CC BY
63
УДК 527.62:523.2+623.466.33 DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-8-625-638
АВТОНОМНАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА НАВИГАЦИИ И СЛЕЖЕНИЯ
В. И. Кузнецов, Т. В. Данилова
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, 197198, Санкт-Петербург, Россия
E-mail: [email protected]
Представлена автономная астрономическая система навигации и ориентации искусственных спутников Земли (ИСЗ), основанная на измерениях углов „ИСЗ—звезда" с использованием оптико-электронных приборов. Для решения навигационной задачи разработаны взаимно-угловой метод и метод слежения. В обоих методах на основе формирования оценок ориентации рассчитывается направление линии визирования. Метод слежения, помимо формирования высокоточных данных навигационного определения наблюдаемого ИСЗ, обеспечивает выявление фактов изменения его орбиты (маневра), в том числе и при малых (1—3 м/c) импульсах. Представлены результаты имитационного моделирования разработанных методов. Предлагаемая система, основанная на пассивных измерениях, обладает повышенной помехоустойчивостью, автономностью и устойчивостью функционирования. Результаты разработок могут найти применение в автономных системах наблюдения за космическими объектами.
Ключевые слова: автономная навигация, автономная ориентация, методы навигации, астроизмерения, распознавание звезд, оптико-электронный прибор, системы наблюдения, изменение орбиты.
В русле общемировой тенденции повышения уровня автономности функционирования систем управления искусственных спутников Земли (ИСЗ), переноса функций управления с наземных на бортовые комплексы управления (БКУ) астрономические системы навигации и ориентации, основанные на использовании данных пассивных измерений относительно естественных полей, являются наиболее перспективными. Актуальность разработки таких систем определяется также надежностью, помехозащищенностью и малыми массогабаритными характеристиками требуемых для их реализации измерителей. Особенно важно создавать автономные астрономические системы наблюдения (слежения), позволяющие оперативно выявлять факт изменения орбиты ИСЗ, в том числе при малых импульсах (1—3 м/с).
В настоящей статье представлена разработанная авторами система автономной навигации, ориентации и слежения, основанная на бортовых измерениях углов „ИСЗ—звезда". Для решения навигационной задачи предлагаются взаимно-угловой метод и метод слежения — модификации широко известного взаимного метода автономной навигации. Задача ориентации решается на основе распознавания звезд в оптико-электронном приборе (ОЭП), жестко закрепленном на корпусе ИСЗ.
Классический взаимный метод предполагает измерения угла „ИСЗ—звезда", дальности между спутниками и в некоторых случаях — радиальной (относительной) скорости. Измерения производятся с первого (собственного) спутника ИСЗ-1 относительно второго (наблюдаемого) ИСЗ-2; высота орбиты первого, как правило, меньше высоты орбиты второго. При этом возможно определить вектор состояния либо одного (любого) ИСЗ — шестимерная задача, либо обоих — двенадцатимерная задача [1—3]. Для реализации метода необходимы, как минимум, помещенный в карданов подвес ОЭП, дальномер и, возможно, допплеровский измеритель скорости. На рисунке приведена схема бортовых измерений для взаимного и взаимно-углового методов (О — центр масс Земли; ИСЗ-1, ИСЗ-2 — положение на орбите
космических аппаратов; $1, $2 — углы с ИСЗ-1 на ИСЗ-2 и звезды; р — расстояние ИСЗ-1-ИСЗ-2 (дальность)). Решение задачи ориентации во взаимном методе не рассматривалось.
»1 -Ч /- Р
Звезда 1 -д-
Звезда 2
ИСЗ-2
Экватор
Взаимно-угловой метод автономной навигации. В настоящей работе представлена модификация классического взаимного метода — взаимно-угловой метод навигации, основанный только на измерении углов „ИСЗ—звезда" и исключающий измерение дальности и радиальной скорости. Использование метода позволяет существенно сократить состав навигационных измерителей на ИСЗ-1: задача решается при двух ОЭП, один из которых (ОЭП-1) жестко закреплен на корпусе и предназначен для определения ориентации ИСЗ-1 и расчета направления линии визирования „ИСЗ-1—ИСЗ-2", а другой (ОЭП-2) помещен в карданов подвес и осуществляет визирование ИСЗ-2.
ОЭП-2 не только визирует ИСЗ-2, но и измеряет координаты и звездные величины звезд, попавших в его поле зрения, после чего звезды распознаются, т. е. становятся известны их геоцентрические координаты. В расчет принимаются N самых ярких звезд (N > 1), относительно которых и измеряются угловые расстояния.
Навигационная задача решается с использованием классического метода наименьших квадратов (МНК), т.е. полагаются априори известными qo ап — оценки орбит для ИСЗ-1 и
ИСЗ-2 на некоторый момент времени (начало мерного интервала), формирование поправок к которым и составляет суть решения задачи.
