Анализ содержания метана атмосферы с помощью инфракрасных LED-диодов Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 629.3.054.254 М.Ю. Катаев

Анализ содержания метана атмосферы с помощью инфракрасных LED-диодов

Применение инфракрасных LED-диодов (Light Emitting Diode) для изучения газового состава атмосферы в настоящее время является малоизученным направлением. Особенность применения таких излучателей в том, что полоса излучения составляет от нескольких десятков, до сотен обратных сантиметров. Это приводит к тому, что при применении широкополосного приемника одновременно, помимо исследуемого, участвует в поглощении излучения LED-диодов сразу несколько атмосферных газов, затрудняя решение обратной задачи концентрационного анализа. В статье приводятся описание методики и результаты численного моделирования задачи оценки содержания метана с помощью газоанализатора на основе инфракрасных LED-диодов.

Ключевые слова: атмосферный метан, LED-светодиоды, методы обработки и анализа.

Метан (СН4) - один из важных для человечества естественных газов. Концентрация метана формируется из биохимических, геохимических и антропогенных процессов [1]. Метан относится к «парниковым» газам, являясь третьим (после СО2 и Н2О) по важности «парниковым» газом [2]. Естественные и антропогенные факторы вызывают необходимость постоянного слежения за ростом и изменениями концентрации приземного метана. Отметим, что задача измерения концентрации атмосферного метана решается давно и разработано множество приборов, основанных на различных принципах измерений (диодные лазеры, твердотельные и газовые лазеры, параметрические генераторы, спектрорадиометры и Фурье-спектрометры [2-6]).

Особое направление занимают задачи измерений больших концентраций метана, реализуемые, например, при решении технологических задач на химическом производстве, перекачке нефти и газа в случае утечек, а также в угольных шахтах. Известные подходы измерения больших концентраций, основанные на химических, газохроматографических и даже оптических методах, имеют большое время срабатывания на быстрые изменения концентрации и большие погрешности. Это требует разработки простых и надежных в работе газоанализаторов концентрации метана.

Описание методики. Рассмотрим кратко методические особенности измерений концентрации газов методом дифференциального поглощения оптическими абсорбционными газоанализаторами. Для контроля газового состава атмосферы необходимо иметь высокочувствительные к поглощению приборы, обладающие способностью измерять концентрации газов в большом динамическом диапазоне в многокомпонентных смесях. Одним из таких приборов является трассовый газоанализатор с различными видами лазерных источников излучения, например диодные лазеры, газовые лазеры СО2 или СО или параметрические генераторы [2-6]. Для анализа содержания исследуемых газов на трассе используется излучение, проходящее в атмосфере путь от лазерного источника до отражателя (зеркало или топографическая мишень) и обратно. Задача определения концентраций газов из измеренных сигналов в общем случае сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Точность решения возникающей системы уравнений зависит как от учета случайных погрешностей эксперимента, так и многочисленных систематических факторов (аэрозоль, поглощение газами смеси и др.).

Средняя по трассе концентрация искомого газа x в методе дифференциального поглощения определяется из выражения [7]

здесь С - константа калибровки; L - длина оптического пути; I, Io - измеренное излучение и посланное на длинах волн on, off (on - излучение попадающее в линию, а off - излучение попадающее

циентов суммарных ослаблений (включая аэрозольное, континуальное и мешающих газов) и разность коэффициентов поглощения исследуемого газа.

1 (Vf)Io(^on) |_Аое(Х) I Oon) Io OofF)J 2AK ,

(1)

Лазерные методы, работающие по принципу дифференциального поглощения, имеющие полуширину линии излучения уже полуширины линии поглощения (на уровне земли около 0,1 см-1), имеют много особенностей при технической реализации. Эти особенности связаны с жесткой стабилизацией частоты линии генерации, температуры и др. Это усложняет техническую реализацию прибора, но делает измерения точными.

