CC BY
10
established that the most informative from the point of view of degree of her deficiency are the first, third and fifth harmonicas. It is shown that controlled parameter and characteristics of diagnostic system exert significant effect on adequacy of reproduction of a condition of a zone of cutting. The offered approach offers broad prospects for the analysis of conditions of cutting, including about the purpose of his intensification.
Key words: elasto-plastic deformation, relaxation processes, cutting forces, the cutting wedge, a diagnostic signal, spectral components, distortion of a signal.
Shadsky Gennady Victorovich, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Salnikov Vladimir Sergeevich, doctor of technical science, professor, vsalni-kov.prof@,yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Erzin Oleg Aleksandrovich, candidate of technical science, docent, erzin 79@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.83
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ДИАМЕТР ШЕВЕРА-ПРИКАТНИКА ДЛЯ ОБРАБОТКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕС
С КРУГОВЫМ ЗУБОМ
С. Л. Рахметов
Приводится анализ исследования влияния ряда геометрических ограничений, оказывающих непосредственное влияние на расчет основных параметров шевера-прикатника для каждого вида внеполюсного зацепления в отдельности. Выявлены и проанализированы причинно-следственные связи между геометрическими параметрами обрабатываемого колеса и инструмента, представлены рекомендации по выбору оптимальных решений при шевинговании-прикатывании среднемодульных колес с круговым зубом.
Ключевые слова: шевер-прикатник, круговые зубья, цилиндрические колеса, радиус кривизны зуба, внеполюсное зацепление.
Плеяда исследователей - ученых ТулГУ активно занималась изучением процессов формообразования венца комбинированного режуще-деформирующего инструмента с круговым зубом, при этом, основные результаты работ по данной тематике отражены в публикациях [1 - 8]. Однако вопросу определения диаметра инструмента
2га§ и изучения его зависимости от диаметра обрабатываемого колеса 2га1 достаточного внимания уделено не было. Также не были изучены аспекты, связанные с формированием рассматриваемого параметра для обеспечения условия внеполюсного станочного зацепления инструмент-заготовка. Эти вопросы являются весьма актуальными, т. к. задают тем самым область конструкторско-технологических ограничений, определяющих возможность эффективного изготовления шевера-прикатника в условиях инструментального производства[9, 10].
Исследование рассматриваемого круга вопросов проводилось на примере синтеза зубчатых пар составленных из цилиндрических колес с круговыми зубьями (ЦККЗ) для модулей т=2...5 мм (с шагом 1 мм); с коэффициентами смещения -
0,95.. .0,95 (с шагом 0,25); и с числами зубьев 21 11, 15.50 (с шагом 5). Это, в совокупности, позволило составить по 324 варианта возможных пар ЦККЗ для последующего синтеза заполюсного и предполюсного зацеплений с шеверами-прикатниками. Для каждого варианта станочного зацепления определен ряд возможных чисел зубьев 20 шевера-прикатника, который включал от 30 до 104 возможных вариантов. Что, в результате, позволило получить около 45000 вариантов шеверов-прикатников с различными геометрическими параметрами. Исследование подразумевало рассмотрение осевого сечения ЦККЗ, расположенного в нормальной плоскости к его оси вращения, где касательная к арке зуба и ось вращения колеса образуют угол 0 градусов.
Для исследования была составлена математическая модель, позволяющая рассчитать ключевые параметры шевера-прикатника с учетом геометрических ограничений [11 - 14] для каждого вида внеполюсного зацепления: за- и предполюсного. Разработка приложения для ПК формата *.ехе позволила автоматизировать процесс расчета и обработать большой массив входных и выходных данных.
Результаты моделирования с использованием рассмотренных алгоритмов представлены в виде семейства графиков попарно для заполюсного (рис. 1, а, в) и предпо-люсного (рис. 1, б, г) зацеплений. Для большей наглядности параметр А^ выражен в долях модулей т.
