Анализ вероятности банкротства строительных компаний в России Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

44 (134) - 2012

Экономика предприятия

УДК 336.6

АНАЛИЗ ВЕРОЯТНОСТИ БАНКРОТСТВА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОМПАНИЙ В РОССИИ

К. Е. КУЗЬМИЧЕВ,

преподаватель кафедры финансового менеджмента

Е-mail: kkuzmitchev@hse. ru О. В. ЛОГУНОВА,

студентка факультета экономики Е-mail: Olgalo-a@yandex. ru Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», филиал в г. Нижнем Новгороде

Исследована эффективность моделей предсказания банкротства на выборке российских строительных компаний с 2000 по 2009 г. Для тестирования применена модель с учетом возможных рисков. Авторы приходят к выводу, что прогнозная способность анализируемых моделей низка, а на вероятность банкротства влияют лишь несколько факторов.

Ключевые слова: банкротство, компания, анализ, модель.

Введение

В современных условиях рыночной экономики состоятельность коммерческих организаций определяется их способностью привлекать финансовые ресурсы и выполнять принятые финансовые обязательства перед различными кредиторами и инвесторами за счет результатов своей деятельности, поэтому состоятельность организации — необходимое условие ее успешного функционирования.

На протяжении последних сорока лет тема прогнозирования банкротства компании развилась в широкий раздел части финансовой науки, известной как корпоративное управление. Многие исследования были посвящены разработке оптимальной

модели прогнозирования банкротства, а часть работ — выявлению лучшей модели прогнозирования банкротства среди существующих.

Обзор литературы

Основоположником модельного предсказания банкротства можно считать В. Бивера, который в 1968 г. создал одномерную дискриминантную модель, используя набор финансовых показателей, выбранных при помощи дихотомического классификационного теста. Фирма в этой модели рассматривается как бассейн ликвидных активов, который наполняется притоками и осушается оттоками. Состоятельность компании может быть определена в терминах вероятности, что бассейн будет израсходован и в этот момент фирма будет не способна покрывать свои обязательства вовремя.

В построении модели делаются следующие предположения:

- чем больше фирма, тем меньше вероятность банкротства;

- чем больше чистый поток ликвидных активов от операций, тем больше вероятность банкротства;

- чем больше объем обязательств, тем выше вероятность банкротства;

- чем больше резерв на расходы по операциям, тем выше вероятность банкротства.

Были выделены 30 коэффициентов, которые, по мнению В. Бивера, наиболее полно охватывают важные аспекты функционирования компании. С помощью одномерного анализа эти коэффициенты были использованы при оценке 79 пар «банкрот — не банкрот». Наилучшими дискриминаторами оказались «рабочий капитал/совокупные активы» и «чистая прибыль/совокупные активы», которые спрогнозировали банкротство с точностью 90 и 88 % соответственно.

В силу того, что В. Бивер использовал одномерный анализ, который предполагает, что для предсказания может быть использована только одна переменная, данная модель представляет систему показателей, а не уравнение. В ней отсутствуют веса факторов.

Данный подход нашел отклики среди многих ученых того времени и был усовершенствован Е. Альтманом в 1968 г. Он ввел статистический многомерный анализ, известный также как многофакторный дискриминантный анализ (MDA), для прогнозирования банкротства организации, чтобы избежать воздействия потенциально противоречивых индикаторов, которые могут появиться в результате использования единственной переменной. Под многофакторным дискриминантным анализом автор понимал, что MDA — это статистические технологические приемы, используемые для классификации наблюдения в одну из нескольких заранее определенных групп в зависимости от индивидуальных характеристик наблюдения, делающие попытки получить линейную комбинацию этих характеристик, которые отличаются между группами [1].

Результатом применения данного подхода явилась известная пятифакторная модель, представленная в виде уравнения с определенными весами факторов. Первоначальное исследование подтвердило правильность и точность модели Альтмана: предсказание банкротства с точностью 94 % из выборки в 66 промышленных предприятий США, половина из которых обанкротилась, а другая продолжала свое функционирование.

