CC BY
59
чает поддержание истинности предиката VtiR4(ti, tt ) AVtiR5(ti, t+). Ложное
значение предиката означает необходимость воздействия на объект управления, с целью приведения его в «Рабочее состояние». Таким образом, формализованная в данной работе задача управления уровнем сервиса является основой для построения стратегий и алгоритмов управления сервисами информационных систем.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ИТ Сервис-менеджмент, введении // «IT Expert», 2003.
2. Мелихов AM., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. - М: Наука, 1990.
3. Башмаков AM., Башмаков КА. Интеллектуальные информационные технологии. - М: Изд-во МГТУ имени Баумана, 2005.
УДК 007
С.В. Астанин, Н.К. Жуковская
АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ПОВЕДЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ
. ,
годы интерес к оптимизации функционирования организационных систем постоянно растет. В первую очередь, это связано с разнообразием представителей данного класса: социальные, политические, экономические, производственные, общественные и т.д. В соответствии с [1], объединение людей, совместно реализующих программу или цель как, единое целое, называется организационной системой (ОС). Специфика управления в ОС заключается в необходимости учета и согласования в процессе управления интересов всех участников системы. При принятии решений, в таких системах неизбежно возникают конфликты, обусловленные противоречивыми интересами элементов. Оптимизация решений в условиях конфликта предполагает нахождение некоторого компромисса между интересами входящих в систему элементов. Решение подобной задачи, с точки зрения математики, является нетривиальным и предполагает различные постановки. В обычных экстремальных задачах речь идет о выборе решения одним лицом, и результат решения зависит от этого выбора, то есть определяется действиями только одного лица. В такую схему не укладываются ситуации, где решения, оптимальные для одной ,
конфликтующих сторон. В зависимости от специализации, научные работы, связанные с данной тематикой, отличаются как различными постановками задачи согласованного принятия решений, так и методами прогноза поведения организаци-[2]. -, , -, .
Целью данной работы является анализ существующих подходов к моделированию поведения элементов организационных систем. За основу анализа подходов к моделированию поведения ОС принимаются следующие положения:
1) , , -диняющая элементы как единое целое (системообразующий фактор);
2) цель конкретной системы установлена системой более высокого уровня;
3) элементы ОС активны, т.е. могут выбирать действия, обмениваться информацией;
4) каждый элемент ОС имеет собственные интересы;
5) игнорирование цели существования ОС ведет к ее распаду (отсутствие
);
6) элементы ОС имеют собственные интересы, но стремятся, в первую оче-
, (
).
1. Теоретико-игровые подходы. Среди теоретико-игровых подходов выделим кооперативные и иерархические игры.
Кооперативные игры формируют коллективное решение как результат совместных действий различных коалиций. Как правило, для моделирования поведения
,
полезностью. Теорию кооперативных игр интересует в основном то, какие коалиции образуются в процессе игры и какие условия необходимы для устойчивого
. ,
, -
щий фактор ОС. При моделировании поведения ОС нас, в первую очередь, интересуют не механизмы образования коалиций, а согласованные решения всех элементов системы. Как отмечается в [3], объединение в коалицию, включающую всех , -ности поведение участников игры, однако устойчивость этой коалиции требует
.
супераддитивные игры. Главные вопросы, которые встают при их исследовании -это вопросы об условиях реализуемости максимальной коалиции N и справедливом распределении выигрыша у(Ы) между игроками. Условием существования максимальной коалиции является понятие С-ядра, под которым понимается множество недоминируемых дележей игры. Это означает, если игроки пришли к такому дележу х выигрыша максимальной коалиции, что не существует дележа, доминирующего дележ х, то дележ х устойчив в том смысле, что никакой коалиции 8 С N не выгодно отделяться от коалиции N и делить между членами этой коалиции выигрыш у(8). Поскольку С-ядро кооперативной игры слишком часто оказывается пустым, были введены другие концепции решения. Так Дж. фон-Нейман и О. Моргенштерн [4] предложили рассматривать в качестве множества решений игры не отдельный дележ и даже не множество дележей, а множество подмножеств множества дележей, обладающих определенными свойствами. Каждое из этих подмножеств называется НМ-решением. Идея, которая лежит в основе НМ-
- . -тойчивость гарантирует равноправность дележей одного НМ-решения, то есть то, что в НМ-решении нельзя найти пару дележей, такую, что один из них доминирует другой. Внешняя устойчивость НМ-решения состоит в том, что для произвольного дележа найдется доминирующий его дележ, принадлежащий НМ-решению.
Между С-ядром кооперативной игры и ее НМ-решением имеется известная . , С- - , -
жит С-ядро. Как С-ядро, так и НМ-решения связаны с устойчивостью поведения игроков. В реальности результатом игры является всегда единственное распределение выигрыша между игроками. Такое распределение может определяться третьим лицом (арбитром), в соответствии с определенными понятиями «справедливости». В этой связи Шепли была предложена концепция решения на основе операторов значений игры. Оператором значения игры называется отображение
р [у], ставящее в соответствие любой кооперативной игре единственный дележ из множества дележей, называемый значением игры [5].
