CC BY
45
Numeric Simulation of Heat Transfer from a Single Round Tube Shielded with Wire Mesh
Dymo B.V., Pastuhov S.Y., Chegryntsev V.F., Anastasenko S.N.
Admiral Makarov National University of Shipbuilding Mykolaiv, Ukraine
Abstract. This paper presents the results of development and investigation of heat transfer at transverse flow of round tube with wire screen using the software ANSYS Fluent 3D-model. Selection of optimal parameters of the finite element model, in particular, transition shear stress transport model as well and boundary conditions are realized. Instructed and combined net is used at numerical calculations. This net is built with the help of generators grid-torus ANSYS CFX Mesh 14.0. The problem of verification of conformity of the numerical model of the heat transfer of a single screen-covered round tubes according to physical experiment for the same tubes in the range of Reynolds numbers Re = (5000...35000) was studied. We established that discrepancy between physical experiments and numerical simulation results not exceeds 5% with respect to the data of physical experiment.
Keywords: heat transfer, tubes, wire screens, drag coefficient, numerical simulation.
Simularea numerica a procesului de cedare de caldura de Jeava rotunda cu ecran de plasa
Dimo B.V., Pastuhov S.Iu., Cegrin^ev V.F., Anastasenco S.N.
Universitatea Nationala de Construiere de Nave admiral Macarov Nicolaev, Ucraina
Rezumat. Prin intermediul de software complex ANSYS Fluent 3D este elaborat §i cercetat model de cedare de caldura de teava separata rotunda ecranata cu plasa metalica tesuta in procesul de scurgere transversala. Este efectuata alegerea parametrilor optimali ai modelului cu elemente finite, in particular, este ales modelul de tranzitie de transfer a tensiunii de deplasare (Transition Shear Stress Transport model), sunt formulate conditiile de frontiera. in calculele numerice este utilizata plasa instructata combinata, care a fost construita cu ajutorul generatorului de plase ANSYS CFX Mesh 14.0. Se studiaza problema privind corespunderea de modelului numeric de cedare a caldurii de catre teava separata rotunda cu ecran din plasa si compararea cu rezultatele experimentului fizic pentru aceasta teava in diapazonul numarului Reznolds Re=5000...35000. S-a stabilit, ca devierile rezultatelor obtinute prin simulari si experimental nu depa§esc valoarea de 5% . Cuvinte-cheie: cedare de caldura, teava, ecranare cu plase, rezistenta aerodinamica, modelare numerica.
Численное моделирование процессов теплоотдачи одиночной круглой трубы c экраном - сеткой Дымо Б.В., Пастухов С.Ю., Чегринцев В.Ф., Анастасенко С.Н.
Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова
Николаев, Украина
Аннотация. Разработана и исследована средствами программного комплекса ANSYS Fluent SD-модель теплоотдачи при поперечном обтекании круглой трубы, экранированной металлической тканной сеткой. Произведен выбор оптимальных параметров конечно-элементной модели, в частности, подобрана переходная модель переноса напряжения сдвига (Transition Shear Stress Transport Model), составлены граничные условия. В численных расчетах использована инструктированная комбинированная сетка, построенная с помощь сеточного генератора ANSYS CFX Mesh 14.0. Рассмотрен вопрос проверки соответствия численной модели процесса теплоотдачи одиночной, экранированной сеткой, круглой трубой по данным физического эксперимента для этой же трубы в диапазоне чисел Рейнольдса Re = 5000.35000. Установлено, что расхождение данных по теплоотдаче физического и численного экспериментов моделирования не превышает 5 % по отношению к экспериментальным данным. Ключевые слова: теплоотдача, трубы, экранирование сетками, аэродинамическое сопротивление, численное моделирование.
Введение
В настоящее время достигнут значительный прогресс в изучении методов гидродинамического воздействия на подвижную среду, применяемых для цели
интенсификации теплоотдачи. К таким работам следует отнести исследования теплоотдачи около поверхностных углублений (лунок) [1, 2], изучение так называемой «смерчевой» интенсификации и создание регулярных макровихревых
структур в потоке [3], интенсификацию теплоотдачи в диффузорно-конфузорных каналах (дискретная турбулизация потока) [4], а также применение оребрения труб лепесткового типа [5] и др. Установлено, что, при определенных условиях, применение таких интенсификаторов позволяет увеличить теплоотдачу при незначительном повышении гидравлического сопротивления.
