции на ось 2, м/с2; Т — температура, К; Тр — начальная температура частицы, К; р — плотность, кг/м3; С — удельная теплоемкость, Дж/(кг-К); X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); Qo — тепловой эффект реакции окисления паров горючего в воздухе, МДж/кг; Ко — массовая скорость окисления паров горючего в воздухе, кг/(м3-с); СI — концентрация паров жидкого горючего вещества; В — коэффици-
ент диффузии паров горючего в воздухе, м2/с; Я( — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К); Е — энергия активации, кДж/моль; С0 — концентрация окислителя; а — коэффициент температуропроводности, м2/с; Жс — массовая скорость кристаллизации материала частицы, кг/(м2-с); Qc — тепловой эффект кристаллизации материала частицы, кДж/кг; индексы 0,2, 3,4и5 соответствуют начальному состоянию ^ = 0), частице, жидкому топливу, парам горючего и парогазовой смеси.
Для описания закономерностей диффузионно-конвективного массопереноса паров горючего в среде окислителя использовались модели, представленные в [5, 6]. При этом конвективные скорости и и w определялись из следующих выражений:
1 Зш и = ;
г ог
1 Зш
™=—^;
г ог
ю =
Зг
ои
Массовые скорости окисления паров горючей жидкости в воздухе Ж0 и кристаллизации материала источника нагрева Жс, а также характерные размеры парового зазора между частицей и жидкостью определялись аналогично [7].
Для определения изменения толщины выгоревшего приповерхностного слоя жидкости на каждом шаге по времени At использовалось следующее выражение [1]:
А = г.
1 - ехр
ВДС 3 А EQ0
На каждом шаге по времени At вычислялось значение Аг на границах: 2 = г1,0 < г < г2; г = г2,г1 < 2 < гъ; г = г3, г2 < г < гь. При этом характерные размеры пленки жидкости вблизи этих границ уменьшались на соответствующие величины Аг на каждом шаге по времени At.
Начальные и граничные условия, алгоритм решения дифференциальных уравнений (1) - (7) с соответствующими краевыми условиями и методика оценки достоверности полученных результатов моделирования аналогичны используемым в [7].
Результаты и обсуждение
Численные исследования выполнены при следующих значениях параметров [8-10]: начальная температура жидкости и воздуха Т0 = 300 К, начальная температура стальной частицы Тр = 1000^1700 К, тепловой эффект реакции окисления паров горючего в воздухе бо = 43,8 МДж/кг, тепловой эффект испарения жидкости Qe = 25 кДж/кг, энергия активации реакции окисления Е = 193,7 кДж/моль, предэкспонентк0 = 7-107 с-1, размеры частицы гр = = гр = 2 мм, толщина пленки жидкости = 10 мм, размеры области решения гь =10 мм, = 20 мм,
температура плавления стальной частицы Тс = = 1500 К, тепловой эффект кристаллизации стальной частицы Qc = 205 кДж/кг. Теплофизические характеристики взаимодействующих веществ представлены в [9, 10].
В соответствии с основными положениями классической теории зажигания [1] роль фактора выгорания вещества в зоне реакции в процессе зажигания можно оценить по величине критерия:
,2
Бг =
С 3 EQo
Считается [1], что при Бг << 1 выгорание незначительно влияет на характеристики зажигания, в частности на время задержки td. Это заключение сделано для систем массивный источник нагрева - твердое конденсированное вещество [1]. Для систем локальный источник нагрева - твердое конденсированное вещество установлено [3], что в зависимости от температуры источника ограниченной энергоемкости — одиночной горячей металлической частицы малых размеров параметр Бг может изменяться в диапазоне от 0 до 0,07 при остальных адекватных условиях процесса. При этом характеристики зажигания (в частности, время задержки td) меняется не более чем на 10 %. Из результатов анализа [1-3] следует, что фактор выгорания не оказывает существенного влияния на режимы и механизм зажигания твердых реакци-онноспособных веществ.
Для системы одиночная разогретая металлическая частица - жидкое топливо - окислитель (см. рис. 1) параметр Бг при варьировании температуры источника энергии в диапазоне от 1000 до 1700 К меняется от 0,0029 до 0,0085 (рис. 2). Установлено, что при увеличении температуры источника и, соответственно, параметра Бг роль выгорания несколько возрастает. Однако при этом время задержки зажигания td уменьшается (рис. 3). Происходит неочевидное уменьшение масштабов влияния фактора выгорания на время задержки зажигания с ростом параметра Бг. Данную особенность можно объяснить нелинейной зависимостью массовой скорости окисления Ж0 от температуры. С ростом начальной
0,006
0,004
0,002
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 Гр, К
Рис. 2. Зависимость параметра Бг от начальной температуры частицы
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 Гр, К
Рис. 3. Зависимость времени задержки зажигания жидкого топлива от начальной температуры частицы: 1 — без выгорания; 2 — с учетом выгорания
температуры частицы Тр процессы нагрева, испарения жидкости, прогрева парогазовой смеси, химического реагирования паров горючего с окислителем ускоряются. Время задержки зажигания td при этом значительно уменьшается. Соответственно, процесс зажигания проходит за относительно небольшой интервал времени, и жидкость не успевает существенно выгореть. Толщина выгоревшего приповерхностного слоя пленки жидкости, как показал численный анализ, не превышает 0,3 мм при самом длительном временном интервале задержки зажигания (td = = 1,465 с). При увеличении параметра Тр уменьшаются глубина погружения источника нагрева в жидкость, размеры парового зазора и толщина выгоревшего слоя. Так, например, при Тр = 1700Ки td = 0,071с глубина погружения частицы в жидкость не превышает 0,1 мм. Характерный размер парового зазора между разогретой частицей и жидкостью при этом составляет менее 0,04 мм. Толщина выгоревшего приповерхностного слоя не достигает 0,01 мм.
