CC BY
45
References
1. Chetvergov V. A., Puzankov A. D. Nadezhnost' lokomotivov (Reliability locomotives). Moscow: Marshrut Publ., 2003, 415 p.
2. Dankovtsev V. T., Kiselev V. I., Chetvergov V. A. Tekhnicheskoe obsluzhivanie i remont lokomotivov (Maintenance and repair of locomotives). Moscow, 2007, 557 p.
3. Vozniuk V. N., Pushkarev I. F., Stavrov T. V. Nadezhnost' teplovozov (Reliability diesel locomotives). Moscow: Transport Publ., 1991, 159 p.
УДК 621.311.001.57
О. В. Гателюк, А. А. Комяков, В. В. Эрбес
АПРОБАЦИЯ АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ УСТРОЙСТВ И ТЕХНОЛОГИЙ В СИСТЕМЕ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
В данной статье рассматривается алгоритм, позволяющий оценить эффективность внедрения энергосберегающих устройств и технологий в системах тягового и нетягового электроснабжения. С помощью методов математической статистики произведена оценка эффективности внедрения энергосберегающего устройства в системе тягового электроснабжения. В соответствии с алгоритмом представлены результаты расчетов.
Железнодорожный транспорт является одним из крупнейших потребителей электрической энергии в России, расходуя около 5 % электроэнергии от всего потребления страны. Энергетическая эффективность компании в современных условиях является важнейшим фактором повышения конкурентоспособности на рынке транспортных услуг. Именно поэтому ОАО «РЖД» ежегодно внедряет энергосберегающие устройства и технологии, при этом одной из главных задач остается объективная оценка их энергетической эффективности. Для решения этой задачи разработан алгоритм оценки энергетической эффективности внедрения устройств и технологий с учетом влияния производственных и климатических факторов на процесс электропотребления.
Обследование объектов железнодорожного транспорта показало, что в большинстве случаев на процесс электропотребления влияют два фактора и более [1]. Разработанный ранее алгоритм оценки эффективности энергосберегающих устройств и технологий в сетях электроснабжения железных дорог [2] был основан на методах, которые производили отбор одного фактора из всего перечня и сравнивали расход электрической энергии до и после внедрения с учетом одного из факторов, имеющего наибольшее влияние на процесс электропотребления. Предлагаемый авторами алгоритм (рисунок) учитывает все недостатки предыдущего и содержит новые наиболее эффективные методы математической статистики. По предложенному алгоритму была произведена оценка внедрения энергосберегающего устройства на одном из участков железной дороги, по которому фиксировались расход электрической энергии, масса и количество осей пройденного состава в четном и нечетном направлениях, температура воздуха. Так как авторы оценивают энергосберегающие устройства в системе тягового электроснабжения, то в качестве зависимой переменной рассчитан удельный расход электрической энергии. Расчеты выполнены с помощью двух программ Microsoft Excel и Statistica. Алгоритм включает в себя пять этапов.
1. Расчет требуемого количества наблюдений.
Количество наблюдений, необходимых для адекватной оценки внедрения энергосберегающих устройства и технологии, зависит от дисперсии расхода электрической энергии.
Дисперсия определяется с помощью предварительного исследования. Для оценки дисперсии значений расхода электрической энергии рациональный объем выборки составляет 10 - 11 значений [3]. По полученным данным находим оценку дисперсии и из формулы предела ошибки выборки [4] выражаем требуемое количество наблюдений расхода электрической энергии:
12 ^2
п =
А2
(1)
где п - требуемое количество наблюдений; ^ - критерий Стьюдента; ^ - дисперсия расхода электрической энергии; А - допустимый размер погрешности.
Алгоритм оценки энергетической эффективности внедрения устройств и технологий
№ 4(20) 2014
По полученным данным удельного расхода электрической энергии до внедрения энергосберегающего устройства рассчитано необходимое количество наблюдений п, которое составило 50 при доверительной вероятности 0,95.
2. Сбор и обработка данных, полученных до внедрения энергосберегающих устройств и технологий.
