CC BY
57
Сведения об авторах аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики; кафедра компьютерной фотоники и видеоинформатики
аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики; кафедра компьютерной фотоники и видеоинформатики
д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики; кафедра компьютерной фотоники и видеоинформатики; зав. кафедрой; E-mail: [email protected]
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра компьютерной фотоники и видеоинформатики, научный сотрудник
Поступила в редакцию 08.09.10 г.
УДК 535.3:539.211
В. А. Кособукин
ближнепольная микроскопия на основе линейного нанозонда
Обсуждаются особенности ближнепольной микроскопии посредством линейного нанозонда, сканирующего поверхность образца на субволновом расстоянии от нее. В качестве зонда рассматривается нанопроволока благородного металла, обладающая локальными плазмонами. Применительно к ближнеполевой микроскопии магнитных доменов исследованы зависящие от положения зонда поляризация рассеянного света и магнитооптическая модуляция его интенсивности, резонансно усиленная плазмонами.
Ключевые слова: ближнепольная оптика, магнитооптика, микроскопия, рассеяние света, плазмон, электромагнитное усиление.
Введение. Задачей ближнепольной микроскопии является получение изображений структуры вещества с разрешением существенно меньшего масштаба, чем длина волны света [1]. Для этого применяют апертуры (щели), волоконно-оптические зонды, малые частицы. Необычайная слабость ближнепольного отклика, особенно магнитооптического, делает необходимым использовать возбуждение локальных плазмонов для усиления слабосигнального отклика [2, 3].
В данной работе обсуждаются принципы сканирующей ближнепольной оптической микроскопии в схеме, использующей линейный нанозонд в качестве источника ближнего светового поля. Схема имеет общий характер, но ниже она обсуждается применительно к ближнепольной магнитооптике. По аналогии с работами [4—7] развивается теория ближне-польных магнитооптических эффектов Керра в рассеянии света линейным зондом. Последний имеет субволновые размеры в двух поперечных измерениях, что необходимо для реализации ближнепольной оптики, а сканирование зондом поверхности образца позволяет сравнивать отклик (оптический контраст) в разных приповерхностных областях. Предлагаемая теория может представить интерес для магнитооптики и микроскопии материалов с плазмон-ными включениями [8] и для приложений в создании устройств сверхплотной записи [9].
Принципы ближнепольной оптической микроскопии приповерхностных магнитных неоднородностей нанометрового размера [7] реализованы в магнитооптическом микроскопе,
Максим Александрович Волынский —
Елена Александровна Воробьева —
Игорь Петрович Гуров —
Никита Борисович Маргарянц —
Рекомендована
программным комитетом Конференции
использующем ближнее поле малой (диаметром 30 нм) частицы благородного металла (см. экспериментальную [2] и теоретические работы [4—6]). Рассмотрение магнитооптической задачи позволяет продемонстрировать как общие принципы ближнепольной микроскопии, так и эффекты поляризации света и роль плазмонов в усилении оптического отклика.
На рис. 1 иллюстрируются принципы сканирующей ближнепольной магнитооптики с помощью линейного зонда (/, г и ^ — падающая, отраженная и рассеянная волны; М — лате-рально неоднородная намагниченность слоя). Источником ближнего поля и излучателем служит линейный зонд (нанопроволока) с характерными поперечными размерами а << 1/ко , где ко = ш/с, 2п/ко — длина волны света в вакууме на частоте ш . Предполагается, что зонд расположен вблизи поверхности образца, параллелен ей и границам раздела слоистой среды, ви — диэлектрическая проницаемость п-го слоя. Диэлектрическая проницаемость материала
зонда в(ш) обеспечивает существование долгоживущих (имеющих большую добротность)
плазмонов, которые локализованы в плоскости поперечного сечения зонда. Объектом ближ-непольной микроскопии служит домен намагниченности М нанометрового размера
'-1
w << ко в латеральном направлении (см. рис. 1).
жш
жнж
z U
Рис. 1
Система возбуждается линейно поляризованной монохроматической волной
E (р, ш) = (e x cos 0- e z sin 0) Eeiq( x sm 0+z cos 0), (1)
падающей под углом 0, где р = (x, z) , q = ^/s!k0 . Волна (1) упруго рассеивается зондом и доменом; рассеяные волны детектируются в волновой зоне (на расстоянии |р| >> 1/ко ). Измеряемый
сигнал содержит информацию о поляризации области, находящейся в ближнем поле зонда. Если в зонде (нанопроволоке) возбуждаются локальные плазмоны, то интенсивность ближнего поля и рассеянного света резонансно усиливается. При сдвиге зонда относительно домена на нанометро-вые расстояния оптический отклик как функция координаты сканирования Хо (рис. 1) варьируется. Сканирующая ближнепольная магнитооптическая микроскопия обеспечивает возможность наблюдения поляризационно-чувствительного оптического контраста по поверхности образца.
