CC BY
14УДК 621.313.392
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СПОСОБА КОММУТАЦИИ ФАЗ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ НА ПУЛЬСАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МОМЕНТА
Н. И. Пономарева, П. А. Алексанов
АО «Научно-производственный центр «Полюс» Российская Федерация, 634050, г. Томск, просп. Кирова, 56в E-mail: [email protected]
Проведен анализ влияния способа коммутации фаз на пульсации электромагнитного момента управляющего электродвигателя-маховика в составе космического аппарата. Рассмотрены способы уменьшения пульсаций электромагнитного момента.
Ключевые слова: коммутация, пульсации электромагнитного момента, бесконтактный двигатель постоянного тока, управляющий двигатель-маховик.
ANALYSIS OF INFLUENCE OF A WAY OF SWITCHING OF PHASES OF THE ELECTRIC MOTOR ON PULSATIONS OF THE ELECTROMAGNETIC MOMENT
N. I. Ponomareva, P. A. Aleksanov
JSC "Scientific & Industrial Centre "Polyus" 56v, Kirov Av., Tomsk, 634050, Russian Federation E-mail: [email protected]
An analysis is made of the influence of the phase switching on the pulsations of the electromagnetic moment on the reaction wheel as part of the spacecraft. The methods for reducing the pulsations of the electromagnetic moment.
Keywords: switching, pulsations of the electromagnetic moment, contactless engine of a direct current, reaction wheel.
В настоящее время высокоточные системы ориентации и стабилизации космических аппаратов (СОС КА) критичны к так называемым помеховым моментам, которые возникают в процессе функционирования двигателей-маховиков. Рассмотрим метод снижения составляющей помехового момента, создаваемой неравномерностью вращающего момента бесконтактного двигателя постоянного тока (БДПТ).
Момент электродвигателя меняется периодически в зависимости от положения ротора во время его движения. Наличие пульсаций электромагнитного момента объясняется протекающими во времени процессами коммутации токов в статорных обмотках.
Регулируется БДПТ с помощью схемы управления. Транзисторные ключи, входящие в широтно-импульс-ный модулятор, подают напряжение на каждую фазу обмотки электродвигателя [1]. Включение и отключение транзисторов осуществляются с помощью системы управления по сигналам от датчика положения ротора (ДПР). В зависимости от типа ДПР и способа коммутации питание фаз электродвигателя может быть дискретным (импульсным) или гармоническим.
Если используется ДПР дискретного типа, при поочередной коммутации токов в секциях обмотки происходит скачкообразное перемещение магнитного поля в зазоре БДПТ.
Используя вращающуюся систему координат (й, д), можно выразить момент трехфазного электродвигателя через поток ротора Ф и поперечную составляющую тока статора 1д [2]:
М = - Oi . 2 q
(1)
Поперечная iq и продольная id составляющие тока статора определяются через соответствующие напряжения ид и ий, которые связаны с исходными фазными напряжениями преобразованием Парка-Горева [3]:
cos(© + ©0) cos(© + ©0-120°) cos(© + ©0 +120°) sin(© + ©0) sin (© + ©0-120°) sin (© + ©0 +120°) 0 0 0
(2)
Ua~
Ub
Uc
Здесь ©о - начальный угол смещения результирующего вектора напряжения и относительно магнитной оси ротора. Этот вектор вращается в плоскости, которая рассматривается как плоскость комплексного переменного, скачкообразно со средней скоростью ю. За время фиксированного состояния вектора напряжения ротор поворачивается на некоторый угол, который зависит от интервала переключения коммутатора. С учетом этого из уравнения (2) получены выражения для составляющих ий и ид (см. таблицу) при наиболее распространенных схемах включения обмоток трехфазного двигателя.
d
q
0
Космическое и специальное электронное приборостроение
Схема соединения обмоток
Тип коммутации Выражения П, Пс Электромагнитный момент
Лучевая. Коммутация однополяр-ная, трехфазная Па = 2 и о с°8 ^ юг + ©о +1 ^ и = -2 П0 8Ш1 юг+©0+— | С 3 0 | 0 6) ■ ( г, — 1 Ц = 81И1 юг + ©0 + 6 1
Лучевая. Коммутация двуполярная, трехфазная Па = ^и0 8Ш |юг+©0 - —^ Пч П0СО8 ^юг+©0 -6^ Ц = >/3о^|юг + ©0 - —^
Замкнутая. Коммутация двуполяр-ная, трехфазная ТТ 2^тт . ( _ п1 и. =-и 0 8ш 1 юг + ©0 — 1 а 3 0 | 0 6) и = и0 с°8 (юг + ©0 - — 1 С 3 0 | 0 6) ц = >/3а^|юг + ©0 - —|
Лучевая. Индивидуальная коммутация обмоток иа = 4 и 0 с°8 ^ юг + ©0 + |) и = -—и0 8!ЛI юг + ©0 + — I С 3 0 I 0 3) ц = 2s1n|юГ + ©0 + —|
При идеальной стабилизации фазного тока его форма повторяет форму напряжений. Поэтому выражения для составляющих ¡С и получаются из формул таблицы, путем замены иа и Пс соответственно на и ¡С. Далее определяется зависимость М (юг) путем подстановки ¡С в выражение (1).