После измерений, выполненных в течение мерного интервала, производится статистическая обработка результатов измерений, оценки параметров орбит итерационно корректируются:
qoc = qoc-lос, (1)
причем на нулевой итерации qoo = qoап . Поправки рассчитываются по следующему алгоритму [1, 2]:
С
=
Г1 г
2 °0уру О
oу
V)
=1
2 ^у Р АЬ у
Л
V у=
(2)
где с — номер итерации; п — число навигационных сеансов на мерном интервале; О o у = О у Фo у — градиентная матрица, т.е. матрица производных от текущей (на момент навигационного сеанса) измеряемой функции Ьу по начальным параметрам опорной орбиты qoc, г = 1,..., т , г — номер навигационного параметра, т — размерность вектора измеряемых параметров; О у — матрица производных от Ьгу по текущим параметрам опорной орбиты;
дq у
Ф
— матрица баллистических (изохронных) производных; Ру = К— — весовая
0 у
^с
2
матрица измерений, KLy — матрица вторых моментов погрешностей измерений в j-м навигационном сеансе; AL j = L j и - L j р — вектор невязок измерений, разность между вектор-функциями измеренных и рассчитанных навигационных параметров; q = jr, v], Aq0c = (Arc, Avc ], где r — радиус-вектор положения КА, v — вектор скорости, Arc и Avc — поправки к ним.
Итерации завершаются при выполнении условия |Aqo^ <s (s — малое число, характеризующее требуемую точность метода).
Имитационная модель, реализующая взаимно-угловой метод, является частью разработанного в ВКА им. А. Ф. Можайского программного комплекса расчетно-информационного обеспечения автоматизированной системы научных исследований методов и алгоритмов автономной навигации и ориентации космических аппаратов (АСНИ 1.1) [4].
Моделирование подтвердило предположение о том, что с увеличением количества измеряемых углов „ИСЗ—звезда" точность навигационных определений возрастает, хотя навигационная задача решается и при N = 1. В АСНИ 1.1 N < 5 . В табл. 1 демонстрируется зависимость точности навигационных определений от N при различных приборных погрешностях ОЭП для пар орбит, оскулирующие элементы (a — большая полуось, км; e — эксцентриситет; i — наклонение, Q — восходящий узел, ш — аргумент перигея, 0 — истинная аномалия, ..,°) которых представлены в табл. 2.
Таблица 1
Зависимость точности навигационных определений взаимно-углового метода от количества звезд (углов) для различных приборных погрешностей ОЭП_
Вид анализируемой погрешности Погрешность измерений в ОЭП
0,1" 5"
N=1 N=3 N=5 N=1 N=3 N=5
ИСЗ-1 AR, м начальная точка 5,724 3,353 1,648 286,1 167,8 82,48
максимум 6,859 3,353 1,989 342,6 167,8 99,37
конечная точка 5,779 2,866 1,111 289,6 141,9 55,07
AV, см/с начальная точка 0,172 0,112 0,059 8,577 5,596 2,962
максимум 0,346 0,130 0,077 17,27 6,505 3,832
конечная точка 0.141 0,109 0,038 7,097 5,360 1,901
ИСЗ-2 AR, м начальная точка 14,53 1,286 0,296 725,9 64,16 14,80
максимум 14,53 3,380 1,421 725,9 168,7 70,78
конечная точка 8,609 3,380 1,413 429,9 168,7 70,34
AV, см/с начальная точка 0,198 0,026 0,011 9,883 1,312 0,528
максимум 0,198 0,040 0,018 9,883 2,017 0,912
конечная точка 0,147 0,040 0,018 7,338 1,977 0,912
Примечание: начальная точка, максимум, конечная точка относятся к мерному интервалу (чаще всего это виток ИСЗ-2).
Таблица 2
Параметры орбит ИСЗ-1 и ИСЗ-2_
Оскулирующие элементы ИСЗ-1 ИСЗ-2
опорная орбита фактическая орбита опорная орбита фактическая орбита
a 10010 10012 25478 25478,05
e 0,01 0,01002 0,01 0,01001
i 85 86 63 62,999
Q 0,001 0,003 120 120,003
ш 0,05 0,02 0,05 0,0503
0 0,001 0,00102 0,002 0,00201
В табл. 1 приведены погрешности определения оценок радиуса-вектора (АК) и вектора скорости (АУ) орбиты в начальной и конечной точках мерного интервала, а также максимум отклонений. Как видно из этой таблицы, при увеличении числа звезд от одной до пяти точность оценок векторов положения ИСЗ возрастает в среднем в три раза, а точность оценок векторов скорости возрастает на порядок.
Используя предложенный метод, можно варьировать число навигационных параметров не изменяя состав навигационных измерителей. При N>5, очевидно, возрастает точность метода. Введение ограничений на N вызывается только способностью ОЭП распознавать большое количество звезд и особенностями программной реализации алгоритма решения навигационной задачи.
Метод слежения. Для решения задач контроля космического пространства разработан основанный на взаимно-угловом методе навигации метод слежения, отличающийся тем, что в результате визирования ИСЗ-2 посредством ОЭП, помещенного в кардан, и измерения N углов „ИСЗ-2—звезда" ( N > 1) уточняются оценки параметров орбиты визируемого аппарата (ИСЗ-2).
