Автоколебания по крену несущих систем с тонкими треугольными крыльями Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И

______ ______

№ 6

УДК 629.7.015.4 : 533.6.013.422 : 629.7.025.1

АВТОКОЛЕБАНИЯ ПО КРЕНУ НЕСУЩИХ СИСТЕМ С ТОНКИМИ ТРЕУГОЛЬНЫМИ крыльями

Э. А. Караваев, Ю. А. Прудников

Рассматриваются результаты экспериментального исследования автоколебаний по крену тонких треугольных крыльев и схематизированных несущих систем, в которых переднее треугольное оперение (схема «утка») служило генератором таких режимов.

Выявлены диапазоны углов атаки и верхний предел удлинений треугольных крыльев, ограничивающие режимы обтекания с возбуждением колебаний по крену. Установлена связь этих границ с характерными режимами вихревых течений.

1. Особенности отрывного обтекания тонких треугольных крыльев малого удлинения продолжают оставаться областью интенсивных исследований не только в связи с важностью практических приложений, но и потому, что все еще ряд экспериментально наблюдаемых физических явлений, особенно при неустановившемся движении, не получил должного объяснения и истолкования. Одним из ярких примеров подобного рода могут служить автоколебания несущих систем по крену, именуемые в зарубежной литературе термином «winq — rock».

Первые экспериментальные исследования этого явления в аэродинамической трубе на подвесе с одной степенью свободы были проведены с треугольным крылом, имевшим удлинение Л=0,71, в работе [1], а затем продолжены в работах [2, 3].

Была показана также принципиальная возможность моделирования автоколебаний в численном эксперименте на основе метода дискретных вихрей [4].

В работах [5, 6] даны примеры разработок приближенных математических моделей явления. Причем в первой из них в качестве причины формирования момента крена при скольжении принимается статический гистерезис, а во второй — нелинейный характер изменения демпфирования по скольжению с обращением знака при малых углах крена.

При обосновании физической модели явления в работе [7] принято предположение о вертикальной асимметрии вихревой структуры крыла, возникающей в статических условиях при симметричном обтекании. Границы режимов с асимметрией вихрей определялись по данным работы [8].

Концепция асимметрии позволяет обосновать разрывный характер зависимости момента крена от угла скольжения и возможность появления при циклическом его изменении петли гистерезиса в этой зависимости. Тем не менее с помощью этой модели не удалось дать достоверного обоснования действительных границ режимов автоколебаний ни по углам атаки, ни по удлинению крыла.

Действительно, асимметрия вихрей в статических условиях наблюдается лишь при обтекании носовых частей удлиненных тел вращения и треугольных крыльев очень малого удлинения (Х=0,25 [9]). Что же касается крыльев с удлинениями Я>0,71 со стреловидностью по передней кромке (хп. к<80°), то на режимах обтекания, предшествующих разрушению вихрей, асимметрии течения в следе не наблюдалось.

Попытки отыскания несимметричных вихревых структур теоретическими методами у тонких изолированных треугольных крыльев также не увенчались успехом [9}. Асимметричные решения были получены лишь для треугольных крыльев с разделительной пластиной {10] и в комбинации с телом вращения [11—13], но на углах атаки, при которых на реальных крыльях происходит разрушение вихрей.

В настоящей статье на основе результатов экспериментального исследования, включавшего измерение параметров автоколебаний, визуализацию следа за моделью, измерений нестационарных давлений и определения характеристик демпфирования, сделана еще одна попытка обоснования физической модели явления и установления границ по углам атаки и удлинению, в пределах которых возникают автоколебания у треугольных крыльев и у несущих систем с такими крыльями.

С этой целью на одностепенном подвесе, снабженном датчиком угла крена, была испытана серия изолированных треугольных пластин с острой передней кромкой, удлинения которых составляли Я = 0,71; 0,85; 1,0; 1,22; 1,45.