Известны и широко применяются газоаналитические оптические приборы, основанные на применении широкополосных источников излучения. Если газоанализатор, работающий по методу дифференциального поглощения, содержит источник излучения имеющего конечную спектральную величину ДА, которая превышает среднюю полуширину линии поглощения, возникают особенности как технического плана, так и способа восстановления исследуемой концентрации. Особенность решения обратной задачи газоанализа в этом случае связана с нелинейной зависимостью измеряемой величины и анализируемой концентрации газа [7]. Это связано с тем, что спектры поглощения атмосферных газов имеют селективную структуру и поэтому искажаются в приемном тракте при использовании лазерного источника с шириной линии излучения ДА, которая сравнима с шириной линии поглощения в приземных условиях.

Измеряемые сигналы связаны в этом случае со средней по трассе концентрацией исследуемого газа соотношением [7]

M

-2 L 2 K} (А) xj

I (А) = I (А0 )Sapp(AMA)e-2Laac(A) -J g (А-А> j=1 dA, (2)

ДА

где Sapp(A), "q(A) - аппаратные характеристики газоанализатора и чувствительность приемника;

aac - коэффициент ослабления за счет аэрозоля и континуального поглощения, g(А) - нормированный контур линии излучения лазера.

В случае конечности ширины линии лазерного излучения объемный коэффициент поглощения газами определяется уже не линейным выражением

M

а(А) =2 Kj (А)xj , (3)

j =1

а нелинейным выражением вида [7]

M '

J g(А - А')exp{-2L 2 Kj (А')xj }dА' , i = on, off . (4)

_ДА j=1 _

Из выражения (4) видно, что нелинейная зависимость коэффициента ослабления приводит к необходимости привлекать более сложные алгоритмы обработки данных измерений [8].

Влияние конечности ширины полосы источника излучения (при условии, что приемник излучения имеет частотный спектр шире или сравнимый с источником излучения) сказывается на уменьшении концентрации восстанавливаемой концентрации анализируемого газа. Можно отметить, что для исследования веществ, спектры которых гладкие и слабо зависят от длины волны (спектры многоатомных углеводородов), влияние аппаратной функции минимально. Для случая атмосферных газов (спектр поглощения которых является селективной) данный эффект можно учитывать различными способами.

LED-диоды ИК-излучения. В последнее десятилетие развитие техники привело к появлению новых источников генерации широкополосного ИК-излучения, так называемых LED-диодов [www.roithner-laser.com, www.ibsg-st-peterburg.com] или [http://www.ibsg.ru]. Самые популярные LED-излучатели в видимой области спектра применяются в разнообразных приложениях науки и техники, быту. В последнее десятилетие появились LED-излучатели, генерирующие в ИК-области спектра. Несмотря на то, что полоса генерации таких излучателей превышает 100-300 см-1, они нашли широкое применение на практике, в том числе и в газоанализе [9-10]. Известны приборы для измерения таких газовых составляющих атмосферы, как Н2О, СО2, СО, СБ и др. В случае применения LED-диодов как излучателей, так и широкополосных приемников схемы измерителей газов получаются простыми, компактными и надежными в эксплуатации.

Для примера на рис. 1 приведены спектральные кривые излучения LED-диодов (LED 20, LED27, LED34) фирмы [www.ibsg-st-peterburg.com], предназначенных для измерения концентрации метана, и кривая чувствительности диодного приемника излучения (PR43) той же фирмы.

af =-—ln i 2 L

Спектроскопическая информация. Газоанализаторы, работающие на основе поглощения оптического излучения газами атмосферы, требуют знания коэффициентов поглощения, которые необходимы для расчета пропускания атмосферы и решения обратной задачи [см. формулы (1)-(4)]. Расчет коэффициентов поглощения газов, попадающих в область излучения ИК-ЬББ-диодов, проводился на основе спектроскопической информации базы Н1ТКЛК-2008 [https://www.cfa.harvard.edu/hitran/]. Найдено, что в диапазон генерации ИК-ЬББ-диодов попадает поглощение девяти газов: Н20, С02, Ы20. СО,

CH4, NO, SO2, NO2, NH3. На рис. 2, а-в показаны рассчитанные методом line-by-line коэффициенты поглощения для газов Н2О, СО2, СН4, имеющих заметное поглощение (учитывая реализуемую их среднюю концентрацию в приземном слое атмосферы [1]).

