CC BY
1АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ РАЗМЕРА ПЕНСИИ ОТ РАЗМЕРА ЗАРПЛАТЫ ПО
РОССИИ ЗА 2007-2018 г.
Давыдов А.В.
студент 3 курса Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва
E-mail: [email protected], [email protected]
Аннотация. пенсионный вопрос имеет огромное значение для многих граждан нашей страны. И это не должно вызывать удивления, учитывая, что численность пенсионеров, состоящих на учете в ПФР, сегодня составляет 43,5 млн человек. Размер их пенсии зависит от многих факторов, но главным из них является заработная плата, которую получал гражданин в период своей трудоспособности. Поэтому в данной работе мы будем определять в какой степени размер заработной платы будет влиять на размер пенсии, составим для этого необходимые модели, проведем тесты, а в конце определим основные и необходимые направления дальнейшего развития Ключевые слова: заработная плата, пенсия, уровень жизни.
ANALYSIS OF PENSION SIZE SIZE FROM WAGE SIZE IN RUSSIA FOR
2007-2018.
Davydov A.V.
3rd year student Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia
E-mail: [email protected], [email protected]
Abstract.The pension issue is of great importance for many citizens of our country. And this should not be surprising, given that the number of pensioners registered with the PFR today is 43.5 million people. The size of their pension depends on many factors, but the main one is the salary that the citizen received during the period of his ability to work. Therefore, in this paper we will determine to what extent the size of wages will affect the size of the pension, we will make the necessary models for this purpose, conduct tests, and at the end we will determine the main and necessary directions for further development Keywords: wages, pension, standard of living.
Введение.
Была выдвинута гипотеза о том, что уровень средней зарплаты определяет средний размер пенсии в России. Средний размер пенсии в России напрямую зависит от уровня средней заработной платы, хотя эта связь не всегда линейная. Вот несколько ключевых факторов, которые влияют на эту взаимосвязь:
Система пенсионного обеспечения
В России пенсионная система основана на страховых принципах. Это значит, что пенсия формируется за счет отчислений работодателей и работников в
Пенсионный фонд РФ. Чем выше заработная плата работника, тем больше взносов поступает в систему, а следовательно, выше будет будущая пенсия.
Индексация пенсий
Пенсии индексируются ежегодно для того, чтобы компенсировать инфляцию и рост цен. Однако индексации могут происходить неравномерно относительно роста зарплат. Например, иногда пенсии могут расти медленнее, чем зарплаты, особенно в периоды экономического кризиса.
Минимальная и максимальная пенсия
Существуют минимальные и
максимальные границы размера пенсии. Минимальный уровень устанавливается государством и привязан к прожиточному минимуму пенсионера. Максимальная пенсия ограничена законом и зависит от накопленных пенсионных баллов и стажа работы. Соотношение средней пенсии и средней зарплаты
Обычно соотношение между средним размером пенсии и средней заработной платой составляет около 30-40%. Это означает, что средняя пенсия примерно равна трети или половине средней
Год Средняя зарплата в России (Р)
зарплаты. Однако этот показатель может варьироваться в зависимости от региона и отрасли экономики
Для анализа зависимости размера пенсии от зарплаты в Россит за 2007-2018 г. были взяты данные с сайта государственной статистики по таким показателям как: средняя заработная плата по России и средняя пенсия по России. Взят именно этот показатель, поскольку если отразить лишь один регион, картина будет не столь объемной.
Ниже в таблице 1приведены исходные данные.
Таблица 1.
Средний размер пенсии по РФ, руб
2007 13 593 3 924
2008 17 290 4 121
2009 18 638 4 546
2010 20 952 6 177
2011 23 369 7 356
2012 26 629 8 272
2013 29 792 9 153
2014 32 495 10 029
2015 34 030 10 888
2016 36 709 12 080
2017 39 167 12 425
2018 42 550 13 323
X - в данном случае это средняя ЗП в России, а Y будет выступать средний размер пенсии. Единица измерения -рубли.
Как заметно на первый взгляд, с каждым годом размер показателей растет, что
связано с темпами инфляции, развитием экономики, появлением новых рабочих мест и других объективных причин. Построим диаграмму рассеяния с линией тренда и выведем на нее уравнение и
достоверный уровень аппроксимации (рис. 1).
1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2
Зависимость пенсии от зарплаты
Рис. 1. Зависимость размера пенсии от зарплаты Как мы видим, наше утверждение о том, что зарплата играет значительную роль в определении размер пенсии -верно, поскольку коэффициент достоверного уровня аппроксимации R2 равен 0,9856, что говорит о значительном влиянии размера зарплаты на размер пенсии, то есть на 98% данная модель объясняется именно этим фактором.
Поскольку этот коэффициент получился более 50%, то мы можем делать более подробный анализ.
Начнем с регрессии. С помощью инструмента Excel «Регрессия» определили следующие показатели (представлены на рисунке 2).
0
0
0
0
1
1
1
1
Рис. 2. Результат работы программы РЕГРЕССИЯ из АНАЛИЗ ДАННЫХ
Критерий Фишера (выделен желтым) равен 683,85, что превосходит табличное значение, а значит уравнение регрессии ^=-1406,44+0,3556*Х, где X -средняя ЗП в России, а Y - средний размер пенсии) является статистически значимым и мы можем использовать уравнение для анализа и прогнозирования.
Критерий Стьюдента (выделен рыжим) для фактора Х равен 26,15, что превышает tкр, а значит является статистически значимым для нашей модели.
Таким образом, пока что все проведенные тесты говорят о том, что наша модель является моделью с высоким качеством.