Точность визирования ИСЗ-2 при этом определяется точностью оценок параметров орбиты визирующего аппарата (ИСЗ-1) и погрешностями ОЭП.
Оценки орбиты ИСЗ-1 могут быть получены путем решения задачи навигации и ориентации по методу виртуальных измерений зенитных расстояний звезд [5, 6]. После получения этих оценок в течение двух—трех витков положение ИСЗ-1 без существенных потерь в точности может определяться на основе баллистического прогноза. При наличии на борту трех ОЭП, помещенных в карданов подвес, задачи определения собственной орбиты и слежения за ИСЗ-2 (определения его орбиты) могут решаться параллельно.
Функционирование автономной системы слежения также промоделировано в среде АСНИ 1.1 [4].
В табл. 3 сравнивается точность взаимного метода и метода слежения. Здесь и в других таблицах и АК и АУ — погрешность оценок орбиты по векторам положения и скорости; А£, АТ, А Ж — отклонение определения положения ИСЗ по направлениям радиуса-вектора, трансверсали и бинормали. Анализ данных табл. 3 дает основание полагать, что при средней квадратической погрешности (СКП) измерений в ОЭП ~0,1—1" расчет пяти углов по алгоритму метода слежения показывает более высокую точность оценок орбиты ИСЗ, чем при дополнительном измерении дальности с СКП в 10—15 м и измерении одного или двух углов по алгоритму взаимного метода. По крайней мере, это справедливо для указанных пар орбит, как при одинарных решениях, так и в статистике [1, 2].
Возможность решения задачи слежения определяется взаимным положением орбит аппаратов. На основе данных об опорных орбитах спутников предварительно формируется множество отрезков мерного интервала, на которых ИСЗ-2 наблюдаем с борта ИСЗ-1, т.е. не затенен Землей, не засвечен Солнцем или Луной, и на которых, следовательно, возможны измерения. Такие отрезки называются навигационными. Прогноз успешного решения навигационной задачи по способу слежения полагается положительным, если суммарная длина навигационных отрезков TN составляет не менее 60 % от мерного интервала Т, отрицательным в случае TN < 0,3T . При 0,3T < TN < 0,6Т возможность решения задачи определяется расположением навигационных отрезков на мерном интервале; для положительного прогноза они должны располагаться как на его первой, так и на второй половине.
го <
со О го
"О го
о
"О
О О ч
"О
о
Таблица 3
Сравнительная оценка точности методов навигации взаимного и слежения
Пары орбит Средняя Погрешность оценок орбиты ИСЗ-2
№ ОЭ ИСЗ-1 ИСЗ-2 Измеряемые квадратическая Решение Метод
опорная фактическая опорная фактическая параметры погрешность измерения ДЫ, м АУ, см/с Л^м АТ,м ДИ7, м навигации
а 6679 6679,00001 10000 10004 1 угол дальность 0,1" Юм 116,4 7,21 29,3 116,3 2,1 Одинарное Взаимный
0,01 0,01000001 0,1 0,101
е 5 углов 0,1" 37,1 2,11 11,2 37,0 3,8 Одинарное Слежения
1 г 83,5 83,499991 56 56,01 1 угол дальность 1" 15 м 482,7 30,6 121,9 482,7 16,1 Одинарное Взаимный
а со 8,94 -42,8 8,9400001 -42,80001 0 0 0,001 0,11 2 угла дальность 1,0" 15 м 318,2 19,5 81,0 318,0 10,9 Одинарное Взаимный
© 18,2 18,20001 45 45 5 углов 1,0" 371,2 21,1 111,8 370,3 38,2 Одинарное Слежения
а е 8800 0,1 8800,00001 0,10000001 25478 0,01 25478,05 0,01001 1 угол дальность 0,1" Юм 8,14 -0,37 -0,71 0,09 -0,007 0,009 0,45 0,01 0,30 -8,05 -0,14 0,65 3,58 0,07 0,34 Статистическое Взаимный
2 г а 56 0 56,000001 0,0000001 63 120 62,999 119,997 5 углов 0,1" 5,5 0,68 0,51 0,08 0,005 0,006 2,31 0,08 0,22 5,14 -0,02 0,49 2,04 0,009 0,17 Статистическое Слежения
со © 0 0 0,00001 0,000001 0 45 0 45 5 углов 0,1" 1,93 0,02 0,84 1,92 0,48 Одинарное Слежения
1 угол дальность 0,1" Юм 4,31 0,05 1,58 3,99 2,02 Одинарное Взаимный
05
3
0 ж
1
а; §
а о
0 а;
1
К
то
0
1
о к
0
3
1
а ж а
05 К
-К
к к
2 то
то
ж §
(3) К)
со
В табл. 4 представлены результаты моделирования метода слежения на 33 витках ИСЗ-2 для пары № 1 орбит, параметры которых содержатся в табл. 5. Здесь дополнительно представлены отклонения определения оценок скорости наблюдаемого спутника по направлениям радиуса-вектора (Л У?), трансверсали (ЛУт) и бинормали (ЛУш). Алгоритм предварительного анализа возможности решения навигационной задачи показал отрицательный результат шесть раз: витки 11—13 и 25—27. На этих витках осуществлялся баллистический расчет орбиты ИСЗ-2, причем без заметного снижения точности ее оценок.
