CC BY
35
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том VIII 1977
УДК 532.525.011.55
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ ДОЗВУКОВОГО УЧАСТКА НА ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В ТРАНСЗВУКОВОЙ ОБЛАСТИ И В ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОМ РОМБЕ СВЕРХЗВУКОВОГО ОСЕСИММЕТРИЧНОГО СОПЛА
В. П. Верховский
Приведены результаты численного исследования влияния формы дозвукового участка на течение газа в трансзвуковой области сверхзвукового осесимметричного сопла. Показано, что при дозвуковых участках, выполненных в виде дуг окружностей с радиусами течение газа в области однородного потока сопла, рассчитанного на число М =6, практически не зависит от формы дозвукового участка.
При расчете сверхзвуковых сопл часто предполагается [1], что звуковая линия в критическом сечении прямая. Для выполнения этого условия дозвуковые участки сопл необходимо специальным образом профильтровать. Однако на практике дозвуковые участки сверхзвуковых и гиперзвуковых сопл обычно выполняются в виде дуг окружностей [2]. Известно [3, 4], что при такой форме контура в соплах осуществляется течение с криволинейной поверхностью перехода и при слишком затянутых переходных участках (близких к цилиндрическим) возможно возникновение областей с положительным градиентом давления и образование ударных волн [3-5]. Сверхзвуковые сопла для аэродинамических труб [1] относятся именно к такому классу.
В работах [4, 6] было показано, что на течение газа в трансзвуковой области определяющее влияние оказывает форма контура в области критического сечения сопла и относительно мало влияют геометрические параметры, характеризующие контур сопла в области малых дозвуковых скоростей. Поэтому в данной работе исследуется только влияние радиуса скругления контура сопла со стороны дозвуковой области на течение в трансзвуковой области и в характеристическом ромбе профилированного сопла, рассчитанного на число М = 6[1].
1. Расчет смешанного течения в сопле проведен методом установления [7] для невязкого нетеплопроводного совершенного газа с показателем адиабаты х=1,4. При этом рассматривался дозвуковой и небольшой сверхзвуковой участки сопла, ограниченные сечением х=3 (все геометрические размеры отнесены к радиусу критического сечения).
На фиг. 1 представлены рассмотренные дозвуковые участки и контур сверхзвукового профилированного осесимметричного сопла. Входная часть дозвукового участка состояла из комбинации цилиндра радиусом гвх = 3 и конуса с углом наклона образующей 0 = 25°, сопряженных участком шарообразной поверхности радиусом гвх. Контур поверхности горловины сопла выполнен в виде дуги окружности радиусом /? = 1; 2; 4 и 8. В продольном направлении область течения разбивалась на 75 слоев с переменным шагом й.'Шаг изменялся
Дозвуковые участии.
О 10 20 30 40 50 ВО X
Фиг. 1
от значения Л = 0,3 в области малых дозвуковых скоростей до Л = 0,05 в области критического сечения сопла. В поперечном направлении каждый из слоев разбивался на десять равных участков. В контрольном варианте использовалось разбиение области течения в поперечном направлении на пятнадцать участков. В начальном сечении сопла, которое выбиралось на входном цилиндрическом участке, течение принималось одномерным. На цилиндрическом участке сопла количество слоев равнялось 5 (в контрольном варианте — 10).
2. На фиг. 2 представлены результаты численных расчетов в виде линий постоянных значений числа М в рассмотренных соплах. Видно, что в области дозвуковых скоростей течение близко к одномерному. В трансзвуковой области сопла течение отличается от одномерного и зависит от формы дозвукового участка. В сопле с /? = 8 распределение чисел М вдоль контура и на оси мало отличается от одномерного. По мере уменьшения радиуса Я вдоль стенки дозвукового участка осуществляется более интенсивный разгон потока, чем на оси. В начале сверхзвукового участка при /? = 4 сопла появляется местная сверхзвуковая зона, которая увеличивается с уменьшением За сверхзвуковой зоной происходит небольшое торможение потока (имеется зона течения с положительным градиентом давления). Однако за сечением ^^2 устанавливается сверхзвуковое течение, практически одинаковое для всех рассмотренных дозвуковых участков сопла. Параметры течения при х>2, полученные из расчета трансзвукового течения, использовались в качестве начальных данных при расчете методом характеристик [8] сверхзвукового течения в остальной части сопла.
На фиг. 3 приведено распределение чисел М вдоль стенки Мст и на оси сопла М0 (пунктирной линией нанесено распределение чисел М, которое получено при расчете течения от критического сечения в предположении наличия прямолинейной характеристики, соответствующей числу М= 1,001). Неравномерность чисел М составляет не более ± 0,4% для всех рассмотренных дозвуковых
Фиг. 2
участков сопла. Слабая зависимость течения газа в области однородного потока от формы дозвукового участка сопла согласуется с результамами испытаний [9] рассмотренного сверхзвукового сопла.
Автор выражает благодарность Благосклонову В. И., Иванову М. Я. и Черняк Е. Я. за помощь и обсуждение результатов данной работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. С о л о д к и н В. К., Росляков Г. С. Расчет осесимметричных сопл на быстродействующих электронных машинах. Таблицы сопл для аэродинамических труб больших скоростей. Труды ЦАГИ, вып.864, 1963.
2. Межиров И. И., Тимофеева Т. А., Чистов Ю. И. Экспериментальное исследование осесимметричных профилированных сопл. „Ученые записки ЦАГИ", т. 2, № 6, 1971.
3. Пиру мо в У. Г. Расчет течения в сопле Лаваля. „Изв. АН СССР, МЖГ“, 1967, № 6.
4. Пиру мо в У. Г. Исследование течения в до- и трансзвуковой областях сопла Лаваля. .Изв. АН СССР, МЖГ“, 1970, № 1.
5. Рыжов О. С. Исследование трансзвуковых течений в соплах Лаваля. Труды ВЦ АН СССР, 1965.
6. К и р е е в В. И., Л и ф ш и ц Ю. Б. О трансзвуковом течении газа в осесимметричных соплах Лаваля с крутыми стенками. „Изв. АН СССР, МЖГ“, 1970, № 6.
7. Годунов С. К., Забродин А. В., И в а н о в М. Я., К р а й-ко А. Н., П р о к о п о в Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М., .Наука", 1976.
8. К а ц к о в а О. Н., Наумова И. Н., Ш м ы г л е в с к и й Ю. Д., Шулишнина Н. П. Опыт расчета плоских и осесимметричных течений методом характеристик. Труды ВЦ АН СССР, 1961.
9. Тимофеева Т. А., Чистов Ю. И. Экспериментальное исследование влияния формы дозвукового участка на течение газа в осесимметричном сверхзвуковом профилированном сопле. Труды ЦАГИ, вып. 1524, 1973.
Рукопись поступила 181X11 1975 г.