Заострение передних кромок крыльев осуществлялось путем снятия фасок на нижней поверхности так, что угол в сечении по нормали к кромке составлял чр = 22°. Были также испытаны крылья с двухсторонними фасками (Л- = 0,071 и 1). Все модели имели одинаковые корневые

— С

хорды И относительную толщину (с=т-=0,020 ПО корневой хорде Ьо =

Ог\

= 1,2 м). Крылья с удлинениями Я = 0,71 и 1 были дренированы в попарно-суммарных по размаху крыла точках датчиками нестационарных давлений. Эти же крылья испытывались с установленными на их верхней поверхности полуконусами, диаметр которых варьировался в пределах /) = £)//=0,17... 0,5 (/ — размах крыла), а крыло с удлинением Я=0,71—дополнительно с тонкой (с = 0,0025) разделительной пластиной, представлявшей собой консоль, установленную в плоскости симметрии.

В качестве примеров несущих систем, скомпонованных по схеме «утка», горизонтальным оперением которых служило треугольное крыло с удлинением Я=0,71, были рассмотрены две модели. Базовое крыло первой модели — треугольное с удлинением Я=1,22 и плоской верхней поверхностью, а второй — трапециевидное с удлинением Х=0,71.

Относительные площадь и размах переднего горизонтального оперения в долях соответствующих параметров базового крыла составляли

5п. г. о, = = 0,079; /п. Г. О, = = 0,21

О! I

и

5

I,

5,

П. г. 02 -------------

Испытания проводились -в дозвуковой аэродинамической трубе в диапазоне углов атаки а=10°...60°. Диапазон реализованных чисел Рейнольдса составлял Ие= (2 ... 3,5) • 106.

2. Наблюдения и анализ результатов испытаний показали, что колебания моделей изолированных крыльев и выбранных компоновок возникают без дополнительных внешних возмущений. Существование установившихся режимов позволяет отнести их к автоколебаниям с мягким возбуждением. Вместе с этим на режимах, примыкающих к границам области автоколебаний, дйижения моделей носят нерегулярный характер с изменяющейся по времени амплитудой колебаний.

Результаты испытаний, отражающие влияние удлинения крыла, формы его передней кромки и наличия надстроек на верхней поверхности, представлены на рис. 1 в виде графиков зависимостей амплитуды колебаний от угла атаки.

Нетрудно видеть, что автоколебания реализуются в определенном диапазоне углов атаки, зависящем от удлинения крыла, особенностей формы заострения передних кромок и наличия надстроек.

Увеличение удлинения крыла сопровождается интенсивным уменьшением амплитуды колебаний и сужением диапазона углов, в котором они возникают (рис. 1,а).

0

О

_1_________I________I п___________I_______1_^______1________I

30° сс 10° 30° ос-

Рис. 1

Форма заострения передней кромки также оказывается фактором, сильно влияющим на амплитуду колебаний, наибольшие значения которой реализуются на крыле с плоской нижней поверхностью (рис. 1,6). Такое влияние формы профиля проявляется у крыльев всех рассмотренных удлинений. Более того, у крыла с удлинением к= 1,22, имеющим плоскую верхнюю поверхность, автоколебания вообще не возбуждаются.

Столь сильное влияние формы заострения передних кромок обусловлено, по-видимому, особенностями вихревых структур, главная из которых определяется тем, что сход вихревой пелены происходит по касательной к боковой кромке нижней поверхности крыла [14].

Еще одним важным элементом аэродинамической компоновки рассматриваемых несущих систем являются надстройки на верхней поверхности крыла. Результаты испытаний показали (рис. \,в), что при увеличении диаметра полуконуса, устанавливаемого на верхней поверхности крыла, амплитуды автоколебаний существенно уменьшаются, а при Б >0,5 колебания перестают возбуждаться.

Сопоставление картин течения в следе за изолированным крылом и крылом с полуконусом показало, что в последнем случае ядра вихрей оказываются смещенными в направлении передних кромок и к верхней поверхности крыла. Заметим, что аналогичная деформация вихревой структуры наблюдается и у крыла с плоской верхней поверхностью при сравнении ее со структурой крыла, имеющего плоскую нижнюю поверхность. Подобная деформация, как уже отмечалось, сопровождается снижением амплитуд автоколебаний.

