CC BY
1
УДК 624.046.2
doi: 10.55287/22275398_2023_3_149
ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОГИБОВ И ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ В КОРРОЗИОННО-ПОВРЕЖДЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛКАХ
Д. С. Попов
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), г. Москва
Аннотация
Исследование действительной работы железобетонных конструкций подверженных агрессивным воздействиям да современном этапе возможно с помощью программных комплексов (Ansys), способных учитывать различные параметры материалов необходимых для оценки напряжённо-деформированного состояния конструкций. В работе выполнены численные исследования коррозионно-поврежденных двухпролетных железобетонных балок имеющих различную степень повреждений по длине. Показаны графические зависимости прогиба и несущей способности балок в зависимости от процента коррозионных повреждений. Установлено, что даже при 1% повреждений силовое сопротивление снижается на 13%. Определено, что коррозионные повреждения значительно влияют на перераспределение изгибающих моментов на начальных стадиях нагруже-ния и в меньшей степени на стадию перед разрушением элементов.
Ключевые слова
железобетонная балка, перераспределение усилий, пластический шарнир, коррозия железобетона, численный расчет, несущая способность
Дата поступления в редакцию
05.07.2023
Дата принятия к печати
12.07.2023
Введение
Напряженно-деформированное состояние статически неопределимых железобетонных конструкций в особенности на пределе несущей способности, может существенно отличаться от состояния, определяемого из расчета упругой системы, элементы которой обладают неизменной жестокостью. Поэтому неупругие деформации приводят к перераспределению усилий, оказывающие нередко значительное влияние на несущую способность конструкции, а также на ее жесткость и трещиностойкость [1, 2].
После образования первого пластического шарнира в многопролетных балках (обычно это опорная часть), последующие увеличение нагрузки не приведет к разрушению конструкции, а вызовет перераспределение усилий на другие опоры и пролетную часть балки [3].
Как известно длительная эксплуатация железобетонных конструкций особенно в агрессивных средах приводит к коррозии бетона и арматуры. Исследования, посвященные работе коррозионно-
03
СО
ф
I
Ф ^
Ф
а ф а с и га а ф а ф с
и
о ю
0
а с к
1 га и о а
ф ^
и
ш £ О щ С 2 О I
= 15 и5
поврежденных железобетонных конструкций [4, 5, 6], в том числе многопролетных балок подтверждают актуальность данного исследования [7].
Характеристики численной модели
Численные исследования выполнялись в программном комплексе Лшу8, основной задачей которых является, анализ перераспределения возникающих растягивающих усилий в арматурных стержнях за счет коррозионных повреждений бетона и арматуры.
На рисунке 1 представлена расчетная схема двухпролетной железобетонной балки при нагруже-нии в 1/3 части пролета.
, 1900 L 1900 /// L 1900 , 1900 L, 1900 '//А L 1900 у
/ / / / / / if У /
5700 5700
/ ТГ/ / 777, //Л / ///,
Рис. 1. Расчетная схема двухпролетной балки
На основании предварительного расчета на стандартные постоянные (конструкция пола), длительные и кратковременные нагрузки, сечение балки подобрано размером 300x500 мм (bxh), колонн 300x300 мм, нижнее продольное армирование 3014 мм, верхнее 3010 мм с дополнительной опорной арматурой 3018 мм, поперечное армирование выполнено 08 мм с шагом 100 мм (опорная часть) и 200 мм (пролетная часть).
Работа бетона описывалась моделью Menetrey-Willam [8, 9, 10] использующая относительные пластические деформации бетона. Поведения бетона при упрочнении и разупрочнении описывалось с помощью встроенного инструмента «Exponential softening in compression and tension». Бетон применялся класса В30, определение характерных точек для их задания в Ansys, выполнялось с помощью диаграммы деформирования бетона (G-s) согласно приложения Г (СП 63.13330.2018) показанная на рисунке 2.
