CC BY
19
Энергетическое, металлургическое и химическое машиностроение
УДК 621.515 doi: 10.18698/0536-1044-2023-3-73-89
Численное исследование сверхзвуковой ступени осевого компрессора. Влияние втулочного отношения на ее параметры
М. Сахранавард, Ю.Б. Галеркин, А.А. Дроздов, Л.Н. Маренина
ФГАОУ ВО «Санкт-петербургский политехнический университет Петра Великого»
Numerical Research of the Supersonic Stage of the Axial Compressor. Hub Ratio Influence on the Stage Parameters
M. Sahranavard, Yu.B. Galerkin, A.A. Drozdov, L.N. Marenina
Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education — Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
Заданные расход и отношение давлений осевой компрессорной ступени можно обеспечить бесчисленным количеством сочетаний размеров и формы проточной части. Программы на базе математических моделей — эффективный инструмент первичного проектирования, предварительного выбора оптимального варианта. Кратко описана программа РРОК-ГПД-22, решающая задачу на основе модели потерь напора и отклоняющей способности решетки А. Комарова, теоретически строгого расчета косых и прямых скачков уплотнения, эмпирических уравнений и коэффициентов. Модели проверены сопоставлением полученных результатов с данными тестовой ступени Rotor 37 NASA. Рассчитаны ступени с разным отношением площади сечения на выходе из рабочего колеса к таковой на его входе и ступени со втулочным отношением 0,400...0,728 при различной закрутке потока на входе в рабочее колесо. Приведены результаты расчета влияния втулочного отношения на коэффициент полезного действия, отношение давлений и удельную производительность ступени.
Ключевые слова: осевой компрессор, рабочее колесо, втулочное отношение, направляющий аппарат, коэффициент теоретического напора
Countless combinations of sizes and shapes of the flow path could ensure the specified flow rate and pressure ratio of the axial compressor stage. Programs based on the mathematical models are an effective tool in initial design and preliminary selection of the optimal option. The RROK-GPD-22 software program is briefly being described, it solves the problem on the basis of the pressure loss model and deflection capacity of the A. Komarov lattice, theoretic rigorous calculation of oblique and direct shocks, as well as empirical equations and coefficients. Models were checked by comparison with data on the Rotor 37 NASA test stage. Stages were calculated with different ratio of the cross-sectional area at the outlet of the impeller to that at its inlet and stages with the hub-tip ratios of 0.400 ... 0.728 with differ-
ent swirl at the impeller inlet. Results are provided in determining the hub-tip ratio influence on the efficiency, pressure ratio and specific stage performance.
Keywords: axial compressor, impeller, hub-tip ratio, guiding device, theoretical pressure coefficient
Цель и объект исследования. Цель исследования — на примере сверхзвуковой современной ступени осевого компрессора количественно продемонстрировать, как втулочное отношение влияет на адиабатный коэффициент полезного действия (КПД), отношение давлений и размеры ступени.
Расчеты дают возможность проанализировать информацию о параметрах потока в контрольных сечениях, об оптимальных углах атаки, углах отставания, давлениях и температурах потока, треугольниках скоростей, коэффициентах потерь и потере КПД в рабочем колесе (РК) и направляющем аппарате (НА).
Рассмотрены варианты ступени в составе входной направляющий аппарат — РК — НА. Варианты различались втулочным отношением DBT = DBT/Бн = 0,400...0,728, где DBT — диаметр втулки; Вн — наружный диаметр РК. Выбор неизменных параметров проектирования сделан на основании опубликованной информации об известной тестовой и современных сверхзвуковых ступенях.
В трудах конференции [1] приведены примеры моделирования давно испытанных тестовых ступеней Rotor 35-38, 67, а также результаты моделирования более современных конструкций с отношением давлений л* = 1,5 .2,8.
Обработанные данные материалов конференции [1] приведены в табл. 1. Для определе-
Таблица 1
Значения теоретического напора, коэффициента теоретического напора и окружной скорости на наружном радиусе РК при различных значениях отношения давлений ступеней
Я* ин м/с hT, Дж/кг Ут.н
1,82 455 62 080 0,300
2,05 455 75 850 0,366
1,60 370 47 810 0,349
1,90 370 66 960 0,489
2,10 365 66 960 0,489
2,25 420 86 740 0,492
2,55 440 102 000 0,527
2,80 450 113 780 0,562
ния требуемого отношения давлений ступеней необходимо знать значения теоретического напора Нт и коэффициента теоретического напора на наружном радиусе РК ^т.н [1] (см. табл. 1). Теоретический напор и коэффициент теоретического напора на наружном радиусе РК определяются выражениями
h — CpTo
'/ *\0,2857 Л / *
(Я*) - 1 / Ла*д;
V т.н = —,
uH
где Cp — теплоемкость при постоянном давлении; Т0* — температура торможения; — адиабатный КПД; ин — окружная скорость на наружном радиусе РК.
Для расчета выбраны следующие параметры: адиабатный КПД = 0,87; показатель изоэн-тропы k = 1,4; теплоемкость при постоянном давлении cp = 1005 Дж/(кг • К); температура торможения Т0* = 288,15 К.
Старые тестовые ступени NASA имеют коэффициенты теоретического напора 0,300. 0,366. Проектировщики более современных ступеней добиваются повышения отношения давлений увеличением коэффициентов теоретического напора, а не окружной скорости. Коэффициент теоретического напора V = 0,562 ступени с отношением давлений л* = 2,80 не считают маленьким даже для центробежных РК промышленных осевых компрессоров, что на 60 % больше, чем у ступени с л* = 1,60.
Дозвуковые ступени имеют более высокий КПД и широкую зону работы по расходу потока. Использование сверхзвуковых ступеней обусловлено желанием увеличить расход потока и отношение давлений повышением окружной скорости. Среди конструктивных параметров ступени наибольшее влияние на расход потока и напор оказывает втулочное отношение. В безразмерном виде эти параметры характеризуют условный коэффициент расхода Ф [2] и коэффициент теоретического напора ^т.
Сопоставляемые варианты ступеней имеют одинаковые массовый расход (20,1 кг/с), коэффициент расхода ф1 = cz1jин = 0,537 (cz1 — расходная составляющая скорости потока в се-
чении 1 перед входом в РК) и окружную скорость ин = 448,5 м/с. Здесь и далее цифры в нижних индексах параметров соответствуют сечениям ступени. Соответственно, у сопоставляемых вариантов одинаковая площадь сечения Л, а связь наружного диаметра РК с втулочным отношением Овт1 определяется выражением
Д =
н ^(1" БВ2Т1)'
При одинаковой окружной скорости у вариантов ступеней с разным втулочным отношением их частоты вращения п отличаются друг от друга.
При небольшом увеличении хорды Ввт по высоте лопаток I их удлинение принято постоянным: уВ^ = 2,5. Известно, что такие лопатки, удовлетворяющие требованиям прочности, применяют в современных осевых компрессорах. По абсолютному значению лопатки длиннее у вариантов с меньшим втулочным отношением, а хорды лопаток, соответственно, больше.
Параметры вариантов ступеней с разным втулочным отношением при окружной скорости ин = 448,5 м/с, площади сечения /1 = = 0,09167 м2 и различных значениях втулочного отношения приведены в табл. 2, где Ввт и Вн — хорда профилей лопаток у втулки и на периферии РК; Ь1 — длина лопаток; ^/В)н = 1 и ^/В)вт = 0,7 — относительный шаг решетки на периферии и у втулки, I — шаг решетки.