Установка на крыло разделительной треугольной пластины с размерами, равными его консоли, также вызывает уменьшение амплитуды автоколебаний (рис. 1,г). Поскольку при этом в обследованном диапазоне углов атаки асимметрии вихрей не наблюдалось, то определяющее влияние на амплитуду колебаний оказывает демпфирующий эффект разделительной пластины, присутствие которой не отражается на вихревой структуре несущей системы.

Обращаясь теперь к экспериментальным материалам, поясняющим физические аспекты явления, заметим, что автоколебания любой системы являются процессом с балансом оттока и притока энергии. Поэтому в случае мягкого возбуждения при колебаниях с малыми амплитудами тго крену у рассматриваемых крыльев должны возникать моменты антидемпфирования, а при больших углах крена — демпфирующие моменты. На рис. 2 представлены результаты испытаний модели крыла с удлинением А,=0,71 на динамической установке по определению характеристик демпфирования крена при малых амплитудах колебаний (Дт =5°). Видно, что в диапазоне углов атаки, в котором возбуждаются автоколебания, действительно происходит обращение знака демпфирующего момента, причем режиму максимальных амплитуд соответствует максимальное антидемпфирование (рис. 2, а).

Другую сторону явления характеризуют данные, полученные при различных углах скольжения (рис. 2,6). Видно, что на режимах р>8°, которым при угле атаки а=25° эквивалентно накренение крыла на угол 7=17°, его демпфирующие свойства восстанавливаются.

Таким образом, формирование предельного цикла является реуль-татом нелинейности, со сменой знака в пределах периода колебаний, демпфирующего момент, характеризующего динамику рассматриваемых несущих систем, положение равновесия которых при определенных углах атаки становится колебательно неустойчивым.

V*=0<1

—о- - статика —•— динамика

Важную информацию о принципах моделирования рассматриваемого явления дают частотные характеристики (рис. 2, в). Существенное

влияние приведенной частоты р* = на демпфирование, а, следовательно, и на амплитуду автоколебаний требует при постановке опытов в аэродинамических трубах соблюдения подобия по этому параметру. Сильная зависимость комплексов производных +

от приведенной частоты р* свидетельствует, кроме того, о гистерезис-ном характере функции тж('|3; р) на больших углах атаки, обусловленном большой инерционностью вихревых структур на режиме автоколебаний. Основание для такого заключения дают экспериментальные материалы, приведенные на рис. 3.

Зависимость локальной составлящей момента крена утх от угла крена (рис. 3,а), построенная по результатам измерений нестационарных давлений в двух симметричных точках по размаху крыла (х = 0,46; 2= ±0,65), отражая вклад динамических составляющих, оказывается петлеобразной с двойным самопересечением, отражающим качественное изменение демпфирующих свойств крыла за период колебаний. Наглядную интерпретацию особенности этой зависимости в окрестности у = 0 дает сопоставление спектров течения в следе за моделью в статическом режиме обтекания и на режиме автоколебаний (рис. 3,6).

Видно, что динамические свойства вихревой структуры в рассматриваемом случае проявляются в виде запаздывания координат ядер вихревых жгутов от их положения в статических условиях, в результате которого при прохождении крылом нейтрального положения эта структура, отражая предысторию движения, остается асимметричной. Причем характер этой асимметрии свидетельствует об индуцировании мб-мента, направленного в сторону движения.

Следовательно, антидемпфирование при малых углах крена на режимах возбуждения автоколебаний связано с динамикой вихревой структуры, проявляющейся в эффектах запаздывания смещения ядер вихревых жгутов в пространстве над верхней поверхностью крыла.

Более полная информация о характере движения ядер вихревых жгутов на режиме автоколебаний представлена на рис. 3, в. Здесь показана траектория движения ядра вихря над правой консолью на прямом (-у> Ю) и обратном (у<0) ходе, построенная по результатам фотографирования спектров течения в следе за крылом. Отмеченные уже эффекты запаздывания проявляются в петлеобразном характере этой траектории. Отрезками тонких прямых соединены точки с одним и тем же значением у в статике и динамике.

