CC BY
1402
УДК 531/534: [57+61]
Российский
Журнал
Биомеханики
\лллллл Ьіотесії. ас. ги
БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ НАКОСТНОГО ОСТЕОСИНТЕЗА ПОПЕРЕЧНЫХ И КОСЫХ ДИАФИЗАРНЫХ ПЕРЕЛОМОВ ДЛИННЫХ КОСТЕЙ Z-ОБРАЗНОЙ И ВОЛНООБРАЗНОЙ ПЛАСТИНАМИ
Е.В. Стеблина, А.Г. Шайко-Шайковский
Кафедра общей физики, Черновицкий национальный университет имени Юрия Федьковича, Украина, 58000, Черновцы, ул. Коцюбинского, 2, е-таИ: [email protected]
Аннотация. Рассмотрена возможность создания условий для динамического остеосинтеза с помощью 7-образных и волнообразных накостных малоконтактных пластин при поперечных и косых диафизарных переломах длинных костей. Предложена расчётная методика для определения взаимных перемещений отломков поврежденной кости при использовании предложенных конструкций. Показано, что применение пластин с волнообразным демпфером является более предпочтительным вследствие большего приближения деформативности такой биотехнической системы к деформационным параметрам целой неповрежденной кости.
Ключевые слова: биотехническая система, остеосинтез, накостная пластина, перемещение, демпфер.
Введение
В настоящее время при оперативном лечении переломов костей и их последствий реализуется новая концепция остеосинтеза, принципы которой заключаются в максимально стабильном соединении отломков с возможностью их микродинамизации в условиях безыммобилизационного режима пациентов в послеоперационном периоде. При этом всё большее распространение приобретают так называемые пластины с минимальным контактом, обеспечивающие необходимый приток крови к месту перелома, что, по единодушному мнению большинства авторов, является одним из основных условий успешного срастания отломков, образования костной мозоли [1]. Вместе с тем, такие пластины [1] имеют ряд существенных недостатков: конструкция малоконтактных пластин неизбежно связана с уменьшением площади их поперечного сечения, что снижает прочность всей биотехнической системы, возникает эффект шунтирования, приводящий к вымыванию кальция из отломков костей и, нередко, к повторным переломам. Кроме того, известные конструкции позволяют осуществлять, как правило, лишь статический вариант остеосинтеза. В настоящее время всё большее число исследователей склоняется к мнению, что более предпочтительным в большинстве случаев является динамический вариант остеосинтеза, обеспечивающий микродинамизацию отломков кости, что существенно благоприятствует их сращению. Для интенсификации процесса лечения, уменьшения количества осложнений на современном этапе развития травматологии и
© Е.В. Стеблина, А.Г. Шайко-Шайковский, 2005
ортопедии необходимо внедрение современного малоинвазивного накостного остеосинтеза пластинами с ограниченным контактом. Эти методы позволяют сократить сроки стационарного лечения и периода реабилитации больных [2].
В работе рассмотрены конструкции накостных пластин с Z-образными и волнообразными демпферами, позволяющими «регулировать» жёсткость биотехнической системы «кость-пластина» [3, 4]. Предложенные расчётные методики позволяют оценить влияние размеров поперечного сечения накостных пластин, радиусов закругления Z-образных и волнообразных демпферов, числа полуволн волнообразных пластин на деформационные параметры системы, подбирать конструктивные параметры фиксаторов с целью максимального приближения деформативности биотехнической системы к соответствующим параметрам целой неповрежденной кости.
Целью исследования является разработка инженерной расчётной методики оценки деформативности биотехнической системы «кость-пластина» при использовании Z-образных и волнообразных накостных пластин для остеосинтеза поперечных и косых диафизарных переломов длинных костей.
Материалы и методы
Z-образная и волнообразная пластины предназначены для фиксации отломков кости при поперечных и косых диафизарных переломах длинных костей. В конструкции предусмотрены сквозные динамические компрессионные отверстия для фиксирующих винтов.