Однако, несмотря на положительные результаты исследования, модель Альтмана имеет серьезное упущение: переменные в выборке должны быть распределены по нормальному закону. Если не все переменные являются нормально распреде-

ленными, то используемые методы могут искажать прогнозные параметры [3].

В 1978 г. Г. Спрингейт использовал пошаговый дискриминантный анализ, с помощью которого выделил четыре наиболее популярных финансовых соотношения, наилучшим образом отличающих «сильный» бизнес от фактически обанкротившихся компаний. К этим коэффициентам относятся отношения:

- собственного оборотного капитала к совокупным активам предприятия;

- чистая прибыль до выплаты налогов и процентов к совокупным активам предприятия;

- чистая прибыль до выплаты налогов к краткосрочным обязательствам;

- объем продаж к совокупным активам предприятия.

Модели, разработанные с помощью MDA, отмечает Дж. Ольсон, обладают рядом ограничений [2]. Во-первых, для получения точных оценок необходимо, чтобы вариационно-ковариационные матрицы объясняющих переменных для обеих групп компаний (состоятельные и несостоятельные) были одинаковые. Во-вторых, объясняющие переменные должны иметь нормальное распределение, что накладывает ограничение на использование дамми (dummy) переменных. В-третьих, результаты таких моделей сложно интерпретировать, так как полученные результирующие показатели представляют инструмент для ранжирования компаний, а не для определения вероятности банкротства. Для нивелирования вышеизложенных проблем Дж. Ольсон использует логит-анализ и разрабатывает модель, в которую включены следующие переменные:

- показатель заемного капитала, равный отношению долга к совокупным активам;

- отношение собственного оборотного капитала к совокупным активам;

- отношение текущей задолженности к текущим активам;

- переменный фактор, равный 1, если общая задолженность предприятия превышает его общие активы, равный 0 — в противоположном случае;

- экономическая рентабельность (отношение чистой прибыли к совокупным активам);

- отношение чистого оборотного капитала к общей задолженности;

- переменная, принимающее значение 1 — если чистый доход предприятия за последние два года

отрицательная величина, 0 — в противоположном случае;

- мера изменения чистой прибыли за последние два года.

Таким образом, большинство исследователей, оценивая вероятность банкротства, для обработки многопериодной базы данных несостоятельных компаний используют однопериодные модели, которые относятся к классу статических моделей. Игнорируя тот факт, что показатели финансово-хозяйственной деятельности фирмы изменяются с течением времени, оценки вероятности банкротства однопериодных моделей получаются смещенными и несостоятельными относительно вероятностей, которые они аппроксимируют. Поэтому следует использовать модель с учетом возможных рисков (hazard model).

Статические модели не подходят для предсказания банкротства из-за самой структуры данных, которые оцениваются. В связи с тем, что факты банкротства компаний, как правило, растянуты во времени, исследователи используют довольно длинные временные интервалы для того, чтобы накопить большее количество фактов для признания компании несостоятельной. При этом однопериод-ная модель позволяет ученому выбрать только один момент времени до наступления банкротства, когда будут определяться объясняющие переменные для каждой фирмы. Это приводит к тому, что авторы не учитывают информацию до и после данного момента времени. Большинство ученых предпочитают оценивать компании-банкроты за один год до их банкротства, таким образом, игнорируются данные состоятельных и, возможно, процветающих компаний, которые все равно будут признаны банкротами в будущем. Следовательно, выбирая момент оценки компании, которую в будущем признают несостоятельной, ученый, использующий статическую модель, вносит ошибку отбора (selectionbias) в получаемые оценки, которую можно избежать.

Модель с учетом возможных рисков использует всю доступную информацию для оценки риска банкротства каждой компании в любой момент времени.

В связи с тем, что в качестве зависимой переменной в модели с учетом возможных рисков (далее — HM-модель) выступает время, в течение которого фирма находилась в группе состоятельных компаний, данная модель решает проблему пропуска части информации, свойственную статическим

моделям. В HM-модели уровень риска банкротства компании меняется с течением времени, а уровень состоятельности выступает функцией финансовых показателей и возраста.

