CC BY
34
Анализ влияния дефектов в основании опоры ЛЭП на параметры собственных поперечных колебаний на основе аналитической модели
11 2 3
И.О. Егорочкина , Е.А. Шляхова , А.В. Черпаков , А.Н.Соловьев
1 Ростовский государственный строительный университет 2Южный федеральный университет 3Донской государственный технический университет
Аннотация: Рассмотрен подход к оценке текущего состояния стержневых конструкций на примере опор ЛЭП, с применением метода вибродиагностики. В работе представлен пример аналитического моделирования собственных колебаний конструкции железобетонной опоры ЛЭП с дефектами в основании. Получены зависимости относительных частот колебаний от жесткости дефекта.
Ключевые слова: вибродиагностика, стержневая конструкция, опора ЛЭП, дефект, аналитическое моделирование, поперечные колебания, собственные колебания, собственные частоты.
Одной из важнейших задач в области строительства является повышение надежности, долговечности и безопасности бетонных и железобетонных конструкций. Для принятия решения о безопасной эксплуатации конструкций необходима своевременная диагностика. Одним из методов оценки технического состояния конструкций является метод колебаний [1,2]. Данный метод может быть реализован на основе применения специализированных алгоритмов математической обработки входной информации о колебаниях конструкции и решения прямых и обратных задач теории колебаний для восстановления недостающей информации о дефектах стержневых конструкций [3,4]. В работах [5,6] показан процесс моделирования колебаний полнотелой стержневой балочной конструкции с дефектами с использованием конечно-элементного расчетного подхода. Для определения критического состояния конструкции требуется разработка обобщенных критериев [7 - 10]. Анализ рассмотренных подходов показывает,
что применение вибрационного метода на основе построения алгоритмов и критериев изменения собственных частот является достаточно информативным и позволяет быстро и эффективно оценить состояние конструкции. При оценке фактического состояния конструкции необходимо учитывать характерные места локализации дефектов. Одним из мест опасной локализации дефектов стержневых конструкций консольного типа является зона основания опоры.
Цель работы: обоснование подхода к оценке текущего состояния стержневых конструкций, в частности, железобетонных опор ЛЭП с повреждением в основании, путём исследования параметров собственных поперечных колебаний.
Объект исследований. В качестве объекта исследований выбрана стойка опоры ЛЭП, выполенная из железобетона класса В35 (рис. 1.). Конструкция имеет в наземном основании дефекты: наклонные трещины граней длиной 25-30 см с раскрытием 0,4-0,7 мм. Модель опоры ЛЭП без повреждения представлена в виде стержня, имеющего жесткое закрепление одного из концов (рис. 2а). Упрощенным вариантом дефекта может быть пружинный упругий элемент, имеющий определенную изгибную жесткость (С, Нм/рад) (рис. 2б). При моделировании принимались следующие параметры: длина модели Ь =7650 мм, сечение - прямоугольное, полнотелое. Расчетные усредненные размеры сечения: а=260 мм, Ь = 190 мм. Для расчетов принят: модуль упругости железобетона Е = 3,45 109 Па, плотность р = 2380 кг/м3. Предполагается, что распределение параметров сечения и свойств по длине стержневой конструкции постоянные.
Моделирование. Для достижения цели работы рассматривается задача о поперечных свободных колебаниях стержневой конструкции.
Рис. 1 - Опора ЛЭП с Рис. 2 - Модель опоры ЛЭП: а) без повреждения; дефектами б) с повреждением в основании
Аналитическое описание колебаний может быть представлено в рамках
гипотезы Эйлера-Бернулли:
д2
дх2
EJ (х) д-Ц-дх
А д2и
рА—— = 0 (1)
дг2 ' у '
где и - смещение точек оси балки, м; Е - модуль упругости, Па; J (х) - момент
4 3 2
инерции сечения, м ; р - плотность, кг/м ; А - площадь сечения, м .
Граничные условия для составной конструкции, имеющей упругий элемент, определенной жесткости С в области консольного защемления стрежня имеют вид:
при х = 0: и (0) = 0; EJ ■ и " (0) = Си ' (0) (2)
гг ж
при х = Ь : и (Ь ) = 0; и (Ь) = 0.
Решение задачи может быть представлено в виде спектра собственных частот ( со ,/ = 1,2..«) при идентификации величины жесткости
поврежденного сечения и построения частотных зависимостей от его жесткости С.
На первом этапе был получен спектр собственных частот поперечных пяти мод колебаний для неповрежденной конструкции:
:
С = 0.825Гц; с2 = 5.390Гц; с3 = 15.125Гц; с4 = 29.70Гц; с5 = 49.115Гц.
На следующем этапе была решена задача о собственных колебаниях стержневой конструкции при различных величинах жесткости дефекта С в основании конструкции. Разброс жесткости дефекта варьировался в пределах: С е 100...10000000 Нм/рад. Получены зависимости собственных частот от величины жесткости дефекта для пяти мод поперечных колебаний, а также вычислены относительные зависимости собственных частот Ас конструкции с дефектом по формуле (3):
С — с=0 Ас = 100% * ' '
с
г=0
(3)
где I - номер собственной моды колебаний, со\ исС 0- соответственно, собственные частоты различных мод колебаний поврежденной и неповрежденной конструкции.
Относительная величина повреждения С1 рассчитывалась по формуле (4):
С=0 - С,.
С;
,
С
г=0
100%
(4)
где Сг 0 = 10000000 - условно большая величина жесткости при отсутствии повреждений. При данной жесткости изменение частот минимально.
