CC BY
175
Сидельников К.А., Васильев В.В. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ СПОСОБОВ УВЕЛИЧЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Двадцать первый век приносит новые проблемы для мировой экономики. Динамичный глобальный рынок требует изменения существующей парадигмы в нефтяной отрасли, поскольку потребность в нефти продолжает доминировать в общемировой сфере энергопотребления.
Моделирование месторождения является одной из многих современных технологий, используемых при разработке и добычи нефти. Оно используется для сравнения различных механизмов добычи, и предоставляет базу для экономического анализа потенциальных сценариев подготовки месторождения. Кроме того, к данному типу моделирования предъявляются все большие требования, так как нефтегазовые
площади стареют, и процесс добычи становится все более сложным [1].
Успешное, экономически обоснованное использование современных технологий интенсификации добычи нефти и повышения нефтеизвлечения обеспечивает нефтедобывающим компаниям создание компьютерных цифровых моделей геологического пространства и протекающих в нем процессов. Несмотря на продолжающиеся дискуссии о том, когда начинать создавать модель, какой она должна быть — временной или
постоянной, двух- или трехмерной, при каком числе скважин на объектах, объеме накопленной информации и т.д., процесс массового моделирования в компаниях уже давно идет полным ходом [6]. Становится очевидным, что на перспективу именно эти технологии являются основой научно-технического прогресса.
Надо отметить, что промысловые данные привлекались уже на этапе создания геологической модели
[6] . Но сложное геологическое строение некоторых месторождений с различными типами коллекторов
требует разработки нового подхода к моделированию залежей. Моделирование месторождений стало базой, позволяющей решить текущие задачи нефтяников — выбрать технологию бурения конкретной скважины, определить необходимое геолого-технологическое мероприятие (ГТМ).
Развитие технологий построения моделей в мире стимулируется увеличением объема используемой геолого-геофизической и промысловой информации, усложнением геологического строения изучаемых залежей, необходимостью системного моделирования месторождения как единого объекта, с учетом неоднородного строения коллекторов, пластов, залежей и динамических процессов, происходящих при их эксплуатации. Геологи многих нефтяных компаний сегодня уже не могут обойтись без математической трехмерной, а точнее четырехмерной (четвертое измерение — время) сеточной геолого-технологической модели при детальном подсчете начальных балансовых запасов, локализации остаточных запасов в разрабатываемых залежах, обосновании коэффициента извлечения нефти и проектировании разработки.
Исходная информация для моделирования месторождений
Для построения модели пласта-коллектора используются математические уравнения, имитирующие различные режимы потока нефти, газа и воды внутри продуктивного пласта. При этом пласт представляют в виде сетки из дискретных блоков (рис. 1), и используются мощные компьютеры для вычисления изменений в условиях протекания исследуемого процесса на протяжении множеств дискретных интервалов времени [1].
Рис. 1. Моделирование пласта методом конечно-разностных элементов [3]
Прогнозирование геологической и гидродинамической моделей нефтяной или газовой залежи, проектирование оптимального расположения эксплуатационных скважин базируется на комплексном подходе к интерпретации геологической, геофизической, петрофизической и промысловой информации. Источники такой информации можно классифицировать следующим образом [4]:
- геологическая интерпретация;
- каротажные данные и изучение керна;
- 3D сейсмометрические исследования;
- динамические данные о месторождении.
Современная практика моделирования пласта состоит из использования сначала статической информации (первые три источника приведенных выше) и затем только применение динамических данных отдельно (последний источник) . Для объединения первых трех источников данных используется модель с высоким разрешением сетки (fine-scale model). Динамическая информация для ее интеграции в модель требует множественного воспроизведения гидродинамического процесса движения жидкостей в пласте, что, однако во многих случаях, не может быть достигнуто, используя такую высоко-детализированную модель, из-за вычислительных ограничений. Поэтому такая модель усредняется до «грубой» модели (coarse model). Динамическая информация затем используется путем определенной модификации подобной усредненной модели (рис. 2) [4].
Вычисленная эксплуатационная характеристика (уровень добычи) месторождения сравнивается с полученными данными до тех пор, пока не будет получена картина изменения во времени добычи нефти или газа, совпадающей с реальной.
Обычно, процесс получения увязки модели с историей разработки месторождения (history matching), требует многочисленных циклов итераций. Полученная согласованная модель затем используется для прогнозирования производительности месторождения и сравнения разных стратегий последующей его разработки.