Число лопаток для варианта № 4 РК/НА = 32/44 принято близким параметрам аналога, указанным в литературе. Для РК это соответствует относительному шагу на периферии
^/В)н = 1. Исходя из этого условия, назначены числа лопаток для всех других вариантов. В работе [3] рекомендованный диапазон относительного шага решетки составляет 0,7... 1,0. Числа лопаток выбраны из условия относительного шага решетки на расчетном (втулочном) радиусе у втулки (^/В)вт = 0,7.
Сравнительные расчеты варианта с минимальным втулочным отношением Д^ = 0,40 с тем и другим числом лопаток показали, что при меньшем числе последних КПД выше на 0,5 % вследствие снижения напора на 6,5 %. Так как объект исследования — высоконапорные ступени, расчеты сделаны при числе лопаток, указанном в предпоследней колонке табл. 2. Чем меньше втулочное отношение, тем ниже окружная скорость на расчетном — втулочном — радиусе, т. е. при прочих равных условиях, чем меньше втулочное отношение, тем ниже теоретический напор и отношение давлений.
Таким образом, выбор втулочного отношения подразумевает компромисс между радиальным размером и отношением давлений ступени, относительно которых расчетное исследование представит количественную информацию. Влияние втулочного отношения на КПД носит противоречивый характер, поэтому количественная информация о КПД, коэффициенте напора и отношении давлений представляет интерес.
Программа первичного проектирования РРОК-ГПД-22. Программа РРОК-ГПД-22 («Расчетный режим осевого компрессора — Галеркин, Попов, Дроздов — 2022 г.») представляет собой развитие группы программ аналогичного назначения, разработанных Ю.Б. Га-леркиным и Ю.А. Поповым в 2005-2015 гг. [4-
Таблица2
Параметры вариантов ступеней при окружной скорости ин = 448,5 м/с, площади сечения / = 0,09167 м2
и различных значениях втулочного отношения
Номер варианта Ди, м Двт1, м ![, м Ввт, м Вн, м п, мин 1 Ф Число лопаток V/В)н «1 Ц/В)вт « 0,7
1 0,728 0,4987 0,3632 0,06775 0,0272 0,0294 17 188 0,1170 53/60 60/78
2 0,650 0,4497 0,2923 0,07870 0,0316 0,0342 19 060 0,1439 41/52 41/54
3 0,600 0,4237 0,2542 0,08475 0,0340 0,0368 20 230 0,1621 36/48 33/43
4 0,550 0,4092 0,2251 0,09205 0,0370 0,0400 20 947 0,1738 32/44 27/35
5 0,500 0,3946 0,1973 0,10080 0,0397 0,0429 21 722 0,1868 29/41 22/29
6 0,450 0,3827 0,1722 0,10250 0,0423 0,0457 22 398 0,1986 26/39 18/23
7
0,400 0,3729 0,1491 0,11190 0,0450 0,0486 22 985 0,2092
24/36
15/19
а б
Рис. 1. Схемы ПЧ ступени в меридиональной плоскости (а) и осесимметричных поверхностей тока
в РК (б) с основными размерами
9]. Расчет происходит в квазитрехмерной постановке на 20-40 осесимметричных поверхностях тока в РК.
Схемы проточной части (ПЧ) ступени в меридиональной плоскости и осесимметричных поверхностей тока в РК с основными размерами приведены на рис. 1, где 1, 2, 2НА и 3 — сечения ступени.
Уравнения энергии, неразрывности, процесса и состояния на осесимметричных поверхностях можно решить, если есть способ рассчитать подводимую к газу механическую работу и ее долю, затрачиваемую на преодоление сопротивления движению газа в ПЧ.
Коэффициент теоретического напора
i
¥т.н ^^ h-ri Iин , 1
где i — число слоев между соседними осесим-метричными поверхностями.
Сверхзвуковые ступени нужны для получения большого отношения давлений. При прочих равных условиях для повышения коэффициента напора следует увеличивать выходной угол лопаток РК Рл2вт. В программе РРОК-ГПД-22 расчетным является втулочный радиус. Выбрано ограничение: Рл2вт = 90°.
Закон изменения теоретического напора по высоте лопаток подбирают так, чтобы на выходе из ступени обеспечивалась потенциальность течения потока по радиусу r pt (r) = const, где p* — полное давление в сечении 3. Теоретический напор на осесимметричной поверхности тока на втулочном радиусе
Ьт.вт cu 2вти2вт си1вт и1вт
тем ниже, чем меньше втулочное отношение.
Известно, что инженерные методы расчета дозвуковых осевых ступеней основаны на результатах продувки лопаточных решеток в аэродинамических трубах. В публикации [10] сопоставлены эмпирические формулы разных авторов. Потери КПД в РК двух ступеней с разными коэффициентами напора и их составляющие рассчитаны по многократно опубликованным формулам А. Хауэлла и С. Либляйна и отечественных исследователей [11-13]. Формулы А. Комарова показали правдоподобные количественные результаты. К тому же А. Комаров — единственный из авторов, представивший замкнутую систему уравнений, отвечающую проблеме проектирования лопаточного аппарата.
В работе [14] приведены результаты моделирования КПД модельных ступеней производства ОАО «НПО ЦКТИ», шестнадцати многоступенчатых дозвуковых осевых компрессоров АО «Невский завод» и десяти компрессоров ООО «УЗТМ» по программе на основе модели А. Комарова. КПД вычислены с приемлемой для проектной практики точностью. Поэтому при расчете дозвукового течения потока в программе РРОК-ГПД-22 использованы уравнения из работы [13] с эмпирическими коэффициентами авторов.
Эмпирические коэффициенты математической модели определены по экспериментальным данным тестовой ступени Rotor 37 [15]. В публикации [15] приведены данные, по которым вычислены измеренные параметры ступени Rotor 37 в контрольных сечениях на выходе из РК и НА. При испытаниях полное давление в сечении 1 меняется по высоте, что указывает на значительные потери во входном патрубке,
информации о которых нет. Входной патрубок программа РРОК-ГПД-22 не моделировала.
Параметры ступени Rotor 37, полученные путем эксперимента и расчета в программе РРОК-ГПД-22 при полном давлении в сечении 1, составляющем 0,1 МПа, приведены в табл. 3, где Т3ср — среднее значение полной температуры потока в сечении 3; Т2вт и Т2н — полные температуры потока у втулки и на периферии лопаток в сечении 2; р3вт, рзн и р2вт, р2н — полные давления потока у втулки и на периферии лопаток в сечениях 3 и 2 соответственно. Отношения давлений указаны в публикации [15].
Хотя полные температуры потока за РК у втулки Т2вт и на периферии лопаток Т2н меньше измеренных, среднее по их высоте повышение температуры ДТ^ = 75,21 К смоделировано точно. Расчетные значения адиабатного КПД Лад и отношения давлений ступени п3 достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Влияние отношения расходных составляющих скорости потока Czi/Czi на параметры ступени. Тип ПЧ. Классический подход к проектированию дозвуковых промышленных компрессоров предусматривает выбор одного из двух основных типов ПЧ [16]: с постоянным наружным диаметром (DH = const) или с постоянным втулочным диаметром (Ввт = const).
В работе [10] предложено выбирать тип ПЧ дозвукового компрессора следующим образом. Если ПЧ состоит из независимо проектируемых ступеней, то при ПЧ с постоянным наружным диаметром средняя окружная скорость будет больше, а число ступеней — меньше. Для ПЧ с постоянным втулочным диаметром высота последних лопаток больше, а потери напора на ограничивающих поверхностях меньше.
