CC BY
3
DOI: 10.47026/1810-1909-2023-2-93-101
УДК 621.396.6 ББК 31.264.5
C.B. ИГНАЕВ, В.Г. МАКАРОВ
БАЛАНСИРОВКА ЭКСЦЕНТРИЧНОГО РОТОРА СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Ключевые слова: синхронный двигатель, повышенная скорость вращения, эксцентричный ротор, биения, момент неуравновешенности, балансировка ротора.
Актуальность исследования обусловлена широким применением турбомеханизмов (насосов, вентиляторов, компрессоров) в различных отраслях промышленности. Для электроприводов этих механизмов актуальной задачей является повышение скорости вращения двигателей. Эта задача связана с увеличением производительности турбомеханизмов, что сказывается на увеличении объёмов производства выпускаемой продукции. Однако серийно выпускаемые электродвигатели переменного тока при частоте сети 50 Гц имеют скорости вращения не более 3000 об./мин. С целью получения удвоенной скорости вращения спроектирован синхронный двигатель с шести-фазной обмоткой статора и реактивным ротором. При питании от общепромышленной трехфазной сети 50 Гц он имеет скорость вращения 6000 об./мин. Однако вследствие эксцентричной конструкции ротора вал двигателя имеет существенные биения, вызванные маятниковым моментом. Эти биения могут привести к разрушению подшипников и преждевременному выходу синхронного двигателя из строя. Целью исследования является анализ способов балансировки эксцентричного ротора высокоскоростного синхронного двигателя.
Материалы и методы. В работе использовались аналитические методы теоретической механики и теории электромеханического преобразования энергии. Механический расчет выполнен с использованием программы Компас 3D.
Результаты исследования. Проанализированы картина моментов, возникающих вследствие эксцентричности ротора, а также способы компенсации момента неуравновешенности ротора. Установлено, что зависимость момента неуравновешенности от угла поворота ротора является гармонической функцией. Следовательно, для компенсации дисбаланса необходимо создать момент, изменяющийся в противофазе по отношению к моменту неуравновешенности ротора. Показано, что наиболее рациональными способами компенсации биений ротора являются балансировка эксцентриками и компенсация дополнительным электромагнитным моментом, созданным при помощи магнитного поля. На основании сравнительного анализа эффективности этих методов показаны их достоинства и недостатки. Рассмотрен принцип компенсации момента неуравновешенности ротора с помощью дополнительного электромагнитного момента, создаваемого обмоткой статора.
Выводы. Показаны эффективность и целесообразность балансировки ротора при помощи воздействия магнитным полем.
Актуальность исследования. В различных отраслях промышленности применяется весьма значительное количество таких агрегатов, как насосы, вентиляторы и компрессоры. Этот класс агрегатов называют турбомеханиз-мами. Мощность электродвигателей, применяемых для привода турбомеханизмов, как правило, является высокой [11]. При этом актуальной задачей является повышение скорости вращения этих электродвигателей, поскольку она напрямую связана с повышением эффективности производства.
Вопросам построения синхронных двигателей с повышенной скоростью вращения посвящены работы [7-11], в которых предложены несколько вариантов конструкции и рассматривается принцип их работы.
С целью получения скорости вращения 6000 об./мин при питании от трехфазной сети 50 Гц спроектирован синхронный двигатель с реактивным ротором. Принцип действия этого двигателя рассмотрен в [8-10]. Конструкция двигателя показана на рис. 1.
Статор имеет шесть С-образных шихтованных магнитопроводов 1, расположенных под углом л/3. Питание шести обмоток 2 статора осуществляется трехфазной системой напряжений. Цилиндрический ротор 3 расположен эксцентрично относительно центра вращения. Между ротором и статором находится обмотка возбуждения 4. Ротор закреплён на валу 5. Конструкция ротора показана на рис. 2.
Рис. 1. Вид спереди и продольный разрез синхронного двигателя
Рис. 2. Ротор двигателя
Экспериментальные исследования макетного образца, проведенные на кафедре электрооборудования ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева - КАИ» позволили выявить существенный недостаток: из-за эксцентричности ротора на высоких скоростях наблюдаются существенные биения, которые могут привести к разрушению подшипников.
Цель исследования - анализ способов балансировки эксцентричного ротора высокоскоростного синхронного двигателя.
