CC BY
20Анализ применимости одномерной геометрии в задачах моделирования экспериментов по генерации и переносу вторичного гамма-излучения.
Дербакова Е.П., Клосс Ю.Ю., Михайлов А.В., Колядко Г.С., Мадеев В.Г., Морозов А. В.(ат ого/оу'УЫчст.псЧ ), Папин В.К.
РНЦ КИ
Введение.
В настоящей работе проводятся анализ применимости одномерной геометрии в задачах переноса нейтронного и фотонного излучения реакторного диапазона энергий через барьеры из тяжелых металлов. Результаты компьютерного моделирования сравниваются с экспериментальными данными, полученными на установке ОР-М [1]. Расчет основных характеристик переноса проникающих излучений проводится в двумерной геометрии с использованием кода MCNP4B [3].
Актуальность проведенного анализа определяется тем, что при экспериментальных граничных исследованиях барьеров большой толщины эффект фоновой натечки становится значительным. Снижение уровня фона достигается уменьшением диаметра пучка, падающего на исследуемый образец. Так, в экспериментах на установке ОР-М [1] уменьшение диаметра падающего пучка с 62 см до 38 см вдвое снижает уровень фона в зоне измерения.
Модель эксперимента.
В работе исследованы физические процессы генерации и переноса вторичного у-излучения, рождающегося при неупругом рассеянии направленного пучка быстрых нейтронов реакторного спектра на ядрах тяжелых металлов.
-—I ь, Пучок реакторного излучения формируется в этом
эксперименте системой коллимирующих диафрагм на пролетной базе 12м (см. рис. 1). Энергетическое распределение и
-»^ г компонентный состав излучения, падающего на исследуемый
______1_____________образец, определяется фильтрами, установленными в хорошей
геометрии. В данном эксперименте формировался т. н. * "нейтронный" пучок, в котором на один у-квант со средней
энергией Еа=2.5 МэВ приходится 2.5 быстрых нейтронов.
-Hjp Использовались фильтры из свинца (135мм) и карбида бора
с н э (45мм). Диаметр пучка в месте расположения исследуемого
Рисунок 2. Модель образца (Язад = 14.5 м) составляет либо 380мм, либо 625мм. жсперимента. Угловая расходимость падающего на образец пучка не
превышает 3°.
В соответствии с параметрами экспериментальной установки для расчетов была построена следующая модель (см рис. 2): на неограниченную пластину из материала толщиной H падает осесимметричый пучок фотонов или нейтронов с заданным энергетическим спектром (см. рис. 3) и радиальным распределением на входной поверхности пластины (см. рис 4, 5). Исходный нейтронный спектр был взят из работы [2] и экстраполирован в область низких энергий от 1.3 МЭв до 100 кЭв на уровне 1400 1/см2*с*МэВ. Такая экстраполяция не вносит существенной погрешности в результаты расчета (у-дозы), так как порог возбуждения первого уровня для рассматриваемых ядер 0.80.9 МэВ, нейтроны с меньшей энергией способны лишь порождать захватное излучение, которое начинает давать весомый вклад при 30-40см (для железа). На противоположной стороне пластины, у поверхности, определяется мощность экспозиционной дозы у-излучения в зависимости от расстояния от оси падающего пучка. Она рассчитывается при помощи модели кольцеобразных детекторов различных радиусов толщины ё=6мм, отстоящих на И=4мм от выходной поверхности пластины. Для нахождения мощности дозы у-излучения осуществляется свертка при помощи кода MCNP в соответствии с кривой Снайдера. Расчеты проводились для естественной смеси изотопов свинца и железа, см. таблицу. 1. Система констант для всех изотопов, кроме Pb204 взята из стандартных библиотек MCNP (DLC-189, файлы endf601 и mcplib02), для указанного изотопа данные взяты из японской библиотеки JENDL-3.3. Все данные приведены к температуре 293-300 К. В программе MCNP включен метод ускорения splitting/roulette (увеличение количества частиц по мере углубления в образец с уменьшением их веса) с длиной удвоения порядка средней длины релаксации частиц данного спектра. Для исследуемых толщин образцов этот метод дает весьма незначительное ускорение.