Действительно, сопоставляя координаты ядра вихря в статических условиях и на различных фазах режима автоколебаний, можно убедиться в том, что при движении крыла возникает дополнительная динамическая асимметрия, отражающая инерционные свойства вихревой структуры.

Динамические составляющие смещений ядер вихрей, зависящие от угловой скорости на тех этапах движения, пока вихрь подветренной консоли не сместился еще за пределы размаха крыла, обусловливают нагрузки, создающие момент крена, направленный в сторону движения.

Важным для выявления демпфирующих эффектов при больших углах крена крыла является то, что ядро вихря подветренной консоли, поднимаясь над ней, выходит за пределы ее размаха. При этом,.

5— «Ученые записки» № 6

65

естественно, изменяется знак индуцируемых этим вихрем нормальных составляющих скоростей и соответствующих нагрузок.

20'

40'

Рассмотренные материалы, позволяя понять механизм явления и физические основы режима автоколебаний, тем не менее не определяют условий, при которых они возбуждаются и подавляются.

О

,0,5

0,75

Рис. 4

1,25 К

Для установления связи границ режимов автоколебаний с особыми режимами обтекания треугольных крыльев на рис. 4, дается сопоставление зависимостей от удлинения следующих параметров:

— углов атаки ас, при которых линии присоединения смыкаются в плоскости симметрии крыла [15];

— углов атаки ав, соответствующих началу возбуждения автоколебаний;

— углов атаки, определяющих режим разрушения вихрей у задней кромки крыла а* [3] и завершение этого процесса в вершине крыла

— критических углов атаки акр [16] и углов атаки с максимальной амплитудой колебания алттах,

— углов атаки с предполагаемой по данным работы [7] асимметрией вихревой структуры аа. в-

Анализ этих зависимостей позволяет выявить следующее.

Началу возбуждения автоколебаний предшествует формирование особой структуры обтекания, характеризующейся тем, что линии присоединения оказываются в плоскости симметрии крыла. Этот режим возникает при достижении значений параметра подобия конических

течений ас = -^-=1,2 [15] (0 — половина угла при вершине крыла), tg 6

Возбуждение колебаний начинается на углах атаки, несколько

превышающих ас, но также с сохранением закономерности ав = -^- =

tg0

= const, отражающей подобие обтекания крыльев различных удлинений на этом режиме. Последнее свидетельствует об обусловленности режима возбуждения особым типом структуры обтекания, в которой вследствие исчезновения разграничивающего область вихревого течения участков с безотрывным обтеканием, усиливается взаимодействие вихрей друг с другом и, по-видимому, ослабевает их «привязка» к верхней поверхности крыла. Принятие такой гипотезы позволяет понять причй-ны эффектов запаздывания в смещении ядер вихрей при возмущениях по крену крыла, следствием которого является колебательная неустойчивость его положения равновесия.

Подобие режимов возбуждения определяет и верхнюю границу удлинения крыла, при превышении которой автоколебания не возбуждаются. Эта граница определяется условием ав = а*, соответствующим режиму обтекания с положением фронта разрушения вихрей на задней

кромке крыла. В этом случае при движении крыла по крену доминирующую роль начинают играть эффекты демпфирования, возникающие, как это справедливо отмечалось уже в [7], вследствие продольной асимметрии положения фронтов разрушения вихрей. Предельным удлинением треугольного крыла с плоской верхней поверхностью и рассмотренными параметрами профиля является Х^1,4.

Режим обтекания при угле атаки а* для крыльев, у которых возбуждаются автоколебания, оказывается характерным еще и тем, что вблизи него амплитуды достигают максимальных значений (см. рис. 4). На углах атаки а>а* автоколебания с уменьшающейся амплитудой поддерживаются, по-видимому, за счет превалирования эффектов антидемпфирования от вертикальной асимметрии вихрей над демпфирующим влиянием продольной асимметрии положений фронтов разрушения вихрей и нагрузок, действующих на нижнюю поверхность крыла.

Сужение диапазонов углов атаки с режимами автоколебаний при увеличении удлинения крыла связано с повышением роли демпфирующих факторов. Эти же физические причины определяют и верхнюю границу режимов автоколебаний.

