CC BY
106Компоненты и технологии, № 5'2003
Частотный метод анализа характеристик синтезаторов частот с импульсно-фазовой автоподстройкой частоты Analog Devices
Часть 3. Расчет фильтрации помех кольцом АФАП
Для синтеза сетки частот используют системы синтеза частот (ССЧ), в том числе и на основе колец ИФАП (Phase Locked Loop — PLL). Полезным продуктом ССЧ является их выходное колебание, поэтому к основным техническим характеристикам ССЧ относят величину фазовых шумов в выходном колебании при различных отстройках и уровень дискретных побочных спектральных составляющих (ПСС).
Юрий Никитин, к. т. н.
Сергей Дмитриев
Расчет синтезаторной системы ИФАП сводится к определению требований к петлевому фильтру нижних частот (ФНЧ) при безусловном учете исходных факторов и обеспечении требуемых характеристик выходного колебания.
Часть исходных параметров для расчета необходимо задавать волевым способом — это и выбор выходного тока ЧФД, и число звеньев петлевого фильтра, и полоса пропускания петли ИФАП; а часть брать из справочников и описаний.
Обобщенная структурная схема синтезаторного квазиастатического кольца ИФАП (АФАП) показана на рис. 1.
Исходные данные для расчета кольца АФАП
Основные исходные данные для расчета кольца АФАП следующие:
1. Диапазон синтезируемых частот РВШ=РМИН...ГМАКС;
д ■ рд = Рмакс - РМИН
2. Шаг сетки синтезируемых частот
3. Частота опорного колебания РОКГ.
4. Уровень дискретных ПСС, равных и кратных частоте сравнения в кольце Спсс.
5. Распределения уровня фазовых шумов при отстройке от выходного колебания (по желанию).
ЧФД и изодром
Упр. | Упр
Рис. 1. Структурная схема синтезаторного квазиастатического кольца импульсно-фазовой автоподстройки частоты (АФАП]
Петлевой
ФНЧ
ДПКД:N
Т
Упр.
Таблица 1
Тип ГУН Диапазон перестройки Диапазон управляющего Крутизна управляющего Уровень фазовых шумов, дБн/Гц, при отстройке, кГц
fbux, МГц напряжения Ev, В напряжения Kv, МГц/В 1 10 100 1000
ROS-765 445-800 1-17 38-11 -74 -95 -115 -135
ROS-1500 990-1560 1-20 42-21 -79 -104 -124 -144
6. Требуемая полоса прозрачности кольца (частота среза кольца РС или частота единичного усиления кольца).
7. Тип применяемой микросхемы АФАП и значение выходного тока ЧФД 10 .
Расчет кольца заканчивается определением требований к петлевому ФНЧ — его АЧХ и ФЧХ и, может быть, синтезом звеньев ФНЧ.
Значение выходной частоты можно определить по формуле:
XF„
(1)
где N и R — коэффициенты деления ДПКД и ДФКД соответственно;
FTCXO—частота опорного кварцевого генератора FOIi FOUt — выходная частота ГУН FBbIx.
Методику расчета изложим в виде примеров расчета конкретных синтезаторных колец АФАП [1, 2].
Так, если нужно спроектировать гетеродин для приемника базовой станции E-GSM900 (880-915 МГц), при F1ПЧ = 240 МГц и нижнем сопряжении, получим диапазон синтезируемых частот
FBbIX = ^'МИН" 'Fмакс = 640-.-675 МГц при верхнем сопряжении FBbx = 1120.. .1155 МГц и полосу перестройки ГУН Fa = Fmakc-FMrn = 35 МГц.
Следует учесть температурную нестабильность ГУН и уход частоты вследствие старения элементов. Поэтому, ориентировочно, полосу перестройки FA можно выбрать равной 50 МГц. Далее из информационных материалов следует найти максимальную крутизну управляющей характеристики выбранного ГУН Kv макс.
Например, для генераторов ROS-765 и R0S-1500 фирмы Mini-Circuits KV МАКС = 38 и 42 МГц/В соответственно. Основные технические параметры указанных генераторов приведены в таблице 1. Запись в таблице 1 «дБн/Гц» означает, что уровень фазовых шумов нормирован к уровню несущего (выходного) колебания ГУН и полосе анализа 1 Гц.
Примем, что выбрана микросхема PLL типа ADF4118, обеспечивающая выходной ток ЧФД
In = ±1 мА или In = ±250 мкА.
