23В этом исследовании параметры визуализации, относящиеся к опухолевой метаболической активности, асферичность и объем опухоли, в сочетании с нейроспецифической энолазой и параметрами генетического контроля позволили идентифицировать детей с высоким риском и низким риском прогрессирования/рецидива/летального исхода. В перспективе необходим многомерный анализ для выявления наиболее оптимальных комбинаций параметров с целью улучшения прогнозирования рисков.
Библиографический список
1. Cohn S. L. et al. The International Neuroblastoma Risk Group (INRG) classification system: an INRG task force report //Journal of clinical oncology. 2009. Т. 27. №. 2. С. 289.
2. Apostolova I. et al. Asphericity of pretherapeutic tumour FDG uptake provides independent prognostic value in head-and-neck cancer // European radiology. 2014. Т. 24. №. 9. С. 2077-2087.
3. Zschaeck S. et al. Prognostic value of baseline [18F]-fluorodeoxyglucose positron emission tomography parameters MTV, TLG and asphericity in an international multicenter cohort of nasopharyngeal carcinoma patients // PloS one. 2020. Т. 15. №. 7. С. e0236841.
4. Krarup M. M. K. et al. Heterogeneity in tumours: Validating the use of radiomic features on 18F-FDG PET/CT scans of lung cancer patients as a prognostic tool //Radiotherapy and Oncology. 2020. Т. 144. С. 72-78.
5. Rogasch J. et al. Individualized risk assessment in neuroblastoma: Prediction of outcome based on metabolic activity in I-123-MIBG-SPECT // Journal of Nuclear Medicine. 2017. Т. 58. №. 1. С. 39-39.
АНАЛИЗ РЯДОВ ЭЭГ, ЭМГ, ЛАЗЕР-ДОПЛЕР ФЛОУМЕТРИИ
(ЛДФ), РИТМОГРАММ (ЭКГ) НА ПРИМЕРЕ ЭКГ И ЛДФ
1 2 В.В. Кислухин , Е.В. Кислухина
1ООО «Медисоник», г. Москва
2ГБУЗ НИИ СП им. Н.В. Склифосовского ДЗ, Москва
E-mail: [email protected]
Аннотация: Обработка сигналов основана стохастической обработке временных рядов ЭЭГ, ЭКГ, ЛДФ и ЭМГ. Математическая обработка позволяет сравнить последовательности на статистическое совпадение и дать простое описание для большинства временных последовательностей. Приведены данные по применению стохастического подхода к анализу сигналов ЛДФ и ЭКГ.
Ключевые слова: временные ряды, стохастический анализ, интенсивность изменения, преобразование Фурье.
Считается, что временные ряды ЭЭГ, ЭКГ, ЛДФ и ЭМГ формируются при участии управления-регуляции. Факторы, определяющие временные ряды и, в частности, их вариации включают мембранные структуры, нейро-гуморальные, миогенные и другие воздействия и их число, например для описания вариаций ЛДФ, доходит до 8-10 [1]. В тоже время, рассмотрение временной последовательности
(Рис. 1) встречающейся при регистрации всех перечисленных сигналов, позволяет предположить случайный характер её формирования.
Рис 1. Ось Х - время; ось У, для ЭЭГ и ЭМГ - величина электрической активности, для ЭКГ - длина ЯЯ интервала; для ЛДФ - величина пропорциональная кровотоку
(перфузируемость) [2].
Гипотеза случайности позволяет сравнивать временные ряды и устанавливать их статистическое совпадение/различие. Действия, ведущие к сравнению, представлены в Таблице 1: Временной ряд преобразованием Фурье переводится в спектр. Из спектра получаем аккумуляту:
Ак(1) = (Й=1Н(к))/£к=1Н(к).
Таблица 1
Временной ряд
Спектр (Н(к) - высота)
Аккумулята (Ак(1)
Имея два временных ряда и, соответственно их аккумуляты, можно найти разницу между аккумулятами (или площадь между ними). По разности, используя критерий Колмогорова-Смирнова, найти вероятность различия.