В публикации [17] отмечено, что у модельных ступеней, имеющих ПЧ с постоянным наружным диаметром, КПД может быть больше, а зона работы уже. На напор тип ПЧ не
влияет, так как все последующие ступени получают из первой путем укорочения лопаток (подрезки) со стороны втулки или периферии. При постоянстве теоретического напора по высоте лопатки любое ее укорочение не меняет напор.
Согласно данным конференции [1], у сверхзвуковых осевых компрессоров характер изменения наружного и втулочного диаметров ПЧ может быть различным. Очевидно, это обусловлено компоновкой компрессора, камеры сгорания и турбины. Так как проводимое исследование не связано с конкретным объектом, к нему можно подойти с позиции газодинамического проекта.
Предварительные расчеты показали, что при ПЧ с постоянным втулочным диаметром вследствие сильного снижения окружной скорости на выходе из РК сверхзвуковые ступени лишены их главного достоинства — большого отношения давлений. Далее проанализированы ступени ПЧ с постоянным наружным диаметром.
Сравнительные расчеты влияния отношения площадей контрольных сечений 1, 2, 3 проведены для втулочного отношения Овт= 0,55. При уменьшении высоты лопаток НА проявилась тенденция снижения КПД вследствие увеличения диаметра Лзвт, и этот вопрос более не исследовался. У исследуемых далее вариантов Взвт = ^2вт, т. е. площади контрольных сечений f3 = f2.
При постоянном наружном диаметре площадь сечения 2 меняется вследствие изменения диаметра втулки Лвт2. На коэффициент напора диаметр втулки Лвт2 влияет разнонаправленно. Уменьшение Ввт2 увеличивает площадь сечения 2. Из треугольника скоростей следует
cu2 = u2 ~ cm2 Ctg Р2 ,
где cu2 и cm2 — окружная и меридиональная составляющие скорости потока; Р2 — угол выхода потока из РК.
Меридиональная составляющая скорости потока Cm2вт снижается, а окружная составля-
Таблица3
Параметры ступени Rotor 37, полученные путем эксперимента и расчета в программе РРОК-ГПД-22
Вид исследования Лад %3 Г?ср, К Т* И" Т 2вт, К т2н, К р3вт р3н р2вт р2н
кПа
Эксперимент 0,84 2,000 363,36 2,056 363,36 367,10 205,25 192,6 214,70 199,2 Расчет 0,84 2,004 363,52 2,083 362,34 365,85 201,40 196,9 211,00 203,9
ющая скорости Си2вт повышается. Но так как окружная скорость и2вт меньше, судить о величине произведения Си2вти2вт до проведения расчетов нельзя.
Влияние отношения площадей /2// на КПД даже качественно невозможно оценить. К тому же расчеты показали, что условие радиального равновесия можно реализовать в ограниченном диапазоне отношения площадей /2//1 .
Проведенные расчеты показали целесообразность введения предварительной закрутки потока на входе в РК. Положительная закрутка на периферии Си1н уменьшает скоростной коэффициент А1н, что способствует снижению коэффициента потерь. Отрицательная закрутка потока у втулки си1вт увеличивает теоретический напор. Расчет вариантов ступеней с разным отношением площадей /2// проведен при Си1н = 70 м/с и Си 1вт = -20 м/с. Закрутка потока на выходе из ступени Сиз принята равной закрутке на входе в ступень Си1, т. е. Си3 = Си1.
Параметры вариантов ступени при втулочном отношении Овт = 0,55, наружном диметре = 0,409 м, коэффициенте расхода фн = = с /и1н = 0,537 и различных значениях относительного диаметра втулки в сечении 2 Ввт2 приведены в табл. 4.
У варианта № 1 с минимальными значениями относительного диаметра втулки Ввт2 и отношения расходных составляющих скорости потока сг2ср/с21ср не выполнено условие радиального равновесия при выбранном выходном угле лопаток РК Рд2ВТ = 90°. Программа РРОК-ГПД-22 автоматически подобрала угол Рл2вт = 80,9°, при
котором радиальное равновесие осуществимо. В результате у этого варианта коэффициент напора меньше на 10.30 %, чем у вариантов с углом Рд2вт = 90°.
У вариантов с большим относительным диаметром Лвт2 коэффициент напора выше. Расчеты показали, что при увеличении диаметра втулки Бвт2 в произведении Си2втМ2вт растут оба сомножителя.
Вариант № 9 — на границе допустимого увеличения Лвт2. При дальнейшем уменьшении площади сечения 2 меридиональная составляющая скорости потока сш2 увеличивается так быстро, что плотность газа снижается, и радиальное равновесие при условии (Зл2вт = 90° становится невозможным.
Неожиданным результатом является слабое влияние параметра сг2ср/сг1ср на КПД. Программа РРОК-ГП-22 вынужденно выполняет многочисленные итерации, что вносит неизбежную погрешность расчетов. Поэтому различие значений КПД в третьем-четвертом знаке частично связано с погрешностью. В то же время заметна тенденция снижения КПД при увеличении отношения расходных скоростей
С12ср^сг1ср .
На КПД влияет структура потока и углы изогнутости профилей лопаток. Меньшее замедление потока в компрессорных ступенях считается фактором, способствующим снижению потерь напора. При более сильном замедлении потока С2ср/С21ср < 1) угол изогнутости профилей лопаток в РК меньше, а в НА — больше.
Другой фактор, влияющий на КПД, — скоростные коэффициенты на входе в РК ~Кк1 и
Таблица 4
Параметры вариантов ступени при втулочном отношении Оет = 0,55, наружном диаметре Он = 0,409 м, коэффициенте расхода ф = 0,537 и различных значениях относительного диаметра втулки в сечении 2
Номер варианта -Овт2 /2// С2 2ср/ Сг1ср Лад я* Рл2вт, град
1 0,641 0,8465 0,7655 0,3358 0,8975 1,9467 80,90
2 0,648 0,8330 0,7755 0,3423 0,8975 1,9697 89,71
3 0,658 0,8148 0,7882 0,3538 0,8974 2,0108 89,87
4 0,667 0,7961 0,8080 0,3608 0,8969 2,0354 89,71
5 0,677 0,7773 0,8308 0,3685 0,8961 2,0621 89,71
6 0,685 0,7630 0,8493 0,3760 0,8954 2,0885 41,96
7 0,697 0,7388 0,8905 0,3857 0,8944 2,1232 89,71
8 0,707 0,7192 0,9326 0,3949 0,8934 2,1559 89,87
9 0,716 0,6991 1,0000 0,3993 0,8947 2,1746 89,71
НА Ас2. На входе в РК скоростной коэффициент не зависит от последующего изменения проходного сечения. На входе в НА из-за роста расходной составляющей скорости потока сг коэффициент Ас2 увеличивается при уменьшении сечения /2, становясь сверхзвуковым. Это влияет на потери напора.
На основании результатов исследования можно сделать следующие выводы:
• ПЧ с постоянным втулочным диаметром уменьшает достижимое отношение давлений вследствие снижения окружной скорости на выходе из РК, поэтому далее сопоставлялись варианты ступеней, имеющие ПЧ с постоянным наружным диаметром;
• при уменьшении отношения площадей сечений /з//2 есть тенденция падения КПД; в расчетном исследовании сравнивались варианты с НА /з = /2;
• отношение площадей сечений /2//1 разнонаправленно влияет на КПД и коэффициент теоретического напора; поэтому далее сопоставлялись варианты с отношением площадей сечений /2//1 = 0,786, при котором имеет место разумный компромисс; расходная составляющая скорости потока сг уменьшилась в РК на 20 %.