Но для точной уверенности в построенной модели проведем тест на определение автокорреляции - тест Дарбина-Уотсона.
Для этого возьмем полученные данные остатков из инструмента Excel «Регрессия» сдвинем значение ошибок на одно значение и посчитаем суммы квадратов полученных значений. После поделим одно на другое и получим (см. рисунок 3).
Knigal - Excel ш - а х
Разметка страницы Формулы Данные Рецензирование Вид Office Tab Q Что вы хотите сделать? Вход Общий доступ
D Е F <* Н I J К L М N О Р Q R S
55 436,0933961
56 -92,74573231
57 -397,4299355
58
59 X е! ei-1-ei
60 61 Средняя зарплата в России (Р) Остатки
13 593 498,0206917 п=12
62 17 290 -619,2930828 498,0207 1117,314 По таблице значений:
63 18 638 -673,5181215 -619,293 54,22504 нижняя граница - 0,97
64 20' 952 134,8359293 -673,518 -808,354
65 23 369 454,5726366 134,8359 -319,737 верхняя граница 1,33
66 26 629 211,6159407 -31,85646096 -116,7950957 454,5726 242,9567 243,4724 84,93863
67 68 29 792 211,6159 -31,8565 DW= 1,75413701
32 495
69 34 030 196,4998343 -116,795 -313,295
70 36 709 436,0933961 196,4998 -239,594 автокорреляция dl 0,97
71 39167 -92,74573231 436,0934 528,8391
72 73 42 550 -397,4299355 -92,7457 304,6842 зона нео гтеделенносги du 1,33
Сумма квадратов автокорреляции нет 4-du 2,67
74 1516746,786 2660532 зона неопределенности 4-dl 3,03
75 отрицатеьная а вто ко рреля ци я 4 4
76
77
78
79
SO
81
82
83
84
85
86
87
J ©
и
Рис. 3. Проведение теста проверки автокорреляции остатков
Получили значение Дарбина-Уотсона равное 1,75 в интервале от 1,33 до 2,67, который означает, что автокорреляции в данной модели нет. То есть модель достаточно качественная.
Последним из значимых тестов является тест на гомоскедастичность -тест Голфелда-Квандта (рис. 4).
Вид Office Tab О Что st
Вход Общий доступ
Цё" |Общий
: JL
форматирование ■
Форматировать Cti ' как таблицу* яче
Z •
И- г
р
El Knigal * Ifil invest_sub СП Домашняя работа П -
А В С D | Е G Н I J К L М
70 2016 12 080 36 709 436,0933961 196,4998 -239,594 автокорреляция
71 2017 12 425 39167 -92,74573231 436,0934 528,8391
72 2018 13 323 42 550 -397,4299355 -92,7457 304,6842 зона неопределенности
74 Сумма квадратов автокорреляции нет
74 1516746,786 2660582 зона неопределенности
отри цатеьная
75 автокорреляция
76
77 Средняя аарплата в Росс и т Средний размер пенс ии по РФ. руб
78 13 593 3 924 0,283885 -309,562
74 17 290 4121 0,122032 2175,378
80 18 638 4 546 0,729998 651,3272
81 20 952 6177 5,407366 2
82 23 369 7 356 2293952 848454,4
8В 26 629 8 272
84 29 792 9153
85 32 495 10 029 3,528004 -4853,56
8fi 34 030 10 888 0,501221 6120,015
87 36 709 12 080 0,96119Э 874,732
88 39157 12 425 49,54503 2
89 42 550 13 323 37909674 1530312
90
91 GQ= 1,803646828
92 Fnp= 18,51282051
93
94 Fnp>GQ 18.5>1.8
95 1
96
97
98
99
100
101
102
-1-1-1-1-1-1-и
Y ®
Рис. 4. Проведение теста проверки модели на гетероскедастичность остатков
То есть полученный коэффициент GQменьше F критического значения, что говорит о том, что гетероскедастичность отсутствует. Значит модель является гомоскедастичной и означает однородную вариативность значений наблюдений, которые выражаются в относительной стабильности,
гомогенности дисперсии случайной ошибки регрессионной модели. Заключение:
На основе всего вышесказанного, делаем заключительный вывод о том, что наша модель является качественной со статистически значимыми данными, она гомоскедастична и в ней отсутствует автокорреляция, крометого модель на 98% объясняется выбранным фактором (размером заработной платы).
Естественно, здесь приведены данные, без учета единовременной денежной выплаты в размере 5 тыс. рублей, которую многие граждане пенсионного возраста получили в начале 2017 года. И тем не менее, из всех факторов (стажа, возраста выхода не пенсию), именно размер заработной платы является ключевым. И это практически подтверждено, поскольку именно от нее идут основные отчисления в ПФР.
Список
литературы:
[1]. Сайт федеральной службы государственной статистики. URL: http://old.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ main/rosstat/ru/statistics/wages/ (дата обращения: 11.12.2019).
[2]. Финансовая социальная платформа "Финансовая возможность" URL:
http://flncan.ru/artides/49_srednyaja-zarplata-v-rossii-po-godam/ (дата
обращения: 11.12.2019).
[3]. Средняя пенсия в России по годам. Динамика и перспективы URL:
[4]. Сайт Пенсионного Фонда России URL:
http://www.pfrf.ru/branches/nao/news~201
https://yandex.ru/turbo?text=https%3A%2F %2Fzaimisrochno.m%2Fartides%2F3334-srednyaya-pensiya-v-rossii-po-godam-dinamika-i-perspektivy (дата обращения: 11.12.2019).
5/10/05/98888 (дата обращения: 11.12.2019).