Таблица 4
Временной ряд решений метода слежения для пары орбит № 1_
№ Максимальные отклонения орбит ИСЗ-2 (м, см/с) Число измерений Режим решений
Л? ДУ8 ЛТ АУТ ЛШ АУш ЛЯ ЛУ N=1 N=2 N=3 N=4 N=5
1 4,17 0,783 7,95 0,363 7,91 0,850 10,9 0,992 251 251 251 249 242 НЗ
2 1,03 0,225 1,85 0,081 1,71 0,184 2,47 0,268 233 233 233 232 229 НЗ
3 1,01 0,207 2,48 0,0927 3,63 0,392 4,29 0,433 257 257 256 252 241 НЗ
4 0,268 0,174 1,49 0,0107 3,08 0,333 3,27 0,347 245 245 244 239 229 НЗ
5 0,691 0,148 2,00 0,0732 0,861 0,0931 2,13 0,161 258 258 258 255 244 НЗ
6 0,629 0,362 3,93 0,0614 5,09 0,552 5,91 0,652 255 255 254 251 239 НЗ
7 0,923 0,407 3,81 0,0857 4,52 0,489 5,31 0,606 263 263 263 255 232 НЗ
8 0,495 0,375 3,95 0,0482 4,34 0,468 5,55 0,593 203 203 199 195 181 НЗ
9 0,814 0,977 8,69 0,0635 12,8 1,38 14,8 1,65 180 180 176 165 146 НЗ
10 0,650 0,608 6,14 0,0542 11,0 1,19 12,2 1,32 169 168 159 154 143 НЗ
11 1,02 1,23 10,8 0,0716 11,0 1,18 14,4 1,61 БП
12 1,39 2,43 21,8 0,0957 11,0 1,18 23,8 2,52 БП
13 1,86 4,20 38,1 0,131 10,9 1,17 39,3 4,24 БП
14 4,98 0,715 10,4 0,489 5,32 0,575 11,0 0,894 158 157 157 156 147 НЗ
15 3,20 0,549 6,70 0,321 10,2 1,10 10,9 1,18 234 234 234 233 230 НЗ
16 1,37 0,361 3,50 0,114 8,84 0,952 8,98 0,996 233 233 232 223 212 НЗ
17 0,784 0,191 2,29 0,0780 1,29 0,140 2,47 0,225 237 237 237 232 219 НЗ
18 0,531 0,259 2,61 0,0342 3,87 0,419 4,34 0,492 234 234 234 231 229 НЗ
19 1,10 0,303 3,79 0,117 3,21 0,349 4,42 0,457 262 262 258 256 245 НЗ
20 0,917 0,611 6,14 0,0797 7,96 0,864 9,75 1,05 241 241 240 235 224 НЗ
21 0,755 0,941 9,56 0,0819 12,6 1,37 15,2 1,64 269 268 268 265 253 НЗ
22 0,991 0,720 6,68 0,0829 8,92 0,963 10,5 1,17 215 215 211 201 179 НЗ
Продолжение таблицы 4
№ Максимальные отклонения орбит ИСЗ-2 (м, см/с) Число измерений Режим решений
Д£ ДVS ДТ дvТ дг ДVw дя ДУ N=1 N=2 N=3 N=4 N=5
23 1,55 0,927 8,70 0,132 11,8 1,27 13,5 1,49 177 177 174 159 136 НЗ
24 1,55 1,09 11,2 0,148 15,3 1,65 18,7 1,88 175 175 169 157 133 НЗ
25 1,95 1,53 15,2 0,170 15,3 1,64 20,9 2,12 БП
26 2,59 2,63 25,2 0,200 15,2 1,63 29,0 2,87 БП
27 3,30 4,30 40,5 0,232 15,2 1,63 42,9 4,33 БП
28 2,99 0,749 6,82 0,257 7,59 0,812 10,1 0,860 252 252 251 249 230 НЗ
29 1,14 0,232 2,31 0,110 6,22 0,669 6,35 0,684 237 237 237 234 229 НЗ
30 0,755 0,233 2,82 0,0644 6,25 0,675 6,80 0,703 254 254 253 251 240 НЗ
31 0,271 0,149 1,60 0,0187 1,63 0,177 2,23 0,217 257 257 256 253 243 НЗ
32 0,400 0,215 2,37 0,0376 2,67 0,290 3,30 0,356 267 267 267 264 256 НЗ
33 0,576 0,203 2,49 0,0590 1,32 0,144 2,49 0,248 247 246 245 238 224 НЗ
Примечание: НЗ — навигационная задача, БП — баллистический прогноз.