Варианты ступени с разным втулочным отношением и положительной предварительной закруткой. Для исследования выбраны варианты с втулочным отношением Овт1 = = 0,40.0,65. Варианты имели одинаковые массовый расход, площади сечений /1, /2, /з и окружную скорость ын = 448,5 м/с. Параметры
Таблица 5
Параметры вариантов ступени при постоянных наружном диаметре Он и коэффициенте расхода ф1н, отношении площадей
сечений /2//1 =0,786 с и различных значениях втулочного отношения
Номер Dвт1 Dn1 = Dh2 , -Овт1, Dвт2, м
n, мин 1
варианта м м
0,7283 0,4987 0,3632 0,3961 17 188
2 0,6500 0,4497 0,2923 0,3323 19 060
3 0,6000 0,4237 0,2542 0,2962 20 230
4 0,5500 0,4092 0,2251 0,2750 20 947
5 0,5000 0,3946 0,1973 0,2528 21 722
6 0,4500 0,3827 0,1722 0,2338 22 398
0,4000 0,3729 0,1491 0,2174 22 985
вариантов ступени при постоянных наружном диаметре DH и коэффициенте расхода ф!н, отношении площадей сечений /2//1 =0,786 с и различных значениях втулочного отношения приведены табл. 5.
Влияние предварительной положительной закрутки потока на параметры ступени при втулочном отношении =0,40. Чем меньше втулочное отношение, тем сильнее изменение параметров потока по радиусу. Втулочные отношения менее 0,40 характерны для вентиляторных ступеней авиационных газотурбинных двигателей, которые не являются предметом исследования.
Положительная предварительная закрутка уменьшает относительную скорость потока
w =V +(u - 4 ),
квадрату которой пропорциональна потеря напора в лопаточной решетке РК. Одновременно снижается скоростной коэффициент Àw1, при большем значении которого профильные потери выше.
Результаты расчета влияния положительной закрутки потока на периферии си1н и втулке си1вт на параметры ступени при втулочном отношении D^i = 0,40 приведены в табл. 6, где 9РКвт и 9НАвт — углы изогнутости профилей лопаток РК и НА; ^РКвт и ^НАвт — коэффициенты профильных потерь РК и НА; коэффициент теоретического напора ^т = h-/и1н.
У вариантов № 1-7 положительная закрутка меняется по линейному закону от 0 на втулке до 0.90 м/с на периферии. У вариантов № 8 и 9 закрутка потока является одинаковой по радиусу. У всех вариантов на выходе из ступени закрутка такая же, как на входе в РК.
На втулочном радиусе у вариантов № 1-7 закрутка потока отсутствует и лопаточный угол равен 90°. Тем не менее при положительной закрутке на последующих осесимметричных поверхностях коэффициент напора существенно падает. Проявляется влияние поля статических давлений в сечении 2. В результате у варианта без закрутки окружная составляющая скорости Си2вт = 221,5 м/с, а у варианта № 7 с наибольшей закруткой она меньше (Си2вт = = 207 м/с). Коэффициент теоретического напора снижается на 21,5 %, коэффициент адиабатного напора — на 13,6 %. Повышение адиабатного КПД составляет 4,3 %.
1
7
Таблица 6
Параметры вариантов ступени при втулочном отношении Овт1 и разной положительной закрутке потока на входе в РК
: 0,40
Номер Сы1н ^ШвтХ 0РКвт, град 0НАвт,град СрКВТ СНАвт ¥т Лад п
варианта м/с
1 0 (0) 1,4032 0,9238 37,20 49,53 0,0492 0,0720 0,3140 0,8693 1,8375
2 15 (0) 1,3661 0,9247 37,58 47,73 0,0495 0,0688 0,3013 0,8778 1,8059
3 30 (0) 1,3287 0,9283 37,33 45,77 0,0492 0,0657 0,2909 0,8847 1,7793
4 45 (0) 1,2910 0,9343 37,07 43,98 0,0489 0,0635 0,2835 0,8888 1,7598
5 60 (0) 1,2530 0,9429 36,65 42,02 0,0484 0,0622 0,2759 0,8922 1,7385
6 75 (0) 1,2148 0,9541 36,06 39,82 0,0479 0,0627 0,2677 0,8968 1,7169
7 90 (0) 1,1767 0,9685 35,46 37,20 0,0473 0,0687 0,2584 0,9126 1,7016
8 15 (15) 1,3667 0,8986 35,14 40,81 0,0465 0,0597 0,2943 0,8789 1,7844
9 30 (30) 1,3311 0,8812 32,19 33,13 0,0434 0,0519 0,2755 0,8782 1,7234
При закрутке потока на периферии более 90 м/с не выполняется условие радиального равновесия.
У вариантов № 8 и 9 закрутка потока одинаковая по высоте. Так как при небольшом втулочном отношении скоростной коэффициент у втулки невелик, положительная закрутка у втулки является неэффективной. У существующих аналогов при маленьком втулочном отношении применяют отрицательную закрутку для повышения коэффициента напора.
У вариантов № 8 и 9 с положительной закруткой у втулки скоростной коэффициент X ^1Вт меньше. У вариантов с нулевой закруткой у втулки скоростной коэффициент Л№1вт немного растет при увеличении закрутки потока на периферии. Проявляется изменение поля давлений р1(г). При нулевой закрутке потока на входе в РК меридиональная составляющая скорости потока ст1вт = 234 м/с, а при закрутке на периферии cu1н = 90 м/с она повышается до 251,7 м/с.
На входе в НА скоростной коэффициент Хс2 выше у вариантов с большей положительной закруткой на входе в РК. В целом Х^ > Xс2 — степень реактивности рассматриваемых ступеней больше 0,5.
Начальная закрутка сильно влияет и на другие важные параметры. Профильные потери сильно зависят от угла изогнутости профилей лопаток.
При нулевой закрутке можно ожидать больших потерь КПД в НА, где угол изогнутости профилей большой по всей высоте лопаток. В РК у варианта № 7 с максимальными значе-
ниями закрутки потока на входе и КПД необычно большой угол изогнутости профилей лопаток (20°) на периферии. Формула из работы [13] может быть некорректной при таких углах изогнутости в сочетании со сверхзвуковым потоком на входе. Следует отметить, что программа РРОК-ГПД-22 предназначена для первичного проектирования, за которым должен следовать анализ более высокого уровня.
Несмотря на большой угол изогнутости профилей лопаток на периферии, у варианта с максимальной закруткой, его коэффициент профильных потерь самый маленький из-за меньшего скоростного коэффициента на входе в РК. Коэффициент профильных потерь НА практически однозначно определяет угол изогнутости профилей лопаток. Поправка на скоростной коэффициент влияет незначительно.
Помимо коэффициента профильных потерь на потери КПД влияют кинетическая энергия на входе и коэффициент теоретического напора [10]. Потери КПД в НА не так сильно зависят от закрутки потока на входе в колесо, как в РК. Большой угол изогнутости профилей лопаток НА при меньшей закрутке потока с«1 компенсируется более низкой кинетической энергией на входе в НА.
Влияние предварительной положительной закрутки потока на параметры ступени при втулочном отношении Dвт1 =0,65. Результаты расчета влияния положительной закрутки потока на параметры вариантов ступени при втулочном отношении Dвт1 = 0,65 приведены в
табл. 7. У вариантов № 1-10 закрутка потока увеличивается линейно от 0 на втулке к периферии. У вариантов № 11-16 закрутка потока является постоянной по радиусу.