Материалы и методы. Объектом исследования в статье является синхронный двигатель с шестифазной обмоткой статора и реактивным ротором, имеющий повышенную скорость вращения. В работе применялись методы теоретической механики, теории электромеханического преобразования энергии. Механический расчет выполнен с использованием программы Компас 3Б.
Результаты исследования. Один из возможных способов балансировки эксцентричного ротора синхронного двигателя рассмотрен в [1]. Однако предложенный вариант имеет завышенные массогабаритные показатели, что является существенным недостатком такого технического решения и ограничивает возможности его применения.
Возможны два способа компенсации биений ротора:
1) при помощи пары эксцентриков, которые своими моментами инерции будут компенсировать биения ротора [2];
2) воздействие на ротор с помощью электромагнитного поля и балансировка ротора в режиме реального времени на основе определенной заранее функции, которую предстоит найти.
В сбалансированном роторе при постоянной во времени скорости вращения картина моментов относительно центра вращения постоянна. При этом в любой точке на одинаковом расстоянии от оси вращения момент имеет постоянное значение. Другими словами, главный вектор и главный момент дисбалансов равны нулю1.
Электромагнитная сила, которая создаёт электромагнитный момент, постоянна и не зависит от угла ротора [4. С. 260-262; 10. С. 40-42].
При отклонении оси вращения ротора от центра масс сила, создающая момент, всё ещё остаётся постоянной, но картина моментов меняется. Из-за этого и возникает несбалансированность, которую можно также назвать неуравновешенностью, т.е. дисбалансом плотности или распределения массы относительно оси вращения, который приводит к возникновению дополнительного момента неуравновешенности ротора2.
На рис. 3 показана картина моментов, действующих на эксцентричный ротор. Видно, что реальная ось вращения и центр масс ротора (мнимая ось вращения) не совпадают. Это приводит к появлению пары сил. Одна из них направлена от оси вращения и не создаёт никакого момента. Вторая сила направлена от центра масс ротора и за счёт наличия рычага (расстояние между осью вращения ротора и центром масс ротора) создаёт момент неуравновешенности.
1 ГОСТ 19534-74. Балансировка вращающихся тел. М.: Изд-во стандартов, 1977.
2 ГОСТ 19534-74. Балансировка вращающихся тел.
Рис. 3. Картина моментов, действующих на эксцентричный ротор
Для простоты и показательности построения картины моментов выбраны точки через каждые 15 геометрических градусов, которые в данном двигателе соответствуют 7,5 электрического градуса.
В результате имеем картину момента на валу при наличии неуравновешенности, приведенную на рис. 4.
Рис. 4. Картина момента на валу при наличии неуравновешенности
Спроецируем эту зависимость на декартовы координаты, где по оси абсцисс отсчитывается угол поворота ротора, а по оси ординат - момент (рис. 5).
Рис. 5. Зависимость момента неуравновешенного ротора от угла поворота
Видно, что с увеличением угла поворота ротора момент плавно уменьшается и существуют точки, в которых он имеет максимальное и минимальное значения. Учитывая симметрию ротора, предположим, что при значениях угла от 180° до 360° картина моментов будет постепенно возрастающая.
Рассмотрим картину моментов, когда ось вращения ротора расположена в центре масс ротора (рис. 6).
Рис. 6. Зависимость момента на валу при совпадении центра масс ротора и оси вращения.
Очевидно, что момент на валу при отсутствии несбалансированности ротора имеет равномерный характер и никаких биений не наблюдается. Однако в случае реального ротора из-за его неравномерной плотности всё равно будет присутствовать момент неуравновешенности ротора.
Путём вычитания зависимости момента на валу на рис. 6 из зависимости на рис. 5 получим приведенную на рис. 7 зависимость момента неуравновешенности, который вызван эксцентричностью ротора.
Момент
Дополнительный момент, создабаемый для компенсации дисбаланса
Момент неуравновешенности
Рис. 7. Момент неуравновешенности ротора и момент компенсации дисбаланса ротора (масштаб 2:1)
Анализ зависимости на рис. 7 показывает, что момент неуравновешенности является косинусоидой. Следовательно, можно создать такое магнитное
поле, которое позволит скомпенсировать этот момент неуравновешенности. Для компенсации дисбаланса необходимо создать момент, изменяющийся в противофазе по отношению к моменту неуравновешенности ротора. Зависимость момента для компенсации дисбаланса показана на рис. 7.