Рис. 2. Иерархический подход к моделированию продуктивных пластов [4]
На сегодняшний день достигнуто немало успехов в геостатических методах в плане построения реалистичных моделей месторождений. Существующие модели представляют собой сетки, содержащих десятки миллионов блоков. Поскольку получение полностью детерминированной информации о подповерхностных пластах затруднено, инженеры и геологи используют стохастическое описание продуктивных пластов (коллекторов). В результате использования множеств изображений (блоков) участков коллектора, согласующихся со скважинными данными, каждая модель будет содержать очень большое число блоков сетки [2].
Проблема компьютерного моделирования месторождения
Существующие коммерческие программные пакеты для проведения процесса моделирования предоставляют широкий набор инженерных средств, обеспечивающих принятие оптимального решения в управлении месторождением. Применение подобных средств определятся выбранным типом модели: от эксплутацион-ной модели, охватывающей небольшой участок, до полной стратегической модели масштаба месторождения [1]. Примерами задач, решаемых эксплутационной моделью, являются специфические вопросы механизма бурения, выбора расположения скважины и задание норм ограничений. Стратегическая модель используется для сравнения различных стратегий добычи и исследований месторождения, и для оценки технических требований, предъявляемых к способу бурения и используемого при этом оборудования.
Число и средний размер моделей увеличились от 9 моделей, содержащих в среднем 10 000 ячеек в 198 4 году, до 8 0 моделей со средним количеством ячеек равным 112 000 в 1997 году (см. рис. 3) [1]. Эти показатели непрерывно увеличиваются с развитием компьютерной техники.
Хотя стандартные симуляторы месторождения предоставляют неравные возможности по его управлению и разработке, точность выдаваемых ими прогнозов в одинаковой степени зависит от разрешающей способности модели. Из-за существующих ограничений вычислительных возможностей, высоко-детализированную (несколько миллионов блоков) сетку геологической модели подвергают усреднению (upscaling) до сетки с сотнями тысяч блоков (рис. 2). Техника увеличения не позволяет оценить качество, поэтому следует выполнять дополнительные тесты оценки качества модели [1].
1984 1989 1995 1997
Рис. 3. Имитационные модели коллекторов, размер и число от года [1]
Способность симуляторов месторождений эффективно работать с большими моделями не шла в ногу с прогрессом в области геостатических методов [2] . Одно из решений усовершенствования симулятора основано на достижениях компьютерного прогресса в области аппаратных средств ЭВМ. При этом применялись современные методы распараллеливания одной большой задачи на ряд более мелких подзадач, выполняемых на отдельных процессорах и даже компьютерах. Скорость решения задачи непосредственно связана с числом процессоров (компьютеров) и их быстродействием. Второй подход состоит в том, чтобы непосредственно улучшить эффективность моделирования. При таком решении остается возможность использования стандартных компьютерных средств, но с получением достаточно точных прогнозов.
Первый подход к увеличению эффективности компьютерного моделирования
Технология обработки с массовым параллелизмом (MPP) использует сотни и тысячи CPU, объединенных в высокоскоростную сеть, для одновременного решения одной сложной задачи.
Технология MPP обеспечивает решение задачи моделирования месторождения при разумном соотношении цена/производительность. Существенные увеличения емкости запоминающего устройства и грамотное распараллеливание сложной задачи делают реальным очень детальные описания месторождения.
32 64 128
Число процессоров
Рис. 4. Масштабируемость процессоров в системе CM5 с массовым параллелизмом [1]
Замечательная особенность MPP - ее масштабируемость (модульное наращивание системы в рамках унифицированной архитектуры). Если число процессоров удвоено, то время работы приблизительно уменьшается в два раза. Тест для сетки из миллиона блоков, моделирующей сложное карбонатное месторождение показан на рис. 4. Эти тесты были выполнены в системе CM5 на базе POWERS [1] . Увеличение числа процессоров с 32 до 64, без изменений в программе, уменьшило время работы примерно в 1,8 раз. Последующее удвоение примело к уменьшению в 1,7 раза [1] .
Сегодня, с появлением очень мощных рабочих станций, понятие MPP было изменено, чтобы включить в себя кластеры из таких станций, связанных сетью с высокой пропускной способностью на основе оптоволокна. Системы программного обеспечения и инструменты играют важную роль в параллельной обработке. Они предоставляют пользователю все вычислительные возможности, скрывая от него сложность параллельного программирования.
Второй подход к увеличению эффективности компьютерного моделирования
Рассмотрим несколько вариантов второго подхода к увеличению эффективности самого процесса моделирования месторождений.
