CC BY
93
УДК 620.179.16
ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ИМПЕДАНСА ПЬЕЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ НАГРУЗКИ
А.М. Гаврилов, В.Ю. Медведев, А.К. Батрин
Таганрогский государственный радиотехнический университет, 347922, Россия, г. Таганрог, пер. Шевченко, 2, каф. ЭГА и МТ, тел. (8634) 371-795, e-mail: [email protected]
Разработка автоматизированных программно-управляемых измерительных установок [1, 2] открывает ряд дополнительных
возможностей для экспериментального исследования электроакустических характеристик пьезопреобразователей. Помимо радикального сокращения временных затрат на проведение измерений и последующую обработку полученных результатов становится реальным непрерывный контроль за параметрами преобразователя в процессе его изготовления, при изменении условий эксплуатации, смене электрической нагрузки и т.п.
В частности, для ряда практических приложений интерес представляет экспериментальное исследование вопроса о влиянии разных видов нагрузки пьезоэлемента (механической и электрической) на основные параметры преобразователя. Теоретически эта задача рассматривается, как правило, в рамках упрощенных теоретических моделей для каждой отдельной моды колебаний [3], что не дает общего представления о качественной картине происходящих процессов. Предпринята попытка сравнительного анализа влияния трех часто встречающихся видов нагрузки на частотные характеристики и параметры эквивалентных схем пьезопреобразователя, исходя из полученных экспериментальных результатов.
В качестве образца взят один из типов преобразователей, разрабатываемых для проведения лабораторных исследований, представляющий собой металлический корпус с необходимыми узлами герметизации, кабельным вводом и узел крепления пьезоэлемента. Конструкция последнего показана на рис.1.
Размеры вкладыша выбраны так, чтобы, исключив образование в нем стоячих волн на радиальных модах пьезоэлемента, сделать радиальную нагрузку чисто активной.
В качестве основных рассмотрены частотные характеристики
Рис.1. Конструкция крепления пьезо
преобразователя
1. - эбонитовый вкладыш;
2. - пьезоэлемент.
кция узла пьезоэлемента
электрического импеданса (ЧХЭИ) и проводимости (ЧХЭП)
преобразователя, которые были получены для следующих случаев (нумерация совпадает с порядковым номером измеренных характеристик на приведенных ниже рисунках):
1. - свободный пьезоэлемент;
2. - пьезоэлемент нагружен по контуру через клеевой шов на эбонитовый
вкладыш, оставаясь свободным на обеих плоскостях;
3. - пьезоэлемент нагружен по контуру (п.2) и со стороны рабочей
поверхности (на воду), оставаясь свободным со стороны тыльной
плоскости, соединен с кабелем (3 метра);
4. - нагружен по контуру (п.2) и односторонне нагружен на воду, без
кабеля.
Экспериментальные ЧХЭИ в области толщинного резонанса получены на автоматизированной измерительной установке [2] для преобразователя с пьезоэлементом в виде круглой пластины толщиной 0,7 мм и диаметром 20 мм.
На рис.2 приведены частотные зависимости модуля, реактивной и активной составляющих импеданса и проводимости в области толщинного резонанса. Одновременное рассмотрение импеданса и проводимости, как видно из рисунка, дает более полное представление о поведении характеристик в областях механического и электрического резонансов.