Данный этап состоит из двух действий. В первом действии производится обследование объекта, как описано в источниках [5, 6], и сбор данных в требуемом количестве по расходу электрической энергии и факторам, влияющим на процесс электропотребления. В нашем случае сбор производился по расходу электрической энергии, массе и количеству осей пройденного состава, температуре воздуха. По полученным данным для дальнейшего выполнения алгоритма рассчитывался удельный расход электрической энергии до внедрения энергосберегающего устройства.
Второе действие включает в себя обработку данных, полученных до внедрения энергосберегающего устройства или технологии, которая начинается с вычисления корреляционной матрицы парных коэффициентов корреляции факторов [7] (таблица 1). Корреляционная матрица позволяет оценить связь каждого из факторов с электропотреблением и взаимное влияние факторов. Если присутствует высокая взаимосвязь факторов друг с другом, то дальнейшая процедура шаговой регрессии удалит фактор с наименьшим влиянием на процесс электропотребления.
Из данных таблицы 1 видно, что на удельный расход электроэнергии значительное влияние оказывают масса и количество осей пройденного состава. Присутствует мультиколлине-арность между массой и количеством осей в нечетном направлении, а также между массой и количеством осей в четном направлении.
Таблица 1 - Оценка корреляционной матрицы парных коэффициентов корреляции факторов
Масса Количество Масса Количество
Фактор в нечет. осей в нечет. в чет. осей в чет. Температура УРЭ
направл. направл. направл. направл.
Масса в нечет. направл. 1,000 0,957 0,316 0,470 0,223 -0,541
Количество осей в нечет. 0,957 1,000 0,385 0,536 0,264 -0,550
направл.
Масса в чет. направл. 0,316 0,385 1,000 0,670 -0,059 -0,653
Количество осей в чет. 0,47 0,536 0,670 1,000 0,141 -0,520
направл.
Температура 0,223 0,264 -0,059 0,141 1,000 -0,184
УРЭ -0,541 -0,550 -0,653 -0,520 -0,184 1,000
Для более внимательного изучения наличия связей между влияющими факторами без учета влияния удельного расхода электроэнергии рассчитываются коэффициенты детерминации. Расчеты приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Анализ оценок коэффициентов детерминации влияющих факторов
Масса в нечет. направл. Масса в чет. направл. Количество осей в нечет. направл. Количество осей в чет направл.. Температура
0,9217 0,4882 0,9302 0,5486 0,1338
Анализ оценок коэффициентов детерминации показал наличие тесной связи между массой в нечетном направлении и всеми остальными факторами, то же самое можно сказать и о количестве осей в нечетном направлении.
Последней частью на данном этапе является построение уравнения регрессии в виде:
£ = Ь1г1 +... + ЬпГп + Ь0, (2)
где £ - расход электрической энергии; Ь1, Ьп - коэффициенты уравнения регрессии; г1, гп -влияющие факторы; Ь0 - свободный член уравнения.
Для построения уравнения регрессии используется метод шаговой регрессии с включением факторов в модель [7]. Метод включения начинается с построения уравнения регрессии
с одним фактором, который имеет наибольший парный коэффициент корреляции с расходом электрической энергии. Затем вычисляем частные ^-статистики для всех оставшихся факторов и включаем в уравнение регрессии фактор с наибольшей ^-статистикой. Процедура заканчивается, когда ^-статистики факторов не станут меньше заданного уровня критического значения. Параметры уравнения регрессии до внедрения энергосберегающего устройства, полученного с помощью метода шаговой регрессии с включением факторов в модель, представлены в таблице 3.
Таблица 3 - Параметры уравнения регрессии (до внедрения энергосберегающего устройства)
Параметр Коэффициент регрессии Стандартная ошибка /-критерий Уровень значимости
Оценка свободного члена 236,9200 10,6198 22,3092 0,0000
Масса в чет. направл. -0,0009 0,0002 -5,4011 0,0000
Масса в нечет. направл. -0,0005 0,0002 -3,1680 0,0027
Температура -0,5396 0,3814 -1,4150 0,1638
Такие факторы, как количество осей в четном и нечетном направлениях, метод шаговой регрессии не включил в уравнение из-за высокой взаимосвязи с другими факторами. Дополнительно для оценки качества уравнения регрессии рассчитаны значения коэффициента детерминации 0,570; значения ^-критерия 20,324 при критическом значении F-критерия 2,81 (уровень значимости - 0,05; числа степеней свободы - 3 и 46) [8]. Данные параметры показывают высокое качество уравнения регрессии.