Компоненты и технологии, № 5'2003
Предварительный расчет Таблица 2
В таблице 2 сведем исходные параметры и результаты предварительных расчетов по 4 вариантам синтезаторных колец АФАП: Вариант 1 — нижнее сопряжение гетеродина, диапазон частот 640...675 МГц;
Вариант 2 — верхнее сопряжение гетеродина, диапазон частот 1120.1155 МГц;
Вариант 3 — максимальное перекрытие ГУН И08-765, диапазон частот 445.800 МГц; Вариант 4 — максимальное перекрытие ГУН И08-1500, диапазон частот 990.1560 МГц.
Коэффициент деления N тракта приведения частоты ГУН
№ варианта Полоса перестройки F& МГц Шаг сетки Fs, кГц Коэффициент деления ДПКД N Полоса удержания Fv, кГц Выходной ток ЧФД, мА Размах выходного напряжения ЧФД ED, В Размах управляющего напряжения EV, В
1 50 200 3200-3375 15,6-14,8 1 0,25 - 4,75 6 - 9,5
0,25
2 50 200 5600-5775 8,93-8,66 1 5 - 7,5
0,25
3 350 200 2225-3950 157-88,6 1 1 - 17
0,25
4 600 200 4950-7800 121-77 1 1 - 20
0,25
N--
(2)
приведенная к частоте сравнения полоса удержания (перестройки) ГУН
Fr r N
(3)
в К,,
= -0- = 00000 раз, то есть на 94 дБ. Fi
1 И 2 10МГі\
3 л \\
\\
100 ч\
Н------1 I > N1
1000
Рис. 2. Полоса перестройки РА ГУН для вариантов 1-4 таблицы 2
Рис. 3. Приведенная максимальная полоса удержания Ру для вариантов 1-4 таблицы 2
Е
и 1
с Ь О*
1 Г
Рис. 4. Эквивалентная схема выхода ЧФД
Charge Pump и изодромного звена петлевого ФНЧ
Далее построим асимптотические логарифмические АЧХ для полосы перестройки ГУН и его полосы удержания (рис. 2 и 3). Графики на рис. 2 показывают, во сколько раз ГУН будет усиливать помеху, приходящую (просачивающуюся) на его управляющий вход.
Например, при полосе перестройки ГУН Рд = Ку х Еу = 50 МГц и частоте помехи Р} =1 кГц, кольцо усилит помеху
Выходная цепь Charge Pump заменена генератором тока потому, что выходные ключи ЧФД практически весь период частоты сравнения находятся в разомкнутом состоянии, обеспечивая малые токи утечки.
После анализа приведенной на рис. 4 эквивалентной схемы можно записать
Ed = |/q і * С„ ) jcoCj
но», где FI = 1/TI -1/(2п x Rg x Q).
1/(2п x Rj x CI); Fd = 1/TD =
Построение ЛАХ
(4)
Вот почему так важны короткая разводка цепей управления ГУН и их экранирование, прежде всего от низкочастотных помех, а также эффективная фильтрация помех по цепям питания.
гі _ Ев 1 + 70)7}
— --г —---------,
Ш №, ■
где Т1 = К1 х С; — постоянная времени изо-дромного звена. Если представить выходной ток детектора как
К
/„=-
2 xRn
где Ed — размах управляющего напряжения на выходе Charge Pump ЧФД, R0 — внутреннее сопротивление открытого ключа Charge Pump, можно переписать выражение (4) в более удобном безразмерном виде:
К*
. Ed _ 1 + 70)7} _Tj 1
j®Tn
j®TD
, (5)
При построении ЛАХ кольца АФАП удобнее разбить ЛАХ изодромного звена на две части — ЛАХ идеального интегратора с частотой среза Ев и ЛАХ дифференцирующего звена с частотой среза Ег.
Частоту Ев будем считать частотой среза (частотой единичного усиления) ЧФД. Заметим, что постоянная времени ЧФД Т0 = К0 х С; зависит как от выходного тока ЧФД, так и от величины емкости изодромного звена С}.
Далее на ЛАХ «ГУН-интегратор» (рис. 3) строим ЛАХ «ЧФД-интегратор» и их суммарную ЛАХ, которая будет иметь отрицательный двойной наклон -40 дБ/дек (рис. 6). Не следует забывать, что фазовый набег одиночного интегратора постоянен и равен -п/2,
а у идеального двойного интегратора---п.
Вот почему необходимо введение изодромно-го (дифференцирующего) звена.
Отметим и тот факт, что для конкретного коэффициента деления N точка Ру зафиксирована, в то время как точку Рв можно двигать, изменяя величину постоянной време-
D.
и точка F
А■
где TD = Rgx Cj — постоянная времени ЧФД- ни TD. Соответственно, будет двигаться интегратора.
На практике напряжение ED меньше напряжения питания Charge Pump на 5-10%.
