CC BY
11
Michat Lewaka), Jarostaw TQpinskib)*
a) Faculty of Chemical and Process Engineering, Warsaw University of Technology / Wydzial Inzynierii Chemicznej i Procesowej, Politechnika Warszawska
b) Scientific and Research Centre for Fire Protection - National Research Institute / Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpozarowej im. Jozefa Tuliszkowskiego - Panstwowy Instytut Badawczy
* Corresponding author / Autor korespondencyjny: [email protected]
Application of Artificial Neural Networks for Mathematical Modelling of Horizontal Jet Fires
Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do modelowania matematycznego poziomych pozarow strumieniowych
ABSTRACT
Aim: This article focuses on the use of artificial neural networks to mathematically describe the parameters that determine the size of a jet fire flame. To teach the neural network, the results of a horizontal propane jet fire, carried out experimentally and using CFD mathematical modelling, were used. Project and methods: The main part of the work consisted of developing an artificial neural network to describe the flame length and propane-air mixing path lengths with good accuracy, depending on the relevant process parameters. Two types of data series were used to meet the stated objective. The first series of data came from field tests carried out by CNBOP-PIB and from research contained in scientific articles. The second type of data was provided by numerical calculations made by the authors. The methods of computational fluid mechanics were used to develop the numerical simulations. The ANSYS Fluent package was used for this purpose. Matlab 2022a was used to develop the artificial neural network and to verify it. Results: Using the nftool function included in Matlab 2022a, an artificial neural network was developed to determine the flame length Lfbme and the length of the Ssfl_off mixing path as a function of the diameter of the dnozzle and the mass flux of gas leaving the nozzle. Using Pearson's correlation coefficient, a selection was made of the best number of neurons in the hidden layer to describe the process parameters. The neural network developed allows Lfame and S„fl_off values to be calculated with good accuracy.
Conclusions: Artificial neural networks allow a function to be developed to describe the parameters that determine flame sizes in relation to process parameters. For this purpose, the results of the CFD simulations and the results of the jet fire experiments were combined to create a single neural network. The result is a ready-made function that can be used in programmes for the rapid determination of flame sizes. Such a function can support the process of creating scenarios in the event of an emergency. A correctly developed neural network provides opportunities for the mathematical description of jet fires wherever experimental measurements are not possible. Solution proposed by the authors does not require a large investment in ongoing calculations, as the network can be implemented in any programming language. Keywords: computational fluid mechanics, artificial neural networks, jet fire Type of article: original scientific article
Received: 31.10.2023; Reviewed: 04.12.2023; Accepted: 04.12.2023;
Authors" ORCID IDs: M. Lewak - 0000-0001-9012-8347; J. Tçpinski - 0000-0002-5005-2795; The authors contributed the equally to this article;
Please cite as: SFT Vol. 62 Issue 2, 2023, pp. 34-48, https://doi.org/10.12845/sft.62.2.2023.2;
This is an open access article under the CC BY-SA 4.0 license (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/).
ABSTRAKT
Cel: W artykule skupiono siç na wykorzystaniu sztucznych sieci neuronowych do opisu matematycznego parametröw okreslajqcych rozmiary plomie-nia pozaru strumieniowego. Do uczenia sieci neuronowej wykorzystano wyniki badan poziomego pozaru strumieniowego propanu, przeprowadzone doswiadczalnie i przy pomocy modelowania matematycznego metodq CFD.
Projekt i metody: Glöwna czçsc pracy polegala na opracowaniu sztucznej sieci neuronowej, ktöra z dobrq dokladnosciq bçdzie opisywala dlugosc plomienia oraz dlugosci drogi mieszania propanu z powietrzem w zaleznosci od istotnych parametröw procesowych. Do realizacji postawionego celu wykorzystano dwa typy serii danych. Pierwsza seria danych pochodzila z badan poligonowych wykonanych przez CNBOP-PIB oraz z badan zawartych w artykulach naukowych. Drugi typ danych dostarczyly obliczenia numeryczne wykonane przez autoröw. Do opracowania symulacji numerycznych wy-
korzystano metody obliczeniowej mechaniki plynow. W tym celu zastosowany zostal pakiet ANSYS Fluent. Do opracowania sztucznej sieci neuronowej oraz jej weryfikacji uzyto programu Matlab 2022a.
Wyniki: Korzystajqc z funkcji nftool, zawartej w programie Matlab 2022a, opracowano sztucznq siec neuronowq do wyznaczenia dlugosci plomienia Lflame i dlugosci drogi mieszania Stft_off w zaleznosci od srednicy dyszy dnozzle i strumienia masowego gazu opuszczajqcego dyszQ. Do opisu parametrow procesowych wybrano najbardziej adekwatnq liczbQ neuronow w warstwie ukrytej. Wykorzystano do tego wspolczynnik korelacji Pearsona. Opracowana siec neuronowa pozwala z dobrq dokladnosciq obliczyc wartosci Lflame i Stft_off.
Wnioski: Sztuczne sieci neuronowe pozwaj na opracowanie funkcji opisujqcej rozmiar plomienia w zaleznosci od parametrow procesowych. W celu stworzenia jednej sieci neuronowej polqczono wyniki symulacji CFD i wyniki doswiadczen pozarow strumieniowych. W rezultacie otrzymano gotowq funkj ktora moze byc uzyta w programach sluzqcych do szybkiego okreslania rozmiarow plomienia. Funkcja taka moze wspomagac proces tworze-nia scenariuszy na wypadek wystqpienia sytuacji awaryjnej. Poprawnie opracowana siec neuronowa pozwala opisac w sposob matematyczny pozary strumieniowe wsz^dzie tam, gdzie wykonanie pomiarow doswiadczalnych nie jest mozliwe. Proponowane rozwiqzanie nie wymaga duzych nakladow finansowych na prowadzone obliczenia, poniewaz siec moze byc zaimplementowana w dowolnym j^zyku programowania. Stowa kluczowe: obliczeniowa mechanika plynow, sztuczne sieci neuronowe, pozar strumieniowym Typ artykutu: oryginalny artykul naukowy
Przyj?ty: 31.10.2023; Zrecenzowany: 04.12.2023; Zaakceptowany: 04.12.2023;
Identyfikatory ORCID autorow: M. Lewak - 0000-0001-9012-8347; J. T^pinski - 0000-0002-5005-2795; Autorzy wniesli rowny wklad merytoryczny w powstanie artykulu;
Prosz? cytowac: SFT Vol. 62 Issue 2, 2023, pp. 34-48, https://doi.org/10.12845/sft.62.2.2023.2; Artykul udost^pniany na licencji CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/).
Introduction
A jet fire is usually a sudden and very dangerous phenomenon. The extent of the flame has a significant impact on the safety of both living beings and material assets. Consequently, the scientific interest in this topic is mainly focused on determining the size of the flame as a function of process parameters such as mjn gas mass flux and dnoz2le diameter, among others. An analysis of articles on the problem of mathematical modelling of jet fires shows that the use of artificial neural networks for this purpose is definitely a new approach. For this reason, there are few scientific articles dealing with the link between neural networks and the modelling of jet fires. In one of these few, an artificial neural network was developed using data from experimental measurements [3]. Therefore, this study proposes to use this type of network to describe the flame size in a horizontal jet fire using data from two separate methods, i.e. polygon tests and CFD methods. In the authors' opinion, this is a certain deepening of the topic in this area. Experimental testing on a laboratory or engineering scale is generally used to determine the flame size of jet fires [1], less commonly mathematical modelling using numerical methods, most commonly computational fluid mechanics CFD [2]. Each of the methods mentioned above for determining flame size has its advantages and disadvantages. Experimental methods, carried out even on a small scale, generate high costs because they require the use of expensive control and measurement equipment. In order to maintain a sufficiently high level of safety, large-scale jet fire investigations should be carried out on training grounds, which requires both a great deal of money and work (scientific, technical and organisational). Moreover, the measurement of large jet fires is burdened by problems with the accuracy of determining the length and width of the flame. Methods based on CFD techniques do not present this disadvantage.