Относительные напряжения /
К.С11=0.003352 1=1_75МПа/1_75МПа O.L = 0.175МПаЛ.75МПа (S2tr) \ Ejm=0.002035 0.000624 \ / N. Модуль упругости = / \ =1.75МПа/0.00007637= / \ =22916МПа
1 ! Относительные деформации
\ 1 / 0.175 = -3.85МПа/-22МПа (£2сг)
\ /
N ч ч ч ч ч ч V \ / Модуль yo'jyi ОСТЛ='. / =14.3МПя/0.000б24=\ 1 / = 22916МПя '"v/
/ / / 0.65 = -14.3МПа/-22МПа (S2ci) 0.85 = - 18.7МПа/-22МПа (£2 си) 1 =-22МПа/-22МПа
Рис. 2. Диаграмма деформирования бетона класса В30
Рис. 3. Модель двухпролетной балки в Ansys (показана 1/2 балки) j
м
CD
Моделирование бетона выполнялось конечными элементами SOLID 185 для арматурных стержней использовался REINF 264 [11].
Поведение арматурной стали описано билинейной зависимостью. Предел текучести арматуры в 615МПа принят на основании проведенных экспериментальных исследований арматурных стержней класса А500 [12].
Моделирование коррозионных повреждений бетона и арматуры
Коррозионные повреждения бетона моделировались по контуру балки, толщина деградацион-ного слоя принималась 50мм, прочностные характеристики бетона снижались до класса бетона В3.5. Коррозионные повреждения арматуры моделировались уменьшением площади сечения на 25%. Так для пролетной части площадь уменьшилась с 10 мм (0,785 см2) до 8,7 мм (0,59 см2), опорной части с 18 мм (2,54 см2) до 15,6 мм (1,9 см2). (Рис. 4)
Рис. 4. Коррозионно-поврежденное сечение балки. В числителе — неповрежденная арматура; в знаменателе — коррозионно-поврежденная арматура
ш s i 0J
а а а а с и га а а а а с
S
а о ю s i_
0 а с
к s
1 га m о ч
ш ^
и
со £ О щ С з О I
= 15 и5 * ё
Создавалось 14 различных моделей для оценки перераспределения изгибающих моментов в многопролетных балках, модели различались длиной коррозионно-поврежденного участка, выраженная в процентах, относительно длины балки, а именно: 0% — НП; 1% — 50 мм; 3% — 150 мм; 5% — 250 мм; 10% — 750 мм; 20% — 1150 мм; 30% — 1750 мм; 40% — 2250 мм; 50% — 2850 мм; 60% — 3450 мм; 70% — 3950 мм; 80% — 4550 мм; 90% — 5150 мм; 100% — 5700 мм.
На рисунках 5, 6 представлены некоторые типы повреждения из общего числа моделей.
Рис. 5. Длина коррозионно-поврежденного участка балки 5% (150 мм)
Рис. 6. Длина коррозионно-поврежденного участка балки 80% (4550 мм) Результаты
Выполненные численные исследования неповрежденных и коррозионно-поврежденных двухпро-летных железобетонных балок позволили проанализировать полученные прогибы и оценить перераспределение изгибающих моментов в зависимости от процента повреждений.
На рисунке 7 показаны прогибы неповрежденной двухпролетной балки (1/2 часть) в стадии перед разрушением.
Рис. 7. Вертикальные деформации (прогиб) двухпролетной неповрежденной балки (показана 1/2 часть)
Результаты численных расчетов представлены на рисунке 8 в виде зависимости нагрузка-прогиб, относительно процента коррозионных повреждений.
03
г
м О
-I
м
Э СО
Таблица 1
Проц. повреж. 0 1 3 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Разр. нагрузка, кН 439,2 394,3 385,6 383,3 383,3 381,9 382,2 382,7 377,6 372,4 330,7 311,1 295,6 292,2
Прогиб,
Рис. 8. Зависимости прогиб-нагрузка от процента коррозионного повреждения
ф
I
Ф ^
Ф
а ф а с и га а ф а ф с
и
о ю
0
а с к
1 га и о а
ф ^
и
и ф
с 3 О I
= 15 и5
со
о
Графические зависимости показывают, что даже при 1% коррозионных повреждений происходит достаточно резкое снижение несущей способности, далее до 60% повреждений зависимость прогиб-нагрузка находятся практически на одном уровне. При проценте корродирования 70% и более происходит повторное резкое снижение несущей способности по причине коррозионных повреждений дополнительных опорных арматурных стержней на 25% (с 2,54 см2 до 1,9 см2).
