CC BY
65
УДК 535.421; 535.417.2
БЛИЖНЕПОЛЬНЫЕ ТЕРАГЕРЦОВЫЕ ЗОНДЫ НА ОСНОВЕ ЗАОСТРЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ С ДИФРАКЦИОННЫМИ РЕШЕТКАМИ М.А. Тинская, А.И. Денисюк
Предложена новая конструкция ближнепольных терагерцовых зондов на основе заостренных металлических стержней с дифракционными решетками. Применение дифракционной решетки позволяет повысить эффективность ближ-непольного зонда. Эффект основан на конструктивной интерференции волны, дифрагированной на решетке, и волны, падающей на острие зонда. Представлены аналитические расчеты параметров конструкции терагерцового зонда с дифракционной решеткой, а также результаты численного моделирования электродинамики методом конечных разностей во временной области. Также экспериментально рассмотрена возможность создания подобных зондов с помощью метода электрохимического травления.
Ключевые слова: ближнепольная терагерцовая микроскопия, ближнепольные терагерцовые зонды, поверхностные электромагнитные волны.
Введение
Терагерцовая (ТГц) спектроскопия активно применяется для исследования полупроводниковых структур и биологических объектов. Примечательно, что, благодаря малой энергии фотонов, ТГц излучение не повреждает объекты, что особенно важно при исследовании биологических тканей in vivo [1-4]. Существенной проблемой ТГц технологий является большая длина волны излучения и, следовательно, ограничение разрешения получаемых изображений вследствие дифракционного предела. Из-за этого на ТГц частотах невозможно прямое исследование полупроводниковых наноструктур или малых биологических объектов.
Проблема преодоления дифракционного предела в ТГц области может быть решена с помощью ближнепольной микроскопии. При этом важной задачей является разработка зондов, способных концентрировать ТГц излучение в область с размерами много меньше длины волны. При создании данных зондов может использоваться явление прохождения электромагнитного (ЭМ) излучения через субволновую диафрагму [5] или явление усиления поля вблизи металлического острия, освещаемого ЭМ излучением [6-10]. Хотя, используя такие методы, можно достичь субволновой фокусировки ТГц излучения в ближней зоне, эффективность таких зондов мала. Это представляет некоторые трудности, учитывая, что современные ТГц источники обладают малой мощностью. В связи с этим в настоящее время проводится поиск альтернативных конструкций зондов, способных эффективно концентрировать ТГц излучение в субволновую область. Примерами таких конструкций являются гофрированные металлические стержни и сужающиеся коаксиальные структуры, описанные в теоретических работах [11, 12]. Однако подобные конструкции сложны в изготовлении, кроме того, они поддерживают распространение только ЭМ волн с радиальной симметрией. Эти особенности затрудняют практическое применение зондов данных конструкций.
Постановка задачи
В ближнепольных ТГц зондах на основе заостренных металлических стержней падающее ТГц излучение освещает не только острие зонда, но и достаточно большую область (> X) вокруг. При этом с образцом взаимодействует и формирует полезный рассеянный сигнал лишь излучение, освещающее острие стержня, а остальное излучение формирует паразитное рассеяние. Таким образом, сложно выделить информацию о ближнепольных свойствах образца на фоне общего ТГц излучения, рассеянного зондом и образцом.
В работе рассмотрена возможность увеличения эффективности ТГц зонда при условии конструктивной интерференции волн, направленных на острие зонда и область вдали от него. Для достижения этого эффекта предлагается использовать дифракционную решетку, нанесенную на некотором расстоянии от острия. При определенных геометрических параметрах решетки падающая ТГц волна будет преобразовываться в поверхностную электромагнитную волну (ПЭВ), которая распространяется дальше по сужающемуся стержню и интерферирует с волной, падающей на острие. В работе проведен расчет и численное моделирование электродинамики ТГц ближнепольного зонда с дифракционной решеткой. Показано преимущество использования дифракционных решеток. Для упрощения расчеты и моделирование проведены для двумерного случая. Также предложен относительно простой метод создания ТГц зондов с решетками.
Расчеты
Рассмотрим падение плоской электромагнитной волны с р-поляризацией на металлический клин с дифракционной решеткой (рис. 1). При определенных углах падения дифрагированная волна будет направлена вдоль поверхности и будет представлять собой ПЭВ [13, 14].
Рассмотрим условие генерации ПЭВ ТГц диапазона. Волновой вектор ПЭВ определяется следующим соотношением:
ks = kT + mkG . (1)
Первое слагаемое кт - проекция волнового вектора падающей волны ко на поверхность:
кт = k0sin 6 , к0 =
2п ~Х
(2)
где Х- длина волны излучения.