Неоднородное распределение намагниченности образца M (р) параллельно и
перпендикулярно поверхности образца описывается функциями f|(x) и f^ (z) соответственно. Намагниченность M(р) определяет вклад в диэлектрическую поляризацию при М || ez (см. рис. 1):
r
8
Х
АРИ (Р) = ^ (х)/± (г^(у -5ау§рх) Ер (р) , (2)
4П р
где вв ~М, 5ар = 1 при а = в и 5ар = 0 при а ^Р. Для света, зеркально отраженного от
поверхности образца, ориентация однородной намагниченности М || е2 такая же, как при
полярном магнитооптическом эффекте Керра. Далее эффект этого типа рассматривается в геометрии рассеяния I ^ ^ (рис. 1).
Теория. Задача электродинамики для линейного зонда решается в рамках теории многократного рассеяния [4—7]. Вклады в диэлектрическую поляризацию, создаваемые зондом и магнитным доменом, считаются возмущением. Поляризация зонда рассматривается самосогласованно с учетом резонансного „эффекта сил изображения", а магнитоиндуцирован-ная поляризация (2) учитывается в первом приближении.
Для простоты далее считаем, что диэлектрическая проницаемость среды равна в1 при
г < 0 и В2 при г > 0 (см. рис. 1). В качестве модели зонда рассмотрим круговой цилиндр (на-нопроволоку), обладающий в оптическом диапазоне локальными плазмонами, поляризованными перпендикулярно оси. При рассеянии волны (1) компонента ее волнового вектора вдоль оси у бесконечного цилиндра сохраняется, а поле рассеянных волн зависит от р = (х, г) . Положение оси цилиндра в плоскости хг задается вектором ро = Хоех + ¿оег, где ^о | << 1/ко — необходимое условие ближнепольной оптики.
В случае кругового цилиндра радиуса а (<< 1/ко), расположенного на расстоянии |го|
от поверхности образца 2 = о (см. рис. 1), поперечные компоненты поляризуемости комплекса „цилиндр+изображение" на единицу его длины равны
(а) а2
X ' = ■
(б-81)
( О / W Л
2
s + s1 -
а2
(s-si)( -si)
-i
v 1 4| z0|2 si (s 2 +si)
(3)
где а = x, z . При |zo| >> а выражение (3) описывает поляризуемость изолированного цилиндра в однородной среде, а условие Re s(ra) + si = 0 определяет частоту его дипольных плаз-
монов. Второй член в знаменателе формулы (3) учитывает влияние на частоту плазмона взаимодействия между цилиндром и поверхностью образца (эффект сил изображения).
Обсудим структуру поля, рассеянного комплексом „зонд+изображение", в случае волны (i), падающей по нормали (9 = 0). При р >> i/ko , где р = (x, z) — радиус-вектор точки наблюдения с z < 0 (рис. i), поле излучения может быть представлено цилиндрическими волнами с компонентами ( а = x, y )
i __e'qp+W4
- E'a (р, ffl) = V2n ^ eos0' Fa (Q'). (4)
Здесь q = ^/sik0, sin9' = x¡р, cos9 ' = |z|/р, угол 9 '(^ 0) отсчитывается от отрицательного направления оси z, Q' = q sin 9 ' — компонента волнового вектора
K' = q (ex sin 9 '- ez cos 9 ' ) (5)
рассеянной волны (4) с | Q' | < q . Выражение (4) описывает линейно поляризованную волну E^ = E e^ с волновым вектором (5) и вектором поляризации e^, равным ep =-(ex cos9 + ezsin9) или e's = ey в случае поляризации p или s соответственно. В отсут-
ствие намагниченности ( M = 0 ) для упругого (рэлеевского) рассеяния p ^ p на цилиндре в формуле (4) стоит
F (Q') = k0 X(x) e~iQX0 hp (Q',zo )hp (0, zo ) cos0' , (6)
hp (к,z) = e'kl(Kz + rp (к)е z, rp = (s^ -s2ki )/(eik2 + -2kx), kn = ^/-nk0 -к2 . Для магнитооптической компоненты рассеяния p ^ s учет (2) дает
Fy (Q') = к2 X(x) ta (Q') J(Q', Ро) hp (о, z0), (7)
2Si COS и
œ ,
^ ( Po )= J ^ "îfcl(K)Zo /||(Ö'-к)/^', (к) k (к), (8)
d к
2П
-œ
где ^ = 2hl( + k2 ), tp = 1 + rp = 2£ik2/(s1k2 +s2k1 ) >
/±(ß', K) = Jdz/1(z)e' [WK*2^ z , (9)
o
œ
/„(Q ' -к)= J dXfj(x)e"i(Q '-к)х. (10)
-ю
Для ультратонкого магнитного слоя толщиной l << к-1 со средней плоскостью z = zi (> l/2) в согласии с магнитооптикой атомарно тонких слоев [10] интеграл (9) принимает вид: I± (Qк) = l exp{ i [k2 (Q ') + k2 (к)] z^ .