Для анализа изменения прогибов в балках имеющих различный процент повреждения относительно неповрежденной на различных стадиях нагружения на рисунке 10 представлены зависимости, определяемые по формуле:
(1)
где f —прогиб коррозионно-поврежденной балки при нагрузке F; f пи —прогиб неповрежденной
/о¿г J 1111 ,г
балки при нагрузке F.
Оценка прогибов коррозионно-поврежденных балок выполнялась на различных стадиях нагруже-ния (рисунок 9), нагрузка 25% - 85% принималась относительно неповрежденной балки составляющей 439,2 кН (100%). Обрывающиеся графики нагрузок (75% и 85%), свидетельствуют о разрушении балки в виду коррозионных повреждений равных 60% и более.
и
о
VO
И
К
tu
и
а. ш о а и о
(С
и с
о &
tu к и
tu
в
о и
и о о и
90
80
70
ж
* 60 tu
П
Ю 50 «
о
X й
tu
40
tu _ &30
й
0
1 20
10
—•—Нагрузка 25%
± J • Нагрузка 50%
—•—Нагрузка 60% • Нагрузка 75%
Нагрузка 85% >
_____ у. г-"-""»--^
i
1 / /1
/А У/ Jy
/
10
20
30
40 50 60 70 80 Процент повреждений, %
90
100
110
Рис. 9. Зависимость изменений прогибов коррозионно-поврежденных балок к неповрежденной балке на различных стадиях нагружения
Анализ графических зависимостей показывает, что увеличение коррозионных повреждений по длине (площадь поврежденного бетона и арматуры постоянна) приводит к постепенному увеличению прогибов балок. Наибольшая разница между прогибами неповрежденной и коррозионно-поврежденных балок наблюдается при нагружении 85%, что объясняется достижением площадки текучести в арматуре,
как результат увеличение коррозионных повреждений бетона и арматуры на стадии перед разрушением приводит к большому увеличению прогибов.
Анализ перераспределения усилий в многопролетных балках, возникающих за счет коррозионных повреждений бетона и арматуры, выполнялся на основании растягивающих усилий в арматурных стержнях. (Рис. 10, 11).
03
г
м О
-I
м
Э СО
Рис. 10. Сжимающие и растягивающие усилия в верхней арматуре у промежуточной опоры балки
Рис. 11. Сжимающие и растягивающие усилия нижней арматуры в пролете балки
ф
I
Ф ^
Ф
а ф а с и га а ф а ф с
и
о ю
0
а с к
1 га и о а
ф ^
и
и ф
с 3 О I
= 15 и5
со
о
Повреждения бетона и арматуры, вызванные воздействием агрессивной среды, приводят не только к уменьшению силового сопротивления конструкций, но и к иному перераспределению изгибающих моментов в многопролетных железобетонных балках [13]. Для оценки влияния коррозионных повреждений на перераспределение изгибающих моментов, выполнены численные исследования и проанализированы возникающие усилия в растянутых стержнях пролетной и опорных частях балок на различных стадиях нагружения (рисунок 12, 13).
На рисунках 12, 13 по вертикали отображенны усиля в растянутых стержнях, по горизонтали области балки, а именно: 0—левая опора; 1—первый пролет; 2—промежуточная опора; 3—второй пролет; 4—правая опора.
730
Область балки
Рис. 12. Растягивающие усилия в арматуре неповрежденной балки
750 550
* =
я а. 350
I
ее 150
=
-50
а
1
£ С -250
у -450
№
-650
621,7 591,3 --Нагрузка 25%
270,4 275,4 ДчА —Нагрузка 50% у 270,4 Нагрузка 75% 27^ 4
199,7 А 59,4 -Нагрузка 85% 199,7 >
г - \\ ~ ~ V 59,4 уЛ
1) \ч\ 2 4
.4441/ \\-444,3 //
4-6087/ \б08,7/
Область балки
Рис. 13. Растягивающие усилия в арматуре коррозионно-поврежденной балки (50% повреждений)
На рисунках 14, 15 представленно соотношение изменения усилий в растянутых коррозионно-поврежденных арматурных стержнях пролетной и опорной части балки, относительно растягивающих усилий неповрежденной балки на разных этапах нагружения, определяемое по формуле:
(2)
где <т%р —усилие в растянутых стержнях коррозионно-поврежденной двухпролетной балки разной степени при нагрузке СГ нп г—усилие в растянутых стержнях неповрежденной двухпролетной балки при нагрузке ¥.
