CC BY
45
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. _ИАЭП. 2015. Вып. 87._
УДК 631.171:55
В.Д. ПОПОВ, доктор техн. наук, академик РАН; А.М. ВАЛГЕ, доктор техн. наук; А.И. СУХОПАРОВ, канд. техн. наук; В.А. КОВАЛЁВ
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПОГОДНЫХ УСЛОВИЙ НА ЗАГОТОВКУ КОРМОВ ИЗ ТРАВ
На основе теории цепей Маркова разработаны математические модели провяливания скошенной травы при заготовке различных видов кормов, позволяющие оценивать возможность получения кормов и риск их потери с учетом погодных условий в период заготовки.
Ключевые слова: уборка, корма из трав, цепи Маркова.
V.D. POPOV, DSc (Eng), academician; A.M. VALGE, DSc (Eng); A.I. SUKHOPAROV, CandSc (Eng); V.A. KOVALEV
ANALYSIS OF INFLUENCE OF WEATHER CONDITIONS ON PRODUCTION OF GRASS FORAGE
Based on the theory of Markov chains the mathematical models of mown grass wilting in the production of different kinds of feed were developed. These models estimate the possibility of forage production and the loss risks taking into account the weather conditions in the harvesting period.
Key words: harvesting, grass forage, Markov chains.
Ленинградская область является регионом с избыточным увлажнением, в связи, с чем затруднена заготовка кормов из трав, так сена I класса в хозяйствах области получается всего 10-20% [1]. Потеря кормов происходит в основном из-за повторного увлажнения травы осадками в период нахождения скошенной травы в поле при осуществлении операции по её провяливанию [2]. При неблагоприятных погодных условиях значительное количество травы портится в прокосах и валках, что приводит к получению низкокачественного корма, созданию условий для развития гнилостных бактерий, а так же ведёт к ухудшению условий для последующего роста травы и её уборки.
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_
Для получения количественной оценки влияния погодных условий на возможное количество повторных увлажнений травы при заготовке основных видов кормов из трав (сено, сенаж, силос) рассмотрим использование вероятностных математических моделей в виде регулярной Марковской цепи [3]. Для вероятностного анализа технологий производства основных видов кормов из трав была использована модель в виде поглощающей Марковской цепи.
Рассмотрим модель операции провяливания и сушки травы на сено при вероятностном характере изменения погодных условий. Заготовка сена довольно таки длительный технологический процесс по времени. Скошенная трава провяливается в поле до влажности 17% в течение нескольких дней, после чего убирается и транспортируется в хранилище. В течение срока провяливания травы существует высокая вероятность выпадения осадков, что способствует сильному её увлажнению, после чего время провяливания существенно увеличивается и снижается качество получаемого корма. В результате неоднократного количества увлажнений провяленная скошенная растительная масса становится непригодной для скармливания животным и представляет собой уже биологические потери.
В среднем трава провяливается в течение трех дней, поэтому представим операцию провяливания в виде регулярной Марковской цепи [3] с четырьмя поглощающими состояниями. Граф-схема модели приведена на рис. 1, где цифрами 0-12 обозначены состояния очередной порции травы.
После первого дня провяливания скошенная трава с вероятностью р переходит на второй день провяливания (состояние 3), после второго дня провяливания она с вероятностью р переходит на третий день провяливания (состояние 6), после третьего дня трава с вероятностью р будет подобрана и заложена на хранение в виде сена (поглощающее состояние 9). Здесь р - вероятность благоприятных погодных условий. В случае выпадения осадков трава с вероятностью 1 -р возвращается в начальное состояние, и операция провяливания повторяется. При этом происходит потеря значительной части питательных веществ.
Рис. 1. Граф-схема Марковской цепи состояний при провяливании и сушке
травы на сено:
0 - трава после скашивания и одного дня провяливания; 1 - трава после одного увлажнения; 2 - трава после двух увлажнений; 3 - трава без увлажнения и двух дней провяливания; 4 - трава после одного увлажнения и одного дня провяливания; 5 - трава после двух увлажнений и одного дня провяливания; 6 - трава без увлажнения и трех дней провяливания; 7 - трава после одного увлажнения и двух дней провяливания; 8 - трава после двух увлажнений и двух дней провяливания; 9 - поглощающее состояние для травы, высушенной без увлажнения осадками; 10 - поглощающее состояние для травы, высушенной при одном увлажнении; 11 - поглощающее состояние для травы, высушенной при двух увлажнениях; 12 - поглощающее состояние для травы, получившей
три и более увлажнений
Цепь имеет четыре невозвратных (поглощающих) состояния, попав в которые трава покидает операцию провяливания и оказывается или в хранилище, или в потерях.
