Анизотропия процесса диффузии в тороидальных вихрях в воздухе Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 537.523

АНИЗОТРОПИЯ ПРОЦЕССА ДИФФУЗИИ В ТОРОИДАЛЬНЫХ ВИХРЯХ В ВОЗДУХЕ

У. Юсупалиев, П. У. Юсупалиев, С. А. Шутеев

Экспериментально обнаружен эффект анизотропии процесса диффузии вещества в высокотемпературном (плазменном) и низкотемпературном тороидальных вихрях: величина коэффициента диффузии в перпендикулярном направлении к оси вращения ядра тора намного меньше, чем. величина соотяетстпвуюгцего коэффициента диффузии в направлении, параллельном оси вращения.

В работе [1] экспериментально показано, что аномальное долгосвечение плазменного тороидального вихря (ПТВ) в воздухе в неограниченном пространстве при атмосферном давле нии связано с уменьшением коэффициента теплопроводности плазмы (либо горячего газа) в перпендикулярном к оси вращения направлении, а следовательно, и теплового потока из тороидального вихря в окружающую среду, а также с подавлением флуктуации скорости частиц (особенно низкочастотных составляющих) в перпендикулярном к оси вращения направлении.

Снижение теплового потока к стенке трубы от протекающего нагретого газа при организации его вращения в трубе наблюдалось в работах [2, 3]. Такое снижение теплового потока в перпендикулярном к оси вращения направлении является следствием анизотропии коэффициента теплопроводности в двух направлениях: вдоль и поперек оси вращения газа. Из этого факта следует, что величина коэффициента теплопроводности газа в перпендикулярном к оси вращения направлении меньше, чем величина соответствующего коэффициента вдоль оси вращения. Анизотропией коэффициентов теплопроводности объясняется также стабилизация длинной электрической дуги с помощью принудительного вращения газа, подаваемого в разрядную камеру [4]. Здесь под длинной дугой понимается электрическая дуга, у которой длина намного больше ее радиуса. Как известно, такая дуга без принудительного вращения газа горит нестабильно [4].

Заметим, что уменьшение величины транспортных коэффициентов плазмы имеет место в замагниченной плазме в направлении, перпендикулярном к силовым линиям магнитного поля

[5]. Из анализа опытных данных по исследованию цилиндрических и тороидальных вихрей в паботе ill сделано заключение о том. что возникновение анизотоопии коэффициентов тепло-

X L Л • -»■ — —

проводности плазмы (газа) в параллельном направлении оси вращения и в перпендикулярном направлении к оси ее (его) вращения является общей закономерностью вне зависимости от способа организации вращательного движения.

Известно [6], что коэффициенты диффузии и теплопроводности газов и слабоионизован-ной плазмы при отсутствии внешних силовых полей связаны между собой. Поэтому можно предположить, что в тороидальных вихрях (при наличии поля центробежных сил) также должна наблюдаться анизотропия коэффициента диффузии. Однако до сих пор этот эффект, как в высокотемпературном (плазменном) ТВ, так и низкотемпературном ТВ, практически не изучен.

Данная работа посвящена экспериментальному исследованию анизотропии процесса диффузии в таких тороидальных вихрях в неограниченном пространстве воздуха при атмосферном давлении.

Qw/»n *зпг\пш tM nrv-k rt лх. <i i ei rr «>/»m л ТТттгт /»лчттоттткт TTTrfn/rvT^m f ттптч о тлгг\ттг»рл тлгчгчгяа ТП-ИПГЛ DTfVTVO

rt/Ksl bV^JS UttlVVK^I Ы ICXAIVU IbXAJO. iyt-nbUftf U H/U. HilJftW X V-iVlllV-iyUJ X J pllVJl V 1 Wp V11MUM IWll VX V» Lliuvp/l

(НТВ) в неограниченном пространстве воздуха при атмосферном давлении использовался генератор тороидального вихря (ТВ), состоящий из блока поршня, системы запуска рабочего газа, блока толкателя поршня, рабочей камеры и сопла. Блок поршня крепился с одного конца рабочей камеры - металлической трубы толщиной 5 мм, а к ее другому концу - сопло. Длина и диаметр трубы составляли 1000 мм и 70 мм соответственно. При приведении в движение толкателя поршня он выталкивал порцию газа, из которой и формировался НТВ в воздухе.