Рис. 1. Кривая чувствительности диодного приемника излучения РЯ43 в сравнении со спектральными кривыми излучения ЬББ-диодов, используемых для детектирования метана

PR43

2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 Частота, см-1

Коэффициент поглощения, см атм

Коэффициент поглощения, см атм

2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500

Частота, см-1

а

Коэффициент поглощения, см атм

Частота, см б

2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500

в

Частота, см

6000

1

Рис. 2. Коэффициенты поглощения газов Н2О (а), СО2 (б), СН4, (в), имеющих заметное поглощение в области генерации LED излучателей, рассчитанных на основе HITRAN-2008

Решение обратной задачи. Решение задачи концентрационного газоанализа для случая, когда источник излучения является широкополосным, можно находить из минимизации функционала:

N

(5)

Ф(x) = Z(T -T(Xi,x1'-,XM,g,AA,)) ^min . i=1 x В общем случае уравнение (5) является нелинейным относительно искомых концентраций [см. выражения (2), (4)]. Существует много численных методов, позволяющих решать подобные уравнения. Известно, что скорость сходимости большинства методов решения обратных задач, и в некоторых случаях точность решения уравнения (5) существенно зависят от выбора начального приближения. В данном случае хорошим начальным приближением {xi,...,х^} будет являться решение уравнения (6) в предположении монохроматичности зондирующего излучения для определенной заранее оптимальной пары длин волн исследуемого газа:

х =

~1n(T)

2LAK '

(6)

где Т - зарегистрированное пропускание атмосферы на трассе длиной Ь.

Имея начальное приближение, можно проводить линеаризацию и решать известными подходами типа Ньютона-Рафсона, Левенберга-Маркуарта и др., или решать прямо методами типа Ньютона. Однако при работе по этим методам необходимо оперировать большими спектроскопическими массивами данных. К тому же решение этими методами, как правило, включает много итераций. Все это снижает оперативность обработки экспериментальных данных и делает практически невозможным определение концентраций газов во время проведения эксперимента (режим реального времени).

Рассмотрим вариант поиска концентрации, например метана, на основе ЬББ-диодов фирмы [www.ibsg-st-peterburg.com]. Схема эксперимента представлена на рис. 3.

LED-злучатель

Приемник излучения

L

Рис. 3. Схема измерений

1.0-1

2500 2600 2700 2300 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500

Частота, см-0 Рис. 4. Сравнение полосы излучения диода ЬББ34 и полосы поглощения метана 3000 см-0 (3,3 мкм)

Для измерения концентрации СН4, согласно методу дифференциального поглощения, необходимо выбрать два спектральных канала, один из которых попадает в полосу поглощения изучаемого газа (ON), а второй - вне полосы поглощения (OFF). Анализируя спектры излучения LED-диодов и атмосферных газов (см. рис. 2, а-в) можно выбрать в качестве OFF - LED20, LED27, где поглощение метаном минимально, и опорного (ON) - LED34, где поглощение метаном максимально (рис. 4).

Отметим, что для измерений больших концентраций возникает два противоречащих условия, между которыми необходимо опытным путем или на основе численного моделирования искать согласованное решение. Первое условие -это длина оптического пути и второе - ослабле-

ние, за счет поглощения исследуемым газом (а(А) = K (А) x). При определенных значениях указанных параметров пропускание стремится либо к своему максимальному (Т(А) = 1), либо к минимальному значению (Т(А) = 0), что затрудняет точное определение концентрации газов. Поэтому задача оптимальной длины трассы является актуальной при расчете подобных газоанализаторов.