Если при втулочном отношении Dвт1 = 0,40 без закрутки потока скоростной коэффициент по радиусу менялся в пределах 1,40.0,92, то при Dвт1 = 0,65 скоростной коэффициент у втулки существенно больше единицы (Х№1вт = 1,12). Это предопределило более сильное влияние закрутки потока у втулки си1вт на КПД. У варианта № 11 максимально возможная закрутка потока на периферии си1н = 130 м/с, а у варианта № 16 — си1н = си1вт = 90 м/с. При большей закрутке потока условие радиального равновесия не выполняется.
С увеличением закрутки потока закономерно уменьшается скоростной коэффициент, и это одна из причин повышения КПД. Скоростной коэффициент на входе в НА, наоборот, растет. Но скорость потока лишь незначительно превышает скорость звука, и это мало влияет на потери напора.
Закрутка потока уменьшает углы изогнутости профилей лопаток РК и НА. Введение за-
крутки потока относительно мало влияет на угол поворота в РК. При отсутствии закрутки особенно большой угол поворота поток совершает в НА. Значение угла изогнутости профилей лопаток НА определяет принятое в расчетном исследовании условие си3 = си1. В данном случае си3 = 0 и угол изогнутости профилей НА составляет около 90°, чем объясняется большой коэффициент профильных потерь НА.
Соотношение между потерями КПД в РК и НА определяется таковым между относительной и абсолютной С2 скоростями потока на входе в их лопаточные решетки.
С помощью данных, приведенных в табл. 6 и 7, получены значения коэффициента теоретического напора, адиабатного КПД и отношения давлений ступеней. Для более наглядного представления влияния положительной закрутки потока на входе в РК на параметры ступени со втулочным отношением Лвт1 = 0,40 и 0,65 построены графики (рис. 2, а-в).
Данные, приведенные на рис. 2, дают проектировщику представление о возможном компромиссе между КПД и напором ступени при
Таблица 7
Параметры вариантов ступени при втулочном отношении Ош1 = 0,65 и разной положительной закрутке потока на входе в РК
Номер варианта Си1н (си1вт), м/с ЭрКвт, град 0НАвт, град СРКвт СНАвт ¥т Лад п
1 0 (0) 1,4035 1,1243 51,24 70,72 0,0747 0,1212 0,4632 0,8632 2,3602
2 15 (0) 1,3663 1,1248 51,21 67,89 0,0748 0,1114 0,4495 0,8730 2,3276
3 30 (0) 1,3291 1,1271 51,07 65,09 0,0749 0,1027 0,4374 0,8809 2,2960
4 45 (0) 1,2915 1,1308 50,83 62,19 0,0751 0,0954 0,4266 0,8869 2,2653
5 60 (0) 1,2537 1,1362 50,5 59,18 0,0756 0,0873 0,4175 0,8909 2,2375
6 75 (0) 1,2158 1,1434 50,07 56,43 0,0764 0,0813 0,4087 0,8935 2,2083
7 90 (0) 1,178 1,1525 49,53 53,83 0,0776 0,0765 0,4021 0,8948 2,1855
8 105 (0) 1,1404 1,1638 48,88 51,18 0,0795 0,0728 0,3941 0,8956 2,1566
9 120 (0) 1,1034 1,1776 48,11 48,72 0,0824 0,0711 0,3877 0,8970 2,1347
10 135 (0) 1,0677 1,1944 47,22 46,35 0,087 0,0718 0,3794 0,9000 2,1083
11 15 (15) 1,3671 1,0907 49,68 60,5 0,065 0,0985 0,4352 0,8789 2,2837
12 30 (30) 1,3321 1,0614 47,82 51,08 0,0579 0,0801 0,4082 0,8910 2,2020
13 45 (45) 1,2987 1,0366 45,66 42,59 0,0522 0,0656 0,3820 0,8991 2,1168
14 60 (60) 1,2674 1,0174 43,19 35,18 0,0474 0,055 0,3583 0,9045 2,0373
15 75 (75) 1,239 1,005 40,39 28,6 0,043 0,048 0,3346 0,9044 1,9516
16 90 (90) 1,2152 1,0016 37,25 22,39 0,0391 0,0435 0,3125 0,9041 1,8738
^ад ¥т
0,910 - / 0,44
0,900 0,40
0,890 0,36
0,880 0,32
0,870 0,28
0 860 i i i i i 0,24
15
30
45 а
60
см1н, м/с
с„1н, м/с
си1н, м/с
Рис. 2. Зависимости адиабатного КПД ^ад, коэффициента теоретического напора и отношения давлений ступеней п* от закрутки потока на входе в РК ^1н при втулочном отношении Dвт1 = 0,40 ( ) и 0,65 ( )
выборе закрутки на входе в РК. Для существенного повышения КПД ступени со втулочным отношением Dвтl = 0,65 следует ввести положительную закрутку потока по всей высоте лопаток РК.
Параметры ступеней с разным втулочным отношением при отсутствии закрутки потока.
Простейшая схема ступени — без входного НА, который создает закрутку потока. Параметры ступеней при нулевой закрутке на входе в РК,
постоянном наружном диаметре РК, коэффициенте расхода ф!н = 0,54, отношении площадей сечений f2/fi = 0,786 и различных значениях втулочного отношения приведены в табл. 8.
У варианта ступени № 1 со втулочным отношением Dm1 = 0,728 коэффициент теоретического напора = 0,52, отношение давлений к* = 2,5446, а адиабатный КПД ^ > 84%. Ступень имеет некоторое сходство с тестовым образцом Rotor 37. У них одинаковые значения втулочного отношения, окружной скорости,
Таблица 8
Параметры ступеней при нулевой закрутке на входе в РК, постоянном наружном диаметре РК, коэффициенте расхода ф1н = 0,54, отношении площадей сечений /2//1 = 0,786 и различных значениях втулочного отношения
Номер dbt1 h h "т.вт Р2в^ ^wiH ^wíbt 0РКвт, 0НЛвт, СРКвт СнАвт Vt п ф
варианта град град град
0,728 1,0350 68,5 1,4035 1,1892 54,11 78,22 0,1034 0,1472 0,5202 0,8452 2,5446 0,1170
2 0,650 1,0600 71,9 1,4035 1,1243 50,93 70,83 0,0757 0,1249 0,4621 0,8609 2,3514 0,1439
3 0,600 1,0750 74,0 1,4148 1,1003 47,41 65,64 0,0638 0,105 0,4195 0,8656 2,1997 0,1621
4 0,550 1,0950 75,3 1,4308 1,0591 47,47 64,63 0,0602 0,1044 0,3981 0,8660 2,2317 0,1738
5 0,500 1,0900 77,0 1,4034 1,0011 43,43 57,96 0,0527 0,0875 0,3584 0,8725 1,9916 0,1868
6 0,450 1,1100 78,4 1,4034 0,9618 40,54 53,58 0,0504 0,0792 0,3305 0,8714 1,8950 0,1986
0,400 1,1250 79,7 1,4032 0,9238 37,20 49,29 0,0492 0,0715 0,3042 0,8680 1,8042 0,2092
1
7
коэффициента расхода и отсутствует начальная закрутка. Но у исследуемой ступени выходной угол лопаток РК у втулки равен 90°, что обеспечивает значительно большее отношение давлений (2,54), чем тестовая ступень Rotor 37 (2,00). Больший напор получен даже с незначительным увеличением КПД (у тестового образца КПД 84 %).
