Бортовые содержания металла в запасах руды и нормативные эксплуатационные потери Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

БОРТОВЫЕ СОДЕРЖАНИЯ МЕТАЛЛА В ЗАПАСАХ РУДЫ И НОРМАТИВНЫЕ

ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ

ортовые содержания металла в руде (предельно допустимое качество на контурах выемочных участков [1]) в составе разведочных и эксплуатационных кондиций для подсчета запасов руд рассчитываются с учетом нормативных эксплуатационных потерь и разубоживания. Согласно п. 4.5 и 4.6 Методических рекомендаций ГКЗ РФ [1] величины потерь и разубоживания полезных ископаемых определяются, как правило, в значениях, достигнутых на аналогичных по горно-геологическим и инженерногеологическим условиям месторождениях, разрабатываемых аналогичными способами с близкой производительностью при использовании наиболее прогрессивной технологии и техники. При расчетном их обосновании следует пользоваться Типовыми методическими указаниями [2]. На основе принятых уровней потерь и разубоживания выполняется расчет промышленных и эксплуатационных запасов. К промышленным относятся запасы месторождения за вычетом проектных потерь, а к эксплуатационным - промышленные запасы с учетом разубоживания минус эксплуатационные потери.

С другой стороны, нормативные эксплуатационные потери и разубоживание руды определяются путем оптимизации уровня извлечения балансовых запасов, подсчитанных по установленным кондициям.

Кондиции на рудоминеральное сырье и нормативные эксплуатационные потери взаимосвязаны, в результате чего образуется некий логический порочный круг.

Покажем это на примере отработки открытым способом приконтактовых зон с постепенным затуханием оруденения, когда границы между рудой и породой не являются реальными физическими поверхностями, а устанавливаются по данным опробования.

Известно [3,4], что нормативные потери и разубоживание определяются по показателю К, равному отношению рудной части откоса уступа ко всей высоте уступа Н (см. рисунок). При этом

рп(абр _в)

Р р(сп ~абр) + рп(абр ~в)

(1)

где сп и в - среднее содержание полезного компонента соответственно в теряемой руде и разу-боживающих породах, %; рр, рп

- плотность соответственно руды и породы, т/м3; абр

- браковочный предел содержания полезного компонента в добываемой рудной массе, определяемый путем оптимизации по принятой экономикоматематической модели [4, 5].

Предположим, что изменение содержания полезного компонента в приконтактовой зоне происходит по линейному закону, и введем обозначение: Ас - изменение содержания на 1 метр вкрест простирания переходной зоны, %/м. Путем интегрирования по «треугольникам потерь и разубоживания» легко показать, что

сп = сб + Ас ^ / 3 (2)

в = сб - Ас hв / 3, (3)

при сб абр

сп абр + Ас ^п /3 (4)

в = абр - Ас hв / 3, (5)

где сб - бортовое содержание полезного компонента в запасах руды, %; hп, hв - высоты «треугольников потерь и разубоживания», опущенные на линию контакта «руда - порода», м.

Подставляя выражения (4) и (5) в равенство (1), получим

К =-------------. (6)

рркп^pпhв Из рисунка видно, что

СЕМИНАР 2

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2001"

МОСКВА, МГГУ, 29 января - 2 февраля 2001 г.

Б

© С.С. Мининг, 2001

ДК 622.013.36.002.68 % -- ^ ^

С.С. Мининг

К =

hB = (1 - К) Н sinO | ctg O + ctg ß | , (8)

где К - отношение рудной части откоса уступа ко всей высоте уступа; Н - высота уступа, м; а - угол падения контакта «руда - порода», градус; ß- угол откоса уступа, градус.

Следовательно, выражение (6) принимает вид

Р„(1-К)

откуда согласно выражениям (1)-(3), (6)-(8) Рп (1-К+q)

К =

Рр( К±q)+рп (1-К+q)

или

К =

РрК+рп(1-К)

откуда -2

(Рр - Рп)К 2 + [2рп ± (Рр - Рn)q]К - Рп(1 ±q) = 0 Следовательно,

-[2рп±(рр-pn)q]^(рр-рп q2+4рррп

к =

2(Рр - Рп)

(14)

(15)

(Рр -Рп)К 2 + 2рпК - Рп = 0 'п "Рп

К =

л[РР Рп

Р р Рп

(9)

(10)

В переходной зоне плотности руды и разубожи-вающих пород отличаются незначительно. При рр = рп = р равенство (9) принимает вид: 2рК - р= 0, откуда К = 0,5.

