CC BY
33
5/2011 ВЕСТНИК
_МГСУ
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ФИЛЬТРАЦИОННОЙ АНИЗОТРОПИИ НА ФИЛЬТРАЦИОННЫЙ РЕЖИМ ГРУНТОВОЙ ОДНОРОДНОЙ
плотины
ANALYSIS OF THE EFFECT OF FILTRATION ANISOTROPY OF THE FILTRATION MODE OF A HOMOGENEOUS SOIL OF THE
DAM
H.A. Анискин, M.E. Мемарианфард N.A. Aniskin, M.E. Memarianfard
ГОУ ВПО МГСУ
В статье проанализировано влияния фильтрационных характеристик грунтов тела плотины и основания на параметры фильтрационного потока с использованием методики факторного анализа.
In article are resulted and analysed the influence of the filtration characteristics of soils of the dam body andfoundation parameters on the seepage flow using the technique offactor analysis.
Очевидно, что на процесс фильтрации и величины параметров фильтрационного потока в грунтовых плотинах влияют ее геометрические параметры и фильтрационные характеристики грунта. Практически всегда грунты плотины обладают анизотропными свойствами, что обусловлено технологией возведения и свойствами исходных грунтов.
Фильтрационная анизотропия может проявляться в грунтах основания. Примерами такой анизотропной среды могут являться девонские глины (р. Свирь), среднеазиатские лессовидные суглинки и др. Гораздо чаще анизотропия проявляется непосредственно в теле грунтовых плотин, что может быть вызвано особенностями физико-механических свойств уложенных в тело плотины грунтов (возможность сегрегации) и технологией процесса возведения [1,2].
Большинство грунтовых плотин по способу производства работ относятся к насыпным, в процессе возведения которых грунты в теле плотины могут приобретать анизотропную структуру [4]. При этом проницаемость грунта в горизонтальном направлении может во много раз превышать его проницаемость в вертикальном направлении. Фильтрационная анизотропия оказывает соответствующее влияние на такие параметры фильтрационного потока, как положение депрессионной поверхности, фильтрационный расход, градиенты или скорости фильтрации. Пренебрежение анизотропией при проектировании грунтовой плотины может привести к аварийной ситуации.
В этой работе для исследования влияния степени фильтрационной анизотропии грунтов тела плотины и основания на параметры фильтрационного потока и создания имитационной модели использовалась методика факторного анализа [1]. Исследуется фильтрация в грунтовой плотине трапецеидального профиля. Высота плотины принята
ВЕСТНИК 5/2011
равной 10,0 м. Рассмотрены следующие факторы, влияющие на величины параметров фильтрационного потока, и интервалы их изменения: коэффициент заложении верхового откоса Х1 (этот фактор по абсолютному значению изменялся от т1=0 до т1=4); коэффициент заложении низового откоса Х2 (этот фактор по абсолютному значению менялся от т2=0 до т2=4); коэффициент анизотропии Х3, ( с целью получения удовлетворительной адекватности для этого фактора рассмотрено три интервала изменения: первый интервал - от А=1 до А=10, второй интервал - от А=10 до А=25 и третий интервал - от А=25 до А=75).
Нормированные наибольшие значения факторов приняты равными +1, нормированные наименьшие значения -1.
При этом менялись также следующие параметры: уровень воды в нижнем бьефе Ьн6 принимал два значения: 2,0 и 6,0 метра; ширина плотины на отметке верхнего бьефа Ъгр принималась равной 10,0 и 30,0 метрам. Для каждой из 4-х вариаций этих величин проводился полно факторный эксперимент. По-существу, проведенные расчеты равносильны рассмотрению полно факторного эксперимента с количеством факторов п=5: заложение верхового откоса т1, заложение низового откоса т2, коэффициент анизотропии А, уровень воды в нижнем бьефе ЬН6 и ширина по гребню плотины Ъгр. С целью упрощения обработки и последующего номографирования общее факторное пространство было разбито на ряд планов более низкого порядка с 3-мя факторами. В качестве откликов рассматривались следующие величины: высота высачивания Ъо, максимум выходного градиента 1в.Мах, удельный фильтрационный расход q. Рассмотренные при исследованиях факторы, параметры плотин и отклики представлены в таблице 1. Решение фильтрационных задач проводилось с использованием программы «ИШЯ», основанной на методе конечных элементов в локально-вариационной постановке.