а
б
Рис. 1. Величина смещения от идеальной начальной окружности А^: а, б — для т=2 мм; в, г - для т=5 мм
в
г
При заполюсном зацеплении необходимо обеспечивать рабочую высоту зуба инструмента, достаточную для обработки зубьев колеса по всей высоте их активного профиля. Это проблема возникает ввиду того, что радиус начальной окружности тм,1
меньше радиуса окружности впадин т^-1. Наряду с этим, рассматривая зависимость:
mzQcos a /1Ч
m =—^— (1)
можно проследить, что изменение rwi не оказывает влияния на основной радиус r^Q шевера-прикатника [15]. Уменьшение rwi ведет к уменьшению шага зубьев Pwq по начальной окружности rwq шевера-прикатника, радиус которой также уменьшается. Соответственно уменьшаются радиусы окружностей вершин raq и впадин rj q и межосевое расстояние aw в паре инструмент-заготовка. Это приводит к тому, что все указанные выше радиуса приближаются к основному радиусу r^Q. Другими словами, получается, что в определенный момент, радиус основной окружности rbQ начинает превышать радиус окружности впадин инструмента rj-q. Это говорит о невозможности
обеспечения эвольвентной поверхности на рабочем участке зуба инструмента, из-за чего становится невозможным обработка зубьев колеса по всей высоте их активного профиля. В рассматриваемом случае останется необработанный участок у вершин зубьев колеса. Для решения указанной проблемы рекомендуется увеличение отклонения Д rwi.
При уменьшении числа зубьев обрабатываемого колеса zi, минимальное число зубьев инструмента Zqm^n, которое можно быть задано при проектировании, расширяется в пределах регламентированного вида зацепления при положительных коэффициентах смещения Ci. Это объясняется тем, что движение Ci в положительном направлении ведет к увеличению активного участка профиля зуба шевера-прикатника, при движении в отрицательную - к уменьшению. В случае увеличения коэффициента смещения Ci, для колеса с фиксированным числом зубьев zi, нижняя граница диапазона зубьев zqmin инструмента сдвигается вниз, т. е. увеличивается ряд возможных вариантов чисел зубьев инструмента zq. Из-за чего минимально допустимое отклонение Д rwi будет уменьшаться.
Большая вероятность возникновения подрезания головки зуба появляется при заполюсном зацеплении, так как для обеспечения рабочей высоты зуба инструмента, происходит увеличение радиуса начальной окружности rwi, что ведет к росту отношения -raq и приближению его значения к zq . rai zi
Рассмотрим особенности предполюсного зацепления шевера-прикатника с обрабатываемым колесом. За счет увеличения радиуса начальной окружности колеса rwi увеличивается шаг зубьев Pwq по начальной окружности инструмента, следовательно увеличивается его радиус rwq, а также радиусы окружностей вершин raQ и впадин rj-q
. Известно, что чем дальше эвольвента удаляется от основной окружности r^Q, тем
большую приобретает кривизну, в результате чего, толщина зубьев инструмента на окружности вершин может стать недопустимо малой. Выходом из сложившейся ситуации может стать уменьшение радиуса rwi. Изменение межосевого расстояния более,
чем на половину высоты зуба колеса может привести к тому, что условия, характерные для внеполюсного зацепления будут нарушены.
Уменьшение коэффициента смещения Ci обрабатываемого колеса приводит к
уменьшению радиусов начальной окружности rwq, окружностей вершин raq и впадин
rjq . Это приводит к уменьшению Д rwi.
Как уже отмечалось выше, радиус основной окружности гьо шевера-прикатника - постоянный при любых коэффициентах смещения обрабатываемого колеса Ci. При отрицательных значениях Ci - диаметр инструмента 2rag уменьшается, а при положительных - увеличивается. В первом случае - из-за увеличения кривизны эвольвенты, во втором - из-за увеличения толщины зубьев Swq на делительной окружности инструмента. Для обеспечения указанных условий необходимо увеличивать Д rwi , в результате чего радиус начальной окружности rwi колеса приближается к делительному радиусу r\. Также к уменьшению Sag ведет увеличение коэффициента смещения Ci и рост числа зубьев zi.
Из графиков, представленных на рис. 2, видно, что характеры изменения отношений Га0 для обоих видов зацепления (предполюсного - рис. 2, а, в; заполюсного -rai
рис. 2, б, г) не сильно отличаются друг от друга.
