CC BY
50
УПРАВЛЕНИЕ КА ЧЕСТВОМ, СТАНДАРТИЗАЦИЯМ СЕРТИФИКАЦИЯ
УДК 303.725.25: 621.646.986
АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ СИЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ КАЧЕСТВО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ «ЭЛЕКТРОПРИВОД - ЗАПОРНАЯ АРМАТУРА»
Е. В. Плахотникова, В. Б. Протасьев
Рассматривается решение задач по теоретическим расчётам параметров электроприводов и обеспечению стабильности их выходных характеристик.
Ключевые слова: электропривод, запорная арматура, силовые характеристики, качество, анализ погрешностей.
Современная концепция обеспечения качества продукции направлена на снижение потерь потребителей, что, в свою очередь, требует повышения значения так называемого Т-критерия [1], предложенного японским ученым Г. Тагути и представляющего собой в общем виде отношение сигнал/ шум:
Т =----------= -^, (1)
Nтах Мщт
где N - номинальное значение параметра; ]Чтах, НшП - максимальное и минимальное значения этих параметров.
С целью минимизации затрат на обслуживание продукта (наладки, ремонт и т.д.) при его проектировании и производстве необходимо стремиться к номинальному значению параметров и уменьшать их разброс даже внутри границ, установленных проектом.
В РФ сложилась ситуация, когда при производстве систем «электропривод - запорная арматура» отечественные предприятия используют техническую документацию, в том числе и зарубежную, без соответствующей теоретической базы и не имеют возможности целенаправленно выполнять модернизацию выпускаемой продукции с целью повышения ее эксплуатационных характеристик.
Задачи, решаемые в данной работе, направлены как на теоретически
117
обоснованный расчет номинальных значений, так и на расчет вариаций этих параметров. Попутно отметим, что в паспортных данных в настоящее время указываются только номинальные значения выходных характеристик, а значения их вариаций АК не приводятся по различным причинам, главные из которых - нежелание раскрывать недостаточную точность производства и неумение выполнять теоретические расчеты.
Теоретическая база позволит обеспечить необходимые номинальные значения силовых характеристик (усилий и крутящих моментов) систем «электропривод - запорная арматура», а также минимальную вариацию этих параметров.
Начнем с анализа упрощенной, но сохраняющей все функциональные признаки кинематической схемы электроприводной запорной арматуры, показанной на рис. 1.
При «закрытии» - наиболее важном рабочем цикле, асинхронный электродвигатель 1 вращает вал 2, на котором с возможностью осевого перемещения установлен червяк 3, опирающийся торцом на пружину сжатия 4.
X
Рис. 1. Упрощенная кинематическая схема системы «электропривод - запорная арматура»
Червячное колесо 5 передает крутящий момент М на ходовой винт 6, который перемещает запорный орган арматуры (клапан) 7 до соприкосновения с седлом 8.
После соприкосновения клапана 7 с седлом 8 пружина 4 начинает сжиматься, обеспечивая момент М, необходимый для закрытия клапана, после чего подается сигнал на отключение электродвигателя.
При существующей системе проектирования электродвигатель отключается в момент достижения крутящего момента «закрытия», соответствующего статическим значениям, указанным в технической документации, что существенно снижает функциональную эффективность привода [2].
Рассмотрим вариант, когда двигатель отключается не в момент достижения необходимого момента М, а несколько ранее, что позволит использовать кинетическую энергию останавливающегося ротора и повысить потенциальную эффективность системы.
Основным условием расчета силовых параметров является то, что вся кинетическая энергия системы переходит при остановке двигателя в потенциальную энергию сжатой на величину X пружины 4.
Определим потенциальную энергию пружины, сжатой на величину X.
Усилие Р, развиваемое пружиной, определяется выражением
Р = к ■ X, (2)
где к - жёсткость пружины,
к = Щи (3)
8-сгв3нч’ 4 7
где ос- модуль сдвига, кг/мм ; ёпр - диаметр проволоки, мм; с1вн - внутрен-
ний диаметр пружины, мм; { - число витков.
Потенциальная энергия сжатой пружины равна площади треугольника на графике (рис.1) и определяется формулой
^Х-Р = 1-/£-Х2[кгм], (4)
Определим кинетическую энергию червяка 3, движущегося по валу
2, т.е. поступательно вдоль оси ОХ:
Жсин 2 ' ^ПР ' ^ОС, (^)
где шпр - масса подвижных деталей, приведенная к валу 2 (оси ОХ); Уос -
осевая скорость поступательного движения червяка на валу 2:
Кос = 71 ■ Т, (6)
п - частота вращения вала 2 (мин"1); т - осевой шаг червяка (мм).
Приравнивая выражения (4) и (5) и выполняя тем самым сформулированное выше условие, получим
2 ' ^пр ' К>с тах ' ^пр ' К>с 2 ^ ^
где Уос тах, У0с - скорость поступательного движения червяка в момент отключения и в момент сжатия пружины на величину X соответственно.
