CC BY
73
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность, поддержание летной годности ВС
УДК 539.4.42:620.18
АНАЛИЗ ЖИВУЧЕСТИ МАТЕРИАЛА КОНСТРУКЦИИ ПЛАНЕРА ВОЗДУШНЫХ СУДОВ, ИМЕЮЩИХ ДЛИТЕЛЬНУЮ ЭКСПЛУАТАЦИОННУЮ НАРАБОТКУ
С.В. БУТУШИН
Статья представлена доктором технических наук, профессором Шапкиным В.С.
В статье представлены результаты вычислений, на основании которых получены зависимости изменения основных статистических характеристик совокупности кинетических кривых процесса развития усталостного разрушения конструкционного материала типа Д16АТ от длительности эксплуатационной наработки самолета.
Принятие решения о дальнейшей эксплуатации воздушного судна (ВС), имеющего в конструкции планера повреждения в виде усталостных трещин, базируется на знании о прочности конструкционных материалов и конструкции ВС, с учетом изменения ее за счет деградацион-ных процессов, обусловленных длительностью эксплуатации.
Лабораторные испытания являются основой для оценки и предсказания поведения поврежденных элементов конструкции в эксплуатации от усталости. При переходе от образца к реальной авиационной конструкции учитываются обстоятельства:
в реальной конструкции имеются производственные технологические дефекты [1], которые регламентированы и принимаются за начальный размер трещины ан ;
для конструкции ВС и образца подходы к определению их выносливости (до появления обнаруживаемой трещины аобн ) аналогичны;
длительность периода живучести элементов авиационной конструкции определяется не долговечностью разрушения (как для образца), а долговечностью достижения так называемого предельного состояния, которое характеризуется регламентированным повреждением [2], нормируемым остаточной прочностью;
предельное состояние конструкции ВС определяет размер повреждения [апред ]. В этом состоянии остаточная прочность конструкции (конструктивного элемента) должна обеспечивать восприятие максимальной эксплуатационной нагрузки. Поэтому наличие в эксплуатации состояния, худшего, чем предельное, недопустимо и квалифицируется как потеря безопасности.
По требованиям МОС к АП 25.571 остаточная прочность конструкции (элемента конструкции) с регламентированным повреждением составляет 67% расчетной прочности конструкции. По диаграмме остаточной прочности конструкционных материалов данное ограничение позволяет установить уровень предельной величины усталостной трещины.
Например, для материала типа Д16АТ предельная величина повреждения составляет 2а^ < 0,12, для отношения о /оВ =0,67 (рис. 1).
Для установления влияния длительности эксплуатации на характеристики живучести листового конструкционного материала типа Д16АТ рассмотрим совокупность экспериментальных зависимостей 2a=F(N), полученных при испытаниях образцов в лабораторных условиях. Сведения о параметрах образцов приведены в табл. 1, 2.
Относительная длина трещины 2а/ЭД''
Рис. 1. Кривая остаточной прочности сплава типа Д16АТ (Д16АТВ, Д16АТНВ, Д15чТ, Д16очТ), [3]: 1 - вдоль проката; 2 - поперек проката (2а - эффективная длина трещины усталости);
— ширина образца для испытаний; оВ - предел прочности материала; о - уровень напряжений в сечении образца с трещиной
Таблица 1
Сведения о параметрах образцов, изготовленных для испытаний
Поверхность ВС Группа образцов «Крыло»
Тип ВС СС лет Наработка (полеты) Марка сплава 1 ь № образца, направление силы при испытаниях
Ил-18 21 14000 Д16АТВ 5 190 600 1, 2, 3, 4, ДП
Ил-18 40 5325 Д16АТВ 4 299 699 5, ДП
Ил-18 40 5325 Д16АТВ 4 160 236 6, ДП
Ил-18 40 5325 Д16АТВ 4 100 300 7, ДП
Ил-18 40 5325 Д16АТВ 2,1 200 600 7а, 7б, 7в, ДП
Ил-18 40 5325 Д16АТВ 2,9 200 600 7г, 7д, ДП
Ан-12 40 - Д16АТНВ 6 200 600 8, ДП
Ан-12 20 - Д16АТНВ 4 160 480 9, , 11, ДП
Ан-12 40 - Д16АТНВ 6 100 300 10, ДП
Ту-134А 25 20632 Д16АТВ 2,1 160 480 14, 15, 16, 17, 18 ДП
Ту-134А 25 20632 Д16АТВ 2,4 160 230 19, 20 ДП
Поверхность ВС Г руппа образцов «Фюзеляж»
Ил-18 40 5325 Д16АТВ 1,5 200 390 37, 38, ДП
Ан-12 20 - Д16АТВ 1,2 260 480 39, ДП
Ан-12 20 - Д16АТВ 1,2 200 290 40, 41, 42, ДП
Ан-12 20 - Д16АТВ 1,2 200 480 43, 43, ДП
Ан-12 40 - Д16АТВ 1,2 200 540 45, ДП
Ан-12 40 - Д16АТВ 1,2 200 600 46, 47, ДП
Примечание: СС - календарный срок службы; ДП - вдоль проката
Для инициирования развития трещины в центре каждого образца наносились надрезы. Длина надрезов составляла 28 мм. Наблюдение за ростом трещин наблюдалось с помощью оптического микроскопа. За N=0 принималось состояние образца, когда трещина страгивалась с обоих концов надреза. Все испытания проводились при напряжениях цикла: омах =133 МПа, омин =3 МПа, ?=0,17 гц. Нагрузка к образцу прикладывалась вдоль проката (ДП).