Таблица 1.
Параметры плотин Уровень нижнего бьефа Ъдб длина гребня плотины Ъгр Постановка исследования с использованием теории планирования эксперимента
Интервалы изменения факторов Отклики
т1 коэффициент заложения верхового откоса т2 коэффициент заложения низового откоса А (Кх/Ку) коэффициент анизотропии
Ьнб =2 Ъгр =10 0 - 4 0 - 4 1 - 10 10 - 25 25 - 75 Ьс ^в.мах q
Ьнб =2 Ъгр =30 0 - 4 0 - 4 1 - 10 10 - 25 25 - 75 Ьс ^в.мах q
Ь„б =6 Ъгр =10 0 - 4 0 - 4 1 - 10 10 - 25 25 - 75 Ь0 ^в.мах q
Ь„б =6 Ъгр =30 0 - 4 0 - 4 1 - 10 10 - 25 25 - 75 Ье ^в.мах q
Таким образом, общее количество вариантов факторных областей составило 12. Для каждого варианта была построена матрица планирования, где описано сочетание уровней факторов и количество расчетов (в зависимости от количества факторов).
5/2011 ВЕСТНИК
_МГСУ
Планы полно факторных экспериментов для двух факторных пространств представлены в таблицах 2-3.
На основе обработки полученных результатов были получены функции откликов в виде полиномов для определения высотного положения точки высачивания максимального градиента фильтрации Jв.мax и удельного фильтрационного расхода q (ниже представлены функции после исключения малозначащих факторов).
При глубине нижнего бьефа Ннб=2 и ширине плотины на отметке верхнего бьефа Ь=10:
-для интервала изменения коэффициента анизотропии от А=1 до А=10
у1=Н0=6.13-0. 8х1-0.6х2+1.5 х3-0.38х1х2 У2=]е.мах=-1.76+0.45 х1+0.95 х2+0.32 х3-0.384х1х2-0.1х1х3-0.25 хх (1) Уз=q=13.65-3.18 х1-7.18х2+11.03х3+2.4х1х2-2.84 х1х3-5.63х2х3+2.1х1х2х3 -для интервала изменения коэффициента анизотропии от А=10 до А=25 У1 =кд=7.95-0.7 Х1-0.8 Х2+0.3 х-0.45 хх У2 =Амах =-1.32+0.33 Х1+0.63 Х2+0.12Х3-0.3Х1Х2-0.07 Х2Х3 (2)
У3 =q =42.67-11.54 х1-21.4 х2+18.0 х3+8.4х1х2-5.5х1х3-8.57х2х3+3.93х1х2х3 -для интервала изменения коэффициента анизотропии от А=25 до А=75
У1 =к0=8.8-0.45 Х2+0.55 Х3 (3)
У2 =Амах =-0.98+0.22 Х1+0.43 х+0.21 Х3-0.19 ХХ2-0.09 ХХ3-0.12 ХХ3+0.09 Х1Х2Х3
У3 =q =101.8-36.81 Х1-57.17 Х2+59.18 Х3+26.18 Х!Х2-19.77 Х1Х-27.22 Х2Х3+П.83Х1Х2Х3
Полученные зависимости удовлетворяют условию адекватности. Анализируя полученные результаты для данных факторных областей, можно отметить следующее. Для первого интервала изменения коэффициента анизотропии ( от 1 до 10) все три выбранных фактора оказывают достаточно ощутимое влияние на величины откликов. Коэффициент анизотропии оказывает максимальное влияние по сравнению с другими факторами на такие отклики, как высота точки высачивания У1 и фильтрационный расход У3. С увеличением коэффициента анизотропии повышается положение депрессионной кривой и величина удельного фильтрационного расхода. Величина максимального фильтрационного градиента в наибольшей степени зависит от фактора Х2 - заложения низовой грани. При увеличении заложения низовой грани происходит уменьшение величины максимального градиента фильтрации.