119
В зависимости (7) шпр ■ У02с тах - величина постоянная для данного привода, а шпр ■ ]/^с - переменная, изменяющаяся в пределах от скорости, изменяемой при остановке двигателя от У^стах до 0.
После преобразований получим величину сжатия пружины 7 при произвольной скорости Уос, приведенной массе шпр и жесткости пружины к:
^ ^тпр'Урс тах~тпр'Уос
В момент остановки двигателя Уос=0 и величина X достигает максимального значения.
Обычно для вращающихся деталей определяют момент инерции, приведенный к валу 2 (рис.1), поэтому определим взаимосвязь приведенного момента инерции 1пр и приведенной массы шпр. В соответствии с законом сохранения энергии запишем:
/пр ^ ^пр К)С 5 (9)
I >2
тпр = (Ю)
V п
где со - угловая скорость вала 2:
ТС’ТЬ /1 1 \
(Л) = --, (11)
зо ’ 4 7
Уос - осевая скорость поступательного движения червяка (формула 6).
В итоге выражение 10 получит вид:
т - ]^'п2'п2 _ (\2)
ПР 900-7г2-т2 900-7П2’ ^ '
где т - модуль червяка.
Зная величину сжатия пружины 4 (рис.1), определим крутящий момент, развиваемый приводом в момент остановки (Х=Хтах; п = 0).
Воспользуемся расчетной схемой (рис.2).
Пренебрегая моментом, возникающим от перекоса линии действия усилия Р с оси X на касательную к делительной окружности червячного колеса г0, запишем
М — Р • г0 • г], (13)
где Г) - коэффициент полезного действия червячной передачи.
Для определения вариаций крутящего момента в зависимости от усилия пружины Р продифференцируем выражение (13), принимая величину Г) постоянной:
с1М — г0 ■ г] ■ (1Р. (14)
Величину с1Р определим, используя формулу (1), считая обе входящие в неё величины переменные:
аР = к-с1Х + Х-с1(т. (15)
Рис. 2. Расчетная схема для определения крутящего момента М
Заменяя дифференциалы в формуле (14) на погрешности величин о и X, получим
Р = /с ■ ДХ + Х- Д/с, (16)
где ДХ - погрешность величины сжатия пружины X, состоящая из погрешности ДХЬ вызванной вариацией времени срабатывания пусковой аппаратуры и концевых выключателей, и погрешности ДХ2, связанной с вариацией параметров пружины:
дх = у[ЩТЩ. (17)
Величина ДХ1 может определяться по паспортным данным пусковой аппаратуры, ДХ2 - дифференцированием формулы (8), считая, что Уос = 0:
Х9
АХ2 = 0,5
Vостах л і
I----■ ™пр +
Л/?п~А:
тпр 'Гостах
к
т.
^ — остах I
Значение Дтпр ввиду отсутствия справочного материала, предполагается определить экспериментально, считая, что значение этой величины не превышает 2 % от значения самой величины тпр.
Величину Уос тах МОЖНО ОПреДвЛИТЬ ПО формуле
Кустах Т1 ш Т, (20)
где п - частота вращения электродвигателя, мин "1; т - шаг червяка, мм.
Считая, что вариация частоты вращения п зависит от скольжения Б, которое составляет 2...7 % (8=0,02...0,07; ДБ =0,05) от асинхронной частоты вращения электродвигателя,
п = п0(1-5), (21)
121
- 0,5
V,
ос тах
(18) Д/с. (19)
Ап — —п0 ■ Д5\ (22)
Погрешность жёсткости пружины к определяется дифференцированием формулы (3), при условии, что число витков - постоянная величина, а остальные - переменными:
Ак = т ' Й"Р ' Мпр + Й"Р ' ' А°с ~ 3 ' Й"Р ' ' М
Полученные выражения (1)-(23) позволяют привести численный пример расчета вариации момента М как основной характеристики, определяющей качество изготовления электропривода.
Расчет выполняется для модели электропривода, имеющего нижеприведенные параметры:
синхронная частота вращения электродвигателя п=1500 мин"1; характеристики пружины:
- диаметр проволоки с1пр =2 мм; Дс1пр =0,1 мм;
- внутренний диаметр пружины с1вн= 20 мм; Дс1вн =0,2 мм;
- число витков { =8;
2 2
- модуль сдвига ос = 7850 кг/мм ; Дос =100 кг/мм ;
приведенная к валу 2 масса тпр=0,514 кг-с /м;
КПД червячной передачи Г|=0,6;
1
передаточное отношение червячной пары I — —;
модуль червяка на валу 2 т=0,8 мм; радиус по длине окружности г0=16,8 мм.