У ступеней с меньшим втулочным отношением коэффициенты напора ниже вследствие меньшей окружной скорости на расчетном радиусе. Повышение КПД вызвано следующими причинами. На периферии лопаток РК у всех ступеней скоростной коэффициент одинаковый, но средние значения по высоте лопатки заметно ниже при меньшем втулочном отношении.
Отличительная особенность ступеней без закрутки потока на входе в РК — очень большие углы поворота потока в НА, а следовательно, и углы изогнутости профилей лопаток НА.
На потери напора в РК большое влияние оказывает сверхзвуковой характер движения газа. В НА превалирует негативная роль чрезмерной изогнутости профилей лопаток.
КПД изученных сверхзвуковых ступеней без входного НА невысок, но им присущи сравнительно большие коэффициенты напора и отношения давлений. Ступени со втулочным отношением Авт1 = 0,40...0,45 могут представлять интерес для двигателей летательных аппаратов, собственная масса которых превалирует над таковой запаса топлива.
Параметры ступеней с разным втулочным отношением при оптимальной закрутке потока
на входе в РК. Под оптимальной понимают такую закрутку потока, при которой КПД достигает максимума. Оптимальные значения си1н/ин и си1Вт/ин определены в вычислительном эксперименте для ступеней с каждым из значений втулочного отношения. Закрутка потока положительная и на периферии, и у втулки. Изменение закрутки по радиусу — линейное. Параметры ступеней при оптимальной закрутке потока на входе РК, постоянном наружном диаметре РК, коэффициенте расхода ф1н = = 0,54, отношении площадей сечений /2//1 = = 0,786 и различных значениях втулочного отношения приведены в табл. 9.
Введение положительной закрутки с оптимальными значениями для каждого втулочного отношения повысило КПД ступеней на 3.4 % по сравнению с КПД ступеней без закрутки, но коэффициенты напора и отношения давлений снизились.
Изменение основных параметров по радиусу показывает их значительные различия с таковыми для ступеней без начальной закрутки потока. Скоростные коэффициенты на входе в РК значительно снижены.
Скоростные коэффициенты на входе в НА стали больше, чем при отсутствии закрутки. У втулки поток стал сверхзвуковым, но существенно уменьшились углы изогнутости профилей лопаток НА.
Уменьшение углов изогнутости профилей лопаток значительно понизило потери напора в НА. Характерно, что при малых значениях втулочного отношения потери в НА превосходят потери в РК, особенно на первой половине высоты лопаток.
Таблица 9
Параметры вариантов ступеней при оптимальной закрутке на входе, постоянном наружном диаметре РК, коэффициенте расхода ф1н =0,54, отношении площадей сечений /2//1 = 0,786 и различных значениях втулочного отношения
Номер варианта Авт1 си1н cu 1вт h Р2вт, ^ ™1вт 0РКвт, 0НАвт, СРКвт СНАвт ¥т Лад
«и «н h "т.вт град град град
0,728 0,2340 0,1560 0,9750 72,40 1,1718 1,0960 43,66 31,38 0,0525 0,0519 0,3661 0,9099 2,0742
*
п
1
2 0,650 0,2117 0,1114 0,9850 74,70 1,1816 1,0663 42,76 34,89 0,0504 0,0548 0,3516 0,9057 2,0142
3 0,600 0,2117 0,1114 0,9850 77,00 1,2004 1,0604 38,66 32,18 0,0448 0,0513 0,3201 0,9069 1,9038
4 0,550 0,2006 0,0334 0,9700 78,15 1,1804 1,0150 39,20 39,22 0,0471 0,0587 0,3022 0,9038 1,8383
5 0,500 0,2006 0,0334 0,9700 78,20 1,1804 1,0150 39,28 39,26 0,0472 0,0588 0,3026 0,9039 1,8396
6 0,450 0,2006 0,0334 0,9700 79,60 1,1800 0,9815 36,03 35,73 0,0450 0,0597 0,2769 0,9011 1,7510
7 0,400 0,2006 0,0111 0,9570 80,50 1,1776 0,9622 34,28 34,78 0,0460 0,0697 0,2567 0,9020 1,6864
Сопоставление ступеней с закруткой и без закрутки потока на входе в РК. По данным, указанным в табл. 8, построены зависимости адиабатного КПД ступени "д, угла выхода потока на втулочном радиусе Р2вт, коэффициентов потерь РК ^рквт и НА ^НАВТ от втулочного отношения Овт1 при оптимальной и нулевой закрутках потока на входе в РК (рис. 3, а-г).
Видно, что у ступеней с разным втулочным отношением Лвт1 оптимальная закрутка на периферии и скоростной коэффициент (^»1н ~ 1,18) имеют практически одинаковые значения. У вариантов ступеней с малым втулочным отношением скоростной коэффициент Х№1вт больше при положительной закрутке, чего не должно быть исходя из одномерных представлений. В этом проявляется перестройка поля давлений р1 = / (г) при разной закрутке потока.
Предварительная закрутка существенно влияет на кинематические характеристики потока — треугольники скоростей, которые в данной статье не анализировались. Особенности кинематики демонстрирует рис. 3, б. Чем больше угол выхода потока на втулочном ради-
усе, тем выше коэффициент напора при прочих равных условиях. Одно условие является общим для всех ступеней: выходной угол лопаток на расчетном радиусе равен 90°.
Из рис. 3, б следует, что углы отставания больше у более высоконапорных ступеней, ступеней без начальной закрутки и с большим втулочным отношением.
Значения коэффициентов потерь РК ^РКвт и НА ^НАвт (см. рис. 3, в, г) определяются указанными скоростными коэффициентами и углами изогнутости профилей лопаток.
Ступени без закрутки потока уступают по КПД таковым с закруткой, но имеют преимущество по коэффициенту напора и отношению давлений (рис. 4, а и б).
Что касается удельной производительности ступеней, характеризуемой коэффициентом расхода Ф, то она практически не зависит от начальной закрутки потока и линейно уменьшается с ростом диаметра втулки. В исследованном диапазоне втулочного отношения коэффициент расхода Ф изменяется примерно вдвое. Следовательно, фронтальная площадь ступени со втулочным отношением Лвт1 = 0,728 в 2 раза боль-
Р2вт> град
СрКвт
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 £>ет1,м/с а
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 £>вт1, м/с б
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 Д^м/с в
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 £>втьм/с г
Рис. 3. Зависимости адиабатного КПД ступени "д (а), угла выхода потока на втулочном радиусе р2вт (б), коэффициентов потерь РК СРКвт (в) и НА СнАвт (г) от втулочного отношения йвт1 при оптимальной ( ) и нулевой ( ) закрутках потока на входе в РК
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 £>вт1 а
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 б
Рис. 4. Зависимости коэффициента теоретического напора (а) и отношения давлений я* (б)
ступеней от втулочного отношения _Овт1 при оптимальной (-) и нулевой (-) закрутках
потока на входе в РК
ше, чем у ступени с Авт1 = 0,40, и, соответственно, у последней диаметр меньше на 40 %.
Ступень со втулочным отношением Dвт1 = = 0,40 и увеличенным коэффициентом напора. Расчетное исследование показало, что по КПД ступени с небольшим коэффициентом напора не уступают таковым с более высокими значениями этого параметра. Их очевидное достоинство — уменьшенный радиальный размер. Недостаток — пониженный коэффициент напора.
