Асимметричный пт-сквид с шумом Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ФИЗИКА

Вестник Омского университета, 2004. №1. С. 34-36.

V7TK 544 124

© Омский государственный университет ^

АСИММЕТРИЧНЫМ ПТ-СКВИД С ШУМОМ

O.JI. Курнявко, Д.С. Пашкевич, К.Н. Югай

Омский государственный университет, кафедра общей физики 644077, Омск, пр. Мира, 55а1

Получена 10 ноября 2003 г.

The system of the equations describing dynamics of a direct current SQUID (DC-SQUID) at nonzero temperature is solved numerically. It is shown, that at rather low level of thermal noise Г < 1 its influence on function of transfer V$ = dV/c№e and dynamic resistance Up is not enough. Influence of parameter /3, temperature of the tank and geometrical asymmetry to sensitivity of DC-SQUID were solved numerically.

Как известно, в настоящее время наиболее чувствительными к магнитному полю датчиками являются СКВИДы. Чувствительным элементом СКВИДов являются сверхпроводящий квантовый интерферометр, представляющий собой один (ВЧ-СКВИД) или два (ПТ-СКВИД) джозефсо-новскпх перехода. В данной работе мы ограничимся рассмотрением ПТ-СКВИДа.

Рис. 1. Схема ПТ-СКВИДа

/с 1 и /с 1 - критические токи 1-го и 2-го джо-зефсоновских переходов, и Ь-2 - индуктивности плеч интерферометра, И\ и И-2 - нормальные сопротивления переходов, Фе - поток внешнего магнитного поля через контур квантования, / = /1 + /2 - ток смещения, 3 - круговой ток.

Для успешного применения ПТ-СКВИДов в измерительных приборах крайне важной является возможность точного предсказания чувствительности по технологическим характеристикам: критическому току, асимметрии, индуктивности и т. д. В настоящее время основным способом построения вольт-амперных (ВАХ) и вольтпотоко-

вых характеристик (ВПХ) является компьютерное моделирование на основе решения динамических уравнений ПТ-СКВИДа. Такие исследования были проведены и описаны в литературе. Однако до сих пор мало изучено влияние асимметрии плеч ПТ-СКВИДа на его выходные характеристики и чувствительность.

Динамическое поведение асимметричного ПТ-СКВИДа в квазистатическом магнитном поле с учётом тепловых шумов в шунтирующих сопротивлениях описывается системой уравнений [1]:

ш ш

J(t) V(t)

2eRi h

2 eR2 h

(h -1с1втф1 -In(t)), (1)

(/2 -/casing -IJ2(t)), (2)

2Фе ф-2 - ф1

/ЗФ0

7Г/3

L¿ — L\

J.

(3)

(4)

1 e-mail: [email protected]

Здесь Ф1 и ф-2 - разности фаз волновой функции сверхпроводящего конденсата на 1-м и 2-м джо-зефсоновских переходах, Ij 1 и Ij2 ~ шумовые токи. Введём параметр асимметрии а следующим образом: а = (/C2—/ci)/(/C2+-fci), а = 0-^1. Параметр /3 задан стандартным образом /3 = Ыс/ Фо , где /с = /сi + /с2, L = Li + L2 ■ В приближении геометрической асимметрии (плотности критического тока и удельные сопротивления обоих плеч интерферометра равны) IciRi = 1С:2^2- Предполагается, что геометрия плеч СКВИДа одинакова, то есть L\ = L2 [1,2]. Введём нормировочные величины: Vo = IciRi = X-2-R2 — нормировочное напряжение, to = h/'2eVo - нормировочное время, магнитный поток нормируется на квант потока Фо , а ток на значение критического тока /с.

Асимметричный ПТ-СКВИД с шумом

35

После нормировки система уравнений принимает вид

; , . 1 1-2,1 . 2Ф фз-фг

Ф\;2{т) = - -т-г -7Г~

гс1 2 \ ( ¡3 7Г¡3

I

21

1,2

-(1 =р а) вт01,2 - '¿/1,2(-г),

Пт)

2

(5)

(6)

где т, г, I, Фе, г^ , V - безразмерное время, ток, индуктивность, магнитный поток, шумовой ток и напряжение соответственно.

При достаточно малых значениях параметра (3 <С 1 и в отсутствие шумовых токов система уравнений (5-7) может быть решена аналитически [2]. Среднее напряжение на ПТ-СКВИДе при этом имеет значение:

V =

■? ■ 2 — а эш

7Г Ф

Фе

а[3 г \

а[3г \

0,5

(7)

Это выражение применялось нами для контроля правильности работы процесса вычисления.

