CC BY
51
Библиографический список
1. Теоретические основы электротехники: учебник / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровин [и др.]. СПб.: Питер, 2003. 436 с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для высших учебных заведений. Изд. 10-е, стереотипное. М.: Гардарики, 2002. 638 с.
3. Кривелев А.В. Основы компьютерной математики с использованием МДИДБ: учебное пособие для вузов. М.: Лекс-Книга, 2005. 496 с.
4. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999. 685 с.
5. Мэтьюз Д.Т., Финк К.Д. Численные методы. Использование МДПДБ. М.: Вильямс, 2001. 720 с.
УДК 621.311
АНАЛИЗ ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЙ НА ОСНОВЕ РАСЧЕТНЫХ КОРРЕКТИРОВОК КОНТРОЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Р.А.Заика1
Институт систем энергетики им. Мелентьева СО РАН, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130.
В ИСЭМ СО РАН для решения задачи оценивания состояния ЭЭС традиционно применяется метод контрольных уравнений, на его основе решается также ряд сопутствующих задач. Идея использования линейных комбинаций контрольных уравнений для поиска ошибочных измерений появилась давно, однако только с развитием вычислительной техники и эвристических методов поиска решения стал возможным эффективный анализ дополнительной информации. В статье исследуется возможность априорного обнаружения и коррекции ошибочных телеизмерений на основе анализа невязок контрольных уравнений и их линейных комбинаций. Библиогр. 6 назв.
Ключевые слова: оценивание состояния ЭЭС; достоверизация телеизмерений; метод контрольных уравнений; генетические алгоритмы.
ANALYSIS OF TELEMETRY BASED ON CALCULATED ADJUSTMENTS OF CONTROL EQUATIONS R. A. Zaika
Institute of Power Systems named after L.A. Melentiev SB RAS, 130, Lermontov St., Irkutsk, 664033.
To solve the problem of EPS condition assessment the Melentiev's Instutute of Power systems SB RAS traditionally uses the method of control equations, also a number of related problems are solved on its base. The idea to use linear combinations of control equations for the search of erroneous measurements appeared long ago, but only with the development of computer engineering and heuristic methods to search for solutions, an effective analysis of additional information became possible. The paper studies the possibility of a priori detection and correction of erroneous telemetry based on the analysis of residuals of the control equations and their linear combinations. 6 sources.
Key words: EPS condition assessment; telemetry validation; method of control equations; genetic algorithms.
Введение.Важным фактором, влияющим на качество расчетов, является точность данных, используемых при формировании расчетных моделей [1]. В телеизмерениях (ТИ) параметров режима ЭЭС наряду со случайными погрешностями достаточно часто встречаются грубые ошибки. Методы оценивания состояния (ОС), используемые для расчета текущего режима электроэнергетической системы (ЭЭС) по полученным значениям ТИ, дают, как правило, надежное решение только при отсутствии в них грубых ошибок (плохих данных). Такие ошибки вызывают искажение параметров режима, полученного при ОС, что приводит к принятию неверных решений при оперативном управлении ЭЭС. Поэтому обнаружение грубых ошибок в ТИ и их корректировка является одной из наиболее важных задач комплекса ОС [2,3].
Метод контрольных уравнений. В ИСЭМ СО РАН для решения задачи ОС разработан метод кон-
трольных уравнений (КУ) - уравнений установившегося режима, содержащих только измеряемые параметры [3]. Для обнаружения плохих данных в измерениях вычисляются невязки КУ. Если ТИ, входящие в КУ, не содержат грубых ошибок, то модуль стандартизованной невязки не должен превышать некоторого порогового значения, т.е. для каждого КУ проверяется условие
N < кk (1)
и на основании результатов этой проверки с помощью «логических правил» делается заключение о правильности ТИ, дается возможная корректировка ошибочных ТИ и уточнение некоторых параметров для ОС.
Основным недостатком «логических правил», определяющим их низкую эффективность, является то, что решение о наличии ошибки в каждом ТИ принимается на основе анализа невязок небольшого количества КУ и одной-двух линейных комбинаций (ЛК).
1Заика Роман Александрович, кандидат технических наук, научный сотрудник, тел.: 89148817450, e-mail: zaika@isem sei.irk.ru Zaika Roman, Candidate of technical sciences, Research worker, tel.: 89148817450, e-mail: zaika @ isem sei.irk.ru
Линейные комбинации контрольных уравнений. В [4] предложен метод достоверизации ТИ на основе КУ с помощью генетического алгоритма (ГА). Для эффективной работы ГА требуется большое количество линейных комбинаций КУ. Невязки этих уравнений дают информацию о наличии грубой ошибки в разных наборах ТИ и служат основой для расчета полезности решений. Количество, структура и качество ЛК играют определяющую роль в решении задачи достоверизации ТИ, а алгоритм их создания и оптимизации является одним из ее ключевых моментов.
