CC BY
10УДК 539.10: 621.01
И. А. Волков, д. ф.-м. н., профессор.
А. В. Золотов, аспирант, ВГАВТ.
603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5. E-mail: [email protected]
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОНОТОННОГО И ЦИКЛИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ КОМБИНИРОВАННЫХ ТЕРМОСИЛОВЫХ НАГРУЖЕНИЯХ
С позиции механики поврежденной среды развит алгоритм интегрирования определяющих соотношений, описывающих процессы накопления повреждений в конструкционных материалах (металлах и их сплавах) при многоосных непропорциональных путях комбинированного термосилового нагружения. В целях качественной оценки развитых определяющих соотношений проведено исследование вида траектории деформирования на долговечность металлов. Показано, что развитый вариант определяющих соотношений правильно отражает основные эффекты упругопластического деформирования и накопления повреждений при произвольных траекториях деформирования. Исследование влияния температуры на долговечность металлов при комбинированном термосиловом нагружении.
1. Тенденция развития конструкций и аппаратов современного машиностроения характеризуются увеличением их рабочих параметров, снижением Материалоемкости за счет рационального проектирования и применения новых высокопрочных материалов, значительным ростом удельного веса нестационарных режимов нагружения. Все более жесткие требования предъявляются к снижению материалоемкости конструкций, обеспечение которой связано с повышением общей и местной напряженности конструктивных элементов и уменьшением коэффициента запаса прочности. Значительно увеличиваются требования к надежности и длительности безаварийной эксплуатации как конструкции в целом, так и отдельных её элементов. Указанные тенденции привели к тому, что в настоящее время одной из актуальных задач современного машиностроения является задача надежной оценки прочности конструкций, диагностики выработанного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации. Особенно эта задача актуальна для таких сложных и потенциально опасных объектов как атомные энергетические установки, объекты химического машиностроения, аппараты военной техники.
Ресурс конструкции в целом, как правило, определяется работой наиболее нагруженных узлов, которые в режиме комбинированного термосилового нагружения обычно находятся в условиях многоосного напряженного состояния и испытывают знакопеременные пластические деформации.
Кроме того, оценка остаточного ресурса сложных инженерных объектов в реалистических условиях эксплуатации диктует высокие требования к характеристикам ЭВМ и к качеству программного обеспечения численного моделирования процессов деформирования и разрушения. Это, в частности, гарантированная точность расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) с учетом нелинейных эффектов (пластичность, поврежденность и т. п.), моделирование всего временного интервала стационирования параметров упругопластического циклического деформирования; а в отдельных случаях даже просчеты всего жизненного цикла конструктивного узла.
Принципиально важным является радикальное повышение точности расчетов накоплений повреждений в районе концентраторов (сварных швов, трещин), точках смены типа граничных условий и в других особых точках.
Чтобы решить столь сложную проблему, необходим высокий технико-вычисли-тельный потенциал. Однако достичь поставленных целей возможно и реализацией серий взаимосвязанных расчетов меньшего уровня сложности: трехмерного упругого расчета, двумерного упруго-пластического расчета, одномерных и методических расчетов.
Цель упругого расчета НДС в трехмерной постановке - дать общее представление о характере деформирования объекта, оценить важные с точки зрения расчета параметры аппроксимации и выявить места, критические с точки зрения прочности и долговечности.
Целью расчета НДС в двумерной (плоской или осесимметричной) постановке с учетом нелинейного характера поведения материала является детальное численное моделирование процессов деформирования и накопления повреждений в выделенных критических зонах рассматриваемого узла. При этом большая часть конструкции не рассматривается, а её влияние на нелинейную зону учитывается через граничную зону или конденсацию «лишних» степеней свододы.
Численное моделирование «простейших» (одномерных, квазистационаркых) процессов дает возможность более подробно проанализировать историю НДС и накопления повреждений в критических зонах и установить степень точности и границы применимости собранных определяющих соотношений. Кроме того, при численной реализации моделей таких процессов нет необходимости решать сложные краевые задачи, вследствие этого сокращаются до минимума погрешности, вносимые в результаты самой численной схемой решения задачи. Проведение таких расчетов, сопоставление их результатов с экспериментальными, позволяет в наиболее «чистом виде» оценить выбранную модель физического процесса.
Аналогичные цели преследует и проведение методических расчетов, моделирующих напряженно-деформируемое состояние в «точке» материала.
В настоящей работе проведена оценка применимости определяющих соотношений [1] при описании процессов монотонного и циклического деформирования и накопления повреждений при комбинированных термосиловых нагружениях путем сопоставления численных результатов с имеющимися в литературе экспериментальными данными.