В полученных характеристиках обращают на себя следующие закономерности:
1. - оба вида механической нагрузки уменьшают все компоненты
импеданса и проводимости по абсолютной величине, причем в большей степени это происходит из-за нагрузки со стороны плоской поверхности, т.е. рабочей поверхности рассматриваемой моды колебаний; при этом соответствующим образом уменьшилась и добротность
преобразователя;
2. - нагрузка по контуру в отличие от нагрузки на плоскую поверхность
оказывает незначительное демпфирование дополнительных резонансов, обусловленных непараллельностью плоскостей пьезоэлемента,
неоднородностью его структуры и др.;
3. - нагрузка на рабочую поверхность из-за влияния присоединенной массы рабочей среды привела к небольшому снижению частоты механического резонанса толщинной моды (на 0, 55%), при этом полностью отсутствует влияние контурной нагрузки, рис.2-г и рис.2-е;
4. - частота антирезонанса уменьшается при всех рассмотренных видах нагрузки;
5. - электрическая нагрузка (кабель), имеющая реактивный характер, существенно влияет на частоты резонанса и антирезонанса, причем относительное изменение частоты механического резонанса в несколько раз превышает аналогичное изменение частоты антирезонанса;
6. - существенное расширение полосы пропускания, рис.2-б и рис.2-е, за счет электрической нагрузки.
Количественные оценки перечисленных закономерностей в рамках рассматриваемого случая толщинного резонанса можно сделать, используя числовые значения характеристических частот (кГц), приведенные в табл.1.
\А, Ом 1
2 -вклее 3 - нагру Эный ПЭП чый ПЭП женный на в оду ПЭП чер 2 ез 1
кабель 4 - нагру <0 на й ны $ ду ПЭП 3 ^ 1
к \ \
1900 2020
2140 2260
Частота, кГц
2380 2500
а). модуль импеданса
Частота, кГц
Частота, кГц
д). активная часть импеданса
Частота, кГц
б). модуль проводимости
В, См 3 1 Л
2 У 4
ч
/
1900 2020
2140 2260 2380 2500
Частота, кГц
г). реактивная часть проводимости
е). активная часть проводимости
400
320
240
60
80
0
Рис. 2.
Частотные характеристики электрического импеданса и проводимости пьезопреобразователя в области толщинного резонанса
Таблица 1.
№ fm fs fr fs+1 / 2 fs-1 / 2 fn fp fa fp+1/2 fp-1/2
1 218б 218б 218б 219б 2174 2374 2374 2374 238б 23бб
2 218б 218б 2187 22Q4 21б9 23б5 23б2 236Q 237б 2344
3 2Q78 2Q76 2152 2194 1989 234Q 231б 2275 2385 2235
4 2174 219б 2224 2249 2121 2343 2333 2318 2424 2283
Приведенные в таблице частоты определены соотношениями [4]:
Частоты, определяемые по диаграмме комплексной проводимости Частоты, определяемые по диаграмме комплексного импеданса
fm \|Y|=max,|Z|=min = fm; f эл \ Z =max, Y =min = fn;
fm \ G=max = fs ; fэл ІЛ =max = fp ’
fm \в=0;X=0 = fr ; fэл \в=0;X=0 = fa;
fm \b =min = fs+12 ; fэл \ X=min = fp+12 ’
fm \b = max = fs-^2 ■ fэл \ X=max = fp-1/2 ■
где: /т _тах - частота максимума активной составляющей комплексной проводимости Y, или частота механического резонанса;
/т І|7|=тж |2|=тіп - частота максимума модуля комплексной проводимости Y или частота минимума комплексного сопротивления;
/т 1в_0-X_0 - резонансная частота нулевого реактанса - частота, на
которой реактивные части комплексной проводимости и комплексного сопротивления равны нулю;
/эл \в_0-х_0 - антирезонансная частота нулевого реактанса - частота, на
которой реактивные части комплексной проводимости и комплексного сопротивления равны нулю;
/эл |^ _тах -частота максимума активной составляющей комплексного
сопротивления Z или частота электрического резонанса (частота антирезонанса);
fЭЛ І|2|=тж |7|=тіп - частота максимума модуля комплексного
сопротивления или частота максимума комплексной проводимости;
/т В_тіп проводимости;
/т \ В _тах сопротивления.
/эл ІX _тіп - частота минимума реактивной части комплексного сопротивления;
/эл | х _тах - частота максимума реактивной части комплексной проводимости.