Иерархический подход, приведенный на рис. 2, имеет две основные проблемы [4]:
- любая пластовая информация (каротажная или керновая) точной модели может оказаться утерянной вследствие дальнейшей работы с усредненной моделью;
- важная информация точной и усредненной моделей, а также геологическая информация, могут быть уничтожены при согласовании с историей разработки месторождения; в высокой степени из-за того, что подобное согласование не учитывает различного рода статистическую информацию: вариограммы
(variogram) или многоточечную статистику (multiple-point statistics), которые импортируются в детальную модель для координирования с весьма важными геологическими данными.
Однако во многих случаях воспроизведение истории может быть все равно достигнуто даже ценой разрушения любых данных детальной и усредненной моделей. Это обычная практика в прогнозировании, поскольку простое получение согласования с историей разработки не всегда обеспечивает точное предсказание, особенно если геологическая постоянство пласта (в структурном отношении) оказалась нарушено [4].
Для решения подобной проблемы был предложен, т.н. параллельный метод моделирования (parallel modeling) [4]. Главным достоинством подобного подхода является возможность работы с множеством масштабов модели сообща. Такой подход предоставляет различные типы данных, каждый из которых дает информацию о разных масштабах, для их последующей интеграции.
Сначала получается детальная модель z(и) , построенная на основе сейсмографических и петрофи-
зических данных. При этом z - это какое-либо свойство в позиции и пласта. Для увязки с историей разработки месторождения, первоначальная модель пласта подвергается воздействию, используя метод малых возмущений, параметризируемого набором параметров r , что приводит к переходу от модели z к
модели z(r) . Следующий шаг состоит в усреднении z(r) и к получению zup (r) (при этом используется
непропорциональное масштабирование) [4]:
рируемой сетки (upgridding parameters) относительно метода усреднения S . Как только усредненная модель определена, получают информацию насыщенности флюидами (flow responses) путем проведения полного моделирования фильтрации жидкости и газа (FSM, full flow simulation) в этой модели [4]:
где RP - это величина, характеризующая насыщенность пласта флюидами при FSM. Далее проводят
оптимизацию параметров r с целью минимизации целевой функции (objective function) [4]:
minO(r) = min||RP^ (r)- d||,
где D - данные о добыче, с которыми происходит согласование текущей модели с историей разработки. На рис. 5 представлена описанная методология.
Рис. 5. Параллельный подход к моделированию пласта [4]
Одним из главных достоинств такого подхода заключается в том, что в конце процесса воспроизведения истории, усредненная модель с неравномерной сеткой будет полностью соответствовать реальной картине разработки месторождения. Это следует из того факта, что проведение полной фильтрационного моделирования (FSM) выполняется над усредненной моделью, и параметры r оптимизируются из условия, чтобы целевая функция, полученная из результатов симуляции FSM, была минимальной [4].
В отличие от иерархического подхода (усреднение и согласование независимо от детализированной модели) в параллельном способе процедура усреднения вводиться внутри процесса воспроизведения истории месторождения. Возмущениям (для увязки с историей разработки) подвергается детализированная модель, тогда как имитация процесса течения флюидов выполняется в усредненной модели. В этом случае результаты процесса фильтрации в крупном масштабе используются для последующих возмущений точной модели с тем, чтобы получить полностью согласованную с историей разработки месторождения усредненную модель [4].
Помимо традиционного подхода к моделированию движения жидкости внутри плата, основанного на элементах конечной разности (FD, finite differences elements, рис. 1), существует метод линий тока
(SL, streamline method, рис. 6).
Основная идея метода заключается в расщеплении определяющего уравнения трехмерного движения флюидов на множество одномерных задач, решаемых относительно какой-то одной линии потока жидкости
RPup (r )= FSM (zup (r )) ,
или газа [2]. Решение задачи распределения пластового давления задает путь течения флюида в пространстве, а физика вымещения получается в соответствующем одномерном решении применительно к каждой линии потока. Другими словами, флюид движется вдоль естественной сетки линий потока, а не между блоками обычной сетки как в стандартном методе.
Вычислительные преимущества метода линий тока может быть приписано четырем основным причинам
[7] :
1. Линии потока требуют нечастого обновления.
2. Уравнение переноса жидкости вдоль линии потока может быть решено аналитически.
3. Одномерное численное решение относительно линии потока не ограничивается основными критериями устойчивости конечно-разностной аппроксимации, что позволяет увеличить шаг времени.