Система уравнений (5-6) решалась численно, джонсоновский шум в шунтирующих сопротивлениях задавался с помощью параметра Г = = 2ттквТ/1сФе и генератора случайных чисел с нормальным распределением [1,3,4]. Полученный сигнал усреднялся по нескольким периодам джозефсоновских колебаний.

В результате вычислений были получены В АХ и ВПХ ПТ-СКВИДа с учётом шума и асимметрии (рис. 2-4). Для расчётов использовалось значение /с = 50 мкА [5].

Из графика (рис. 4) видно, что асимметрия плеч ПТ-СКВИДа приводит к сдвигу максимума ВПХ относительно значения Фо/2 в симметричном случае. Как показали результаты расчётов, при относительно небольших значениях шумового параметра Г ~ 0,1 джонсоновский шум практически не влияет на ВАХ и ВПХ асимметричного ПТ-СКВИДа, следовательно, при расчётах чувствительности можно использовать значения передаточной функции Уф и динамического сопротивления Дд , вычисленные в отсутствие шума. В более ранних работах (в частности, в работе Кларка [1]) утверждалось наличие небольшого влияния шума на динамическое сопротивление ПТ-СКВИДа, которое, впрочем, не учитывалось при расчёте чувствительности ввиду малости. Наше более категоричное утверждение о не влиянии шума при Г ~ 0,1 на Уф и Ко подкреплено лучшей вычислительной базой, которая

Рис. 2. ВАХ асимметричного ПТ-СКВИДа.

Рис. 3. ВПХ симметричного ПТ-СКВИДа при различных уровнях шума (температурах)

Рис. 4. ВПХ асимметричного ПТ-СКВИДа при различных уровнях шума (температурах)

36

О.JI. Курнявко, Д.С. Пашкевич, К.Н. Югай

Рис. 5. Чувствительность по потоку ПТ-СКВ И Да при разных значениях параметра ¡3

10-4 |J=1 Т=90

Рис. б. Чувствительность по потоку ПТ-СКВИДа при разных значениях тока смещения I

позволила нам сделать более точные расчёты за разумное время.

Чувствительность сверхпроводникового квантового интерферометра по магнитному потоку ограничена только его собственными шумами. Спектральная плотность шумового магнитного потока имеет вид [4]:

где значения параметров и Rd , как показано выше, могут быть рассчитаны в отсутствие шума.

Были получены кривые зависимости чувствительности ПТ-СКВИДа с 1С= 50 мкА и R = 1 Ом от параметра асимметрии а при различных значениях параметра /3, тока смещения I и различных температурах резервуара (рис. 5-7).

Полученные результаты показывают, что асимметрия плеч ПТ-СКВИДа влияет на максимальную чувствительность, а именно - приводит к её снижению. Также видно, что увеличение параметра /3, тока смещения I и температуры резервуара тоже приводят к снижению чувствительности. Всё это позволяет сделать следующий вывод: для создания максимально чувствительных приборов на основе ПТ-СКВИДов нужно использовать СКВИДы с минимальной асимметрией плеч интерферометра, кроме того, нужно использовать минимально допустимый ток смещения. Уменьшение параметра /3 за счёт геометрических размеров СКВИДа также позволяет увеличить чувствительности датчика, но в то же время уменьшает коэффициент связи с внешним полем и не позволяет добиться удовлетворительного приёма сигнала.

[1] Clarke J. Superconducting quantum interference devices for low frequency measurements // NASI 76. 1976. P. 67-124.

[2] Блинов H.B., Широков И.В., Югай К.Н. Шумящий асимметричный DC-СКВИД // Вести. Ом. ун-та. 1998. Вып. 4. С. 23-25.

[3] Koelle D., Kleiner R., Ludwig F., Dantsker E., Clarke J. High-transition-temperature superconducting quantum interference devices // Reviews of Modern Physics. Vol. 71. № 3. April 1999.

[4] Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона. М.: Мир, 1984.

[5] Лежнин И.В., Югай К.Н. и др. ВТСП YBaCuO пленочный БС-СКВИД // Вестн. Ом. ун-та. 1997. Вып. 1. С. 41-43.

Рис. 7. Чувствительность по потоку ПТ-СКВИДа при разных температурах резервуара