Wprowadzenie
Pozar strumieniowy jest zazwyczaj zjawiskiem nagtym i bardzo niebezpiecznym. Istotny wptyw na bezpieczenstwo - zarowno istot zywych, jak i dobr materialnych - majq jego rozmiary. W zwiqzku z tym zainteresowanie nauki tym tematem skupia si? gtownie na okresleniu wielkosci ptomienia w zaleznosci od parametrow procesowych, m.in. takich jak strumien masowy gazu mn i srednica dyszy dnozzk. Z analizy artykutow dotyczqcych problemu modelowa-nia matematycznego pozarow strumieniowych wynika, ze wyko-rzystanie do tego celu sztucznych sieci neuronowych jest zdecy-dowanie nowym podejsciem. Z tego powodu artykutow naukowych zajmujqcych si? powiqzaniem sieci neuronowych z modelowaniem pozarow strumieniowych jest niewiele. W jednym z tych nielicz-nych opracowano sztucznq siec neuronowq, wykorzystujqc dane pochodzqce z pomiarow doswiadczalnych [3]. W zwiqzku z tym w niniejszej pracy zaproponowano wykorzystanie tego typu sieci do opisu rozmiarow ptomienia w poziomym pozarze strumieniowym z uzyciem danych pochodzqcych z dwoch odr?bnych metod, tj. badan poligonowych i metod CFD. Jest to - w ocenie autorow - pewne pogt?bienie tematu w tym zakresie. Do okreslenia rozmiarow ptomienia pozarow strumieniowych stosuje si? z reguty badania doswiadczalne w skali laboratoryjnej lub technicznej [1], rzadziej modelowanie matematyczne z wykorzystaniem metod numerycznych, najcz?sciej obliczeniowej mechaniki ptynow CFD [2]. Kazda z wyzej wymienionych metod okreslenia rozmiarow ptomienia ma swoje zalety i wady. Metody doswiadczalne, realizo-wane nawet w matej skali, generujq duze koszty, poniewaz wyma-gajq wykorzystania kosztownej aparatury kontrolno-pomiarowej. Dla zachowania odpowiednio wysokiego poziomu bezpieczenstwa badania pozarow strumieniowych w duzej skali powinny byc prze-prowadzane na poligonach, co wymaga zarowno duzych naktadow finansowych, jaki pracy (naukowej, technicznej i organizacyjnej).
Numerical methods also require a considerable amount of money, associated with the purchase of suitably powerful computing servers and CFD simulation software. CFD methods use mathematical models that are based on simplifications related to the description of the combustion process in turbulent flow, which affects the accuracy of their results. The CFD mathematical modelling of large jet fires (where the flame length exceeds several metres) requires a suitably dense numerical grid. Calculations carried out on such grids can take from a few days to even a few weeks - depending on the performance of the computing server used. Experimental methods are most often used to verify the results of CFD calculations or to create correlations, using dimen-sionless numbers, to determine the flame length of a jet fire. It is virtually impossible to use CFD methods in tools for determining flame sizes included in risk analysis programmes. In this type of programmes, it is only possible to use experimental correlations to estimate flame sizes. Researchers on jet fires mostly use simple literature correlations. However, artificial neural networks [3] ANN (Articicial Neural Network) can provide valuable support for mathematical modelling of fire. These networks can be used to determine flame sizes based on process parameters. The advantage of an artificial neural network is its analytical nature, i.e. the output parameters are represented by a specific function of the input variables.
In this study, an artificial feed-forward neural network (FNN) with one hidden layer was used. A sigmoidal activation function was used for the neurons in the hidden layer. This has resulted in the development of an artificial neural network that allows the calculation of flame size based on relevant process data, such as the mass flux of mn gas leaving a dnoz2le. Neural networks can therefore be used in risk assessment programmes, as they do not place a significant burden on the computer during calculations. They offer the possibility of obtaining results quickly without the need for tedious and lengthy CFD simulations. However, a series of numerically expensive CFD calculations or several experimental measurements are required to develop them. This makes it possible to develop a function to calculate the relevant parameters of a jet fire without the need for more CFD simulations or additional field experiments.
Ponadto pomiar duzych pozarow strumieniowych obarczony jest problemem z doktadnosciq okreslenia dtugosci i szerokosci ptomie-nia. Wadq tq nie sq obarczone metody oparte na technikach CFD. Metody numeryczne wymagajq rowniez znacznych naktadow finan-sowych, zwiqzanych z zakupem odpowiednio wydajnych serwerow obliczeniowych i programow do symulacji CFD. Metody CFD wyko-rzystujq modele matematyczne, ktore bazujq na uproszczeniach zwiqzanych z opisem procesu spalania w przeptywie burzliwym, co wptywa na doktadnosc uzyskiwanych przez nie wynikow. Modelowa-nie matematyczne CFD duzych pozarow strumieniowych (ktorych dtugosc ptomienia przekracza kilka metrow) wymaga odpowiednio gçstej siatki numerycznej. Obliczenia prowadzone na takich siat-kach mogq trwac od kilku dni do nawet kilku tygodni - w zaleznosci od wydajnosci wykorzystywanego serwera obliczeniowego. Metody doswiadczalne najczçsciej stuzq do weryfikacji wynikow obliczen CFD lub do tworzenia korelacji wykorzystujqcych do okreslenia dtugosci ptomienia pozaru strumieniowego liczby bezwymiarowe. Sto-sowanie metod CFD w narzçdziach stuzqcych do wyznaczania roz-miarow ptomienia, wchodzqcych w sktad programow stuzqcych do analizy ryzyka, jest praktycznie niemozliwe. W tego typu programach mozliwe jest tylko wykorzystanie korelacji doswiadczalnych, ktore pozwalajq na oszacowanie rozmiarow ptomienia. Naukowcy zajmujqcy siç tematykq pozarow strumieniowych uzywajq najczç-sciej prostych korelacji literaturowych. Natomiast sztuczne sieci neuronowe [3] ANN mogq stanowic cenne wsparcie w modelowa-niu matematycznym pozaru. Sieci te mogq postuzyc do wyznacze-nia rozmiarow ptomienia na podstawie parametrow procesowych. Zaletq sztucznej sieci neuronowej jest jej analityczny charakter, tj. parametry wyjsciowe sq reprezentowane przez okreslonq funkcjç zmiennych wejsciowych.