Восстановление концентрации метана может быть выполнено по следующей методике. Рассчитаем OFF-сигнал по формуле

+А(у)/2

I(ЬББ20) = | ^(у)^(у)ехр(-1а(у)}^у. (7)

-А(у)/2

и ОК-сигнал ЬББ-излучателя по формуле

+А(у)/2

I (ЬББ34) = | 10 (у)^(у)ехр(-!К (у)х - Ьа^Уф, (8)

-А(у)/2

здесь мы предполагаем, что суммарное ослабление, не связанное с содержанием исследуемого газа в спектральных каналах примерно одинаковое и такое, что (аLED34(v)-аЬББ20(У))~0 . Последнее

условие легко реализуется, учитывая, что оптическая трасса является малой и спектральные каналы выбраны таким образом, что влияние поглощения мешающих газов минимально. При таких условиях влияние мешающих газов, имеющих малую концентрацию, становится минимальным (пропускание стремится к единице). Тогда из формул (7), (8) можно получить оценку искомой концентрации газа в виде

I (LED34)

<exp{- LKx - LДa}, (9)

I (LED20)

где K - эффективный коэффициент поглощения, Дa = aLED34(v) -aLED20(v).

Ослабление за счет аэрозоля и континуального поглощения является слабоселективным в полосе излучения LED, что позволяет с хорошей точностью вынести его за знак интеграла.

Учитывая выражение (9), получим

x = -4lnJ1 (LED20)j . (10)

LK [I(LED34)J

В выражении (10) эффективный коэффициент поглощения К может быть получен, например, на основе выражения (4).

Результаты моделирования. Моделирование задачи восстановления концентрации метана проводилась для типичных условий атмосферы (влажность 100%, предположения, что концентрация СН4 в момент выброса может достигать значения 1-3%). Расчеты коэффициентов поглощения проводились на основе данных базы спектроскопической информации HITRAN-2008. Величины аэрозольных коэффициентов ослабления для атмосферных условий (фоновая атмосфера и дымка) были взяты из [11]. Задачей моделирования является нахождение условий, когда детектирование повышенных концентраций метана в условиях атмосферы может быть осуществлено быстро, точно и надежно.

На основе выражения (2) проводилось моделирование сигналов при вариации расстояния L для оценки условий, когда влияние мешающих газов и аэрозольного ослабления было бы минимальным. Расстояние между приемником и излучателем взято равным 1 м. При таких расстояниях влияние континуального поглощения и аэрозольного ослабления является минимальным, и при рассмотрении обратной задачи необходимо учитывать только две газовые составляющие - Н2О (мешающий) и СН4 (измеряемый). Влияние поглощения водяного пара можно компенсировать двумя возможными путями: ввести в прибор дополнительный канал измерений (следуя [www.ibsg-st-peterburg.com], выбрать LED16 как OFF и LED18 как ON-каналы) или брать содержание водяного пара из независимых измерений. Далее будем считать, что влияние поглощения водяного пара компенсировано тем или иным способом и его влияние минимально.

На рис. 5 представлены результаты восстановления концентрации метана по модельным данным газоанализатора на основе ИК-LED-излучателей при длине оптической трассы 1 м.

Можно отметить, что при сделанных допущениях при получении формулы (10), результаты моделирования, представленные на рис. 5, показывают точность восстановления концентрации метана, которой достаточно для использования на практике. Видно, что погрешность восстановления имеет минимум в районе концентрации метана 1000 млн-1 (1 ppm или миллионная доля млн-1) и при более низких и высоких концентрациях резко возрастает. Это связано с тем, что при больших концентрациях пропускание очень малое и дальнейшее увеличение или уменьшение концентрации не позволяет прибору детектировать уверенно эти изменения. Однако, если ограничиться погрешностью восстановления в 10%, то существует коридор концентраций 800-1200 млн-1, когда газоанализатор уверенно детектирует изменения в концентрации метана.

Подобную технологию можно применять и для более низких фоновых концентраций метана, что требует соответствующих расчетов и является предметом следующей статьи. Развитием предлагаемой методики может быть использование беспилотного носителя излучателя и приемника, а поверхности Земли как отражателя.