Снижение числа зубьев zi и уменьшение коэффициента перекрытия в паре инструмент-заготовка приводят к колебательному характеру графиков (рис. 2). Уменьшение рассеяния кривых семейства при увеличении модуля m связано с уменьшением ряда возможных чисел зубьев шевера-прикатника zq и значительным увеличением Д rwi (рис. 2).
б
Рис. 2. Отношение габаритных радиусов инструмента и обрабатываемого им колеса: а, б — для т=2 мм; в, г — для т=5 мм
Исследование показало, что для обоих рассматриваемых видов станочного зацепления, увеличение диаметра 2та0 шевера-прикатника позволяет максимально сместить полюс зацепления за пределы активного участка профиля, что благоприятно влияет на протекание процесса резания при комбинированной зубообработке. Также очевидно, что существенным является ограничение максимального диаметра 2та0 из-за комплекса технологических и эксплуатационных ограничений. Условие выбора диа-
593
а
в
г
метра 2гао при достижении желаемого эффекта, позволило получить методику и про-
2тао
грамму определения соотношения диаметров —ао для гаммы конструктивных вариан-
2та1
тов инструмента. Так, для обоих видов зацеплений, прирост отношения диаметров
2тао снижается при увеличении числа зубьев г1. Это говорит о том, что оптимальный 2га1
диаметр 2тао незначительно отличается от предельно допустимого значения 2тао .
Для заполюсного зацепления расширение диапазона числа зубьев го в области его существования, расположенной между окружностью впадин ту1 и делительной окружностью Г[, ведет к уменьшению Ати,1 при изменении чисел зубьев го ближе к правой границе диапазона. При уменьшении коэффициента смещения с отклонение А ^ значительно увеличивается, что носит отрицательный характер ввиду изменения скоростей скольжения и перераспределения долей процессов резания и поверхностного пластического деформирования в пользу последнего. При уменьшении числа зубьев го шевера-прикатника на единицу, возникает необходимость увеличения А ^ на 1-1,5%. При описанных выше параметрах, уменьшение числа зубьев го инструмента, требует значительного отклонения А ти,1 от идеальной начальной окружности т^.
Для заполюсного зацепления диаметр инструмента 2тао в большинстве случаев больше диаметра обрабатываемого колеса 2та1; однако при т>4 мм и г1 > 40 отношение 2тао < 1. Увеличение числа зубьев обрабатываемого колеса г1 для т<3 мм при-2та1
водит к уменьшению результирующего показателя А ти,1, что положительно сказывается на протекании процесса зубообработки; увеличение числа зубьев обрабатываемого колеса г1 для т>4 мм ведет к увеличению результирующего показателя А ти,1, что носит отрицательный характер. Т.е. степень влияния числа зубьев г1 обрабатываемого колеса сначала уменьшается, а потом начинает оказывать обратный эффект - увеличиваться.
Уменьшение числа зубьев г1 обрабатываемого колеса, ведет к увеличению количества членов ряда го, при этом величина Априходящаяся на каждый член ряда го уменьшается. Расширение диапазона числа зубьев го в области существования заполюсного зацепления, расположенной между окружностью впадин с радиусом ту 1 и делительной окружностью радиуса т ведет к уменьшению А^ при увеличении го. Например, для колеса с числом зубьев г1 = 15 указанный прирост составляет о,23% от всего диапазона, для г1 = 5о - о,72%. И только для колеса с числом зубьев г1 > 3о, радиус начальной окружности колеса задается в полном соответствии с условием обеспечения заполюсного зацепления, т.е. уменьшением радиуса начальной окружности колеса тм,1 за пределы радиуса впадин у [13].
При увеличении числа зубьев г1 обрабатываемого колеса, отклонение от начальной окружности близится к нулю. При увеличении модуля т, диапазон чисел зубьев шевера-прикатника го уменьшается. Уменьшение числа зубьев г1 обрабатываемого колеса, ведет к увеличению количества членов ряда го , при этом величина
Лrw\, приходящаяся на каждый член ряда zq уменьшается. В результате чего, инструмент, который способен обеспечить соблюдение условия заполюсного зацепления, будет иметь число зубьев zq существенно отличающееся от оптимального при его значительных габаритах.