W niniejszej pracy wykorzystano sztucznq siec neuronowq typu jednowarstwowa siec neuronowa z wyprzedzeniem FNN z jednq warstwq ukrytq. W neuronach w warstwie ukrytej uzyto sigmoidalnej funkcji aktywacji. Dziçki temu opracowana zostata sztuczna siec neuronowa pozwalajqca na obliczenie rozmiarow ptomienia na podstawie istotnych danych procesowych, takich jak strumien masowy gazu opuszczajqcy dyszç o srednicy dno22ie. Sieci neuronowe mogq byc zatem zastosowane w programach do oceny ryzyka, poniewaz nie obciqzajq znaczqco kom-putera podczas obliczen. Dajq mozliwosc szybkiego uzyskania wynikow bez koniecznosci zmudnych i dtugotrwatych symulacji CFD. Jednakze do ich opracowania wymagane jest wykona-nie serii kosztownych numerycznie obliczen CFD lub przeprowa-dzenie kilku pomiarow doswiadczalnych. Dziçki temu mozliwe jest stworzenie funkcji pozwalajqcej obliczac istotne parametry pozaru strumieniowego bez koniecznosci wykonywania wiçkszej liczby symulacji CFD czy dodatkowych doswiadczen poligonowych.
Methodology for creating an artificial neural network
Artificial neural networks are used to convert input signals into output signals, acting as a so-called black box in the computational process. This means that the phenomena they describe
Metodyka tworzenia sztucznej sieci neuronowej
Sztuczne sieci neuronowe stuzq do przetwarzania sygna-tow wejsciowych na sygnaty wyjsciowe, petniq rolç tzw. czar-nej skrzynki w procesie obliczeniowym. Oznacza to, ze zjawiska
are in no way represented through mathematical forms of notation of laws. The artificial neural network model is a function of the process parameters, represented by the input neurons and the number of neurons in the hidden layer. Output neurons are used to transfer the results of the artificial neural network to the sought parameters describing the jet fire. Figure 1 shows a schematic of the neural network that was developed to determine the flame length Lflame and the length of the gas-air mixing path Slift_off of a horizontal propane jet fire. As the value of the Sm_off parameter did not exceed 1 metre and the value of the Lflame parameter did not exceed 10 metres, it was not decided to normalise the input data. The detailed data distribution can be found in Figures 9 and 10.
przez nie opisywane nie sq w zaden sposób reprezentowane poprzez matematyczne formy zapisu praw. Model sztucznej sieci neuronowej jest funkcjq parametrów procesowych, repre-zentowanych przez neurony wejsciowe oraz liczb? neuronów w warstwie ukrytej. Neurony wyjsciowe stuzq do przekazywania wyników dziatania sztucznej sieci neuronowej do poszukiwanych parametrów opisujqcych pozar strumieniowy. Na rycinie 1 przed-stawiono schemat sieci neuronowej, która zostata opracowana do wyznaczania dtugosci ptomienia Lfame i dtugosci drogi miesza-nia gazu z powietrzem S^^poziomego pozaru strumieniowego propanu. Z uwagi na fakt, ze wartosc parametru Smoff nie przekra-czata 1 metra, a wartosc parametru Lflame - 10 metrów, nie zdecy-dowano si? na normalizacje danych wejsciowych. Szczegótowy rozktad danych mozna znalezc na rycinach 9 i 10.
Input neurons / Neurony wejsciowe
Hidden layer / Warstwa ukryta
Output neurons / Neurony wyjsciowe
2 S
\ lift-off /.-►
Figure 1. Diagram of the artificial neural network with the input neurons dnozzle, and the output neurons Lfbme and sm_off Rycina 1. Schemat sztucznej sieci neuronowej z naniesionymi neuronami wejsciowymi dnozzle, i neuronami wyjsciowymi Lflme i sl№off Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.
Each neuron of the artificial neural network contains weights and its activation function. The process of selecting the weights that allow a mathematical description of the neurons is called neural network learning and is most commonly implemented by the local minimum search algorithm developed by Levenberg and Marguardt [4-5]. During the process of finding the weights of a neural network, the initial values of the weights describing the neurons in question must be selected in an appropriate way, for which pseudo-random number determination algorithms are used. This approach yields better results in terms of convergence of the minimum search process and thus better matching [6]. An important issue in the creation of a neural network is to determine the appropriate number of neurons in the hidden layer, for the sake of the best approximation of the experimental data in the neural network learning process. By doing this, it is possible to create a neural network that gives a good approximation of the values used in the learning process. This gives confidence that
Kazdy z neuronow sztucznej sieci neuronowej zawiera wagi oraz funkcj? jego aktywacji. Proces dobierania wag, pozwalajq-cych na opis matematyczny neuronow, nazywa si? uczeniem sieci neuronowej i jest najcz?sciej realizowany przez algorytm poszuki-wania minimum lokalnego, opracowany przez Levenberga i Margu-ardta [4-5]. Podczas procesu poszukiwania wag sieci neuronowej nalezy w odpowiedni sposob dobrac wartosci poczqtkowe wag opisujqce dane neurony, do czego wykorzystuje si? algorytmy stu-zqce do wyznaczania liczb pseudolosowych. Takie podejscie daje lepsze wyniki pod wzgl?dem zbieznosci procesu poszukiwania minimum, a tym samym i lepsze dopasowanie [6]. Waznq kwestiq w tworzeniu sieci neuronowej jest ustalenie odpowiedniej liczby neuronow w warstwie ukrytej, ze wzgl?du na jak najlepszq aprok-symacj? danych doswiadczalnych w procesie uczenia sieci neuronowej. Takie dziatanie pozwala stworzyc siec neuronowq, ktora z dobrym przyblizeniem okresla wartosci, jakie uzyto w procesie uczenia. Daje to pewnosc, ze opracowana siec dobrze przewiduje
the developed network predicts experimental results well and can be successfully implemented in the risk assessment software environment under development. Figure 1 shows a schematic of the network, which consists of two input neurons. The input neurons represent the mass flux of propane at the nozzle outlet mL and the nozzle diameter dnozzle, which are key process parameters describing the jet fire. A single hidden layer with neurons using a sigmoidal activation function was used for the simulation. Due to the representation of two input parameters by two input parameters for the development of the artificial neural network, there was no need for more than one hidden layer. Therefore, the focus was on selecting an appropriate number of neurons in the hidden layer so that their number would allow a sufficiently good description of the process parameters determining the size of the flame. The methodology for the numerical calculations consisted of selecting the right number of neurons to prevent so-called neural network overfitting, while at the same time ensuring that the neural network matched the external data. The result of such a network is the determination of two parameters that determine the size of the flame. Each output parameter is represented by output neurons. The length of the flame Lflame and the length of the mixing path Sm_o№ means that the neural network has two output neurons. For the CFD simulations, identical weather conditions to those prevailing during the field tests were used (see Table 1). This allowed the use of two separate methods for determining flame sizes in the neural network process. A particularly important parameter is the Lflame parameter, which is used in programmes to generate emergency scenarios in the event of a jet fire.