Невозвратное состояние 9 характеризует вероятность проведения провяливания в течение трех дней без увлажнения осадками. Невозвратное состояние 10 - получение корма с одним увлажнением. Невозвратное состояние 11 - получение корма с двумя
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_
увлажнениями. Невозвратное состояние 12 - получение корма с тремя увлажнениями. Сено, полученное с тремя и более увлажнениями, имеет низкое качество и может характеризоваться как потери.
В соответствии с методом исследования Марковских цепей, представим рис. 1 в виде табл. 1 и, используя метод декомпозиции, представим табл. 1 в виде совокупности матриц (1). Матрица (1) называется фундаментальной и состоит из четырех составляющих: Q - матрицы вероятностей; R - матрицы перехода; 0 - нулевой матрицы; Е - единичной матрицы.
Таблица 1
Вероятности состояний травы при провяливании_
Состояния травы
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1-Р Р
1 1-Р Р
2 Р 1-Р
3 1-Р Р
Л § 4 1-Р Р
СР н ьч к к 5 Р 1-Р
6 1-Р Р
ьч о н 7 1-Р Р
о о и 8 Р 1-Р
9 1
10 1
11 1
12 1
0 1 - P 0 P 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 - P 0 P 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 P 0 0 0 0 0 0 1 - P
0 1 - P 0 0 0 0 P 0 0 0 0 0 0
0 0 1 - P 0 0 0 0 P 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 P 0 0 0 1 - P
0 1 - P 0 0 0 0 0 0 0 P 0 0 0
0 0 1 - P 0 0 0 0 0 0 0 P 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P 1 - P
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Q R
O E
(1)
Такая запись приводит матрицу к уравнению Колмогорова-Чепмена, решение которого позволяет получить ряд показателей для стационарного состояния Марковской цепи [3]:
- число попаданий в каждое из состояний
N=( е - д-1; (2)
- математическое ожидание длительности пребывания порции травы в каждом из состояний
М = N X 1 ; (3)
- вероятность перехода из промежуточных состояний в поглощающее
В = N х Я. (4)
Выражения (2), (3), (4) представляют собой матричные операции и применительно к операции провяливания травы означают следующее: если принять за одну порцию количество травы, скошенной за один день, то уравнение (2) дает стационарное количество порций травы в каждом из возможных состояний: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т.д.) пока она не перейдет в поглощающее состояние. Матрица Вр представляет собой вектор - столбец, составляющие которого дают вероятность перехода из любого промежуточного состояния в поглощающее состояние при получении ьвида корма при определённой вероятности р благоприятных погодных условий. Расчеты по формулам (2), (3)4 (4) представляют значительные трудности, т. к. необходимо обращать матрицу большой размерности. Поэтому расчеты осуществлялись на ПК в компьютерной системе Mathcad. Расчетная матрица (5) вероятностей перехода в
110
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_
поглощающее состояние порций сена при вероятности благоприятных погодных условий, характерных для Ленинградской области в июне, р=0,6 имеет вид:
п0,6
Сено
0,216 0,169 0,133 0,482
0 0,216 0,169 0,615
0 0 0,216 0,784
0,36 0,138 0,108 0,393
0 0,36 0,138 0,502
0 0 0,36 0,64
0,6 0,086 0,068 0,246
0 0,6 0,086 0,314
0 0 0,6 0,4
(5)
При вероятности благоприятных погодных условий р=0,6 в период заготовки сена без увлажнения будет убрано 21,6% скошенной травы, с одним увлажнением - 16,9%, с двумя увлажнениями - 13,3%, с тремя и более, а так же направленно на получение сенажа либо силоса - 48,2%.
Для оценки влияния вероятностей благоприятных погодных условий на показатели вероятности состояний корма, подвергшемуся воздействию осадков в процессе заготовки (провяливания травы), на ПК в программе были выполнены расчеты для вероятностей благоприятных погодных условий, изменяющихся в интервале 0-1,0 с шагом 0,1. Результаты расчетов приведены на рис. 2.
о 1
0 II
1 ¥
m
| 0,5-
s ОД -| 0.3 ■ ё 0.2 ■
п
Вероятность благоприятных погодных
Рис. 2. Изменение вероятностного состояния провяливания травы при заготовке сена в зависимости от вероятности благоприятных погодных условий р
Из приведенных данных видно, что вероятность благоприятных погодных условий оказывает существенное влияние на количество увлажнений травы, например, 50% сена высокого качества без увлажнения осадками получается при вероятности благоприятных погодных условиях р>0,8. Две кривые имеют экстремум. Максимальное количество сена с одним смачиванием получается при р =0,8, а с двумя смачивании при р =0,7.
При приготовлении сенажа трава провяливается до 50-55%, подбирается с измельчением и закладывается траншею с трамбовкой. Время провяливания травы для сенажа меньше чем для сена и составляет 1-2 дня. Граф-схема Марковской цепи провяливания травы для сенажа приведена на рис. 3.