Достаточно близкой по гидродинамике течения к описанным выше
интенсификаторам является поверхность нагрева, создаваемая экранированием тканными металлическими сетками круглых и профильных труб. Пожалуй, впервые такой способ интенсификации конвективного теплообмена был предложен Р. Гортоном и Дж. Ратклифом [6]. Исследованиями установлена возможность интенсификации теплоотдачи поперечно обтекаемой круглой трубы, экранированной сеткой, более чем в 1,5 раз по сравнению с гладкой трубой при умеренном (непропорциональном
теплоотдаче) росте аэродинамического сопротивления в воздушном потоке. Большой объем экспериментальных исследований теплоотдачи и аэродинамики, экранированных сетками круглых и профильных труб, был выполнен в лабораториях Национального университета кораблестроения имени адмирала Макарова, г. Николаев, Украина и Центрально-Китайского университета науки и технологий, г. Ухань, КНР [7, 8, 9]. В результате была подтверждена возможность интенсификации теплоотдачи таких труб в 1,5-1,8 раз при незначительном (до 25 %), росте аэродинамического сопротивления. Установлены режимы движения, при которых имеет место интенсификация для круглых труб диаметром 10, 12 и 25,4 мм, а также двух типоразмеров труб эллиптического сечения, экранированных сетками различных конфигураций. Исследования выполнялись как при поперечном, так и при продольном обтекании труб на режимах однофазного конвективного теплообмена и при конденсации водяных паров из влажного воздуха и парогазовых смесей.
процессов в пучках таких труб, из которых и компонуются поверхности теплообменных аппаратов. Исследование может быть выполнено методом математического моделирования, не требующим проведения комплекса трудоемких физических экспериментов.
Моделирование теплоотдачи и
аэродинамического сопротивления
поперечного обтекания одиночной трубы, экранированной сетками, осуществлялось с целью подбора оптимальных параметров конечно-элементной модели, необходимых для дальнейшего моделирования поперечного пучка. В частности, на данном этапе работы осуществлялся выбор модели
турбулентности, типов граничных условий, способы моделирования теплоотдачи и теплопередачи, а также отдельных программных настроек солвера Ansys Fluent. Кроме того, на этапе верификационного моделирования определялись общие характеристики расчетной сетки, такие как основной тип элементов, базовый шаг сетки, шаг сгущения, параметры сглаживания и т.д.
Основным критерием соответствия полученной конечно-элементной модели реальной физике протекающих процессов было воспроизведение с приемлемой точностью экспериментально полученного критериального уравнения теплоотдачи для одиночной трубы в интервале чисел Рейнольдса Re = 5000.. .35000.
Nu f = 0,11Re075. (1)
Исходные уравнения конечно-элементной модели
В основе гидродинамической
составляющей модели лежат уравнения Навье-Стокса, осредненные по Рейнольдсу (RANS - уравнения). В математических моделях Ansys Fluent данные уравнения приведены к виду, рекомендованному в работах [10-11]:
Постановка проблемы
Учитывая высокую эффективность теплоотдачи экранированных сетками одиночных круглых труб, представляется целесообразным дальнейшее изучение
dt (pu (puu)
и )=
_ dp d дх^ dxi
^ du,
- + -
ди{ 2
— 8«
du. ^
dxdx 3 dx
+ (3)
dt dx.-
_d_ dx.-
Л
d® dx.-
+ G®- i® + + .
Уравнение перемежаемости (у):
В уравнениях (2) и (3) компоненты вектора скорости представляются в виде:
U = Щ + и- (i = 1, 2, 3) (4)
— г
где U-- средняя составляющая скорости; иг- пульсационная.
Компонента (- pu-uj) из уравнения (3)
называется напряжением Рейнольдса. Ее вычисление при помощи различных моделей турбулентности ведет к замыканию системы уравнений гидродинамики в конечно-элементной модели.