wyniki doswiadczalne i moze byc z powodzeniem zaimplemen-towana w tworzonym srodowisku programistycznym do oceny ryzyka. Na rycinie 1 przedstawiono schemat sieci, ktora sktada siç z dwoch neuronow wejsciowych. Neurony wejsciowe repre-zentujq strumien masowy propanu na wylocie z dyszy m oraz srednicç dyszy dnozzle, ktore sq kluczowymi parametrami proceso-wymi opisujqcymi pozar strumieniowy. Do symulacji wykorzystano jednq warstwç ukrytq z neuronami, w ktorych zastosowano sigmo-idalnq funkcjç aktywacji. Z uwagi na reprezentacjç dwoch parame-trow wejsciowych przez dwa parametry wejsciowe do opracowa-nia sztucznej sieci neuronowej nie byto potrzeby zastosowania wiçcej niz jednej warstwy ukrytej. Skupiono siç zatem na dobo-rze odpowiedniej liczby neuronow w warstwie ukrytej tak, zeby ich liczba pozwalata odpowiednio dobrze opisac parametry proce-sowe okreslajqce rozmiary ptomienia. Metodyka obliczen nume-rycznych polegata na dobraniu odpowiedniej liczby neuronow tak, zeby zapobiec tzw. przeuczeniu sieci neuronowej, przy jednocze-snym zapewnieniu odpowiedniego stopnia dopasowania sieci neuronowej do danych zewnçtrznych. Wynikiem dziatania takiej sieci jest wyznaczenie dwoch parametrow okreslajqcych rozmiar ptomienia. Kazdy z parametrow wyjsciowych jest reprezentowany przez neurony wyjsciowe. Dtugosc ptomienia Lflame i dtugosc drogi mieszania Smf oznacza, ze siec neuronowa ma dwa neurony wyjsciowe. Do symulacji CFD uzyto identycznych warunkow pogodo-wych, jak te panujqce podczas badan poligonowych (zob. tabela 1). Pozwolito to na wykorzystanie dwoch odrçbnych metod okreslajq-cych rozmiary ptomienia w procesie tworzenia sieci neuronowej. Szczegolnie istotnym parametrem jest Lflame, ktory wykorzystywany jest w programach stuzqcych do generowania scenariuszy awaryj-nych w przypadku wystqpienia pozaru strumieniowego.
CFD numerical simulations - data source
Symulacje numeryczne CFD - zrodto danych
In the process of creating the neural network, two types of data were used to describe the stream fire phenomenon. The first type of data came from calculations of mathematical models describing the gas combustion process. Algorithms describing this phenomenon have been implemented in ANSYS software, which allows mathematical modelling of momentum, mass and energy transport problems. Details of the simulations and tests carried out can be found in the publications [2, 7-8]. This article will use data from publication [2], i.e. process parameters and Lflame and smf values from CFD simulations for a nozzle diameter of dnozzie = 30.6 mm in a horizontal propane fire. Figure 2 shows the results of numerical simulations of jet fires using CFD methods. This data will be used to develop a neural network.
W procesie tworzenia sieci neuronowej postuzono siç dwoma rodzajami danych opisujqcych zjawisko pozaru strumieniowego. Pierwszy rodzaj danych pochodzit z obliczen modeli matematycz-nych opisujqcych proces spalania gazu. Algorytmy opisujqce to zjawisko zostaty zaimplementowane w oprogramowaniu ANSYS, ktore umozliwia modelowanie matematyczne problemow transportu pçdu, masy i energii. Szczegotowe informacje na temat przeprowa-dzonych symulacji i badan mozna znalezc w publikacjach [2, 7-8]. W niniejszym artykule wykorzystano dane zawarte w publikacji [2], tzn. parametry procesowe oraz wartosci Lflame i sm_ogz symulacji CFD dla srednicy dyszy dnozzle = 30,6 mm przy pozarze poziomym propanu. Na rycinie 2 zamieszczone zostaty wyniki symulacji numerycznych pozarow strumieniowych z wykorzystaniem metod CFD. Dane te postuzq do opracowania sieci neuronowej.
Figure 2. L„ame and sm_off values from CFD simulations
Rycina 2. Wartosci L„ame i slm_off pochodzgce z symulacji CFD Source: Own elaboration based on [8]. Zrodto: Opracowanie wtasne na podstawie [8].
Experimental studies of propane jet fires carried out on a large scale
Badania doswiadczalne pozarow strumieniowych propanu przeprowadzone w duzej skali
The second type of data used in the neural network development process came from the development of the results of the polygon experiments. Experimental studies of jet fires were carried out on a test stand (see Figure 3), built as part of the implementation of project No. DOB-BIO7/09/03/2015 acronym EVARIS [9], on the training ground located in Pionki, at the Training Centre of the Provincial Headquarters of the State Fire Service in Warsaw. The test stand, which allows the simulation of leakage events involving flammable gases released under pressure from process equipment, includes components such as a pressure vessel for gas in the liquid phase, an electric vaporiser (heater) for changing the state of the gas from liquid to gas, a gas meter and a pipeline terminated with a nozzle allowing so-called free gas outflow. A construction diagram with the dimensions of the gas installation plotted is shown in Figure 4. A construction diagram with the plotted dimensions of the gas installation is shown in Figure 4.
Drugi typ danych wykorzystywanych w procesie tworzenia sieci neuronowej pochodzit z opracowania wynikow doswiadczen poli-gonowych. Badania doswiadczalne pozarow strumieniowych prze-prowadzono na stanowisku badawczym (zob. ryc. 3), zbudowanym w ramach realizacji projektu nr DOB-BIO7/09/03/2015 akronim EVARIS [9], na terenie poligonu szkoleniowego zlokalizowanego w Pionkach, w Osrodku Szkolenia Komendy Wojewodzkiej Pan-stwowej Strazy Pozarnej w Warszawie. W sktad stanowiska badaw-czego, umozliwiajqcego symulacjç zdarzen przy wycieku tatwopal-nych gazow uwalnianych pod cisnieniem z aparatury procesowej, wchodzq m.in. takie elementy sktadowe, jak zbiornik cisnieniowy na gaz w fazie ciektej, parownik (podgrzewacz) elektryczny stuzqcy do zmiany stanu skupienia gazu z ciektego na gazowy, gazomierz oraz rurociqg zakonczony dyszq pozwalajqcq na tzw. wolny wyptyw gazu. Schemat konstrukcyjny z naniesionymi wymiarami instalacji gazowej przedstawiono na rycinie 4.
Figure 3. Jet fire test stand including aboveground pressure vessel, electric evaporator, pipeline and gas system safety features Rycina 3. Stanowisko do badania pozarow strumieniowych, w tym naziemny zbiornik cisnieniowy, parownik elektryczny, rurocigg i zabezpieczenia instalacji gazowej
Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.
Figure 4. Schematic of the jet fire test stand
Rycina 4. Schemat stanowiska do badania pozarow strumieniowych
Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.
Field experiments were conducted in the propane mass flux range from 0.5 kg/s to 0.9 kg/s. A detailed description of the test stand and measurement system with data acquisition is provided in publications [7, 10]. As part of the study of the combustion of propane coming out of the process apparatus in the gaseous phase, temperature, thermal radiation were measured. The arrangement of the temperature and thermal radiation sensors on the test bench, used to determine the above physical quantities as a function of distance from the flame, is shown in Figure 5. Not all measurement results were used to develop the artificial neural network. The main objective of the research was to support the development of risk assessment software, which was not planned to use artificial neural networks. The development of such a network came later - this article is part of a larger related work.