3. Сбор и обработка данных, полученных после внедрения энергосберегающих устройств и технологий.
Сбор данных в требуемом количестве производится по расходу электрической энергии и факторам, включенным в регрессионное уравнение. Далее по полученным данным после внедрения энергосберегающего устройства построено уравнение регрессии (таблица 4).
Таблица 4 - Параметры уравнения регрессии (после внедрения энергосберегающего устройства)
Параметр Коэффициенты регрессии Стандартная ошибка /-критерий Уровень значимости
Оценка свободного члена 226,8800 13,0873 17,3358 0,0000
Масса в чет. -0,0012 0,0001 -8,7265 0,0000
Масса в нечет. -0,0002 0,0002 -0,8399 0,4052
Температура -0,5618 0,4763 -1,1793 0,2443
Оценка уравнения регрессии после внедрения энергосберегающего устройства производилась по коэффициенту детерминации 0,685; наблюдаемому значению ^-критерия 33,315 при критическом значении ^-критерия 2,81 (уровень значимости - 0,05; числа степеней свободы - 3 и 46). Указанные параметры показали высокое качество уравнения регрессии.
4. Сравнение данных до и после внедрения энергосберегающих устройств и технологий.
Сравнение полученных данных до и после внедрения энергосберегающих устройств и технологий производится с помощью теста Чоу и непараметрических методов математической статистики. В первую очередь данные сравниваются по тесту Чоу [9]. Критерий определяет произошедшие структурные изменения связей между расходом электрической энергии и влияющими на него факторами. Для этого необходимо построить три уравнения регрессии: до внедрения энергосберегающего устройства, после внедрения и по всем данным эксперимента. Нулевая гипотеза состоит в предложении о равенстве соответствующих параметров регрессии для всех уравнений. Нулевая гипотеза проверяется по фактическому значению ^-критерия:
с п п п Л
¥ =-
факт
Ее2 -Ее2 -Ее2 (п-2к)
1=1
1=\
1=п у
(3)
Е е-Е <
где £ е2, £ е2, £ е2 - суммы квадратов остатков уравнений регрессии, построенных по дан-
г=1
г=1
ным до внедрения, после и по всем данным; к - число параметров в уравнении.
Найденное значение ^факт сравнивается с табличным, полученным по таблице распределения Фишера для уровня значимости а и числа степеней свободы (п - 2к). Если ^факт > ^табл, то изменения в процессе электропотребления признаются значимыми и далее переходим к этапу расчета экономии электроэнергии.
Если ^факт < ^табл, то нет оснований утверждать, что произошли изменения в процессе электропотребления и далее необходимо проверить выборки с использованием непараметрического критерия типа омега-квадрат (Лемана - Розенблатта).
В нашем примере полученное значение ^факт = 1,028 < 2,700 (при уровне значимости а = 0,05 ), это означает, что по тесту Чоу изменений не зафиксировано и удельный расход электроэнергии сохранил свои связи с влияющими факторами. Для подтверждения полученных результатов по тесту Чоу необходимо проверить выборки по критерию типа омега-квадрат (Лемана-Розенблатта).
Критерий типа омега-квадрат (Лемана - Розенблатта) предназначен для проверки однородности двух независимых выборок. Расчет по критерию начинается с объединения элементов выборок (удельного расхода электроэнергии) и нумерации их под номерами 1 и 2. Построение таблицы подробно описано в работе [10]. Статистика критерия рассчитывается по формуле:
А = ■
1
тп (т + п)
т
£ (г-1)2 + п£ ( ^-1)2
г=1
4тп -1 6(т + п)
(4)
где г и - ранг значений удельного расхода электроэнергии до и после внедрения энергосберегающего устройства в общем вариационном ряду, построенном по объединенной выборке.
Критическое значение определяется по таблице квантилей предельной функции распределения статистики омега-квадрат (Крамера - Мизеса - Смирнова) [10].