На рис. 5 представлена асимптотическая ЛАХ системы «Charge Pump-изодромное зве-
Излом дифференцирующего (изодромно-го) звена вводят для обеспечения запаса по фазе на частоте среза Поскольку частота среза
(единичного усиления) РС кольца АФАП из-
Изодромное звено
Под изодромным звеном условимся считать выходную цепь поддержания заряда Charge Pump ЧФД, которая подсоединена к общей (земляной) шине через резистор Ri и конденсатор CI. Эквивалентная схема выходной цепи ЧФД и изодромного звена приведена на рис. 4.
-і 1 I'”'' ■2\ \fa ^\100 'ІІІІІІІ ! 1 1 1 1 1 II 1 1000 кГц Гч_ 1 1 ІІІІІІІ
I 1 1 2 Fd Рис. 6. Построение ЛАХ астати кольца с частотой среза F* для 1 II II 1 I 1 II ММ ^ ЗГЪ 7 9 2%3 А 5 7 9 ческого бесфильтрового арианта 4 таблицы 2 і 1 I II 111 T* 3 4 5 7 9 8
или
Компоненты и технологии, № 5'2003
меняется в зависимости от значения Ы, то худшее соотношение между частотой среза Бс и частотой сравнения Б5 будет при минимальном значении Ым1м.
Сказанное означает, что при минимальном N частота Рс максимальна и наиболее близка к
Поэтому введение петлевого фильтра вызовет наибольший набег фазы на частоту среза кольца и, соответственно, уменьшит запас по фазе. К тому же и требования к петлевому фильтру в этом случае будут наиболее жесткими.
Из теории систем автоматического регулирования [3] известно, что для обеспечения монотонности переходного процесса и приемлемого коэффициента колебательности (перерегулирования) желательно не иметь изломов ЛАХ, расположенных на расстоянии С?СС = +(14.20) дБ и Од, = -(3.8) дБ от оси абсцисс, то есть в интервале коэффициентов передачи О^ю) разомкнутой петли Н = +(14___20)__-(3__8) дБ.
Поскольку
FA=J(FDxFr),
(6)
можно записать для частоты излома дифференцирующего звена
F?
4н
(7)
(Ях^)
где Рс = ^с/ х Н .
Для расчетов удобно воспользоваться сле дующей формулой:
F F гс _ г у
(8)
Р» Р,
Когда частота излома изодромного звена расположена, например, на уровне Н = 14 дБ, можно записать
F?
S'
■■—^ = 0,447 xF. (9)
2,236 Л
а частоту среза (частота единичного усиления) кольца АФАП вычислить как
F“=F/4x5
(10)
Заметим, что частоту FC мы выбираем самостоятельно, полагаясь на интуицию и опыт. Такое же неоднозначное толкование допускает выбор частоты среза FD ЧФД [4].
Далее в справочных данных на синтезатор находим величину тока утечки ключей Charge Pump и токов утечки элементов обвеса цепи управления частотой ГУН — прежде всего, буферного УПТ.
Например, ток утечки Charge Pump микросхемы ADF4118 не превышает ICP = 1 нА, а входной ток ОУ типа AD820 не превышает 23 пА; током утечки конденсатора изодромного звена пренебрежем из-за его малости. Правда, не следует пренебрегать его шумами.
При значении выходного тока ЧФДI0=25C мкА подавление помех с частотой сравнения FS в ЧФД составит не менее ICP/I0 = 1CS дБ.
Петлевой фильтр
Тем не менее бесфильтровое кольцо усиливает помеху, приходящую с управляющим напряжением вследствие высокой крутизны Ку ГУН. В нашем примере (строки 1 и 2 в табл. 2) помеха будет усилена в 50 МГц/200 кГц = 250 раз или на 48 дБ. В итоге уровень дискретной ПСС с частотой 200 кГц на выходе кольца не превысит -108 + 48 = -60 дБн. В широкополосных синтезаторах (строки 3 и 4 в табл. 2) помеха будет усилена на 65 и 70,6 дБ соответственно, и уровень дискретных ПСС на их выходе составит всего -43 и -37,4 дБн соответственно.
Таким образом, требуется дополнительная фильтрация помех петлевым ФНЧ. Если обратиться к рис. 4 и формуле 5, можно увидеть наличие виртуального резистора Яд . Подключение к выходу Ев дополнительного конденсатора Сд позволяет создать звено ЯС ФНЧ с частотой среза
7Г=_______1_____
0 (2л хД0С0) (рис. 7).
Таблица 3
Изодромное звено можно «нагрузить» дополнительным ФНЧ. Следует лишь проследить за тем, чтобы сопротивление превышало значение Я1 не мене, чем в 3-5 раз. Ошибка расчета при этом не превысит 10_4%. Отметим, что при определении постоянных времени Т1 изодромного звена и Тв ЧФД под емкостью С1 следует понимать сумму емкостей, подключенных к выходу ЧФД.