Проведенное расчетное исследование показало, насколько можно увеличить коэффициент напора ступени со втулочным отношением
Авт1 = 0,40 введением отрицательной закрутки на втулочном радиусе, и насколько это снизит КПД. Результаты расчета влияния отрицательной закрутки потока у втулки на параметры вариантов ступени приведены в табл. 10.
Качественный характер влияния отрицательной закрутки очевиден. Наблюдается закономерное увеличение скоростного коэффициента на входе в РК при арифметическом увеличении отрицательной закрутки. При этом имеет место неочевидное уменьшение скоростного коэффициента на входе в НА.
Для более наглядного представления влияния отрицательной закрутки на адиабатный КПД, отношение давлений и коэффициент тео-
Таблица 10
Параметры вариантов ступени при втулочном отношении Двт1 = 0,40 и разной отрицательной закрутке потока у втулки
Номер си1вт 0РКвт, 0НАвт, град СрКвт СНАвт ¥т
м/с Лад я*
варианта ин1 град
0,0111
0,9622 34,28 34,79 0,0460 0,0697 0,2567 0,9023 1,6867
2 -5 -0,0111 0,9755 36,23 39,63 0,0484 0,0673 0,2665 0,8970 1,7132
3 -15 -0,0334 0,9896 37,95 43,93 0,0508 0,069 0,2746 0,8955 1,7377
4 -25 -0,0557 1,0047 39,23 47,66 0,0532 0,072 0,2782 0,8952 1,7491
5 -35 -0,0780 1,0208 40,90 51,81 0,0563 0,0767 0,2851 0,8953 1,7716
6 -45 -0,1003 1,0380 42,33 55,75 0,0596 0,0820 0,2901 0,8944 1,7871
7 -55 -0,1226 1,0560 43,83 59,72 0,0638 0,0881 0,2955 0,8932 1,8039
8 -65 -0,1449 1,0750 45,23 63,53 0,0687 0,0948 0,3007 0,8917 1,8194
9 -75 -0,1672 1,0949 46,55 67,86 0,0747 0,1031 0,3078 0,8898 1,8409
10 -85 -0,1894 1,1156 47,70 71,60 0,0822 0,1112 0,3113 0,8868 1,8491
11
-95
-0,2117 1,1371 48,77 75,49 0,0916 0,1202 0,3156 0,8834 1,8597
1
5
0 882
' -0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05
а
¥т
1,68
0 см1кг/"н1
-0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 б
0 си1вг/"н1
си1вг/''мн1
Рис. 5. Зависимости адиабатного КПД "ад (а), отношения давлений п* (б) и коэффициента теоретического напора (в) ступени от параметра cu1вт/uн1 при втулочном отношении Двт1 = 0,40
ретического напора построены графики, показанные на рис. 5, а-в.
Выбор компромиссного варианта между размерами, КПД и напором ступени зависит от назначения проектируемого компрессора.
Выводы
1. У авторов есть положительный опыт создания замкнутого метода первичного проектирования центробежного компрессора на базе расчетного исследования. Это набор алгебраических уравнений для выбора всех размеров ПЧ, необходимых для выполнения окончательного проекта.
2. У осевого компрессора ПЧ выглядит проще, чем у центробежного. Но необходимость проектирования пространственной формы ло-
Литература
паток с учетом радиального равновесия выводит задачу на принципиально другой уровень. В случае осевого компрессора невозможно на основании численного эксперимента разработать набор алгебраических уравнений для выбора всех размеров ПЧ, необходимых для выполнения окончательного проекта. Каждый конкретный проект осевого компрессора на первом этапе может быть объектом вариантного расчета и оптимизации применением того или иного инженерного инструмента. Программа РРОК-ГПД-22 показала себя таким инструментом.
3. Проведенные расчеты позволяют выбрать вариант ступени с теми или иными значениями втулочного отношения и предварительной закрутки потока в зависимости от назначения осевого компрессора.
[1] Труды 2-й Открытой конференции пользователей NUMECA в России. Санкт-Петер-
бург, СПбГПУ, 2013. 215 с.
[2] Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Ленинград, Машинострое-
ние, 1982. 271 с.
[3] Селезнев К.П., ред. Теория и расчет турбокомпрессоров. Ленинград, Машиностроение,
1986. 392 с.
[4] Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Анализ эффективности пространственных лопаточных
решеток осевых компрессоров по данным продувок плоских решеток. Компрессорная техника и пневматика, 2005, № 3, с. 33-38.
[5] Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Расчетный анализ характеристик осевых компрессорных
ступеней. Компрессорная техника и пневматика, 2005, № 5, с. 26-33.
[6] Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Анализ пространственного потока в «негомогенных» осе-
вых компрессорных ступенях. Компрессорная техника и пневматика, 2006, № 4, с. 11-19.
[7] Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Оптимизация проточной части осевых компрессоров на
стадии вариантного расчета. Часть 1. Компрессорная техника и пневматика, 2009, № 5, с. 2-9.
[8] Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Оптимизация проточной части осевых компрессоров на
стадии вариантного расчета. Часть 2. Компрессорная техника и пневматика, 2009, № 6, с. 11-19.
[9] Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Оптимизация проточной части осевых компрессоров на
стадии вариантного расчета. Часть 3. Компрессорная техника и пневматика, 2009, № 7, с. 6-12.
[10] Галеркин Ю.Б. Турбокомпрессоры. Рабочий процесс, расчет и проектирование проточной части. Москва, КХТ, 2010. 581 с.
[11] Довжик С.А., Гиневский А.С. Потери давления в лопаточных венцах осевого дозвукового компрессора. Промышленная аэродинамика, 1961, № 20, с. 33-40.
[12] Бунимович А.И., Святогоров А.А. Обобщение результатов исследования плоских компрессорных решеток при большой дозвуковой скорости. В: Лопаточные машины и струйные аппараты. Вып. 2. Москва, Машиностроение, 1967, с. 36-66.
[13] Комаров А.П. Исследование плоских компрессорных решеток. В: Лопаточные машины и струйные аппараты. Вып. 2. Москва, Машиностроение, 1967, с. 67-110.
[14] Попов Ю.А. Совершенствование и анализ проточной части осевых компрессоров и ступеней с использованием результатов испытания лопаточных решеток. Дисс. ... канд. тех. наук. Санкт-Петербург, СПбГПУ, 2010. 151 с.
[15] Moore R.D., Reid L. Performance of single-stage axial-flow transonic compressor with rotor and stator aspect ratios of 1.19 and 1.26, respectively, and with design pressure ratio of 2.05. NASA Technical Paper 1659. NASA, 1980. 104 p.
[16] Селезнев К.П., Подобуев Ю.С., Анисимов С.А. Теория и расчет турбокомпрессоров. Ленинград, Машиностроение, 1968. 406 с.
[17] Гофлин А.П. Аэродинамический расчет проточной части осевых компрессоров для стационарных установок. Ленинград, Машгиз, 1959. 303 с.
References
[1] Trudy 2-y Otkrytoy konferentsii polzovateley NUMECA v Rossii [Proceedings of the second
open conference of NUMERICA users in Russia]. Sankt-Petersburg, SPbGPU Publ., 2013. 215 p. (In Russ.)
[2] Seleznev K.P., Galerkin Yu.B. Tsentrobezhnye kompressory [Centrifugal copressors]. Lenin-
grad, Mashinostroenie Publ., 1982. 271 p. (In Russ.)
[3] Seleznev K.P., ed. Teoriya i raschet turbokompressorov [Theory and calculation of terbo com-
pressors]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1986. 392 p. (In Russ.)