Выразим электромагнитный момент в относительных единицах [3]:
ц = М/Ф/ф. (3)
Неравномерность электромагнитного момента обычно оценивается коэффициентом пульсации, равным отношению амплитуды переменной составляющей момента к его среднему значению. Среднее значение электромагнитного момента, выраженное в относительных единицах, имеет следующую форму: - при одно- и двуполярной коммутации обмоток
3Т3
Цср =-
-со8 ©0;
- при индивидуальной коммутации обмоток
6 о ЦСр =- с°в ©0.
п
(4)
(5)
Относительное значение пульсаций момента составляет 0,5 при однополярной коммутации и 0,134 при двуполярной и индивидуальной коммутации.
Во всех рассмотренных схемах пульсации момента минимальны при нейтральной коммутации. Для их уменьшения рекомендуется увеличить число фаз. Однако увеличение фаз приведет к усложнению схемы коммутации и, соответственно, к увеличению объема и массы системы управления, что в ряде случаев недопустимо.
Таким образом, БДПТ, использующие дискретный способ коммутации фаз электродвигателя, не позволяют обеспечить высокую стабильность мгновенной частоты вращения. При этом пульсации электромагнитного момента БДПТ могут достигать 15-20 %.
Снизить пульсации электромагнитного момента можно с помощью схемы управления с гармоническим питанием обмоток электродвигателя (непрерывная коммутация), при этом требуется применение ДПР, который формирует модулированные сигналы гармонической формы [4; 5].
В двухфазном БДПТ при гармоническом питании фаз обмоток электродвигателя электромагнитный момент определяется выражением
Мэм = См(/ф1 БШЮ/1 Ф1 БШЮ/1 + /ф2 СОБЮ/ Ф2 СОБЮ/), (6)
где см - коэффициент пропорциональности; /ф1, /ф2 -амплитуды токов соответственно первой и второй фаз двигателя; Ф1, Ф2 - амплитуды магнитных потоков.
При равенстве амплитуд фазных токов и амплитуд магнитных потоков, а также при условии совпадения фаз гармонических сигналов выражение для электромагнитного момента будет следующим:
Мэм = См/ф Ф^1п2юг + с°Б2ю/) = См/ф Ф, (7)
т. е. электромагнитный момент БДПТ с гармоническим питанием (непрерывной коммутацией) фаз в идеальных условиях должен иметь линейную зависимость, без каких-либо пульсаций. Наличие идеального синусоидального сигнала ДПР, а также магнитного потока в зазоре (ЭДС вращения) электродвигателя во многом зависит от точности изготовления элементов БДПТ, которая ограничена технологическими возможностями производства.
В частности, влияние оказывают:
- допуски на угловые размеры между зубцами пакетов статора и ротора ДПР;
- биения радиальных поверхностей статора и ротора, приводящие к изменению воздушного зазора ДПР;
- допуски на угловые размеры между полюсами индуктора электродвигателя;
- разброс значений магнитного потока магнитов индуктора в зазоре электродвигателя;
- неравномерность распределения магнитной индукции по поверхности магнита по причине его неоднородной структуры;
- точность совмещения фаз выходных сигналов ДПР и электродвигателя.
Однако, несмотря на приведенные ограничения, использование БДПТ с непрерывной коммутацией фаз электродвигателя позволяет достигнуть уровня пульсаций электромагнитного момента, не превышающего 5 %. В свою очередь, БДПТ с дискретной коммутацией фаз электродвигателя имеет преимущество в простоте схемы управления, при этом пульсации электромагнитного момента составляют около 15-20 %.
Таким образом, выбор схемы управления должен осуществляться исходя из совокупности таких предъявляемых к БДПТ требований, как пульсации электромагнитного момента, простота схемы управления, масса, габаритные размеры.
Библиографические ссылки
1. Бут Д. А. Бесконтактные электрические машины. М. : Высш. шк., 1990.
2. Соколовский Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. М. : Академия, 2006.
3. Лянзбург В. П., Зенков А. К., Булдаков В. Н. Вентильный элетропривод с автомодуляцией напряжения питания двигателя // Электрические машины
малой мощности устройств автоматики и электроснабжения : сб. статей / под общ. ред. П. В. Голубева. М. : Энергия, 1978. С. 108-115.
4. Овчинников И. Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе : курс лекций. СПб. : КОРОНА-Век, 2007.
5. Овчинников И. Е., Лебедев Н. И. Бесконтактные двигатели постоянного тока. Л. : Наука, 1979.
References
1. But D. A. Beskontaktnie electricheskie mashini. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1990.
2. Sokolovskii G. G. Electroprivod peremennogo toka s chastotnim regulirovaniem. Moscwa: Akademya, 2006.
3. Ljanzburg V. P., Zenkov A. K., Buldakov V. N. Ventelniy elektroprivod s avtomoduljaciey naprjagenia pitanija dvigatelja // Electricheskie mashini maloy moschnosti ystroistv avtomatiki i elektrosnabgeniy : sbornik statey / pod obsch. red. P. V. Golubeva. Moscwa.: Energia, 1978. Р. 108-115.
4. Ovchinnikov I. E. Ventilnye electricheskie dvigateli Iprivod na ich osnove : kurs lekciy. SPb. KORONA-Vek, 2007.
5. Ovchinnikov I. E., Lebedev N. I. Beskontaktnie dvigateli postoyannogo toka. L. : Izdatelstvo Nauka, 1979.
© Пономарева Н. И., Алексанов П. А., 2018