Накостные пластины с демпферами представляют собой конструкцию, имеющую две контактные опорные площадки и мостообразную приподнятую часть, не контактирующую с костью. Два участка по бокам центральной мостообразной части корпуса пластины являются своеобразными демпферами, упругие параметры которых определяются числом полуволн и радиусами их закругления. В конструкции предусмотрены сквозные специальные компрессионные отверстия для фиксации пластины. Форма боковых стенок отверстий и головок фиксирующих винтов позволяет создавать компрессию в зоне перелома. Контактные площадки имеют форму желоба, что обеспечивает бoльшую стабильность крепления корпуса пластины на костных отломках.
Результаты исследования и их обсуждение
Деформация прямолинейных участков биотехнической системы определялась с помощью закона Гука в абсолютных значениях для растяжения-сжатия [5]:
5 = —, (1)
ЕЕ
где 5 - осевое перемещение; Р - продольная сила (в нашем случае - вес пациента), Р=90 кг; I - длина исследуемого участка кости; Е - модуль упругости 1-го рода (для кости Е= 1,18-10 кг/см , для материала пластины - сталь 12Х18Н9Т -
Е=2,26-105 кг/см2); Е - площадь поперечного сечения (кости или пластины).
б
а
Рис. 1. Конструкция 7-образной накостной пластины (а) и пластины с волнообразным
демпфером (б)
а б
Рис. 2. Эпюры изгибающих моментов М(х) и Мі (7-образная пластина (а) и пластина с
волнообразным демпфером (б))
Осевые перемещения, возникающие в корпусе пластины на ее криволинейных участках, определялись с помощью интегралов Мора, вытекающих из энергетических методов определения перемещений в упругих системах [5]:
М (х) М1
і=1 і
ЕІ
аі
(2)
где 5 - осевые перемещения, возникающие в материале пластины на криволинейных участках; I - момент инерции поперечного сечения пластины относительно нейтральной оси; М(х) - значения изгибающего момента от внешних сил,
действующих на корпус фиксатора; М1 - значения изгибающего момента от
единичной силы, действующей в осевом направлении, ^ - длина /-го участка фиксатора.
Расчётная методика позволяет учесть зависимость деформативности фиксатора от его длины, формы и размеров поперечного сечения, числа полуволн демпфирующих участков и радиусов их закругления. Изгибающие моменты определялись из соответствующих уравнений для каждого участка фиксатора. Эпюры изгибающих моментов от внешних сил и от единичной силы показаны на рис. 2.
Общая деформация биотехнической системы „кость-пластина” для обоих случаев фиксации с помощью 7-образной пластины и пластины с волнообразным демпфером определялась как сумма осевых деформаций конструкции на прямолинейных и криволинейных участках. Величина осевого усилия принималась равной среднему весу тела пациента.
