CC BY
11
УДК 634.31 Проф. М.П. Мартинщв, д-р техн. наук,
ст. викл. Л. О. Тисовський, канд. фЬ.-мат. наук, асист. О.В. Боратинський, тж. 1.М. Рудько - УкрДЛТУ
АНАЛ1З РОБОТИ КАНАТНО1 Л1СОТРАНСПОРТНО1 УСТАНОВКИ ЯК СКЛАДНО1 СИСТЕМИ
Отримано р]вняння руху окремих елеменпв канатно! люотранспортно! установки як складно! системи. Виконано анал1з отриманих р1внянь i наведено приклад характеру змши зусиль та деформацiй в окремих елементах.
Prof. M.P. Martyntsiv, Ass. Prof. L.O. Tysowskyj, Ass. O.W. Boratynskyj, Eng. I.M. Rud'ko - USUFWT
The analysis of operation of timbertransporting plant as complex system
Tinned equation of movement for separate rope elements of timbertransporting plant as a complex system. Made analysis of equations and cited an instance nature of changing the measures and deformation separate elements.
Для освоения прських лiсiв, як показав досввд роботи i 6araTopi4Hi до-слвдження лководш та лкозаготавельниюв, широко використовуються канат-ш лкотранспортш установки. Ефектившсть роботи канатних установок виз-начаеться мiциiстю та довговiчиiстю основних 11 елеменпв, якими е канатна оснастка, приводи i вaитaжиi каретки. Визначити зусилля, що виникають в окремих елементах установки, i виконати розрахунки на мiциiсть та довговiч-иiсть можна, розглянувши спiльиу роботу вах 11 елемештв, особливо при пе-рехiдиих режимах.
У деяких випадках пiдвiсиу канатну лiсотрaиспортиу установку можна розглядати як певну мехашчну систему, що володiе n ступенями свободи, тобто рiвияиия руху тако1 системи можна описати в узагальнених координатах n рiвняннями Лагранжа II роду.
Представимо розрахункову схему пiдвiсиоí лiсотрaиспортиоí системи у виглядi системи з трьома ступенями свободи, тобто положення системи в будь-який момент часу визначаеться трьома незалежними координатами х, y, р, де х (t), y (t) - визначають положення вантажу у площиш його руху; j(t) - деяка узагальнена координата, яка описуе рух привода.
Зовиiшиi сили, яю ддать на систему, умовно подалимо на три групи:
• потенщальт сили (сили ваги, сили пружноси), якi характеризуються потен-цiальною енерпею П ;
• сили опору середовища руху системи, якi характеризуються дисипативною функцieю Ф;
• активт сили, якi не належать до наведених вище типiв i називаються уза-
гальненими силами Q i (i = 1, n); узагальнет сили можна визначити як ко-
ефiцieнти при варiацiях узагальнених координат у виразi для елементарно! роботи дiючих на систему сил.
При зроблених припущеннях р1вняння руху системи набирають вигляду:
йг
дГ д 4 i
дГ дП дФ _ . . „ _ --+-+-= , I = 1,2,3.
д <11 д 4 д <11
(1)
де: 41 = х, 42 = у, 43 = р; Г - кiнетична енерпя системи; П - потенцiальна енерпя системи; Ф - дисипативна функщя; Q¡ - узагальнена сила, яка вщпо-вiдаe узагальненiй координатi 41.
Враховуючи OIриманi ранiше результати [1], можна дати таке представления для наведених вище функцш
Г =1J (р2 +1 т 8 (х 2 + у2) + 2 ау2,
(2)
й)
й у . й р . . т
де: х = —, у = —, (р = —1— узагальнеш швидкостц J - зведений до вала йг йг йг
двигуна момент iнерцií, що е характеристикою привода; залежить вiд типу
привода i визначений для рiзних типiв приводiв; т в - маса вантажу, ввдома
величина; а - деяка характеристика каната, яка мае такий вигляд
а =
4
J,
. - 1
- J,
-1
А
+
4_
(х -Ь )2
J,
Ь - С 2
- J,
. -1
(3)
J1(t) = С1 С22 ,вкг + 2 С12 С2 (г*Ы - екг) + С13 ((г2 + 2) ,вкг - 2 гекг),
J2(t) = С1(С2 - Ь )2 ,вкг + 2 С12 (С 2 - Ь )(гвкг-ей/) + С13 ((г2 + 2) вкг - 2/ей/); де: 4 - погонна вага каната; вкг, екг - вщповдао гiперболiчнi синус i косинус; Ь - ввдстань мiж опорами транспортно1 установки; С1,С2 - деякi кон-станти, якi залежать вiд природно-клшатичних умов роботи установки i виз-начаються розташуванням опор та довжиною каната [2].
Таким чином, кшетичну енергда системи можна представити у такому виглядг
Г = + Г2 + Г3, (4)
де: Г1 - кiнетична енерпя привода; Г 2 - кшетична енергiя вантажу; Г 3 - кь нетична енергiя канату.
Вираз для Г 3 отриманий при наступних припущеннях: а) в точщ при-еднання вантажу до каната вертикальна складова швидкосп вантажу дорiв-нюе швидкостi канату; б) канат здшснюе рух тiльки у вертикальнш площинi; в) закон розподiлу швидкосп точок каната по його довжиш е лiнiйним.