При использовании ГА в методе КУ [5] для расчета полезности особей, а фактически для анализа набора уравнений используются различные пределы невязок ^ - в формуле (1)) и «мертвая зона» невязок КУ, позволяющие предположить наличие или отсутствие в уравнении ТИ с грубой ошибкой, а также коэффициент нечувствительности к ошибке измерения в уравнении.
Применение различных пределов невязок и «мертвой зоны» невязок КУ является, по сути, небольшой модернизацией аналогичных процедур из «логических правил»: из большого количества уравнений выбираются только те, которые удовлетворяют установленным критериям.
Также определяется коэффициент нечувствительности к ошибке, который показывает, какова должна быть величина ошибки в измерении, чтобы невязка уравнения превысила пороговое значение при условии, что все остальные измерения в уравнении не имеют нормальных отклонений, т.е. равны их математическому ожиданию.
Фактически коэффициент нечувствительности определяет разрешающую способность уравнения относительно ошибки в том или ином измерении. Как показано в [4], наиболее эффективно использовать данный коэффициент при анализе большого количества ЛК, когда есть возможность выбрать самые точные уравнения и «отсеять» часть уравнений с низкой разрешающей способностью без ущерба для решения задачи в целом.
Расчетные корректировки. После достовериза-ции ТИ для получения лучших оценок необходимо скорректировать измерения с грубой ошибкой. Такая процедура описана при использовании теории свидетельств [2] и реализована в ПВК «Оценка» на основе «логических правил». Суть ее заключается в том, что из уравнения с наибольшим коэффициентом для ошибочного ТИ или из соответствующей ЛК вычисляется величина ошибки, присутствующей в данном ТИ. В общем случае для метода контрольных уравнений расчет выполняется исходя из следующих предположений:
- в уравнении присутствует только одно ТИ с грубой ошибкой;
- невязка КУ полностью определяется ошибкой в этом ТИ, то есть значения всех остальных ТИ равны их МО:
М + Ш) + Кку) - Ь = щ, (2)
где / - номер ТИ; к - коэффициент ошибочного измерения; di - ошибка измерения (отклонение от истинно-
го значения); Ь - расчетное значение потерь для данного КУ; - сумма нормальных отклонений ТИ, принимается равной нулю; £(ку) - уравнение с точными ТИ, равно расчетному значению потерь; щ - невязка уравнения.
Соответственно расчетное значение корректировки ТИ:
di = щ / к. (3)
Как следует из (2), расчетное значение корректировки как минимум содержит в себе нормальные отклонения остальных ТИ уравнений или вообще не соответствует действительности, если КУ содержит еще одно ТИ с грубой ошибкой.
Развитие метода анализа ТИ на основе КУ и ЛК. На основе метода КУ решается весь спектр задач по анализу и обработке ТИ: это поиск грубых ошибок, корректировка ТИ, получение оценок ТИ, - а применение ГА для решения этих задач открывает новые возможности для получения и анализа информации.
В предыдущих работах автора разработаны и реализованы алгоритмы для создания набора ЛК, оценки разрешающей способности уравнений, пересчета ошибочных измерений, методы достоверизации ТИ. Логичным шагом стало совмещение данных разработок для определения основных положений нового метода априорного анализа ТИ на основе КУ.
Предлагается проводить анализ ТИ на основе статистики рассчитанных корректировок ТИ, а для повышения точности расчета и репрезентативности выборки использовать большой набор КУ и ЛК с хорошей разрешающей способностью.
Исходными данными являются значения в срезе ТИ, дисперсии ТИ, набор КУ. Целью расчетов является подготовка для дальнейшего ОС скорректированного среза ТИ, в котором измерения с грубой ошибкой заменены пересчитанными значениями.
На первом этапе формируется набор ЛК. Затем рассчитываются коэффициенты нечувствительности измерений к ошибкам. Эти данные не изменяются при сохранении параметров и топологии схемы ЭЭС, и расчет можно провести единожды, а в дальнейшем использовать готовые значения для новых срезов измерений.
На втором этапе в уравнения подставляются значения из среза ТИ и вычисляются невязки уравнений и расчетные корректировки ТИ. Таким образом, для каждого ТИ получаем набор вероятных ошибок, служащий базой для дальнейшего анализа.