В общем случае распределение f = fy + ff в (2) включает вклады f однородной и 5fj|
неоднородной намагниченности, чему в выражениях (8) и (i0) соответствует J = J +fJ и Ijj = Ijj + fIjj. В геометрии рис. i для латерально однородной намагниченности принимаем
fjj =-i и из формул (8) и (i0) получаем
J (QР0) = -qltp (Q') cos0'e_iQ x0-iki(Q')z0 +2ik2(Q ')zi. (ii)
Подстановка соотношения (ii) в (7) дает величину Fy, определяющую поле (4) для
магнитооптического эффекта Керра в рассеянии света зондом при однородной намагниченности слоя -Mez . Для домена намагниченности в формулах (2) и (i0) принимаем
ffj(x) = -^, fIjj (к) = 2nwe-Nw. (i2)
x + w
Тогда с точностью до членов ~k0 (w + + zi) << i из формулы (8) находим
fJ (, Р0 Ь-4^ w(w+Ы+zi )2 - XV (i3)
-1 +-2 2/11 \2 i 2 x0 +(w + | z0| + zi)
Подстановка соотношения (i3) в (7) дает величину fFy, входящую в поле вида (4), которое связано с намагниченностью домена.
Безразмерное сечение рассеяния света W = (2aL) i da/d0' на цилиндре длиной
L >> k- представляется в виде W = pS'j(2aSinc), где Sinc и S' — величины вектора
Пойнтинга падающей (1) и рассеянной (4) волн. Для рассеянного света с поляризацией в плоскости анализатора 45°, образующей угол 45° с плоскостью хг, Ж выражается суммой вкладов [7]
Жк + Жм +5ЖМ = — 1 2 I I2
qa [ 2
Яе (IX ¥у) + Яе (1,*81у)
соб 0'
(14)
где учтено соотношение
<< |1х| между (6) и (7). Вклад в (14) обусловлен упругим (рэлеевским) рассеянием света р ^ р комплексом „зонд+изображение" при М = 0, а вклады Жм и 5ЖМ — рассеянием р ^ ^, связанным с латерально однородным / и неоднородным 5/|| распределениями намагниченности.
Численный анализ. Результаты численного расчета наблюдаемых величин для серебряной нанопроволоки, зондирующей ультратонкий слой кобальта, находящийся в матрице из золота (2 > 0, рис. 1) вблизи ее поверхности, представлены на рис. 2 и 3. Диэлектрические функции в для Л§ и 82 для Аи взяты из работы [11], а вв для Со — из [12].
а)
Шк/(коа)\
1ш%(а)/а2
10 8
б)
8Жм/(ко4а3/), Жм/(ко4а3/)
-0,2
320
340 360 380 А, нм
-0,4
-0,6
-0,8
-1
-1,2
320
340 360 380 А, нм
Рис. 2
На рис. 2, а приведен спектр упругого рассеяния света Ж комплексом „цилиндр+изображение" (кривая 1), вычисленный по формуле (14). Он сравнивается со спектрами мнимой части поляризуемости (оптического поглощения) Л§ цилиндра, расположенного в однородной среде (кривая 2) и около границы Ли (кривая 3). Все кривые показывают наличие локального плазмонного резонанса, который смещен в длинноволновую сторону и уширен в случае цилиндра, расположенного вблизи массивного Ли. На рис. 2, б приведены
рассчитанные по формулам (6)—(14) магнитооптические вклады §Жм/((а3/) (кривые 1 и
2) и Жм!(а3/) (1 ' и 2 ') в сечение рассеяния (14) при 0 ' = 30° (1 и 1') 0'= 60° (2 и 2').
Параметры вычислены при нормальном падении света (0 = 0) для цилиндра Л§ радиуса а = 4,5 нм, находящегося в среде с 81 = 2 на расстоянии = 5 нм от поверхности Ли со слоем Со внутри, для которого 21 = 2 нм и / < 221. Резонансные особенности функций отклика
0
6
4
2
0
Жм и 5ЖМ в области плазмонного резонанса коррелируют со спектрами поляризуемости цилиндра (рис. 2, а). Таким образом, при возбуждении через локальные плазмоны нанопрово-локи магнитооптический отклик Жм +5ЖМ существенно усиливается по сравнению с его
значением вдали от плазмонного резонанса. Здесь имеет место усиление или ослабление интенсивности рассеяния, аналогичное истинному усилению магнитооптического эффекта Керра поверхностными плазмонами [10]. В спектрах углов керровского вращения и эллиптичности усиление отсутствует: определяющее эти углы отношение ¥увеличин (6)
и (7) не содержит резонансной функции (3).