Таблица 5
Параметры пар орбит ИСЗ-1 и ИСЗ-2_
Оскулирующие элементы № пары
1 2 3 4
ИСЗ-1 ИСЗ-2 ИСЗ-1 ИСЗ-2 ИСЗ-1 ИСЗ-2 ИСЗ-1 ИСЗ-2
а 7378 21400 6678 7000 8800 25478 6679 10000
е 0,01 0,01 0,01 0,01 0,1 0,01 0,01 0,1
1 86 63 86 56 56 63 83,5 56
О 0,003 120 0 120 0 120 8,94 0
ю 0,01 2 0 0 0 0 -42,8 0
© 0,008 3 0 45 0 45 18,2 45
Направление линии визирования „ИСЗ-1—ИСЗ-2" определяется после расчета геоцентрической ориентации корпуса ИСЗ-1, который производится на основе измерений в ОЭП-2. В [7] показано, что в результате измерений в ОЭП, жестко закрепленном на корпусе ИСЗ, определяется ориентация спутника в геоцентрической экваториальной инерциальной системе координат (ГЭИСК), т.е. рассчитывается матрица М перехода из ГЭИСК в связанную систему координат (ССК). Далее по известным координатам ИСЗ-1 (хь уь г{) и опорным координатам ИСЗ-2 (Х2, У2, ¿2) определяется направляющий вектор искомой линии визирования в ГЭИСК а (ах, ау, а2 ) :
ах = , ау = 1 у 2 , аг = -^2-, ё ё ё
где ё = ((X! -х2)2 + (у -у2)2 + (-г2)2)12.
После этого рассчитывается направляющий вектор линии визирования в ССК а' (а'Х , а'¥ , а7 ) :
4 ХССК' 2ССК ' 7ССК
а' = Ма.
Углы между вектором а' и осями Х(
ССК
и
7 сск равны = агссоБ а'у
■ У Хр
р1 = агссоБ а7ССК . Значения , р1 подаются на двигатели рамок карданова подвеса для физического ориентирования оптической оси ОЭП-2 в точку нахождения ИСЗ-2.
В табл. 6 представлена точность навигационного определения данных, полученных по методу слежения. Благодаря стабильно высокой точности навигационных определений метод слежения перспективен для использования в системах автономной навигации и ориентации, в первую очередь, для ИСЗ наблюдения.
Таблица 6
Метод слежения.
№ пары орбит (см. табл. 5) ЛИ, м ЛУ, см/с ЛБ, м ЛТ, м ЛШ, м
1 14,5 18,4 6,97 14,2 4,54
2 29,1 3,28 6,88 18,4 27,7
3 22,4 25,3 9,92 22,0 11,8
4 14,3 69,5 4,46 14,1 4,07
Выявление факта изменения орбиты наблюдаемого аппарата. Для предложенного авторами метода слежения разработан алгоритм решения задачи оперативного выявления факта изменения орбиты ИСЗ-2, причем эти изменения могут быть относительно незначительными. Для этого требуется высокоточное решение навигационной задачи по методу слежения (порядка единиц-десятков метров по положению и соответственно единиц-десятков миллиметров в секунду по модулю вектора скорости), что, в свою очередь, предполагает и аналогичную точность выработки оценок орбиты ИСЗ-1.
В настоящей работе предложены два способа решения задачи по выявлению изменения орбиты ИСЗ-2, на основе анализа динамики сумм поправок к опорной орбите по радиусу-вектору (Лг ) и модулю вектора скорости (Лу ), а также сумм абсолютных значений невязок измерений за мерный интервал ( д ) при решении навигационной задачи по алгоритму (1), (2):
Лг = ЕЛгс, Лу = ЕЛус, д=ЕЕ|ЛЧ
(3)
1. Традиционный набор статистики в модели. Разработаны два варианта реализации этого способа:
— анализируются поправки Лг на текущем мерном интервале относительно Лг двух
предшествующих интервалов (первый критерий) и текущая сумма невязок д в сравнении с
аналогичной суммой на предыдущем интервале (второй критерий);
— сравниваются Л г, Лу (первый критерий) и д (второй) с аналогичными суммами,
полученными на предыдущем мерном интервале.
Для выявления импульса предусмотрены два режима расчетов — совместный (А) и раздельный (Б). В режиме А при завершении текущего мерного интервала наличие импульса
с
с
фиксируется, когда оба критерия превышают установленные пороги, при режиме Б принимается в расчет превышение соответствующего порога только одним из критериев.
На основе моделирования были выбраны диапазоны значений порогов для первого критерия 2,0—3,0, для второго — 1,25—2,5, в зависимости от пары орбит. Результаты выявления фактов изменения орбиты ИСЗ-2 по первому способу представлены в табл. 7. В графе „Фиксация" значком „+" отмечен формируемый алгоритмом сигнал успешного выявления изменения орбиты, здесь же после запятой указано число ложных сигналов во всей статистике из 35 решений соответствующей записи базы решений. В графе „Видимость" приведена интегрированная характеристика возможности решения навигационной задачи по всем мерным интервалам этой записи: „различная" означает, что часть решений вынужденно была заменена баллистическим прогнозом, на этих витках возможное изменение орбиты ИСЗ-2 не могло быть установлено.