Рис. 1. Схематическая иллюстрация генерации и распространения ПЭВ по поверхности металлического
клина с дифракционной решеткой
Во втором слагаемом т - порядок дифракции, а ке - волновой вектор решетки: 2л
ко = Т
(3)
где ё - период решетки. Волновое число ПЭВ связано с волновым числом падающего излучения следующим соотношением:
kS = к
Чь2
0., !б! +62
где 61 и б2 - относительные диэлектрические проницаемости материала клина (металл) и окружающего пространства (вакуум или воздух). Учитывая, что в ТГц диапазоне диэлектрическая проницаемость металлов является большой величиной, получаем:
к5 * *о. (4)
Таким образом, подставляя выражения (2) и (3) в (1) и учитывая условие (4), получаем, что для генерации ПЭВ ТГц диапазона период решетки и угол падения излучения должны быть связаны соотношением
d =-
тХ
(5)
1 - sin 6
Теперь рассмотрим условие конструктивной интерференции ПЭВ, сгенерированной на решетке, и падающего ЭМ излучения, направленного на острие стержня. Условие конструктивной интерференции выполняется, когда оптическая разность хода волн составляет пХ, где п - целое число. Кроме того необходимо учитывать изменение фазы волны на Х/2 при генерации ПЭВ. Таким образом, оптическая разность хода составляет:
Х
L -1 = пХ + — .
2
Кроме того, должно выполняться условие
sin 6 = — .
L
(6)
(7)
Тогда из (6) и (7) получаем выражение для оптической длины хода волны по поверхности клина. Это же выражение определяет расстояние между острием клина дифракционной решетки, которое должно сохраняться для обеспечения условия конструктивной интерференции:
L=
пХ + Х/ 2 1 - sin 6
Рассчитаем параметры решетки, если длина волны излучения составляет Х = 300 мкм , а угол падения 30°. Тогда из условия генерации ПЭВ (5) при т = 1 получаем, что период решетки ё = 600 мкм, а учитывая условие усиливающей интерференции (7) при п = 0, получаем, что решетка должна отстоять от острия клина на расстояние Ь = 300 мкм.
Численное моделирование
Для подтверждения проведенных расчетов было выполнено численное моделирование электродинамики металлического клина с дифракционной решеткой при падении плоской ЭМ волны с р-поляризацией. Моделирование выполнено с помощью метода конечных разностей во временной области в программе EM Explorer. Геометрические параметры структуры и параметры падающей волны взяты из предыдущего раздела. Радиус скругления острия клина составил 15 мкм. Дифракционная решетка состояла из трех штрихов, профиль которых представлял собой окружность с радиусом 50 мкм. Диэлектрическая проницаемость металла клина принята как среднее значение для металлов в ТГц диапазоне: е = -105 + Я06. С тем, чтобы показать преимущество использования дифракционных решеток, моделирование выполнено для клина с решеткой и без решетки (рис. 2). Как следует из рис. 2, амплитуда напряженности поля на острие клина с решеткой примерно в два раза больше напряженности поля на острие клина без решетки.
Металл
\Д 600 мн^.1
Л=300 мкм
300 wikiw
■1
е=зо=
И
i иШ
1 к
а б в
Рис. 2. Геометрические параметры клина с дифракционной решеткой и параметры падающей ЭМ волны (а); мгновенные значения напряженности электрического поля (Е) при падении ТГц волны на клин с дифракционной решеткой (б) и клин без решетки (в)
Экспериментальная установка и методика
Классические ближнепольные зонды на основе заостренных металлических стержней могут быть созданы с помощью метода электрохимической заточки. Этот метод реализуется в специальных устройствах заточки зондов. Принцип метода основан на электрохимическом травлении проволоки в растворе щелочи при протекании электрического тока. Для придания проволоке формы конуса может быть использовано ее перемещение по вертикали.
Электрод 1
а б
Рис. 3. Схематическая иллюстрация процесса травления периодической структуры колец на заостренном стержне (а). Электронное изображение заостренного стрежня с протравленной периодической структурой (б)
Ближнепольные ТГц зонды с дифракционными решетками, рассмотренные далее, также могут быть созданы с помощью электрохимической заточки. Для этого сначала с помощью обычной процедуры заточки создавался заостренный стержень (концентрация раствора КОН 5%; шаг между травлениями - 2 мкм; время травления на каждом шаге - 2 с). Затем на стержне травились борозды (штрихи дифракционной решетки) с помощью специальной процедуры заточки, в которой программными методами задавались шаги перемещения стержня по вертикали, соответствующие периоду решетки, а травление осуществлялось между перемещениями (концентрация раствора КОН 5%; шаг между травлениями > 100 мкм; время травления на каждом шаге - 3 с). С помощью такой методики удавалось получать периодическую структуру колец на заостренном стержне (рис. 3).
