Численное и экспериментальное исследование влияния непараллельности оснований образцов соляных пород на НДС Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

2012

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Математика. Механика. Информатика Вып. 3(11)

УДК 620.17.051, 620.173.25

Численное и экспериментальное исследование влияния непараллельности оснований образцов соляных пород на НДС

Т. С. Мокерова, А. Ф. Мерзляков

Пермский государственный национальный исследовательский университет Россия, 614990, Пермь, ул. Букирева, 15 [email protected]: (342) 2396 375

Приводятся результаты численного и экспериментального исследования влияния угла между основаниями образцов соляных пород на их физико-механические свойства. Было проверено установленное ГОСТ требование к изготовлению образцов соляных пород, а именно допустимый предел непараллельности между основаниями образцов.

Ключевые слова: соляные породы; непараллельность оснований; требования ГОСТ; 2D и 3D модели.

Введение

Сравнительный анализ свойств соляных пород конкретных месторождений указывает на их значительный разброс для различных бассейнов. Кроме того, особенности строения соляных пород, их состав, специфическая реакция на воздействие внешних факторов предопределяют существенную зависимость результатов исследований от применяемых методик испытаний. Тем не менее, накопленный экспериментальный материал позволяет оценить диапазоны изменения стандартных физико-механических характеристик соляных пород.

Касательный модуль упругости соляных пород (а именно красного и пестрого сильвинита) колеблется в пределах 0.2-7 ГПа, предел сжатия - от 9 до 37 МПа. Значение коэффициента Пуассона соляных пород находится в диапазоне 0,30-0,45. Предельная деформация сжатия образцов каменной соли и сильвинита изменяется от 2 до 6 %. У карналлита этот показатель приблизительно в 2 раза меньше.

Неоднородность напряженного состояния в испытуемом образце, а следовательно, и изменение его механических характеристик обусловлены двумя причинами: внутренней, связанной с вариацией состава и строения пород, и внешней, зависящей от схемы нагружения, формы и размеров образца, торцевых условий и т.д. [1].

Международным бюро по механике горных пород в качестве стандарта [2] рекомендовано проводить испытания при сжатии на цилиндрических образцах диаметром 42±3 мм с отношением высоты к диаметру, равным двум. Торцы образца шлифуют, обеспечивая необходимую параллельность и перпендикулярность поверхностей, Испытания проводят на прессе со скоростью нагружения 50-100 Н/с. Между образцом и плитами пресса помещают каленые стальные прокладки, для точного центрирования нагрузки используют сферический шарнир. Предел прочности определяется отношением разрушающей нагрузки к площади поперечного сечения образца. При отклонении соотношения размеров образцов от рекомендуемых значений в расче-

© Мокерова Т. С., Мерзляков А. Ф., 2012

ты предела прочности вводятся корректирующие коэффициенты [1].

В соответствии с ГОСТ [2] отклонение от параллельности противоположных поверхностей образца допускается не более 0,2 мм, отклонение от перпендикулярности граней не более 1,0 мм. Степень шероховатости поверхностей, соприкасающихся с плитами пресса, должна быть не ниже 7-го класса (согласно ГОСТ 2789-59 параметры шероховатости 7-го класса - среднее арифметическое отклонение профиля и высота неровностей профиля по десяти точкам - соответственно равны 1.25 и 6.3 мкм, базовая длина - 0.8 мм). Отклонение по диаметру (стороне квадрата) для образцов одной выборки должно быть не более 1,0 мм, а по высоте не более 2,0 мм.

Так как изготовление образцов правильной формы связано со значительной трудоемкостью, часто проводят эксперименты на образцах, которые не соответствуют стандартам. Поэтому важно знать в таких случаях влияние дефектов образцов на напряженно-деформированное состояние. Было изучено влияние на НДС такого дефекта, как непа-раллельность оснований образцов, изготовленных из соляных пород.

В ANSYS [3, 4] были созданы 2D и 3D модели образца с непараллельными основаниями, получено действительное напряженно-деформированное состояние (НДС) каждой модели и расчет ее НДС в соответствии с программным обеспечением установки ZWICK Z-250. Проведена оценка влияния непараллельности оснований образца по результатам, полученным при моделировании в ANSYS и проведении экспериментов.

1. Экспериментальное исследование

Исследования проводились для образцов сильвинита из пласта Вс рудника СКРУ-2 (слои 1, 2, 3, 5, 6) ОАО "Сильвинит". Отношение высоты образца к его диаметру для всех образцов было в пределах 2.0. Скорость испытания - 1 мм/мин. Для

исследованных образцов отклонение от параллельности находится в пределах 0.03-

0.75 мм (рассматривалось 18 образцов).

II

III

Рис. 1. Схема конструкции: I - соляной образец с непараллельным верхнем основанием, II, III - верхняя и нижняя плиты стального пресса соответственно. $ -угол непараллельности

На рис. 1 представлена схема конструкции, для которой были проведены опыты на ZWICK Z-250.

Исследования показывают, что с увеличением угла непараллельности плоскостей значения всех исследованных механических свойств уменьшаются (даже несмотря на существенный разброс данных). На рис. 2-4 приведены зависимости касательного модуля упругости, предельного напряжения и усилия при перемещении в 1 мм от угла между основаниями образцов, полученные экспериментально.