Учитывая, что шестифазная обмотка статора двигателя питается от трёхфазной сети и имеет шесть полюсов, для компенсации момента неуравновешенности можно разместить на этих полюсах дополнительные обмотки. Момент неуравновешенности можно скомпенсировать также за счет формирования магнитодвижущих сил полюсов таким образом, что дополнительные обмотки не понадобятся. Достичь этого можно как за счет изменения геометрических размеров полюсов, так и за счет изменения числа витков фаз.
Теперь рассмотрим балансировку при помощи пары одинаковых дополнительных эксцентриков, один из которых изображён на рис. 8.
Способ балансировки эксцентриками довольно прост. Ротор с дополнительными эксцентриками показан на рис. 9.
Балансир, показанный на рис. 8 и 9, представляет собой два простых эксцентрика, каждый из которых по размеру схож с ротором и выполнен из материала с меньшей магнитной проницаемостью, например, из высоколегированной стали [5]. При таком расположении эксцентриков ротор будет статически и динамически уравновешен.
Недостатки такой конструкции тоже очевидны. Во-первых, это увеличение массогабаритных показателей. Для макетного образца синхронного двигателя один эксцентрик должен иметь массу около 475 г и габариты: диаметр 90 мм и толщину 10 мм. Во-вторых, эксцентрики будут, хоть и слабо, взаимодействовать с магнитным полем, создавая тормозной момент. Уменьшить это взаимодействие можно, если вынести их за пределы корпуса двигателя, где индукция магнитного поля статора минимальна, но при этом габариты двигателя увеличатся ещё больше. В-третьих, эксцентрики будут создавать дополнительную нагрузку на вал. Поэтому необходимо провести анализ прочности вала в местах крепления эксцентриков и, возможно, дополнительно увеличить его размеры.
Поэтому конструктивное решение с эксцентриками не всегда оправдано и, помимо прочего, создаёт сложности при производстве, вызывая необходимость дополнительной балансировки, т.е. применения припаек или сверления отверстий для работы на высоких скоростях вращения.
Для уточнения балансировки ротора с помощью эксцентрика проведен механический расчет с использованием программы Компас 3Б. Результаты расчета показаны на рис. 10. Здесь неуравновешенность ротора (Ус) имеет весьма малое значение, что можно отнести к погрешности вычислений.
Дата 13.10.2022
Документ Сборка С: \изегз\Владелец\БезкЬор\Диплоы\"ч:ертежи
МЦХ модели
Сборка
Масса М = 2838.7342ЭЭ г
Площадь S = 73344.390937 мм2
Объем V = 3S1335.5SS352 ммЗ
Центр масс Хс = 24.54 9117 мм
Yc = -0.000243 мм Zc = 0.199104 мы
Рис. 10. Массо-центровочные характеристики ротора с эксцентриком
Согласно данным [2] допустимые значения дисбаланса составляют 2,5%. Проведенный расчет показывает, что полученное значение дисбаланса существенно меньше. Отметим, что значения Xc и Zc не равны нулю. Однако это не имеет существенного значения для балансировки ротора, потому как при этом не возникают моменты неуравновешенности [6].
Выводы. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о целесообразности компенсации неуравновешенности ротора путем воздействия на него магнитным полем. При этом не требуются дополнительные массивные элементы, применение которых приведет к увеличению массы и габаритов двигателя.
Литература
1. Афанасьев А.Ю., Макаров В.Г., Петров A.A., Круглое П.Е. Синхронный электродвигатель с повышенной скоростью вращения и сбалансированным ротором // Вестник Чувашского университета. 2021. № 1. С. 19-26. DOI: 10.47026/1810-1909-2021-1-19-26.
2. Балансировка роторов машин [Электронный ресурс]. URL: https://pandia.ru/text/80/-290/92884.php (дата обращения: 06.10.2022).
3. Большая энциклопедия нефти и газа. [Электронный ресурс]. URL: http://www.ngpe-dia.ru/id634255p2.html (дата обращения: 02.10.2022).
4. Брускин Д.Э., Зохорович А.Е., Хвостов B.C. Электрические машины и микромашины. 3-е изд. перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1990. 528 с.