Doswiadczenia poligonowe prowadzono w zakresie strumie-nia masowego propanu od 0,5 do 0,9 kg/s. Szczegotowy opis stanowiska badawczego i uktadu pomiarowego z akwizycjq danych przedstawiono w publikacjach [7, 10]. W ramach badan spala-nia propanu wydobywajqcego si? z aparatury procesowej w fazie gazowej przeprowadzono pomiary temperatury, promieniowania cieplnego. Sposob rozmieszczenia na stanowisku badawczym czujnikow temperatury i promieniowania cieplnego, stuzqcych do wyznaczenia powyzszych wielkosci fizycznych w funkcji odle-gtosci od ptomienia, przedstawiono na rycinie 5. Nie wszystkie wyniki pomiarow zostaty uzyte do opracowania sztucznej sieci neuronowej. Gtownym celem badan byto wsparcie tworzenia oprogramowania do oceny ryzyka, w ktorym nie planowano wyko-rzystywac sztucznych sieci neuronowych. Opracowanie takiej sieci pojawito si? pozniej - niniejszy artykut jest cz?sciq wi?kszej pracy zwiqzanej z tym tematem.
Y[m] 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
T10 (2.26 m) Til (1.4 m) "
T12 (2.26 m) T13 (1.4 m)
P3 (1.4 m) ;zle
п __axis/
U Os
T14 (2.26 m) T15 (1.4 m)
dyszy
-8
-4 -2
8 10 12 14 X [m]
Figure 5. Schematic of the location of the measuring sensors on the polygon test stand; T - thermocouple, P - thermal radiation sensor, the value in brackets is the height at which the sensor is mounted
Rycina 5. Schemat rozmieszczenia czujnikow pomiarowych na poligonowym stanowisku badawczym; T - termopara, P - czujnik promieniowania cieplnego, wartosc w nawiasie to wysokosc, na ktorej zamontowano czujnik
Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.
During the research, meteorological conditions were monitored using a weather station (see Table 1). When propane was burnt, a horizontally directed flame was formed, which - with increasing distance from the end of the pipeline allowing the gas to flow freely - headed upwards (see Figure 4). In determining the flame size for each mass intensity of propane, the following procedure was performed. By controlling the constant volumetric output and gas pressure at the nozzle exit, the flame image was archived with a camera. The collected data made it possible to determine the size of the flame for each measurement separately. Special stands with scales of specific lengths set up nearby were used for the measurements. A photograph of the flame, with a plotted description of its various dimensions, is shown in Figure 4 and the dimension values in Table 2. The average values, at constant gas output, temperature and thermal radiation, are shown in Figure 5. During the research, a significant influence of the east-northeast (ENE, 67°30) wind direction was observed on the values recorded at the sensors (see Figure 5). A detailed discussion of the propane jet fire results and their analysis is presented in publication [3].
Table 1. Meteorological conditions during the field tests
Tabela 1. Warunki meteorologiczne w trakcie badan poligonowych
W trakcie badan monitorowano warunki meteorologiczne za pomocq stacji pogodowej (zob. tabela 1). Podczas spalania propanu tworzyt si? poziomo ukierunkowany ptomien, który - wraz ze wzro-stem odlegtosci od zakonczenia rurociqgu, pozwalajqcego na wolny wyptyw gazu - kierowat si? ku górze (zob. ryc. 4). Przy okresleniu roz-miaru ptomienia dla kazdego nat?zenia masowego propanu wykony-wano nast?pujqcq procedur?. Kontrolujqc staty wydatek obj?to-sciowy oraz cisnienie gazu na wylocie z dyszy, archiwizowano za pomocq kamery obraz ptomienia. Zebrane dane pozwolity na okresle-nie rozmiarów ptomienia dla kazdego z pomiarów osobno. Do pomia-rów wykorzystane zostaty ustawione w poblizu specjalne stojaki z podziatkami o okreslonych dtugosciach. Zdj?cie ptomienia wraz z naniesionym opisem poszczególnych jego wymiarów przedstawiono na rycinie 4, a wartosci wymiarów w tabeli 2. Srednie wartosci, przy statym wydatku gazu, temperatury i promieniowania cieplnego, przedstawiono na rycinie 5. W trakcie badan zaobserwowano zna-czqcy wptyw wschodnio-pótnocno-wschodniego (ENE, 67°30) kie-runku wiatru, na wartosci rejestrowane na czujnikach (zob. ryc. 5). Szczegótowe omówienie wyników badan pozaru strumieniowego propanu i ich analiz? przedstawiono w publikacji [3].
Temperature / Temperatura [°C] 23
Pressure / Cisnienie [hPa] 1020.4
Humidity / Wilgotnosc [%] 64
Wind speed / Prçdkosc wiatru [m/s] 0.2
Wind direction / Kierunek wiatru ENE - 67°30'
Source: Own elaboration. Zródto: Opracowanie wtasne.
Table 2. Dimensions of the propane burnt flame, at constant gas flow setting
Tabela 2. Wymiary ptomienia spalanego propanu, przy statym nastawie wydatku gazu
A [m] B [m] C [m] D [m]
7.5 0.6 3.8 0.35
Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.
Figure 6. Photograph of a propane combustion flame; A - distance from nozzle to flame (gas-air mixing zone), B - length of flame, C - height of flame from axis of pipeline upwards, D - height of flame from axis of pipeline downwards
Rycina 6. Zdj^cie ptomienia spalania propanu; A - odlegtosc od dyszy do ptomienia (strefa mieszania si^ gazu i powietrza), B - dtugosc ptomienia, C - wysokosc ptomienia od osi rurociggu w gor^, D - wysokosc ptomienia od osi rurociggu w dot Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.
Y[m] 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
P3 = 10.2 kW/m*
Nt^zle ax|s_/ Os dyszy
Wind direction / Kierunekwiàtru
-8 -6
-4
10
12 14 X [m]
Figure 7. Average values of temperature and thermal radiation recorded by the sensors at constant gas output from the gas system
Rycina 7. Srednie wartosci temperatury i promieniowania cieplnego zarejestrowane przez czujniki przy statym wydatku gazu z instalacji gazowej
Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.
The experimentally determined flame lengths in the polygon measurements were used to develop an artificial neural network. In addition, the results of measurements of propane combustion in a jet fire, as presented in publication [1], were also used for the neural network learning process. Table 3 (see [1]) shows the mass flux values for propane, among others, the exit velocity, temperature and pressure of the gas at the nozzle outlet, as well as the flame length and the length of the propane-air mixing path. As a result, a total of three types of data describing flame length and mixing path length were used in the network learning process, depending on propane mass flux and nozzle diameter for two nozzle diameters dno22le = 30.6 mm and dno22le = 19.05 mm. This allowed the collection of data, which was used to create an artificial neural network. The dataset consisted of 50 values including L/ame and smf for two different nozzle diameters and different propane mass fluxes at the nozzle outlet.
Okreslone doswiadczalnie dtugosci ptomienia w pomia-rach poligonowych zostaty uzyte do opracowania sztucznej sieci neuronowej. Dodatkowo do procesu uczenia sieci neuro-nowej wykorzystano rowniez wyniki pomiarow spalania propanu w pozarze strumieniowym, ktore przedstawiono w publikacji [1]. W tabeli 3 (zob. [1]) przedstawiono wartosci strumienia maso-wego propanu m.in pr^dkosci wylotowej, temperatury i cisnie-nia gazu na wylocie z dyszy oraz dtugosci ptomienia i dtugosci drogi mieszania propanu z powietrzem. Dzi^ki temu w procesie uczenia sieci wykorzystano tqcznie trzy typy danych opisujq-cych dtugosc ptomienia i dtugosc drogi mieszania, w zaleznosci od strumienia masowego propanu i srednicy dyszy dla dwoch srednic dyszy dno22le = 30,6 mm i dno22le = 19,05 mm. Pozwolito to na zebranie danych, ktorych uzyto do stworzenia sztucznej sieci neuronowej. Zbior danych sktadat si? z 50 wartosci zawie-rajqcych Lflame i sm_off dla dwoch roznych srednic dyszy i roznych strumieni masowych propanu na wylocie z dyszy.
