Численная модель расчета объема поры хлебного мякиша на основе модульной геометрической модели Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

приборы Бо-СоМег Е-330, Структурометр СТ-1, Ами-лотест АТ-97(ЧП-ТА).

2. Установлено влияние соотношения пшеничный крахмал-сухая клейковина на реологическое поведение модельного теста при замесе, а также модельной смеси в процессе клсйстеризации сс водно-мучной суспензии.

3. Установлено оптимальное соотношение пшеничный крахмал-сухая клейковина (80 : 20) в модельной смеси, обеспечивающее наилучшее качество хлебобу-дочных изделии^ что соответствует оптимзлькому со-держанию клейковинных белков в пшеничной хлебопекарной муке 15-16%.

4. Определены оптимальные абсолютные значения реологических свойств клейковины и клейстеризован-ного крахмала и установлены закономерности их рео-

логического поведения в зависимости от различных

технологических факторов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Черных В.Я., Ширшиков М.А., Максимов А.С. Определение реологических свойств структурных компонентов пшеничной муки в процессе замеса теста // Изв. вузов. Пищевая технология. -2003.-№5-6.-С. 101-104.

2. Информационно-измерительная система для оценки хлебопекарных свойств муки / В.Я. Черных, М.А. Ширшиков, Е.М. Белоусова и др. /У Хлебопродукты. - № 8. - 2000. - С. 21-25.

3. Пат. 2145417 РФ, С1 7 О 01 № 33/02. Способ контроля и регулирования автолитической активности пшеничной муки / В.Я. Черных, М.А. Ширшиков, А.А. Бочарников и др.- Опубл. в Б.И. -2000. - № 4.

Поступила 18.07.03

664.66.014/. 016.001.57

ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ОБЪЕМА ПОРЫ ХЛЕБНОГО МЯКИША

ЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

тт л ллгглпг л ^глттлтпт тт/~\г,г л'Г"т>тхт п^ґ~<тгг\

па и^пипп ІУіиДУЛПП襲 1 питтгп------------- ~ ' !

Е.А. БЕЛКИН, А.Ф. КУЛАКОВ, В.В. НИКОЛАЕВ,

Р.Н. ВОРОНИН

Орловский государственный технический университет

Многие пищевые продукты представляют собой пористые материалы - суспензии, эмульсии, пористые тела, пеныит. д. [1]. структурно-механические свойства которых обусловлены прежде всего их внутренним строением и характером взаимодействия составляющих фаз.

В большинстве работ, посвященных описанию и моделированию структуры пористых материалов, математические модели строятся без учета неоднородности и неравномерности этих пор, стохастического распределения их в материале, на основе представления о порах как о правильных геометрических телах [2-5]. В действительности структура пищевых продуктов представляет собой сочетание пор разной формы и размеров, при этом поры могут располагаться друг отно-

сительно друга беспорядочно или с малой степенью упорядоченности; в большинстве случаев присутствует многовариантное и случайное сообщение пор друг с другом. Указанные недостатки математических моделей можно преодолеть, используя при моделировании пористой структуры продуктов питания модульную геометрическую модель [6].

Предположим, что некоторое физическое тело, например пора хлебного мякиша, приближенно может быть представлена в виде эллипсоида, где а, Ь, с- его полуоси, как показано на рис. 1.

Пусть сечение тела при 1'= 0 задано в виде последовательности экспериментальных отчетов, определенных с некоторым угловым шагом Д0, как это видно на рис. 2

Смоделировать исходное тело в первом приближении можно вращением сеченияХ02 вокруг оси 2 с уче-

Гис. 1

IV

... -I -__з

Ж ^

' """ ; X

.•• К| Л^У1-2

(вид сверху)

Рис. 3

том изменения по линейному закону радиуса К, (рис. 3). Пусть количество экспериментальных точек равно К, а количество расчетных точек, получаемых при вращении, - М.