(№м +^м)/(к04а31)
0,2 1 _ 2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1
-100 -50 0 50 х0, нм Рис. 3
На рис. 3 иллюстрируется представленная теория применительно к сканирующей ближнепольной микроскопии. Магнитооптический отклик Жм +5ЖМ из (14) показан на рис. 3 как функция координаты нанозонда Х0 (длина волны 350 (7) и 400 нм (2); вычислено для рассеянного света при 9 = 0, 9 ' = 30°, = 10 нм и тех же параметрах, что на рис. 2). Зависящий от Х0 вклад определяет сигнал сканирующей ближнепольной микроскопии,
который дает „изображение" домена намагниченности с центром х = 0 и формой, заданной выражением (12). Сигнал ЬWM проявляется на „фоне" вклада Жм однородной составляющей намагниченности, который не зависит от Х0 . Рис. 3 показывает, что величина вкладов и Жм в интенсивность рассеяния на частоте плазмонного резонанса (длина волны около 350 нм) значительно больше, чем вне резонанса (400 нм). Еще большего резонансного усиления ближнеполевого сигнала плазмонами можно ожидать в случае эллиптического цилиндра.
Выводы. Предложена схема ближнепольного оптического микроскопа, использующего линейный нанозонд (нанопроволоку благородного металла), продемонстрированы особенности сканирующей микроскопии в режиме рассеяния и сделаны практически важные оценки. Для линейного зонда получены существенно иные характеристики рассеяния света, чем для точечных зондов. Показано, что при возбуждении плазмонов в зонде происходит значительное резонансное усиление вклада в интенсивность ближнепольных магнитооптических эффектов; при этом усиления керровского вращения и эллиптичности не происходит. Показано, что размер „изображения" нанообъекта в ближнепольной микроскопии превышает его
истинный размер на величину расстояния между объектом и зондом по нормали к поверхности образца. Основные выводы, сделанные в данной работе для весьма сложного случая резонансной магнитооптической микроскопии в поляризованном свете, справедливы и для обычной ближнепольной оптики.
список литературы
1. Novotny L., Stranick S. J. Near-Field Optical Microscopy and Spectroscopy with Point Probes // Ann. Rev. Phys. Chem. 2006. Vol. 57. P. 303—331.
2. Silva T. J., Schultz S., Weller D. Scanning near-field optical microscope for the imaging of magnetic domains in optically opaque materials // Appl. Phys. Lett. 1994. Vol. 65. P. 658—660.
3. Safarov V. I., Kosobukin V. A., Hermann C., Lampel G., Marliere C., Peretti J. Near-field magneto-optics with polarization sensitive STOM // Ultramicroscopy. 1995. Vol. 57. P. 270—276.
4. Kosobukin V. A. Magneto-optics via the near field // Surface Science. 1998. Vol. 406. P. 32—47.
5. Кособукин В. А. К теории сканирующей ближнеполевой магнитооптической микроскопии // ЖТФ. 1998. Т. 43. С. 824—829.
6. Kosobukin V. A. Theoretical aspects of near-field magneto-optics and scanning magneto-optical microscopy // Proc. SPIE. 1999. Vol. 3791. P. 93—101.
7. Кособукин В. А. Ближнеполевая магнитооптика в резонансном рассеянии света линейным нанозондом // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, № 19. С. 86—94.
8. Abe M., Suwa T. Surface plasma resonance and magneto-optical enhancement in composites containing multicore-shell structured nanoparticles // Phys. Rev. 2004. Vol. B 70. P. 235 103.
9. Betzig E., Trautman J. K., Wolfe R. et al. Near-field magneto-optics and high density data storage // Appl. Phys. Lett. 1992. Vol. 61. P. 142—144.
10. Hermann C., Kosobukin V.A., Lampel G. et al. Surface-enhanced magneto-optics in metallic multilayer films // Phys. Rev. 2001. Vol. B 64. P. 235 422.
11. Johnson P. B., Christy R. W. Optical constants of the noble metals // Phys. Rev. 1972. Vol. B 6. P. 4370—4379.
12. Кринчик Г. С., Артемьев В. А. Магнитооптические свойства никеля, кобальта и железа в УФ, видимой и ИК областях спектра // ЖЭТФ. 1967. Т. 53. С. 1901.
Сведения об авторе
Владимир Артемович Кособукин — д-р физ.-мат. наук, профессор; Физико-технический институт
им. А.Ф. Иоффе РАН; Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, кафедра твердотельной электроники; E-mail: Vladimir.Ko [email protected]
Рекомендована Поступила в редакцию
программным комитетом Конференции 08.09.10 г.