Для визуализации НТВ использовался хлористый титан, при взаимодействии которого с влажным воздухом образуется белый дым (аэрозольные частицы). Визуализация динамики ТВ осуществлялась с помощью стандартной видеокамеры (25 кадров/с), так как скорость поступательного движения исследуемых НТВ не превышала 4 м/с. Указанная скорость дви жения вихря определялась акустическими датчиками, сигналы с которых подавались на входы осциллографа TDS-2012. Взаимное расположение акустических датчиков (D), генератора НТВ и видеокамеры, а также пространственные положения НТВ с дымом в различные моменты времени (ti,t2,t3) схематически приведены на рис. 1 (ось 0z и ее начало совпадают с осью сопла генератора ТВ и центром среза сопла соответственно). Измерение характерных геоме трических размеров НТВ во времени проводилось с помощью фоторегистрации.

Для создания плазменного тороидального вихря (ПТВ) в воздухе при атмосферном давлении использовался импульсный плазмотрон, устройство которого подробно описано в работе [1]. Объем разрядной камеры плазмотрона был равен 24 см3, а диаметр его сопла составлял 20 мм. Плазмотрон был подключен к разрядному контуру с емкостным накопителем электрической энергии с рабочим напряжением 5-25 к В и емкостью 30 мкФ.

Осциллограф

Рис. 1. Взаимное расположение элементов экспериментальной установки и вихря в различные моменты времени. V - акустические датчики.

Видеокамера

4

Генератор ТВ I

Анализ показывает, что прямое измерение коэффициентов диффузии в ПТВ представляет собой сложную задачу. Об анизотропии процесса диффузии в нем, однако, можно судить по изменению во времени химического состава плазмы. Для исследования химического состава плазмы, переносимой ТВ в воздухе, применялся метод регистрации спектра излучения плазмы в начальной стадии движения ПТВ и спектра поглощения - в поздней стадии. Этот метод регистрации спектров излучения и поглощения плазмы ТВ подробно изложен в работе [1]. Согласно этой работе, максимальное значение температуры ПТВ составляет 7000 - 8000 К, а среднее давление в нем не превышает атмосферного. При таких условиях для определения химического состава плазмы движущегося ПТВ можно использовать инертные газы, предпочтительно ксенон или криптон. Дело в том, что, по данным исследований импульсных источников света [7], при таких температурах и давлениях плазмы в спектральном диапазоне 800 - 1100 нм ксенон (криптон) имеет ряд сильно излучающих спектральных линий, соответствующих переходам бР-бБ (5Р-58) возбужденного атома. Эти переходы для холодного ксенона (криптона) проявляются в виде спектральных линий поглощения, и поэтому рабочими газами плазмотрона были выбраны ксенон и криптон.

Изменение химического состава ПТВ во времени. Исследование спектров излучения и поглощения веществ ПТВ показало следующее. На стадии формирования такого вихря (г < Д/и, где t - текущее время, Д<и - длительность истечения плазменной струи) его спектр излучения является смешанным: на континуум наложены спектральные линии ионов и атомов, входящих в состав рабочего газа (Хе, Кг), электродов (Си, А1, ^е) и диэлектрической стенки разрядной

камеры плазмотрона (С, N,11). При / > Д£„, по мере остывания плазмы в вихре, интенсивность континуума и спектральных линий излучения ионов сильно уменьшается, интенсивные дуговые линии Хе и Кг в диапазоне 800 - 900 нм продолжают светиться, а также появляются излучательные полосы двухатомных молекул CN, С2, ГеО, ОН, АЮ, СиО. При временах £ » Atu (когда вихрь светится слабо) в спектре поглощения ПТВ появляются характер ные сильные линии поглощения атомов Хе и Кг в диапазоне 800 - 900 нм и слабые полос],! поглощения трехатомных молекул С02 и Н20.