На этапе первичного моделирования наилучшие результаты показала переходная модель переноса напряжения сдвига (Transition Shear Stress Transport model или просто Transition SST). По сути данная модель является дальнейшим развитием широко известной модели турбулентности k - ш, которая обычно применяется в моделях, характеризующихся наличием зон как с ламинарным, так и с турбулентным течением. Поскольку в потоке воздуха, обтекающем экранированную сетками поверхность, наблюдаются значительные градиенты скоростей, то данная модель адекватна для решения поставленной задачи.
Подробное описание уравнений модели и применяемых модельных констант приведено в [12-15]. Переходная модель переноса напряжения сдвига включает в себя четыре транспортных уравнения, позволяющих вычислять напряжение Рейнольдса, а именно: Уравнение турбулентной кинетической энергии (k):
|(pk) + ^(ркщ ) = -d-\rk ^1 +
d
d ( „ dk
dt dx,
dx- I dx-
(5)
+ TeffGk - min [max(reff 0,l)l,0]rk + Sk.
Уравнение удельной скорости диссипации
(ш):
d(PY) , d(p4jr).
dt
dx
= Pr1 - Er1 + Pr2 - Er2 +
dx,
f
\
ц t
V r J
dy
dx
. (7)
Уравнение переходного числа Рейнольдса
(RReet)
d(pReet) d(p^- Re^t)
dt
dx,-
= Prl - El + Pr2 - Er2 + .
(8)
dx;
о et (Ц + Ц t)
d Re6
dxj
Также в систему входит уравнение энтальпии в твердом теле, упрощенное по сравнению с уравнением энтальпии в газе:
d(ph)
dt
v(vph) = v(kvr) + Sh.
(9)
В уравнении (9) приняты следующие обозначения: р - плотность тела; к - удельная энтальпия, Т - абсолютная температура, к -коэффициент теплопроводности, Вт/(мк); Бк -плотность объемных источников теплоты, Вт/м3.
Исходная геометрия модели
Исходная геометрия первичной конечно-элементной модели представлена на рис. 1. Общая ее конфигурация представляет собой параллелепипед размерами 0,1^0,08^0,021 м. Фрагмент трубы длиной 0,021 м расположен на расстоянии 0,03 м от условного входа потока жидкости. Сетка изготовлена из проволоки диаметром 0,5 мм, шаг проволок в сетке 2x2 мм. Геометрическая модель сетчатого экрана (оребрения) выполнена в виде синусоидальных фрагментов, точечно касающихся поверхности трубы и друг друга. В целях упрощения генерации расчетной сетки и последующего моделирования теплопроводности в точках касания экрана и
d
d
трубы, пятна касания были искусственно увеличены конусовидными вставками.
Расчетная сетка
Общий вид расчетной сетки первичной верификационной модели представлен на рис. 2. Данная сетка содержит 916236 точечных узлов и разбита на 4685310 тетраэдрических элементов. Глобальный шаг сетки составляет 1 мм. Минимальный шаг локальных сгущений (на поверхностях трубки и экрана) составляет 0,1 мм.
Свойства рабочих сред
В качестве охлаждаемой среды принят воздух с начальной температурой 313 К, плотностью 1,128 кг/м3, удельной изобарной теплоемкостью 1005 Дж/(кгК), коэффициентом теплопроводности 2,76*10-2 Вт/(м К) и
динамической вязкостью 1,9Ы0-5 Па-с. Параметры плотности, теплоемкости, теплопроводности и динамической вязкости охлаждаемой жидкости считались
неизменными.
В качестве охлаждающей жидкости условно принималась вода при температуре
280 К, протекающая внутри трубы диаметром 8 мм со скоростью 1 м/с. Конвективный коэффициент теплоотдачи по воде, был принят равным 3665,6 Вт/(м2К).
1 - вход жидкости; 2- выход жидкости; 3- условие гидродинамической симметрии; 4- стенка трубы;
5 - сеточный экран Рис. 1. Общий вид модельной геометрии:
Рис. 2. Общий вид расчетной сетки первичной модели
Методика подготовки, сбора и обработки данных
Расчеты производились в диапазоне чисел Рейнольдса Re = 5000.35000 с шагом в 5000. Скорость на входе потока теплоносителя определялась по формуле:
Re f ц dp
(10)
По стационарным расчетам достаточной сходимости внутренними средствами Ansys Fluent определялся полный тепловой поток через теплообменную поверхность Q и среднеинтегральная температура поверхности Tw. После этого по принятому значению температуры воздуха на входе Tf, определялся средний температурный напор AT по формуле:
AT = Tf - Tw.