Таблица 2
Сведения о параметрах образцов, изготовленных из листов, хранившихся на предприятиях
Полуфабрикат - лист Группа об] разцов «Лист»
Место хранения полуфабриката Дата изготовления Срок хранения, лет Год испытаний Марка сплава t W L № образца, направление силы при испытаниях
БАРЗ 1982 20 2002 Д16АТВ 4 160 480 21 + 26 ДП
БАРЗ 1982 16 1998 Д16АТВ 4 160 230 25, 26, ДП
ОАО «ИЛ» 2002 Д16АТ 3 200 600 27, 27ДП
ЦАГИ 1982 20 2002 Д16АТ 5 200 485 29, 30, ДП
«Молния» 1982 20 2002 Д16чТВ 3,5 200 600 31, 32, ДП
ОКБ «Як..» 2002 Д16чАТ 3 200 600 33, 34, ДП
ОКБ «Ан..» 1982 16 1998 Д16АТНВ 4 160 480 35, 36 ДП
ОАО «ИЛ» 1998 Д16АТ 2 160 600 49, 50, ДП
ОАО «ИЛ» 2002 Д16АТ 2 200 600 51, 52, ДП
ВИЛС 1163 АТ 1,5 200 600 57+ 61, ДП
Для обработки экспериментальных зависимостей 2a=F(N) число циклов нагружения - длина усталостной трещины выбрана регрессионная модель в виде полинома третьей степени: у = a + bx + cx2 + dx3, где y - зависимая переменная - длина трещины, х - независимая переменная -число циклов нагружения, a, b, c, d - коэффициенты уравнения (при обработке и представления результатов использовались программы STADIA, лицензия 1320, и Excel). Коэффициенты корреляции переменных для каждой кривой имели значение не ниже 0,97 .
Для выявления общих свойств всей совокупности экспериментальных данных проведено сравнение линий регрессии с проверкой нулевой гипотезы об отсутствии различий между ними. Сравнение осуществлялось на основании вычисления критерия Стьюдента с уровнем значимости Р=0,05 для гипотезы о равенстве угловых коэффициентов регрессии.
Сравнение кривых зависимостей 2a=F(Nj, построенных в абсолютных координатах, показывает на сложность выявления общности свойств. В этой связи все экспериментальные зависимости 2a=F(N) перестроены в относительных координатах 2a/W - N/N*, где W- ширина образца, N* - число циклов нагружения, при котором прекращено испытания образца, при этом трещина имела размер 2a/W » 0,495-0,54. Зависимости экспериментальных данных в координатах 2а^-ЖЫ* приведены на рис. 2 и 3.
Для каждой экспериментальной реализации, построенной в координатах 2а^-ЖЫ*, вычислялись коэффициенты регрессионной модели вида: z = a1 + b1 g + c1 g2 + d1 g3.
Сопоставление полученных линий регрессии всей совокупности данных и проверка нулевой гипотезы об отсутствии различий между ними показало на отсутствие различий в коэффициентах наклона кривых и (в большинстве случаев) в положении регрессионных кривых.
Располагая математическими зависимостями 2а^=Б(Ж^*), для каждого образца группы «Лист», «Крыло», «Фюзеляж» вычислялись значения:
относительной длины трещины 2a/W для заданных уровней относительной долговечности (живучести) N/N* = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.75, 0.8
относительной долговечности N/N* для заданного уровня относительной длины трещины 2a/W = 0.05, 0.1, 0.15, 0.2.
.û
х
5 ф
6 н
(U
X
S
ц
CI
к
(U
X
.Û
ц
Si
S
о
о
f
О
Относительный период живучести (N/N*)
Рис. 2. Кинетические кривые развития трещин усталости для группы образцов «Лист»
Относительный период живучести (N/N*)
Рис. 3. Кинетические кривые развития трещин усталости для групп образцов
«Крыло» и «Фюзеляж»
Статистическая обработка совокупности значений для каждой группы образцов позволила получить функции распределения относительной длины трещины при фиксированной относительной долговечности (живучести) N/N* = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.75, 0.8 и функции распределения относительной живучести при фиксированной относительной длине трещи-
ны 2а/Ж = 0.05, 0.1, 0.15, 0.2. Проведенные вычисления показывают, что функции распределения этих параметров подчиняются нормальному закону распределения.