250
200
щ в 150 | «
К щ
^ и
к 3
II 100
3 >а
§ 2 £ Ш
С к
50
-•—Нагрузка —•— Нагрузка -•-Нагрузка 25% 50% 60% 75% 85%
\ Нагрузка
£ ----]
*-< ►—^
10
20 50 40 50 60 70 80 90 Процент коррозионного повреждения балкн. %
100 110
03
г
м О
-I
м
О ¡0
Рис. 14. Соотношение изменения усилий в растянутых арматурных стержнях в пролете при различном % коррозионных повреждений балки
На основании графических зависимостей установлено, что соотношение усилий в неповрежденной балке и в балках имеющих коррозионные повреждения достаточно большое в особенности при малом проценте коррозионных повреждений, что объясняется концентрацией растягивающих усилий а арматурных стержнях. При дальнейшем увеличении процента коррозии происходит снижение соотношения усилий, а при коррозии более 60% происходит повторное увеличение соотношений усилий в растянутой арматуре пролетной части балки, за счет корродирования дополнительных опорных стержней.
Рис. 15. Соотношение изменения усилий в растянутых арматурных стержнях над промежуточной опорой при различном % повреждений балки
ф
I
Ф ^
Ф
а ф а с и га а ф а ф с
и
о ю
0
а с к
1 га и о а
ф ^
и
и ф
с 3 О I
= 15 и5
со
о
Соотношение возникающих растягивающих усилий над промежуточной опорой двухпролетной балки, имеет практически образную зависимость (относительно пролетной зоны), так с увеличением процента коррозии увеличивается и соотношение усилий, а при коррозионных повреждениях более 60% снижается.
Из представленных результатов можно отметить, что в предельной стадии (нагрузка 85%) соотношение возникающих растягивающих усилий, находится на одном уровне, так в опорной части балки разница усилий составляет 6%, что показывает отсутствие перераспределения изгибающих моментов перед разрушением элемента.
Заключение
На основании выполненных численных исследований двухпролетных железобетонных балок с различным процентом коррозионных повреждений по длине можно сделать следующие выводы:
1. При 1% коррозионных повреждений уже происходит существенное снижение несущей способности балки на 13% и увеличение прогибов на 17%.
2. Наиболее значительное соотношение (от 50 - 160%) перераспределения растягивающих усилий в пролетной зоне неповрежденной балки к поврежденным, соответствует малому проценту коррозионных повреждений (до 10%), что обуславливается концентрацией возникающих усилий.
3. В опорной зоне многопролетных коррозионно-поврежденных железобетонных балках соотношения перераспределяющихся усилий относительной не поврежденной балки линейно увеличивается до достижения 50% повреждений.
4. При увеличении коррозии от 50% до 80% наблюдается снижение перераспределяющихся усилий в опорной зоне, при последующем увеличении процента коррозии очевиден резкий рост растягивающих усилий в поврежденных балках.
5. Соотношение возникающих усилий (неповрежденной к поврежденным балкам) при 85% на-гружения находятся на одном уровне для всех вариантов повреждения, так для пролетной части соотношение составляет 50%, а для опорной 6%.
Библиографический список
1. Тамразян А. Г., Рашидов Б. Т. К уровню перераспределения моментов в статически неопределимых железобетонных балках // Строительство и реконструкция. 2018. № 6. С.14 - 21.
2. Кальницкий А. А. Расчёт статически неопределимых железобетонных конструкций с учётом перераспределения усилий. Москва. 1970. 168 с.
3. Байков В. Н. Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс.Учебник для вузов. - 6-е издание. Москва: ООО «БАСТЕТ». 2009. 768 с.