(11)
Площадь теплообменной поверхности условно принималась равной площади неэкранированной трубы:
Е = = п • 0,01-0,021 = 6,6-10-4 м2. (12)
Средний коэффициент теплоотдачи экранированной поверхности а определялся по формуле:
е
а = -
FAt
(13)
Число Нуссельта в свою очередь рассчитывалось по выражению:
хт ad Nu = — . X
Коэффициенты полного лобового сопротивления Cd определялись внутренними средствами программного пакета Ansys Fluent.
Результаты моделирования
В ходе верификационного конечно-элементного моделирования было проведено 7 численных экспериментов. Данные эксперименты позволили получить различные виды визуализации полей скоростей и температур, примеры которых показаны на рис. 3. Результаты первичного моделирования представлены в табл. 1. На рис. 4 показан график зависимости чисел Нуссельта, полученных в ходе численного эксперимента, от чисел Рейнольдса. Для сравнения на графике приведены кривая, соответствующая критериальному
уравнению, полученному по данным физического эксперимента [8,9], а также данные [6] по теплоотдаче гладкой трубы при поперечном обтекании потоком.
Получены также данные по аэродинамическому сопротивлению. Разброс значений коэффициента лобового
сопротивления одиночных гладкой и экранированной труб в диапазоне чисел Рейнольдса Re = 5000.35000 составил Cd = [1,16.1,23], что достаточно хорошо согласуется с данными экспериментальных исследований.
v =
а) б)
Рис. 3. Примеры визуализации полей скоростей (а) и температур (б)
— - результаты моделирования для экранированной трубы □ - результаты моделирования для экранированной трубы
— - гладкая труба (по данным [6])
Рис. 4. График зависимости № = ДЯе)
Таблица 1 - Результаты моделирования
№ опыта Число Яе Начальная скорость воздуха V, м/с Общий тепловой поток через поверхность Вт Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха а, Вт/(м2 К)
1 5000 10,77 3,81 180,5
2 10000 21,54 6,21 303,6
3 15000 32,32 8,20 411,5
4 20000 43,09 9,80 510,6
5 25000 53,86 11,31 603,6
6 30000 64,63 12,60 692,1
7 35000 75,41 13,74 776,9
№ опыта Температурный напор ДТ, К Модельное значение числа № Значение числа № согласно критериальному уравнению Относительное отклонение числа %
1 32,0 65,4 67,45 3,1
2 31,0 110,0 110,90 0,8
3 30,2 149,1 152,39 2,2
4 29,1 185,0 176,08 4,8
5 28,4 218,7 214,26 2,0
6 27,6 250,7 252,51 0,7
7 26,8 281,5 292,42 3,9
Выводы
1. Математическое моделирование теплоотдачи экранированной сеткой круглой трубы подтверждает ее высокую тепловую эффективность более чем на 50 % по
сравнению с теплоотдачей одиночной гладкой трубы в изученном диапазоне чисел Рейнольдса. При этом увеличение теплоотдачи сопровождается незначительным
(не более 25%) ростом аэродинамического сопротивления.
2. Исследованиями установлено, что во [6] всем рассматриваемом диапазоне чисел Рейнольдса относительное отклонение данных численного и физического моделирования теплоотдачи и аэродинамического сопротивления экранированной [7] сеткой круглой трубы не превышает 5 %, по отношению к данным физического эксперимента, что является достаточной точностью для конечно-элементного моделирования подобного типа. На этом основании можно сделать вывод о том, что [8] подобранные параметры конечно-элементной модели позволяют с высокой точностью воспроизводить экспериментальные данные. Они могут быть использованы для прогностического моделирования поперечного обтекания пучков труб, экранированных [9] сетками, с целью получения критериальных уравнений теплоотдачи по рядам труб по глубине пучков, а также их сравнительного анализа с данными по теплоотдаче пучков гладких труб.