С эконометрической точки зрения НМ-модель предпочтительнее статических моделей как минимум по трем причинам. Во-первых, однопериодные модели не могут учитывать риск во всех годах. В случае анализа большого временного горизонта необходимо принимать во внимание, что некоторые компании могут быть в группе риска в течение многих лет перед тем, как будут признаны банкротами, а часть компаний может обанкротиться в первый год наблюдений. Статические модели, в отличие от НМ-модели, не учитывают время нахождения компании в группе риска, что является причиной наличия ошибки отбора.

Во-вторых, НМ-модель объединяет объясняющие переменные, которые изменяются с течением времени. Если состояние компании постепенно ухудшается до банкротства, то необходимо использовать информацию об изменении показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятия. При применении НМ-модели используются временные ряды показателей каждой фирмы, включая ежегодные наблюдения как изменяющиеся во времени объясняющие переменные. В свою очередь статические модели могут встроить только макроэкономические переменные, влияние которых одинаково на все компании в один и тот же период времени. Также НМ-модель может учитывать потенциальное влияние возраста компании.

В-третьих, НМ-модель может делать лучшие прогнозы, так как учитывает гораздо больше информации при построении оценок. Так, если мы используем временной интервал в 10 лет, то НМ-модель может использовать в 10 раз больше информации, чем статическая модель. Следовательно, оценки параметров регрессии и прогнозы должны быть более точными.

Существуют не только теоретические, но и эмпирические доказательства предпочтительности НМ-модели перед статическими моделями. Сравнивая прогнозную силу НМ-модели по сравнению с моделью Альтмана и Жмиджевски [5], Т. Шамвэй [4] обнаружил, что она показывает результаты не хуже, чем у конкурентов, а иногда и превосходит их. Более того, статистическая значимость оценок, полученных с помощью НМ-модели, сильно отличается от значимости оценок статической модели.

Например, результаты, полученные с ее помощью, показывают, что около половины финансовых коэффициентов, которые использовали для прогнозирования банкротства, статистически не связаны с наступлением данного события.

Используемые данные

Для исследования была сформирована выборка из 51 строительной компании, 26 из которых являются состоятельными, а остальные были признаны банкротами. Анализируемый период с 2000 по 2009 г.

Авторами была протестирована возможность использования разных моделей на данной выборке. Тестируемые объясняющие переменные представлены в табл. 1.

В модели Ольсона фигурирует показатель «отношение чистой прибыли к совокупным активам», а в модели Альтмана — «отношение нераспределенной прибыли к совокупным активам». В предлагаемом исследовании данные показатели равны, так как у всех компаний в выборке нераспределенная прибыль была равна чистой.

Из табл. 1 видно, что модели Альтмана и Спрингейта схожи по набору показателей, а модель Ольсона довольно сильно от них отличается

и использует большее количество переменных. Также следует обратить внимание на то, что во всех моделях одновременно присутствует только один показатель — «отношение собственных оборотных активов к совокупным активам предприятия». Это может свидетельствовать о сильном влиянии WCTA на вероятность признания компании несостоятельной.

Описательная статистика объясняющих переменных представлена в табл. 2.

Анализируя табл. 2, в первую очередь следует обратить внимание на максимальные и минимальные значения переменных. Среди группы состоятельных компаний не наблюдается аномально высоких и низких значений показателей. Безусловно, это влияет на общий уровень изменчивости значений переменных — стандартное отклонение всех переменных группы состоятельных компаний ниже стандартного отклонения группы несостоятельных компаний.

