Научная статья на тему 'Анализ погрешностей определения импульсными методами теплофизических характеристик конструкционных материалов'

Анализ погрешностей определения импульсными методами теплофизических характеристик конструкционных материалов Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
186
56
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Кузнецов Гений Владимирович, Кац Марк Давыдович

Проведен теоретический анализ погрешностей экспериментов по определению теплофизических характеристик материалов импульсными методами. Численно решена задача о нестационарном температурном поле образца материала при воздействии теплового импульса малой временной протяженности с учетом охлаждения нагреваемой и «холодной» поверхностей. Показано влияние конвективного и лучистого теплообмена на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Кузнецов Гений Владимирович, Кац Марк Давыдович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The analysis of errors of determining thermal characteristics of structural materials by pulse methods

The experiment errors have been theoretically analyzed by pulse methods on determining thermal characteristics of materials. The problem of nonstationary temperature field of material sample influenced by thermal pulse of short time dimension subject to cooling heated and "cold" surfaces was numerically solved. The influence of convective and radiative heat exchange on the results of determining thermal characteristics by pulse method was shown.

Текст научной работы на тему «Анализ погрешностей определения импульсными методами теплофизических характеристик конструкционных материалов»

Энергетика

УДК 621.396.6

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИМПУЛЬСНЫМИ МЕТОДАМИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Г.В. Кузнецов, М.Д. Кац

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Проведен теоретический анализ погрешностей экспериментов по определению теплофизических характеристик материалов импульсными методами. Численно решена задача о нестационарном температурном поле образца материала при воздействии теплового импульса малой временной протяженности с учетом охлаждения нагреваемой и «холодной» поверхностей. Показано влияние конвективного и лучистого теплообмена на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами.

Ключевые слова:

Математическое моделирование, разностные методы, теплофизические свойства материалов.

Введение

Развитие многих отраслей промышленности требует не только известных материалов с заданными физико-химическими свойствами, но и создания и применения новых конструкционных, электроизоляционных, тепло- и хладостойких материалов, обладающих по сравнению с известными более высокими эксплуатационными характеристиками [1-4].

Поскольку одним из основных показателей качества большинства синтезируемых новых конструкционных, электроизоляционных, строительных и теплозащитных материалов являются их теплофизические характеристики (ТФХ), то для достоверного определения этих параметров постоянно разрабатываются новые методы определения ТФХ материалов [5-7].

Такими являются и импульсные методы, позволяющие определять коэффициенты температуропроводности и теплопроводности, а также теплоемкость материала за короткий промежуток времени с минимальными затратами временных и материальных ресурсов [8-12]. Наиболее простым по реализации и, соответственно, привлекательным является метод лазерного импульса [8-12], сущность которого состоит в поглощении в тонком слое фронтальной («горячей») поверхности образца импульса лучистой энергии и регистрации изме-

нения во времени температуры его обратной («холодной») поверхности. Полученная по итогам экспериментов информация позволяет рассчитать температуропроводность, теплоемкость и теплопроводность исследуемого материала с использованием выражений:

а = 1,37 I2/(п\5); (1)

с = б /Тшах р1); (2)

Я = аср, (3)

где I — толщина образца, м; р — плотность материала, кг/м3; а - температуропроводность, м2/с; т05 -время достижения половины максимальной температуры «холодной» поверхности образца, с; с — удельная теплоемкость образца, Дж/(кгК); 0 -энергия, поглощенная образцом, Вт/м2; Тшш - максимальная температура «холодной» поверхности образца, К; Я - теплопроводность, Вт/(м.К).

Несмотря на актуальность проблемы до настоящего времени не проведена оценка масштабов погрешностей методов [8-12] определения ТФХ материалов, связанных с предположением о неограниченной величине теплового потока лазерного излучения к нагреваемой поверхности и ограничениями условий теплообмена на «горячей» и «холодной» границах образца.

Целью данной работы является анализ погрешности определения ТФХ материалов с применени-

ем импульсных методов [8-12]. Для этого решена численно одномерная задача о нестационарном температурном поле бесконечной пластины при воздействии на ее поверхность теплового импульса малой временной протяженности при конвективном и лучистом теплообмене на «горячей» и «холодной» границах.

ветствовал значениям, достигаемым при использовании современных оптических квантовых генераторов, 107...108 Вт/м2 [16]. В этом случае для решения задачи (4)—(7) достаточно трудно выбрать численные методы, обеспечивающие получение достоверных результатов при очень высоких градиентах температуры и темпах нагрева (до 106 К/с) [13].