Литература (References)
[1] Khalatov A. A. Heat Transfer and Fluid Mechanics over Suffice Indentations (Dimples)
[10]
Khalatov. NASU, IFT. - Kiev. - 2005. - 64 p.
[2] Kovalenko S.V.[Fluid Mechanics of Heat Transfer Surfaces with Cylindrical Beams]. [11] Osobennosti aerodinamiki teploobmennih poverhnostey s tsilindricheskimi puchkami.
[12]
Energotehnologii i resyrsosberejenie. - 4. 2014. - Str. 47-59 (in Russian).
[3] Kiknadze G.I., Gagachiladze I.A., Oleynikov V.G. [Mechanism of Tornado Intensification of
[13]
Heat and Mass Transfer]. Trudy 1 Rossiyskoy konfferentsii po teplomassobmeny. - M.; Isdatelstvo MEY, 1994. - T. 8. - Str. 97-106 (in Russian).
[4] Kalinin E.K. Efficient Surfaces for Heat [14] Exchangers. Fundamentals and Design. New-
York, 2001. - 392 p.
[5] Pismenny E.M. [Heat Transfer and
[15]
Aerodynamic Package Tubes in Crossflow]. Teploobmen i aerodinamika paketov
poperechno orebrennih trub. - Kyiv.: Altepres, 2004. - 244 str. (in Russian). Gorton R.L., Ratcliffe J.T. Comparison of Nusselt Number and Drag Coefficient at Screen-Covered and Smooth Cylinders in Crossflow. Transactions of the ASME. Journal of Heat Transfer. Vol. 96, series C, number 2, 1974. - P. 163-164.
Ryzhkov, S. V. Prevention of Environmental Pollution by Industrial Waste. Congress of Marine technology [Text] / S. V. Ryzhkov, B. V. Dymo, A.A. Yepifanov, V.G. Kouznetsov // Athens, Greece,
28-31 May, 1990. - P. 124-127. Dymo, B. V. Intensification of heat output by screening surface with wire screens [Text] / B. V. Dymo, S. M. Chang // Proc. 3-hs Int. Symposium on Heat Transfer and 5-th Int. Symposium on Transport Phenomena. -Beijing, P. R. of China, 3-5 October, 1992. - P. 877-881.
Dymo A.B., Dymo B.V., Chegrintcev V.F. [The Impact of Screening on the Intensity of Heat Transfer Round and Elliptical Tube Heat Exchangers]. Vlijanie ekranirovaniya setkami na intensivnost teplootdachs kruglix i ellipticheskih trub teploobmennikov. Naukovo-metodichniy jurnal. - T. 95. - Vol. 82. Ekonomika. Tehnogenna bespeka. - Mykolaev: Vydavnitctvo MDGU imeni Petro Mohila, 2008. - Str. 55-59 (in Russian). Batchelor G. K. An Introduction to Fluid Dynamics. - Cambridge University Press. Cambridge, England, 2000. - 658 p. Hinze O. Turbulence McGraw-Hill Publishing Co. - New York, 1975. - 790 p. Menter F. R. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications. - AIAA Journal. 32(8). August 1994. - P. 269-289.
Menter F. R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model. Turbulence, Heat and Mass Transfer, 4, 2003. Begell House, Inc. - P. 625632.
Schlichting H., Gersten K. GrenzschichtTheorie. Springer-Verlag. - Berlin, Heidelberg, New York, 1997. - 851 p. Wilcox D. C. Turbulence Modeling for CFD DCW Industries. - Inc. La Canada, USA, California, 1998. - 540 p.
Сведения об авторах:
Дымо
Борис Васильевич, кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой технической
теплофизики и судовых паропроизводящих установок Национального университета кораблестроения им. адмирала Макарова. E-mail: [email protected]
Чегринцев Валентин
Феликсович, ведущий
инженер, Национальный университет кораблестроения им. адмирала Макарова. E-mail:[email protected]
Пастухов Сергей Юрьевич, ассистент, Национальный университет кораблестроения им. адмирала Макарова. E-mail:
Анастасенко Сергей
Николаевич, кандидат
технических наук, доцент кафедры теплоэнергетики и технологий машиностроения, Первомайского политехнического института НУК им. адмирала Макарова. E-mail:[email protected]