Рассматривая средние значения объясняющих переменных, видно, что отношение собственных оборотных средств к совокупным активам принимает отрицательное значение для группы несостоятельных компаний. Скорее всего это связано с тем, что компании-банкроты используют больше

Таблица 1

Объясняющие переменные моделей предсказания банкротства

Объясняющая переменная Модель Модель Модель

Альтмана Ольсона Спрингейта

Отношение собственного оборотного капитала + + +

к совокупным активам предприятия WCTA

Отношение нераспределенной прибыли + + —

к совокупным активам предприятия RETA

Отношение прибыли до налогообложения + — +

к совокупным активам EBTTA

Отношение балансовой стоимости собственного капитала + — —

к заемному капиталу ETL

Отношение объема продаж к совокупным активам предприятия STA + — +

Отношение долга к совокупным активам TLTA — + —

Отношение текущей задолженности к текущим активам CLCA — + —

Переменный фактор, равный 1 — если общая задолженность — + —

предприятия превышает его общие активы, равный 0 -

в обратном случае INTWO

Отношение чистого оборотного капитала — + —

к общей задолженности FUTL

Переменная, принимающее значение 1 — если чистый доход пред- — + —

приятия за последние два года отрицательная величина,

0 — в обратном случае OENEG

Мера изменения чистой прибыли за последние два года CHIN — + —

Отношение чистой прибыли до выплаты налогов к краткосрочным — — +

обязательствам EBTCL

Таблица 2

Описательная статистика объясняющих переменных

Объясняющая переменная Медиана Среднее значение Стандартное отклонение Минимум Максимум

Показатели группы несостоятельных компаний

WCTA 0,061 —0,034 0,44 —2,35 0,983

RETA 0,014 0 0,234 —1,46 1,095

EBITTA 0,044 0,024 0,249 —1,479 1,092

ETL 0,519 4,081 32,293 —1 497,5

STA 1,511 1,567 1,525 0 15,66

TLTA 0,655 0,721 0,467 0,002 3,517

CLCA 1,111 3,487 24,343 0 376,5

CHIN 0,088 —0,021 0,704 —1 1

FUTL 0,083 2,4 24,337 —1 375,5

INTWO 0 0,42 0,495 0 1

OENEG 0 0,188 0,391 0 1

EBTCL 0,038 0,082 1,174 —14,719 5,88

Показатели группы состоятельных компаний

WCTA 0,04 0,004 0,383 —1,516 0,852

RETA 0,01 0,018 0,176 —1,172 0,75

EBITTA 0,024 0,048 0,171 —1,591 0,785

ETL 0,49 1,102 1,779 —0,551 13,187

STA 1,293 2,372 3,426 0 25,924

TLTA 0,663 0,677 0,347 0,07 2,226

CLCA 1,069 1,517 1,647 0,159 16,081

CHIN —0,013 0,072 0,643 —1 1

FUTL 0,049 0,38 1,267 —0,841 12,091

INTWO 0 0,281 0,45 0 1

OENEG 0 0,096 0,295 0 1

EBTCL 0,034 0,174 0,727 —1,729 7,175

краткосрочного заемного капитала по отношению к оборотным активам: среднее значение CLCA для несостоятельных компаний более чем в два раза выше значения данного показателя для состоятельных фирм. Также следует обратить внимание на то, что среднее значение отношения собственного капитала к совокупным обязательствам компаний банкротов в 3,7 раза выше состоятельных компаний. По мнению авторов, данное поведение показателя не логично и не объясняемо.

В связи с тем, что переменная размера компании в анализируемых исследованиях не задана явно, мы можем воспользоваться сложившейся практикой анализа отношения продаж к совокупным активам как прокси переменной размера фирмы. Ожидаемо, что среднее значение STA для несостоятельных компаний ниже среднего значения данного показателя для группы состоятельных предприятий (1,567 и 2,372 соответственно), следовательно, признаются несостоятельными более мелкие и менее активные компании.

Сравнение эффективности моделей

Предварительно протестируем предсказательную способность рассматриваемых моделей применительно к анализируемым компаниям, которые разбиты на две группы: состоятельные и несостоятельные. При этом состояние компаний нам известно.

Так как данные модели предположительно могут предсказать на краткосрочную перспективу (на один год), то были рассчитаны результирующие показатели для каждой компании и каждого года по всем моделям и определено предсказание финансового состояния из группы компаний-банкротов.

Полученные результаты моделей оценки финансового состояния были разбиты на 3 группы:

1) правильно спрогнозированное банкротство за 1—2 г. — модель показывает риск банкротства за 1—2 г. до его наступления;

2) неправильно спрогнозированное банкротство — модель показывает раннее банкротство;

3) неспрогнозированное банкротство — модель не показывала риск банкротства ни в одном рассматриваемом году.