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства
Рис. 3. Граф-схема Марковской цепи состояний при провяливании скошенной
травы на сенаж:
где 0 - трава после скашивания и одного дня провяливания; 1- трава после одного увлажнения; 2 - трава после двух увлажнений; 3 - трава без увлажнения и двух дней провяливания; 4 - трава после одного увлажнения и одного дня провяливания; 5 - трава после двух увлажнений и одного дня провяливания; 6 - поглощающее состояние для травы, высушенной без увлажнения осадками;
7 - поглощающее состояние для травы, высушенной при одном увлажнении;
8 - поглощающее состояние для травы, высушенной при двух увлажнениях;
9 - поглощающее состояние для травы, получившей три и более увлажнений
Для исследования граф-схемы по вышеприведенному методу были разработаны математическая модель и расчетная программа. Результаты расчета, представленные матрицей (6), вероятностей перехода порций корма при получении сенажа в поглощающее состояние порций сенажа при р =0,6 имеет вид:
В,
0,6
Сенаж
0,36 0,23 0,147 0,262
0 0,36 0,23 0,41
0 0 0,36 0,64
0,6 0,144 0,092 0,164
0 0,6 0,144 0,256
0 0 0,6 0,4
(6)
При благоприятных погодных условиях, характеризующихся р =0,6, скошенной растительной массы при заготовке сенажа без увлажнения будет убрано 36,0%, с одним увлажнением - 23,0%, с
двумя увлажнениями - 14,7%, с тремя и более (или будет направлено на получение силоса) - 26,2%.
В последние годы в Ленинградской области широкое распространение в кормовых рационах животных получил подвяленный силос (влажностью 60-75%). Провяливание травы при заготовке силоса, как правило, ограничивается одним днем. Граф-схема Марковской цепи провяливания травы для приготовления подвяленного силоса приведены на рис. 4.
Рис. 4. Граф-схема Марковской цепи состояний при провяливания травы на
силос:
0 - трава после скашивания и одного дня провяливания; 1 - трава после одного увлажнения; 2 - трава после двух увлажнений; 3 - поглощающее состояние для травы, высушенной без увлажнения осадками; 4 - поглощающее состояние для травы, высушенной при одном увлажнении; 5 - поглощающее состояние для травы, высушенной при двух увлажнениях; 6 - поглощающее состояние для травы, получившей три и более увлажнений
Для исследования граф-схемы на основании выражений (1)-(4) были разработаны математическая модель и расчетная программа. Результаты расчета, описываемые матрицей (7), вероятностей перехода в поглощающее состояние порций провяливаемой травы при заготовке силоса из подвяленных трав при р =0,6 имеет вид: "0,6 0,24 0,096 0,064"
(7)
В = 0 0,6 0,24 0,16
0 0 0,6 0,4
При благоприятных погодных условиях, вероятность которых составляет р =0,6 для Ленинградской области, скошенной травы при заготовке подвяленного силоса без увлажнения будет убрано 60,0%, с одним увлажнением - 24,0%, с двумя увлажнениями - 9,6%, с тремя и более (или при получении не подвяленного силоса) - 6,4%.
114
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_
Из приведенных выше результатов видно, что в полевых условиях вероятность получения высококачественного (не попавших под осадки) сенажа и подвяленного силоса выше, чем сена.
При провяливании травы до 60% значительно меньшая вероятность попадания её под осадки, чем при сушке её до 17-20%, что способствует сохранению питательных веществ и получению корма с большей энергетической ценностью. Таким образом, в условиях Ленинградской области практически при любых среднестатистических погодных условиях до 80% подвяленного силоса возможно заготовить I и II классов, сена же I класса в среднем можно получить только 20%. Для получения больших объёмов качественного сена возможно уменьшать время сушки травы в полевых условиях и осуществлять прессование растительной массы при повышенной влажности (25-40%) с внесением консервирующих препаратов и последующим досушиванием.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Попов В.Д. Состояние и пути повышения эффективности кормопроизводства на северо-западе России / В.Д. Попов, А.И. Сухопаров, Т.А. Данилова, С.М. Синицына // Научное обеспечение кормопроизводства и его роль в сельском хозяйстве, экономике, экологии и рациональном природопользовании России. Сб. науч. трудов М.: Угрешская типография, 2013 С. 47-54. ISBN 978-5-91850087-3.
2. Зубрилин А.А. Научные основы консервирования зеленых кормов / А.А. Зубрилин. М.: ОГИЗ СельхозГИЗ, 1946. 368 с.
3. Раскин Л.Г. Анализ сложных систем и элементы теории оптимального управления / Л.Г. Раскин. М.: Сов. радио, 1976. 344 с.
