Анализ положений звеньев шарнирно-рычажной муфты с упругими элементами Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Территория науки. 2015. № 1

Таким образом, в результате исследования перемещений балочных монолитных плит по стальным настилам, подвернутых изгибу и кручению, позволили получить экспериментальные и расчетные данные для расчетной оценки перемещений плит, работающих в двух направления при вертикальных нагрузках.

Список литературы

1. Рекомендации по проектированию монолитных железобетонных перекрытий со стальным профилированным настилом. - М.: НИИЖБ, ЦНИИ-Промзданий Госстроя СССР, 1987. - 41 с.

2. Хормиз Н.Д. Прочность и перемещения монолитных железобетонных плит перекрытий по стальным профилированным настилам при локальных нагрузках: Автореф. дисс. канд. наук - Москва, 1989. -20 с.

Зулпиев С.М.

АНАЛИЗ ПОЛОЖЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ ШАРНИРНО-РЫЧАЖНОЙ МУФТЫ С УПРУГИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Кызылкийский институт экономики, технологии и права, г. Кызыл-Кия, Кыргызстан

Ключевые слова: упругий элемент, шатун, шарнир.

Key words: elastic element, connectik rod, hinge.

Аннотация: Работа посвящена теоретическом анализ положения звеньев шарнирно-рычажной муфты с упругими элементами. Используя методик рекомендованная для муфты без упругих элементов получены конкретные выражения для определения положения точек звеньев механизма с упругими элементами.

Abstract: The work is devoted to the theoretical analysis of the provisions of links hinged-lever couplings with elastic elements. Using the recommended methods for coupling without elastic elements given concrete expression to determine the positions of points mechanism links with elastic elements.

По результатам структурного исследования шарнирно-рычажной муфты с кинематическими парами, имеющие упругие элементы [1], было выявлено, что степень подвижности механизма равна единице.

Упругие элементы позволяют ликвидировать избыточные связи в механизме.

109

Территория науки. 2015. № 1

В данной работе сделан кинематический анализ рекомендуемой шарнирно-рычажной муфты, для чего нами были определены:

- положения вилки относительно серег механизма;

- положения шатунов (рычагов) относительно серег;

- положения серег и шатунов относительно оси вращения валов.

При этом исходными параметрами являются: расстояние между

центрами шарниров, вилок полумуфт механизма, длины вилок, серег и шатунов (рычагов, угол между осями валов и горизонтальной линией). При кинематическом анализе используем методику [2,3], рекомендованную для муфты без упругих элементов. Известно, что обе полумуфты являются симметричными, отличительным является наличие упругих элементов в шарнирах ведомой полумуфты. Поэтому определения положений звеньев шарнирно-рычажной муфты осуществляем для ведомой половины механизма. При этом средние значения положений звеньев ведомой полумуфты будут идентичными значениям положений звеньев ведущей полумуфты.

В исходном положении (вертикальное) муфты при ф =0 (см. рис. 1) отклонение ведомого вала муфты в плоскости XOY от оси O-O на угол а, приводит к повороту вилки полумуфты на угол ^ относительно своей оси. При этом шатун, серьга и вал с вилкой лежат на разных плоскостях под углом а. Поэтому угол поворота вилки относительно своей оси также будет равен этому углу. При горизонтальном положении механизма ф = ж / 2, шатун, серьга, вилка и вал полумуфты находятся в плоскости XOY(a=0). В этом случае угол поворота вилки ^ относительно своей оси будет равен нулю.

Из рис.1 видно, что при деформации упругого элемента опоры ведомого вала его максимальное значение будет при параллельном перемещении оси вала. Тогда оси О-О, О1-О1 и О2-О2 будут приблизительно параллельными, в виду того, что величина деформации будет незначительной по отношению к расстоянию между осями шарниров вилок полумуфт.

При этом имеем: ВВ= ВВ2; СР =С2Р2=СР; ЕЕг= ВВ1+ А Е;

ЕЕ2=ВВ2- А Е

где, ВВ1у ВВ2- максимальные значения деформации упругого элемента опоры ведомого вала полумуфты; А Е - максимальные значения деформации упругого элемента шарнира в точке Е.

Определяя предельные значения длины вилки, можем записать:

l !=ВЕ!=ВЕ+ а е=1 ве+ А Е; 12=В2Е2=ВЕ- А е=1 ВЕ- А Е (1)

110

Территория науки. 2015. № 1

шарнире Е и опоре вала

111

Территория науки. 2015. № 1

где l ВЕ- половина длины вилки ведомой полумуфты.

Как отмечалось выше, при вертикальном положении ф =0, расположение вала относительно оси 0-0 равно углу поворота вилки вокруг внутри своей оси а = У .

При горизонтальном положении вилки муфты ф = ж / 2 , ведомый вал с вилкой лежит на плоскости XOY. Для определения зависимостей между углами а, У, и ф используется условие [2], что в исходном вертикальном положении вилки механизма муфты У = а и, при этом учитывая длину ведомого вала, можно определить в плоскости XOY удаление конца вала от оси О-О на величину, 1в sin а ,

тогда имеем

h sin у

le sin а

1; sin У = sin а

При поворачивании ведомого вала шарнирной муфты на угол ф , ( ф =0) исходное положение серьги определяется

1ве cos^ = 1ве; cos^ = 1

Тогда имеем

У = arcsin(sina- cos^) (2)

C учётом угловых деформаций упругого элемента опоры ведомого вала можно записать:

У = arcsin[sin а • cos(^ ± Аф)] (3)

Полученные зависимости изменения угла У согласно (2) представлены на рис.2. Анализы показывают, что при ф =0, У =а и при ф = ж / 2, У =0. При полном обороте ведомого вала угол поворота вилки У относительно серьги достигает дважды величины а и 0.