Таблица 7
Выявление в БКУ изменения орбиты ИСЗ-2. Способ 1, вариант 1_
№ Параметры опорных орбит Видимость Импульс, м/с Включение Режим Фиксация
ОЭ ИСЗ-1 ИСЗ-2 витки сеансы
5 10 +
а 6679 10000 50 10 10 А +
е 0,01 0,1 25 10 +, 0
1 1 83,5 56,0 Полная 30 5 10 10 10 А + +
п 8,94 0 25 10 +, 0
ю -42,8 0 5 10 +
0 18,2 45,0 20 10 25 10 10 А + +, 0
4 10 +
а 7000 10000 50 15 10 А +
е 0,015 0,1 28 10 +, 0
2 1 83,5 56,0 Полная 40 4 15 50 100 А +
п 0 0 28 10 +, 0
ю 0 0 4 10 -
0 18,2 45,0 30 15 28 10 10 А -,0
8 10 +
а 6678 7000 50 20 12 Б +
е 0,01 0,01 33 13 +, 0
1 86 63 8 10 +
3 Различная 40 20 12 Б +
п 0 120 33 13 +, 2
ю 0 0 8 10 +
0 0 0 40 20 33 12 13 А + +, 0
11 10 +
а 6680 25478 50 21 10 Б +
е 0,01 0,01 31 10 +,0
1 86 63,5 11 10 +
4 Полная 40 21 10 Б +
п 0 0 31 10 +, 0
ю -15 -34 11 10 +
0 100 45 30 21 31 10 10 Б + +, 0
Продолжение таблицы 7
№ Параметры опорных орбит Видимость Импульс, м/с Включение Режим Фиксация
ОЭ ИСЗ-1 ИСЗ-2 витки сеансы
11 10 +
а 7378 25478 50 21 10 Б +
е 0,01 0,01 31 10 +, 0
5 1 86 63,5 Полная 30 11 21 10 10 Б + +
п 120 0 31 10 +, 1
ю -15 -34 11 10 +
0 100 45 20 21 31 10 10 А + +, 0
6 10 +
а 7000 8238 50 26 15 А +
е 0,01 0,001 34 100 +, 0
6 1 56 104 Различная 40 6 26 10 15 А + +
п 1,20 29,5 34 100 +, 0
ю -50 0 6 10 +
0 0 0 30 26 34 15 10 А +, 0
6 10 +
а 7000 8258 50 26 15 А +
е 0,01 0,001 34 100 +, 1
7 1 56 104,1 Полная 30 4 26 10 15 А + +
п 120 209,78 34 100 -, 0
ю -50 51,4 4 10 +
0 0 0 20 26 34 15 100 А + +, 0
2. Бортовой способ разработан на основе двух параллельно работающих программ. Первая, полетная программа, осуществляет расчет уточненной опорной орбиты (УОО) ИСЗ-2 согласно (1), (2) на основе априорных данных об орбите и модели бортовых измерений. Вторая, модельная программа, реализует исключительно модельный алгоритм, в ней опорная и истинная орбиты представляются выработанной в полетной программе УОО, на основе которой моделируются измерения; импульсы, подаваемые для изменения орбиты ИСЗ-2, в ней отсутствуют.
В динамике набора статистики взаимодействие полетной и модельной программ происходит следующим образом. В течение первого витка работает только полетная программа, рассчитывающая УОО. На втором и последующем витках функционируют обе программы параллельно. Модельная программа в процессе решения навигационной задачи вырабатывает базовые значения описанных в (3) критериев, с которыми сравниваются результаты аналогичных расчетов полетной программы. При превышении их по первому критерию в три и более раза, а по второму критерию — в 1,25 и более раз фиксируется факт изменения орбиты ИСЗ-2.
Результаты расчетов по бортовому способу представлены в табл. 8 и 9. Табл. 8 составлена для четвертой пары, но с изменением направления импульса: £ — радиус-вектор орбиты, Т — трансверсаль, Ж — бинормаль; табл. 9 — для второй и четвертой пар орбит из табл. 5, импульс направлен по трансверсали.