Частоты изломов Рр звеньев петлевого фильтра желательно располагать вне «охранной зоны» Н = -(3_8) дБ во избежание коэффициентов перерегулирования М>1,2 при переходе с частоты на частоту. Также не следует
№ Fv Fd F| Ff Fc Dp Запас Jp=n x p - Pi
1 15,6 кГц F'*_ 5,13 кГц
F™ _ 2,56 кГц рЫ
2 8,93 кГц F^_ 8,96 кГц F, _ 4 кГц
F20_ 4,48 кГц 45 кГц 20 кГц 7x3 _ 21 дБ о" хэ її со со CS
3 157 кГц F'„4_ 510 Гц С20_
Fo°_ 255 Гц Г1 _ 2 кГц
4 121 кГц F“_ 661 Гц
F2°_ 331 Гц
Таблица 4
R0 при ,
№ Fv Fd 1mA ,0“ 0,25mA кОм КОУ Co, нФ С, нФ R,, Ом, Н=14/20дБ
13,8 2883
Fu _ D 5766
5,13 кГц 3,45 11532
1 15,6 кГц 0,78/2,3 23064
F20 _ D _ 26,6 1496
2992
2,56 кГц 6,91 5758
11516
7,89 5043
Fu_ D _ 10086
8,96 кГц 1,97 20197
2 8,93 кГц 0,56/1,7 40394
15,8 2518
f20_ D 5036
4,48 кГц 3,95 10073
2,25 1,57 20146
9 0,393 139 286
Fu _ rD 572
510 Гц 34,7 1147
3 157 кГц 3,8 2294
277 144
F20 _ D 288
255 Гц 69,3 574
1148
107 372
Fu _ D _ 744
661 Гц 26,8 1485
4 121 кГц 4,5 2970
214 186
F20 _ D _ 372
331 Гц 53,4 745
1490
и
Компоненты и технологии, № 5'2003
забывать, что фильтрация помех в импульсном кольце ФАП прекращается на половинной частоте сравнения.
Сведем результаты расчета исходных вариантов колец АФАП в таблице 3.
Возможные номинальные значения элементов изодромного звена и петлевого фильтра приведены в таблице 4.
Показатель перерегулирования М не превысит заданного значения, если запас по фазе на частоте сравнения не менее
М
ДЧ/ = агссо8— (11)
в том интервале частот, в котором
(12)
М +1 М-1
то есть в указанном диапазоне частот ФЧХ не должна заходить в зону, ограниченную прямой -180° и кривой -180° + DY.
Отметим то обстоятельство, что значения элементов Я1, С1 петлевого ФНЧ в таблице 4 отсутствуют. Это вызвано большим разбросом значений Я1. При использовании развязывающего усилителя целесообразно, во-первых, разделить звенья петлевого ФНЧ, поместив их как до, так и после ОУ; во-вторых, реализовать на буферном ОУ усилитель постоянного тока с требуемым коэффициентом передачи; в-третьих, по возможности минимизировать этот коэффициент.
Например, при построении узкополосного синтезатора (строки 1 и 2 табл. 2), целесообразно предусмотреть цепь постоянного смещения для того, чтобы ограничить коэффициент передачи петлевого фильтра по постоянному току минимальной величиной.
Обычно полученных результатов достаточно для получения представления о параметрах проектируемого кольца АФАП. Для более детального построения характеристики распределения фазовых шумов в спектре выходного колебания необходимо располагать исходными характеристиками ОКГ и ГУН и, последовательно смещая частоту среза кольца, получить желательную итоговую характеристику.
При расчете кольца АФАП с ДДПКД приходится, как правило, существенно корректировать параметры петлевого фильтра для обеспечения требуемого подавления помех дробности и сохранения устойчивости кольца во всем диапазоне изменения коэффициента деления N.
Владение частотными методами анализа и синтеза синтезаторных колец фазовой автоподстройки позволяет при минимальной затрате времени и средств получать представление о фильтрующих свойствах проектируемых
колец и строить кольца АФАП с требуемыми качественными характеристиками.
В следующей, завершающей статье серии будет рассмотрен расчет фильтрации помех кольцом АФАП с ДДПКД.
Литература
1. Шапиро Д. Н., Паин А. А. Основы теории синтеза частот. М.: Радио и связь. 1981.
2. Рыжков А. В., Попов В. Н. Синтезаторы частот в технике радиосвязи. М.: Радио и связь. 1991.
3. Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение. 1977.
4. Гуревич И. Н., Зарецкий М. М., Никитин Ю. А. Анализ и расчет фильтрации помех астатической системой ФАП // Электросвязь. 1994. № 8.