Заметим также, что граница асимметрии вихревых структур в статических условиях (рис. 4, кривая аа. в), принимаемая в работе [7] за границу возбуждения автоколебаний, располагаясь внутри области этих режимов, в действительности не имеет какого-либо отношения к ним.

3. Крылья либо другие элементы с вихревой структурой, обладающей свойством возбуждать колебания по крену, могут служить генераторами автоколебаний в сложных несущих системах. Одним из примеров такой системы является компоновка по схеме «утка» с горизонтальным оперением, имеющим треугольную форму в плане. В такой постановке в работе [ЗЛ> исследовалась схематизированная несущая система из треугольного крыла с удлинением К— 1 и горизонтального оперения такой же формы, но с удлинением А = 0,71. Полученные в этой работе результаты, однако, не могут , служить обоснованием того, что именно горизонтальное оперение является возбудителем колебаний, так как базовое крыло генерирует подобные режимы.

С целью выявления возможности возбуждения колебаний в несущих системах специальным генератором были рассмотрены две схематизированные компоновки, базовые крылья которых не подвержены автоколебаниям, а в качестве переднего горизонтального оперения была выбрана тонкая треугольная пластина с удлинением А, = 0,71 (рис. 5). Испытания моделей этих компоновок показали, что как и у изолирован-

ных треугольных крыльев существует диапазон углов атаки, в котором происходит мягкое возбуждение и реализуются режимы автоколебаний со стабильными амплитудами.

Трудно представить, что возбуждение этих колебаний происходит под воздействием горизонтального оперения, создающего собственные моменты антидемпфирования. Решающим фактором является, скорее всего, воздействие вихревого следа, синхронизирующего движение по фазе объединенной вихревой системы над базовым крылом. Этот фактор оказывается превалирующим хотя бы вследствие малых относительных размеров оперения. _

Рассмотренные примеры свидетельствуют о возможности сильных воздействий на вихревую структуру несущей системы и ее динамические свойства путем включения в несущую систему соответствующих элементов.

Для иллюстрации эффективности средств подавления автоколебаний были проведены опыты с треугольным крылом с удлинением л = 0,85, на верхней поверхности которого был установлен интерцептор по всему размаху модели, отстоящей от ее вершины на расстоянии

х = — = 0,5 и имевший относительную высоту Н =— =0,03. Автокоде Ь0

лебания у такого крыла не возникали.

4. Важную информацию для понимания механизма возбуждения автоколебаний дают переходные процессы установления предельного цикла при различных начальных условиях. Представленные на рис. 6 осциллограммы, подтверждая выводы о мягком возбуждении (рис. 6, а), вместе с тем свидетельствуют о том, что процессу нарастания амплитуд колебаний предшествует соответствующая настройка вихревой структуры крыла (рис. 6,6) либо несущей системы (рис. 6, в).

Действительно, колебательная неустойчивость, порождаемая антидемпфированием, развивается только по прошествии некоторого промежутка времени, необходимого для возбуждения и синхронизации

движения вихревой системы, в результате которой формируется соответствующий фазовый сдвиг в ориентации по времени ядер вихрей относительно несущей поверхности. Этот процесс развивается, как видно из рис. 6,6 и 6, в, после первого полупериода колебаний, в течение которого в системе действуют демпфирующие факторы. Последнее проявляется в том, что первая амплитуда оказывается существенно меньше начального отклонения.

5. В заключение отметим, что значения приведенной частоты автоколебаний рассмотренных выше моделей несущих систем находятся в пределах

р* = = 0,07 ... 0,12.

r 2V

Анализ полученных экспериментальных материалов показывает, что этот параметр определяется удлинением крыла, формой заострения передних кромок, углом атаки, моментом инерции модели /ж и не зависит от скорости потока (числа Re).

Первые три фактора влияют на «жесткость аэродинамической пружины», аналогом которой является степень поперечной статической устойчивости т^(^, а, р, /?*).