Рис. 2. Зависимость касательного модуля упругости от угла непараллельности (уравнение линии тренда - y = 1.19497 -0.194989 x)

Рис. 3. Зависимость предельного напряжения при перемещении в 1 мм от угла непараллельности (уравнение линии тренда - y = 16.89811 - 2.21503 x)

""7 - напряжение 7-го образца при деформа-ции=0.01. Таких зависимостей '' Н $ - три: для 2D, 3D моделей и по данным, полученным из экспериментов.

Рис. 5. График

H$

ный уравнением y Т ae x (1 мент, уравнение линии

лб H0.75619 x

y Т 9.74957 *106 eH

уравнение

линии

6 H 0.81660 x

аппроксимирован- экспери-тренда 2D модель, тренда

; 2

y Т 9.34203 *106e

уравнение линии

y Т 8.24106Й06eй0 42765 x,

3 - 3D модель, тренда

Рис. 4. Зависимость усилия при перемещении в 1 мм от угла непараллельности (уравнение линии тренда - y = 9.93481 -1.75081 x)

2. Численное исследование в ANSYS

В ANSYS были построены 2D и 3D модели каждого образца (выбрано 5 образцов, отличающихся углом непараллельности оснований; эти же образцы были испытаны на ZWICK Z-250), соответствующие рис. 1. По результатам моделирования в ANSYS получили диаграммы " Н & для каждого образца обеих моделей. Из диаграмм был сделан вывод, что в образцах с меньшим углом значения напряжений больше. Также была получена следующая зависимость " Н $ (рис. 5), где напряжения выбраны в тот момент, когда деформация соответствующего образца равна 0.01. То есть точки данного графика

(""■ ; $t ), i Т 1,5 означают следующее: $■ -

угол между основаниями образца с номером i,

Имеется разброс напряжений по оси Z, причиной которого является непараллель-ность между основаниями. Для подтверждения имеющегося разброса в напряжениях приведем график зависимостей напряжений от угла, построенный для всех образцов (рис.6 и z max - распределение минимальных (линия

3) и максимальных (1) напряжений вдоль Oz в образцах при соответствующих им углах непараллельности, получены из ANSYS). "z _ среднее (2) вычислено по результатам

ANSYS так, как это делает программа ZWICK, а именно: находится равнодействующее усилие в образце, которое делится на площадь основания образца. Такое напряжение выдает ZWICK. На самом деле видим, что есть разброс "z, причем достаточно большой, что подтверждает ГОСТ [2] - испытания должны проводиться на образцах с не-параллельностью в 0.2 мм (рассматриваемые нами образцы выходят за этот предел).

G, МП а

О 0.2 0.4 0.6 0.8

Рис. 6. Разброс напряжений вдоль оси 2 в зависимости от угла непараллельности

Для наглядной оценки влияния угла между основаниями образца приведем два графика зависимости " Н & для образца при наличии угла непараллельности оснований и при отсутствии угла (с теми же геометрическими размерами, модулем Юнга и коэффициентом Пуассона) (рис. 7).

а, МП а

Рис. 7. Диаграмма Н ^ (1 - при отсутствии угла непараллельности, 2 - при наличии угла)

Видим, что напряжения при отсутствии угла больше, чем напряжения при непараллельных основаниях.

Также в результате сравнения 2D, 3D моделей и эксперимента (рис. 5) было получено, что 2D модель наиболее точно описывает экспериментальные данные. Кроме этого, модель проще, чем 3D.

Заключение

В результате численного и экспериментального исследования влияния непараллельности оснований образцов соляных пород на их физико-механические свойства было получено, что с увеличением угла непараллельно-сти уменьшаются значения предельного напряжения, касательного модуля, усилия при заданном перемещении. Т.е. напряженно-деформированное состояние образца напрямую зависит от качества обработки поверхностей. Кроме этого, установлено, что с увеличением угла резко усиливается разброс значений напряжений (рис.6), т.е. в этом случае можно говорить о возникающем в образце неоднородном напряженно-деформированном состоянии.

По результатам исследования можно установить величину предельного угла непа-раллельности оснований, превысив который мы получим заведомо недостоверные результаты. Численное моделирование позволяет эти результаты спрогнозировать и проанализировать.

Результаты исследований практически полностью соответствуют рекомендациям ГОСТ [2].

Список литературы

1. Барях А.А., Аксанов В.А., Паньков И.Л. Фи-

зико-механические свойства соляных пород Верхнекамского калийного месторо -ждения: учеб. пособие. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. 199 с.

2. ГОСТ 21153.2-84. Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии. М. : Изд-во стандартов, 1985. 10 с.

3. Лукьянова А. Н. Моделирование контактной задачи с помощью программы AN SY S : учеб.-метод. пособие / Самар. гос. техн. ун-т. Самара, 2010.

4. Леонтьев Н.В. Применение системы ANSYS к решению задач модального и гармонического анализа. Нижний Новгород, 2006.

5. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука. 1975. 412 с.

Numerical and experimental investigation of effects of nonparallel bases of salt samples on the stress-strain state

T. S. Mokerova, A. F. Merzlyakov

Perm State National Research University, Russia, 614990, Perm, Bukirev st., 15 [email protected]; (342) 2396 375

The paper presents results of numerical and experimental studies of effect of the angle between the bases of the salt samples on their physical and mechanical properties. State Standard (GOST) requirements for salt samples productions were tested and verified, namely a permissible limit of nonparallelism between the bases of the samples.

Key words: salt samples; nonparallel of the bases; GOST requirements; 2D and 3D models.