CC BY
23
УДК 621.4.02
БУКСОВЫЙ УЗЕЛ С КОЛЬЦЕВЫМ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИМ РЕВЕРСИВНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ИЗ СПЛАВА С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ
В.С.Феоктистов1
Самарский государственный университет путей сообщения, 443066, г. Самара, 1-ый Безымянный пер., 18.
Разработана методика расчёта напряжений и деформаций в цилиндрических или кольцевых телах из материала с памятью формы при протекании в них термоупругого мартенситного превращения для произвольного закона изменения упругих характеристик материала. Показана возможность использования данной методики для определения условий стабильной и долговечной работы новой конструкции буксового узла подвижного состава железнодорожного транспорта с кольцевым ТМРП из материала с эффектом памяти формы. Ил.5. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: буксовый узел; эффект памяти формы (ЭПФ); термомеханический реверсивный преобразователь; долговечность.
A BOX UNIT WITH A RING THERMOMECHANICAL REVERSING TRANSDUCER MADE OF THE ALLOY WITH THE
SHAPE MEMORY
V.S.Feoktistov
Samara State University of Railway Engineering, 18 First Bezymyanny Lane, Samara, 443066.
The author worked out the procedure to calculate the stresses and deformations in cylindrical or ring-type solids made of the material with the shape memory under the thermoelastic martensite transformation for an arbitrary lawof change of material elastic properties. He demonstrated the possibility to use this procedure for determining the conditions of stable and durable operation of the new construction of a box unit of the rolling-stock of the railway transport with the ring thermomechanical reversing transducer made of the material with the shape memory effect. 5 figures. 7 sources.
Key words: box unit; shape memory effect; thermomechanical reversing transducer; durability.
В настоящее время всё более широкое применение находят силовые и управляющие элементы из сплавов, обладающие эффектом памяти формы (ЭПФ) [1]. Известно, что ЭПФ основан на фазовом термоупругом мартенситном превращении. Такие сплавы способны при нагреве самопроизвольно принимать одну форму, а при охлаждении другую, производя при этом работу против внешних напряжений, достигающих 600 МПа [2]. Особенно широкие перспективы применения материалов с памятью формы открываются при разработке механизмов, позволяющих стабильно воспроизводить линейные перемещения, деформации и усилия в процессе периодического многоразового использования. В Самарском государственном университете путей сообщения разработана гамма различных по назначению узлов, агрегатов и систем подвижного состава железнодорожного транспорта с термомеханическим реверсивным преобразователем (ТМРП) из сплава с памятью формы.
Недостатком стандартной буксы является её низкая надёжность и недолговечность при сверхнормативных условиях эксплуатации (повышенная радиальная нагрузка или скорость транспортного средства). При предаварийных температурах эксплуатации буксы Т=353-373 К (температура аварийного перегрева буксы Т=383 К) из-за резкого уменьшения монтажного натяга
между внутренним диаметром подшипника и шейкой оси колёсной пары, а также из-за ослабления торцевого крепления подшипника, вызванного несоблюдением условий эксплуатации и нарушением технологии ремонта, возможно появление осевого биения и резкое повышение температуры буксы до аварийных значений. Данное обстоятельство недопустимо, так как приводит к выходу из строя буксового узла и колёсной пары в целом с тяжелыми экономическими потерями.
В разработанном и изготовленном экспериментальном варианте буксового узла уплотнительное кольцо выполнено составным и состоит из кольцевого ТМРП из сплава с ЭПФ, термоциклированного на обратимую деформацию, и взаимодействующего с ним кольцевого упругого элемента - тарельчатой пружины (рис. 1) [3].