Обсуждение результатов
В работе предложена новая конструкция ближнепольных ТГц зондов увеличенной эффективности на основе дифракционных решеток. Необходимо отметить, что данная конструкция ближнепольных ТГц зондов имеет преимущество перед другими типами конструкций [11, 12]: в ней не изменяется схема освещения и сбора ТГц излучения. Кроме того, как показано в данной работе, зонды с дифракционными решетками относительно просты в изготовлении.
Тем не менее, до проведения экспериментальных испытаний подобных зондов необходимо провести более точные расчеты и моделирование электродинамики, а также усовершенствовать методы создания таких зондов. Так, например, численное моделирование зондов необходимо проводить для трехмерного, а не двумерного случая. Кроме того, нужно учитывать, что штрихи дифракционной решетки на реально изготовленном зонде представляют собой кольца. Также необходимо совершенствовать технологию создания зондов с тем, чтобы получать зонды с требуемыми геометрическими параметрами.
Заключение
В работе рассмотрена возможность применения дифракционных решеток для увеличения эффективности ближнепольных ТГц зондов. Эффект основан на конструктивной интерференции волны, дифрагированной на решетке, и волны, направленной на острие зонда. При этом напряженность электрического поля на острие зонда с решеткой увеличивается в два раза по сравнению с зондом без решетки. Численное моделирование электродинамики ТГц зондов с дифракционными решетками, выполненное с помощью метода конечных разностей во временной области, подтверждает проведенные расчеты. В работе экспериментально рассмотрена возможность создания подобных зондов с помощью метода электрохимического травления.
Работа выполнена в рамках реализации и при финансовой поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (ГК № П1285).
Литература
1. Lee Y.-S. Principles of Terahertz Science and Technology. - New-York: Springer, 2009. - 347 p.
2. Dexheimer S.L. Terahertz Spectroscopy: Principles and applications. - Boca Raton: CRC Press, 2008. -331 p.
3. Tonouchi M. Cutting-edge terahertz technology // Nat. Photon. - 2007. - V. 1. - P. 97-105.
4. Беспалов В.Г., Городецкий А.А., Грачев Я.В., Козлов С.А., Новоселов Е.В. Импульсный терагерцовый рефлектометр // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2011. - Т. 71. - № 1. - С. 19-23.
5. Mitrofanov O., Lee M., Hsu J.W.P., Brener I., Harel R., Federici J.F., Wynn J.D., Pfeiffer L.N., West K.W. Collection-mode near-field imaging with 0,5-THz pulses // IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. - 2001. -V. 7. - № 4. - P. 600-607.
6. Cho G.C., Chen H.-T., Kraatz S., Karpowicz N., Kersting R. Apertureless terahertz near-field microscopy // Semicond. Sci. Technol. - 2005. - V. 20. - P. S286-S292.
7. Wang K., Mittleman D.M., van der Valk N.C.J., Planken P.C.M. Antenna effects in terahertz apertureless near-field optical microscopy // Appl. Phys. Lett. - 2004. - V. 85. - № 14. - P. 2715-2717.
8. Buersgens F., Acuna G., Lang C.H., Potrebic S.I., Manus S., Kersting R. Shear force control for a terahertz near field microscope // Rev. Sci. Instrum. - 2007. - V. 78. - P. 113701.
9. Planken P.C.M., van der Valk N.C.J. Spot-size reduction in terahertz apertureless near-field imaging // Optics Lett. - 2004. - V. 29. - № 19. - P. 2306-2308.
10. Трухин В.Н., Андрианов А.В., Быков В.А., Голубок А.О., Зиновьев Н.Н., Самойлов Л.Л., Сапожников И.Д., Трухин А.В., Фельштын М.Л. Взаимодействие терагерцового электромагнитного излучения с системой зонд-объект в терагерцовом безапертурном ближнепольном микроскопе // Письма в ЖЭТФ. - 2011. - Т. 93. - № 3. - С. 134-138.
11. Maier S.A., Andrews S.R., Martin-Moreno L., Garcia-Vidal F.J. Terahertz Surface Plasmon-Polariton Propagation and Focusing on Periodically Corrugated Metal Wires // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V. 97. - P. 176805.
12. Rusina A., Durach M., Nelson K.A., Stockman M.I. Nanoconcentration of terahertz radiation in plasmonic waveguides // Optics Express. - 2008. - V. 16. - P. 18576.
13. Raether H. Surface plasmons on smooth and rough surfaces and on gratings. - New-York: Springer-Verlag, 1986. - 134 p.
14. Либенсон М.Н. Поверхностные электромагнитные волны оптического диапазона // Соросовский образовательный журнал. - 1996. - № 10. - С. 92-98.
Тинская Мария Александровна - Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, студент, [email protected] Денисюк Андрей Игоревич - Санкт-Петербургский государственный университет информационных тех-
нологий, механики и оптики, кандидат физ.-мат. наук, доцент, [email protected]