Artificial neural network
Sztuczna siec neuronowa
The nftool package included in Matlab 2022a was used to create the neural network. The methodology for creating the neural network was to find the number of neurons for which the flame length and mixing path length, determined from the neural network, were as close as possible to the values used to create the network. The data used to create the network was divided into three parts: one part of the data was used to determine the weights, the second part was used to validate these weights and the last part was used to test the developed neural network. The data was split as follows: the learning set accounted for 70% of the total data, the validation set for 10% of the total data. The remaining data were used for artificial neural network testing. The Pearson correlation coefficient was used to verify the resulting artificial neural network as a function of the number of neurons in the hidden layer. It was calculated based on the artificial neural network developed after the validation stage. For this purpose, Pearson's RLf!ime and Rsm_of coefficients were calculated separately for each of the variables coming out of the neural network, comparing them with the experimental and CFD simulation data. Values of Pearson's coefficient for flame length and mixing path length with air equal to 1 indicate a perfect fit of the neural network to the experimental data or those calculated using CFD methods.
Figure 8 shows the summary results to determine the best number of neurons to describe the experimental and simulation data. The main objective of this work was to develop an artificial neural network that best described the values of the two relevant parameters Lflame and sm_off. It is clear from the data in Figure 8 that, with 12 neurons in the hidden layer, the two coefficients together have values closest to 1. This means that this particular network best predicts both Lfame and sm_off values derived from CFD simulations and field experiments. Although with a different number of neurons the representation of each parameter individually is better, unfortunately their joint description is definitely worse. Therefore, 12 neurons were used in the hidden layer.
Do tworzenia sieci neuronowej wykorzystano pakiet nnod zawarty w programie Matlab 2022a. Metodyka tworzenia sieci neuronowej polegata na poszukiwaniu takiej liczby neuronow, dla ktorej dtugosc ptomienia i dtugosc drogi mieszania, okreslone z sieci neuronowej, byty jak najblizsze wartosciom uzytych do tworzenia sieci. Dane wykorzystane do tworzenia sieci zostaty podzielone na trzy cz?sci: jednq cz?sc danych wykorzystano do okreslenia wag, drugq - do walidacji tych wag, a ostatniq - do testow opracowanej sieci neuronowej. Dane podzielono w nast^pujqcy sposob: zbior uczqcy sta-nowit 70% wszystkich danych, zbior do walidacji - 10% wszystkich danych. Pozostate dane wykorzystane zostaty do testow sztucznej sieci neuronowej. W celu weryfikacji otrzymanej sztucznej sieci neuronowej w zaleznosci od liczby neuronow w warstwie ukrytej wykorzystano wspotczynnik korelacji Pearsona. Zostat on obliczony na podstawie sztucznej sieci neuronowej opracowanej po etapie walidacji. W tym celu osobno obliczano wspotczynnik Pearsona RL„ame i Rsmf dla kazdej ze zmiennych wychodzqcych z sieci neuronowej, poröwnujqce je z danymi z doswiadczen i symulacji CFD. Wartosci wspotczynnika Pearsona dla dtugosci ptomienia oraz dtugosci drogi mieszania z powietrzem rowne 1 oznaczajq idealne dopasowanie sieci neuronowej do danych doswiadczalnych lub obliczonych przy pomocy metod CFD.
Na rycinie 8 przedstawiono wyniki sumaryczne pozwala-jqce na okreslenie najlepszej liczby neuronow do opisu danych pochodzqcych z doswiadczen i symulacji. Gtownym celem tej pracy byto opracowanie sztucznej sieci neuronowej, ktora naj-lepiej opisywata wartosci dwoch istotnych parametrow Lflame i smof. Z danych zamieszczonych na rycinie 8 jasno wynika, ze przy 12 neuronach w warstwie ukrytej oba wspotczynniki majq wspolnie wartosci najblizej 1. Oznacza to, ze ta wtasnie siec naj-lepiej przewiduje obie wartosci Lflame i sm_off pochodzqce z symulacji CFD i doswiadczen poligonowych. Mimo ze przy innej liczbie neuronow odwzorowanie pojedynczo kazdego z parametrow jest lepsze, to niestety ich wspolny opis jest zdecydowanie gorszy. W zwiqzku z tym zastosowano 12 neuronow w warstwie ukrytej.
2 3 4 5 6 7 S 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Number of neurons / Liczna neuronow
Figure 8. Effect of the number of neurons in the hidden layer on the Pearson correlation coefficient determined for each output neuron Rycina 8. Wptyw liczby neuronow w warstwie ukrytej na wspotczynnik korelacji Pearsona okreslony dla kazdego neuronu wyjsciowego Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.
Using more than 12 neurons in the hidden layer is unhelpful, as this increases computation time and cost without giving a better match between the two output variables. Figure 9 presents the degree of fit of the neural network to the data describing the flame length. The abscissa axis shows the Lflame lengths from the dataset and the ordinate axis shows the Lflame length values calculated by the artificial neural network (see Figure 9, ANN marking). The figure also shows the regression line YANN = YCFados with a directional coefficient of 1. As can be seen in the figure, the neural network fits the dataset very well, as evidenced by Pearson's coefficient of RLf!ame = 0.987. The values summarised in the graphs show that the artificial network made up of 12 neurons in the hidden layer predicts the flame length values in a jet fire quite well. All values determined by the developed neural network within the accepted error (R > 0.95) reflect the length of the flame in this fire.
Similar conclusions can be reached by comparing the quality of the fit shown in Figure 10. On the abscissa axis, the values for the length of the smf air mixing path from the dataset are presented, and on the ordinate axis the same parameter, but calculated by an artificial neural network (ANN). In addition, the regression line YANN = YCFDdos is plotted on the figure, with a directional coefficient equal to 1, which represents a perfect fit of the function to the data. Figure 10 shows that the fit is at a similar level to that illustrated in the previous figure (see Figure 9). The correlation coefficient meets the assumption of Rs!itff > 0.95. In this case, the Pearson coefficient is 0.988.
Wykorzystanie wi?cej niz 12 neuronow w warstwie ukrytej jest niecelowe, gdyz zwi?ksza czas i koszty obliczen, nie dajqc lepszego dopasowania obu zmiennych wyjsciowych. Na ryci-nie 9 zaprezentowany zostat stopien dopasowania sieci neuro-nowej do danych opisujqcych dtugosc ptomienia. Na osi odci?-tych przedstawiono dtugosci ptomienia Lflame ze zbioru danych, a na osi rz?dnych - wartosci dtugosci ptomienia Lflame wyliczone przez sztucznq siec neuronowq (zob ryc. 9, oznaczenie ANN). Na rycinie zamieszczono takze lini? regresji YANN= YCFad0S ze wspot-czynnikiem kierunkowym rownym 1. Jak widac na rycinie, siec neuronowa bardzo dobrze dopasowuje si? do danych ze zbioru, o czym swiadczy wspotczynnik Pearsona rowny RLf!ame = 0,987. Zestawione na wykresach wartosci pokazujq, ze sztuczna siec zbudowana z 12 neuronow w warstwie ukrytej dosc dobrze prze-widuje wartosci dtugosci ptomienia w pozarze strumieniowym. Wszystkie wartosci wyznaczone przez opracowanq siec neuronowa w granicach przyj?tego bt?du (R > 0,95) odzwierciedlajq dtugosc ptomienia w tym pozarze.