Для предполюсного зацепления при отрицательных значениях Cl - диаметр инструмента 2raQ уменьшается, а при положительном - увеличивается. Для обеспечения указанных условий необходимо увеличивать Лrwi, в результате чего радиус начальной окружности rwi колеса приближается к делительному радиусу ri. Также к уменьшению SaQ ведет увеличение коэффициента смещения Ci и рост числа зубьев zi . А снижение числа зубьев zi к уменьшению e . При значительном уменьшении коэффициента смещения Ci и уменьшении числа зубьев колеса zi возникает опасность
подрезания ножки зуба обрабатываемого колеса.
Для предполюсного зацепления диаметр шевера-прикатника 2raq, в большинстве случаев, больше диаметра 2rai обрабатываемого колеса, за исключением колес с
m>3. Отношение 2ra0 уменьшается с ростом числа зубьев обрабатываемого колеса zi 2rai
по степенной зависимости и для zi > 40 становится меньше i. Увеличение числа зубьев обрабатываемого колеса zi приводит к увеличению результирующего показателя Лrwi, что носит отрицательный характер, а изменение модуля m существенного влияния на него не оказывает. Вместе с тем, ни для одного набора геометрических параметров невозможно обеспечить условие предполюсного зацепления, когда радиус начальной окружности колеса rwi должен быть больше радиуса вершин rai [i3].
При прочих равных условиях, при постоянном числе зубьев инструмента zq и увеличении его диаметра 2raq - толщина зуба на вершине инструмента Saq и коэффициент перекрытия e в паре инструмент-заготовка уменьшаются, что ведет к критическому уменьшению толщины зуба шевера-прикатника на его вершине SaQ и коэффициента перекрытия e .
Отношение 2ra0 уменьшается с ростом числа зубьев обрабатываемого колеса 2rai
z1 по степенной зависимости и для zi > 40 становится меньше i. Отклонение от начальной окружности Лrwi напрямую не связано с диаметром инструмента 2raq, но его увеличение, в зависимости от коэффициента смещения Ci и модуля m, дает относительно небольшой вклад в изменение данного параметра: 0,7.5%, в зависимости от модуля.
Список литературы
1. Ямников А.С., Маликов А. А., Валиков Е.Н. Сидоркин А.В. Ресурсосберегающие технологии изготовления цилиндрических зубчатых колес // Технология машиностроения. 2008. №7. С. 7-10.
2. Маликов А.А., Сидоркин А.В. Методы нарезания арочных зубьев комбинированного инструмента для обработки цилиндрических зубчатых колес // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2008. Вып. 3. С. 129134.
3. Ямников А.С., Маликов А.А., Сидоркин А.В. Шевингование-прикатывание цилиндрических колес с круговыми зубьями // Машиностроение и инженерное образование. 2011. №3. С. 7-10.
4. Маликов А.А., Сидоркин А.В., Ямников А.С. Технология обработки круговых зубьев шеверов-прикатников на станках с ЧПУ // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2011. №6. С. 15-20.
5. Маликов А.А., Сидоркин А.В., Ямников А.С. Комплексная технология изготовления шевера-прикатника для обработки цилиндрических колес с круговыми зубьями // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2012. №2. С. 53-59.
6. Маликов А.А., Сидоркин А.В. Комбинированная технология шевингования-прикатывания зубьев цилиндрических колес // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2012. №12. С. 23-26.
7. Сидоркин А.В., Салимов Д.М. Технология предварительного формообразования круговых зубьев шеверов-прикатников на станках с ЧПУ // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2013. №5. С. 29-34.
8. Сидоркин А.В., Салимов Д.М. Методика расчета координат опорных точек при сложном пространственном движении предварительного формообразования круговых зубьев шеверов-прикатников на обрабатывающих центрах // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2014. №2. С. 24-29.
9. Маликов А.А., Сидоркин А.В., Рахметов С.Л. К вопросу о технологических ограничениях, обусловленных конструкцией инструмента, используемого в процессе шевингования-прикатывания цилиндрических колес с круговыми зубьями // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 1. С. 165171.