Для второго интервала изменения коэффициента анизотропии ( от 10 до 25) в отличии от предыдущего факторного пространства, коэффициент анизотропии оказывает несколько меньшее влияние по сравнению с другими факторами на такие отклики, как высота точки высачивания У1 и максимальный фильтрационный градиент У2. Это объясняется меньшим, чем в первом интервале, соотношением между максимальным и минимальным значения фактора Х3. Положение точки высачивания в большей степени зависит от геометрических факторов: заложений откосов плотины. Величина максимального фильтрационного градиента также в наибольшей степени зависит от фактора Х2 - заложения низовой грани. При увеличении заложения низовой грани происходит уменьшение величины максимального градиента фильтрации.
Третий интервал изменения коэффициента анизотропии Х3 (от 25 до 75) характеризуется следующими особенностями. Все три выбранных фактора оказывают достаточно ощутимое влияние на величину максимального фильтрационного градиента и фильтрационного расхода. На величину высоты точки высачивания практически не влияет заложение верхового откоса. Коэффициент анизотропии оказывает достаточно большое влияние на величину фильтрационного расхода. Почти также на эту величину, но с обратным знаком, влияет заложение низового откоса
План расчетов грунтовой плотины Ы=23 (диапазон отношения (кх\ку)=1-10, Б=10м,НБ=2м) Таблица 2. X __А
№ ХО 111! XI 1112 Х2 (кх\ку) ХЗ Х1Х2 Х1ХЗ Х2ХЗ X1X2X3 При отношении (кх\ку) 1-10
У 1=110 1 — -"в.мах У3=я
1 +1 4 +1 4 +1 10 + 1 +1 +1 +1 +1 5.6 -0.7 10.33
2 +1 4 +1 4 +1 1 -1 +1 -1 -1 -1 3.0 -0.8 1.0
3 +1 4 +1 0 -1 10 + 1 -1 +1 -1 -1 8.2 -1.49 27.0
4 +1 4 +1 0 -1 1 -1 -1 -1 +1 +1 4.5 -2.28 3.54
5 +1 0 -1 4 +1 10 + 1 -1 -1 +1 -1 8.0 -0.79 13.41
6 +1 0 -1 4 +1 1 -1 -1 +1 -1 +1 5.4 -0.98 1.13
7 +1 0 -1 0 -1 10 + 1 +1 -1 -1 +1 8.8 -2.8 48
8 +1 0 -1 0 -1 1 -1 +1 +1 +1 -1 5.6 -4.3 4.8
Проверка +1 2 0 2 0 5.5 0 0 0 0 0 5.4 -1.65 12.55
Форма ьо ы Ь2 ьз Ы2 ыз Ь23 Ы23 Проверка Средние значения Тер. 5.61 -1.76 13.65 Расхождение (%) 3.7 6.2 8
У1 6.13 -0.8 -0.6 1.5 -0.38 0.06 -0.21 -0.06
У2 -1.76 0.45 0.95 0.32 -0.38 -0.1 -0.25 0.07
УЗ 13.65 -3.18 -7.18 11.03 2.4 -2.84 -5.63 2.1
План расчетов грунтовой плотины Ы=23 (диапазон отношения (кх\ку)= 10-25,Б=10м,НБ=2м) Таблица 3.
№ ХО 111! XI 1112 Х2 (кх\ку) ХЗ Х1Х2 Х1ХЗ Х2ХЗ X1X2X3 При отношении О^Дку) 10-25
У4=Ь0 У5=Т 1 - -"в.мах У6=я
1 +1 4 +1 4 +1 25 + 1 +1 +1 +1 + 1 6.4 -0.6 26.0
2 +1 4 +1 4 +1 10 -1 +1 -1 -1 -1 5.6 -0.7 10.33
3 +1 4 +1 0 -1 25 + 1 -1 +1 -1 -1 8.8 -1.16 61.2
4 +1 4 +1 0 -1 10 -1 -1 -1 +1 + 1 8.2 -1.49 27.0
5 +1 0 -1 4 +1 25 + 1 -1 -1 +1 -1 8.6 -0.67 35.4
6 +1 0 -1 4 +1 10 -1 -1 +1 -1 + 1 8.0 -0.79 13.41
7 +1 0 -1 0 -1 25 + 1 +1 -1 -1 + 1 9.2 -2.36 120
8 +1 0 -1 0 -1 10 -1 +1 +1 +1 -1 8.8 -2.8 48
Проверка +1 2 0 2 0 17.5 0 0 0 0 0 8.2 -1.27 38.81
Форма ЬО ы Ь2 ЬЗ Ы2 ыз Ь23 Ы23 Проверка Средние значения Тер. 7.95 -1.32 42.64 Расхождение (%) 3.1 3.7 9
У1 7.95 -0.7 -0.8 0.3 -0.45 0.05 0.05 0
У2 -1.32 0.33 0.63 0.12 -0.3 -0.02 -0.07 0.01
УЗ 42.67 -11.54 -21.4 18 8.4 -5.5 -8.57 3.93
5/2011
ВЕСТНИК _МГСУ
Положение точки высачивания почти одинаково зависит от заложения низового откоса и коэффициента анизотропии. Величина максимального фильтрационного градиента также в наибольшей степени зависит от фактора Х2 - заложения низовой грани. На основе полученных функций откликов построены номограммы зависимости высоты высачивания, фильтрационного расхода и градиентов от коэффициентов анизотропии грунтов и коэффициентов заложения верхового и низового откоса плотин. Номограммы позволяют прогнозировать величины фильтрационных параметров, а также решать обратную задачу: например, по величине фильтрационного расхода можно оценить реальные коэффициенты фильтрации грунтов плотины [3]. Номограммы для некоторых функций откликов показаны на рис. 1.