4. Для условий вытеснения флюида определяемой средней степенью неоднородности пласта, время центрального процессора изменяется почти линейно с ростом числа блоков сетки, делая моделирование с использованием метода линий тока привлекательным методом для геологического моделирования в мелком масштабе.
Остальные преимущества данного метода не так очевидны из-за получаемых в результате численных методов различных артефактов, например, численная дисперсия и эффект ориентации сетки, поскольку сеть линий потока, используемая при решении уравнений переноса жидкости, в действительности отделяется от основной статической сетки.
Рис. 6. Моделирования течения жидкости в пласте на базе метода линий тока [3]
Современное SL-моделирование основывается на 6 ключевых принципах [5]:
- трассировка трех-мерных линий тока в переводе на время пролета (time-of-flight, TOF);
- преобразование уравнений сохранения массы в линиях тока в переводе на TOF;
- периодическая корректировка линий тока;
- численное решение задачи переноса вещества по линиям тока;
- учет действия силы тяжести, применяя расщепляющий оператор;
- решение с учетом сжимаемости жидкости.
Полезность и уникальность SL-моделирования обычно рассматривается в контексте основных вопросов, возникающих при моделировании пласта [5]:
- усреднение сетки;
- определение коэффициента вытеснения при заводнении;
- скорость вычислений;
- согласование с историей разработки месторождения;
- оптимизация промысловых работ.
Время полета (TOF) определено как время, требуемое для частицы преодолеть расстояние от нагнетающей скважины до добывающей (рис. 7).
Точка Точка
¿Я г нагнетания добыч1
Рис. 7. Линия тока флюида [7]
SL-моделирование потока, особенно эффективно при расчете больших, геологически сложных и гетерогенных систем, где поток жидкости определяется ориентацией скважины и темпом добычи, петрофизи-ческими свойствами пласта (проницаемость, пористость и распределение трещин), подвижностью жидкости (коэффициент фазовой проницаемости и вязкости), и плотностью. С другой стороны, результат капиллярного давления, поверхностные ограничения плохо моделируются методом линий тока [5].
Заключение
Использование трех-, четырехмерного моделирования для описания строения геологической среды и протекающих в ней процессов позволяет в единых терминах описывать и демонстрировать справедливость любых геологических гипотез, определять не только стратегию разведки, но и режимы оптимальной разработки месторождений углеводородов [6] .
Тем не менее, по словам крупнейшего специалиста в данной области Азиза [8], модели не заменяют хороших лабораторных экспериментов, которые ставятся для понимания природы изучаемого процесса или для измерения значимых параметров уравнений, которые решаются при моделировании. Часто самое большое, что можно получить в результате исследования, - это лишь некоторые указания для относительного сопоставления доступных вариантов. В других случаях можно ожидать гораздо большего, но, не учитывая какой-либо физический механизм при построении модели, нельзя изучить его влияние на процессы в пласте с использованием данной модели.
ЛИТЕРАТУРА
1. Al-Sunaidi, H.A. Advanced reservoir simulation technology for effective management of Saudi
Arabian oil fields. - WWW: www.worldenergy.org/ wecgeis/publications/default/tech papers/
17th congress/1 2 27.asp.
2. Batycky, R.P. A three-dimensional two-phase field scale streamline simulator: Dissertation for the degree of Doctor of philosophy. - Stanford university, 1997. - 163 p.
3. Stüben, K., Delaney, P., Chmakov, S. Algebraic Multigrid (AMG) for Ground Water Flow and
Oil Reservoir Simulation. - WWW: www.scai.fraun-hofer.de/fileadmin/download/samg/ Pa-
per Modflow.pdf.
4. Tureyen, O.I., Karacali, O., Caers, J. A. Parallel, Multiscale Approach to Reservoir Modeling // 9th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, 30 August - 2 September 2004.
- Cannes, France.
5. Thiele, M.R. Streamline Simulation // 6th International Forum on Reservoir Simulation, 3-7 September 2001. - Schloss Fuschl, Austria.
6. Тришин Ф.В. Реальность виртуальная, польза реальная // Нефть и жизнь. - 2004. - № 1. - С.
22-24.
7. Ates, H. Use of Streamline Simulations for Integrated Reservoir Modeling: Dissertation for the degree of Doctor of philosophy. - The University of Tulsa, 2005. - 164 p.
8. Aziz, K. Ten golden rules for simulation engineers // J. Petrol. Technol. - 1989. - V. 41, №4. - P. 417-421.