На основе данных описательной статистики построены расчетные кривые кинетики развития процесса усталостного разрушения сплава типа Д16АТ. На рис. 4 представлены кривые роста трещины для вероятности Р=50% при фиксированном числе циклов нагружения и кривые при фиксированном значении длины трещины. Как видно из рисунка, эти кривые совпадают.
Однотипность функций распределения дает возможность объединить соответствующие выборки групп образцов и рассматривать данную совокупность как единую выборку, характеризующую обобщенные свойства сопротивления развитию трещин усталости в конструкционном сплаве типа Д16АТ.
Относительный период живучести (N/N*)
Рис. 4. Расчетные кривые роста трещины в конструкционном сплаве Д16АТ
для вероятности разрушения 50%
Для установления влияния длительности эксплуатационной наработки ВС на «живучесть конструкционного материала» типа Д16АТ использован критерий КР1, характеризующий длительность циклического нагружения конструкции в эксплуатации.
Критерий КР1 вычисляется, как отношение суммарной наработки воздушного судна (минуты) к величине времени (минуты), заключенному в календарном сроке службы (КСС).
КР1 = (2летные минуты /КСС*365 »24*60).
Характер выявленных закономерностей отражен на рис. 6 и рис. 7.
Рис. 6 иллюстрирует влияние эксплуатационной наработки на относительный период живучести (для вероятности Р=50% ) при фиксированном уровне повреждения 2a/W.
Рис. 7 иллюстрирует влияние эксплуатационной наработки на рассеяние (СКО) относительного периода живучести при фиксированном уровне повреждения 2a/W.
На рис. 8 приведены зависимости, характеризующие рассеяние от средних значений относительного периода живучести для фиксированных значений критерия КР1.
Рис. 6. Влияние длительности эксплуатационной наработки ВС на величину относительного
периода живучести материала
о
о
о
о
о
V
ш
о
|_
§
ч
Критерий КР1
Рис. 7. Влияние длительности эксплуатационной наработки ВС на рассеяние величины относительного периода живучести материала
О
О
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Математическое ожидание относительного периода живучести (N/N*)
Рис. 8. Характеристика рассеяния значений относительного периода живучести от его математического ожидания
Выводы
На основе обработки массива результатов экспериментальных данных по кинетике развития процесса усталостного разрушения образцов из сплава типа Д16АТ, изготовленных из обшивки крыла и фюзеляжа воздушных судов, имеющих длительную эксплуатационную наработку, и листовых полуфабрикатов, имеющих длительный срок хранения, получены статистические оценки расчетной зависимости живучести материала и влияние на них эксплуатационной наработки воздушного судна.
Из полученных зависимостей следует, что при малых значениях повреждения 2а/Ш < 0,05 основные статистические характеристики относительного периода живучести (N/N*) остаются практически постоянными при изменении значений эксплуатационной наработки. При наличии повреждений 2а/Ш > 0,05 величина относительного периода живучести (N/N*) возрастает с приращением » 2,8 %, а рассеяние величины (N/N*) уменьшается.
При всех значениях эксплуатационной наработки рассеяние значений относительного периода живучести N/N*) уменьшается при возрастании уровня повреждения материала (и может изменяться на порядок).
ЛИТЕРАТУРА
1. Методы определения соответствия - МОС к АП 25.57. Рекомендуемые размеры начальных производственных дефектов. Приложение 1-М 25.571.
2. Методы определения соответствия - МОС к АП 25.57. Регламентированные повреждения. Приложение 5М 25.571.
3. Кудряшов В.Г., Смоленцев В.И. Вязкость разрушения алюминиевых сплавов. - М.: Металлургия, 1976.
THE ANALYSIS OF SURVIVABILITY OF A MATERIAL OF A DESIGN OF A GLIDER OF THE PLANES HAVING A LONG OPERATIONAL OPERATING TIME
Butushin S.V.
In article results of calculations on the basis of which dependences of change of the basic statistical characteristics of set of curves of development of fatigue cracks in a constructional material of type ,fl,16AT from duration of an operational operating time of planes are received are presented.
Сведения об авторе
Бутушин Сергей Викторович, 1948 г.р., окончил МАТИ (1971), кандидат технических наук, старший научный сотрудник НЦ ПЛГВС ГосНИИ ГА, автор 94 научных работ, область научных интересов
- механика и работоспособность технических устройств и машин.