Следовательно, при бортовом содержании полезного компонента в запасах руды сб равном браковочному пределу содержания в добываемой рудной массе абр, «треугольники потерь и разубоживания» равны, т. е. К = 0,5.

Из рисунка видно, что в крайних случаях, когда

Сб абр

+ AcHsinO | ctg а + ctg ß 1/3, (11)

К = 0, т. е. потери равны нулю, когда

сб абр -

AcHsinO | ctg а + ctg ß I /3, (12)

К = 1, т. е. разубоживание равно нулю.

В выражениях (11) и (12) введем множитель q, изменяющийся от 0 до1. Тогда

При рр = рп = р равенство (14) принимает вид 2 рК = р (1+ q), откуда

К = (1±q) / 2 (16)

Выражения (15) и (16) устанавливают связь между нормативными потерями и разубоживанием руды, с одной стороны, и кондициями (бортовым содержанием полезного компонента в запасах руды, предельно допустимым качеством руды на контуре выемочного участка) - с другой.

Рассмотрим теперь случай резких контактов «руда - порода», когда сп = сб, в = const. Тогда выражение (1) принимает вид

рп(абр _в)

К = — ,

Р р(сб-абр)+Рп(абр-в)

откуда

Рп(1-К)(абр-в)

сб =---------7т-----+ абр

РрК

(17)

(18)

При К=1, когда разубоживание равно нулю,

сб = абр (19)

При К = 0.5, т. е. при равенстве «треугольников потерь и разубоживания»

(рр+Рп)абр-рпв

сб = —---------------- (20)

р р

или при Рр = Рп = р

сб = 2абр - в (21)

Случай, когда К = 0, т. е. потери равны нулю, не достижим (при К—>0 сб——^), т.к. при этом часть рудной массы должна добываться с содержанием полезного компонента в < абр или с явными убытками.

Возможно установление связи между нормативными потерями и кондициями на рудоминеральное сырье и для иных ситуаций, в том числе для подземного способа разработки. При этом необходимо знание зависимостей между количествами потерь и разубоживающих пород и закономерностей оруденения в приконтактовых зонах.

Из изложенного выше можно сделать следующие выводы:

•

• кондиции для подсчета запасов руды и нормативные эксплуатационные потери и разубожива-ние взаимосвязаны;

• бортовые содержания металла в руде при постепенном затухании оруденения могут приниматься любыми в пределах некоторой зоны, определяемой уровнем потерь и разубоживания;

• чем выше установленный борт (пре-дельно допустимое качество запасов на контуре выемочных участков), тем ниже нормативные потери, и наоборот;

• при технико-экономическом обосновании кондиций целесообразно принимать равными потери и разубоживание (К=0.5), если нет дополнительных ограничений по указанным показателям; в этом случае увеличивается срок дееспособности кондиций, а изменение технико-экономических условий регулируется пересчетом нормативов потерь и разубоживания;

• случаи, когда применение формулы (1) приводит к значениям К < 0 или К > 1, свидетельствуют о необходимости пересмотра кондиций и пересчета балансовых запасов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ной металлургии СССР / ВИО-ГЕМ, Белгород, 1975. - 69 с.

4. Адигамов Я. М., Мининг С.

Э. Нормирование потерь полезных ископаемых при добыче руд. М., «Недра», 1978. - 222 с.

5. Кузьмин В. И., Мининг С. Э., Редькин Г. М. Геометризация и рациональное использование недр. М., «Недра», 1991. - 319 с.

1. Методические рекомендации по технико-экономи-ческому обоснованию кондиций для подсчета запасов месторождений твердых полезных ископаемых (кроме углей и горючих сланцев) / Минприроды РФ, ГКЗ, М., 1999. -76 с.

2. Типовые методические указания по определению, нормированию, учету и экономической

оценке потерь твердых полезных ископаемых при их добыче / Госгортехнадзор СССР, ИПКОН, изд. Всесоюзного геологического фонда, М., 1972. - 221 с.

3. Отраслевая инструкция по определению, учету и нормированию потерь руды при разработке железорудных, марганцевых и хромитовых месторождений на предприятиях Министерства чер-

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ =

/---------------------------------------------------------------------------^

Мининг Сергей Сергеевич - инженер, ГУП Всероссийский научно-исследовательский и проектноконструкторский институт по осушению месторождений полезных ископаемых, специальным горным работам, руд-

ничной геологии и маркшейдерскому делу.

^_____________________________;___;_______________________________________^