20
а ^
а £
„а
ю о и о в и
со
и В
2
н
ю а о к
Я о Я о
СО
и
се Я о
Я
Л -
О
а
и
а
е
Фиксация 1 м е р + + + 1 + + + + + + + + +
м и N < е р + 1 + 1 + + 1 + + + 1 1 +
Критерий а| А 3,21 8 <4 1,66 8 21,55 7,76 7 2,06 1,85 1,36 1,22 1,19 1,35
5,90 2,67 9 ,8 0,62 10,24 24,48 5,62 8 ,5 15,33 5,76 2,71 1,62 3,60
18,68 8 5,61 4,33 23,71 18,08 4,45 4,49 7,61 5,29 3,54 3,21 3,71
Программа модельная навигационные параметры =1 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 сл
„ о £ < 5! 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,35
1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,54 2,85
Программа полетная навигационные параметры =[ 5 г- 5 00 2 3 3 чо 2 4807 1731 2 чо 2 0 чо 4 3 4 о 3 2 6 чо 2 о 3
„ о < ^ 1,24 0,56 1,72 0,13 2,15 5,14 8 1,15 3,22 1,21 0,57 0,34 1,26
29,7 2,35 8,92 6,88 37,7 28,74 7,08 7,14 12,10 8,41 5,63 5,11 10,56
импульс подача сеанс к") 0 4 0 о к") к") 0 о 0 о 4 0 о 0 0 о 2 5 2 к") 1
виток т
модуль, м/с о т о К") т - о т
ориентация Со Со Со Со ^
£ сч т К") чо г- 00 сл о - сч т
Таблица 9
Фиксирование на ИСЗ-1 изменения орбиты ИСЗ-2. Способ 2_
Программа полетная Программа модельная
№ импульс навигационные навигационные Критерии Фиксация
подача параметры параметры
модуль, м/с
виток сеанс Дгь м ДУь мм/с Иъ " Дг2, м ДУ2, мм/с Ц2 " Дг\ Дг2 ДУ! Ду2 Ц2 режим А режим Б
3 2 100 8,92 1,72 371 1,59 0,21 223 5,61 8,19 1,66 + +
1 10 7 400 0,88 0,25 313 1,95 0,11 278 0,45 9,27 1,12 - -
- 8 - 18,75 2,46 410 0,63 0,81 320 29,7 3,01 1,28 + +
2 3 2 100 8,92 1,72 371 1,59 0,21 223 5,61 8,19 1,66 + +
10 7 25 21,6 3,17 625 1,91 0,10 278 10,3 31,7 2,25 + +
3 2 100 5,67 2,73 320 4,88 3,62 263 1,16 0,75 1,25 - +
3 10 7 400 10,83 9,07 260 7,72 5,54 212 1,40 1,61 1,22 - -
- 8 - 17,62 7,32 656 6,09 4,19 428 2,89 1,74 1,29 - +
4 3 2 15 3,85 1,94 304 4,88 3,62 263 0,79 0,53 1,16 - -
10 7 25 10,62 3,75 485 6,74 6,00 206 1,57 0,62 2,35 - +
5 5 2 15 7,34 3,38 389 4,88 3,62 263 1,50 0,93 1,43 - +
5 7 25 12,09 7,96 300 7,51 5,63 224 1,61 1,41 1,34 - +
6 3 2 50 17,30 0,273 125 6,45 0,126 99,4 2,68 2,17 1,26 - +
10 7 200 14,26 0,086 396 6,21 0,126 133,0 2,30 0,68 2,98 - +
7 1 2 50 4,64 0,074 128 6,44 0,127 99,4 0,72 0,58 1,29 - +
10 5 12 47,90 0,730 527 3,88 0,047 128,0 12,35 15,5 4,12 + +
8 3 2 50 82,80 2,44 252 32,35 3,67 91,5 2,56 0,66 275,0 - +
10 5 200 230,2 24,99 3375 122,4 8,15 109,0 1,88 3,07 30,96 - +
9 3 2 8 143,1 5,09 365 32,35 3,67 91,5 4,42 1,39 3,99 - +
10 5 12 241,0 17,66 4732 64,10 4,19 115,0 3,76 4,21 41,15 + +
10 5 2 8 31,30 2,39 261 32,35 3,67 91,5 0,96 0,65 2,85 - +
5 5 12 571,5 41,6 1713 38,40 3,67 110,6 14,88 11,34 15,49 + +
Примечание: ориентация по оси Т.
Анализ табл. 7—9 показывает, что первый способ, более простой для программной реализации, позволяет уверенно определять изменение орбиты ИСЗ-2 лишь при относительно больших импульсах (20 м/с и более) и требует тонкой настройки порогов, в зависимости от пар орбит, для исключения ложных сигналов. Второй способ гораздо чувствительнее к величине импульса (1—3 м/с) и в нем практически отсутствует ложное выявление сигналов, поскольку в нем на каждом витке сравниваются два решения задачи по одному и тому же алгоритму с близкими исходными данными. При отсутствии импульсов значения критериев будут близки, а их отношения далеки от пороговых значений. Однако по сравнению с первым этот способ требует значительного усложнения программы.
Время выявления импульса зависит от времени его подачи относительно начала мерного интервала (витка). Если этот момент выпадает на первую половину или середину интервала, импульс фиксируется по его окончании, в противном случае — в течение следующего интервала или, в крайнем случае, по его завершении (табл. 8, строки 2 и 13, 7 и 14, 11 и 15).
Используя оба предложенных метода — взаимно-угловой и слежения, на каждом навигационном сеансе после определения ориентации ИСЗ-1 в ГЭИСК возможно определить на основе данных о его орбите ориентацию и в подвижной орбитальной системе координат [7—9].
