CC BY
72
УДК 004.8+681.58 ББК 30.2-5-05
Солкин А.Ю.
АВТОМАТИЗАЦИЯ АНАЛИЗА CAD-МОДЕЛИ ВЫСОКОТОЧНЫХ КОПИРОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Solkin A. Y.
AUTOMATION OF ANALYSIS OF CAD-MODEL OF HIGH-PRECISION CAM USING THE INTELLIGENT TECHNOLOGIES
Ключевые слова: нейронные сети, RBF-сети, аппроксимация функций, числовое программное управление, CAD-система.
Keywords: neural networks, RBF-networks, approximation of functions, computer numerical control, CAD-system.
Аннотация
В статье рассматриваются методы автоматизации изготовления изделий, применяемых в машиностроительном и инструментальном производстве, обладающих особыми критериями точности. Эти методы основаны на автоматизированной адаптации программ для систем ЧПУ по средствам применения систем нечеткой логики при анализе геометрических свойств изделия.
Abstract
The article describes the methods of automatization of manufacturing products used in the engineering and instrumental production with the specific criteria for accuracy. The methods are based on the automated adaptation of the programs for СNC system by means of systems of fuzzy logic analyzing the geometric properties of the product.
Развитие науки и техники привело к серьезным изменениям в современном производстве. За последние годы очень сильно изменились технологии проектирования, изготовления и контроля изделий. Ритм технического прогресса столь велик, что применение многих технологий начинается без осмысления их последствий. Главной ценностью современных производств становится информация, объемы которой достигли таких размеров, что человек не способен их обрабатывать самостоятельно. На помощь человеку пришли компьютеры.
Мы живем в эру всеобщей компьютеризации, когда всевозможные контроллеры управляют очень многими предметами, окружающими нас. Все это, наряду с массой положительных эффектов, привело нас к ряду проблем, не существовавших раньше. Одной из основных проблем современного производства - является автоматизация. Погоня за ней привела очень многие предприятия к замене части своего специализированного оборудования на более универсальное, оборудованное системами числового программного управления (СЧПУ).
Замена оборудования неизбежно привела к изменению технологии производства, очень часто это изменение оказывалось неявным. Суть этих изменений в том, что «старое» специализированное оборудование производило обработку в соответствии с реализован-ной в ней кинематической схемой, т.е. геометрия перемещений формировалась «анало-говым» путем. Конечно, такое оборудование имело целый ряд недостатков, начиная с износа и люфтов, присущих всем механическим системам, и заканчивая своей узкой специализированностью. На фоне этого оборудование с СЧПУ выглядит более привлекательным, но оно создает ряд проблем, не присущих механическим системам. Эти проблемы не лежат на поверхности, и поэтому они до сих пор не решены. К ним относятся отклонения формы, отклонения соседних точек,
искажения закона изменения кривизны поверхности. Это то, что принесли с собой цифровые технологии, с присущей им дискретностью. На оборудовании с СЧПУ траектория формируется путем аппроксимации идеального закона прямыми, дугами окружности и в очень редких случаях сплайновыми функциями.
Таким образом, появляются две главные проблемы, препятствующие развитию области применения оборудования с СЧПУ, а следовательно, препятствующие повышению степени автоматизации производств: 1) проблема анализа входных данных, и нахождение ошибочных значений; 2) проблема оптимальной и адекватной аппроксимации траекторий движения инструмента для формирования управляющей программы (УП) для станков с СЧПУ.
Очень часто условия, указанные в чертеже не могут быть выполнены одновременно при реализации их на оборудовании с СЧПУ. В таких случаях приходится искать компромисс, но он не может быть однозначен, и выбирается субъективно, а следовательно, не гарантирует, что полученный результат является самым оптимальным из возможных.
Для получения оптимального результата преобразования геометрии исходного профиля необходимо иметь расширенные опции регулирования вычислениями. Очень часто приходится принимать решения об оптимальности результата, при этом критерии оптимальности для каждого изделия будут свои. В данной ситуации становится необходимо применение систем нечеткой логики, таких как нейронные сети с настраиваемыми весовыми функциями.
Нейронные сети созданы по принципу биологических нейронов и могут проводить произвольные вычисления любой сложности. В 1957 г. Колмогоровым была доказана теорема, позволяющая говорить о том, что для решения любой задачи возможно построить нейронную сеть [1 ].
Уникальность такого подхода состоит в том, что нейронные сети дают возможность найти решения даже в тех областях, которые считаются подвластными только человеку. При этом уровень развития вычислительной техники позволяет утверждать, что реализация подобных систем возможна даже на базе обычных персональных компьютеров.
Теория нейронных сетей является алгоритмическим базисом развития нейрокомпьютеров, подобно тому, как булева алгебра более 50 лет являлась алгоритмическим базисом однопроцессорных и многопроцессорных ЭВМ [2].
Процесс создания нейронной сети для решения конкретной задачи можно разделить на два этапа: 1) выбор архитектуры этой сети; 2) определение метода обучения данной системы.
Оба этих этапа влияют на основные параметры нейронной сети, такие как быстродействие, скорость и простота обучения и вероятность получения оптимального результата. На сегодняшний день уже существует целый ряд архитектур и методов обучения, оптимизированных для решения типовых задач. Суть всего процесса сводится к тому, чтобы свести значение ошибки на выходе системы к нулю или близкому к нему значению. Для достижения оптимального результата на выходе необходимо настраивать веса связей каждого вычислителя, для этого используют различные алгоритмы. Иногда недостаточно использовать один алгоритм для всех случаев, поэтому применяют их комбинации. Выставление значений весов связей называется настройкой нейронной сети.