Установленные отклонения времени задержки зажигания для систем с выгоранием жидкости и без учета этого фактора (см. рис. 3) можно объяснить также исходя из положений классической теории зажигания [1]. Известно [1], что при = << 1
масштабы влияния процесса выгорания твердых ре-акционноспособных веществ на характеристики их зажигания минимальны. При варьировании значений Тр от 1000 до 1700 К в условиях зажигания жидкости параметр меняется в диапазоне от 0,0042 до 0,0006. Поэтому отклонение времени задержки зажигания жидкого топлива с выгоранием вещества и без учета этого фактора (см. рис. 3) с ростом Тр существенно уменьшается (например, при Тр = 1700 К оно составляет менее 1 %).
Анализ рис. 3 и результатов теоретического исследования [3] позволяет сделать вывод о том, что влияние процесса выгорания воспламеняемого вещества в системах с твердыми и жидкими топлива-ми различно. Очевидно, это зависит от теплофизи-ческих и термохимических характеристик веществ и энергетического запаса источника нагрева. Проведенный анализ показал, что чем меньше энергия активации химической реакции окисления Е и тепловой эффект горения топлива Qo и больше теплоемкость реакционноспособного вещества С, тем заметнее выгорание влияет на характеристики зажигания.
Выводы
Результаты численного анализа показывают, что теоретические значения времени задержки зажигания изменяются на 1-4 % при полном учете выгорания жидкости только в области относительно низких температур вблизи предельных условий воспламенения [1]. Но даже в режимах наименьших (из возможных) температур зажигания выгорание жидкого вещества приводит к изменению величины td не более чем на 4 %. Этот результат показывает, что при изменении параметров системы источник ограниченной энергоемкости - жидкое топливо - окислитель в широком диапазоне выгорание не играет большой роли.
***
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации (МК-330.2010.8).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Vilyunov V. N., Zarko V. Е. Ignition of Solids. — Amsterdam : Elsevier Science Publishers, 1989. — 442 p.
2. Аверсон А. Э., Барзыкин В. В., Мержанов А. Г. Закономерности зажигания конденсированных взрывчатых систем при идеальном теплообмене на поверхности с учетом выгорания // Инженерно-физический журнал. — 1965. — № 2.— С. 245-249.
3. Буркина Р. С., Микова Е. А. Высокотемпературное зажигание реакционноспособного вещества горячей инертной частицей с конечным запасом тепла // Физика горения и взрыва. — 2009. — Т. 45, № 2. — С. 40-47.
4. Кузнецов Г. В., Мамонтов Г. Я., Таратушкина Г. В. Зажигание конденсированного вещества частицей // Химическая физика. — 2004. — № 3. — С. 67-72.
5. Kuznetsov G. V., Sheremet М. A. Conjugate natural convection with radiation in an enclosure // International Journal of Heat and MassTransfer. — 2009. — Vol. 52, Issues 9-10. — P. 2215-2223.
6. Kuznetsov G. V., Sheremet M. A. Mathematical modeling of complex heat transfer in a rectangular enclosure // ThermophysicsandAeromechanics. — 2009. — Vol. 16,№ 1. — P. 119-128.
7. Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Влияние формы разогретой металлической частицы на характеристики процесса зажигания горючей жидкости // Пожаровзрывобезопасность. — 2009. — Т. 18, № 6. — С. 20-24.
8. Щетинков Е. С. Физика горения газов. — М. : Наука, 1965. — 739 с.
9. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. — М. : ООО "Старс", 2006. — 720 с.
10. Теплотехнический справочник/ Под ред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. — М.: Энергия, 1975. — Т. 1. — 743 с.
Материал поступил в редакцию 7 августа 2010 г.
Электронный адрес автора: [email protected].
Учебное пособие
В. Н. Черкасов, В. И. Зыков
Обеспечение пожарной безопасности электроустановок
Рецензенты: Федеральное государственное учреждение Всероссийский ордена «Знак почета» научно-исследовательский институт противопожарной обороны МЧС России, кафедры физики и пожарной безопасности технологических процессов Академии ГПС МЧС России.
В учебном пособии рассмотрены общая схема электроснабжения потребителей, классификация электроустановок и причины пожаров от них, а также вероятностная оценка пожароопасных отказов в электротехнических изделиях и пожарная безопасность комплектующих элементов. Приведены нормативные обоснования и инженерные решения по обеспечению пожарной безопасности электроустановок и защите зданий и сооружений от молний и статического электричества. Учебное пособие предназначено для практических работников в области систем безопасности и может быть использовано для подготовки и повышения квалификации специалистов соответствующего профиля.