Частота автоколебаний, определяемая в первом приближении как собственная частота соответствующего линейного осциллятора, оказы-

вается пропорциональной 1/ ... .

Г Jjc

В связи с этим при моделировании в аэродинамических трубах явления автоколебаний несущих систем наиболее доступным путем реализации натурных значений приведенной частоты р*<0,1 оказывается обеспечение надлежащей величины момента инерции модели. Специально поставленные опыты с моделью, момент инерции которой варьировался путем установки в элементы ее конструкции различных грузов, показали, что происходящее при этом изменение частоты автоколебаний заметным образом отражается лишь на их амплитуде и не влияет на нижнюю границу режимов возбуждения. Диапазон значений приведенной частоты, реализованный в этих опытах, составлял р* — = 0,02... 0,12.

Таким образом, изменение параметров колебательного звена системы крыло — поток не сопровождается качественными изменениями динамики автоколебаний.

Все эти особенности могут быть учтены при построении математической модели явления автоколебаний по крену, базирующейся на частотных характеристиках.

ЛИТЕРАТУРА

1. Nguyen L. Т., Jip L. P., Chambers J. R. Self induced wing rock of slender delta wings. — AIAA Paper, 1981, iN 81—1883.

2. Levin D., Katz J. Dinamic lood measurements with delta wings undergoing self-induced roll — oscillation.—Journal of Aircraft, 1984, vol. 21,

Jan.

3. К a t z J., Levin D. Measurments of canard-induced roll oscillations. — AIiAA 12-th Atmosferic Flight Mechanic Conferens, 1985.

4. Konstadinopoulos P, Mook D, Т., Nayfeh A. H. Subsonic wing rock of slender delta wings. — Journal of Aircraft, 1985, vol. 22.

5. S с h m i d t L. V. Wing rock due to aerodynamic hysteresis. — Journal of Aircraft, 1979, vol. 16.

6. H s u C.H., L a n С. E. Theory of wing rock. — Journal of Aircraft,

1985, vol. 22.

7. Ericsson L. E. The fluid mechanics of slender wing rock.— Journal of Aircraft, 1984, vol. 21.

8. Polhamus E. C. Predeictions for vortex lift characteristics by leading edge suction analogy. — Journal of Aircraft, 1971, vol. 8.

9. Fox С. H., Lamar J. E. Theoretical and experimental longitudinal aerodynamic characteristics of aspect ratio 0,25 sharp-edge delta wing of subsonic, supersonic and hypersonic speeds.— NASA, 1974, TN D-7651.

10. Захаров С. Б. Влияние разделительной пластины на симметричность обтекания треугольного крыла малого удлинения. — Ученые записки ЦАГИ, 1986, т. 17, № 3.

11. Гоман М. Г., Захаров С. Б., Храброе А. Н. Симметричное и несимметричное отрывное обтекание крыла малого удлинения с фюзеляжем. — Ученые записки ЦАГИ, 1985, т. 16, № 6.

12. Гоман М. Г., Задорожный А. И., X раб ров А. Н. Несимметричное разрушение вихрей и аэродинамический гистерезис при обтекании крыла малого удлинения с фюзеляжем. ■— Ученые записки ЦАГИ, 1988, т. 19, № 1.

13. Захаров С. Б., Зубцов А. В. Экспериментальное исследование отрывного обтекания треугольного крыла малого удлинения. ■— Ученые записки ЦАГИ, 1988, т. 19, № 1.

14. Кюхеманн Д. Аэродинамическое проектирование самолетов.— М.: Машиностроение, 1983.

15. Earns han Р. В., Lawford J. A. Low-speed wind-tunnel experiments on a series of sharp-edged delta wings.—ARC, RCM, 1966, N 3424.

1!6. Визе ль E. П., Губчик А. А., Кассич М. В., Жуков В. Д., Ж у к о в Вл. Д., X р я к и н М. И. Экспериментальное исследование отрывных течений и нелинейных характеристик тонких крыльев. •— В сб. статей «Отрывное обтекание тонких крыльев несжимаемой жидкостью».— Труды ЦАГИ, 1978, вып. 1915.

Рукопись поступила 1/1Х 1988