4. Тамразян А. Г., Минеев М. С. К возникновению трещин в модели толстостенного бетонного цилиндра при коррозии с учетом пористой зоны на границе раздела арматуры и бетона // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. 2021. № 3 (393). С. 159 - 165.
5. Савин С. Ю., Колчунов В. В., Федорова Н. В. Несущая способность железобетонных внецен-тренно сжатых элементов каркасов зданий при коррозионных повреждениях в условиях особых воздействий // Железобетонные конструкции. 2023. Т. 1. № 1. С. 46 - 54.
6. Sompura M, Choudhury T, Kwatra, N. (2022). Nonlinear Finite Element Analysis of Corroded Reinforced Concrete Beams. ASPS Conference Proceedings. 1. 1377 - 1381. 10.38208/acp.v1.665. Ansys Documentation: Ansys User's Guide. p. 1192.
7. Tamrazyan A. G, Sayed Y. A. K. A practical model for moment redistribution in statically indeterminate RC beams // European Journal of Environmental and Civil Engineering. 2022. pp. 1 - 9.
8. Menetrey P. Numerical analysis of punching failure in reinforced concrete structures, PhD thesis, Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, Lausanne. 1994. p. 179.
9. Dmitriev A., Novozhilov Y., Mikhalyuk D., Lalin, V. Calibration and Validation of the Menetrey-Willam Constitutive Model for Concrete // Construction of Unique Buildings and Structures. 2020. Volume 88. Article No 8804. pp. 84 - 91.
10. Корсун В. И., Карпенко С. Н., Макаренко С. Ю., Недорезов А. В. Современные критерии прочности для бетонов при объемных напряженных состояниях // Строительство и реконструкция. 2021. № 5 (97). С. 16 - 30.
11. Alekhin V., Budarin A., Pletnev M., Avdonina L. Investigation of longitudinal reinforcement con- Z tribution in shear punching of reinforced concrete flat slabs without transverse reinforcement // MATEC Q Web of Conferences. 2019. 279 (02): 02005. DOI: 10.1051/matecconf/201927902005. ^
12. Попов Д. С. Экспериментальные исследования динамических свойств коррозионно-повре-жденных сжатых железобетонных элементов // Строительство и реконструкция. 2022. № 2 (100). С. 55 - 64.
13. Попов Д. С. Перераспределение усилий в коррозионно-поврежденных статически неопределимых двухпролетных железобетонных балках / Д. С. Попов // Инженерный вестник Дона.—2022. — № 7 (91). — С. 393 - 410. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n7y2022/7799.
и
tû
NUMERICAL INVESTIGATIONS OF DEFLECTIONS AND REDISTRIBUTION OF FORCES IN CORROSION-DAMAGED REINFORCED CONCRETE BEAMS
D. S. Popov
Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), Moscow
Abstract
The study of the actual operation of reinforced concrete structures subject to aggressive influences and at the present stage is possible with the help of software systems (Ansys) that can take into account various parameters of materials necessary for assessing the stress-strain state of structures. In this paper, numerical studies of corrosion-damaged double-span reinforced concrete beams with varying degrees of damage along the length were carried out. The graphic dependences of the deflection and bearing
The Keywords
reinforced concrete beam, redistribution of forces, plastic hinge, corrosion of reinforced concrete, numerical calculation, bearing capacity
<u s
I
<u
Ф Q Ф
a с
и re a ф a ф с
s u о ю s l_
0 a с
к s
1 re m о a
ф ç
и
CD £ О и С 3 О I
= 15 u5
capacity of the beams are shown depending on the percentage of corrosion damage. It has been established that even with 1% damage, the power resistance is reduced by 13%. It has been determined that corrosion damage significantly affects the redistribution of bending moments at the
Date of receipt in edition
Date of acceptance for printing
05.07.2023
12.07.2023
initial stages of loading and, to a lesser extent, at the stage before failure of elements.
Ссылка для цитирования:
Д. С. Попов. Численные исследования прогибов и перераспределения усилий в коррозионно-повре-жденных железобетонных балках. — Системные технологии. — 2023. — № 3 (48). — С. 149 - 160