2. Модель поврежденной среды, развитая в [1], состоит из трех взаимосвязанных составных частей:
а) соотношений, определяющих упругопластическое поведение материала с учетом из зависимости от процесса разрушения
<Гт = 3к[ет - а(Т - Г0)} - е?,
А сг„ = ЪК[&£т - АаТ\ ^ = 20Де£ + ^
О
(1)
я = /г°+Х(дя)т
(3)
т
АД = ?, &ХН{Р2 )+ ?2 (е ■- «)Д/Г(^2) + 9з дг
_ 7Т_ее^2+(1-^)й"
Ч'----ЛЧ^-Л) ’
< г/ ч К ^=0лС(/С,>0
0<¥< < 1,0 = 1,2), Я(^2) = -] 2 у 4
А^Т^А)
‘2 = О /\ С(у Су О, /*2 < О V С^Су < о
Г(Г2) = 1-я(^Л Д2= -Д^ДеП2, Л = 1-соз20
со$0 = 4«", я* =5у /(¿ОТА„)2, и“ =ау /(ат„атп)2 ^-^+£(лс,)т
ДСу=/(ж)[^Д^ -Я2СуДг]-^Су{ЛГ)
2, аг g2 аг
г = г +
р р
Агг
2 К),
(дс^дс^Чл)
(с,^
-гз'-Ддг)
(4)
(5)
(6)
АеЦ = Ла0 (7)
Э^ац/Ь-аиУ, С,у=С,;/(1-<»„)" (8)
Здесь сгт, £•„, - шаровые, а £у, ег/ - девиаторные составляющие тензоров напряжений <т(/ и деформаций ¿*у соответственно; О - модуль сдвига, К - модуль
объемного сжатия, а а - коэффициент линейного теплового расширения матрицы материала (функции температуры Г, а на заключительных стадиях процесса разрушения - накопленной поврежденности); Я - текущий радиус поверхности текучести,
а Су - координаты её центра; д”, ^, <?2 и <?3 - модули изотропного упрочне-
ния, а , g2 и gз - модули анизотропного упрочнения; X - коэффициент пропорциональности, определяемый из условия прохождения новой поверхности текучести в конце этапа нагружения через конец вектора приращения напряжений [I]; п -экспериментально определяемый материальный параметр.
б) уравнений, описывающих кинетику накопления повреждений
п +1 ' '
(И)
Здесь о)у - тензор поврежденности; (у - некоторый единичный тензор, устанавливающий зависимости от параметров НДС; а? - средняя по направлениям изотроп-
пряженного состояния на процесс накопления повреждений; ¡Уу-, т, г - экс-
периментально определяемые материальные параметры,
в) критерия прочности поврежденного материала
Здесь сг, - интенсивность напряжений; а1- главное растягивающее напряжение; X и Ф - экспериментально определяемые материальные функции.
Совместное решение уравнений (1-12) позволяет определить момент образования макроскопической трещины в экспериментальном объеме материала с учетом его по-вреждеиности.
3. Поскольку процессы накопления повреждений тесно связаны с кинетикой НДС и зависят от истории изменения температуры и механического нагружения, уравнения состояния должны адекватно описывать основные эффекты, существенно влияющие на скорость процесса накопления повреждений, в том числе эффекты упругопластического деформирования с постоянно меняющейся кривизной, с целью оценки адекватности используемого варианта уравнений состояния были приведены расчеты процессов деформирования по траекториям, для которых имелась соответствующая экспериментальная информация [2]. На рис. 1-4 представлены результаты расчета процесса деформирования по траектории типа «спираль Архимеда» [2]. Полученные результаты, их сравнение с экспериментальными данными [2] показывают хорошее качественное и количественное совпадение.
С позиции механики поврежденной среды развит вариант определяющих соотношений, описывающих процессы накопления повреждений в конструкционных материалах (металлах и их сплавах) при многоосных непропорциональных путях комбинированного термосилового нагружения.
В целях качественной оценки развитых определяющих соотношений проведено исследование вида траектории деформирования на долговечность металлов. Показано, что развитый вариант определяющих соотношений правильно отражает основные эффекты упругопластического деформирования и накопления повреждений при произвольных траекториях деформирования.
Исследование влияния температуры на долговечность металлов при комбинированном термосиловом нагружении.
ная мера поврежденности; /(/?) - функция, учитывающая влияние объемности на-
(12)
Рис. I.
2 0
Рис. 2.
в)
Рис. 3.
Рис. 4.
Список литературы:
[1]. Коротких Ю. Г., Волков И. А., Маковкин Г. А. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения конструкционных материалов: монография. - Ч. 1. - Н. Новгород: ВГАВТ, 1996. - 191 с.
[2]. Гараников В. В. Зубчанинов В. Г., Охлопков Н. Л. Деформирование металлов по плоским криволинейным траекториям переменной кривизны, - Сообщения 1,2// Проблемы прочности. - 1999. -№ 4. - С. 5-12.
NUMERICAL EXAMINATION OF A MONOTONIC AND CYCLIC DEFORMING AND FRACTURES OF CONSTRUCTIONS AT COMBINED TEMPERATURE AND FORCE LOADING PROCESSES
/. A. Volkov, A. V. Zolotov
The variant of determining relations that describe accumulating processes of damages for constructional materials (metals and their alloys) at polyaxial nonproportional trajectories of combined is developed from a position of a mechanics of defective medium. With the purpose of a qualitative estimation of the developed determining relations the form examination of a deformation trajectory on longevity of metals is carried out. The developed variant of determining relations correctly reflects main effects of an elasto-plastic deforming and accumulation of damages at arbitrary deformation trajectories. Examination of temperature influence on longevity of metals at combined temperature and force loading processes.
УДК 502:627.81
Н. А. Анисимова, ассистент, ВГАВТ.
603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
ВЛИЯНИЕ ПРОЦЕССА ЭРОЗИИ НА ФОРМИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ БЕРЕГОВОГО СКЛОНА
В данной статье освещается воздействие процессов эрозии на геометрию берегового склона. Излагается последовательность механического воздействия жизненного цикла водохранилища на геолого-морфологическое состояние прибрежной зоны русла реки. Обосновывается необходимость защитных мероприятий берегового склона.