Если в кооперативных играх предполагается, что игроки выбирают свои стратегии одновременно и однократно, то в иерархических играх существует фиксированный порядок ходов. Обычно считается, что управляющий орган (центр) обладает правом первого хода, то есть выбирает свою стратегию первым и сообщает ее другим участникам системы - производителям [6]. В двухуровневой игре, в зависимости от того, может ли центр рассчитывать на то, что ему станет известно действие (выбор) производителя, он может выбирать свою стратегию либо как в «обычной» игре (то есть в виде отображения имеющейся у него информации во множество действий), либо в виде «функции» от выбора производителя [6, 7] (то есть в виде отображения имеющейся у него информации во множество функций, отображающих множество действий второго игрока во множество действий перво), , « » остальных игроков [6, 7]. Для иерархических игр характерно использование максимального гарантированного результата (МГР) в качестве базовой концепции ре. « » (
) -ции между игроками, что, очевидно, снижает неопределенность при принятии ре.
При использовании иерархической игры как модели ОС опять не учитывается системообразующий фактор системы. Кроме того, упрощены взаимоотношения центра и производителей. Если центр, является системой более высокого уровня, то именно он ставит цель ОС, в состав которой входят производители. Если центр ( ), -тывать цель ОС, что в реализации иерархической игры никак не отражается. Ско-, .
2. Теория активных систем. Основным методом исс ледований является теоретико-игровое моделирование, позволяющее предсказать поведение участников системы и выбрать управления, приводящие систему в наиболее предпочтительные с точки зрения выбранного критерия состояния [8]. Базовой моделью теории активных систем (АС) является двухуровневая статическая детерминированная АС, содержащая одного управляющего органа - центра на верхнем уровне иерархии и одного управляемого субъекта - активного элемента (АЭ) на нижнем уровне. Коллективное поведение агентов в такой системе описывается игрой - взаимодействием игроков (участников ОС), в котором полезность каждого игрока зависит как от
( ), . , силу гипотезы рационального поведения, каждый из игроков стремится выбором стратегии максимизировать свою целевую функцию, то, в случае нескольких игро-, . Набор таких рациональных стратегий называется решением игры. В активных системах, управляемые субъекты обладают свойством активности, в том числе, свободой выбора своего состояния. Помимо возможности выбора своего состояния, элементы активной системы обладают собственными интересами и предпочтениями, то есть осуществляют выбор состояния целенаправленно [8]. В теории активных систем немаловажную роль играет понятие рефлексивной игры, под которой понимается игра реальных и фантомных (существующих в сознании других реальных или фантомных агентов представлениях о соответствующем оппоненте) агентов
[9]. Исходом этой игры является информационное равновесие - совокупность действий реальных и фантомных агентов, являющихся их наилучшими ответами на
выбор оппонентами тех действий, которые тот или иной агент считает рациональными в рамках той информированности, которую он приписывает оппонентам.
,
представлениях, представлениях о представлениях и т.д.
В теории активных систем предполагается, что каждый агент точно знает целевые функции других агентов. Центр же знает только общий вид целевых функций, . . , . , разрешены взаимодействия, выделяют четыре класса моделей [2]:
1) , ( только обмен информацией и совместное принятие решений);
2) , ( перераспределять ресурс, но не полезность, например, ресурс - это деньги, а полезность - выполненная работа);
3) , (
передавать не могут, но могут брать трансферты от других агентов за изменение своей заявки на ресурс);
4) , (
, , , -изводство и купля-продажа ресурса за деньги).
С точки зрения моделирования ОС наиболее интересна первая модель. В теории активных систем основное внимание уделяется задачам управления в системе в зависимости от состава и структуры активной системы, целевых функций центра, информированности участников и других параметров [2]. Рефлексивные игры моделируются в рамках иерархических игр. При этом вопросы учета системообразующего фактора ОС и согласованных решений на этой основе не рассматриваются.
3. Многоагентные системы. Идея многоагентности предполагает кооперацию агентов при коллективном решении задач. В многоагентной системе агент, который не способен решить некоторую задачу самостоятельно, может обратиться к другим агентам. Другой вариант, когда необходима кооперация - это использование коллектива агентов для решения одной общей трудной задачи. При этом агенты могут строить планы действий, основываясь уже не только на своих воз, « » .
Для данного направления исследований характерно использование разнооб-.
коллективного поведения агентов. Как правило, каждая из моделей концентрирует внимание на нескольких аспектах такого поведения и рассматривает проблемы в соответствии с выбранной моделью самого агента. В первую очередь, можно вы, ,
, .
Так, процесс формирования кооперативного решения в рамках СР8-модели
[10] включает четыре этапа: распознавание, формирование группы агентов, формирование совместного плана, совместные действия. Этап распознавания связан с определением необходимости кооперативных действий для отдельного агента. На втором этапе агентом осуществляется поиск партнеров, заинтересованных в со. , осуществляющих дальнейшую деятельность на основе некоторых, общих для всех, соглашений. На третьем этапе, с целью выработки совместного плана действий, агенты ведет переговоры. И, наконец, на четвертом этапе агенты действуют согласно выработанному плану, поддерживая взаимодействие на основе принятым на .