При анализе расчетных корректировок каждого измерения часть из них отсеивается, а остальные группируются и ранжируются (упорядочиваются) по величине. Анализ и отсев корректировок осуществляется по тем же правилам, по которым в [4] исключаются уравнения с низкой чувствительностью к ошибкам в измерениях. Затем из оставшегося набора корректировок определяются группы, близкие по величине, при этом проверяется разница между соседними значениями и крайними в группе. Величина этой разницы подбирается опытным путем при анализе конкретной схемы и зависит от качества конкретных измерений
(дисперсии). Значения корректировок, которые сильно отличаются от средних значений по группе, отсеиваются. Также отсеиваются группы, содержащие слишком малое количество корректировок, как представляющие маловероятные значения. Если значение средней корректировки для данной группы меньше некоторого порога, то вводится нулевая корректировка (измерение содержит только нормальное отклонение и является достоверным). Для оставшихся средних значений групп корректировок подсчитывается также удельный вес: количество корректировок, на основании которой это среднее рассчитано.
В итоге, после отсева маловероятных или технически невозможных корректировок для каждого ТИ предлагается 1-2 наиболее вероятных расчетных корректировки или указывается, что данное ТИ достоверное и в корректировке не нуждается. При ужесточении условий отбора корректировок увеличивается вероятность пропуска грубых ошибок, поэтому при настройке фильтров применяется следующее правило: корректировки грубых ошибок должны всегда остаться в итоговом наборе корректировок, но общее количество корректировок должно быть минимальным.
Подготовка скорректированного среза измерений. Основная трудность, которая возникает при дальнейшем расчете, заключается в том, что расчетных корректировок получается больше, чем реальных грубых ошибок. Возникает множество вариантов корректировки среза ТИ. В результате, для обнаружения правильных корректировок требуется решить задачу комбинаторной оптимизации. Для этого на небольших схемах применяется полный перебор вариантов корректировки, а в случае схем большой размерности, когда проверить все варианты технически невозможно, - генетический алгоритм.
Методика применения ГА для данной задачи во многом повторяет решения, предложенные в [6] для робастного ОС с помощью ГА. Используются анало-
гичные процедуры скрещивания, мутации и отбора, идентичен и способ кодирования особи.
Правильный вариант скорректированного среза ТИ делает условие (1) справедливым для невязок всех КУ и ЛК. Это условие проверяется при выборе нужных корректировок. Однако на значения расчетных корректировок влияют различные факторы и получить точные корректировки практически невозможно. В связи с этим возникают ситуации, когда условие (1) выполняется для нескольких наборов расчетных корректировок. В этом случае более предпочтительным будет вариант с минимальным количеством ненулевых корректировок (критерий наибольшего подобия), также можно проверить значение основного критерия оценивания состояния - суммы взвешенных квадратов или модулей невязок КУ.
Окончательный выбор правильных расчетных корректировок из нескольких вариантов можно предоставить эксперту либо, если требуется полная автоматизация расчета, использовать результаты досто-веризации ТИ другими методами.
Заключение. Собранный воедино опыт решения различных задач на основе метода КУ дает возможность комплексно подойти к проблеме априорного анализа телеинформации для ОС ЭЭС. Предложен подход, позволяющий быстро и эффективно обрабатывать весь объем информации, предоставляемой методом КУ для решения проблемы поиска и коррекции ошибочных ТИ, и на основе анализа этой информации получать скорректированный срез измерений для наиболее точного оценивания состояния ЭЭС. Также предложенный подход делает процесс получения предварительных оценок наглядным и легким для привязки к различным расчетам, выполняемым при активном участии человека, например, при обработке контрольного замера либо на стадии привязки и ввода в эксплуатацию ПВК для ОС ЭЭС.
Библиографический список
1. Гамм А.З., Гришин Ю.А., Окин А.А. Развитие АСДУ ЕЭС с учетом новых условий и механизмов управления // Энергетика России в переходный период: проблема и научные основы развития и управления / под ред. А.П. Меренкова. Новосибирск: Наука. Сиб. издат. фирма РАН, 1996. С. 251254.
2. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. 220 с.
3. Гамм А.З., Колосок И.Н. Обнаружение грубых ошибок в телеизмерениях в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука, 2000. 152 с.
4. Колосок И.Н., Заика Р.А. Исследование эффективности применения генетических алгоритмов для достоверизации
телеизмерений при оценивании состояния ЭЭС // Известия РАН. Энергетика. 2003. № 6. С. 39-46.
5. Заика Р.А. Исследование эффективности применения генетических алгоритмов для достоверизации телеинформации в ПВК «Оценка» // Системные исследования в энергетике: труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2002. С.31-38.
6. Гамм А.З., Колосок И.Н., Заика Р.А. Робастные методы оценивания состояния электроэнергетических систем и их реализация с помощью генетического алгоритма // Электричество. 2005. №10. С. 2-8.