частота минимума реактивной части комплексной частота максимума реактивной части комплексного
Наиболее полно перечисленные частоты и динамика их изменения прослеживаются на амплитудно-фазо-частотных характеристиках (годографах) [4] электрического импеданса и проводимости пьезопреобразователя, которые для области толщинного резонанса показаны
0 0.16 0.32 0.48 0.64 0.8
а). годограф импеданса б). годограф проводимости
Рис. 3. Амплитудно-фазо-частотные характеристики импеданса и проводимости преобразователя Из приведенных характеристик рассчитаны параметры эквивалентной схемы преобразователя для толщинной моды колебаний, табл.2. В нагруженном по контуру пьезоэлементе изменились параметры как электрической, так и механической сторон, что не вполне очевидно, если основываться только на известных теоретических результатах. Нагрузка на рабочую поверхность, что и следовало ожидать, более чем в 6 раз увеличила сопротивление механических потерь. При этом наличие электрической нагрузки проявилось более чем в двукратном изменении реактивных элементов эквивалентной схемы.
Таблица 2.
№ Со, нФ ^0,кОм Сі , пФ Ь, мкГн О м
1 2.56 3.0 461 11.5 1.55
2 2.27 2.0 378.4 14.01 2.86
3 5.2 - 1135 5.2 6.77
4 3.2 2.0 415.9 12.63 10.15
На фазо-частотных характеристиках (ФЧХ) импеданса преобразователя, рис.4, легко прослеживается уменьшение промежутка между частотами резонанса и антирезонанса, происходящее под действием механических нагрузок, а также обратное влияние электрической реактивности кабеля.
Аналогичные рассмотренным на рис.2 и рис.3 ЧХЭИ и ЧХЭП получены для низкочастотной области преобразователя с пьезопластиной толщиной 1 мм и диаметром 30 мм. На рис.5 приведена частотная зависимость модуля импеданса, включающая несколько радиальных резонансов пьезоэлемента (2-й, 3-й, включая 5-й; 1-й резонанс не показан), для оговоренных выше случаев нагрузки.
Рис. 4. Фазочастотные характеристик и импеданса пьезопреобразо вателя
Частота, кГц
Рис.5.
Модуль электрического импеданса пьезопреобразов ателя в области радиальных мод
Частота, кГц колебаний
Характер влияния нагрузок на характеристические частоты различных гармоник радиального резонанса качественно совпадает, но отличается от случая толщинного резонанса. На рис.6 приведены частотные зависимости модуля, активной и реактивной составляющих импеданса и проводимости в области 2-го радиального резонанса, из которых следует, что:
1. - при введении нагрузки по контуру частота механического резонанса снизилась более 3%, никак не отреагировав на нагрузку рабочей поверхности;
2. - демпфирующее действие контурной нагрузки, проявляющееся на величине активного сопротивления, значительно меньше нагрузки на рабочую поверхность, что может быть объяснено несоразмерностью соответствующих поверхностей, рис.6-г и рис.6-д;
3. - механическая нагрузка со стороны контура и плоскости оказывают противоположное влияние на частоту антирезонанса, рис.6-в;
4. - электрическая нагрузка привела к смещению как механического, так и электрического резонансов.
а). модуль импеданса
ЧГи
/
150 172
194 216
Частота, кГц
б). модуль проводимости
150 172
238 260
194 216
Частота, кГц
238 260
в). нормированная активная часть г). активная часть проводимости импеданса (нормирующие делители
- 2350\188\47\85 соответственно)
150 172
194 216
Частота, кГц
238 260
д) нормированная реактивная часть е) нормированная реактивная
импеданса (нормирующие множители - 1\5\5\5 соответственно)
часть проводимости (нормирующие множители -1\10\10\ 10 соответственно)
Рис.6.
ЧХЭИ и ЧХЭП пьезопреобразователя в области 2-го радиального резонанса
К Ом
0.8
4
0.6
0.4
0.2
0.2
а). свободная пьезопластина
б). пьезопластина нагружена по контуру
Рис.7.