С точки зрения моделирования организационных систем, наиболее интересны последние два этапа. Это определяется тем, что первые этапы связаны, либо с формированием организационной системы, либо с формированием команды ( ).
, , -щие аналоги в теории игр. Так, используются кооперативные игры, переговорные
, , . использования кооперативных игр для моделирования организационных систем. , , концепций теории кооперативных игр не применима к ситуациям неполной информированности игроков и/или динамическим играм с несовершенной информи-.
Известно, что коллективы даже простейших автоматов, в которых каждый автомат преследует только свои примитивные цели, в целом способны решать очень сложные задачи [11]. При переходе к коллективу агентов, решающих некоторую общую задачу, в работах МЛ. Цетлина и его последователей для агентов сохраняется автоматный уровень сложности, а также принцип незнания о существовании .
, -
трального устройства управления, входящего в структуру среды. Это свидетельствует о том, что многоагентные системы, для которых принципиальным требованием являются децентрализация и автономность, не могут быть реализованы на уровне агентов автоматной сложности. Использование идеи коллективного поведения приводит к массе проблем. Среди них выделяют следующие: формирование совместных планов действий, возможность учета интересов агентов, синхронизацию совместных действий, наличие конфликтующих целей, наличие конкуренции за совместные ресурсы, организацию переговоров о совместных действиях, распознавание необходимости кооперации, выбор подходящего партнера, обучение поведению в коллективе, декомпозиция задач и разделение обязанностей, правила поведения в коллективе, совместные обязательства и т.д.
. -ных систем показал, что они решают частные задачи, а многие не учитывают факт уже имеющейся организационной системы и, как следствие, игнорируют наличие
.
новых методов и гибридных подходов, основанных на учете как цели системы, так и частных интересов элементов. Причем все элементы системы вынуждены сотрудничать в рамках максимальной коалиции, т.к. отказ от взаимодействия ведет к .
, :
♦ «открытостью» по отношению к внешней динамической среде;
♦ наличием неравновесных состояний, что определяется несовпадающими и конфликтующими интересами элементов системы, связанных с решением задач в условиях ограниченных ресурсов;
♦ наличием цели системы;
♦ когерентностью поведения элементов системы, вызванной необходимостью согласованного функционирования;
♦ необратимостью процессов в системе, приводящих к созданию макси-
.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Большой энциклопедический словарь. - М.: Большая Российская Энциклопедия, 2002. -1456 с.
2. . . -
. - .: - , 2003. - 140 .
3. Оуэн Г. Теория игр. - М.: Мир, 1971.
4. ., . . - .: , 1970.
- 707 с.
5. Shapley L. S. A value for n-person games. In: Contributions to the Theory of Games II. Princeton University Press: Princeton, 1953, pp.307-317.
6. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. - М.: Наука, 1976.
7. Кукушкин Н.С., Морозов В.В. Теория неантагонистических игр. - М.: Изд-во МГУ, 1984.
8. Ноеиков Д. А., Петраков С. Н. Курс теории организационных систем. - М.: СИНТЕГ, 1999. - 108 с.
9. Новиков ДА., Чхартишвили АТ. Рефлекси вные игры. - М.: Синтег, 2003. - 160 с.
10. Rao and M. P. Georgeff. Formal models and decision procedures for multi-agent systems. Tech. Rep. 61, Australian Artificial Intelligence Institute, Melbourne, Australia, June 1995.
11. . . -
. - : , 1969. - 316 .
УДК 681.3
..
ЛОКАЛЬНО СИММЕТРИЧНЫЕ ОПТИМАЛЬНЫЕ РАСПИСАНИЯ
Динамическое программирование планарных расписаний заданного массива координатных прямоугольных тетродов в заданной области 22 -плоскости - опирается на локальную оптимизацию последовательной аддитивной тетродной графики с целью минимизации внутренних пустот горизонтальной полосы операционного поля вычислительных ресурсов обоего рода - процессорных и временных, и последующей минимизации положения подвижной границы упомянутой полосы [1].
обобщения полосной локации на симметричную локацию аддитивной графики внутри координатного квадранта 2 :-плоскости приводит к необходимости анализа на экстремум локально-симметричных, в том или ином смысле, множеств координатных тетродных элементов.
-
тетродов в пределах координатного объемлющего тетрода составляет задачу планарного расписания по отношению к упомянутому массиву [2]. Мы разделяем данную задачу на две стадии. К первой стадии решения задачи составления планарного расписания относим аддитивную графику массива данных координатных тетродных элементов с минимумом внутренних пустот в построенной суперпозиции и с минимальной площадью объемлющего графику координатного тетрода-выпуклой оболочки аддитивности тетродных координатных элементов. Ко второй
- , -делы области расписания. В данной работе рассматривается первая стадия решения задачи построения планарного расписания. При этом объемлющий координат, , -ется в качестве точного объемлющего множества по отношению к упомянутой ад.