Изотоп Содержание Тип данных Источник
Fe54 5.85% n DLC189, endf601, 26054.60c
Fe56 91.75% n DLC189, endf601, 26056.60c
Fe57 2.12% n DLC189, endf601, 26057.60c
Fe58 0.28% n DLC189, endf601, 26058.60c
Fe, ест. 100% p DLC189, mcplib02, 26000.02p
Pb204 1.48% n JENDL 3.3
Pb206 23.6% n DLC189, endf601, 82206.60c
Pb207 22.6% n DLC189, endf601, 82207.60c
Pb208 52.3% n DLC189, endf601, 82208.60c
Pb, ест. 100% p DLC189, endf601, 82000.02p
Таблица 1. Процентное содержание изотопов в естественной смеси свинца или железа [4].
1МВ
г:
и
104X1
9
¡1?
о а
юо
1
1 ■ 1 £[НС1п.ГГ - : ¡рвЛтыр.....
\ Ч.
ь V.
1 ....... Щ Энергия, Е, ИэВ
01 г ■ 4 п е т в • ю
Рисунок 3, Исходные спектральные плотности потока нейтронов и фотонов в центре пучка.
Сравнение расчетов с экспериментальными данными.
В соответствии с приведенной выше моделью для железного и свинцового образца рассчитаны радиальные распределения мощности у-дозы. Вместе с симметризованными экспериментальными данными они представлены на рис. 4 и 5 соответственно.
Как видно, для свинцового образца имеет место удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных результатов, расхождение проявляется лишь на больших толщинах при расстояниях от оси пучка 1 5-20 см. В данной области используемая в расчете имитационная модель не пригодна, так как ни в коей мере не учитывает фон, который начинает доминировать при расстояниях от оси 30-40 см. Стоит отметить, что в эксперименте использовались пластины свинца размером 80x80 см, в связи с этим при приближении к краю пластины фон многократно возрастает.
В случае с железом при толщинах, на которых первичное излучение уже существенно поглощается (более 10-15 см), и расчетные данные превышают экспериментальные на 1015%. Данное несовпадение по абсолютной величине на оси пучка может быть обусловлено тем, что данные, с которыми мы сравнивали расчет, предварительные, так как эти экспериментальные исследования стальных образцов на установке ОР-М еще не окончены. Тем не менее, радиальные распределения удовлетворительно совпадают по форме.
Для последующего анализа границ применимости модели одномерной геометрии интересна именно форма радиального распределения у-дозы, для которой, как показано выше, расчетные и экспериментальные данные удовлетворительно согласуются в области толщин образцов свинца и железа 5-20 см.
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1461
11Щр:/Ммгпа1.аре .relarn.ru/articles/2003/ 122.pdf
Ои £
1 о
X X
о
5
У
т
о.1
* *
Й=гг Рр. ОР-М Й.Л1 Р^ СР-У 9 "игл Не ан м ■ Ь-Й-ГГ СР-У 19 fa.fr- Ре ОР У
1>- 3 -Эьт
Ъ »«п
0.М -
ра
¿Д
« № ее
Расстояние от оси, г, см
Рисунок 4. Радиальное распределение у-дозы за железным образцом.
^ 1 о-
а
>5 О X
х
о
й.1
3
о
т
XI
х Б О
а Р1
:гпгг. Рь. м -
1ЮТНмц Ръ. ОР-и ■ 1в.55ГЛ. РЬ. ОР-М
г
- Иг ' ¡Г.'
1т-1б.Ыл1 -
И-гЕЕТп -ЬЛМбт! -
л ■
. ......*
10 15 £5 30 Э5 ¿С 45
Расстояние от оси, г, см
Рисунок 5. Радиальное распределение у-дозы за свинцовым образцом.
Оценка применимости модели одномерной геометрии .
Как уже отмечалось, для уменьшения фона в эксперименте часто прибегают к уменьшению радиуса падающего на образец пучка. Наряду со снижением уровня фона это приводит к осложнению переноса полученных результатов на одномерный случай. Так, полученные в таком эксперименте значения дозы за образцом на оси системы при большой толщине образца существенно зависят от радиуса и формы падающего пучка, а не только от его параметров вблизи центра. Это происходит главным образом из-за растечки нейтронного пучка, изменении его формы при прохождении через материал. Таким образом, его края размываются, при некоторой толщине размытие доходит до центра и это приводит к уменьшению у-дозы вторичного излучения на оси системы.
В этой связи для оценки применимости модели одномерной геометрии было выбрано отношение у-дозы вторичного излучения на оси пучка за пластиной в двухмерном случае к дозе в одномерном.