Буксовый узел железнодорожного транспортного средства работает следующим образом. При повышении температуры буксового узла до Т=363-368 К (температура начала обратного мартенситного превращения) кольцевой ТМРП 3 начинает изменять свою форму: при уменьшении диаметра увеличивается его высота. Одновременно происходит сжатие кольцевого упругого элемента 6, который создаёт дополнительное осевое усилие на подшипники 2, прижимая их к лабиринтному кольцу и корпусу 1 , снижая или исключая
Феоктистов Василий Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры строительных, дорожных машин и технологий машиностроения, тел.: 89272004800, e-mail: [email protected]
Feoktistov Vasiliy Sergeevich, a candidate of technical sciences, an associate professor of the Chair of Construction, Roadmaking Machinery and Engineering Technologies, tel.: 89272004800, e-mail: [email protected]
Рис. 1. Схема буксового узла и кольцевого ТМРП из сплава с памятью формы: 1 - корпус; 2 - роликовые подшипники; 3 - кольцевой ТМРП из сплава с ЭПФ; 4 - приставная шайба; 5 - смотровая крышка; а - до нагрева;
б - после нагрева
осевое биение подшипников по шейке оси колесной пары. Это позволяет снизить вероятность аварийного перегрева буксового узла и выхода его из строя. Кроме того, воздействуя на кольцевой упругий элемент 6 и подшипники 2, ТМРП 3, в силу особенностей предварительной термосиловой тренировки, не воздействует на приставную шайбу 4, а уменьшаясь в радиальном направлении, осуществляет обжим по шейке оси колесной пары. При этом, какое-либо дополнительное воздействие на приставную шайбу 4 и крышку 5 (торцевое крепление) отсутствует. Усилие сжатия зависит от габаритных размеров ТМРП 3 и может составлять от 1000 до 1200 кг. Деформация кольцевого ТМРП 3 заканчивается при температуре Т=378 К (температура конца обратного мартенситного превращения).
Следует сказать, что величина деформации ТМРП 3 зависит от температуры и деформация может заканчиваться при температурах меньших Т=378 К (равных реальной температуре буксового узла, например, 369, 371,373 К и т.д.).
При охлаждении буксового узла (естественного или принудительного) кольцевой ТМРП 3 возвращается в исходное положение. Температура начала возвращения Т=650С (температура начала прямого мартенситного превращения сплава). Температура конца возвращения Т=313 К (температура конца прямого мартенситного превращения). При этом, упругий элемент 6, специально оттарированный под ТМРП 3, «помогает» последнему вернуться точно в первоначальное положение.
Одно из условий стабильности работы таких устройств - термоупругость прямого и обратного превращения в материале силового элемента (ТМРП). Это условие эквивалентно требованию, согласно которому напряжения, наводимые в объёме материала, не должны превышать предела текучести данного материала.
Для анализа полей напряжений и деформаций был рассмотрен ТМРП кольцевой формы радиуса К (К! и 1К2) и длины Ь, нагруженный на торцах растягивающим или сжимающим усилием Р и нагреваемый или охлаждаемый через боковую поверхность осесимметричным
тепловым потоком я [4-7]. Рассмотренная физическая постановка задачи эквивалентна математической модели для осесимметричной задачи термоупругости с параметрами материала, зависящими от координаты г и времени 1.
Математическая модель поставленной задачи в цилиндрической системе координат будет состоять из уравнения равновесия
дг
■ + &„ -&в = 0,
уравнений совместности деформаций
дег А
+ ев-ег = 0 ,
дг
дех дг
= 0
(1)
(2)
(3)
да
(4)
и соотношений Коши
ди и
ег = —, ев = — , е2 = дг г дх
где и и ш - радиальная и осевая компоненты вектора перемещений; ег, £0, £2 - радиальная, тангенциальная и осевая компоненты тензора деформаций; ог и а0 - радиальная и тангенциальная компоненты тензора напряжений.
Компоненты тензоров деформаций и напряжений связаны соотношениями [3]:
е = Е )]+Д
(5)
Е
=Е [^ -у(
(6)
(7)
где Е(,) и v(r,t) - модуль Юнга и коэффициент Пуассона; р=£Т+б - сумма температурной и структурной деформаций, ог - осевая компонента тензора напряжений.
Полученная система уравнений (1)-(7) была решена при следующих граничных условиях:
г
- на боковой поверхности цилиндрического (кольцевого) ТМРП
О = 0 (г = К), (8)
- на торцах цилиндрического (кольцевого) ТМРП
Для определения постоянной с подставим (16) в (8): Ьг (К) Ьз (К)
с = -е0
Ь (К) Ь (К)'
(17)
Р = 2п^о'1гёг.