Таблица 1
Осевые деформации, возникающие в корпусе Z-образной пластины в зависимости от радиуса
полуволн демпфирующего участка_______________________________
№ Размеры поперечного сечения пластины, (см) Радиус закругления
Я=0,5 см Я=0,75 см Я=1,0 см
Осевая деформация (см)
1 Л=0,3; Ь=1,2 0,112 0,412 1,012
2 Л=0,35; Ь=1,3 0,072 0,252 0,592
3 Л=0,4; Ь=1,4 0,047 0,157 0,371
4 Л=0,4; Ь=1,5 0,031 0,101 0,251
5 Л=0,5; Ь=1,6 0,020 0,069 0,161
Таблица 2
Осевые деформации, возникающие в корпусе пластины с волнообразным демпфером в зависимости от радиуса полуволн демпфирующего участка (количество полуволн - 2)___________
№ Размеры поперечного сечения пластины, (см) Радиус закругления
Я=0,3 см Я=0,4 см Я=0,5 см
Осевая деформация (см)
1 Л=0,3; Ь=1,2 0,013 0,04 0,09
2 Л=0,35; Ь=1,3 0,0075 0,023 0,052
3 Л=0,4; Ь=1,4 0,0047 0,015 0,033
4 Л=0,4; Ь=1,5 0,0032 0,0097 0,022
5 Л=0,5; Ь=1,6 0,0021 0,0065 0,014
Таблица 3
Осевые деформации, возникающие в корпусе пластины с волнообразным демпфером в зависимости от радиуса полуволн демпфирующего участка (количество полуволн - 4)___________
№ Размеры поперечного сечения пластины, (см) Радиус закругления
Я=0,3 см Я=0,4 см Я=0,5 см
Осевая деформация (см)
1 Л=0,3; Ь=1,2 0,02 0,073 0,16
2 Л=0,35; Ь=1,3 0,014 0,043 0,094
3 Л=0,4; Ь=1,4 0,0089 0,027 0,052
4 Л=0,4; Ь=1,5 0,006 0,018 0,039
5 Л=0,5; Ь=1,6 0,0039 0,012 0,026
8, см
а б
6, см
0,34 0,15 0,04
0 0,5 0,75 1,0 Я, см
в
Рис. 3. Графические зависимости осевого перемещения от размеров поперечного сечения ^-образная пластина): а) ^=0,5 см, ^=0,4 см; б) ^=0,5 см, 6=1,5 см; в) 6=1,5 см, ^=0,4 см
Как известно, целью создания любой фиксирующей конструкции является максимальное приближение биомеханических показателей системы к деформативным параметрам целой кости. Нами проведено исследование зависимости деформативности обеих конструкций (рис. 1.) от их конструктивных параметров: ширины и толщины сечения корпуса пластин, числа полуволн (для волнообразной пластины) и радиусов их закругления. В таблицах 1-3 представлены результаты расчётов осевой деформации рассмотренных конструкций пластин в зависимости от их конструктивных параметров. Так, в таблице 1 приведены величины осевых деформаций 2-образной пластины в зависимости от величины радиуса закругления полуволн при различных размерах прямоугольного сечения корпуса пластины.
В таблице 2 представлены расчётные величины осевых деформаций в корпусе пластины с волнообразным демпфером с двумя полуволнами в зависимости от их радиуса закругления и возможных значений размеров поперечного сечения корпуса пластины.
В таблице 3 даны расчётные величины осевых деформаций в корпусе пластины с волнообразным демпфером с четырьмя полуволнами в зависимости от их радиуса закругления и возможных значений размеров поперечного сечения корпуса пластины.
Расчётным путём получено, что осевая деформация участка целой неповреждённой кости между фиксирующими винтами обеих конструкций при статическом нагружении: 5 Ьп =0,00185 см.
При динамическом нагружении опорно-двигательного аппарата, при ходьбе эта величина возрастает пропорционально коэффициенту динамичности:
5йп = Кй5, (3)
где 5- осевая деформация при статическом нагружении; 5¿п - осевая деформация при динамическом нагружении; Кй - коэффициент динамичности.
8, см
0 0,3 0,4 0,5 Я, см
в
Рис. 4. Графические зависимости осевого перемещения от размеров поперечного сечения (волнообразная пластина): а) ^=0,5 см, ^=0,4 см; б) ^=0,5 см, 6=1,5 см; в) 6=1,5 см, 6=0,4 см
Величина коэффициента динамичности Кд, особенно при неосторожных движениях, потере равновесия и т.д., может достигать существенных значений, в зависимости от массы тела пациента и возникающего ускорения. Это означает, что полученное расчётным путем значение может увеличиваться в несколько раз и даже на порядок. На рис. 3 приведены графические зависимости осевого перемещения 2-образной пластины в зависимости от ширины поперечного сечения (рис. 3а), толщины поперечного сечения (рис. 3б) и величины радиусов полуволн демпфирующего участка при заданных размерах сечения (рис. 3в)
На рис. 4 приведены графические зависимости осевого перемещения волнообразной пластины для двух вариантов конструкций с 4-я и 2-я полуволнами в демпфирующей части в зависимости от ширины поперечного сечения (рис. 4а), толщины поперечного сечения (рис. 4б), величины радиуса закругления полуволн (рис. 4в).