Рассчитанное значение статистики критерия А = 0,0302, что меньше любого критического значения. Из этого можно сделать вывод о том, что удельный расход электроэнергии остался на прежнем уровне после внедрения энергосберегающего устройства и дальнейшее его использование считается нецелесообразным.
5. Расчет экономии электрической энергии.
В случае если один из критериев, используемых в алгоритме (Чоу или Лемана -Розенблатта) подтвердит наличие экономии электрической энергии, то рассчитывается процент экономии электрической энергии от общего потребления по формуле:
£ - £ р =-*-*. 100%.
£
(5)
У2
где £ - расход электрической энергии, полученный по уравнению регрессии до внедрения
энергосберегающего устройства или технологии при подстановке значения фактора после внедрения; £ - фактический расход электрической энергии после внедрения энергосберегающего устройства или технологии.
Разработанный алгоритм успешно апробирован по данным, полученным на участке железной дороги при внедрении энергосберегающего устройства, прост в использовании на практике и предназначен для оценки энергетической эффективности энергосберегающих устройств и технологий в системах тягового и нетягового электроснабжения.
1=п
Список литературы
1. Подход к оценке эффективности работы энергосберегающих устройств в сетях электроснабжения железнодорожных узлов с учетом производственных и климатических факторов [Текст] / А. А. Комяков, В. В. Эрбес и др. // Приборы и методы измерений, контроля качества и диагностики в промышленности и на транспорте / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2013. - С. 257 - 263.
2. Cheremisin, V. T. Nonparametric statistical approach to evaluating the effectiveness of energy-saving devices [Текст] / V. T. Cheremisin, A. A. Komyakov, V. V. Erbes // 14th International Conference on Environment and Electrical Engineering. - Krakow, 2014. - P. 58 - 60.
3. Орлов, А. И. Эконометрика: Учебное пособие [Текст] / А. И. Орлов - М.: Экзамен, 2002. - 576 с.
4. Общая теория статистики: Учебник [Текст] / Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 656 с.
5. Эрбес, В. В. Оценка эффективности работы энергосберегающих устройств в сетях железнодорожных узлов со стабильной нагрузкой [Текст] / В. В. Эрбес, О. В. Гателюк, А. А. Комяков // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития 2013 г. - Одесса, 2013. - С. 24 - 31.
6. Комяков, А. А. О подходах к оценке фактической экономии энергетических ресурсов, достигаемой при реализации энергосервисных договоров [Текст] / А. А. Комяков, М. М. Никифоров, В. В. Эрбес // Известия Транссиба. - Омск. - 2014. - № 2 (18). - С. 106 - 104.
7. Яновский, Л. П. Введение в эконометрику: Учебное пособие [Текст] / Л. П. Яновский, А. Г. Буховец. - М.: КноРус, 2007. - 256 с.
8. Халафян, А. А. Statistica 6. Статистический анализ данных: Учебник [Текст] / А. А. Халафян. - М.: Бином-Пресс, 2007. - 512 с.
9. Эконометрика: Учебник [Текст] / И. И. Елисеева, С. В. Курышева и др. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 576 с.
10. Орлов, А. И. Состоятельные критерии проверки абсолютной однородности независимых выборок [Текст] / А. И. Орлов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. М., 2012. - Т. 78. - № 11. - С. 66 - 70.
References
1. Komyakov A. A., Erbes V. V., Kashtanov A. L. Approach to estimation of efficiency of the work energy-saving device in set of supply of the railway nodes with provision for production and climatic factor [Podkhod k otsenke effektivnosti raboty energosberegaiushchikh ustroistv v setiakh elektrosnabzheniia zheleznodorozhnykh uzlov s uchetom proizvodstvennykh i klimaticheskikh faktorov] Pribory i metody izmerenii, kontrolia kachestva i diagnostiki v promyshlennosti i na transporte (Instruments and methods of the measurements, quality and diagnostics checking in industry and on transport). Omsk, 2013, 257 - 263 p.
2. Cheremisin V. T., Komyakov A. A., Erbes V. V. Nonparametric statistical approach to evaluating the effectiveness of energy-saving devices. 14th International Conference on Environment and Electrical Engineering. Krakow, 2014, 58 - 60 p.