б)
Рис. 1 Номограмма для определения параметров фильтрационного потока
а) номограмма для определения высоты высачивания (диапазон отношения (кх\ку)=1-
10, Ъгр =10м, Ьнб =2м) б) номограмма для определения фильтрационного расхода (диапазон отношения
(кх\ку)=10-25, Ъгр =10м) Аналогичные зависимости и выводы получены для других значений параметров плотины - для глубины нижнего бьефа Ьнб=6 и ширине плотины на отметке верхнего бьефа Ъгр=30. Результаты также представлены в виде номограмм.
Выводы:
1. Использование методики планирования эксперимента позволило проанализировал влияние ряда факторов в широком диапазоне их изменения на величины основных параметров фильтрационного потока однородной грунтовой плотины: положение депрес-
ВЕСТНИК 5/2011
2. Увеличение коэффициента анизотропии приводит к повышению положения депрес сионной кривой и росту фильтрационного расхода. Вместе с тем, анизотропия приво дит к более равномерному распределению градиента фильтрации в расчетной области i уменьшению величин максимальных градиентов. Полученные уравнения откликов позволяют прогнозировать характеристики фильтрационного потока и могут быть ис пользованы на стадии предварительного проектирования.
3. Построенные на основе факторного анализа номограммы позволяют прогнозировал параметры фильтрационного потока в грунтовых плотинах или решать обратную задачу: по положению депрессионной поверхности и фильтрационному расходу оценит] реальные фильтрационные свойства грунтов.
Литература:
¡.Гольдин А.Л., Рассказов Л.Н. Проектирование грунтовых плотин. М.: Изд-во АСВ, 2001.
2. Рассказов Л.Н., Орехов В.Г., Ahuckuh Н.А. и др. Гидротехнические сооружения. М.: Изд-во АСВ, 2008.
3.Хованский Г.С. Основы номографии. Издат-во «Наука» 1976.
4. Sherard, J.L. , et al., Filter for Silts and Clay, ASCE, GT6, Vol. 110, June 1984.
The literature:
1.Goldin A.L., RasskazofL.N. The construction of earth dams. M.: Publishing ACB, 2001.
2. Rasskazof L.N., Arekhof V.G., Anisin N.A. and others. Hydraulic structures. M.: Publishing ACB, 2008.
3.Khavancky G.S. Fundamentals nomography. Publishing "Science "1976.
4. Sherard, J.L. , et al., Filter for Silts and Clay, ASCE, GT6, Vol. 110, June 1984.
Ключевые слова: Фильтрация- Грунтовая плотина- Коэффициент фильтрации- высота высачивания- Номограмма-Градиент- фильтрационный расход- матрица планирования- Де-прессионная поверхность-Функция откликов
Key words: Filtration- Earth dam-- seepage factor- Phreatic level- Nomogram- gradientfiltration rate- planning matrix- Phreatic surface- response function
[email protected], тел. 89104377227 [email protected] , тел. 89653833330
Рецензент: Желанкин В.Г. - доцент кафедры нетрадиционных и возобновляемых источников
энергии МЭИ (ТУ), к.т.н.