Анализ графических зависимостей на рис. 3 позволяет сделать вывод, что осевая деформация, возникающая в корпусе 2-образной пластины существенно зависит от размеров поперечного сечения пластины. При уменьшении ширины пластины в 1,5 раза осевые деформации увеличиваются в 1,25 раза, а при снижении толщины пластины в 1,5 раза осевые деформации возрастают в 5 раз. Осевые деформации убывают также при уменьшении радиуса закруглений демпферов 2-образной пластины. Анализ графиков на рис. 4 показал, что осевые деформации в корпусе волнообразной пластины также зависят от размеров поперечного сечения, как и в 2-образной пластине. Кроме этого, увеличение числа полуволн в 2 раза влечет за собой увеличение осевой деформации в 1,5—1,8 раза.
Выводы
1. Предложена расчётная методика для определения взаимных перемещений отломков поврежденной кости при использовании 2-образной и волнообразной пластин.
2. Расчётным путём определено влияние геометрических параметров сечения пластин, длины, радиусов закругления демпфирующих участков на деформативные характеристики фиксаторов: Z-образной и волнообразной пластин.
3. Показано, что применение пластин с волнообразным демпфером является более предпочтительным, поскольку в этом случае деформативность биотехнической системы «кость-пластина» наиболее близка к соответствующим параметрам целой неповреждённой кости.
Список литературы
1. Анкин, Л.Н. Пластины с минимальным контактом для биологического стабильно-функционального остеосинтеза / Л.Н. Анкин // Травматология и ортопедия России. - 1995. - С. 14-16.
2. Гайко, Г.В. Стан і проблеми ортопедо-травматологічної допомоги населенню / Г.В. Гайко, А.В. Калашніков, Є.В. Лимар // Ортопедия, травматология и протезирование. - 2004. - № 6. - С. 5-9.
3. Декларац. патент на винахід, Україна. Пристрій для остеосинтезу з Z-подібним демпфером/ Шайко-Шайковський О.Г., Білик С.В., Царик Т.О., Леник Д.К., Василов В.М., Ковальчук П.Є. - /11/2603/, /51/7А61В17/56/; заявл. 19.01.04; опубл. 15.06.04, Бюл. № 6. - 2 с.
4. Декларац. патент на винахід, Україна. Пристрій для остеосинтезу з хвилеподібним демпфером/ Стебліна К.В., Шайко-Шайковський О.Г., Білик С.В., Солійчук О.В., Василов В.М., Ковальчук П.Є. -/11/2601/, /51/7А61В17/56/; заявл. 19.01.04; опубл. 15.06.04, Бюл. № 6. - 2 с.
5. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. - К.: Наукова думка, 1988. - 734 с.
BIOMECHANICAL ASPECTS OF PERIOSTEAL OSTEOSYNTHESIS OF TRANSVERSE AND OBLIQUE DIAPHYSIAL FRACTURES OF LONG BONES WITH Z-SHAPED AND WAVE-SHAPED PLATES
Ye.V. Steblina, A.G. Shayko-Shaykovskyy (Chernovtsy, Ukraine)
There has been examined the feasibility of the generation of conditions for dynamic osteosynthesis with the help of z-shaped and wave-shaped periosteal plates of minimum contact when transverse and oblique diaphysial fractures of long bones take place. A computational technique has been suggested for the determining of relative motion of injured bones fragments while using the offered constructions. It is proved that the usage of the plates with a wave-shaped damper is more preferable because of higher degree of deformity approximation of such biotechnical system in relation to the deformation parameters of the whole non-injured bone.
Key words: biotechnical system, osteosynthesis, periosteal plate, motion, damper.
Получено 3 июня 2005