За счет деформации упругого элемента муфты согласно полученного выражения (3) можно получить графические зависимости, которые представлены на рис. 3. Из графиков видно, что при а=ж/6 и фазовом сдвиге Аф = ж/36 в графики 1,2,3 фактически смещены на Аф, а характер изменения У остается неизменным. Поэтому величина деформации упругого элемента позволяет фазовому сдвигу угла У на величину Аф. Так при

. ж ж ^ I а I ж

ф ± Аф = — ± — в трех положениях У =0, а при ф ± Аф = ж ± —, 2 36 36

угол У = ж / 6 (см. рис. 3). Для определения положения серьги и

112

Территория науки. 2015. № 1

шатуна относительно оси Х муфты необходимы значения углов Р и О . Из АЕРВ получаем:

lEP — lEB cos Pyj 1 + tg2p cos2 О ; Р — arccos^/l + tg2pcos2 o

(4)

где, 1ec 1eb cosP; Icp — Ieb sin pcosO;

при этом с учетом значения деформации упругого элемента муфты,

имеем 1ер = 1Е1Р1 = 1Е2Р2 .

Для определения положения серьги относительно шатуна из ДДМЕ и ДВРЕ имеем:

sin О + у) = 1md — 1sD+ 1mS —

lED lI

О —

ED

1-

"ED

sin a • sin p

2

1 + sino^ sinp 2

-7 (5)

или

Из рис. 1 видно, что с учетом деформации упругого элемента изменяются длина DE и угол в . При этом имеем:

h,D ^м,&:

t Е !

:Е

-7 =

+ AlgB )2 cos а +1 (lgB + AlEB )sin а +1 (21ЕВ sin а + К1К2)

(6)

где; 1-при а=п/4; 2-при а=п/6; 3-при а=п/12

Рис.2 Зависимости изменения угла поворота вилки в функции угла ф

113

Территория науки. 2015. № 1

где;

1-при Аф=п/36; 2-при Аф =0; 3-при Аф=-п/36 при а=п/6

Рис. 3. Зависимости изменения угла ^ в функции угла ф1 с учетом а и Дф

Угол у определяется из выражения:

. lBP . lBE sina-sin® ... . .

! = arcsin = arcsin —-------------— = arcsin(sin a sin p)

lBE lBE

(7)

Тогда с учетом (7) выражение для определения 0! имеет вид:

в, = arcsin-

lS D + lM

I 1

(lEB + A/eb)2cosa + (lEB + AlEB)sina + -(llEB sina + K.K2) & 2

— arcsin(sin a sin p) (8)

Угол S1, определяющий положение шатуна с учётом деформации упругого элемента муфты, определяем из ADM1E1 :

S = П — (в. + !)

2

или

S1 = п — у —arcsin-

lSD + lMS

(lEB + AlEB) COsa +

(lEB +AlEB )sina + 2 (2lEB sina+ K1K2)

+ 2arcsin(sina sinp) (9)

Важным является определение положений центра тяжести шатуна шарнирно-рычажной муфты. При этом следует отметить, что за счет деформации упругого элемента в шарнире серьги с шатуном

114

Территория науки. 2015. № 1

незначительно влияет на координаты положения центра тяжести шатуна.

Из рис.1 согласно ASDS имеем: sin 8 = Тогда,

lSs2 = ~у sin у- lss = )/1 - sin2 a sin2 у - sin

lss' = (lss2 + ls2s0 ;

l l ’

1sd led

arccos

' 1 +

sin a sin у

& 2

(10)

где угол 8 без учета деформации упругого элемента муфты

1 + sin a sin у

8 = arccos:

2

Полученные графические зависимости представлены на рис.4. По выше изложенной методике можно определить и углы 02,S2 . Таким образом, с учётом деформации упругих элементов рычажношарнирной муфты и выведенных выражений (1), (3), (4), (7), (8), (9) и (10) можно определить положения точек звеньев механизма

( КЛ

ls

R =

&

1ДЕ 2

2 - при a = 30 ;

3 - при a = 450;

Рис. 4. Графические зависимости изменения положения центра тяжести шатуна в функции угла у при вариации угла расхождения валов шарнирно-рычажной муфты

2

115

Территория науки. 2015. № 1

Таким образом, в данной работе теоретически исследуя кинематику шарнирно рычажной муфты с упругими элементами получены ряд аналитические выражений на которым можно определить положения точек звеньев механизма.

Результаты этой работы можно применять кинематических исследованиях шарнирно-рычажной муфты.

Список литературы

1. Акулов В.Я., Определение избыточных связей и подвижностей в механизмах, «Известия ВУЗов» «Машиностроение», № 4, 1977 г.

2. Джураев А., Хусанов Я. Об уравнений положений и графиках движение звеньев пространственного механизм, Ж. Проблемы механики, «Фан» 1998 г, с. 37.

3. Зулпиев С., Давидбоев Б. Структурный анализ шарнирной муфты. «Проблемы механика» Фан, 2009, № 2, с. 85-86.

4. Решетов Л.Н. Конструирование рациональных механизмов, Детали машин. М. : Машиностроение. -1974. -655 б. М., «Машиностроение», 1972 .

116