Расчеты позволили получить следующие данные: жёсткость пружины к= 0,32 кг/мм; сжатия пружины Хг = 0,1 мм, Х2 =2,38 мм;
осевая скорость поступательно движущегося червяка Уос тах = = 3576,75 мм/мин = 0,0596 м/с.
Значения погрешностей: Дтпр = 0,02-тпр =0,0103 кг-с /м; Ак = = 0,079 кг/мм; АХ\ =0,1 мм; ДХ2 =0,151 мм; Д п = 75 мин'1; ДУ0С тах = = 188,25 мм/мин = 0,00313 м/с.
Полученные данные позволяют определить усилие сжатия пружины при остановке привода Р и его вариацию ДР:
Р = к ■ (Хх + Х2) = 0,32 (0,1 + 2,38) = 0,794 кг,
ДР = к ■ (Х± + Х2) + к ■ ДХ2 = 0,079 (0,1 + 2,38) + 0,32 ■ 0,151 = 0,244 кг В итоге крутящий момент на ходовом валу привода М — г0 ■ г] ■ Р — 16,8 ■ 0,794 ■ 0,6 = 8 кг ■ мм.
Вариация момента, если не выполнять операции настройки,
ДМ — г0 • г] • АР — 16,8 ■ 0,244 ■ 0,6 — 2,419 кг ■ мм.
Величина ДМ составляет более 30 % от номинального значения при допустимом значении 10 % [4].
Выводы
1. Пружины в силу традиционной неточности изготовления являют-
ся слабым звеном как в конструкции электропривода, так и в технологии его изготовления. Это оправдывает использования более точных тарельчатых пружин.
2. Крутящий момент «закрытия» электропривода является регулируемой величиной, а время срабатывания - нерегулируемой и зависит только от производственных допусков при изготовлении и сборке систем «электропривод - запорная арматура».
3. Производство электроприводов требует их индивидуальной настройки с использованием точных средств измерений. Баланс погрешностей, выполненный авторами на теоретической основе для модели электропривода, содержит все необходимое для расчетов реальных электроприводов и анализа точности техпроцессов, выбора средств измерений и назначения производственных допусков.
Список литературы
1. Управление качеством. Робастное проектирование. Метод Тагу-ти / Р. Леон [и др.]; пер. с англ. М.: ООО «СЕЙФИ», 2002. 384 с.
2. Плахотникова Е.В., Протасьев В.Б. Повышение эффективности систем «запорная арматура - электропривод» // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 6. Ч. 1. С. 142-152.
3. Плахотникова Е.В., Протасьев В.Б. Повышение качества электродинамических систем «электропривод - запорная арматура» путем обеспечения согласованности и функциональной совместимости их элементов // Известия Орловского государственного технического университета. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2014. №1 (303). С. 37-44.
4. НП-068-05. Трубопроводная арматура для атомных станций. Общие технические требования. М.: НТЦ ЯРБ, 2005. 97 с.
Плахотникова Елена Владимировна, канд техн. наук, доц,
e_plahotnikova@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Протасьев Виктор Борисович, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE ANALYSIS OF ERRORS OF POWER CHARACTERISTICS DEFINING QUALITY OF
FUNCTIONING OF SYSTEMS ”THE ELECTRIC DRIVE- STOP VALVES”
E. V. Plahotnikova, V.B. Protasev
The solution of tasks of theoretical calculations ofparameters of electric drives and ensuring stability of their output characteristics is considered
Key words: electrodriving stop valves, power characteristics, quality, analysis of
errors.
Plahotnikova Elena Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, e_plahotnikova@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Protasev Viktor Borisovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected]. Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.646.986
ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ЦИКЛА «ЗАКРЫТИЕ» СИСТЕМЫ «ЭЛЕКТРОПРИВОД - ЗАПОРНАЯ АРМАТУРА»
Е.В. Плахотникова, В.Б. Протасьев
Описывается модель с использованием асинхронного электродвигателя и конструктивных параметров, адекватно отражающих систему «электропривод - запорная арматура». Приводится методика экспериментальных исследований системы.
Ключевые слова: электропривод, запорная арматура, силовые характеристики, качество.
Задачи теоретического описания динамики переходных процессов, возникающих в физических объектах, решаются более конкретно и правильно, если имеется возможность экспериментального подтверждения полученных аналитических результатов.
В этом случае можно оценить базовую конструкцию по критериям правильности и точности [1] и получить уверенность в достоверности полученных результатов.
Необходимость проектирования и изготовления физической модели системы «электропривод - запорная арматура» возникла в результате рассогласования выходных характеристик систем, функционально объединяющих электропривод и запорную арматуру [2 - 6].
Основной целью создания физической модели являлись изучение системного эффекта, проявляющегося в виде электродинамического момента [3], и разработка методик проведения экспериментов, позволяющих подтвердить правильность представленных в предыдущих работах [2-6] теоретических моделей и выводов.
Кинематическая схема системы «электропривод - запорная арматура», в соответствии с которой была разработана вся необходимая для про-