Результаты, которые демонстрируют точность прогноза рассматриваемых моделей, таковы.

Точность моделей предсказания банкротства на один — два года, %

Модели Альтмана и Ольсона имеют большее количество правильно спрогнозированных банкротств по сравнению с моделью Спрингейта, однако в целом на данной выборке все три модели характеризуются низкой точностью прогноза: модель Альтмана — 20 %, модель Ольсона — 20 %, модель Спрингейта — 4 %.

Если сравнить полученные результаты с предыдущими исследованиями, то можно увидеть серьезное несоответствие заявленных прогнозных значений и фактических. Так, первоначальное исследование модели Альтмана показало возможность предсказания банкротства с точностью 94 %, модели Ольсона — 90 %, а модели Спрингейта — 83,3— 92,5 %.

Возможно, данное несоответствие связано с недостатками методов исследования вероятности банкротства, поэтому авторами предпринята попытка выявить те факторы анализируемых моделей,

которые наилучшим образом диагностируют возможность банкротства компании. Для анализа финансовых показателей была выбрана разновидность моделей, учитывающих возможные риски, — сох-анализ, а именно метод Эфрона (Efron'smethod), так как он наилучшим образом подходит для оценки показателей каждого года, связанных между собой.

Из табл. 3 видно, что лишь небольшое количество объясняющих переменных популярных моделей значимо отличается от нуля. Так, анализируя модель Альтмана, можно сказать, что увеличение отношения собственного оборотного капитала к совокупным активам и уменьшение отношения балансовой стоимости собственного капитала к балансовой стоимости заемного капитала уменьшают вероятность наступления банкротства на 10 %-ном уровне значимости. Однако следует отметить нелогичность воздействия отношения собственного оборотного капитала к совокупным активам на вероятность признания компании несостоятельной — увеличение доли оборотных активов в балансе компании должно увеличивать ликвидность фирмы и приводить к снижению веро-

Таблица 3

Результаты тестирования объясняющих переменных моделей предсказания банкротства с помощью HM-модели

Объясняющие переменные Модель Альтмана Модель Ольсона Модель Спрингейта Модели из комбинаций объясняющих переменных

1 2 3 4 5

WCTA 0,51* 0,673 0,642 1,132 0,494** 1,012 0 417***

—1,72 —0,53 —1,1 —0,31 —2,24 0,03 —3,06

RETA 31,464 1,492

—0,61 —0,52

EBTTA 0,031 0,915

—0,64 —0,11

ETL 1,027* 1,024* 1,028** 1,029** 1,034** 1.029**

1,78 —1,7 —2 2,17 —2,52 2,38

STA 0,787 0,692 0,733 0,742

—0,92 —1,53 —1,26 —1,31

TLTA 0,681

—0,55

CLCA 1,836

—0,7

CHIN 1,187

—0,47

FUTL 0,557

—0,67

INTWO 2,303

1,41

OENEG 5,152*** 6,762*** 7,618*** 7,545***

2,59 3,64 3,78 4,59

EBTCL 0,656

—0,74

* — 10 %-ный уровень значимости; ** — 5 %-ный уровень значимости; *** — 1 %-ный уровень значимости.

ятности банкротства. Возможно, данное поведение показателя связано со спецификой анализируемого вида экономической деятельности, и увеличение показателя связано с выбытием внеоборотных активов в счет погашения обязательств при постоянных или убывающих оборотных активах, что можно рассматривать как негативный фактор воздействия на состоятельность организации. Знак влияния ETL вполне логичен — высокие значения собственного капитала, как правило, говорят о запасе прочности компании в случае воздействия на нее внешних шоков, а снижение общей долговой нагрузки приводит к увеличению финансовой независимости компании. Следовательно, снижается вероятность банкротства.

Из модели Ольсона только дамми переменная, показывающая отрицательную прибыль за последние два года, является статистически значимой на однопроцентном уровне. Положительный знак этой переменной вполне логичен, так как вероятность дефолта компании, показывающей положительные финансовые результаты, будет крайне низка.