(9)
Из (3) получаем, что £2 = £0 и не зависит от г. Поэтому соотношения (5)-(7) с учётом (4) можно привести к виду
Е
« , = ■
1 -V Е
1 -V
Е.
ди и
—+ у- + У5о -(1 + 2у)в
дг г
и ди
- + у — + -(1 + 2у)в
г дг
1 -V
у д(иг) г дг
+ 5 -(1 + 2у)в
(10) (11) (12)
Е
где Е = - 1
1 -V2
1 -V
,ч 1+ у( г) 1 ; 1+ у2 (%)
где Ь1 (г) = ~ЕГ\ -"
Е (г) г 0 Е (#) 1 г
Ь2 (г ) = - V г
' 0
Ьз (г) = -Г 1(1 + 2у г
0
Подставляя (16) и (17) в (12), получим
( Л (К) ( )
-у (г) ьМ(г)
, ч а2 (К) . . . . 1 + 2у1 (г)
+у(г >0Ь) ~в(г )Е(г )т+уи
Используя граничное условие (9), находим
(18)
Выражая из (5), (6), (10) и (11) (£0 - ег) через (о0 -ог), подставляя в (2) и заменяя (о0 - ог) с помощью (1), получаем
дог Е дев
ос + Вв
В
(19)
где о =
= 0. (13)
дг 1 -у дг
Проинтегрировав (13) по г и проведя необходимые преобразования, будем иметь
Р
ПК
Вв= 2
Ьс (К)-Ьг (К)Ьз (К)
ь (К)
Ь4(к)-ЬГ(К) . . 1 к . .
В = 2 Ь (К) ■ Ь4 (К ) = ^ 1Е
^М = (1-У!)и -г1^^^ Ь5 (г) = К^ ^^
2 (14) Подставив (19) в (18), получим о
+сг-— - гу1е0 + (1 + 2у1 ) г в,
Е
где с - постоянная интегрирования.
Интегро-дифференциальное уравнение (14) будем решать следующим способом. Разобьём область значений 0 < г < Я на N достаточно малых участков, в которых Е1 и V! с нужной степенью точности можно считать постоянными.
Тогда внутри каждой такой области два первых члена правой части уравнения (14) обращаются в нуль, и интегро-дифференциальное уравнение (14) переходит в дифференциальное уравнение. Интегрируя его, будем иметь
и(г)г - и (Кк-1)Кк-! =
0
Подставив (19) в (18), получим окончательное соотношение, позволяющее рассчитывать распределение осевых напряжений при заданных зависимостях Е1(г), V1(г) и Р(г).
Используя (16)-(19), находим
Е () «0 (К)Ь2 (г)-М +
7(г)= Е(г) Ь (К)
^ 1 + У (г) + Ь3 (К)Ь1 (К) (г) Ь (К)
О0 (г) = (г) + О (г) - «0 (К )
Ь3 (К )
Ь2 (0 , Е1 (г)
(20)
(21)
г 1 -у2
= с |-х—г& -е0 | у1 гйг + | (1 + 2у1 ) вгйг '
где Як.1 < г < Я, к = 1, 2, ... , N, причём ^ = Я.
Чтобы исключить константу интегрирования и(Як.1)Як.1, запишем (15) для всех областей с номером / < к в точке г = Я. Все полученные соотношения почленно сложим. Используя неразрывность перемещения и(г), получим
г 1 2
с г 1 - у
(15)
1(г) = С
V
Е
-г & -
г | г
1 у1 гёг + -1(1 + 2у1 ) ргйг.
(16)
_Ь1 (К) 1 + у (г)] Ь1 (К)
Используя соотношения (15) - (21), а также распределение температур по сечению преобразователя (полученные решением краевой задачи теплопроводности методом преобразований Лапласа) и экспериментально найденные значения Е, ц, ^ и р2, рассчитаем деформации ТМРП при реализации преобразователем обратимой деформации, а также распределение напряжений по его сечению (рис. 2, 3).