Настройка нейронной сети производится при помощи трех парадигм: обучение с учителем, обучение без учителя и обучение методом критики. Все эти методы дают возможность системе самостоятельно определить направление оптимизации результата.
Одними из сложных в изготовлении и обладающими высокими требованиями точности изделиями являются копиры. Основными техническими требованиями при их изготовлении являются: допуск на погрешность профиля, допуск на погрешность направления нормалей к поверхности, допуск на взаимное отклонение соседних точек и
т.д. Величина допуска каждого из отклонений колеблется от 2 до 12 мкм. Расчет такого копира включает множество параметров, в том числе и технологических, предназначенных для настройки станка.
Оборудование с СЧПУ имеет сравнительно простую кинематическую схему, не адаптированную специально для конкретной задачи, а большинство режимов настраивается электромеханическим и программным методом. Перемещения осуществляются дискретно, путем интерпретации кодов УП в сигналы рабочим органам. Для работы оборудования с СЧПУ требуется аппроксимация закона перемещения инструмента, что накладывает определенные ограничения на выполнение некоторых обязательных условий изготовления изделий.
Расчет кулачкового механизма ведется дискретно, т.е. рассчитываются только отдельные точки с заданным шагом. Это не дает возможности аппроксимировать закон перемещения инструмента, поскольку он не синтезируется при подобном методе расчета. Кроме того, методы расчета кулачковых механизмов предполагают некоторые округления результатов, что вносит отклонения в данные. Имеющиеся отклонения в данных не позволяют пользоваться обычными методами точного приближения функций.
По аппросимационной теореме Стоуна можно сделать вывод, что от функции активации нейрона требуется только нелинейность, и более ничего. Какой бы ни была функция, можно так построить сеть связей и подобрать коэффициенты линейных связей между нейронами, чтобы нейронная сеть сколь угодно точно вычисляла любую непрерывную функцию от своих входов [3].
Пусть нам дан некий плоский копир, рабочий профиль которого задан набором точек, как показано на рисунке 1. Профиль может быть построен с использованием любой непрерывной функции, проходящей через все заданные точки. Такому определению полностью соответствует сплайновая функция.
Рисунок 1 - Схема задания профиля плоского копира
Как видно из рисунка 2, законы изменения кривизны определенно не соответствует требованиям, которые обычно накладываются на изделия такого типа. Изготовление копира по такой схеме приведет к получению брака, который может привести к самым неожиданным последствиям, вплоть до отказа механизма.
Рисунок 2 - Схема изменения кривизны рабочего профиля копира
Стандартные методы воздействия на результат точного приближения не меняет результат, лишь добавляются дополнительные точки, сгенерированные по неточному закону, что не дает повышение качества обрабатываемого изделия, а лишь увеличивает количество элементов в профиле и усложняет программу.
Для решения этой задачи можно использовать сети радиально-базисных функций (КБЕ), которые берут свое начало от теории точного приближения функций Пауэла. Такие нейронные сети способны успешно справляться даже с зашумленными данными на входе благодаря тому, что центры базисных функций не опираются на точки входных данных (рисунок 3) [1].
О 1,0 0 1,0
а) Точное приближение функции б) Аппроксимация КББ-сетью
Рисунок 3 - Методы обработки зашумленных данных
Обычно в качестве базисной функции принимают экспоненциальную функцию вида
Ф(х) = е х"/(2сГ)5 (1)
где о - регулирующий параметр.
Определение центров функций и регулирующих параметров становится частью обучения системы, а каждая из этих функций будет являться формальным нейроном. После проведения соответствующего обучения системы, можно получить результат, более подходящий для данного типа изделий, при минимальных значениях отклонений кривой от исходных точек профиля (рисунок 4).
Рисунок 4 - Схема изменения кривизны рабочего профиля копира, аппроксимированного ЯББ-сетью
В результате данного исследования была показана возможность применения нейронных сетей при решении целого класса технических задач аппроксимации кривых, образующих рабочие профили копиров. Было доказано, что сети радиально-базисных функций прекрасно справляются с данной задачей даже при наличии зашумленных и ошибочных данных. Система может быть настроена на любой желаемый результат, а благодаря эффективности обучения ЯББ-сети можно достаточно быстро достигнуть желаемого результата.
Применение такого подхода может упростить задачу оценки и редактирования набора точек, полученных в результате расчетов. Благодаря особенностям построения, результат может быть легко перенесен в любую известную систему 3Б моделирования, где можно произвести любые операции анализа, а также на базе этих систем может быть построена программа для обработки данного изделия на оборудовании с ЧПУ.
Еще одна важная особенность применения нейронных сетей при выполнении задач расчета траектории заключается в том, что данный метод достаточно универсален и без особых проблем может быть применен для решения других задач того же класса. Это означает, что подобным способом может быть произведена обработка любых геометрических данных, поступающих разработчику программ для оборудования с ЧПУ, что может значительно сократить время ручной обработки информации.
Библиографический список
1. Аксенов С.В., Новосельцев В.Б. Организация и использование нейронных сетей (методы и технологии) / Под общ. ред. В.Б. Новосельцева. - Томск: Изд-во НТЛ, 2006. -128 с.
2. Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. - М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 94 с.
3. Горбань А.Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей // Сибирский журнал вычислительной математики. - 1998. -Т. 1. - № 1. - С. 12-24.