Амплитудно-фазо-частотные характеристики электрического импеданса пьезопреобразователя в области радиальных мод колебаний
в). пьезопластина нагружена рабочей поверхностью (на воду) и по контуру
Более наглядно изменения ЧХЭИ можно проследить по годографам электрического импеданса, рис.7, где присутствие механической нагрузки проявляется в появлении характерных особенностей. В частности, окружности, первоначально сопряженные в общей точке (свободный пьезоэлемент) и соответствующие различным гармоникам радиального резонанса, «разъезжаются» вдоль оси реактивной компоненты импеданса, одновременно смещаясь вдоль оси активного сопротивления.
В табл.3 приведены рассчитанные параметры эквивалентных схем преобразователя для 8-ми радиальных гармоник в 4-х рассматриваемых случаях.
Из табл.3 следует, что только механическая емкость С1 незначительно зависит от нагрузки на всех рассмотренных гармониках. Для остальных элементов, особенно для сопротивления механических потерь R1, это влияние значительно.
Таблица 3.
Со, нФ R>, кОм Cl. пФ , 1н м R. Ом fo, кГц
1 6.0 11.0 203.3 2.785 4.9 211.53
2 4.4 2.1 61.51 3.736 16.9 332.01
3 4.2 1.2 31.27 4.1 30.34 444.94
№1 4 4.1 0.6 22.47 3.77 44.54 546.8
5 4.1 0.6 15.51 4.06 61.38 634.14
6 4.2 0.3 13.43 3.79 81.27 705.57
7 4.4 0.3 14.64 2.965 65.27 763.8
8 4.4 0.25 17.77 2.25 65 795.92
1 5.7 11.0 140.4 4.358 93.6 203.24
2 5.0 -- 44.5 5.505 205 321.55
3 4.7 -- 20.6 6.54 450 433.24
№2 4 4.6 -- 13.02 6.697 495.7 537.52
5 4.47 -- 13.62 4.78 570.3 623.18
6 4.5 -- 8.13 6.48 430 692.79
7 4.48 -- 9.91 4.56 530 748.64
8 4.29 -- 1.7 23 2030 804.54
1 5.65 -- 173 3.526 350 203.5
2 5.4 -- 64.06 3.714 350 326.3
3 5.3 -- 28.34 4.728 505 434.8
№3 4 5.23 -- 12.62 6.96 700 537
5 5.32 -- 5.9 11 1250 623.3
6 -- -- -- -- -- 697.7
7 -- -- -- -- -- 750.2
8 -- -- -- -- -- --
1 5.2 -- 154.4 3.846 290 206.5
2 5.3 -- 63.78 3.734 305 327
3 5.3 -- 27.96 4.775 465 435.6
№4 4 5.35 -- 12.27 4.758 565 539.8
5 5.5 -- 6.29 10 1150 620.5
6 -- -- -- -- -- 692.5
7 -- -- -- -- -- 747.5
8 -- -- -- -- -- --
ЛИТЕРАТУРА
1. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Автоматизированная установка для измерения частотных характеристик электрического импеданса пьезоэлементов. - Сб. трудов ТРТУ, Таганрог, 2002. - 5 с.
2. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Автоматизация измерений частотных характеристик электрического импеданса пьезоэлементов и пьезопреобразователей. - Всеросс. науч.-техн. конф. «Медицинские информационные системы МИС-2002», Таганрог, 17-19 сент. 2002. - 7 с.
3. Домаркас В.И., Кажис Р.-И.Ю. Контрольно-измерительные пьезоэлектрические преобразователи. - Вильнюс, Изд-во «Минтис»,1974.
- 258 с.
4. Пьезокерамические преобразователи: Справочник/ В.В. Ганопольский, Б.А. Касаткин и др. - Л.: Судостроение, 1984. - 256 с.