Следующий шаг - построение математической модели. Имеется N элементов, чем больше элементов функционирует, тем больше сигнал (чем больше ионных каналов функционирует, тем выше ЧСС [3], или, чем больше капилляров открыто, тем выше кровоток [4]). Случайность означает, что каждый элемент может сохранить или изменить состояние согласно вероятностям, приведенным в Таблице 2. Это случайное блуждание функционирующих элементов с вероятностями перехода от имеющегося числа функционирующих элементов N к любому другому.
Таблица 2.
Вероятности перехода за единицу времени и уравнения математической модели
Вероятности перехода из данного числа работающих элементов N в любое другое:
тт(ЛТо,№о+й)
No.No+к
I еж^н-^ к} Nc
I
¿=тах{0,-к} ЛТ,
Pno.NO+к — 1
о
Из выражения для ^)^v0,м0+fc, используя метод Монте-Карло для получения равномерно распределенной случайной величины на отрезке (0,1), вычисляется модельный временной ряд. Этот ряд обрабатывается по схеме, приведенной в Таблице 1. В результате было получено, что две временные последовательности с одинаковым R= ц + в статистически эквивалентны; а найденная по спектру средняя частота ^ш) — (Ек=1 Н(к) • к •А)/ Ек=1 Н(к) определяет интенсивность изменений состояния элементов Я вида К-^т(10-(^(т)-0.25)).
Схема обработки реальных временных рядов включает построение спектра, нахождение функции ^ш), пот которой находится величина Я. Далее строится временной ряд с вычисленной Я и сравниваются аккумуляты реальной и модельной кривой. Перед обработкой измеренные кривые ЭКГ (анализ синусовой аритмии) очищаются от экстрасистол, а ЛДФ от сигнала от артериол и/или дыхательной составляющей (Таблица
3).
Таблица 3
Измеренные кривые. ЭКГ - человек, ЛДФ - крыса._
ЭКГ (64 г) синус и экстрасистолы ЛДФ (мозг), сигнал от артериолы (ЧСС) ЛДФ (мозг), сигнал от дыхательных движений
1.6 0003_У14
1.4 1.2 1 4 «И** 1 11II! —
О.З 0.5 0.4 * ♦ л л. 1
_
0.2 О
200 400 600 аоо 10 О.ОО 04 4 00 Ь. 0.00 2,00 4,00 6.00
Обработка десятитиминутных сегментов ЛДФ (500) и Я-Я интервалов (40000) показала, что простая стохастическая трактовка имеет место в 70% наблюдений. Есть три главные причины не адекватности простой модели: 1) нестабильность временного ряда (7%), 2) присутствие в
спектре выраженного дыхательного влияния (15%), 3) присутствие в спектре частот мейеровского типа - 0.08 Гц (15%).
Выводы. Предложена стохастическая трактовка временных рядов ЭЭГ, ЭКГ, ЛДФ и ЭМГ. Построена математическая модель для обработки временных рядов этих процессов. Приведены данные по применению стохастического подхода к анализу сигналов ЛДФ и ЭКГ.
Библиографический список
1. Федорович А.А., Багдасарян А.Г., Учкин И.Г., Соболева Г.Н., Бойцов С.А. Современные возможности неинвазивного контроля микроциркуляции и обмена веществ у человека // Ангиология и сосудистая хирургия. 2018. Т.24. №1. С.7-18.
2. Mizeva I, Makovik I, Dunaev A, Krupatkin A, Meglinski I. Analysis of skin blood microflow oscillations in patients with rheumatic diseases. // J. Biomed Opt. 2017. V. 22. №7. P. 70501.
3. Гришкин Ю.Н., Журавлева Н.Б. Основы клинической электрокардиографии. СПб. Издательство ФОЛИАН". 2018. 168 с.
4. Krogh A., The Anatomy and Physiology of Capillaries. // New York: Hafner Publishing CO. 1959. P. 270-290.