Исследования показали, что при нагреве или охлаждении в зависимости от диаметра термомеханического реверсивного преобразователя, температурного градиента по его сечению и внешней рабочей нагрузки интенсивность напряжений о| в кольцевом ТМРП буксового узла может изменяться в широком диапазоне и при напряжении сопротивления ос> 200 МПа достигать
V
предела текучести материала ТН-1 (320 МПа). В этом случае в сечении ТМРП возникают зоны пластичности и преобразователь теряет способность стабильно и многократно воспроизводить свои размеры. Развиваемые кольцевым ТМРП буксового узла усилия, необходимые для ликвидации осевого биения подшипников по шейке оси колесной пары 1000-1200 кг, генерируют кольцевым преобразователем напряжения сопротивления ос=60-65МПа. В этом случае интенсивность напряжений а¡ в сечении ТМРП не превышает 90 МПа, что значительно меньше максимально возможных (рис. 4). Эти данные подтверждают возможность надежной, безотказной и долговечной работы буксового узла с кольцевым ТМРП из сплава с ЭПФ.
с: ,МПа Я-т-300
:оо
100
,с
Рис. 2. Изменение интенсивности напряжений о, в сечении ТМРП в зависимости от времени нагрева ( для различных величин теплового потока: 1 - ц=1,0-103 Вт/м2;
2 - ц=1,5-103 Вт/м2; 3 - ц=4,м0 Вт/ м2
Таким образом, при разработке конкретного механизма с использованием ТМРП из сплава с памятью формы необходимо провести по предложенной методике предварительные расчеты, устанавливающие взаимосвязь геометрических размеров ТМРП с максимальными развиваемыми усилиями и максимальным градиентом температуры по его сечению.
Опытно - промышленный образец буксового узла испытан и установлен на заводской единице подвижного состава (маневровом тепловозе ЧМЭ3М с прицепными тележками на базе универсального четырехосного вагона 12 -132) предприятия «Завод по ремонту подвижного состава» (ЗРПС), г. Самара (рис. 5).
а,МПа
200
100
о
100
и
Рис. 3. Распределение напряжений по радиусу ТМРП при нагреве в момент времени ( = 10 с (ос=200 МПа): 1 - осевые напряжения 01; 2 - тангенциальные напряжения о$; 3- радиальные напряжения ог
с, „МПа ш
200
100
2 4 6 8 Ц;
Рис. 4. Изменение интенсивности напряжений о, в сечении ТМРП в зависимости от времени нагрева ( для различных величин напряжений сопротивления ос: 1-ос=65 МПа; 2-Ос=220 МПа
Предлагаемая конструкция буксового узла позволяет без участия машиниста или других систем управления и контроля обеспечить существенное повышение долговечности работы буксового узла в экстремальных условиях эксплуатации за счёт повышения прочности торцевого крепления подшипников и уменьшения действия на них статических и динамических нагрузок, увеличить гарантийный срок эксплуатации колёсной пары по качеству торцевого крепления с 3 до 4 лет. Кроме того, буксовый узел не требует существенной дорогостоящей переработки. Уплотнительное кольцо базовой буксы заменяется на составное кольцо, состоящее из кольцевого ТМРП и упругого элемента.
--- -- ■-- ---
/ 2
/
/
кольца и буксового узла с ТМРП из сплава с памятью формы
1. Тихонов А.С., Герасимов А.П., Прохорова И.И. Применение эффекта памяти формы в современном машиностроении. М.: Машиностроение, 1981. 80 с.
2. Корнилов И.И., Белоусов О.К., Качур Е.В. Никелид титана и другие материалы с памятью формы. М.: Наука, 1977. 180 с.
3. Буксовый узел: пат. РФ на полезную модель 66292 МПК В 61 Р 15/20 / О.В.Феоктистова, В.В.Самсонов, В.С. Феоктистов; опубл.10.09.07, Бюл. №25.
4. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твёрдых растворов. М.: Наука, 1974. 384 с.
ский список
5. Коваленко А.Д. Термоупругость. М.: Высшая школа, 1975. 216 с.
6. Абрамов В.В. Остаточное напряжение и деформация в металлах. М.: Машиниздат, 1963.
7. Барвинок В.А., Богданович В.И., Феоктистов В.С. Физические основы моделирования и проектирования реверсивных силовых приводов из материала с эффектом памяти формы. М.: Международный центр научной и технической информации, 1997. 72 с.