Do podobnych wnioskow mozna dojsc, porownujqc jakosc dopasowania przedstawionq na rycinie 10. Na osi odci?tych zapre-zentowano wartosci dtugosci drogi mieszania smf z powietrzem ze zbioru danych, a na osi rz?dnych ten sam parametr, ale obliczony przez sztucznq siec neuronowq (ANN). Dodatkowo na wykres nanie-siono lini? regresji YANN = YCFad0S, ze wspotczynnikiem kierunkowym rownym 1, ktory reprezentuje idealne dopasowanie funkcji do danych. Z ryciny 10 wynika, ze dopasowanie jest na poziomie podobnym do tego zobrazowanego na poprzednim rysunku (por. ryc. 9). Wspotczynnik korelacji spetnia zatozenie Rsiif,.og > 0,95. W tym przypadku wspotczynnik Pearsona wynosi 0,988.
10r
Value calculated by ANN / Wartosci oblicione pnet siec ANN Y - Y
1 ANN ' f I II rifw.
J_L
6
8 9 10
Measurement experimental data LflBme [m] / Dane pomiarowe doswiadczalne LflBme [m]
Figure 9. Degree of matching of the flame length Lfleme by the network built of 12 neurons in the hidden layer, RLfleme = 0.987 after the validation phase Rycina 9. Stopien dopasowania dtugosci ptomienia Lleme przez siec zbudowana z 12 neuronow w warstwie ukrytej, RLeeme = 0,987 po etapie walidacji Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.
2.S
Measurement experimental data sl!f,_o„ [m] / Dane pomiarowe doswiadczalne sm_o„ [m]
Figure 10. Degree of adaptation of the sllft_off flame length by the network built of 12 neurons in the hidden layer, Rsm-off = 0.988 after the validation phase Rycina 10. Stopien dopasowania dtugosci ptomienia sllft_off przez siec zbudowang z 12 neuronow w warstwie ukrytej, Rslift-off = 0,988 po etapie walidacji Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.
Table 3 shows partial results in the process of creating an artificial neural network. Values are presented for the effect of the number of neurons on the number of epochs needed to determine the minimum of the function. In addition, mean squared error values are included separately for each of the network learning steps. As can be seen, for 12 neurons in the hidden layer, the values of all three mean squared errors are acceptable. Additionally, with 12 neurons in the hidden layer, both parameters are calculated with the lowest error. Therefore, the use of a single-layer artificial neural network is fully justified. The developed neural network can be applied to the mathematical description of the Lflame and smf parameters in a horizontal jet fire. It can also provide assistance in determining failure scenarios for the following range of process parameters: 19 mm < dnozzle < 30.6 mm and propane mass flux: 0.015 kg/s < min < 1 kg/s.
Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.
Conclusions
The storage of flammable gases involves the risk of a sudden and uncontrolled phenomenon such as a jet fire. Its size is of particular importance when defining safe zones around the location of a particular tank used for gas storage. In general, the results of jet fires described by the ALOHA programme are relied upon to determine the safe distance from the tank. This programme is
W tabeli 3 przedstawiono czçsciowe wyniki w procesie tworze-nia sztucznej sieci neuronowej. Zaprezentowano wartosci wptywu liczby neuronow na liczbç epok potrzebnq do okreslenia minimum funkcji. Dodatkowo zamieszczono wartosci btçdu sredniokwadra-towego osobno dla kazdego z etapow uczenia sieci. Jak widac, dla 12 neuronow w warstwie ukrytej wartosci wszystkich trzech btçdow sredniokwadratowych sq do zaakceptowania. Dodatkowo przy 12 neuronach w warstwie ukrytej oba parametry sq obliczane z najmniejszym btçdem. W zwiqzku z tym wykorzystanie jedno-warstwowej sztucznej sieci neuronowej jest w petni uzasadnione. Opracowana siec neuronowa moze byc zastosowana do opisu matematycznego parametrow Lflame i sm_off w poziomym pozarze strumieniowym. Moze takze stanowic pomoc przy okreslaniu sce-nariuszy awaryjnych dla nastçpujqcego zakresu parametrow pro-cesowych: 19 mm < dnozzle < 30,6 mm oraz strumienia masowego propanu: 0,015 kg/s < min < 1 kg/s.
4
Wnioski
Przechowywanie gazow tatwopalnych wiqze siç z ryzykiem powstania nagtego i niekontrolowanego zjawiska, jakim jest pozar strumieniowy. Jego rozmiar ma szczegolne znaczenie w przy-padku okreslania stref bezpiecznych wokot miejsca usytuowania konkretnego zbiornika, stuzqcego do przechowywania gazu. Na ogot przy okreslaniu odlegtosci bezpiecznej od zbiornika polega
Table 3. Parameters describing the selection of the best number of neurons in the hidden layer Tabela 3. Parametry opisujgce wybor najlepszej liczby neuronow w warstwie ukrytej
Number of neurons / Liczba neuronow
Number of epochs / Liczba epok
MSE
Training / Trening
Validation / Walidacja
Test / Test
15
0.8300
0.5749
0.1338
1.1628
0.6877
2.9761
13.6744
0.7212
10.261
27
0.1003
0.0495
8.0232
0.1198
7.2624
0.0497
12
17
0.0996
0.2466
0.2530
14
19
0.0698
0.0379
5.2993
0.0301
0.1701
26.077
2
3
9
4
5
6
30
7
7
8
9
based on simple literature correlations that may underestimate the size of the actual flame. Unfortunately, the use of field trials is severely limited - if only by the cost of performing such experiments. Therefore, an approach combining experimental methods with methods involving numerical calculations through the use of artificial neural networks was proposed. These networks have very good approximation properties and are therefore able to represent experimental and numerical data with a limited number of variables. The neural network built is a mathematical function resembling a so-called black box, into which the input data enters and the sought-after parameters describing the size of the jet fire flame come out. The simplicity of such a function makes it possible to use neural networks in risk assessment programmes, without the need for computing servers. The parameters of a jet fire, such as flame length and mixing path length, can be determined with a high degree of accuracy using an uncomplicated single-layer neural network.
si? na wynikach pozarow strumieniowych opisywanych przez program ALOHA. Program ten bazuje na prostych korelacjach litera-turowych, ktore mogq nie doszacowac rozmiarow rzeczywistego ptomienia. Niestety korzystanie z badan poligonowych jest mocno ograniczone - chociazby kosztami wykonania takich doswiad-czen. W zwiqzku z tym zaproponowano podejscie polegajqce na potqczeniu metod doswiadczalnych z metodami polegajqcymi na obliczeniach numerycznych za pomocq wykorzystania sztucznych sieci neuronowych. Sieci te maja bardzo dobre wtasnosci aprok-symacyjne, dzi?ki czemu sq w stanie odwzorowac dane doswiad-czalne i numeryczne za pomocq ograniczonej liczby zmiennych. Zbudowana siec neuronowa jest funkcjq matematycznq przy-pominajqcq tzw. czarnq skrzynk?, do ktorej wchodzq dane wej-sciowe, a wychodzq poszukiwane parametry opisujqce rozmiar ptomienia pozaru strumieniowego. Prostota takiej funkcji umoz-liwia wykorzystanie sieci neuronowych w programach stuzqcych do oceny ryzyka, bez koniecznosci korzystania z serwerow obli-czeniowych. Parametry pozaru strumieniowego, takie jak dtugosc ptomienia i dtugosc drogi mieszania, mozna wyznaczyc z duzq doktadnosciq za pomocq nieskomplikowanej, jednowarstwowej sieci neuronowej.