Тогда радиус расчетной точки определится по формуле

к =д,. + му,

(1)

„ Д - я, - ,

где До! —------■ ириросч к величине меньшего радиуса:

0,5 М

значения радиусов экспериментальных точек с одинаковым углом наклона к оси Z.

Развертка поверхности в сферической системе координат будет представлять собой поле точек (фЬ 0,). каждой из которой задано значение радиусайу, как это видно из рис. 4.

Точки, в которых 0О= 0°, соответствуют условному южному полюсу модели; при0£_1 = 180° имеем условный северный ПОЛЮС модели. Соответственно Л,.о = Дож, г =0,М-1иД;Л_1 =ЛСев, / = 0,А/-1

Используя методику расчета для модульной геометрической модели [7 |, можно аппроксимировать поверхность сфероида соприкасающимися параболоидами. Для расчета кривизны поверхности в некоторой точке А (ср,, 0у, используется по две соседние точки во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Определив параметры параболоида для каждой точки расчетной сетки ф„ 0,-, Щ, / = 0,М~\ У = 0,1-1, можно определить объем сфероида с заданной точностью. Для расчета объема тела его поверхность представлялась в виде сетки значений Т (ф„, вт, Ктп), где « = 0, /V, т = 0,М. Количество точек /V и М увеличивается для достижения заданной точности расчета.

Четыре соседние точки на поверхности тела определяют две пирамиды с верпшнами в начале координат, если пренебречь кривизной поверхности между этими точками. Объем одной элементарной пирамиды определяется по формуле

|х,. г/ г,.

г., (2)

I

Т Л £:

кш

О 1 № ;

Ы }

1-2 '

I

\t\-i г; И-

_------------и;-;-

; ; ;

...Ll.Il

■ г - -

:

Т

[4- !

°° 90° у, ИИ.Г

0 12..

Рис. 4

270°

... М-2 М-1 0

>

360° Ф

гдеА'ьЛ'ьЛ’з. У2, Уь 7.\, Т-1,7з-координаты трех вершин пирамиды в декартовой системе координат при условии, что четвертая вершина находится в начале координат.

Численное интегрирование по всем точкам сетки позволяет определить объем тела как сумму объемов э лементар! 5ых пирамид.

Данная модель реализована в виде программы на языке С44", работающей среде ОС \Утс1о\У5.

Оценка точности модели проводилась на примере расчета объема шара.

В этом случае вращение сечения, проходящего через начало координат, дает точную поверхность и объем. Сравнение значений объема шара, рассчитанного по заданному алгоритму, со значением объема по формуле V = — пК3 показало быструю сходимость модели к истинному значению.

Для эллипсоида с полуосями а,Ь,с быстрота сходимости увеличивается с увеличением количества точек в экспериментальном сечении.

ЛИТЕРАТУРА

1. Плахотин В.Я. Контроль качества пищевых продуктов. - Киев: Урожай, 1988. - 144 с.

2. Моделирование пористых материалов. - Новосибирск: СО АН СССР, 1976. - 190 с.

3. Черемской ГГ.Г. Методы исследования пористости твердых тел. - М.: Энертоатомиздат, 1985. - 112 с.

4. Черепов А.Г., Ворожбитова Л.Н. Методы исследования пористой структуры высоко дисперсных пористых тел. - Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1984. -72 с.

5. Методы исследования структуры высокодисперсных и пористых тел. -М.: Изд-во АН СССР, 1958. -296 с.

6. Степанов Ю. С., Белкин Е.А. Концепция создания новых технологий абразивной обработки на базе математического моделирования процессов формообразования в пространствах Римана /7 Материалы Междунар. конф. «1пгег^пи1-91». - Л., 1991. - С. 151-156.

7. Степанов Ю. С., Белкин Е. А. Расчет параметров соприкасающегося параболоида в локальной полугеодезической система координат// Прогрессивная технология механической обработки и сборки в машиностроении: Материалы науч.-техн. конф. -Орел, 1992. - С. 106-112.

Поступила 20.03.03 г.