Рис. 3 - Зависимости собственных частот колебаний от: а) жесткости дефекта; б) относительной величины повреждения
Выводы. Рассмотренный поход может быть использован при разработке методик вибрационной диагностики и мониторинга технического состояния различных по сложности конструкций стержневого типа. Достаточно информативным критерием для прогнозирования аварийного состояния конструкций стоек опор ЛЭП является достижение определенного значения собственных частот колебаний в диапазоне 0,01 - 49,1 Гц. Оценка критического состояния стержневой конструкции требует дальнейших исследований на примере полнотелого моделирования при конечно-элементном подходе.
Работа выполнена при частичной поддержке Южного федерального университета (проект № 213.01.-2014/03ВГ), а также РФФИ (гранты № 14-38-50933 мол нр. № 14-38-50915 мол нр. 14-08-00546-A).
Литература
1. Идентификация повреждений в упругих структурах: подходы, методы, анализ: Монография /Акопьян В.А., Рожков Е.В., Соловьев А.Н., Шевцов С.Н., Черпаков А.В. - Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2015. - 74 с. ISBN 9785-9275-1517-2.
2. Кадомцев М.И., Ляпин А.А., Шатилов Ю.Ю. Вибродиагностика строительных конструкций //Инженерный вестник Дона, 2012, № 3 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2012.
3. Черпаков А.В., Акопьян В.А., Соловьев А.Н. Алгоритм многопараметрической идентификации дефектов стержневых конструкций // Техническая акустика, 2013, №1 URL: ejta.org.
4. Денина О.В., Ватульян А.О. Обратные коэффициентные задачи для стержней // Методы определения неоднородных свойств упругих стержней на основе акустического зондирования / Saarbrücke, 2011, pp.23-28.
5. Косенко Е.Е., Косенко В.В., Черпаков А.В. Исследование колебаний полнотелой стержневой модели кантилевера с дефектом // Инженерный вестник Дона, 2013, № 4 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013.
6. Черпаков А.В., Каюмов Р.А., Косенко Е.Е., Мухамедова И.З. Моделирование балки с дефектами конечно-элементным методом // Вестник Казанского технологического университета, 2014, Т. 17, № 10, С. 182-184.
7. Коробко В.И., Калашников М.О., Бояркина О.В. Интегральная оценка дефектности строительных конструкций балочного типа динамическими методами // Строительная механика и расчет сооружений, 2009, №1, URL: stroy-mex.narod.ru/index/2009/0-74.
8. Акопьян В.А., Черпаков А.В., Соловьев А.Н. Интегральный диагностический признак идентификации повреждений в элементах стержневых конструкций //Контроль. Диагностика. 2012, № 7 URL: td-j.ru/index.php/archive/208-07.
9. Kanstad T. Nonlinear Analysis Considering Timedependent Deformations and Capasity of reinforced Concrete. -Norway. -Trondheim. -NTH. -1990, -349 p.
10. Akopyan,V.; Soloviev,A.; Cherpakov, A. Chapter 4. Parameter Estimation of Pre-Destruction State of the Steel Frame Construction Using Vibrodiagnostic Methods. In: Mechanical Vibrations: Types, Testing and Analysis. A. L. Galloway (Ed.). Nova Science Publishers, New York, 2010, pp.147-161.
Reference
1. Akopyan V.A., Rozhkov E.V., Solovyov A.N., Shevtsov S.N., Cherpakov A.V. Identifikatsiya povrezhdeniya elastichnykh struktur: podkhody, metody, analiz. [Identification of damage in elastic structures: approaches, methods, analysis]. Rostov-on-Don: Southern Federal University, 2015, р. 74.
2. Kadomtsev M.I., Liapin A.A., Shatilov J.J. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012, № 3 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2012.
3. Cherpakov A.V., Akopyan V.A., Soloviev A.N. Technical Acoustics, 2013, №1 URL: ejta.org.
4. Denim O.V., Vatulyan A.O. Obratnyye zadachi dlya sterzhney. Metody opredeleniya svoystv neodnorodnykh uprugikh sterzhney, osnovannykh na akusticheskom zondirovaniya [Methods for determination of properties of inhomogeneous elastic rods based on acoustic sensing]. Saarbrucke, 2011.
5. Kosenko E.E., Kosenko V.V., Cherpakov A.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, № 4 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013.
6. Cherpakov A.V., Kayumov R.A., Kosenko E.E., Mukhamedova I.Z. Kazan.: Technological University, 2014, T. 17, № 10, pp. 182-184.
7. Korobko V.I., Kalashnikov M.O., Boyarkina O.V. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy, 2009, № 1 URL: stroy-mex.narod.ru/index/2009/0-74.
8. Akopyan V.A., Cherpakov A.V., Rozhkov E.V., Soloviev A.N. Kontrol' . Diagnostika, 2012, № 7 URL: td-j.ru/index.php/archive/208-07.
9. Kanstad T. Nonlinear Analysis Considering Timedependent Deformations and Capasity of reinforced and Prestressed Concrete. Norway. Trondheim. NTH. 1990. 349p.
10. Akopyan, V.; Soloviev, A.; Cherpakov, A.; Chapter 4. Parameter Estimation of Pre-Destruction State of the Steel Frame Construction Using Vibrodiagnostic Methods. In: Mechanical Vibrations: Types, Testing and Analysis. A. L. Galloway (Ed.). Nova Science Publishers, New York. 2010, pp.147-161.