В модели Спрингейта ни одна из объясняющих переменных не оказывает статистически значимого влияния на вероятность банкротства. Также следует обратить внимание на то, что, несмотря на присутствие переменной WCTA во всех анализируемых моделях, она оказывается значимой только в одном случае и только на 10 %-ном уровне значимости. Это противоречит предположениям о высокой объясняющей силе данной переменной.

Чтобы понять, какие из анализируемых переменных сильнее всего влияют на вероятность банкротства, авторами были построены модели с разным набором переменных. Наиболее интересные примеры результатов регрессий представлены моделями 1—5 (см. табл. 3). В модель 1 были включены все значимые переменные из моделей Альтмана, Ольсона, Спрингейта и STA, так как данный регрес-сор был близок к значимости и в модели Альтмана, и в модели Спрингейта. В результате только ETL и OENEG оказались статистически значимыми. В моделях 2 и 4 авторами была сделана попытка понять, существует ли влияние отношения собственного оборотного капитала и общих активов на вероятность банкротства. Для этого авторы исключили из модели OENEG. В результате получилось, что WCTA значима на 1 %-ном уровне в модели 4 и на 5 %-ном уровне в модели 2, однако уровень риска (hazardratio) этого коэффициента так и не

оказался больше 1. Сравнивая модели 1 и 2, авторы пришли к окончательному выводу об отсутствии влияния размера STA на вероятность дефолта. На основании регрессий 3—5 можно сделать вывод, что влияние OENEG на вероятность признания компании несостоятельной сильнее и корректнее, чем влияние WCTA. Основываясь на всех регрессиях, видно, что ETL стабильно значима. Следовательно, наибольшее и наиболее корректное влияние на предсказание вероятности дефолта в анализируемой выборке оказывают отношение собственного капитала к заемному капиталу и дамми, равной 1 при условии, что компания два предыдущих года получала отрицательную прибыль, и равной 0 — в противном случае.

Заключение

В мире существует большое количество моделей прогнозирования банкротства. Однако не существует единого мнения по поводу того, какая модель более эффективна. Выбор той или иной модели для прогнозирования банкротства опирается на экспертное мнение исследователя и на результаты предыдущих исследований. Среди большого количества моделей можно выделить те, которые характеризуются большей точностью и большей частотой использования: модель Альтмана, модель Ольсона и модель Спрингейта. В то же время проведенное исследование показывает ничтожную прогнозную способность данных моделей на анализируемой выборке.

Скорее всего данные результаты связаны с большим количеством ограничений и допущений, лежащих в основе дискриминантного статистического метода и логит-анализа. Для решения этой проблемы разными авторами были предложены некоторые меры, снижающие влияние того или иного допущения на результат, но тем не менее так и не была предложена и не была определена та модель, которая учитывала бы все описанные ограничения и приводила бы к более точным результатам. Единственным решением, которое можно принимать как предложение по прогнозированию банкротства, отличное от применения моделей, является анализ финансовых показателей во времени. Для реализации такого решения авторами была применена разновидность моделей, учитывающих возможные риски, — cox-анализ. Этот метод показал, что среди всех анализируе-

мых показателей только отношение собственного оборотного капитала к совокупным активам, отношение собственного капитала к заемному и дамми-переменная, показывающая наличие отрицательной прибыли за последние два года, влияют на вероятность наступления банкротства.

Список литературы 1. Altman E.I. Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy // Journal of Finance. 1968. № 23.

2. Ohlson J. A. Financial ratios and probabilistic prediction of bankruptcy // Journal of Accounting Research. 1980. № 18.

3. Sheppard J. P. Strategy and bankruptcy: An exploration into organizational death // Journal of Management. 1994. № 20.

4. Shumway T. Forecasting bankruptcy more accurately: A simple hazard model // Journal of Business. 2001. № 74.

5. ZmijewskiM. E. Methodological issues related to the estimation of financial distress prediction models // Journal of Accounting Research. 1984. № 22.