10. Рахметов С. Л. О двух типах задач, связанных с проектированием шеверов-прикатников для обработки цилиндрических колес с круговым зубом // Молодежь и наука: шаг к успеху: сборник научных статей 2-й Все российской научной конференции перспективных разработок молодых ученых (22-23 марта 2018 года), в 3-х томах. Том 3. Юго-Зап. гос. ун-т., Курск. 2018. C. 286-291.
11. Коганов И.А. Прогрессивная обработка зубчатых профилей и фасонных поверхностей. Тула: Приокское книжное издательство. 1970. 184 с.
12. Болотовский И. А., Гурьев Б.И., Смирнов В.Э., Шендерей Б.И. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления. М.: Машиностроение. 1974. 160 с.
13. Сухоруков Ю.Н., Евстигнеев Р.И. Инструменты для обработки зубчатых колес методом свободного обката. К.: Техника. 1983. 120 с.
14. Валиков Е.Н., Белякова В.А. Режуще-деформирующая чистовая обработка боковых поверхностей зубьев зубчатых колес: монография. Тула: Изд-во ТулГУ. 2011. 216 с.
15. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Введ. 01.01.1972. М.: Изд-во стандартов, 1983. 44 с.
Рахметов Станислав Львович, аспирант, rakhmetov_s@,mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF GEOMETRIC RESTRICTIONS
TO THE SHAV-ROLLER DIAMETER TO PROCESSING OFSPUR GEARS
WITH ARC TOOTH
S.L. Rakhmetov 596
The article presents an analysis of the study of the influence of a number of geometric constraints that have a direct impact on the calculation of the main parameters of the shav-roller for each type of extrapolar engagement separately. The causal relationships between the geometric parameters of the treated gear and the tool are identified and analyzed, the recommendations on the choice of optimal solutions for the stirring-rolling of medium-modulus teeth with a arc tooth are presented.
Key words: shav-roller, arc teeth of the spur gear, the radius of curvature of the tooth, out-polar gearing.
Rakhmetov Stanislav Lvovich, postgraduate, rakhmetov_s@,mail. ru, Russia, Tula State University
УДК 621.74; 621.762
СОВРЕМЕННЫЕ СТАЛИ ДЛЯ БЫСТРОРЕЖУЩЕЙ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ
С.Н. Кутепов, А. А. Калинин, А.Е. Гвоздев
Рассмотрены различные материалы и марки современных высоколегированных быстрорежущих сталей, из которых изготавливают основную долю металлорежущего инструмента. Проведен анализ их химического и фазового состава, характеристик механических, структурных и технологических свойств. Обсуждаются различные процессы упрочняющих обработок сталей различных марок.
Ключевые слова: металлический сплав, быстрорежущая сталь, закалка, отпуск, механические свойства, упрочнение, режущий инструмент.
В современном машиностроении выделяют две группы известных процессов формообразования посредством удаления избыточного металла. К первой группе относятся традиционные процессы (точение, фрезерование, сверление), в которых используется овеществленный инструмент, а в процессах второй группы используется инструмент в виде энергетических полей (лазерная обработка, плазменная, электрохимическая, электромагнитная, электрическая и др.). При этом энергия, затрачиваемая для съема 1 см3 обрабатываемого материала в традиционных процессах в 1о...1оо раз меньше, чем в процессах второй группы. Кроме того, при формообразовании в процессах второй группы происходит значительное изменение строения и свойств поверхностных и приповерхностных слоев заготовок и изделий (оплавление, изменение структуры, возникновение больших внутренних напряжений), что часто отрицательно сказывается на качестве обрабатываемых деталей. Поэтому процессы первой группы применяются шире [1].
Быстрорежущие стали являются основным материалом для производства режущего инструмента: их доля составляет около 7о%; 2о% приходится на твердые сплавы, 8% - на углеродистую сталь, 4% - на минералокерамические и сверхтвердые материалы. Инструментом из быстрорежущих сталей удаляется почти 8о% от общей массы металла, снимаемого с заготовок при обработке резанием [1].
Различают быстрорежущие стали с карбидным упрочнением, высокие механические свойства которых достигаются в результате дисперсионного твердения с выделением карбидов легирующих элементов. Химический состав некоторых быстрорежущих сталей с карбидным упрочнением приведен в табл. 1 [1-3].
597