На основе полученных спектральных данных можно сделать следующий вывод. Изначально захваченные в вихревое движение ионы и атомы при дальнейшем движении вихря из него не теряются: ионы, рекомбинируя с электронами, превращаются в атомы; эти же атомы, взаимодействуя между собой, в результате химической реакции образуют сначала двухатомные, а затем - трехатомные молекулы; атомы рабочего х аза из разрядной камеры сначала наблю-

тогда наличие этих атомов в вихре подтверждается их спектром поглощения. Появление ато мов кислорода в вихре свидетельствует о захвате воздуха в вихревое движение на стадии его формирования, поскольку кислород в исходном химическом составе рабочего газа, электродов и диэлектрической стенки разрядной камеры плазмотрона отсутствует. Это - во-первых. Во-вторых, при наличии атома кислорода, как показывает анализ, в остывающей плазме вихря в основном происходят экзотермические химические реакции, т.е. в ПТВ выделяется дополнительная тепловая энергия. В этом смысле ПТВ является открытой динамической системой: окислитель попадает в него из окружающей среды при его формировании.

Известно [8], что при импульсном дозвуковом истечении плазмы из сопла плазмотрона в воздух, помимо ПТВ, образуется плазменное облако. Спектральные данные излучения таких плазменных образований показывают, что захваченное в вихревое движение вещество (ионы, атомы, молекулы) переносится вихрем на значительно большее расстояние по сравнени ю с плазменным облаком - плазменным образованием без вихревого движения. Так, за время жизни ПТВ 0.6 - 0.7 с он перемещается на расстояние порядка 13 - 15 м, тогда как плазменное облако до своего распада (за время 15 - 20 мс) проходит на порядок меньшее расстояние при тех же начальных характеристиках плазмотрона. Такой экспериментальный факт можно объяснить анизотропией процесса диффузии в вихре: коэффициент диффузии вдоль оси вращения £>|] намного больше соответствующего коэффициента в перпендикулярном к оси вращения направлении При этом, однако, количественно определить величины этих коэффициентов диффузии не удается.

Определение коэффициента диффузии в газовом тороидальном вихре. Для измерения коэффициента диффузии в низкотемпературном ТВ применялся следующий метод. Перед вытал киванием порции воздуха из сопла генератора вихря в нижней части внутренней поверхности

г1ТО рО х* 0 Тр ^Ц-

сопла была нанесена узкая полоса жидкого хлористого титана, параллельная оси сопла. Образовавшийся белый дым имеет форму, подобную форме исходного хлористого титана. При импульсном выталкивании воздуха поршнем формируется воздушный ТВ с дымом, попадающим в ядро тора вихря. На рис. 2 представлена последовательность кадров движения такого НТВ с дымом, полученная с помощью видеокамеры. После образования вихря дым оказывается сосредоточенным в небольшой нижней части тора (белый дым на рис. 2а; на рис. 1, длина заполненной дымом части тора А1В-[ в момент времени ¿1 зачернена). Это значит, что концентрация аэрозольных частиц дыма в области тора с линейными размерами А^Вх вдоль оси вращения его ядра высока, а следовательно, вследствие процесса диффузии частицы дыма должны диффундировать во всех направлениях (равномерно). Однако на опыте такого не происходит (рис. 26): со временем при дальнейшем движении НТВ в процессе диффузии частиц дыма в вихре появляются два выделенных направления, а именно - параллельное и перпендикулярное оси вращения тора. Как видно из рис. 26 и рис. 2в диффузия аэрозольных частиц дыма в параллельном к оси тора направлении происходит намного быстрее, чем в перпендикулярном (радиальном) направлении к оси вращения. На рис. 1 схематически показана последовательность процесса диффузии аэрозольных частиц дыма (темная область ТВ) в моменты времени £2 и которым соответствуют кадры на рис. 26 и рис. 2в. Длина части тора, заполненной дымом в процессе диффузии внутри ТВ, при ¿2 и равна А2В2 и А3В3 соответственно.

Рис. 2. Изменение со временем размера НТВ и его задымленной части.