Аналогiчно для потенщально1 енергií системи можна отримати:
П = П1 + П 2 + П 3, (5)
де: П1- потенцiальна енерпя пружних частин привода, визначаеться за такою формулою: П1 = С1/2 (рКб -х)2; С1 - зведений коефщент жорсткостi привода; К б - радiус приводного барабана лебiдки; П 2 - потенщальна енер-гiя вантажу; П 2 = т в ■ g ■ у; g - прискорення вiльного падiння; т в ■ g - вага
2
х
вантажу; П3 - потенцiальна енергiя каната; П3 = С2у(/0 + у/2); С2 - зведе-ний коефiцieнт жорсткостi каната; /0 - статичний прогин каната. Дисипативну функцiю представимо у виглядi
УВК (X-ф Я б )2 .2 .2
Ф =-2-+ тв • § ]х2 + гв -в--у2,
(6)
де: V - коефiцieнт опору руховi каната при набiганнi його на барабан лебвд-ки; Вк - згинальна жорсткiсть каната; 1] - коефшдент опору руховi вантажу; г в - натяг тягового каната.
Визначаемо лiвi частини системи р1внянь (1)
дЖ дЖ
д с? 1 д х;
дЖ = дЖ
д ¿12 =
дЖ = дЖ
д ¿) з дф)
дЖ = дЖ
д } 1 д С 2
дП = дп
д С1 дх
дП = дп
д С 2 = ду
дП = дп
д С 3 дф
дФ дФ
д с 1 д х
дФ = дФ
д С 2 = ау
дФ = дФ
д (<ш
д г ^ д х
г
д_ д г
дЖ
д7
д Г дг ^ дфф
= (т 8 + а) у; = 3 ф.
дЖ
= 0.
= -С1(фЯ б - х);
= т«§+с 2 (/о + у);
= С Я б (фЯ б - х);
д С 3 дф
V, м/с
2
10
15
20 а)
= т в х
= т в х
в
3
в
б
б
0
0
5
у, м 10
0
Тн.к., кН
120 110 100 90 80
Тт. к., кН 40 20 0
-40
20 1,с
б)
10
15
20 с
в)
0 5 10 15 20 с г
Рис. 1. Графти залежностей зусиль в тяговому (а), несучому (б) канатах; перем^ень (в) i швидкостi (г) при руа каретки
Таким чином, система рiвнянь руху (1) набирае вигляду
т в х -СфК 6 -х) + уВк (х -фК 6) + 2т в ёЛ* = 0
(т, + а)у + т, ё + С2(/ + у) + 21, еу = 0 2; J ф + С К б (фК б - х)-пВ к К б (х-ф К б) = 03, або згрупувавши члени
т в х + (пВк + 2т е х + С, х-пВк К 6 ф + С,К 6 ф = 01;
(т 8 + а)у + 218 еу + С2 у = -т в ё - С2 /о + 0 2; J ф + пВ к К 2 ф + С, К 2 ф-уВк К б х - С, К б х = 0 3. Очевидно, що в нашому випадку
01 = 0, 0 2 = 0, 0 3 = М дв, де М дв - обертовий момент двигуна лебвдки.
Остаточно рiвняння руху канатно! установки можна записати у такому виглядг
0
5
х + а1 х + а 2 х + а 3 ф + а 4 ф = А
+ Ъх у + Ъ 2 у = В (7)
ф + d 1ф + d 2 ф + d 3 х + d 4 х = С, де а1, а2, а3, а4, Ъ1, Ъ2, d1, d2, d3, d4, 4, В, С - вiдомi коефiцiенти.
Для визначення зусиль, що виникають в окремих елементах установки, у конкретних умовах експлуатацц необхiдно розв'язати систему р1внянь (7). Систему ршнянь (7) доцiльно розв'язувати числовими методами, вико-ристовуючи iснуючi спецiальнi програми.
Як приклад систему рiвнянь (7) розв'язано для випадку: мобшьна ка-натна установка типу ЛЛ-33 з прольотом I = 300 м; швидкiсть руху каретки V = 3 м/с; маса вантажу т в = 3200 кг; канат ГОСТ 2688, dк = 28,0 мм; кут
нахилу хорди прольоту до горизонту а = 300.
Отримаш графки наведено на рис. 1. 1з графЫв видно характер змiни зусиль та деформацш в окремих елементах установки, що дозволяе правильно встановити режим ц роботи.
Лiтература
1. Тисовський Л.О., Мартинцiв М.П. Про визначення кшетично! енерги каната шд-вюно! канатно! люотранспортно! установки// Науковий вюннк: Зб1рн. наук.-техн. праць. -Львш: УкрДЛТУ, 2002, вип. 12.2. - С. 136-140.
2. Мартинщв М.П. Розрахунок основних елеменпв шдвюних канатних люотран-спортних установок. - К.: Ясмина, 1996. - 175 с.
УДК 630 *531 Асист. I. С. 1льтв - УкрДЛТУ
ВСТАНОВЛЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ М1Ж МОРФОЛОГ1ЧНИМИ I ТАКСАЦ1ЙНИМИ ПОКАЗНИКАМИ ДЕРЕВ БУКА Л1СОВОГО МЕТОДАМИ МНОЖИННОÏ РЕГРЕСIÏ
Проаналiзовано результати встановлення залежностей мiж морфологiчними i таксацшними показниками дерев бука люового методами множинно'1 регресн при внвченш букових насаджень Бескидiв. Виявлено, що за ютотшстю впливу серед ана-лiзованих фактор]в найбiльше впливае на окремi показники об'ем крони, площа 6i4-но'1 поверхнi крони, дiаметр i висота дерева.
I.S. Ilkiv - USUFWT
Establishment of dependences between morphological and estimation by parameters of trees beech by methods of multiple regress
In clause the results of an establishment of dependences between morphological and estimation by parameters of trees beech by methods of multiple regress are analysed at study of beech stands in Beskydy. Is revealed, that behind importance of influence among the analyzed factors more all influences separate parameters volume of a crone, area of a lateral surface of a crone, diameter and height of a tree.