Используется та же самая численная модель, за исключением того, что дозовый функционал измеряется на оси пучка непосредственно на выходной поверхности пластины тонкими (ё=0.01мм) детекторами и пучок берется цилиндрическим, с равномерной интенсивностью по всему фронту. Радиус детектора составляет 4-6 см.
На рис. 6 и 7 изображены отношения дозы в двумерном случае к дозе в одномерном в зависимости от толщины образца для нескольких радиусов пучка.
В таблице 2 представлены полученные результаты для радиусов 20 и 30 см и отклонений отношения доз от единицы на 10% и 20%.
1.05
£
0 X
о.
01 £
0
1
о
01
о 4
01 го
т
>
с; и
0
X
о.
01
£
>-
ш ч:
0.95
0.9
085
0.8
Ш 0.75
(П О
01 ^
X
01
3
о
X I-
О
0.7
0.65
Ре; Ре; 1р Г=20 - 1р г=30------
_____ к
- 1.............................
V \ \
ч \ V N
1
10
15
20
25 30 35
Толщина пластины, Н, см
Рисунок 6. Отношение дозы в двумерном случае к дозе в одномерном на оси пучка на выходной поверхности железной пластины.
1.05
0.95
0.9
О 0.85 X
О. ф
I I-
О
0.8
0.75
0.7
РЬ; РЬ; :, г=20 - тр Г=30------
к <
-
10
15
20
25 30 35
Толщина пластины, Н, см
Рисунок 7, Отношение дозы в двумерном случае к дозе в одномерном на оси пучка на выходной поверхности свинцовой пластины.
Ре 1- й2/Р1 РЬ 1- й2/Р1
10% 20% 10% 20%
и 20 17.5 24 и 20 20 27
30 25 30.5 30 29 -
Таблица 2. Толщины образца, при которых наступает отклонение отношения доз на заданную величину при радиусах падающего пучка 20 и 30 см.
Заключение.
В работе было проведено двумерное моделирование пучковых бэнчмарк-экспериментов по исследованию генерации вторичного у-излучения на ядрах тяжелых металлов (свинца и железа). Сравнивались расчетные и экспериментальные радиальные распределения у-дозы на выходной поверхности пластины из исследуемого материала. Для свинцового образца получено совпадение расчетных и экспериментальных результатов в пределах суммарной погрешности при толщинах образца 7-22см и расстояниях от оси до 20-25см. Для железа наблюдается достаточно хорошее соответствие формы радиального распределения при толщинах пластины 5-25см и расстояниях от оси 20-25см. Проведенное тестирование дает возможность произвести расчетную оценку условий, при которых применима модель одномерной геометрии.
В качестве критерия выбрана величина отношения экспозиционной дозы за образцом на оси пучка в двумерной и одномерной геометрии расчета. Показано, что для железа расхождение результатов на 10% наступает при толщине образца H=(17.5±1) см для цилиндрического пучка радиусом R=20 см и H=(25±1) см для R=30см. Для свинца это
составляет (20±1) см и (29±1) см соответственно. Таким образом, при толщинах больших указанных, необходимо принимать во внимание эффекты растечки.
Библиография.
1 .Madeev V.G., Kozhevnikov A.N., Papin V.K., Uksusov Ye.I. (RNC KI), "OR-M Facility at Russian Research Center Kurchatov Institut", ANS Conference, Proceedings, v.2, p151-155, USA, April 19-23, 1998
2.Т.М. Бадретдинов, Ю.Ю. Клосс, В.Г. Мадеев и др. "Исследование выхода вторичного гамма-излучения из свинцового экрана, облучаемого широким направленным пучком нейтронов установки ОР-М", VIII Российская научная конференция "Радиационная защита и радиационная безопасность в ядерных технологиях", 2002 г., г. Обнинск.
3.Briesmeister J.F., Ed., "MCNP - A General Monte-Carlo N-Particle Transport Code, Version 4B," Documentation For C660-MCNP4B2 Code Package
4.Rosman K.J.R., Tailor P.D.P., "Isotopic Compositions Of Elements 1997"
5.Т.Роквелл "Защита ядерных реакторов", Москва, изд. иностранной литературы, 1958 г.
6.Г. Гольдштейн "Основы защиты реакторов" Госатомиздат, 1961г.