Известно, что высокотемпературные [1, 8] и низкотемпературные [9 - 12] тороидальные вихри полностью формируются (когда в его ядре образуется твердотельное ядро вращения) на расстоянии от сопла, равном z0 ~ (6 — 8)-гс (где гс - радиус сопла генератора ТВ). Поэтому измерение параметров вихря проводилось при z > z0. Так, при числе Рейнольдса Re0 ä 2-104 за промежуток времени At ä 4.2 с изменение длины части тора, заполненной дымом в процессе

диффузии, составляет АI и 23.8 • Ю-2 «и. В работе [13] показано, что формула Эйнштейна для диффузии в газах справедлива и для процесса диффузии аэрозольных частиц в газе и слабоионизованной плазме. Поэтому из приведенных данных по формуле Эйнштейна А/ = х/£>ц • Af можно определить среднее значение коэффициента диффузии аэрозольных частиц дыма во вращающемся воздухе вихря в направлении, параллельном оси вращения ядра вихря:

2?ц к 1.35 • Ю-2 (лс2/с).

Здесь под средним значением коэффициента диффузии D\\ понимается среднее значение по сечению тора.

За тот же промежуток времени расширение диаметра тора, заполненного дымом в процессе его диффузии, составляет А г к 2.8 • 10~2л«. Далее, предполагая, что формула Эйнштейна справедлива также в поле центробежных сил вихря, определим коэффициент диффузии аэрозольных частиц дыма в перпендикулярном к оси вращения направлении. Из приведенных данных по формуле Dj_ = ^^ получим, что

Dx ~ 1.9 • 10~4 (м2/с).

Итак, этот опыт показывает, что коэффициент диффузии аэрозольных частиц дыма во вращающемся воздухе ТВ в перпендикулярном к оси вращения направлении намного меньше, чем в параллельном той же оси вращения направлении:

D± < Я,,.

Понятно, что такое снижение коэффициента диффузии вещества в перпендикулярном направлении к оси вращения связано с вихревым движением.

Таким образом, экспериментально показано, что эффект анизотропии коэффициентов диф фузии в ТВ наблюдается как для плазмы, газа, так и для аэрозольных частиц в воздухе, находящихся внутри вихря. Более того, при заданном числе Рейнольдса для низкотемпера турного ТВ удалось определить величину коэффициентов диффузии D\\ и D± аэрозольных частиц дыма во вращающемся воздухе ТВ.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Ю с у п а л и е в У. Физика плазмы, 31, N 6, 543 (2005).

[2] I b е t s о n A. and Т г i t t о n D.J. J. Fluid Mech., 68. N 4, 639 (1975).

[3] Сухович Е.П. Конвективный теплообмен ограниченного струйного течения в поле центробежных сил. В кн.: Тепломассообмен - 5, 1, ч. 2, Минск, 1976.

[4] Ж у к о в М. Ф. Изв. СО АН СССР. Сер. Технические науки, вып. 2, N 8, 3 (1975).

[5] Энциклопедия низкотемпературной плазмы, 1, М., Наука, 2000.

[6] Е л е ц к и й А. В., П а л к и н а Л. А., Смирнов Б. М. Явление переноса в слабоионизованной плазме. М., Атомиздат, 1975.

[7] Импульсные источники света. Под общей ред. Маршака И. С. М., Энергия, 1978.

[8] Ю с у п а л и е в У. ЖТФ, 74, N 7, 52 (2004).

[9] Л у г о в ц о в Б. А. Автореферат диссер. на соис. уч. ст. д.ф.-м.н. Новосибирск, 1973.

[10] Тарасов В. Ф. Автореферат диссер. на соис. уч. ст. к.ф.-м.н. Новосибирск, 1975.

[11] Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М., Наука, 1973.

[12] Ахметов Д. Г. ПМТФ, 42, N 5, 70 (2001).

[13] Смирнов Б. М. Аэрозоли в газе и плазме. М., ИВТАН, 1990.

Институт общей физики

им. А. М. Прохорова РАН Поступила в редакцию 24 марта 2006 г.