[4] Galerkin Yu.B., Popov Yu.A. Efficiency analysis of spatial blade cascades of axial compressors
according to the data of plane cascade blowing. Kompressornaya tekhnika i pnevmatika, 2005, no. 3, pp. 33-38. (In Russ.)
[5] Galerkin Yu.B., Popov Yu.A. Numerical analysis of characteristics of axial compressor stages.
Kompressornaya tekhnika i pnevmatika, 2005, no. 5, pp. 26-33. (In Russ.)
[6] Galerkin Yu.B., Popov Yu.A. Space flow analysis in «inhomogeneous» axial compressor stag-
es. Kompressornaya tekhnika i pnevmatika, 2006, no. 4, pp. 11-19. (In Russ.)
[7] Galerkin Yu.B., Popov Yu.A. Optimization of axial compressor setting at option calculation.
Part 1. Kompressornaya tekhnika i pnevmatika, 2009, no. 5, pp. 2-9. (In Russ.)
[8] Galerkin Yu.B., Popov Yu.A. Optimization of axial compressor setting at option calculation.
Part 2. Kompressornaya tekhnika i pnevmatika, 2009, no. 6, pp. 11-19. (In Russ.)
[9] Galerkin Yu.B., Popov Yu.A. Optimization of axial compressor setting at option calculation.
Part 3. Kompressornaya tekhnika i pnevmatika, 2009, no. 7, pp. 6-12. (In Russ.)
[10] Galerkin Yu.B. Turbokompressory. Rabochiy protsess, raschet i proektirovanie protochnoy chasti [Centrifugal compressors. Working processes, calculation and design of a flow part]. Moscow, KKhT Publ., 2010. 581 p. (In Russ.)
[11] Dovzhik S.A., Ginevskiy A.S. Pressure losses in blade ring of a centrifugal subsonic compressor. Promyshlennaya aerodinamika, 1961, no. 20, pp. 33-40. (In Russ.)
[12] Bunimovich A.I., Svyatogorov A.A. Obobshchenie rezultatov issledovaniya ploskikh kom-pressornykh reshetok pri bolshoy dozvukovoy skorosti [Generalisation of study results for plane compressor cascades at high subsonic velocity]. V: Lopatochnye mashiny i struynye apparaty. Vyp. 2 [In: Blade machines and jet devices. Vol. 2]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1967, pp. 36-66. (In Russ.)
[13] Komarov A.P. Issledovanie ploskikh kompressornykh reshetok [Study on plane compressor cascades]. V: Lopatochnye mashiny i struynye apparaty. Vyp. 2 [In: Blade machines and jet devices. Vol. 2]. Moscow, Mashinostroenie, 1967, pp. 67-110. (In Russ.)
[14] Popov Yu.A. Sovershenstvovanie i analiz prochnoy chasti osevykh kompressorov i stupeney s ispolzovaniem rezultatov ispytaniya lopatochnykh reshetok. Diss. ... kand. tekh. nauk [Improvement and analysis of a flow part of centrifugal compressors and stages using test results of blade systems. Kand. tech. sci. diss.]. Sankt-Petersburg, SPbGPU Publ., 2010. 151 p. (In Russ.)
[15] Moore R.D., Reid L. Performance of single-stage axial-flow transonic compressor with rotor and stator aspect ratios of 1.19 and 1.26, respectively, and with design pressure ratio of 2.05. NASA Technical Paper 1659. NASA, 1980. 104 p.
[16] Seleznev K.P., Podobuev Yu.S., Anisimov S.A. Teoriya i raschet turbokompressorov [Theory and calculation of centrifugal compressors]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1968. 406 p. (In Russ.)
[17] Goflin A.P. Aerodinamicheskiy raschet protochnoy chasti osevykh kompressorov dlya statsionarnykh ustanovok [Aerodynamic calculation of centrifugal compressors flow parts for stationary plants]. Leningrad, Mashgiz Publ., 1959. 303 p. (In Russ.)
Статья поступила в редакцию 07.09.2022
Информация об авторах
САХРАНАВАРД Махди — аспирант Высшей школы энергетического машиностроения Института энергетики. ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» (195251, Санкт-Петербург, Российская Федерация, ул. Политехническая, д. 29, e-mail: [email protected]).
ГАЛЕРКИН Юрий Борисович — доктор технических наук, профессор, почетный председатель Ассоциации компрессорщиков и пневматиков, профессор Высшей школы энергетического машиностроения Института энергетики. ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» (195251, Санкт-Петербург, Российская Федерация, ул. Политехническая, д. 29, e-mail: [email protected]).
Information about the authors
SAHRANAVARD Mahdi — Postgraduate, Higher School of Power Engineering, Institute of Energy. Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education — Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (195251, Saint-Petersburg, Russian Federation, Politekhnicheskaya St., Bldg. 29, e-mail: [email protected]).
GALERKIN Yuriy Borisovich — Doctor of Science (Eng.), Professor, Professor of the Higher School of Power Engineering, Institute of Energy. Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education — Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (195251, Saint-Petersburg, Russian Federation, Politekhnicheskaya St., Bldg. 29, e-mail: [email protected]).
ДРОЗДОВ Александр Александрович — доктор технических наук, доцент Высшей школы энергетического машиностроения Института энергетики. ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» (195251, Санкт-Петербург, Российская Федерация, ул. Политехническая, д. 29, e-mail: [email protected]).
МАРЕНИНА Любовь Николаевна — кандидат технических наук, старший преподаватель Высшей школы энергетического машиностроения Института энергетики. ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» (195251, Санкт-Петербург, Российская Федерация, ул. Политехническая, д. 29, e-mail: [email protected]).
DROZDOV Aleksandr Alexandrovich — Doctor of Science (Eng.), Associate Professor, Higher School of Power Engineering, Institute of Energy. Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education — Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (195251, Saint-Petersburg, Russian Federation, Politekhnicheskaya St., Bldg. 29, e-mail: [email protected]).
MARENINA Lyubov Nikolaevna — Candidate of Science (Eng.), Senior Lecturer, Higher School of Power Engineering, Institute of Energy. Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education — Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (195251, Saint-Petersburg, Russian Federation, Politekhnicheskaya St., Bldg. 29, e-mail: [email protected]).
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Сахранавард М., Галеркин Ю.Б., Дроздов А.А., Маренина Л.Н. Численное исследование сверхзвуковой ступени осевого компрессора. Влияние втулочного отношения на ее параметры. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2023, № 3, с. 73-89, doi: 10.18698/0536-1044-2023-3-73-89
Please cite this article in English as: Sahranavard M., Galerkin Yu.B., Drozdov A.A., Marenina L.N. Numerical Research of the Supersonic Stage of the Axial Compressor. Hub Ratio Influence on the Stage Parameters. BMSTU Journal of Mechanical Engineering, 2023, no. 3, pp. 73-89, doi: 10.18698/0536-1044-2023-3-73-89
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана предлагает читателям материалы XV Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов
«Будущее машиностроения России 2022. Том 1»
В сборник включены доклады, представленные на Пятнадцатой Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России», которая состоялась в сентябре 2022 г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Структура сборника отражает тематическую направленность конференции. В первый том сборника вошли доклады секции А.
Тексты докладов размещены в Научной электронной библиотеке eLIBRARY.RU.
По вопросам приобретения обращайтесь:
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1. Тел.: +7 499 263-60-45, факс: +7 499 261-45-97; [email protected]; https://bmstu.press