Постановка задачи

Область решения задачи представляет бесконечную пластину (рис. 1), граница х=0 которой нагревается мощным импульсом энергии д. Учитывается теплообмен дт с окружающей средой за счет конвекции и излучения. Задача сводится к решению нестационарного уравнения теплопроводности (4) с граничными (5, 6) и начальными условиями (7):

дТ „ д2Т

ср — = Х—-, д дх

дТ

х = 0; -X— = q + а ■ (Т, - Т) + еа((Т,)4- Т4), дх

( > 0, а> 0,

дТ

х = I; X— = а ■ (Т, -Т) + е ■а((Т,)4 -Т4),

дх

а > 0,

Т = Т0,

(4)

(5)

(6) (7)

где Т — температура; Т0 — начальная температура; Т— температура внешней среды; / — время; а — коэффициент конвективного теплообмена; е — приведенная степень черноты; а — постоянная Стефана-Больцмана.

q т ^

q

q т*"

•4

1 х

q т

Рис. 1. Схема задачи

Особенностью решаемой задачи является высокое значение теплового потока д в граничном условии (5) и нелинейность граничных условий (5), (6).

При реализации всех известных модификаций импульсных методов [5—12] значение теплового потока принимается бесконечно большим. При проведении реальных экспериментов достижение условия д=<» невозможно. Поэтому при решении задачи (4)—(7) принималось, что тепловой поток к поверхности образца исследуемого материала соот-

Метод решения

Для решения системы уравнений (4)—(7) использован метод конечных разностей [13]. Разностные аналоги дифференциального уравнения и краевые условия решены методом прогонки с использованием неявной итерационной четырехточечной разностной схемы [13, 15].

Результаты и обсуждение

Метод лазерного импульса [8—12] предполагает отсутствие теплообмена с поверхности образца, что невозможно обеспечить в реальных условиях. При проведении эксперимента типичным является конвективный теплообмен в режиме свободной конвекции (коэффициент теплообмена а=5...25 Вт/(м2-К) [14]). Также возможен и теплообмен излучением, интенсивность которого зависит от вида исследуемого материала и температуры его поверхности.

Численный анализ температурных полей проводился на примере стали 1Х18Н9Т с теплофизическими характеристиками: Х=20 Вт/(м.К), с=551 Дж/(кгК), р=7894 кг/м3 при начальной температуре образца Т0=293 К. Величина теплового потока в импульсе составила д=4,25-107 Вт/м2 [16]. Температура внешней среды Те=273 К, толщина образца /=10—3 м. Использовалась разностная сетка с шагами по времени до т=1,5.10—6 с и по пространству до Л=2.10—6 м с погрешностью по балансу энергии не более 0,25 %.

Для подтверждения достоверности результатов численного моделирования произведен расчет температурного поля образца на примере стали 1Х18Н9Т при отсутствии теплообмена с поверхности. В [17] приведены экспериментальные данные для образца стали 1Х18Н9Т с вышеприведенными характеристиками. Разница расчетных и экспериментальных значений удельной теплоемкости составляет около 0,3 %, что подтверждает достоверность результатов численного моделирования.

На рис. 2 приведены типичные результаты численного моделирования для стальной пластины в виде распределения Т(х) для момента времени 0,3 с учетом конвективного теплоотвода на «горячей» и «холодной» поверхностях. Для сравнения на рис. 2 показано распределение Т(х) при отсутствии теплообмена с внешней средой. Как видно из рис. 2, с увеличением коэффициента конвективного теплообмена, как и следовало ожидать, наблюдается уменьшение значения максимальной температуры «холодной» поверхности образца.

На рис. 3 приведена зависимость погрешности 5 определения удельной теплоемкости по формуле (2)

0

от величины коэффициента конвективного теплообмена. Видно, что с увеличением интенсивности естественной конвекции величина погрешности возрастает и достигает 1,1 % при значении коэффициента конвективного теплообмена 20 Вт/(м2-К).

Рис. 2. Распределение Т(х), 1=0,3 с, при а, Вт/(м2К): 1) 0; 2) 10; 3) 25

Рис. 3. Зависимость погрешности определения удельной теплоемкости 8 от коэффициента конвективного теплообмена а

Влияние лучистого теплообмена на распределение Т(х) иллюстрируется рис. 4.

т, к

307,9

307,8

307,7

307,6

307,5

307,4

307,3

1 * 1 I

% 3/\

. 2

0,2

0,4

0,6

0,8

Х‘10, м

Рис. 4. Влияние степени черноты 8 на распределение Т(х), г=0,1 с: 1) 8=0, 2) 8=0,3, 3) 8=0,5

С увеличением степени черноты температура «горячей» и «холодной» поверхности уменьшается,

что приводит к росту погрешности определения удельной теплоемкости, ур. (2), (рис. 5) и температуропроводности, ур. (1), рис. 6.

Рис. 5. Зависимость погрешности определения удельной теплоемкости 8 от степени черноты 8

Рис. 6. Зависимость погрешности определения коэффициента температуропроводности 8 от степени черноты 8

Анализ, результаты которого приведены выше, выполнен при умеренных значениях температур и коэффициентов теплообмена. В реальных условиях при локальном разогреве поверхности стали до 1000 К и более, при использовании более мощного источника нагрева, интенсивность естественной конвекции и излучения в окрестности зоны нагрева может быть существенно выше, что приведет к увеличению погрешности определения ТФХ материала.

Заключение

1. Численно решена задача о нестационарном температурном поле образца материала при воздействии теплового импульса малой временной протяженности с учетом охлаждения нагреваемой и «холодной» поверхностей.