3. Orlov A. I. Econometrics: textbook for high schools [Ekonometrika: ucheb. posobie dlia vuzov]. Moscow, 2002, 576 p.
4. Eliseeva I. I. Obshchaia teoriia statistiki (General theory of statistics). Moscow, 2005, 656 p.
5. Erbes V. V., Gatelyuk O. V., Komyakov A. A. Evaluating the effectiveness of energy-saving devices in railway electric networks with stable load [Otsenka effektivnosti raboty energosbere-gaiushikh ustroistv v setiakh zheleznodorozhnykh uzlov so stabilnoi nagruzkoi]. Nauchnye issledo-vaniia i ikh prakticheskoe primenenie. Sovremennoe sostoianie i puti razvitiia 2013 - Research and their practical application. The current status and development in 2013, 2013, 24 - 31 p.
6. Komyakov A. A., Nikiforov M. M., Erbes V. V. About approaches to the evaluation of actual energy saving, achieved for realization of service contracts energy [O podkhodakh k otsenke fak-
ticheskoi ekonomii energeticheskikh resursov, dostigaemoi pri realizatsii energoservisnykh dogo-vorov]. Izvestiia Transsiba - The Trans-Siberian Bulletin, 2014, no. 2, 106 - 114 p.
7. Ianovskii L. P., Bukhovets A. G. Vvedenie v ekonometriku (Introduction to Econometrics). Moscow, 2007. 256 p.
8. Khalafian A. A. Statistica 6. Statisticheskii analiz dannykh (Statistica 6. Statistical analysis of data). Moscow, 2007, 512 p.
9. Eliseeva I. I. Ekonometrika [Econometrics]. Moscow, 2005, 576 p.
10. Orlov A. I. Wealthy testing criteria of absolute uniformity independent samples [Sosto-iatel'nye kriterii proverki absoliutnoi odnorodnosti nezavisimykh vyborok]. Zavodskaia laboratoriia. Diagnostika materialov - Plant Laboratory. Diagnosis materials, 2012, no. 11, T. 78, 66 - 70 p.
УДК 621.316.97
В. А. Кандаев, К. В. Авдеева, А. В. Пономарев
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА «АРМАТУРА - БЕТОН» ПО РЕЗУЛЬТАТАМ АНАЛИЗА ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА
Статья посвящена совершенствованию методов исследования опор контактной сети на предмет их коррозионного разрушения. В качестве исследуемого объекта используются бетонные образцы, изготовленные в заводских условиях в соответствии с технологией изготовления железобетонных опор контактной сети и позволяющие моделировать физические процессы, происходящие в реальных опорах.
В статье описан процесс изготовления лабораторных образцов железобетонных опор контактной сети. Выполнен анализ переходного процесса для схемы замещения бетонного образца. В результате получены формулы и разработана методология для расчета параметров границы раздела «арматура - бетон». Достоверность схемы замещения подтверждена путем построения теоретической зависимости тока от времени и сравнения ее с экспериментальной.
Обеспечение безопасности движения поездов является одним из приоритетных направлений деятельности ОАО «РЖД». Для этого ежегодно проводится комплекс организационно-
технических мероприятий, направленных на повышение надежности работы основных электротехнических устройств и поддержание инфраструктуры предприятия в работоспособном состоянии. Стратегически важными объектами инфраструктуры ОАО «РЖД» являются железобетонные опоры контактной сети, которые подвержены коррозионному воздействию вследствие множества влияющих внешних факторов. Поэтому задача совершенствования методов определения коррозионного состояния опор контактной сети актуальна.
Для получения возможности экспериментального исследования коррозионных процессов в опорах контактной сети изготовлены лабораторные образцы - бетонные блоки, в которые уложены металлические арматурные стержни. Линейные размеры и внешний вид образца приведены на рисунке 1.
Арматура выполнена из стандартных стальных стержней, используемых для изготовления опор контактной сети. Арматурные стержни различаются по диаметру и состоянию поверхности. По диаметрам стержни разбиты на три группы, представленные в таблице 1. По состоянию поверхности идет разделение на стержни, очищенные от
Рисунок 1 - Внешний вид образца