Таким образом, предлагаемая автономная астрономическая система является многофункциональной; она обеспечивает решение задач навигации и ориентации собственного ИСЗ, выполнение функций формирования высокоточных навигационных определений и выявления фактов изменения орбиты наблюдаемого спутника. Выполнение всех функций обеспечивается использованием одних и тех же измерителей — ОЭП.
Предлагаемая система, основанная на пассивных измерениях, характеризуется повышенным уровнем автономности, устойчивости и помехозащищенности, не требует для своей реализации дополнительных полей и излучений. Разработанные методы могут быть использованы в автономных системах наблюдения за космическими объектами.
список литературы
1. Кузнецов В. И., Данилова Т. В. Автоматизированная система исследований методов и алгоритмов автономной навигации и ориентации космических аппаратов: Учеб. пособие. СПб: ВКА им. А. Ф. Можайского, 2006.
2. Кузнецов В. И. Автоматизированная система научных исследований методов и алгоритмов автономной навигации и ориентации космических аппаратов. СПб: ВКА им. А. Ф. Можайского, 2010.
3. Кузнецов В. И., Данилова Т. В. Моделирование метода взаимной автономной навигации космических аппаратов: новые результаты // Изв. вузов. Приборостроение. 2005. Т. 48, № 10. C. 20—27.
4. Свид. о гос. рег. программ для ЭВМ № 2013617182 РФ. Программный комплекс расчетно-информационного обеспечения автоматизированной системы научных исследований методов и алгоритмов автономной навигации и ориентации космических аппаратов (АСНИ 1.1) / В. И. Кузнецов, Т. В. Данилова, М. А. Архипова. Заявл. 19.06.2013; опубл. 05.08.2013.
5. Кузнецов В. И., Данилова Т. В. Система автономной навигации и ориентации ИСЗ, основанная на виртуальных измерениях зенитных расстояний звезд // Космические исследования. 2011. Т. 49, № 6. С. 551—562.
6. Пат. 2454631 РФ. Способ автономной навигации и ориентации космических аппаратов на основе виртуальных измерений зенитных расстояний звезд / В. И. Кузнецов, Т. В. Данилова, Д. М. Косулин. Заявл. 28.10.2010.
7. Данилова Т. В., Архипова М. А. Определение ориентации корпуса космического аппарата в геоцентрической экваториальной инерциальной системе координат на основе астроизмерений при отсутствии данных о параметрах орбиты // Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56, № 7. С. 13—20.
8. Данилова Т. В. Автономный метод определения оценок параметров орбиты и ориентации космического аппарата в пространстве при отсутствии априорной информации // Изв. вузов. Приборостроение. 2014. Т. 57, № 5. С. 30—38.
9. Пат. 2013128117 РФ. Способ автономного определения орбиты и ориентации корпуса космического аппарата в пространстве при отсутствии априорной информации / В. И. Кузнецов, Т. В. Данилова, Д. М. Косулин, М. А. Архипова. Заявл. 18.06.2013; опубл. 27.12.2014. Бюл. № 36.
Сведения об авторах
Владислав Иванович Кузнецов — д-р техн. наук; ВКА им. А. Ф. Можайского, 34 отдел военного института; E-mail: [email protected]
Тамара Валентиновна Данилова — канд. техн. наук; ВКА им. А. Ф. Можайского, 34 отдел военного института; E-mail: [email protected]
Рекомендована ВКА Поступила в редакцию
05.11.14 г.
Ссылка для цитирования: Кузнецов В. И., Данилова Т. В. Автономная астрономическая система навигации и слежения // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 8. С. 625—638.
AUTONOMOUS ASTRONOMICAL SYSTEM FOR NAVIGATION AND TRACKING
V. I. Kuznetsov, T. V. Danilova
A. F. Mozhaysky Military Space Academy, 197198, Saint Petersburg, Russia E-mail: [email protected]
An autonomous astronomical system for artificial satellite navigation and orientation is presented. The system makes use of "satellite-star" angle measurements with optical-electronic instruments. A reciprocal angles method and a tracking method are developed to solve the navigation problem. In both the methods, the line-of-sight direction is calculated from obtained estimates of the satellite orientation. Along with generation of high-precision navigation data on the satellite under observation, the tracking method reveals the facts of the satellite orbit change (maneuver) even under weak pulse (1—3 m/s). Results of simulation testing of the developed methods are presented.
Keywords: autonomous navigation, methods of navigation, stellar measurements, star recognition, optical-electronic device, orbit change.
Data on authors
Vladislav I. Kuznetsov — Dr. Sci.; A. F. Mozhaysky Military Space Academy, Department 34 of
the Military Institute; E-mail: [email protected] Tamara V. Danilova — PhD; A. F. Mozhaysky Military Space Academy, Department 34 of
the Military Institute; E-mail: [email protected]
Reference for citation: Kuznetsov V. I., Danilova T. V. Autonomous astronomical system for navigation and tracking // Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Priborostroenie. 2015. Vol. 58, N 8. P. 625—638 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-8-625-638