2. По результатам численного решения задачи теплопроводности проведен теоретический анализ погрешностей экспериментов импульсными методами по определению теплофизических характеристик материалов, который показал влияние конвективного и лучистого теплообмена на результаты определения теплофизических характеристик импульсным методом с увеличением теплообмена на поверхностях образца.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фистуль В.И. Новые материалы (состояние, проблемы, перспективы). - М.: МИСиС, 1995. - 141 с.

2. Батаев А.А. Композиционные материалы: строение, получение, применение. - М.: Логос, 2006. - 398 с.

3. Валиев Р.З. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. - М.: Логос, 2000. - 272 с.

4. Болтон У. Конструкционные материалы: металлы, сплавы, полимеры, керамика, композиты: пер. с англ. 2-е изд. - М.: До-дека-XXI, 2007. - 320 с.

5. Пономарев С.В., Мищенко С.В., Дивин А.Г. Теоретические и практические аспекты теплофизических измерений. В 2 кн. -Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. - Кн. 1. - 206 с.; Кн. 2. - 236 с.

6. Чернышева Т.И., Чернышев В.Н. Методы и средства неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов. -М.: Машиностроение, 2001. - 240 с.

7. Фокин В.М., Чернышев В.Н. Неразрушающий контроль теплофизических характеристик строительных материалов. -М.: Машиностроение, 2004. - 276 с.

8. Parker W.J., Jenkins R.J., Butler C.P. et al. Flash method of determining thermal diffusivity heat capacity and thermal conductivity // J. ofAppl. Physics. - 1961. - V. 32. - № 9. - P. 1675-1684.

9. Варламов Г.Б., Дешко В.И., Карвацкий А.Я. Модификацион-ный метод мгновенного источника для определения коэффициента температуропроводности // Промышленная теплотехника. - 1987. - Т. 9. - № 3. - С. 80-83.

10. Медведев В.В. Импульсный тепловой метод определения теплофизических характеристик конструкционных материалов ядерных реакторов // Физико-технические проблемы атомной энергетики и промышленности (производство, наука, образование): Труды Междунар. научно-практ. конф. - Томск, 2004. - С. 149.

11. Пат. 2184952 РФ. МПК6 G01N 25/18. Способ неразрушающего контроля теплофизических характеристик материалов / И.Н. Ищук, ТА. Фесенко, В.В. Обухов. Заявлено 17.07.2000; Опубл. 10.07.2002, Бюл. № 5. - 3 с.

12. Каспаров К.Н. Исследование динамики температуры при импульсном нагреве методом фотоэмиссионной пирометрии // Измерительная техника. - 2006. - № 9. - С. 34-36.

13. Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1983. -616 с.

14. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейдлин А.Е. Техническая термодинамика. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 416 с.

15. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. - М.: Наука, 1975. - 227 с.

16. Технологические лазеры. Справочник в 2-х т. / Под ред. Г.А. Абильсиинова. - М.: Машиностроение, 1991. - Т. 1. - 431 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

17. Андрианов А.Н., Баранов В.Г., Годин Ю.Г и др. Автоматизированная установка «Квант-Б» для измерения теплофизических свойств реакторных материалов // Труды VII Российской конф. по реакторному материаловедению. - Димитровград, 2003 . - С. 87-93.

Поступила 22.10.2008 г.

УДК 621.643.001:536.2

АНАЛИЗ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ ТЕПЛОТРУБОПРОВОДОВ В УСЛОВИЯХ УВЛАЖНЕНИЯ ИЗОЛЯЦИИ С УЧЕТОМ ПРОЦЕССА ИСПАРЕНИЯ ВЛАГИ

Г.В. Кузнецов, В.Ю. Половников

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Проведено численное исследование тепломассопереноса во влагонасыщенной тепловой изоляции теплотрубопровода с учетом испарения влаги в пористой структуре теплоизоляционного материала. Установлено, что учет процесса испарения позволяет существенно уточнить величину тепловых потерь теплотрубопроводов в условиях затопления каналов тепловых сетей.

Ключевые слова:

Математическое моделирование, теплотрубопровод, испарение, фазовые переходы, фильтрация.

Введение

Транспортные тепловые потери являются важным показателем работы теплопроводов, характеризующим эффективность расходования энергетических ресурсов. Достоверность и точность определения транспортных потерь тепла в сетях теплоснабжения чрезвычайно важны, так как в последнее время отмечаются их многочисленные некачественные, существенно завышенные оценки [1] - до 40 % всего транспортируемого тепла, а по некоторым данным они в 5...9 раз превышают нормативные [1].

Целью данной работы является математическое моделирование тепловых режимов и численный ана-

лиз тепловых потерь теплотрубопроводов в условиях затопления каналов тепловых сетей с учетом процесса испарения влаги в слое тепловой изоляции.

Постановка задачи

Рассматривается теплотрубопровод, окруженный со всех сторон водой. Предполагается, что вода, проникая в пористую структуру тепловой изоляции, формирует подвижную границу, на которой происходит испарение влаги, а образовавшийся пар, вследствие роста давления, фильтруется в направлении к внутренней поверхности тепловой изоляции трубопровода.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.