CC BY
22
-►
Приборы, информационно-измерительные системы
УДК 62-50
Д.А. Кузнецов
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ, АНАЛИЗА И ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ
Динамические модели систем широко применяются в различных науках и областях знаний современного общества. Это произошло благодаря тому, что такого рода модели позволяют получать прогноз поведения и развития изучаемого объекта на основании определенных знаний о его начальном состоянии и конкретных алгоритмов функционирования. При этом способы описания динамических систем разнообразны: с помощью дифференциальных уравнений, дискретных отображений, теории графов, теории марковских цепей и т. д. На сегодняшний день одним из наиболее актуальных направлений применения динамических моделей стали социальные и экономические системы. Важность проблемы прогнозирования для данных систем, возросла на фоне мировых экономических потрясений, когда конечным результатом ошибки при регулировании и управлении в реальных процессах экономики могут стать массовые увольнения, инфляция, дефляция, растраченные денежные и материальные резервы страны.
Вопросу поиска методов и возможностей построения динамических моделей для экономических систем посвящено большое количество научных работ и публикаций. Однако пока не найдено конкретного решения, позволяющего получать детализированную модель реальных экономических процессов, результаты расчета которой можно было бы верифицировать и составить прогноз на длительные периоды времени. Это сопряжено с необходимостью использования вероятностных параметров при построении, большой вычислительной сложностью и необходимостью учета взаимного влияния элементов системы. Основными инструментами при разработке фор-
мализованных динамических моделей для реальных процессов являются методы системного анализа, информационный подход А.А. Денисова и законы экономической теории.
Во многих научных и учебных изданиях дается определение экономики как науки об оптимальном, эффективном использовании редких, ограниченных экономических ресурсов с целью удовлетворения безграничных и постоянно меняющихся потребностей людей и общества в целом. Для оценки эффективности экономики введем параметр вероятности удовлетворения потребностей общества - р [2, с. 15]. Если принимать во внимание две основных аксиомы экономики, что потребности общества безграничны, а ресурсы ограничены, то зависимость эффективности экономики от вероятности степени удовлетворения потребностей будет иметь логарифмический вид:
Н0 = -^(1 - р), (1)
где Н - потенциал экономической системы, характеризующий состояние системы, при логарифме, имеющем основание 2, выражается в битах.
Экономическая система не пребывает в статичном состоянии. В ней происходят процессы обращения валового продукта через обмен к потреблению и новому воспроизводству. Это обращение, в общем случае, происходит не по замкнутому циклу, а по спирали, где каждый новый цикл приводит либо к увеличению национального продукта, либо к уменьшению. В классической теории приводится понятие цикла как периодически повторяющегося на протяжении ряда лет подъема и спада в экономике. Экономический цикл состоит из нескольких фаз (подъем, кризис, депрессия, оживление) с соответствующим изменением параметров системы. Так, модель экономики на
®
с ==
Рис. 1. Модель обращения ВНП на верхнем уровне абстракции
верхнем уровне абстракции можно представить в графической форме в виде информационной цепи оборота ВНП (рис. 1).
Все процессы в цепи на рис. 1 описываются следующей системой уравнений:
dl
Н = Ir + L— dt
1 г
Ir = - \Icdt
г J I = Ir + Ic
(2)
где I - это оборот ВНП; 1с и 1г - компоненты его составляющие на соответствующих элементах цепи; г - сопротивление обороту; С - емкость системы; Ь - ригидность системы.
Расширив модель (3) и добавив в нее необходимые компоненты, возможным станет реализация модели межотраслевого взаимодействия, макро-и мидиуровней экономики [1, с. 156]. Реальные экономические системы описываются взаимосвязанными подсистемами и элементами. На основе этого описания можно получить систему дифференциальных уравнений, позволяющую оценить поведение системы как в данный момент, так и через определенное заданное время. Например, описание развития предприятия как системы, можно задать формулой:
„ J, dJi т d2Ji и, dt dt
(3)
где п. - количество элементов; О . - информация
об объеме в относительных величинах; т - мини- 1
мальное время реакции на изменения; Ь. - ригидность системы.
Первое слагаемое в правой части уравнения (3) характеризует статическую составляющую системы (в нашем случае это может быть ее структура); второе слагаемое описывает работу системы; третье - ее динамику.