5. Инженерный справочник [Электронный ресурс]. URL: https://dpva.ru/Guide/Guidehy-sics/ElectricityAndMagnethism/MagneticPermeability/MagneticPermeabilityGenaralTable (дата обращения: 05.10.2022).
6. Ковалёв В.К. Балансировка роторов. М.: ЛигРес, 2016. 60 с.
7. Никаноров В.Б. Высокоскоростной синхронный привод с импульсным регулированием возбуждения для сканеров // Вестник Московского государственного университета печати. 2013. № 5. С. 69-71.
8. Пат. 2 757 423 РФ, МПК Н02К 19/06, Н02К 19/06. Синхронный электродвигатель / Афанасьев А.Ю., Макаров В.Г., Петров A.A., Кильдияров P.P.; патентообладатель: Казан. национ. исслед. техн. ун-т им. А.Н. Туполева - КАИ. № 2021108829; заявл. 01.04.2021; опубл. 15.10.2021, Бюл. № 29. 11 с. [Электронный ресурс]. URL: https://fips.ru/publication-web/publications/document?type=doc-&tab=IZPM&id=39BA4D44-6B08-4019-93A7-A87B874FFEAB (дата обращения: 01.10.2022).
9. Пат. 2 761 085 РФ, МПК Н02К 19/12, Н02К 19/12. Синхронный электродвигатель / Афанасьев А.Ю., Макаров В.Г., Петров A.A., Круглов П.Е.; патентообладатель: Казан. национ. исслед. техн. ун-т им. А.Н. Туполева - КАП. № 2021110275; заявл. 13.04.2021; опубл. 03.12.2021, Бюл. № 34. 13 с. [Электронный ресурс]. URL: https://fips.ru/publication-web/publications/document?type=doc&tab=-IZPM&id=F3156CDE-D890-491E-8A9F-E11B3DCD90AF (дата обращения: 01.10.2022).
10. Пат. 2757459 РФ, МПК Н02К 19/06, Н02К 1/06. Синхронный электродвигатель / Афанасьев А.Ю., Макаров В.Г., Петров A.A., Игнаев C.B.; патентообладатель: Казан. национ. исслед. техн. ун-т им. А.Н. Туполева - КАП. № 2021106646; заявл. 15.03.2021; опубл. 18.10.2021, Бюл. № 29. 10 с. [Электронный ресурс]. URL: https://fips.ru/publication-web/publications/document?type=doc&tab=IZPM&id=-999B8813-6D2A-40E3-8C71-DE90DEDFFF5C (дата обращения: 01.10.2022).
11. Хуснутдинов P.A. Электрические машины. Казань: Изд-во: Казан. национ. исслед. техн. ун-т им. А.Н. Туполева - КАП, 2016. 152 с.
ИГНАЕВ СТАНИСЛАВ ВЛАДИМИРОВИЧ - магистрант кафедры электрооборудования, Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева, Россия, Казань ([email protected]).
МАКАРОВ ВАЛЕРИЙ ГЕННАДЬЕВИЧ - доктор технических наук, заведующий кафедрой электропривода и электротехники, Казанский национальный исследовательский технологический университет, Россия, Казань ([email protected]).
Stanislav V. IGNAEV, Valeriy G. MAKAROV
BALANCING ECCENRTIC ROTOR OF SYNCHRONOUS MOTOR
Key words: synchronous motor, increased rotation speed, eccentric rotor, runout, moment of imbalance, rotor balancing.
The relevance of the study is due to the widespread use of turbomechanisms (pumps, fans, compressors) in various industries. For electric drives of these mechanisms, the urgent task is to increase the speed of rotation of the motors. This task is associated with an increase in the productivity of turbomechanisms, which affects the increase in the volume of production of products. However, commercially available AC electric motors at network frequency of 50 Hz have rotational speeds of no more than 3000 rpm. In order to obtain twice the rotation speed, a synchronous motor with a six-phase stator winding and a jet rotor was designed. When powered by a general industrial three-phase network of 50 Hz, it has a rotational speed of6000 rpm. However, due to the eccentric design of the rotor, the motor shaft has significant beats caused by the pendulum moment. These runouts can lead to the destruction of the bearing and premature failure of the synchronous motor. The purpose of the study is to analyze the ways of balancing the eccentric rotor of a highspeed synchronous motor.