45 -

40 -

35 -

«

H и 30 -

о

й -

н

о

и 20 -

о

и

m 11 -

И

ю

10 -

О 5 -

0 -

200 400 600 800 1000 1200

Концентрация метана, млн-1

1400

Рис. 5. Погрешность восстановления концентрации метана по модельным данным газоанализатора на основе ИК-ЬЕБ-излучателей (для условий зимы и лета)

Заключение. В статье приведены результаты моделирования задачи восстановления концентрации метана газоанализатором, где в качестве излучателя и приемника находятся ЬЕБ-диоды. За основы были выбраны ЬЕБ-диоды известной фирмы [www.ibsg-st-peterburg.com], для которых и проведены расчеты. Проведенные расчеты показали, что возможно осуществление детектирования повышенной (относительно фоновой атмосферной) концентрации метана. Одним из вариантов решения поставленной задачи обнаружения повышенной концентрации газов может быть применение методик качественного анализа.

Литература

1. Karol I.L. The methane cycle // NATO ASI Series. - 1993. - Vol. 18. - 153 p.

2. Werle P. Near- and mid-infrared laser-optical sensors for gas analysis / P. Werle, F. Slemr, K. Maurer // Opt. Las. Engineering. - 2002. - Vol. 37. - P. 101-114.

3. Richter D. Development of an automated diode-laser-based multicomponent gas sensor / D. Richter, D.G. Lancaster, F.K. Tittel //App. Opt. - 2000. - Vol. 39, № 24. - P. 4444-4450.

4. Uehara K. Remote detection of methane with a 1.66-mkm diode laser / K. Uehara, H. Tai // Appl. Opt. - 1992. - Vol. 31, № 6. - P. 809-812.

5. Mihalcea R.M. Diode laser sensor for measurements of CO, CO2, and CH4 in combustion flows / R.M. Mihalcea, D.S. Baer, R.K. Hanson // Appl. Opt. - 1997. - Vol. 36, № 33. - P. 8745-8747.

6. Hovde D.C. Measuring atmospheric methane and water vapor using near-infrared diode lasers / D.C. Hovde, J.A. Silver, A.C. Stanton // SPIE, Tunable diode laser spectroscopy, lidar, and DIAL technique. - 1994. - Vol. 2112. - P. 110-111.

7. Катаев М.Ю. Особенности решения обратной задачи газоанализа при измерениях ПГС спектрометром // VII междунар. симпозиум «Оптика атмосферы и океана». - Томск, 2000. - C. 11.

8. Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я Арсенин. -М.: Наука, 1979. - 238 с.

9. Gao H.H. InAsSb/InAsSbP light emitting diodes for the detection of CO and CO2 at room temperature / H.H. Gao, A. Krier, V. Sherstnev, Y. Yakovlev // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1999. - № 32. -P. 1768-1770.

10. High power 4.6 mkm light emitting diodes for CO detection / A. Krier, H.H. Gao, V. Sherstnev, Y. Yakovlev // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1999. - № 32. - P. 1-2.

11. Зуев В.Е. Оптические модели атмосферы / В.Е. Зуев, Г.М. Креков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 225 с.

Катаев Михаил Юрьевич

Д-р техн. наук, профессор каф. автоматизированных систем управления (АСУ) ТУСУРа, профессор Юргинского технологического института (филиала) Национального исследовательского Томского политехнического университета Тел.: 8-960-975-27 85, (382-2) 70-15-36 Эл. почта: [email protected]

Kataev M.Yu.

Atmosphere methane concentration retrieving with the help of infrared LEDs

Nowadays the application of IR LEDs (light emitting diode) for measuring atmospheric gas concentration is a topic which is not studied profound enough. The main feature of applying such a light emitters is that the radiation band is very broad (from 10 to 100 cm-1). Spectral broadband of a emitter and the receiver lead to the influence of other gases of an atmosphere absorption that effects on accuracy of the inverse task. The article presents a description of a technique and results of numerical modeling of a methane concentration retrieving with the help of a gas analyzer on the basis of infrared LEDs. Keywords: atmospheric methane, LEDs, methods for processing and analysis.