При анализе моделей в реальных приложениях значимой проблемой становится поиск численного решения дифференциальных уравнений высоких порядков, описывающих системы. Это связано с иерархическими отношениями подсистем и взаимного влияния элементов. Стандартные вычислительные средства не позволяют адекватно рассчитать результат с необходимой точностью, в связи с этим основным инструментом расчетов может быть среда автоматизированного проектирования ADS (Advanced Design System) Agilent Technologies [3, с. 278]. Данная среда проектирования позволяет проводить расчет переходных процессов с заданной точностью для моделей с учетом взаимосвязанных параметров и иерархии. Отдельная особенность использования ADS - возможность описания изменения параметров под влиянием внешних и внутренних возмущений в виде законов от времени. Воздействия при этом могут быть от ступенчатых, импульсных, гармонических до производных, задаваемых пользователем. Для контроля и управления изменением параметров в схему могут быть добавлены токовые пробники, необходимые для наглядного отображения изменения параметров оборота в каждой из интересующих подсистем.
Общий вид одной из конкретных моделей при реализации в САПР приведен на рис. 2.
Результаты расчета переходных процессов (рис. 3) позволяют исследовать поведение отдельных подсистем при изменении каких-либо параметров. Отдельным достоинством при вычислении и прогнозировании интересующих нас параметров является возможность получать расчет не только переходных процессов, но и гармонического баланса, и расчета при установившихся режимах. Последовательный набор значений оборотов и потенциалов для ветвей цепи после расчета переходных процессов позволит получить тренд, характеризующий ход развития системы в целом.
В статье представлена автоматизированная информационная система для прогнозирования
Приборы, информационно-измерительные системы
Bridge for money and material Рис. 3. Графики переходных процессов
и исследования динамических процессов в экономике с учетом иерархии и взаимного влияния параметров. В ходе разработки динамических моделей были определены общие алгоритмы их построения и проведены аналогии с экономическими законами.
Предлагаемые решения отличаются следующими конкретными новациями:
возможность учета и анализа динамики развития экономических систем при многофакторном влиянии;
возможность прогнозирования развития существующих экономических систем;
оценка и прогноз последствий принятия инвестиционных проектов;
использование САПР позволяет получать численные решения для задач высоких порядков;
возможность учета иерархических связей отрасль-регион-страна;
новизна по отношению к существующим западным решениям в виду возможности максимальной полноты описания.
В настоящее время некоторые результаты применения моделей, описанных в статье, были практически реализованы для небольших компаний (экономических систем), таких, как ООО «ВОСТОРГ», ЗАО «ВОСТОРГ-НЕВА». Однако наибольшую ценность данные модели имеют на макроэкономическом уровне для всех отраслей экономики для прогнозирования ситуации на рынках в условиях экономической нестабильности. Результаты исследований могут иметь достаточно высокую ценность для государственных институтов инвесторов и экономистов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Денисов, А.А. Современные проблемы системного анализа: Учебник [Текст]/А.А. Денисов, В.Н. Волкова.-СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. -304 с.
2. Денисов, А.А. Макроэкономическое управление и моделирование: Изд. 2-е [Текст]/А.А. Денисов.-СПб.:
Изд-во Политехнического университета, 2006.-72 с.
3. Денисов, А.А. Динамическое моделирование экономических процессов [Текст]/А.А. Денисов, Д.А. Кузнецов//В сб. XXXVIII Неделя науки СПбГПУ: Матер. науч.-практ. конф., ч. VII .-СПб: Изд-во Политехнического ун-та, 2009. -С. 417.
УДК 681.518.3:004.056
О.Н. Шалаевский, Г.Ф. Малыхина
ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БЕЗОПАСНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА БАЗЕ ОБЩИХ КРИТЕРИЕВ
Проблема обеспечения безопасности информационных технологий занимает все более значительное место в построении измерительных информационных систем (ИИС) по мере автоматизации все большего количества измерительных процессов. Обеспечение безопасности информационных технологий - комплексная задача, которая решается в направлениях правового регулирования применения ИТ, совершенствования методов и средств их разработки, развития системы сертификации, обеспечения соответствующих организационно-технических условий экс-
плуатации. Один из основных аспектов решения проблемы безопасности ИТ - выработка системы требований, критериев и показателей для оценки уровня безопасности ИТ.
В России изложенный выше аспект реализован в виде «ГОСТ Р 15408» ( «Общие критерии», ОК) [1]. Он позволяет оценить безопасность измерительной информационной системы, однако при этом обладает одним существенным недостатком: декларированные требования безопасности не формализованы и носят исключительно описательный характер.