Materials and methods. Analytical methods of theoretical mechanics and the theory of electromechanical energy conversion were used in the work. The mechanical calculation was performed using the Compass 3D program.
The main results of the study are a picture of the moments arising from the eccentricity of the rotor, and the analysis of ways to compensate for the moment of imbalance of the rotor. It is established that the dependence of the moment of imbalance on the angle of rotation of the rotor is a harmonic function. Therefore, in order to compensate for the imbalance, it is necessary to create a moment that varies in antiphase to the moment of imbalance of the rotor. It is shown that the most rational ways to compensate for rotor runouts are balancing with eccentrics and compensation with an additional electromagnetic moment created with
the help of a magnetic field. Based on the comparative analysis of the effectiveness of these methods, their advantages and disadvantages are shown. The principle of compensating for the moment of imbalance of the rotor with the help of an additional electromagnetic moment created by the stator winding is considered.
Findings. The effectiveness and expediency of balancing the rotor by means of exposure to a magnetic field are shown.
References
1. Afanas'ev A.Yu., Makarov V.G., Petrov A.A., Kruglov P.E. Sinkhronnyi ehlektrodvigatel's povyshennoi skorost'yu vrashcheniya i sbalansirovannym rotorom [Synchronous motor with higher speed rotation and balanced rotor]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2021, no. 1, pp. 19-26. DOI: 10.47026/1810-1909-2021-1-19-26.
2. Balansirovka rotorov mashin [Balancing rotors of machines]. Available at: https://pandia.ru/-text/80/290/92884.php (Accessed Date 2022, Oct. 6).
3. Bol'shaya enciklopediya nefti i gaza [The Great Encyclopedia of Oil and Gas]. Available at: http://www.ngpedia.ru/id634255p2.html (Accessed Date 2022, Oct. 2).
4. Bruskin D.E., Zokhorovich A.E., Khvostov V.S. Elektricheskie mashiny i mikromashiny. 3-e izd. [Electric machines and micromachines. 3rd ed.]. Moscow, 1990, 528 p.
5. Inzhenernyi spravochnik [Engineering directory]. Available at: https://dpva.ru/Guide/Guide-Physics/ElectricityAndMagnethism/MagneticPermeability/MagneticPermeabilityGenaralTable (Accessed Date 2022, Oct. 5).
6. Kovalyov V.K. Balansirovka rotorov [Balancing of rotors]. Moscow, LitRes Publ., 2016, 60 p.
7. Nikanorov V.B. Vysokoskorostnoi sinkhronnyi privod s impul'snym regulirovaniem vozbuzh-deniya dlya skanerov [High-speed synchronous drive with pulsed excitation control for scanners]. VestnikMoskovskogo gosudarstvennogo universitetapechati, 2013, no. 5, pp. 69-71.
8. Afanas'ev A.Yu., Makarov V.G., Petrov A.A., Kildiyarov R.R. Sinkhronnyi ehlektrodvigatel' [Synchronous motor]. Patent RF, no. 2757423, 2021.
9. Afanas'ev A.Yu., Makarov V.G., Petrov A.A., Kruglov P.E. Sinkhronnyi ehlektrodvigatel' [Synchronous motor] Patent RF, no. 2 761 085, 2021.
10. Afanas'ev A.Yu., Makarov V.G., Petrov A.A., Ignaev S.V. Sinkhronnyi ehlektrodvigatel' [Synchronous motor]. Patent RF, no. 2 757 459, 2021.
11. Khusnutdinov R.A. Elektricheskie mashiny [Electric machines: lectures]. Kazan, 2016, 152 p.
STANISLAV V. IGNAEV - Master's Program Student, Department of Automation and Control, Kazan National Research Technical University n.a. A.N. Tupolev, Russia, Kazan ([email protected]).
VALERIY G. MAKAROV - Doctor of Technical Science, Head of the Department of Electric Drive and Electrical Engineering, Kazan National Research Technological University, Russia, Kazan ([email protected]).
Формат цитирования: ИгнаевС.В., Макаров В.Г. Балансировка эксцентричного ротора синхронного двигателя // Вестник Чувашского университета. - 2023. - № 2. - С. 93-101. Б01: 10.47026/1810-1909-2023-2-93-101.