Acknowledgements
The publication was developed under project No. DOB--BIO7/09/03/2015 entitled 'Programme for the assessment of the risk of accidents at industrial facilities posing a hazard outside their premises', funded by the National Centre for Research and Development.
Podziçkowania
Publikacja zostata opracowana w ramach projektu nr DOB--BIO7/09/03/2015 pod tytutem „Program do oceny ryzyka wystq-pienia awarii w obiektach przemystowych stwarzajqcych zagro-zenie poza swoim terenem" finansowanego przez Narodowe Centrum Badan i Rozwoju.
List of symbols
dno22le - nozzle diameter [m]
Lflame - flame length [m]
mn - propane mass flow[kg ■ s-1]
RLf!ame - pearson correlation coefficient calculated for flame length Rsm.of - pearson correlation coefficient calculated for the length
of the mixing path sm-off - gas mixing path length [m]
Spis symboli
dn022le - srednica dyszy [m] Lflame - dtugosc ptomienia [m] mn - strumien masowy propanu [kg ■ s-1] Rff!ame - wspótczynnik korelacji Pearsona liczony dla dtugosci ptomienia
Rs!fñ.off - wspótczynnik korelacji Pearsona liczony dla dtugosci
drogi mieszania smf - dtugosc drogi mieszania gazu [m]
Literature / Literatura
[1] Laboureur D.M., Gopalaswami N., Zhang B., Liu Y., Man-nan M.S., Experimental study on propane jet fire hazards: Assessment of the main geometrical features of horizontal jet flames, "Journal of Loss Prevention in the Process Industries" 2016, 41, 355-364, https://doi.org/10.1016/j. jlp.2016.02.013.
[2] Lewak M., T?pinski J., Klapsa W., Wykorzystanie modelu burzliwosci -k-w SST do modelowania matematycznego
pozaru strumieniowego, SFT Vol. 59 Issue 1, 2022, pp. 28-40, https://doi.Org/10.12845/sft.59.1.2022.1.
[3] Mashhadimoslem H., Ghaemi A., Palacios A., Analysis of deep learning neural network combined with experiments to develop predictive models for a propane vertical jet fire, "Heliyon" 2020, 6, 11, e05511, https://doi.Org/10.1016/j. heliyon.2020.e05511.
[4] Levenberg K., A Method for the Solution of Certain Non-Linear
Problems in Least Squares, "Quarterly of Applied Mathematics" 1944, 2 (2), 164-168, https://doi.org/10.1090/ qam/10666.
[5] Marquardt D.W., An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters, "SIAM Journal on Applied Mathematics" 1963, 11(2), 431-441, https://doi.org/10.1137/0111030.
[6] Narkhede M.V., Bartakke P.P., Sutaone M.S., A review on weight initialization strategies for neural networks, "Artificial Intelligence Review" 2022, Vol. 55 (2), 1-32, https:// doi.org/10.1007/s10462-021-10033-z.
[7] T^pinski J., Potec B., Badania na rzeczpoprawy bezpieczen-stwa wzakfadach przemysfowych stwarzajqcych zagrozenie poza swoim terenem, Wydawnictwo CNBOP Jozefow 2020, https://doi.org/10.17381/2020.!.
[8] Lewak M., T^pinski J., Lesiak P., Modelowanie matema-tyczne pozarow strumieniowych za pomocq obliczeniowej mechanikiptynow CFD, „Przemyst chemiczny" 2022, 101(5), 324-329, https://doi.org/10.15199/62.2022.5.6.
[9] Projekt nr D0B-BI07/09/03/2015 pod tytutem „Program do oceny ryzyka wystqpienia awarii w obiektach przemy-stowych stwarzajqcych zagrozenie poza swoim terenem" finansowany przez Narodowe Centrum Badan i Rozwoju.
[10] T^pinski J., Lewak M., Lesiak P., Badania pozarow strumieniowych propanu przeprowadzone w duzej skali, „Przemyst Chemiczny" 2022, 101 (11), 950-956, https://doi. org/10.15199/62.2022.11.3.
MICHAt LEWAK, PH.D. ENG. - in 2005, he began doctoral studies at the Faculty of Chemical and Process Engineering of the Warsaw University of Technology. In 2011, he obtained a doctoral degree with honours, specialising in chemical engineering. Since 2011, he has been a research and teaching employee at the Warsaw University of Technology. He works as an assistant professor in the Department of Process Kinetics and Thermodynamics in the Faculty of Chemical and Process Engineering. It deals with the mathematical modelling of mass, heat and energy transport phenomena in physicochemical systems. With particular reference to methods related to computational fluid mechanics. In addition, he deals with process safety problems in chemical reactors, mathematical modelling related to jet fire and contaminant spread.
DR INZ. MICHAt LEWAK - w 2005 r. rozpoczqt studnia doktoranckie na Wydziale Inzynierii Chemicznej i Procesowej Politechniki Warszaw-skiej. W 2011 r. uzyskat z wyroznieniem stopien doktora specjalnosc inzynieria chemiczna. Od 2011 r. jest pracownikiem naukowo-dydak-tycznym Politechniki Warszawskiej. Pracuje na stanowisku adiunkta w Zaktadzie Kinetyki i Termodynamiki Procesowej na Wydziale Inzynierii chemicznej i Procesowej. Zajmuje si^ modelowaniem matema-tycznym zjawisk transportu masy, ciepta i energii w uktadach fizyko-chemicznych. Ze szczegolnym uwzgl^dnieniem metod zwiqzanych z obliczeniowq mechanika ptynow. Ponadto zajmuje si^ problemami bezpieczenstwa procesowego w reaktorach chemicznych, modelowa -niem matematycznym zwiqzanym z pozarem strumieniowym i rozprze-strzenianiem si^ zanieczyszczen.
JAROStAW TfPINSKI, PH.D. ENG. - in 2008 he graduated with a specialisation in Automation and Computer Engineering from the Faculty of Electrical Engineering at the Warsaw University of Technology. At the same department, he obtained his doctorate in engineering in 2016. He is currently an assistant professor at the Scientific and Research Centre for Fire Protection - National Research Institute in Jozefow. Specialising in electrical engineering, automation and technical fire protection systems.
DR INZ. JAROStAW TfPINSKI - w 2008 r. ukonczyt studia o specjal-nosci Automatyka i Inzynieria Komputerowa na Wydziale Elektrycz-nym Politechniki Warszawskiej. Na tym samym wydziale w 2016 r. uzyskat stopien naukowy doktora nauk technicznych. Obecnie jest adiunktem w Centrum Naukowo-Badawczym Ochrony Przeciwpozaro-wej - Panstwowym Instytucie Badawczym w Jozefowie. Specjalnosc - elektrotechnika, automatyka oraz techniczne systemy zabezpieczen przeciwpozarowych.
